201x版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 华东师大版
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 去括号解一元一次方程》教案_26
6.2.2去括号解一元一次方程 教学设计【教学目标】1．使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
2．掌握去括号解一元一次方程的方法。
【教学重难点】1．重点：去括号解一元一次方程。
2．难点：去括号之后的符号问题及易错点。
【教学过程】一、复习。
1．等式的性质。
2．解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为一。
3、课前练习：（1）2157x x -=+ （2）23116y y +=-二、新知探究。
1、洋葱数学微课视频引入：2分钟2、例题：学生独立完成（3分钟）然后小组内互相检查（2分钟）()()2121361213216146432x x x x x x x x x x x -+=---+=-+-+=+-==解方程：3 解：方程左右两边分别去括号，得：移项，得：合并同类项得：两边同除以，得：3、小组归纳去括号的方法和步骤，及去括号的易错点，并上台展示：5分钟 去括号的方法和步骤：用括号前的数字乘以括号内的每一项去括号的易错点：括号前符号为正，不变号；括号前符号为负，括号内的每一项都要变号。
4、巩固练习：解方程：（1）()()52251x x +=- （2）()()12113x x x +--=- （3）()()()224131x x x ---=- 列方程求解：（1）()()3223x x x -+当取何值时，代数式和的值相等.（2）()()234527 3.y y y +-当取何值时，代数式的值比的值大5、课堂小结：解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类型、系数化为1.6、作业布置：课本P14 习题6.2.2第1题。
_七级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程教案新版华东师大版09052136
6、2 解一元一次方程第一课时教课目标1．认识一元一次方程的观点。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
要点、难点1．要点；解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点；括号前方是负号时，去括号时忘掉变号。
教课过程一、复习发问1．解以下方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2 ．去括号法例是什么?“移项”要注意什么?二、新授一元一次方程的观点前方我们碰到的一些方程，比如44x+64＝ 328 3+x＝(45+x)家察看这些方程，它们有什么共同特点?( 提示：察看未知数的个数和未知数的次数。
)只含有一个未知数，而且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是叫做一元一次方程。
例 1．判断以下哪些是一元一次方程x＝ 3x－ 2x － 3＝－ l5x 2－ 3x+1＝ 02x+y ＝ l － 3y＝ 5下边我们再一起来解几个一元一次方程。
例 2．解方程 (1)－2(x－1)＝4y－ 5＝ 2y+l问：大l ，这样的方程(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程 (1) 该如何解 ?由学生独立探究解法，并相互沟通此方程既能够先去括号求解，也能够看作对于(x － 1) 的一元一次方程进行求解。
第 (2) 题可由学生自己达成后讲评，讲评时，重申去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前方是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
增补例题：解方程 3x－ [3(x+1) －(1+4)] ＝l方程中有多重括号，你会解这个方程吗?说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号归并同类项一次，以简易运算。
三、小结本节课我们学习了一元一次方程的观点，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。
用分派律去括号时，不要漏乘括号中的项，而且不要搞错符号。
第二课时教课目标：使学生掌握去分母解方程的方法，并从中领会到转变的思想。
对于求解较复杂的方程，要注意培育学生自觉反省求解的过程和自觉查验方程的解能否正确的优秀习惯。
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 去括号解一元一次方程》教案_23
6.2 解一元一次方程第1课时一元一次方程的解法（1）教学目标【知识与技能】1.一元一次方程的定义.2.了解如何去括号解方程.3.了解去分母解方程的方法.【过程与方法】通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律.【情感态度】培养学生体会数学价值的目的.【教学重点】1.一元一次方程的定义；2.解一元一次方程的步骤.【教学难点】灵活使用变形解方程.教学过程一、情境导入，初步认识上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？（主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析）4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；x3-1=0.【教学说明】让学生观察这几个方程，使学生初步感知一元一次方程特别之处.二、思考探究，获取新知1.比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？（学生答）可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（学生答）【归纳结论】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.【教学说明】谈到次数的方程都是指整式方程，即方程的两边都是整式.像2x=3这样就不是一元一次方程.2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程：①3(x-2)＋1=x-(2x-1)分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程.解：去括号3x-6+1=x-2x+1，合并同类项3x-5=-x+1，移项3x+x=1+5，合并同类项4x=6，系数化为1 x=1.5.②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.12和13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母.解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，去括号3x-9-4x-2=6，合并同类项-x-11=6，移项-x=17,系数化为1 x=-17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？【归纳结论】解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、运用新知，深化理解1.下列式子是一元一次方程的有__________.（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=22.解下列方程3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？【教学说明】通过习题练习来巩固提高.【答案】1.(2)2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x-10x-1=9-9x-10x+9x=1+9-x=10x=-10(2)解：-7（1-2x）=3×2（3x+1）-7+14x=18x+6-4x=13x=-13/4(3)分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号.8x+20=2(4x+3)-(2-3x)8x+20=8x+6-2+3x8x-8x-3x=6-2-20-3x=-16x=16/3.(5)解：3（2-x）-18=2x-（2x+3），6-3x-18=-3-3x=9x=-3.(6)解：6x-3（x-1）=12-2（x+2）6x-3x+3=12-2x-46x-3x+2x=12-4-35x=5x=1.3.分析：这样的题列成方程就是2(3y+4)-5(2y -7)= 3，求y即可.解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3去括号6y +8-10y+35=3合并同类项-4y+43=3移项-4y=-40系数化为1 y=10.答：当y =10时，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.4.分析：两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值.为相反数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第10页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.。
