描点法画图的实际应用
函数图像变换及应用
上节课知识检测一、基本内容1．利用描点法作函数图像其基本步骤是列表、描点、连线，具体为：2、会画基本函数图像（一次(两点想x 取0，，y 取0（或X 取1）)、反比例（三点（x 取1/2、1,2）对称轴、对称中心）、二次(对称轴\顶点\开口)、幂(四点x 取0,1/2,1,2对称)、指数(三点x 取-1,0,1)、对数(三点Y-1,0,1)、对勾(两部分相等时X 值点)、三角(x 取五点；对称轴、对称中心)）3.掌握画图像的基本方法：（1）描点法（2）图像变换法．平移、伸缩、翻折 （3）讨论分段法(1)平移变换：y ＝f (x ) ――――――――――→a >0，右移a 个单位a <0，左移|a |个单位 y ＝f (x －a )； y ＝f (x ) ―――――――――→b >0，上移b 个单位b <0，下移|b |个单位 y ＝f (x )＋b . (2)伸缩变换：y ＝f (x )10111ωωωω<<>−−−−−−−−→，伸原的倍，短原的长为来缩为来 y ＝f (ωx )；y ＝f (x ) ――――――――――――→A >1，伸为原来的A 倍0<A <1，缩为原来的A 倍 y ＝Af (x )． (3)对称变换：y ＝f (x )―――――――――→关于x 轴对称 y ＝－f (x )； y ＝f (x )――――――→关于y 轴对称 y ＝f (－x )； y ＝f (x )――――――――→关于原点对称 y ＝－f (－x )． (4)翻折变换：y ＝f (x )―――――――――――――――→去掉y 轴左边图，保留y 轴右边图将y 轴右边的图像翻折到左边去y ＝f (|x |)；y ＝f (x )―――――――――→留下x 轴上方图将x 轴下方图翻折上去y ＝|f (x )|.二、易错点1．在解决函数图像的变换问题时，要遵循“只能对函数关系式中的x ，y 变换”的原则，写出每一次的变换所得图像对应的解析式，这样才能避免出错．2．明确一个函数的图像关于y 轴对称与两个函数的图像关于y 轴对称的不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系．三、基本考点及例题 考点一 作图像画函数图像的一般方法1、直接法．（1）描点法 （2）经验法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出；2、图像变换法．若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到，可利用图像变换作出，但要注意变换顺序．对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．3、分段函数：分别作出每段区间的图像，注意：分段函数是一种特殊的函数，自变量在不同范围内取值时，对应的解析式不同，但无论分段函数共有几段，它始终是一个函数，而不是多个函数。
14实验：用打点计时器测速度1
题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量物理量的方法。
【教学工具】【自主学习】指导学生完成“知识体系梳理”【新知探究】测定物体的运动速度并不是一件容易的事，特别是物体的速度在不断变化时。
为了简化，我们今天只研究物体的直线运动。
当物体沿直线运动时，其位移在不断变化，要研究物体的运动，我们首先要准确记录物体的运动信息。
怎样记录呢?打点计时器是高中阶段学习的一个重要的计时仪器，通过本节课的学习要掌握打点计时器的工作原理和操作方法为后面对打点计时器的应用打下良好的基础。
一、电磁打点计时器1．构造电磁打点计时器构造如下图所示。
其工作电压为交流电46V。
当电源频率为50Hz，它每隔0.02s打一次点，即打点周期为0.02s。
2．打点原理如上图所示，通电以前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面。
当接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来。
位于振片一端的振针就跟着上下振动起来。
这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列的小点。
