嘉应学院数学系

嘉应学院数学学院各专业人才培养方案1、数学与应用数学专业（师范类本科）2、信息与计算科学专业（非师范类本科）3、数学教育专业（师范类专科）数学与应用数学专业人才培养方案（师范类本科）一、培养目标与规格（一）培养目标培养德智体美全面发展，具有扎实的数学基本理论、基础知识、基本方法，以及良好的数学思维素质，并掌握现代数学教育基本理论和基本技能，具有创新精神的中等学校骨干教师、学科带头人和教育管理人才，并为更高层次的研究生教育输送优秀人才。

（二）培养规格1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理以及“三个代表”的重要思想，全面落实科学发展观，树立科学的世界观、正确的人生观和价值观，热爱教育事业，具有教书育人、为人师表的思想道德素质。

2、具有扎实的数学基础和较宽的数学知识面，了解数学科学发展的趋势，具有良好的数学思维素质：空间想象力、逻辑推理力、抽象思维力及思维的敏感性和发散性等，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。

3、掌握教育学、心理学的基本原理，具有独立从事教育、教学研究的基本能力，有一定的心理辅导能力及班级的组织管理能力。

4、具有运用计算机网络获取信息、整理和分析信息的能力，能阅读、翻译初等数学文献，具有初步的撰写数学论文、数学教育教学论文的能力。

5、具有专业以外的人文社会科学、自然科学等方面的基础知识，具有较宽厚的文化修养和高尚的审美意识及能力。

6、具有终身体育锻炼的意识，养成良好的体育锻炼和卫生习惯。

二、主干学科及主要课程主干学科为数学。

主要课程有数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、数学教学论、常微分方程、概率统计、近世代数、微分几何和复变函数等。

三、课程设置及学分安排课程体系采用“平台+模块”结构，学生只能从两个限选模块中择其一修读。

课四、实践人才培养方案1、认识阶段：从第2学期起，结合所学的数学内容选取适当的数学模型的例子，作为学生课堂讨论或课外作业，使学生对数学在实际中的应用有个感性认识；2、数学实验：安排数学实验，使学生掌握常用的几个数学软件的使用；3、专业见习：为使学生熟悉中学数学教育，在第6学期安排学生到中学进行实地见习若干次；4、专业实习：为培养学生的实际教学能力，在第7学期安排学生教育实习8周。

5、毕业设计（论文）：是培养学生综合运用所学理论和技能，进行独立工作，解决实际问题的重要环节，时间集中在第八学期用8周时间进行，通过答辩评定成绩。

五、学制和培养制度 本专业学制四年。

实行学分制。

本专业最低毕业总学分160。

学生提前修满学分可以提前毕业，对于在规定的年限内难以达到毕业要求的学生可延长学习时间。

为了适应社会和经济发展对应用人才的需要，鼓励学生努力扩大知识面，申请双学位。

六、课程类别及学时、学分累总七、教育活动时间分配周数项目一 二三四总 计 1 2 3 4 5 6 7 8 20 20 20 20 20 20 20 20 160 授课（含实践/作业）17 17 17 8 114 复习考试 3 3 3 3 3 3 3 3 24 教育见习 1 教育实习88学年 及 学 期毕业论文（设计）88校运动会2入学教育军事理论与训练毕业教育1214寒假555520暑假777728合计52525252208八、主要课程简介数学分析内容提要：函数，极限理论，一元及多元微积分的基本理论，数项及函数项级数，幂级数，富里叶级数，重积分，曲线，曲面积分，广义积分等。

教材及主要参考书：（1）数学分析(上、下册)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社。

（2）数学分析简明教程（上、下册），邓东皋等编，高等教育出版社。

（3）数学分析（上、下册），陈传璋等编，高等教育出版社。

（4）数学分析（上、下册），刘玉莲，高等教育出版社。

高等代数内容提要：多项式，行列式，克莱姆规则，线性方程组，消元法，线性方程组可解的判别式理论，矩阵理论，矩阵的秩，分块矩阵，矩阵的初等变换，向量空间，线性相关性，基和维数，线性变换，不变子空间，特征根和特征向量，最小多项式，若当标准型，欧氏空间，正交和对称变换，二次型，正定和半正定问题。