数学七年级华师大版下册6.2解一元一次方程教案
教学内容：6.2 解一元一次方程（5）列方程解应用题教学目标：1、体会用方程来解决问题的便捷与直观，培养学生运用数学建模思想解决问题的能力。
2、会列方程解简单的应用题。
3、培养学生乐于思考，不怕困难的精神。
教学重难：重点：探究用方程解决实际问题的一般步骤和方法。
难点：找出并根据题目中的等量关系列方程。
教学方法：启示法、探究法、讲授法，讲练结合法等教学过程：一、复习提问1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理论根据是什么？3、根据下列条件列出方程，然后求出某数（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；教师引导，学生完成二、新授例1、如图6.2.4（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。
分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。
等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。
(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。
)培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：1．题目中有哪些已知量?(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。
2．求什么?初一同学有多少人参加搬砖?3．等量关系是什么?初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程6x+8(65－x)＝400也可以按照教科书上的列表法分析三、巩固练习教科书第11页练习1、2、3第l题：可引导学生画线图分析等量关系是：AC十CB＝400若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再由等量关系就可列出方程：6(65－x)+8x=400四、小结本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。
【华东师大版七年级数学下册教案】6.2解一元一次方程第2课时
6.2解一元一次方程第2课时教课目标【知识与能力】1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生认识移项法规，即移项后变号，而且能熟练运用移项法规解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.【过程与方法】经过对解方程过程的商讨，使学生获取解方程的步骤，领悟数学中由特别到一般的思想方法 . 【感情态度价值观】经过本节的教课，应该达到使学生领悟数学的价值的目的.教课重难点【教课要点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.【教课难点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.课前准备课件教课过程一、情境导入，初步认识1.等式有哪些性质？2.在 4x-2=1+2x 两边都减去 _____，得 2x-2=1 ，两边再同时加上 _____，得 2x=3，变形依照是_____.3. 在1/4x-1=2中两边乘以_____，得x-4=8 ，两边再同时加上4，得x=12，变形依照分别是_____..【教课说明】同等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础二、思虑研究，获取新知1. 方程是否是等式？2. 你能依据等式的性质类比出方程的变形依照吗？.【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变方程两边都乘以( 或都除以 ) 同一个不为零的数，方程的解不变.3. 你能依据这些规则，对方程进行合适的变形吗？4. 解以下方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.解析： (1) 利用方程的变形规律，在方程 x-5=7 的两边同时加上 5，即 x -5+5=7+5 ，可求得方程的解 .(2) 利用方程的变形规律，在方程 4x=3x-4 的两边同时减去 3x，即 4x-3x=3x-3x-4, 可求得方程的解 .像上边，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.【教课说明】 (1) 上边两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左侧，而把常数项移到了方程的右侧.(2) 移项需变号 .5. 解以下方程：(1)-5x=2；(2)3/2x=1/3；解析： (1) 利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5 ，即 -5x÷ (-5)= 2÷ (-5)(2) 利用方程的变形规律，在方程3/2=1/3 ÷ 3/2( 或 3/2x × 2/3=1/3 . 解 : (1)方程两边都除以-5 ，得可求得方程的解.3/2x=1/3的两边同除以× 2/3) ，可求得方程的解3/2或同乘以2/3 ，即3/2x÷x=-2/5.(2)①方程两边都除以 3/2 ，得x=1/3 ÷ 3/2=1/3 × 2/3 ，即 x=2/9. ②方程两边同乘以2/3 ，得x=1/3 × 2/3=2/9. 即 x=2/9.【归纳结论】①上边两题的变形平时称作“将未知数的系数化为1” .②上边两个解方程的过程，都是对方程进行合适的变形，获取x=a 的形式 .6. 依据上边的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？【归纳结论】解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为 1.三、运用新知，深入理解1. 教材第7页例 3.2. 以下方程变形错误的选项是()A.2x+5=0 得 2x=-5B.5=x+3 得 x=-5-3C.-0.5x=3得 x=-6D.4x=-8 得 x=-23. 以下方程求解正确的选项是()A.-2x=3,解得 x=-2/3B.2/3x=5,解得 x=10/3C.3x-2=1, 解得 x=1D.2x+3=1, 解得 x=24.方程 -1/3x=2 两边都 _______，得 x=_______.5.方程 5x=6 的两边都 _______, 得 x=_______ .6.方程 3x+1=4 的两边都 _______得 3x=3.7.方程 2y-3=-1 的两边都 _______得 2y=2.8.下边是方程 x+3=8 的三种解法，请指出对与错，并说明为何？(1)x+3=8=x=8-3=5；(2)x+3=8 ，移项得x=8+3，因此 x=11 ；(3)x+3=8 移项得 x=8-3，因此x=5.9.解以下方程.(1)2x∶ 3=6∶ 5；(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.(3)3y-2=y+1+6y10.方程 2x ＋ 1＝ 3 和方程 2x-a ＝ 0 的解同样，求 a 的值 .11.已知 y1=3x+2， y2=4-x. 当 x 取何值时， y1与 y 2互为相反数？【教课说明】经过练习，使学生熟练的利用方程的变形规则解方程.【答案】2.B3.C4.乘以 -3 -65.除以 5656.减 17.加 38.解：(1)这类解法是错的 . 变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，因此解方程时不可以连等；(2)这类解法也是错误的，移项要变号；(3)这类解法是正确的 .9. 解析：把方程中的比先化为分数，再解方程.解： (1) 2x∶ 3=6∶ 5，2x/3=6/5，系数化为1x=6/5÷ 2/3= 6/5× 3/2= 9/5.(2) 1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x 移项 1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2 合并同类项 2x=0 ，系数化为 1x=0÷ 2=0.，，(3)3y-2=y+1+6y，合并同类项3y-2=7y+1，移项3y-7y=1+2，合并同类项 -4y=3 ，系数化为1y=3÷ (-4)=3× (-1/4) =-3/4 .10. 解： 2x＋ 1＝ 32x＝ 3-12x＝ 2x ＝ 1由于，方程2x ＋ 1＝3 和方程 2x-a ＝ 0 的解同样因此，把x＝ 1 代入 2x-a ＝ 0 中得：2× 1-a ＝ 02-a ＝ 0-a ＝ -2a＝ 2即， a 的值为 2.11. 解析： y1与 y 2互为相反数，即y1+y2=0. 本题就转变成求方程3x+2+4-x=0的解 .解：由题意得：3x+2+4-x=0 ，3x-x=-4-2，x=-3.因此当 x= -3时，y1与y2互为相反数.四、师生互动，课堂小结. 教师加以增补.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结课后作业1.部署作业 : 教材第 9 页“习题 6.2.1 ”中第 1 、 2 、 3 题.2.完成练习册中本课时练习 .五、教课反思本节课是在等式基天性质的基础上总结出方程的变形规则，在依据方程的变形规则，经过移项、系数化为 1 来解简单的方程 . 学生掌握的较好 .。