3．使用方法及注意事项（1）要在满足电磁打点计时器所需电源，工作电压、频率要求下使用。
（2）使用前应检查打点的清晰程度。
（3）在使用打点计时器时，纸带位置要放正，释放纸带时，要使纸带自始至终与打点计时器基板平面平行，让其紧贴基板移动，要尽量不让纸带在移动过程中与限位孔的侧壁相碰，以减小因摩擦而造成的误差。
（4）在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定时，再放开纸带。
（5）打点计时器属间歇性工作仪器。
每打完一条纸带，应及时切断电源，防止线圈长时间通电过热而损坏。
二、电火花计时器1．构造电火花计时器的构造如下图（甲）所示。
主要由脉冲输出开关、正负脉冲输出插座、墨粉纸盘、纸盘轴等构成。
其工作电压为交流220V，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，电火花计时T 。
器的打点周期为0.02s2．计时原理电火花计时器装置中有一将正弦式交变电流转换为脉冲式交变电流的装置。
§99 函数图象总述及描点法作图
y=cosx的图象
y=tanx的图象
世上本无路 走的人多了 便有了路 三角运算公式关联图
半角
作用和差 化积升幂来自积化 和差降幂 万能 平方 关系 倒数 关系 商数 关系
一角二名三结构 和差倍半是变角 基本诱导是变名 辅助升降变结构
倍角
同角
基本 关系
辅助角
异角
加法 公式
诱导
三角式的定义
2
（两弦式） （余弦式） （正弦式）
1 - 2sin □ 2 tan□ tan 2□ 2 1 - tan □
2
2.作用：
变角变名变结构
三倍角公式
sin 3□ 3 sin □ - 4sin □
3
cos 3□ 4 cos □ - 3cos□
3
cos 2□ cos □ - sin □
2
（降幂公式）
注1.余弦倍角1变6 同+异-三个2 注2.降幂公式两端同时开方，即得半角公式
辅助角公式
1. a sin □ bcos□ a 2 b 2 sin( □ ) b （其中 tan ，Φ 与点(a,b)同象限） a 注1.使用前提是同角 少式多角成和谐 注2.a，b的确定方法： ① asin□与bcos□之间是“+”连接 ② a,b分别是sin□与cos□的系数 (a,b) 注3.辅助角φ 的确定方法： φ 方法甚多凭爱好 数形结合两限制 O 点定终边辅助角 正余系数为坐标 2. a sin □ bcos□ a 2 b 2 cos(□ ) 注.与正相反是余弦 纵横相反+变-
y=secx的图象
y=cscx的图象
练习1.画出函数y =sinx,y =cosx及y =tanx的草图 先画图象后画轴 头为负比尾加T
几何画板如何绘制二次函数
几何画板如何绘制二次函数
二次函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型，在学习二次函数的时候，我们学习过用描点法来大概画出二次函数，在几何画板中我们可以也用描点法准确的画出二次函数。
几何画板利用描点法绘制二次函数的具体的操作步骤如下：（几何画板官网）第一步定义三个坐标点
确定三个坐标点：（2，2）、（-2，2）、（1，-1）。
第二步描点画图
（1）打开几何画板软件，单击左边工具栏“自定义工具”—“函数工具”—“过三点的抛物线1”。
紧接着会自动出现平面直角坐标系，如图所示，这样我们就可以轻松找到坐标点。
利用自定义工具自动生成平面直角坐标系
（2）单击左边工具栏“自定义工具”—“函数工具”—“过三点的抛物线2”，在坐标系中分别找到三点（2，2）、（-2，2）、（1，-1）并单击，就回自动生成二次函数图像，同时在左上角显示函数解析式。
在坐标系中分别找到三个坐标点自动生成二次函数图像
第三步图像调节
（1）刻度调节。
如果你觉得坐标轴上面标示的刻度有些多或者少，我们可以找到x轴上面靠近原点处的一个单位点，鼠标左键按住并左右拖动可以调节点的密集程度。
鼠标左键按住单位点并左右拖动调节点的密集程度
（2）位置调节。
如果你觉得坐标轴的位置你不太满意的话，你可以通过按住原点上面的红点拖动来实现位置的改变。
鼠标左键按住原点拖动来实现位置的改变
以上向大家介绍了几何画板中利用描点法画二次函数图像的方法，操作简单，大家可根据教程多多练习，生动形象的二次函数图像能够帮助我们加大对于二次函数的理解。
【教案】描点定位画图,让孩子们快速提升绘画水平!
