《用样本平均数估计总体平均数》练习题
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55× 81＋40× 90＋45× 85＋60× 84 解： ＝84.6. 55＋40＋45＋60
14．某校为了了解400名七年级男生身体发育情况，随机抽取了100名 七年级男生进行身高测量，得到如下统计表： 身高x/cm 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175 175≤x＜185 人数 22 45 28 5 组中值 150 160
月用水量/m3
户数
4
2
5
3
6
7
8
5
9
2
11
1
(1)计算这20户家庭的月平均用水量；
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每 月共用水多少立方米． 解：(1)月平均用水量x＝6.7(m3)． (2)6.7×500＝3 350(m3)．
易错点：对利用组中值计算平均数理解不到位，错用最高或最低数值
50名学生的成绩如下表(分数均为整数，满分100分)，这次数学竞赛的
平均成绩约是多少？ 分数段/分60～70 70～80 80～90 90～100
人数/人
5
20
15
10
1 解：50(65× 5＋75× 20＋85× 15＋95× 10)＝81(分)．
知识点2：用样本平均数估计总体平均数
5．某“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“长宁小区”10户人
15 ．( 导学号 69654192)(2017·湖州) 为积极创建全国文明城市，某市对 某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如
下统计图(图②不完整)：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交
通违章6次的有多少天？
家一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，
7，5，8，10，5，9，利用以上数据估计小区 2 000户家庭一周内要使
用环保方便袋约( B ) A．20 000只 B．14 000只 C．2 100只 D．98 000只
6．某食品店购进2 000箱苹果，从中任取10箱，称得质量分别为(单位：
2．如表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 频数 13 1 14 2 15 5 16 4
则该校女子排球队队员的平均年龄为____ 岁． 15
82 3．对一组数据进行分组，结果如下表，这组数据的平均数是____ ． 分组 60≤x＜80 80≤x＜100 频数 8 12
4. 某市举行了一次数学竞赛，分段统计竞赛同学的成绩，从中抽取了
千克)：
16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14.5，14.
若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额
84000元． 是_________
7．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机
调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，
2040 请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________ 本．
8．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年
级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
7 据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是____ h. 睡眠时间/h 6 7 8 9
学生人数/名
8
6
4
2
9．下表是某居民小区5月份的用水情况：
170 180
(1)计算每个范围内的组中值填入表格中； (2)估计该校七年级男生的平均身高； (3)你知道该校七年级大约有多少名男生超过平均身高吗？
150× 22＋160× 45＋170× 28＋180× 5 解：(2) ＝161.6. 100 28＋5 (3) 100 × 400＝132.∴大约有 132 名男生超过平均身高．
1 解：根据题意得100(800× 10＋1 200× 19＋1 600× 25＋2 000× 34＋ 2 400× 12)＝1 676(小时)． ∴这批灯泡的平均使用寿命是 1 676 小时．
பைடு நூலகம்
11．(导学号69654191)一辆汽车从甲地到乙地的平均速度为60 km/h，返 回时的平均速度为 40 km/h ，则这辆汽车在这次全程中的平均速度为 ( B ) A．50 km/h B．48 km/h
C．52 km/h D．45 km/h 7 12．如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是____ ．
13．某校八年级有四个班，在一次数学考试中，一班参考人数是55人， 平均成绩81分；二班参考人数40人，平均成绩90分；三班参考人数是45 人，平均成绩85分；四班参考人数60人，平均成绩84分．求这次考试八 年级的平均成绩．
八年级下册数学（人教版）
第二十章
数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.1
第2课时
平均数
用样本平均数估计总体平均数
知识点1：平均数与组中值 1．x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，x11，x12，x13，…，x20的平均数 是3，则x1，x2，x3，…，x20的平均数是( B )
A．5 B．4 C．3 D．8
(2)请把图②中的频数直方图补充完整；
(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的 再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4 次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通 违章？
解：(1)第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是 8 次，这 20 天中，行人交通违章 6 次的 有 5 天． (2)补全的频数直方图如图所示．
5× 3＋6× 5＋7× 4＋8× 5＋9× 3 (3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为： ＝7(次)． 20 ∵7－4＝3(次)，∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章．
10．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100只灯泡，它们的
使用寿命如下表所示： 使用寿命x/时 灯泡数/个 使用寿命x/时 灯泡数/个 600～1 000 10 1 800～2 200 34 1 000～1 400 19 2 200～2 600 12 1 400～1 800 25