华东师大版七年级数学下册解一元一次方程教学设计(华东师大版)
《6.2 解一元一次方程》◆教材分析本节课是华东师大版七年级下册第六章第二节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识.它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的.本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程.◆教学目标1.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；2.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；3.体会解方程中的转化思想；4.经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功；5.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.◆教学重难点◆【教学重点】应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程.【教学难点】“去括号”时符号的准确变化.课件、多媒体、练习本.一、回顾复习1、叙述去括号法则，并去掉下面的括号.（1）)()(d c b a +---=_______________________；（2）)(3)(2d c b a -+--=_________________________；（3）)](2[c b a d ++--=___________________________.二、概念讲解教学一元一次方程的概念.三、创设情境，导入新课我们现在来看这样一个问题:问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.问这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：列方程前要找到相等关系，由题意可得上半年用电量+下半年用电量=全年用电量（等量关系）如果上半年每月平均用电x 度，那么下半年每月平均用电_______________度；上半年共用电____________度，下半年共用电___________________度.有相等关系列方程得：_________________________________.思考：这个方程应该怎样解，也就是说怎样使这个方程向a x =的形式转化？去括号的法则？根据的是什么？想一想：我们刚才在解上述方程的时候都用到了哪些步骤？框图表示解这个方程的具体过程:6x+6(x-2000)=150000◆课前准备◆◆教学过程思考：这个题目还有没有其他的列法？应该怎样解？分析：找相等关系上半年平均每月的用电量+下半年平均每月的用电量=全年每两个月的平均用电量 列方程得：_________________________.四、巩固新知例1解下列方程：（1）)3(23)1(73+-=--x x x ；(2)0.3(x+4)-0.2(x-1)=1；分析：为了使方程化为a x = (常数)的形式，可以去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，从而解出方程.强调：（1）当括号前是-号，去括号时，各项都要变号.（2）若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号. 去括号6x+6x-12000=150000 移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500练习解下列方程：（1）);4(12)32(34+-=-+x x x(2)0)32(2)1(3=+--x x ；(3)10)220(34=--x x ； (4)).131(72)421(6--=+-x x x强调：在系数化为1时可由除法法则：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数. 拓展练习：(1)解方程 x-[2-(5x+1)]=10.分析：方程特点是含有多重括号，去括号时从小括号开始由里向外一层一层去.2.根据条件列出方程，并求出方程的解:一个数的2倍与3的和比这个数与7的差大50，这个数是什么？五、小结1.去括号时要注意什么？根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“-”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号.2.解方程的一般步骤.略.◆教学反思。
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2教案新版华东师大版_126
教学流 教 程 学 内 容 教法学法设计
巩 固
1．教科书第 5 页,练习 1、2、
2．补充练习:填空 （1）如果 x-2=5,那么 x-5= （2）如果 3x=10-2x,那么 3x+ , =10,
1、本节课我们主要学习了等式的性质与 方程的简单变形。 2、解决一些实际问题。 3、谈谈你的学习体会。
教科书第 5 页,习题。
总 结
作 业
教 学
反 思
6、2 解一元一次方程
教 学 目 标 内 容 要 求
知识技能:通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程 的两种变形,并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。 过程方法:学生自主学习,小组合作 ,交流,探究,教师指导 情感态度:会判断一个数是不是某个方程的解。
重 难
点 点
重 难
点 :方程的两种变形。 点:由具体实例抽象出方程的两种变形。 教 学 内 容 教法学法设计
的砝码 , 这时天平仍然平衡 , 天平两边盘 内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平 衡。 让同学们看图 6、2、2。左天平两盘内 的砝码的质量关系可 用方程表示为 3x＝ 2x+2,右边的天平内的砝码是怎样由左边 天平变化而来的?
展 示 等式的变形规则: 1、等式俩边 都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式,所得结果仍是等式。 2、等式俩边都乘以（或都除以）同一个 数（除数不为 0）,所得结果仍是等式。
教学流 程 导 入 上一节课我们学习了列方程解简单的应 用题 , 列出的方程有的我们不会解 , 我们 知道解方程就是把方程变形成 x＝a 形式, 本节课,我们将学习如何将方程变形。
预 习
让我们先做个实验,拿出预先准备好的天 平和若干砝码。
华东师大版数学七年级下册6.2《解一元一次方程(二)》 教案
课题 6.2 解一元一次方程第二课时执教日期2.21 教学设计教学目标1进一步理解一元一次方程的概念．理解并掌握去分母解一元一次方程的过程．2结合一题多解培养学生灵活解题的能力．3进一步强化用方程解决数学问题的能力．教学重难点教学重点1．能正确熟练地去分母．2．有步骤地解一元一次方程．教学难点1．去分母时，每一项都要乘以分母的最小公倍数．2．分数线的功能．3．一题多解的比较优缺点，师生活动复备设计一、定向诱导1.说一说让我们一起来回顾前面所学的解方程的知识．提问:(1)举例说明什么是一元一次方程? 你能举出一个不是一元一次方程的方程吗?(2)解一元一次方程的步骤有哪些? 2.做一做 解下列方程：(1)3(x-3)一2(2x+1)=6 (x ＝-17)(2)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2) (x=72)二、自学 探究这堂课，我们继续解一元一次方程．例1：解方程331223=+--x x 提问：(1)本题与前面的方程相比．最明显的区别是什么?(2)回忆前面解有括号的方程的过程．你能联想到解这个方程的方法吗? 答：去分母．(3)怎样才能把分母2和3都去掉呢?说说你的方法和依据． (4)这样，我们就把这个方程转化为我们已经会解的方程． 想一想，去分母时，两边应该乘以多少呢?(5)想一想，在刚才的变形中，你认为应该注意哪些问题呢? (同组间讨论，教师引导学生思考后小结)答：去分母时，每一项都要乘．去分母时，如果分子是—一个多项式，要看成一个整体，加上括号．小结：利用方程变形规则2，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，就可以把方程中的分母化去，这个过程叫去分母．去分母也是解方程的一个变形步骤。