【教案】描点定位画图，让孩子们快速提升绘画水平！一、教学目标：1. 让学生了解并掌握描点定位画图的基本概念和方法。
2. 培养学生观察能力、空间想象能力和动手能力。
3. 提高学生绘画水平，激发学生对绘画的兴趣。
二、教学内容：1. 描点定位画图的概念与意义。
2. 常用的描点定位画图方法及其运用。
3. 简单图形的描点定位画图实例。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握描点定位画图的基本方法和技巧。
2. 难点：如何灵活运用描点定位画图方法绘制复杂图形。
四、教学准备：1. 教学PPT、视频或图片。
2. 画纸、画笔、直尺等绘画工具。
3. 范例作品。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示优秀绘画作品，引导学生发现其中的规律，激发学生学习兴趣。
2. 讲解基本概念：介绍描点定位画图的概念和意义。
3. 演示方法与技巧：展示常用的描点定位画图方法，并进行现场演示。
4. 实践练习：学生动手实践，尝试绘制简单图形。
5. 指导与反馈：教师引导学生总结绘制过程中遇到的问题，并提供解决方法。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置相关练习，巩固所学知识。
教学评价：1. 观察学生在实践中的表现，评估其对描点定位画图方法的掌握程度。
2. 收集学生的作业作品，评估其绘画水平提升情况。
3. 听取学生的反馈意见，了解教学效果，不断调整和改进教学方法。
六、教学拓展：1. 引导学生探索其他描点定位画图方法，提高绘画技巧。
2. 组织学生进行绘画比赛，展示他们的作品，激发创作潜能。
3. 邀请专业画家进行讲座，让学生了解更多关于绘画的知识和技巧。
七、教学策略：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解描点定位画图的方法。
2. 运用练习法，让学生在实践中不断提高绘画水平。
3. 采用分组讨论法，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
4. 运用激励评价法，鼓励学生积极参与，提高自信心。
八、教学评价：1. 观察学生在实践中的表现，评估其对描点定位画图方法的掌握程度。
【教案】如何用描点定位法画图？
【教案】如何用描点定位法画图？一、教学目标：1. 让学生了解并掌握描点定位法的概念和原理。
2. 培养学生运用描点定位法进行图形绘制的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和审美能力。
二、教学内容：1. 描点定位法的定义和作用2. 基本描点定位法的操作步骤3. 实例分析：用描点定位法绘制简单图形4. 练习：独立运用描点定位法绘制图形三、教学重点与难点：1. 教学重点：描点定位法的概念、操作步骤及应用。
2. 教学难点：如何灵活运用描点定位法绘制复杂图形。
四、教学方法与手段：1. 采用讲授法、演示法、练习法、分组讨论法等多种教学方法。
2. 使用多媒体课件、板书、绘图工具等教学手段。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示一些用描点定位法绘制的图形，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 讲解概念：介绍描点定位法的定义、作用及基本原理。
3. 演示操作：教师演示基本描点定位法的操作步骤，让学生跟随操作，体会定位方法。
4. 实例分析：分析并讲解如何用描点定位法绘制简单图形，如直线、圆、三角形等。
5. 练习巩固：学生独立运用描点定位法绘制图形，教师巡回指导。
6. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调描点定位法在图形绘制中的应用。
7. 作业布置：布置一道用描点定位法绘制图形的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：鼓励学生总结自己在绘制图形过程中遇到的问题和解决方法，提高自主学习能力。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，以及提问和回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的质量，包括描点定位的准确性和图形的规范性。
3. 作业完成情况：评估学生完成作业的创新性和准确性，以及对描点定位法的应用程度。
七、教学拓展：1. 引导学生探索其他定位方法，如向量定位、坐标定位等，并与描点定位法进行比较。
2. 邀请专业人士进行讲座，介绍描点定位法在实际设计中的应用案例。
3. 组织学生参观展览或画廊，观察和分析其中运用了描点定位法的艺术作品。
描点法的作图流程
描点法的作图流程The process of using the plotter to draw a point is a common technique in computer graphics. This method involves representing an image as a collection of individual points, which are plotted on the screen or paper to create the final picture.使用绘图仪绘制点的过程是计算机图形学中常见的技术。
这种方法涉及将图像表示为一组个体点，这些点被绘制在屏幕或纸上，以创建最终的图片。
First and foremost, it is important to understand the coordinates of the points being plotted. In the Cartesian coordinate system, points are represented as (x, y) pairs, where 'x' represents the horizontal position and 'y' represents the vertical position on the grid. This understanding is critical for accurately placing the points on the drawing surface.首先且最重要的是要理解正在绘制的点的坐标。
在笛卡尔坐标系中，点被表示为(x，y)对，其中'x'表示网格的水平位置，'y'表示垂直位置。
准确地将这些点放在绘图表面上，这一理解对于作图是至关重要的。
After determining the coordinates, the next step is to actually plot the points. This can be done using a variety of techniques, depending on the specific context of the drawing process. For example, in a digital environment, this might involve manipulating pixels on a screen, whereas in a physical setting, it could involve using a pen or pencil on paper.在确定了坐标之后，下一步是实际绘制点。
最新人教版高中数学必修第一册第3章 函数的概念与性质3.1.2 函数的表示法
当x=3时,f(g(3))=f(1)=1,g(f(3))=g(1)=3,不合题意;
综上,x的值等于2.