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
14．某校为了了解400名七年级男生身体发育情况，随机抽取了100名 七年级男生进行身高测量，得到如下统计表： 身高x/cm 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175 175≤x＜185 人数 22 45 28 5 组中值 150 160
月用水量/m3
户数
4
2
5
3
6
7
8
5
9
2
11
1
(1)计算这20户家庭的月平均用水量；
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每 月共用水多少立方米． 解：(1)月平均用水量x＝6.7(m3)． (2)6.7×500＝3 350(m3)．
易错点：对利用组中值计算平均数理解不到位，错用最高或最低数值
50名学生的成绩如下表(分数均为整数，满分100分)，这次数学竞赛的
平均成绩约是多少？ 分数段/分60～70 70～80 80～90 90～100
人数/人
5
20
15
10
1 解：50(65× 5＋75× 20＋85× 15＋95× 10)＝81(分)．
知识点2：用样本平均数估计总体平均数
5．某“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“长宁小区”10户人
15 ．( 导学号 69654192)(2017·湖州) 为积极创建全国文明城市，某市对 某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如
下统计图(图②不完整)：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交
通违章6次的有多少天？
家一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，
7，5，8，10，5，9，利用以上数据估计小区 2 000户家庭一周内要使
用环保方便袋约( B ) A．20 000只 B．14 000只 C．2 100只 D．98 000只
6．某食品店购进2 000箱苹果，从中任取10箱，称得质量分别为(单位：
2．如表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 频数 13 1 14 2 15 5 16 4
则该校女子排球队队员的平均年龄为____ 岁． 15
82 3．对一组数据进行分组，结果如下表，这组数据的平均数是____ ． 分组 60≤x＜80 80≤x＜100 频数 8 12
4. 某市举行了一次数学竞赛，分段统计竞赛同学的成绩，从中抽取了
千克)：
16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14.5，14.
若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额
84000元． 是_________
7．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机
调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，
2040 请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________ 本．
8．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年
级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
7 据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是____ h. 睡眠时间/h 6 7 8 9
学生人数/名
8
6
4
2
9．下表是某居民小区5月份的用水情况：
170 180
(1)计算每个范围内的组中值填入表格中； (2)估计该校七年级男生的平均身高； (3)你知道该校七年级大约有多少名男生超过平均身高吗？
150× 22＋160× 45＋170× 28＋180× 5 解：(2) ＝161.6. 100 28＋5 (3) 100 × 400＝132.∴大约有 132 名男生超过平均身高．
1 解：根据题意得100(800× 10＋1 200× 19＋1 600× 25＋2 000× 34＋ 2 400× 12)＝1 676(小时)． ∴这批灯泡的平均使用寿命是 1 676 小时．
பைடு நூலகம்
11．(导学号69654191)一辆汽车从甲地到乙地的平均速度为60 km/h，返 回时的平均速度为 40 km/h ，则这辆汽车在这次全程中的平均速度为 ( B ) A．50 km/h B．48 km/h
C．52 km/h D．45 km/h 7 12．如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是____ ．
13．某校八年级有四个班，在一次数学考试中，一班参考人数是55人， 平均成绩81分；二班参考人数40人，平均成绩90分；三班参考人数是45 人，平均成绩85分；四班参考人数60人，平均成绩84分．求这次考试八 年级的平均成绩．
八年级下册数学（人教版）
第二十章
数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.1
第2课时
平均数
用样本平均数估计总体平均数
知识点1：平均数与组中值 1．x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，x11，x12，x13，…，x20的平均数 是3，则x1，x2，x3，…，x20的平均数是( B )
A．5 B．4 C．3 D．8
(2)请把图②中的频数直方图补充完整；
(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的 再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4 次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通 违章？
解：(1)第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是 8 次，这 20 天中，行人交通违章 6 次的 有 5 天． (2)补全的频数直方图如图所示．
5× 3＋6× 5＋7× 4＋8× 5＋9× 3 (3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为： ＝7(次)． 20 ∵7－4＝3(次)，∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章．
10．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100只灯泡，它们的
使用寿命如下表所示： 使用寿命x/时 灯泡数/个 使用寿命x/时 灯泡数/个 600～1 000 10 1 800～2 200 34 1 000～1 400 19 2 200～2 600 12 1 400～1 800 25
这批灯泡的平均使用寿命是多少？