该问题让学生自己讨论，为什么要是最小公倍数(1)方程中不含分母的项也要乘．(2)_分数线不仅相当于除号，还能代替括号．在去分母时，如果分子是一个多项式，去分母后，应把分子看成一个整体加括号． 练习：见Pl1三、讨论解疑1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正：第（2）让学生理解添括号的原因（1）解方程：1524213-+=-x x （2）解方程：246231x x x -=+--解： 15x -5=8x +4-1, 解： 2x -2-x +2=12-3x 15x -8x=4-1+5, 2x-x +3x =12+2+2 7x =8 4x =1687=x x =4. 2．解下列方程： （1）;47815=-a （2）15334--=-x x 4．想一想：引入：让我们再来看一组方程． 例2：解方程: (1)10]2)221(21[21=--x(2)1]6)432(51[71=+++x 例3：]4)3(55[101)422(4123+-=---x x x x 讨沦：(1)解一元一次方程的步骤有哪些? （去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）． (2)结合例2，例3，你有什么收获?小结：解一元一次方程的步骤依次为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．但这五步变形不是一成不变的，由例2、例3可以看出，要根据题目的特征，灵活解题，一般地说，当方程中既有分母，又有括号，应先去括号．四、 反馈 总结点一点 (1)解一元一次方程的步骤有哪些? (2)去分母时，你认为要注意哪几点? (3)通过本堂课的学习，你有哪些收获? 6．布置作业： 教材P14.2这几道题增加了难度，本节课暂时不讲对学生的各种见解，教师都要给与鼓励，可以在学生总结基础上适当引导、整理，同事要让学生体会如何灵活合理应用教 学 后 记本堂课重在学生对去分母的正确变形，结合数学，让学生体会去分母时(1)每一项都要乘以最小公倍数，学生在去分母时，还是忘给某些常数项乘，明天要再做强调。
华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程教学设计
华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程是学生在学习了有理数、方程与方程的解、一元一次方程的定义等知识的基础上，进一步学习解一元一次方程的方法。
本节内容通过实例引入方程的概念，引导学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的数学基础，能够理解并运用有理数、方程与方程的解等知识。
但部分学生对于解一元一次方程的方法和步骤可能还不够熟练，需要通过课堂练习和教师的引导加以巩固。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：解一元一次方程的步骤和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入方程的概念，引导学生自主探究解一元一次方程的方法，并通过小组讨论和课堂练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入方程的概念。
2.准备一元一次方程的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，引导学生理解并掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解出一元一次方程，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立解出一元一次方程，教师选取部分学生的作业进行点评，指出解题过程中的优点和不足，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固一元一次方程的解法。
7.家庭作业（5分钟）布置一元一次方程的练习题，要求学生在课后完成。
华师大版七下数学6.2解一元一次方程教学设计
华师大版七下数学6.2解一元一次方程教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学第6.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识后，进一步掌握解方程的基本方法的重要内容。
本节课通过引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的解法，掌握解方程的基本步骤，为后续学习更复杂的方程打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了代数的基本知识，对代数式、代数运算等有了一定的了解。
但解一元一次方程作为一项新的技能，需要学生通过实例理解并掌握。
在实际教学中，我发现部分学生对于抽象的方程运算存在恐惧心理，需要通过具体例子和实际操作来帮助他们克服这一困难。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生对于代数运算的兴趣，培养学生逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法，解方程的基本步骤。
2.难点：对于抽象方程的理解，运用方程解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过实例引入方程的概念，引导学生思考问题。
2.使用归纳总结法，让学生通过具体例子总结解方程的步骤。
3.运用练习法，让学生通过大量练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示一元一次方程的实例。
2.准备练习题，巩固学生对解方程的掌握。
3.准备一些实际问题，让学生运用方程解决。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的概念，例如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费9元，请问苹果和香蕉的单价分别是多少？”让学生思考并尝试解答。
呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，通过具体例子解释方程的解法步骤。
例如，解方程2x + 1 = 5，引导学生逐步理解方程的解法。
操练（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固对解方程的掌握。
例如，解方程3x - 2 = 7，4x + 5 = 19等。
巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释方程的解法步骤，并尝试解决一些实际问题。
华师大版七年级下册(新)第6章《6.2解一元一次方程》优秀教学案例
在本节课中，学生需要通过自主学习、合作探究和课堂讲解等环节，掌握一元一次方程的解法。具体包括：
1.自主学习：学生需要在课前预习相关内容，了解一元一次方程的基本概念和解法。在课堂上，学生应能够独立完成练习题，巩固所学知识。
2.合作探究：学生需要在小组合作中，共同探讨一元一次方程的解法，并通过讨论、交流，形成共识。
3.指导合作方法：教师应引导学生掌握合作的方法和技巧，如如何进行有效沟通、如何分配任务等，提高他们的合作效率。
（四）反思与评价
在本节课的教学过程中，教师应关注学生的学习过程和结果，及时给予反馈，让学生了解自己的学习情况，提高他们的自我调整能力。具体包括：
1.让学生进行自我反思：教师可以让学生在课后进行自我反思，总结自己在学习一元一次方程过程中的优点和不足，明确今后的学习目标。
2.教师引导学生总结一元一次方程的解法步骤，让学生系统地掌握解题方法。
3.教师强调一元一次方程在实际生活中的应用，让学生认识到学习一元一次方程的重要性。
（五）作业小结
1.教师布置一些与本节课内容相关的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.教师要求学生在完成作业后进行自我反思，总结自己在学习一元一次方程过程中的优点和不足，明确今后的学习目标。
2.同伴评价：教师可以组织学生进行同伴评价，让同学们相互指出在合作过程中的优点和不足，共同提高。
3.教师评价：教师应对学生的学习过程和结果进行客观、公正的评价，给予表扬和肯定，激发他们的学习积极性。同时，教师还应针对学生的不足，提出改进建议，帮助他们克服学习中的困难。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
3.学会运用一元一次方程解决实际问题，能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行解答。
华东师大版数学七年级下册 6.2 解一元一次方程(2)教学教案
6.2 解一元一次方程（二）【学习目标】使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
【学习重点】掌握去分母解方程的方法。
【学习难点】求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