教材及主要参考书：（1）高等代数，张禾瑞等编，高等教育出版社。

（2）高等代数，北京大学数学系编，高等教育出版社。

解析几何内容提要：向量空间和向量代数，直线和平面，常见曲线和曲面，二次曲线和二次曲面的讨论，坐标变换及其不变量的不变性，变换几何学初步，仿射变换及仿射几何简介。

教材及主要参考书：（1）解析几何，吕林根等编，高等教育出版社。

（2）解析几何，丘维声编，北京大学出版社。

概率论与数理统计内容提要：随机事件与概率，条件概率和独立随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，多维随机变量，大数定律与中心极限定理，统计基本概念，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，正交实验设计。

教材及主要参考书：（1）概率论与数理统计，魏宗舒编，高等教育出版社。

（2）概率论与数理统计（上、下册），梁之舜等编，高等教育出版社。

数学教学论内容提要：中学数学教学目的与任务，中学数学教学改革，中学数学的逻辑基础，中学生的思维特点和数学能力的培养，概念，命题，例题的教学，中学数学教学工作。

教材及主要参考书：（1）中学数学教学概论，曹才翰，北京师范大学出版社。

（2）中学数学教材教法总论，丁尔升，高等教育出版社。

常微分方程内容提要：一阶微分方程的初等解法，方向场与积分曲线，存在唯一性定理，解对初值与参数的连续依赖性与可微性，线性微分方程（组）解的结构与性质，常系数分方程（组）的求解，李亚谱洛夫稳定解概念。

教材及主要参考书：（1）常微分方程，高维雄等编，高等教育出版社。

（2）常微分方程教程，丁同仁，李承治编，高等教育出版社。

（3）常微分方程，东北师范大学数学系编，高等教育出版社。

近世代数内容提要：群的定义和例子，变换群，置换群，子群和陪集，正规子群，商群，群同态基本定理，群在几何上的作用，Sylow定理，环的定义和例子，环的特征子环，环的同态，理想，剩余类环，最大理想，商域，唯一分解环，主理想环，欧氏环，多项式环，多项式环的因子分解，扩域，素域，单扩域，代数扩域，分裂域，有限域，可分离域。

教材及主要参考书：（1）近世代数基础，刘绍学编，高等教育出版社。

（2）近世代数基础，张禾端编，高等教育出版社。

（3）近世代数初步，石生明，高等教育出版社。

复变函数内容提要：复变函数及其微积分，解析函数及其幂级数表示，罗郎展式，留数理论及其应用，保形变换，解析开拓，调和函数。

教材及主要参考书：（1）复变函数，余家荣编，高等教育出版社。

（2）复变函数论，钟玉泉编，高等教育出版社。

高等几何内容提要：射影平面，射影几何，配极变换，二次曲线，仿射平面与欧氏平面，二维射影空间，公理法与不同的射影几何体系。

教材及主要参考书：（1）高等几何，梅向明等编，高等教育出版社。

（2）高等几何，朱德祥编，高等教育出版社。

微分几何内容提要：参数曲线，Frenet标架，曲线论基本定理，平面闭曲线；曲面的第一、第二基本形式，等距对应，曲面的基本公式、基本方程，曲面论基本定理，曲面的内蕴几何，抽象曲面切向量的平移和绝对微分。

教材及主要参考书：（1）微分几何，梅向明等编，高等教育出版社。

（2）微分几何，彭家贵编，高等教育出版社。

初等数学研究内容提要：通过数系扩充、不等式、函数、方程组理论、几何变换、几何证明、扩域、长度、面积与体积等方面的内容，用较高的观点，思想和方法对初等数学作深入研究。