？
探究二 函数的图象及其画法
【例 2】 画出下列函数的图象:
(1)y=1-x,x∈Z;
(2)y=,x≥2;
, ≤ ≤ ,
基本水费1.3×5(元),第二部分由基本水费与加价水费组成,即
1.3(x-5)+1.3(x-5)×200%=1.3(x-5)(1+200%),
则y2=1.3×5+1.3(x-5)(1+200%)=3.9x-13.
当6<x≤7时,
同理y3=1.3×5+1.3×(6-5)×(1+200%)+1.3(x-6)(1+400%)
？
【变式训练2】 画出下列函数的图象,并求出定义域和值域:
,- ≤ ≤ ,
(1)f(x)=
, < -或 > ;
(2)g(x)=|2x+3|-1.
解:(1)画出f(x)的图象,如图所示.
观察函数图象可知,函数f(x)的定义域为R,值域为[0,1].
？
(2)g(x)=
+ , ≥ - ,
--, ≤ -或 ≥ ,
故 h(x)=
--,- < < .
(2)因为g(-2)=2×(-2)+4=0,
所以h(h(g(-2)))=h(h(0)),
而h(0)=2×02-2×0-2=-2,
所以h(h(g(-2)))=h(-2)=(-2)2-4×(-2)-7=5.
测光电管的伏安特性 - 大学物理实验
标实验点
i1 310mA r1 5.00cm
+
B(18.00,16.00)
光电特性曲线
（光电特性曲 线需用最小二 乘法拟合）。
A(0.00,4.00)
0
2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.0014.00 16.00 18.00 20.00
U (V)
光电管伏安特性曲线
四、实验内容
1 2 eU a mvmax 2
h eU a W
二、实验原理
（二）光电流与阴极表面光通量的关系 设光电管的阴极面积 为 S ，阴极与发光强度为 r 的点光源间的距离为， 由光度学理论可知，点光 源到达的光通量为
S i 2 r
验证了光电流与入射 光光通量的线性关系。
三、实验仪器
暗匣（内装光电管及小灯泡及米尺）；光电效应 实验仪（包括稳压电源、可调稳压电源、位数子 电压表和电流表）。 暗匣
大学物理实验
光电管特性的研究
一、实验目的
1、了解光电效应实验的基本规律和光的量子性。 2、测定光电管的伏安特性，研究光电流强度与 加在光电管两极间电压的关系。 3、测定光电管的光电特性，研究光电流强度与 照在光电管阴极上光通量的关系。 重点：通过光电管的伏安特性和光电特性，掌握 光电效应的实验原理
难点：最小二乘法处理数据
二、实验原理
按照光子理论，光电 效应是光子与电子碰撞， 光子把全部能量（h ）传 给电子，电子获得的能量， 一部分用来克服金属表面 对它的束缚，另一部分成 为该电子（光电子）逸出 金属表面后的动能。根据 能量守恒有
1 2 h mvmax W 2
二、实验原理
（一）光电流与加速电压的关系 保持光源与光电管的 距离一定，如果阳极为高 电势，则电子将加速飞向 阳极，光电流随两极间的 加速电压改变而改变。
高考物理总复习 第七章 恒定电流 实验八 测量电源电动势和内电阻教案
实验八测量电源电动势和内电阻注意事项1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。
因此，实验中不要将I调得过大，读数要快，每次读完立即断电。
3.计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值，再求平均值。
4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图1所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝EI短确定，应根据r＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔUΔI确定。
图1误差分析1.用图象法求E和r时作图不准确。
2.由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。
热点一实验原理与实验操作【例1】(2015·江苏单科，10)小明利用如图2所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
图2(1)如图2中电流表的示数为________A。
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I(A)0.120.200.280.360.44由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω。
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。