【探究学习】 一、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？ 二、探究归纳 解方程：131223=+−−x x ． 分析 只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型．3121和的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母． 解：：去分母3(x －3)－2(2x +1)= 6， 去括号3x －9－4x －2 = 6， 合并同类项－x －11 = 6， 移项－x = 17, 系数化为1x =－17．在上述解方程的过程中，第一步是方程的两边都乘以同一个数6，使方程的系数不出现分数．这样的变形通常称为“去分母” ． 注 1.去分母，就是方程两边同乘以各分母的最简公分母； 2.去分母时，注意不要漏乘不带分母的项； 3.去分母时，带分数先化为假分数后再去分母．到现在为止，利用方程的变形，我们解方程的步骤一共有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x = a 的形式．当然在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤．【典型例题】 例1： 解方程：x + 832434212xx −−+=． 分析 在去分母前，先将带分数212化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍数为8，所以方程两边都乘以8就可以了． 解： x +83243425xx −−+=去分母，得8x + 20 = 2 (4x + 3) – (2– 3x )，去括号，得8x + 20 = 8x + 6 – 2 + 3x ，移项，得8x – 8x – 3x = 6 – 2 – 20，合并同类项，得–3x = –16，系数化为1，得x =316． 说明 方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项； (3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．例2： 解方程033)321(212121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x ．分析 如果采用先去小括号，再去中括号，然后去大括号的方法，分母将变为16，使解方程的运算过程变得复杂，所以可考虑先去大括号，再去中括号，然后去小括号的方法来解这个方程． 解： 去分母，得033)321(2121=−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x ， 移项，得33)321(2121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x ， 去分母，得63)321(21=−−x ， 移项，得 9)321(21=−x ， 去分母，得 18321=−x ， 移项，得2121=x ， 系数化为1，得 x = 42．例3： 解方程 x －()()99193131−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x x x ．解： 去分母，得9x －39)9(31−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x x x ，去括号，得9x －3x + (x －9) = x －9， 9x －3x + x －9 = x －9， 移项，得9x －3x + x －x =－9 + 9，合并同类项，得 6 x = 0，系数化为1，得 x = 0．分析 考虑到先去括号后，)9(3131−⨯x 的值与方程右边的项)9(91−x 相同，通过移项，方程左右两边的这两项可互相抵消，从而简化解方程的过程． 解： 去括号，得x －)9(91)9(9131−=−+x x x ，移项，得x －0)9(91)9(9131=−−−+x x x ，合并同类项，得032=x ， 系数化为1，得 x = 0．例4： 解方程16)1(53)1(2−+=+x x ． 分析 (1)首先可以去分母，将方程两边同时乘以3、6的最小公倍数6，去分母时不要漏乘没有分母的项-1．(2)观察时如果着眼于括号，可以先去括号解方程．(3)观察该方程中各项的局部特征，可将x + 1看成一个整体求解，先移项，再合并同类项，得161−=+−x ，后再求x ． 解法一： 去分母，得4(x + 1) = 5(x + 1)－6，去括号，得4x + 4 = 5x + 5－6，所以 x =5． 解法二： 去括号，得1655322−+=+x x ， 去分母，得2(2x + 2) = 5x + 5－6，所以 x =5．解法三：将(x +1)看成一个整体，移项，得1)1(65)1(32−=+−+x x ， 合并同类项，得161−=+−x ， 所以x =5．说明 解方程的步骤是可以灵活安排的，安排得当可使解法得到简化，比较以上三种方法，显然解法三最为简便． 【学习小结】解一元一次方程的一般步骤是：【反馈检测】1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正．(1)解方程：1524213+=−x x ． 解： 15x －5 = 8x + 4－1 ，15x －8x = 4－1 + 5 ，7x = 8， x =87． (2)解方程：246231xx x −=+−−． 解： 2x －2－x + 2 = 12－3x ，2x －x + 3x = 12 + 2 + 2， 4x = 16， x = 4．2.解下列方程： (1)47815=−a ； (2)15334−−=−x x ．3.解方程：(1)x x 232)73(72−=+； (2)x x 532)21(223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−；(3)2.4－x x 535.24=−； (4)22)141(34=−−−x x ；(5))1(32)1(2121−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x x x ； (6)146)151(413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−x ．。
华东师大版数学七年级下册6.2《解一元一次方程》 教案
解一元一次方程教学设计南安市五峰中学——蔡毓建一、课题名称：华东师大版七年级数学下册，第6章一元一次方程，§6.2解一元一次方程，2.解一元一次方程。
注：本小节分成两个课时，第一课时讲去括号解一元一次方程，第二课时讲去分母解一元一次方程，本课堂为第一课时的内容。
二、教学目的和要求：1、知识目标（1）学生已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难；（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的合理性。
2、能力目标（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感目标（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
三、教学重难点：（1）去括号法则的熟练使用；（2）弄清列方程解应用题的思想方法；（3）用去括号解一元一次方程四、教学方法与手段：运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛五、教学过程：（一）、提出问题，温故知新想一想：求方程3(x-2)+1=x-(2x-1)的解（设计意图）本节课是去括号解一元一次方程，学生很容易想到有括号要去括号这种解法复习去括号法则：m+(a+b-c)=m+a+b-cm-(a+b-c)=m-a-b+c学生练习：（1）3y-(2y+5)（2）2m+32(5-3m) （3）5x-3(2x-9)（设计意图）本题在上一题的基础上，让学生在回忆去括号法则的基础进行练习，在解题过程中还要让学生解题格式规范化（二）、探索新知（1）讲解导入解：3(x-2)+1=x-(2x-1)去括号，得3x-6+1=x-2x+1移项得，得3x-x+2x=1+6-1合并同类项，得4x=6系数化为1，得x=23 ∴原方程的解为x=23 （设计意图）通过自学，学生对本节课知识有了大概了解，师生通过互动共同完成这道例题，教师要给学生一个规范的解题过程。
华东师大版七年级数学下册6.2.2：解一元一次方程 教案设计(3课时)
