人教版初中数学中考几何知识点大全

目录知⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 形的认一、图点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 知识二、平行线、定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3三、命题四、平移⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4五、平面直角坐标系知识段⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5六、与三角形有关的线七、与三角形有关的角⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5形及其内角和⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6八、多边九、镶嵌⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 十、全等三角形知识十一、轴对称⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7十二、勾股定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8十三、四边⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9十四、旋转总⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 点汇知识十五、圆十六、相似三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14图十七、投影与视⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15十八、尺规作图初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形4、有些立体图形是由一些平面图形转成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图5、长方体、正文体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体6、包围着体的是面，面有平面和曲面两种。

由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。

围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。

注意：各面都是平面的立体图形称为多面体。

像圆锥、圆台因为有的面是曲面，而不被称为“多面体”。

圆锥、圆柱、圆台统称为旋转体。

立体图形的各个面都是平的面，这样的立体图形称为多面体。

7、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线8、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。

这个公共点叫做它们的交点9、两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短10、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离11、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边12、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线13、余角和补角：如果两个角加起来为90，则一个角是另一个角的余角如果两个角加起来为180，则一个角是另一个角的补角邻补角: 相邻的补角14、同角的余角相等，等角的余角相等同角的补角相等，等角的补角相等点知识二、平行线1、对顶角性质：对顶角相等。

注意：对顶角的判断这两个角是对顶角。

，线一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长，这的线样互为反向延长相交后所得的只有一个公共顶两条直线点且两个角的两边角。

两个角叫做互为对顶2、一直线互相垂直，（相交成90 度角），那么一条直线就叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。

3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4、直线外一点到它与这条直线垂足的连线，叫做垂线段连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短。

我们把垂线段的长度，叫点到直线的距离5、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行6、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。

注意从文字角度去解读。

8、平行线的性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补9、注意区分判定及性质。

将平行线性质反向解读，即为判定10、在同一平面内，平行线永不相交、定理三、命题1、判断一件事情的语句，叫做命题，命题由题设和结论两部分组成2、命题可以写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，这时“如果”后接的部分就是题设，论。

“那么”后接的部分就是结3、结论一定成立的命题，叫做真命题；不能保证结论一定成立的，叫做假命题。

4、定理：我们学习过的一些图形的性质，都是真命题。

它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。

四、平移1、平移性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与形的形状和大小完全相同。

原图2、平移作用：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点点的线对应上且相等）段平行且相等。

（或者在同一直线是对应点，连接各组图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

相等，对应角相等应边平移之后的图形与原图形相比，对五、平面直角坐标系知识点1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数 a 与b 组成的数队，叫做有序数对。

2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）4、距离问题：点（x，y）距x 轴的距离为y 的绝对值距y 轴的距离为x 的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB 距离为x1-x2 的绝对值点A （0，y1）点B（0，y2），则AB 距离为y1-y2 的绝对值5、角平分线：（x，y）为第一、三象限角平分线上点，则x=y（x，y）为第二、四象限角平分线上点，则x+y=06、两个数的绝对值相等，则这两个数相等或者互为相反数7、若直线l 与x轴平行，则直线l 上的点纵坐标值相等若直线l 与y轴平行，则直线l 上的点横坐标值相等8、对称问题：一点关于x 轴对称，则x 同y 反关于y 轴对称，则y 同x 反关于原点对称，则x 反y 反9、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为10、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB 中点坐标为11、平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）六、与三角形有关的线段1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、等边三角形：三边都相等的三角形3、等腰三角形：有两条边相等的三角形4、不等边三角形：三边都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角6、三角形分类：不等边三角形等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形等边三角形7、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

依据：两点之间，线段最短注：1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形2 ）在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围为：两边之差<第三边<两边之和3 ）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每个答案能否组成三角形8、三角形的高：从△ABC的顶点 A 向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高9、三角形的中线：连接△ABC的顶点 A 和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小10、三角形的角平分线：画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线11、三角形的中线、角平分线、高均为线段11、三角形的稳定性，四边形没有稳定性七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 度。

证明方法：利用平行线性质由此可推出：三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角结合内角和可知：三角形的外角最少两个钝角3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角5、三角形的外角和为360 度6、等腰三角形两个底角相等7、A+B=C，或者A-B=C等相似形式，均可推出三角形为直角△8、A+B<C，或者A-B>C等相似形式，均可推出三角形为钝角△八、多边形及其内角和1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2、N边形：如果一个多边形由N条线段组成，那么这个多边形就叫做N边形。

3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线6、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形7、多边形的内角和：n 边形内角和等于（n-2 ）*1808、多边形的外角和：360 度注：有些题，利用外角和，能提升解题速度由外角和可知，对于N边形，最多只能有三个外角为钝角最多只能有三个内角为锐角对于N边形，最多只能有四个外角为直角，最多有四个内角为直角。

这时候，N=4 对于N>4的N边形，最多只能有三个外角为直角，最多有三个内角为直角9、从n 边形的一个顶点出发，可以引n-3 条对角线，它们将n 边形分成n-2 个△注：探索题型中，一定要注意是否是从N边形顶点出发，不要盲目背诵答案10、从n 边形的一个顶点出发，可以引n-3 条对角线，n 边形共有对角线n*（n-3 ）/2九、镶嵌1、平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。