其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为___________________________ ____________________________________________________________________。
解析 (1)由实验装置图可知，电流表使用0.6 A 量程，所以读数为0.44 A ；(2)描点画图，如图所示，根据U ＝－Ir ＋E 可得电动势为E ＝1.60 V ；图线的斜率绝对值等于内阻r ＝1.22 Ω；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
23题典型的用描点法+画新函数+判断性质+判断不等式的解集
3题(巴蜀中学)：在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合函数图像研究函数性质的过程。以下是我们研究函数 的图象、性质与应用的部分过程，请按要求完成以下各小题:
(1)请把下表补充完成，并根据表中数据在平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象。
2题(一中)：在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式---画函数图象--利用函数图象研究函数性质--利用图象解决问题”的学习过程.以下是我们研究函数 的性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题:
（1）列表:函效自变量x的取值范围是全体实数，下表列出了变量x与y的几组对应数值:
x
…
-1
2
2
3
4
③当x<4时，y= x|ax+b|的最大值是_______;
④直线y=k与函数 有两个交点，则k=___________.
用描点法+画新函数+判断性质+判断不等式的解集(三)
1题(一外一诊)：在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式一画函数图象-利用函数图象研究函数性质--利用图象解决问题”的学习过程.以下是我们研究函数 的性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题:
x
…
-5
-4
-3
-2
1
…
y
…
…
（3）观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的有:________
①当x≤-2时，y1随x的增大而增大.②当x＞-2时，y1随x的增大而减小;
③函数y1的图象关于直线x=-2轴对称.④当x=-2时，函数y1取得最大值4.
(4）若函数 的图象与函数y1的图象有交点，直接写出常数c的取值范围_________
实验中图象问题---高考物理实验题技法方法5(解析版)
实验中图象问题考查类型1、描点作图题：单位长度恰当，数据尽可能分散，平滑曲线连接，大多数点过连线。
2、看图象找结论：看图找出两个量之间的关系。
3、非线性转换成线性图象解决问题4、分析图象斜率、截距、面积、特殊点物理意义题5、画图象解决问题典型例题一、描点作图题例题1：（2018·全国高一课时练习）某同学在完成《验证力的平行四边形定则》实验操作后得到如下数据，请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理．根据以上作图，可得出的结论是：____________________________________________________．【答案】结论：在实验误范围内，理论合力F与实际合力F＇相同．或：力的合成与分解遵循平行四边形法则．或：合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形法则．【解析】由图可知，该同学已分别得出了合力与两分力，则根据平行四边形定则得出F1、F2的合力，与F′比较即可．选1.5cm表示1N，则以F1、F2为邻边作平行四边形，得出合力F，如图所示．【点睛】本题考查验证平行四边形定则实验的数据处理，要注意合力与分力的等效性，明确哪一个是实际测出的力，哪一个是通过作图得出的力．例题2.（2019·湖南长沙一中）某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系。
下表是该同学的实验数据.实验时弹簧始终未超过弹性限度。
（g取210m/s）(1)根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象_____，并由图象可得弹力F跟弹簧伸长量x的关系是______________；(2)根据图象得到弹簧的劲度系数是___________________N/m。