6．2.2 解一元一次方程第1课时 解含括号的一元一次方程教学目标知识与技能感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法． 过程与方法经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程．情感、态度与价值观通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．重点难点 重点含括号的一元一次方程的解法． 难点括号前是负号的处理． 教学过程 一、情境导入设计意图：通过学生的自主尝试、观察、归纳，有效地激发学生的参与欲望，培养学生的创新能力和分析解决问题的能力．师用投影给出以下几个方程：－2x ＝4，4x ＝12，44x ＋64＝328，13＋x ＝13(45＋x)．提出问题：这些方程有什么共同特点？学生思考后，分小组进行交流，归纳．师最后概括：(1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1.具备以上特点的方程叫一元一次方程．这节课我们就来学习怎样解一元一次方程(师板书)． 二、尝试探究设计意图：通过学生的探究活动，让学生感受解一元一次方程的步骤，会使用其步骤去尝试解一元一次方程，从而达到熟练掌握的目的，培养学生解决问题的能力．1．解方程：3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．[注意](1)在学生自主探索的基础上，教师可有针对性地引导利用前面所学过的相关知识(如怎样去括号，去括号应注意什么等)进行解答；(2)让学生自觉理解每一步解答的依据． 2．师板书解方程的步骤：解：去括号得：3x －6＋1＝x －2x ＋1， 即：3x －5＝－x ＋1， 移项得：3x ＋x ＝1＋5， 即：4x ＝6.系数化为1得：x ＝32.(通过板书解题步骤，渗透解方程的一般步骤，使解题规范化，让学生养成良好的解题习惯)．3．尝试练习：解下列方程：(1)－5(x －1)＝1；(2)2－(1－x)＝2. 三、巩固练习，深化认识设计意图：通过练习，使学生进一步巩固解一元一次方程的方法；通过对不同解法的探讨，开拓学生的思维，提高他们分析问题和解决问题的能力．1．解方程：－2(x －1)＝4.[注意](1)学生中可能出现不同的解法，如：①－2x ＋2＝4；②x －1＝－2，应给予他们讲清思路的机会，教师作适当的引导；(2)如果学生不能利用不同的解法，教师可适时提出指导建议，从而形成两种解法．2．议一议组织学生比较两种不同的解法，在独立思考的基础上，进行交流． 3．练一练解下列方程：(1)－3(x －5)＝6；(2)2(3－x)＝9. 四、回顾反思设计意图：通过回顾反思，进一步整合本节课所学的知识，使所学知识更有条理性，解题方法更加明确，有利于学生知识的形成、深化．师：1.你能识别怎样的方程是一元一次方程？(从概念上进行概括)2．你认为含括号的一元一次方程应如何解？(去括号，移项，合并同类项，系数化为1.) 五、布置作业见学生用书课后作业部分． 教学反思本节通过学习一元一次方程的定义及其解法，让学生掌握了如何判断方程是一元一次 方程和一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1.通过解方程让学生体会到了转化的思想在数学中的重要作用．第2课时 解含分母的一元一次方程教学目标 知识与技能经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．过程与方法1．通过解方程去分母的过程，体会转化思想．2．进一步体会解方程方法的灵活多样性，培养解决不同问题的能力． 情感、态度与价值观培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，养成团队合作的精神． 重点难点 重点运用去分母解方程． 难点去分母时需解决的几个问题． 教学过程一、创设情境，导入新课设计意图：能够创设问题情境，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的重要工具，激发学生的学习热情；同时也从简单到复杂，巩固所学的解方程的知识，为去分母做铺垫．教师出示一组解方程的练习题：解方程：①7x ＝6x －4；②8＝7－2y ；③5x ＋2＝7x －8；④8－2(x －7)＝x －(x －4)．鼓励四名学生板演，其余学生在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多． 教师巡视，学生完成后点评，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序(板书)： ①去括号；②移项；③合并同类项；④两边同除以未知数的系数． 二、探究新知设计意图：任何未知的探求都希望通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心问题，必须寻找以往的经验进行解决，通过学生的观察与比较，尝试与探索，可知如何去分母成为主题．师：根据以上解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？17(x ＋14)＝14(x ＋20)． 根据“旧”知识，学生会作如下解答． 解法一：去括号，得：17x ＋2＝14x ＋5，移项得：17x －14x ＝5－2，合并同类项，得：－328x ＝3，两边同除以－328得x ＝－28.师：该方程与前面讲过的方程有什么不同？生：以前学过的方程的系数都为整数，而这一题目中出现了分数． 师：能否把分数系数化为整数？生：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数28即可．师：这样使解方程避免“计算”分数的复杂性，使解方程过程简单． 解法二：方程两边同乘以28得： 4(x ＋14)＝7(x ＋20)，去括号得：4x ＋56＝7x ＋140， 移项得：4x －7x ＝140－56， 合并同类项得：－3x ＝84. 两边同除以－3得：x ＝－28.师：去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？生：分组讨论后得出：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母．于是解方程的基本程序中又多了一步“去分母”，教师添上“去分母”这一步骤，完整得出解一元一次方程的基本程序．三、体验成功设计意图：通过及时巩固，反馈学习的效果，使学生进一步熟练掌握解一元一次方程的步骤，进一步体验化归思想，也同时通过解方程中组内的交流、合作，达到团结协作的目的，体验成功的快乐．解方程：x 5－3－2x2＝x.让学生自主完成解题，然后组内互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，让同伴帮助出错的同学找原因，及时纠正．教师强调：①不能漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号． 练习：教材第10页练习第1题，学生口答． 四、小结设计意图：用表格的形式，比较系统地总结本节所学内容，让学生更容易掌握；也同时在让学生完成填表的过程中，培养他们的语言表达能力．步骤 根据 注意事项去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1五、布置作业见学生用书课后作业部分． 教学反思本节课讲述如解带有分母的一元一次方程．在上一节课的基础上进一步完整了解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数转化为1.重点让学生掌握了在去分母时应该注意利用等式的基本性质②在方程两边都乘以某个数，不能漏掉每一项，否则题目将发生的变化得到就是一个错误的结论．第3课时 一元一次方程的应用教学目标 知识与技能体会用方程来解决问题的便捷与直观，培养运用数学建模思想解决问题的能力． 过程与方法经历探究用一元一次方程解决简单实际问题的一般方法与基本过程，会列出一元一次方程解简单的应用题．情感、态度与价值观培养学生乐于思考，不怕困难的精神． 重点难点 重点探究用方程来解决实际问题的一般步骤与方法． 难点找出并根据题目中的等量关系列出方程． 教学过程一、创设情境，导入新课设计意图：通过练习，使学生熟悉巩固解一元一次方程的过程中合并同类项和移项的方法，为进一步学习方程的应用作准备．师：练习解方程：(1)－4x ＋0.5x ＝6； (2)7x ＋5＝4.5x ＋7.5； (3)4x －7＝6x －5；(4)12x －3＝34x. 学生独立完成，然后互相交流． 二、探究新知设计意图：通过观察、讨论、比较，让学生体验列方程解应用题的过程，培养学生分析解决问题的能力，激发学生不怕困难，勇于探索的精神．1．教师出示教材第11页例6.引导学生根据教材中出示的表格进行分析．学生分组进行讨论交流，教师巡视，也可以参与到讨论中去，和大家交流看法．从而归纳出怎样设未知数，如何找等量关系，最终列出方程51－x ＝45＋x.达到求解的目的．2．教师出示教材第12页例7.师：此题中应设什么为未知数？(新团员为x 名)可以用x 表示的有哪些量？其中所涉及的等量关系是什么？ 怎样列方程？学生讨论交流后，由组内派代表回答问题，通过师生互动最终列出方程： 32x ＋24(65－x)＝1800.解方程让学生自主完成，集中反馈． 三、尝试运用设计意图：通过对问题的解决，培养学生分析解决问题的能力，从而让学生学会用一元一次方程去分析和解决生活中的问题，增强数学的应用意识．师出示问题：1．甲队原有a 人，乙队原有b 人，现从甲队抽调x 人去乙队，则现在甲队有________人，乙队有________人．2．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，则练习本每本多少元？3．小红今年6岁，她的祖父72岁，几年后，小红的年龄是她祖父年龄的14？学生先独立完成，然后组内讨论交流，最后教师引导集中反馈． 四、小结设计意图：通过小结，让学生进一步了解列方程解应用题的步骤，便于他们形成一个完整的知识体系，更利于他们对列方程解决实际问题的全面认识．列方程解决实际问题的步骤：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出问题所给出的有关数量的相等关系，它反映了未知量和已知量之间的关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程．在设未知数和作出解答时，应注意量的单位． 五、布置作业见学生用书课后作业部分． 教学反思本节学习了用方程解决简单实际问题，让学生认识并掌握了用一元一次方程解决实际问题的一般方法与基本过程，会通过审题列出一元一次方程解简单的应用问题，重点烛要弄清未知条件和已知条件之间的数量关系，培养学生乐于思考，不怕困难的精神．。
