动能定理2

五、动能定理练习（1）

思考题：

历史上对动能认识的简介：

在物理学史上对关于物体“运动的量度”有着一场矿日持久的争论。以笛卡尔为首的一派认为“应该把物体的质量和速度的乘积mv 作为物体运动量的量度”。而德国物理学家莱布尼茨则认为运动不能用物体的质量和速度的乘积来衡量，而应该用mv 2来量度。两种争论持续里半个多世纪。1743年，法国物理学家达朗贝尔指出这两种量度同样有效性，但对二者的区别还没有彻底澄清。一个多世纪以后，恩格斯在他的《自然辩证法》中指出了两种量度的本质区别，他说：“一句话，mv 是以机械运动来量度机械运动，22

1mv 是以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动。”这句话把动能和动量的本质区别分开来了，动能的概念最终得到明确。

1、试猜想物体动能E k 的表达式？动能的单位？

E k ＝

2、设一物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移L ，速度由V 1增加的V 2，如图所示，这个过程力F 做功为W ＝FL ，试根据我们已学的知识推导功W 与物体动能的变化ΔE k 关系？

3、如果一个物体在几个力的作用下在水平面速度由V 1增加的V 2，各个力对它做功分别为W 1、W 2、W 3，试列出各个做的功与物体动能变化量的关系？

4、试用自己的语言陈述动能定理，并列式。

5、试完成教材中的问题与练习

不明白之处：

练习：

1、一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）

A 、Δv=0 B、Δv=12m/s C、W=0 D、W=10.8J

2、车作匀加速运动，速度从零增加到V的过程中发动机做功W1，从V增加到2V的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有（）

A、W2=2W1

B、W2=3W1

C、W2=4W1

D、仅能判断W2＞W1

3、用100N的力将0.5千克静止的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为（）

A．200J B．16J C．2000J D．无法确定

从这道题目你能得出动能定理的一个重要作用吗？

4、如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为

v0,物体从D点出发DBA滑到顶点时速度恰好为零，如果

斜面改为AC，让该物体从D点出发DCA滑到A点且速度

刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的

动摩擦系数处处相等且不为零）（）

A. 大于v0

B. 等于v0

C. 小于v0

D. 取决于斜面的倾角

5、一个物体A在光滑的水平面上匀速滑行，则( )

A．这个物体没有能B．这个物体的能量不发生变化

C．这个物体没有动能D．以上均不正确

如果这个物体在粗糙的水平面上匀速滑行，则结论为：（）

6、质量不等，但具有相同初动能的两个物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（ ）

A 、质量大的物体滑行的距离大

B 、质量小的物体滑行的距离大

C 、它们滑行的距离一样大

D 、它们克服摩擦力所做的功一样多

7、有两个物体其质量M 1＞M 2它们初动能一样，若两物体受到不变的阻力F 1和F 2作用经过相同的时间停下，它们的位移分别为S 1和S 2，则 （ ）

A ． F 1＞F 2 ，且S 1＜S 2

B ．F 1＞F 2 ，且S 1＞S 2

C ．F 1＜F 2 ，且S 1＜S 2

D ．F 1＞F 2 ，且S 1＞S 2

8、质量为m 的物体从高为h 的斜坡上a 点由静止滑下，滑到水

平面上b 点静止，如图所示，现在要把它从b 点再拉回到a 点，

则外力对物体做功至少是（ ）

A 、mgh

B 、2mgh

C 、3mgh

D 、4mgh

9、质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径

为R 的圆周运动，运动过程中小球小球受到空气的阻力作用，设在某一时刻小球通过轨道 的最低点。此时绳子的拉力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，恰好到达最高点，在这过 程中小球克服空气阻力作的功为（ ）

A. 41mgR

B. 31mgR

C. 21mgR

D.mgR

10、静止在光滑水平面上的物体，在水平力F 的作用下产生位移s 而获得速度 v ，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为n

F （n 是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s 而获得速度v ，则水平力为 ( )

A ． F n n 1+

B ．F n

n 1- C ．nF D ．F n )1(+

请你理清应用动能定理解题的基本步骤：

1、

2、

3、

对动能定理的认识：

一边看结论，一边回想刚才所做的题目：

1、动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫做动能。用E K =21mv 2来表示。

动能是状态量：态下的速率决定该状态下的动能。

动能使标量：没有方向，不可能小于零。

（要求较高）：动能具有相对性：参考系的不同，速度就不同，动能就不同。一般一地面为参考系。

2、动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量。

注意：这里的合外力做功指的是，包括重力，弹力，摩擦力在内的一切力做的 功的

代数和，也等于等于整的物理过程中各个阶段外力作功的代数和。

表达式：W 合＝21mv 22－21mv 12＝E K2－E K1＝ΔE K

适用条件：由于推导过程是从牛顿第二定律和运动学公式出发的，所以动能定理只适 用于惯性参考系下的任何物体，任何形式的运动。

3、运用动能定理解体的基本方法：

①.在解题过程中，根据不同的阶段，选择不同的初状态和末状态。找出分别为多少。 ②.分析该过程中合外力所做的功。注意：不要漏力。

③.列式计算。注意：在列式计算的时候，要养成这样的良好的解题习惯，在等式左边是外力做功，而等式右边是始末状态动能的变化。