【答案】在弹性限度内，弹簧弹力与伸长量成正比26（25~27均可）【解析】(1)根据实验数据作出弹力F 跟弹簧伸长量x 关系的图象如图所示[2]由图象可知弹力F 跟弹簧伸长量x 的关系是在弹性限度内，弹簧弹力与伸长量成正比。
【教案】怎样轻松掌握描点定位画图技巧？
【教案】怎样轻松掌握描点定位画图技巧？一、教学目标1. 让学生了解描点定位画图技巧的概念和作用。
2. 培养学生运用描点定位画图技巧进行创作的能力。
3. 提高学生对绘画艺术的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 描点定位画图技巧的定义和基本原理。
2. 常用的描点定位画图技巧及其应用。
3. 描点定位画图技巧的练习和创作。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握描点定位画图技巧的基本原理和应用。
2. 教学难点：如何灵活运用描点定位画图技巧进行创作。
四、教学方法1. 讲授法：讲解描点定位画图技巧的定义、原理和应用。
2. 示范法：展示优秀作品，分析作者如何运用描点定位画图技巧。
3. 练习法：引导学生进行描点定位画图技巧的练习和创作。
4. 互动法：鼓励学生提问、分享心得，互相评价和鼓励。
五、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、画图工具（如铅笔、橡皮、直尺等）。
2. 学生准备：画图本、铅笔、橡皮、直尺等。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示优秀画作，引导学生关注其中的描点定位画图技巧。
2. 提问：你们注意到这些作品中有哪些特别的画图技巧吗？3. 学生回答，教师总结并引出本节课的主题：怎样轻松掌握描点定位画图技巧？二、基本原理讲解（10分钟）1. 教师讲解描点定位画图技巧的定义和基本原理。
2. 举例说明描点定位画图技巧在绘画中的应用。
三、示范演示（10分钟）1. 教师展示如何运用描点定位画图技巧进行绘画。
2. 学生跟随教师一起动手实践，体会描点定位画图技巧。
四、练习时间（15分钟）1. 教师布置练习任务，要求学生运用所学到的描点定位画图技巧进行绘画。
2. 学生独立完成练习，教师巡回指导。
五、作品分享与评价（5分钟）1. 学生展示自己的作品，分享创作心得。
2. 教师对学生的作品进行评价，给予鼓励和建议。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容和收获。
2. 学生分享自己的学习心得和感悟。
3. 教师布置课后作业，要求学生继续练习描点定位画图技巧。
【教案】如何将描点定位画图与其他学科知识相结合,丰富课堂内容？
【教案】如何将描点定位画图与其他学科知识相结合，丰富课堂内容？（一）一、教学目标：1. 让学生了解描点定位画图的基本概念和技巧。
2. 引导学生探索如何将描点定位画图与其他学科知识相结合，丰富课堂内容。
3. 培养学生的创新思维和实践能力，提高他们的综合素质。
二、教学内容：1. 描点定位画图的基本概念和技巧。
2. 数学、物理、化学等学科与描点定位画图的结合点。
3. 实际案例分析，展示描点定位画图在其他学科教学中的应用。
三、教学方法：1. 讲授法：讲解描点定位画图的基本概念和技巧，以及与其他学科的结合原理。
2. 案例分析法：分析实际案例，让学生直观地了解描点定位画图在其他学科教学中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论如何将描点定位画图与其他学科知识相结合，分享成果。
四、教学准备：1. 准备相关的教学PPT和案例资料。
2. 准备描点定位画图的工具，如直尺、三角板等。
3. 准备黑板、白板笔等教学用具。
五、教学过程：1. 导入：简要介绍描点定位画图的基本概念和技巧，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解描点定位画图的基本原理，示范如何进行定位画图。
3. 实践：让学生动手实践，尝试进行描点定位画图。
4. 探索：引导学生思考如何将描点定位画图与其他学科知识相结合，提出自己的想法。
5. 案例分析：分析实际案例，让学生了解描点定位画图在其他学科教学中的应用。
6. 小组讨论：分组讨论如何将描点定位画图与其他学科知识相结合，分享成果。
7. 总结：总结本节课的主要内容和收获，强调描点定位画图在其他学科教学中的重要性。
8. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，了解学生对描点定位画图的掌握程度，以及他们在实际操作中遇到的问题。