七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教学设计 (新版)华东师大版
解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质教学目标【知识与技能】1.借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质.2.应用等式的性质进行等式的变换.【过程与方法】经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力.【情感态度】让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心.【教学重点】等式的性质和运用.【教学难点】引导学生发现并概括出等式的性质.教学过程一、情境导入，初步认识同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事.小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量. 最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量. 【教学说明】从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.二、思考探究，获取新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.得到：a=b.1.若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.得到：a+c=b+c a-c=b-c2.若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大（或缩小）相同的倍数，则天平仍然平衡.得到：ac=bc（c≠0） a/c=b/c(c≠0)观察上面的实验操作过程，回答下列问题：（1）从这个变形过程，你发现了什么一般规律？（2）这几个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？（3）通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？【教学说明】通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率.同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性.【归纳结论】等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).三、运用新知，深化理解1.下列结论正确的是( )A.若x+3=y-7,则x+7=y-11B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2yC.若0.25x=-4,则x=-1D.若7x=-7x,则7=-72.下列说法错误的是( )A.若x/a=y/a(a≠0),则x=yB.若x2=y2,则-4x2=-4y2C.若-1/4x=6,则x=-3/2D.若6=-x,则x=-63.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( )A.x=yB.ax+1=ay+1C.ay=axD.3-ax=3-ay4.下列说法正确的是( )A.等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式5.在方程的两边都加上4，可得方程x+4=5,那么原方程是_________.6.在方程x-6=-2的两边都加上_________，可得x=_________.7.方程5+x=-2的两边都减5得x=_________.8.如果-7x=6，那么x＝_________.9.只列方程，不求解.某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？【答案】1.B2.C3.A4.D5.x=16. 6 47.-78.-6/79.解：设原计划x天完成.20x+100=32x-20四、师生互动，课堂小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力.课后作业1.布置作业:教材第5页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力.通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高.第2课时方程的简单变形教学目标【知识与技能】1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.【过程与方法】通过对解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法.【情感态度】通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的.【教学重点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.【教学难点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.教学过程一、情境导入，初步认识1.等式有哪些性质？2.在4x-2=1+2x两边都减去_____，得2x-2=1，两边再同时加上_____，得2x=3，变形依据是_____.3.在1/4x-1=2中两边乘以_____，得x-4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是_____.【教学说明】对等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础.二、思考探究，获取新知1.方程是不是等式？2.你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.3.你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？4.解下列方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x-5=7的两边同时加上5，即x -5+5=7+5，可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律，在方程4x=3x-4的两边同时减去3x，即4x-3x=3x-3x-4,可求得方程的解.像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.【教学说明】(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边.(2)移项需变号.5.解下列方程：(1)-5x=2； (2)3/2x=1/3；分析：(1)利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5，即-5x÷(-5)= 2÷(-5)可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律，在方程3/2x=1/3的两边同除以3/2或同乘以2/3，即3/2x÷3/2=1/3÷3/2(或3/2x×2/3=1/3×2/3)，可求得方程的解.解: (1)方程两边都除以-5，得x=-2/5.(2)①方程两边都除以3/2，得x=1/3÷3/2=1/3×2/3，即x=2/9.②方程两边同乘以2/3，得x=1/3×2/3=2/9.即x=2/9.【归纳结论】①上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .②上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式.6.根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？【归纳结论】解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为1.三、运用新知，深化理解1.教材第7页例3.2.下列方程变形错误的是( )A.2x+5=0得2x=-5B.5=x+3得x=-5-3C.-0.5x=3得x=-6D.4x=-8得x=-23.下列方程求解正确的是( )A.-2x=3,解得x=-2/3B.2/3x=5, 解得x=10/3C.3x-2=1,解得x=1D.2x+3=1,解得x=24.方程-1/3x=2两边都_______，得x=_______.5.方程5x=6的两边都_______,得x=_______ .6.方程3x+1=4的两边都_______得3x=3.7.方程2y-3=-1的两边都_______得2y=2.8.下面是方程x+3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x+3=8=x=8-3=5；(2)x+3=8，移项得x=8+3，所以x=11；(3)x+3=8移项得x=8-3 ，所以x=5.9.解下列方程.(1)2x∶3=6∶5；(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.(3)3y-2=y+1+6y10.方程 2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同，求a的值.11.