教材及主要参考书：（1）初等数学研究，查鼎盛等编，广西师范大学出版社。

（2）初等代数研究（上、下册），余元希等，高等教育出版社。

（3）初等代数研究教程，林国太等，暨南大学出版社。

（4）初等几何研究教程，王林全编，暨南大学出版社。

数学建模内容提要：以建模原理、经济管理模型、优化模型、对策模型、微分方程模型、离散模型为主线、介绍一些常见的模型和基本建模方法，以提高学生在数学应用方面的能力；同时将数学上的一些定理和方式通过计算机和数学软件进行模拟。

教材及主要参考书：（1）数学建模，刘来福，曾文艺编，北京师范大学出版社。

（2）数学模型与数学实验，赵静，但琦编，高等教育出版社。

（3）数学模型（第三版）。

姜启源.北京：高等教育出版社。

初等数论内容提要：整数的整除性，同余式，不定方程，连分数，代数数与超越数。

教材及主要参考书：（1）初等数论，潘承洞，潘承彪编，北京大学出版社。

（2）初等数论，闵嗣鹤等编，高等教育出版社。

实变函数与泛函分析内容提要：度量空间，线性赋范空间，完备性，列紧性，内积空间，线性算子与线性泛函，线性算子的连续性与有界性，开映象定理，闭图象定理，共鸣定理，hain-Banach定理，凸集的分离定理，共轭空间，共轭算子，弱收敛与*弱收敛，线性算子的谱，紧算子的谱理论。

教材及主要参考书：（1）实变函数与泛函分析基础，程其襄等编，高等教育出版社。

（2）泛函分析讲义，张恭庆，林源渠编，北京大学出版社。

（3）泛函分析，孙永生编，北京师范大学出版社。

偏微分方程内容提要：介绍偏微分方程的基本概念，讨论了一阶方程的求解和二阶线性方程的分类、化简和齐次化问题，对于波动方程，热传导方程和位势方程给出了分离变量，积分变换等求解方法，建立了极值原理或能量不等式，系统地研究了解的存在性，唯一性和稳定性。

教材与主要参考书：（1）偏微分方程讲义，姜礼尚，陈亚杰编，高等教育出版社。

（2）偏微分讲义，郇中丹编，高等教育出版社。

数值分析内容提要：误差理论，插值法和数据拟合，线性方程组的数值解法，矩阵的特征值问题，数值微分与数值积分，非线性方程的数值解法，常微方程的数值解法。

本课程用Mdtlab软件实现各种数值算法。

教材及主要参考书：（1）数值方法（Matlab版），等著，陈渝等译，北京电子工业出版社。

（2）科学计算引论，Shoichiro Nakarwura著，梁恒，刘晓丰译，电子工业出版社。

（3）数值计算方法（上、下），林成森编，科学出版社。

（4）数值分析基础，关治编，高等教育出版社。

运筹学内容提要：线性规划，目标规划，整数规划，非线性规划，动态规划，图与网络分析，排队论，存储论，对策论，决策论和多目标规划。

教材及主要参考书：（1）运筹学，运筹学教材编写组，清华大学出版社。

（2）实用运筹学，魏国华编，清华大学出版社。

（3）运筹学，刁在筠等编，高等教育出版社。

竞赛数学内容提要：中学数学竞赛研究分专题进行，包括：初等数论，不等式，几何变换，数列，函数，图论初步等。

教学方法是讲授和讨论相结合，基本理论，基本方法以讲授为主，解题思想，解题技巧以讨论为主。

教材及主要参考书：（1）竞赛数学教程，陈传理等编，高等教育出版社。

（2）竞赛数学解题研究，张同君编，高等教育出版社。

组合数学内容提要：组合数学的基础内容，包括鸽笼原理，Ramsey定理，容斥原理，递推关系，生成函数，Polya定理，组合恒等式，反演公式以及组合设计等。