针对问题，调整教学方法和策略，为下一节课的教学做好准备。
【教案】如何将描点定位画图与其他学科知识相结合，丰富课堂内容？（二）七、教学目标：1. 让学生了解描点定位画图的基本概念和技巧。
【教案】如何教学生使用描点定位法进行画图练习？
一、教案概述【教案】如何教学生使用描点定位法进行画图练习？二、教学目标1. 学生能理解描点定位法的概念及应用。
2. 学生能通过实践操作，掌握使用描点定位法进行画图的基本技巧。
3. 学生能够运用描点定位法，完成简单的图形绘制。
三、教学内容1. 描点定位法的概念及原理介绍。
2. 描点定位法在画图练习中的实际应用。
3. 描点定位法的操作步骤及技巧讲解。
4. 练习题目及解答分析。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解描点定位法的概念、原理和操作步骤。
2. 采用示范法，展示描点定位法在实际画图练习中的应用。
3. 采用练习法，让学生通过实际操作，巩固所学内容。
4. 采用讨论法，引导学生探讨描点定位法的技巧和心得。
五、教学步骤1. 导入：引导学生回顾画图的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：讲解描点定位法的概念、原理和操作步骤。
3. 示范：展示描点定位法在实际画图练习中的应用。
4. 练习：布置练习题目，让学生通过实际操作，掌握描点定位法。
5. 讲解：讲解练习中的重点、难点，引导学生总结经验。
6. 拓展：引导学生探讨描点定位法的技巧和心得。
7. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点知识点。
8. 作业：布置课后作业，巩固所学内容。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对描点定位法的理解程度。
2. 练习作品：检查学生的练习作品，评估其对描点定位法的掌握情况。
3. 学生互评：组织学生互相评价作品，促进学生之间的交流和学习。
七、教学资源1. 教学PPT：制作PPT，展示描点定位法的相关知识和实例。
2. 练习题目：准备一系列练习题目，供学生巩固所学知识。
3. 画图工具：准备画图工具，如铅笔、橡皮、直尺等，方便学生进行实践操作。
八、教学注意事项1. 确保学生掌握画图的基本知识，如坐标系、直线、曲线等。
2. 引导学生注意描点定位法的操作细节，如准确描点、合理连线等。
3. 关注学生的学习进度，针对不同学生的需求给予个别指导。
【教案】如何教学生使用描点定位法进行画图练习？
【教案】如何教学生使用描点定位法进行画图练习？教学目标：1. 了解描点定位法的概念和作用。
2. 学会使用描点定位法进行画图练习。
3. 提高学生的绘画技巧和准确性。
教学准备：1. 绘图工具（如铅笔、直尺、橡皮等）。
2. 练习纸张。
3. 示例图或模型。
教学内容：第一章：描点定位法概述1.1 介绍描点定位法的定义和作用。
1.2 解释描点定位法的原理和基本概念。
1.3 强调描点定位法在绘画中的重要性。
第二章：描点定位法的步骤与技巧2.1 讲解描点定位法的具体步骤。
2.2 示范如何使用描点定位法进行画图。
2.3 强调描点定位法中的关键技巧和注意事项。
第三章：基本绘图技巧训练3.1 引导学生进行基本绘图技巧的练习。
3.2 练习使用描点定位法进行简单的图形绘制。
3.3 给予学生反馈和指导，纠正错误。
第四章：进阶绘图技巧与实践4.1 引导学生进行进阶绘图技巧的练习。
4.2 练习使用描点定位法进行复杂的图形绘制。
4.3 鼓励学生进行创造性的实践，尝试不同的绘图风格。
第五章：作品展示与评价5.1 让学生展示自己的作品。
5.2 互相评价，交流学习经验。
教学方法：1. 讲解与示范：教师通过讲解和示范，让学生了解和掌握描点定位法的具体步骤和技巧。
2. 练习与实践：学生通过练习和实践，提高自己的绘画技巧和准确性。
3. 反馈与指导：教师给予学生及时的反馈和指导，帮助学生纠正错误，提高绘画水平。
教学评价：1. 观察学生在练习中的表现，评估其对描点定位法的掌握程度。
2. 评价学生的作品，观察其绘画技巧和准确性的提高。
3. 收集学生的反馈意见，了解其在学习过程中的困惑和问题，进行教学改进。
第六章：复杂图形的分解与定位6.1 讲解如何将复杂图形分解为基本几何形状。
6.2 示范如何使用描点定位法对复杂图形进行定位。
6.3 学生练习绘制复杂图形，教师提供个别指导。
第七章：描点定位法在透视画法中的应用7.1 介绍透视画法的基本概念。
7.2 示范如何将描点定位法应用于透视画法中。