已知y1=3x+2，y2=4-x.当x取何值时，y1与 y2互为相反数？【教学说明】通过练习，使学生熟练的利用方程的变形规则解方程.【答案】2.B3.C4.乘以-36.减17.加38.解：(1)这种解法是错的.变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)这种解法也是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的.9.分析：把方程中的比先化为分数，再解方程.解：(1) 2x∶3=6∶5，2x/3=6/5，系数化为1x=6/5÷2/3= 6/5×3/2= 9/5.(2) 1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x，移项1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2，合并同类项2x=0，系数化为1x=0÷2=0.(3)3y-2=y+1+6y，合并同类项 3y-2=7y+1，移项 3y-7y=1+2，合并同类项-4y=3，系数化为1y=3÷(-4)=3 ×(-1/4) =-3/4 .10.解：2x＋1＝32x＝3-12x＝2x＝1因为，方程 2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同所以，把x＝1代入2x-a＝0中得：2×1-a＝02-a＝0-a＝-2a＝2即，a的值为2.11.分析：y1与 y2互为相反数，即y1+y2=0.本题就转化为求方程3x+2+4-x=0的解.解：由题意得：3x+2+4-x=0，3x-x=-4-2，x=-3.所以当x= -3时，y1与 y2互为相反数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课是在等式基本性质的基础上总结出方程的变形规则，在根据方程的变形规则，通过移项、系数化为1来解简单的方程.学生掌握的较好.。
华东师大课标版七年级数学下册教案6.2 解一元一次方程
一、教学目标1．通过实物演示（天平）理解等式的性质，并利用等式的性质进行简单的方程变形2．理解移项的概念，并能够利用移项解简单的方程二、教法设计观察、启发、讨论分析三、教学重点及难点1．教学重点：利用移项解简单的方程2．教学难点：理解移项的概念并利用移项解简单的方程四、课时安排1课时五、师生互动活动设计创设情景、观察猜想、巩固应用六、教学思路1．创设情景，完成等式的性质的教学师要求学生对生活中的“秤”进行举例．（目的：1．通过学生举例引起学生参与的兴趣；2．在情景中引出托盘天平．）师取出事先准备的托盘天平，问题1：如果要使天平处于平衡状态，天平两边的托盘中所放物体应该满足什么条件？（引导学生认识到两边托盘中的物体重量应当相等，为后面引出方程――等式作铺垫．）问题2：如果天平两边同时加入相同重量的物体，天平的平衡状态是否会改变？（为方程两边同时加上同一个数或同一个代数式，方程的解不变作铺垫．）问题3：如果天平两边同时拿去相同重量的物体，天平的平衡状态是否会改变？（为方程两边同时减去同一个数或同一个代数式，方程的解不变作铺垫．）总结1：（如果将天平看成等式）等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式．想一想：如果天平两边物体的重量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？总结2：（如果将天平看成等式）等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．2．利用等式的性质解简单的方程例题1 解下列方程：（1）；（2）解：（1）两边同时减去2，得于是（2）可以由学生完成．3．移项概念的引出观察下面左右两个方程，有什么不同？（1）（2）概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项（transposition）．问题4：下面的移项对不对？如果不对，请说明原因并改正：（1）从，得到（2）从，得到（3）从，得到4．利用移项解简单的方程可以由学生探索完成：例题2 解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）小结：上述方程的解法的步骤是：（1）移项：（2）合并同类项．5．巩固由学生自己出一些可以用移项来进行解答的解答方程，并给出标准答案，交其它同学作答．教案点评：教师选择学生熟悉的情景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生能够得出等式的性质，并通过类比应用得到移项的概念。
初中数学华师大版七年级下册《第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程》教材教案
6.2.2解一元一次方程——行程问题【教学目标】1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解一元一次方程；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。
2.通过用一元一次方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；等量关系：路程和等于两地距离经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
【教学重点】用一元一次方程解应用题【教学难点】根据具体问题中的数量关系列出方程【回顾】行程问题行程问题是在匀速运动的条件下，物体运动的、和三者的关系及运动状态的概称。
路程、速度、时间三者关系为路程= ，还有两个变式：路程、速度、时间的单位分别是km，km/h，h或m，m/s，s。
【新授】问题一已知两人相距3.5千米，小芳的速度是3千米/小时，小明的速度是4千米/小时，两人同时相向而行，问经过多少小时两人相遇？相遇问题小结：同时不同地相向而行相遇问题不同时不同地相向而行问题二已知两人相距3.5千米，小芳的速度是3千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小芳先行14分钟去商店，再和小明同时相向而行，问再经过多少小时两人相遇？问题三客车和轿车都从客车站出发，客车先行半小时后轿车开始追赶，客车的速度为每小时60千米，轿车速度为每小时90千米，问多少小时后能追赶上客车？问题四转乘小明爸爸的车，以每小时80千米速度前进，同时在前方19千米处，小刚正以每小时4千米速度步行前往景点，请问多少小时后轿车能追上小刚？问题五到达景点后，看到一周长为300米的圆形水塘，小明和爸爸同时同地同向沿着水塘跑，60秒后两人相遇小明和爸爸的速度比为1:2，问两人速度各是多少问题六良马日行240里，驽马日行150里，驽马在良马东1500里处，驽马先行两日后两马同时向东出发，问良马几天能追上驽马？追及问题小结：【归纳总结】【作业】测试卷追及问题直路不同时同地同向直路同时不同地同向直路不同时不同地同向环路同时同地同向两人所走路程相等路程之差等于两地距离路程之差等于两地距离第一次相遇，路程差为环路周长。
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2019版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 （新版）华东师大版
课题解一元一次方程
课型
新授课
教材分析本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法.
学情分析注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用.
教学目标[知识目标] ：
了解一元一次方程的概念
[能力目标] ：
使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
[情感和价值观目标] ：
培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
教学重点灵活应用解题步骤。
教学难点在“灵活”二字上下功夫。
教学方法
分组实践
教学手段
课件演示
教学过程二次备课
一、复习
1、一元一次方程的解题步骤。
2、分数的基本性质。
二、新授
例1．解方程（见课本）
分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。
那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。
交流体会。
例2．解方程（见课本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。
（保留整数）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。
三、巩固练习。
根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。
V V0 a t
0 2 8
48 3 14
15 5 4
76 13 7
四、小结。
若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
五、作业。
教科书第13页第3题
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