等厚干涉

白光牛顿环条纹
黄光牛顿环条纹
用钠灯（ 例题 用钠灯（λ = 589.3 nm）观察牛顿环，看到 ）观察牛顿环， 第 k 级暗环的半径为 4 mm ，第 k+5 条暗环半径 为 6 mm ，求所用平凸透镜的曲率半径 R .
解
rk = kRλ rk+5 = (k + 5)Rλ
R = 6.79
m
讨论
2n2h ±
λ
2
= jλ
（明条纹中心） 明条纹中心）
1 2n2h ± = ( j + )λ 2 2
λ
（暗条纹中心） 暗条纹中心）
( j = 0,1,2,L )
等厚干涉条纹的形状为等厚点的轨迹形状. 等厚干涉条纹的形状为等厚点的轨迹形状.
2. 尖劈
空气中两块平板玻璃, 空气中两块平板玻璃, 组成 一空气膜尖劈. 一空气膜尖劈.波长为 λ 的 单色光垂直入射到尖劈表 面.
h j=1 =
λ
2n
.
λ x j=1 = . 2nθ
应用与讨论: 应用与讨论
L
1. 微小尺寸的测量 设条纹数N和楔长 设条纹数 和楔长L 和楔长 细丝直径H? 细丝直径
N
x
α
n
H
h =
λ
2n
H = Nh
2. 大球直径的测量 借助与其尺寸相当的标准块规G 借助与其尺寸相当的标准块规 G
α
3. 交棱位置的判断
C
R
h
r
Ο
明纹中心满足 暗纹中心满足
2h +
λ
2 λ 1 2h wk.baidu.com = ( j + )λ. 2 2
= jλ,
黄光牛顿环条纹
牛顿环半径
由几何关系得
C
2
R = r + (R h) ,
2 2
R = r + R 2Rh + h ,
2 2 2 2
R
h很小,略去 h2 , 得 很小,
h
r
Ο
r h= . 2R
讨论解答
答：我们看到的是肥皂液膜对白光的反射相干光．开 始时液膜很厚，对白光中很多波长都有反射干涉加强 现象，故皂液膜呈现不带色彩的一片白光亮度．然后 膜上部最先变薄，上部呈现色彩横带．皂液下流，薄 的部位由上向下延伸，色彩区变宽，遍及全膜．上下 彩色不同说明膜厚不等，上薄下厚．彩带变宽说明楔 形皂膜上部楔角越来越小．呈现一片灰暗色的原因是 整个液膜厚度已接近于零，暗光强来于半波突变的原 因，这也正是破裂前的现象
L
N
x
α
n
H
向条纹的一端施压,如果条纹变密 则施压的该端为交棱 为什么? 向条纹的一端施压 如果条纹变密,则施压的该端为交棱 为什么 如果条纹变密 则施压的该端为交棱.为什么 向交棱端施压可使交角变大,楔的另一端高度增加 条纹数增加 向交棱端施压可使交角变大 楔的另一端高度增加,条纹数增加 楔的另一端高度增加 4. 零件表面光洁度的分析 交棱在左端, 则零件的表面是坑吗? 交棱在左端 则零件的表面是坑吗 坑的深度为多少? 坑的深度为多少
5. 板的平移方向与距离
α
n
板向上平移,条纹向哪个方向移动 板向上平移 条纹向哪个方向移动? 条纹向哪个方向移动 向左-----同一条纹对应同一厚度 同一条纹对应同一厚度 向左
平移距离与条纹移过的数目之间有怎样的关系? 平移距离与条纹移过的数目之间有怎样的关系
l = N
λ
2n
3. 牛顿环
平凸透镜将凸面放置在平板玻璃上． 平凸透镜将凸面放置在平板玻璃上．透镜凸面半 径米的量极， 径米的量极，与平板玻璃之间形成很薄的空气 隙．光垂直入射到透镜的平面上形成同心圆形干 涉条纹条纹． 涉条纹条纹．
λ
n1
n3
x
h
θ
n2
h
n1 = n3 = n,
n2 =1.0,
在膜的表面附近, 在膜的表面附近, 可以观察到 与棱边平行的直条纹. 与棱边平行的直条纹. 棱边是 暗纹中心. 暗纹中心.