高中数学_指数函数的图象和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《指数函数的图象和性质》教学设计一、学习目标1.能画出具体指数函数的图象；2.观察指数函数图象，归纳出指数函数的性质，培养解决问题的能力3.通过观察图象、归纳总结指数函数性质的活动，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要。
二、数学学科素养1.数学抽象：指数函数的图像与性质；2.逻辑推理：图像平移问题；3.数学运算：求函数的定义域与值域；4.数据分析：利用指数函数的性质比较两个函数值的大小：5.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的数形结合思想总结指数函数性质.三、教学重难点教学重点：指数函数的概念和性质.教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.四、教法与学法教学策略：小组合作讨论策略;讲练有效结合策略;自主探究式学习策略教学手段：多媒体化课件；几何画板3、借助几何画板画出xx x x x x y y y y y y ）（）（41,31,)21(,4,3,2====== 的图象，通过图象不同的变化趋势， 可以将底数分为哪两类？ 底数分为a>1和0<a<14、观察图中的函数图象的位置，公共点，变化趋势，总结共同特征，小组分工分别讨论a>1和0<a<1的图象，汇报小组讨论结果，师生一起画出指数函数图象：)10(<<=a a y x )1(>=a a y x4、请同学们对照x a y =的图象，得出性质归纳：指数函数图象和性质图象，独立思考后回答。
观察图象，做出分类类比、探究，独立思考后由小组讨论，由小组派代表起来发言，说出发现的结果或规律。
由图象总结性质数两种不同的变化趋势，对指数函数分类研究做铺垫。
充分利用信息技术作图，学生对图象认识更加准确直观。
自然的将指数函数分为a>1和0<a<1两类。
让学生经历观察图象、发现规律的过程，目的是让学生通过对函数图象的观察与比较，归纳出指数函数中a 对图象的影响，同时培养学生数形结合地观察、思考5、课件出示：指数函数图象的性质6、完善学案上指数函数的图象与性质 10<<a1 a图象定义域 值域性质学生一起回答问题的意识与能力。
《幂函数的性质与图像》教学案例
《幂函数的性质与图像》教学案例一、【教学内容分析】幂函数是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，全面掌握有理指数幂和根式的基础上来研究的一种特殊函数，从教材的整体安排看，学习幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识及研究函数的方法，为今后学习其他函数打下良好的基础。
对幂函数进行系统的理论研究，在研究过程中得出相应的结论固然重要，但更为重要的是，要让学生了解系统研究一类函数的方法。
这节课要特别让学生去体会研究的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究中。
二、【学情分析】从学生思维特点来和认知结构看，学生在初中学过了一次函数、二次函数、反比例函数，学生对抽象的幂函数及其图像有些感性认识，缺乏在理解理性的基础上来运用幂函数的性质。
但只要从实际问题出发，使他们从感性认识提高到理性认识，多运用数形结合的方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、【教学目标】1、理解幂函数的意义，能通过几个有代表性的幂函数图象的求作、观察、分析、归纳体会幂函数图象变化规律及幂函数的性质，体会从特殊到一般的研究问题的数学方法并能进行简单应用。
2、增强自我抽象概括和识图能力，运用性质解决问题时，进一步体会数形结合思想。
形成竞赛机制，使学生认识到传统和现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望，提高学生的学习能力，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。
四、【教学重点难点】【重点】幂函数的概念；幂函数的图像与性质。
【难点】画具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律；幂函数的性质的应用。
五、【教法学法分析】教和学是不可分的。
通过课前学案的创设疑问，学生对问题的共同探究，通过课堂教师的点拨，启发学生主动观察、思考、动手操作、合作和探究来达到对知识的发现和接受。
逐步解决问题。
采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学。
具体安排如下：1、通过小组利用学案探究完成【探究一】及【探究二】2、通过课堂交流研讨展示成果，并及时地发现自己的不足，并能及时修正。