L
尖劈干涉光程差公式： 尖劈干涉光程差公式：
2h +
λ
2 λ
= jλ,
（明条纹中心） 明条纹中心） （暗条纹中心） 暗条纹中心）
膜上
无穷远
膜下
只要点光源S发出的光束足够宽 相干光束的交叠区域可延伸至无限远 只要点光源 发出的光束足够宽,相干光束的交叠区域可延伸至无限远 发出的光束足够宽
两种重要的薄膜干涉: 两种重要的薄膜干涉 厚度不均匀薄膜表面的干涉条纹----等厚条纹 厚度不均匀薄膜表面的干涉条纹 等厚条纹 厚度均匀薄膜在无穷远产生的干涉条纹-----等倾条纹 等倾条纹 厚度均匀薄膜在无穷远产生的干涉条纹 干涉条纹的观察 屏幕直接观察 光具组使干涉条纹成像—物象等光程性 实””虚”干涉条纹 光具组使干涉条纹成像 物象等光程性,”实””虚 物象等光程性
A
n1
n2
i1
1
2
3
4
h
i2
1′
2′
n1
3′
4′
对于厚的且厚度不等的膜, 空间相干性和时间相干性极差. 对于厚的且厚度不等的膜 空间相干性和时间相干性极差 所以我们只讨论膜很薄(夹角很小 的情况. 夹角很小)的情况 所以我们只讨论膜很薄 夹角很小 的情况
点光源在透明介质薄膜上下表面的反射
虚干涉
膜面
肥皂液膜干涉(视频) 肥皂液膜干涉(视频) Q: 用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一下， 然后使圆框平面处于竖直位置，在室内从反射 的方向观察皂膜．开始时看到一片均匀亮度， 然后上部开始出现彩色横带，继而彩色横带逐 渐向下延伸，遍布整个膜面，且上部下部彩色 不同；然后看到彩带越来越宽，整个膜面呈现 暗色，最后就破裂了，其原理是什么? 解答
1 2h + = ( j + )λ, 2 2
由上式可得得
hj=1 =
λ
2
.
上式为相邻两条纹对应的膜厚度差. 上式为相邻两条纹对应的膜厚度差. 对任何形状膜的等厚干涉都适用. 对任何形状膜的等厚干涉都适用.
条纹间距公式: 条纹间距公式:
x
λ x j=1 = . 2θ
k +1
k
θ
h
若膜折射率为n 若膜折射率为n，上面两公式应分别为
2
将h分别代入明、暗条纹光程差公式,得条 分别代入明、暗条纹光程差公式, 纹半径
明条纹半径为: 明条纹半径为:
1 r = ( j )Rλ, j =1 ,2,.... 2
暗条纹半径为: 暗条纹半径为:
r = jRλ. j = 0,1,2....
牛顿环干涉条纹中心是暗纹, 边沿级次高, 牛顿环干涉条纹中心是暗纹, 边沿级次高, 靠 中心级次低．白光作光源，条纹呈彩色. 中心级次低．白光作光源，条纹呈彩色.
2nh +
干涉相长条件: 干涉相长条件
λ
= (2k) , k =1,2,... 2 2
λ
Homework 3.2
Page 300 1,7
s
等厚干涉 §2.2等厚干涉条纹 等厚干涉条纹 反射光程差 s C n1
L = n2 ( AB + BP) n1CP
i1
A
′ 利用n1 sin i1 = n2 sin i2，i2 ≈ i2
′ i2 i2
B
P
h
n2 n3
通常只讨论光束垂直入射的情况. 因此, 通常只讨论光束垂直入射的情况. 因此, 光程差 公式如下: 公式如下:
教 学 要 求
掌握等倾干涉和等厚干涉的基本概念 及其应用并会算题 熟悉迈氏干涉仪和法－ 熟悉迈氏干涉仪和法－泊干涉仪的原 理及应用。 理及应用。 了解时空相干性概念， 了解时空相干性概念，会用其结论处 理相关问题
Lecture 1 §3.1 分波前干涉装置 光场的空间相干性
1. 杨氏干涉装置结构 2. 其他分波前干涉装置 3. 干涉条纹的移动 4. 光场的空间相干性
Lecture 2
薄膜干涉§3.2 薄膜干涉-等厚条纹
1.光程差公式 1.光程差公式 2.尖劈 2.尖劈 3.牛顿环 3.牛顿环
薄膜干涉薄膜干涉-分振幅干涉
点发出的光波， 从A点发出的光波，在介质的界面处分为反射和 点发出的光波 折射两部分， 折射两部分，折射部分再经下界面的反射又从上 界面射出。 介质中， 界面射出。在n1介质中，就有 ，2，……一系列 介质中 就有1， ， 一系列 光波。由于这些光都是从同一列光分得的， 光波。由于这些光都是从同一列光分得的，所以 是相干的；这些光是将原入射光的能量（振幅） 是相干的；这些光是将原入射光的能量（振幅） 分为几部分得到的，被称为分振幅的干涉。 分为几部分得到的，被称为分振幅的干涉。
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′ ′ ′ Es = E1s + E2s
n1 n n2
增透膜
Es
′ E1s
′ E2s
h
n1 < n < n2 , L膜
无半波损
干涉相消条件: 干涉相消条件 理论证明 高反射膜
2nh = (2k +1) , k = 0,1,2,... 2
λ
n = n1n2
完全消反射 有半波损
n1 < n > n2 , H膜