人教版七年级上册数学应用题及答案

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人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练(word版含答案)

人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练1．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定前北为正，向南为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋12，＋8．(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米路程耗油0.15升，问从A地出发到收工共耗油多少升？2．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？3．出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(4)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米啊1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？4．哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？(2)若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？5．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资200元．①以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？6．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：(1)本周三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）7．据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线（单位：km）为+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；问：(1)检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度．8．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1．(1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？9．本市图书馆上周借书记录如下（超过100册记为正，不超过100册记为负）：(1)上周星期三比星期四多借出多少册书？(2)上周平均每天借出多少册书？10．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依次如下：+9，-8，-5，+6，-8，+9，-3，-7，-5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离该商场有多远？(2)按出租车每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，计算出租车在该上午消耗汽油的金额是多少元？(3)如果不计其它成本，只计消耗的汽油费用，每千米收费3元，计算这名司机挣（或赔）了多少元？11．2020年新冠肺炎疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个；(2)根据表格记录的数据可知，小王本周实际生产口罩数量为______个；(3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？12．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：+6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？13．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．请回答下列问题：(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为____________千克．(2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？14．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．15．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？16．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？17．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？18．某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？19．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋18，﹣9，＋7，﹣12，﹣4，＋12，﹣5，﹣6(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？20．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算?参考答案：1．(1)34千米(2)9升2．(1)192辆(2)25辆3．(1)在家的西方，离家有2km(2)19千米(3)12.8升(4)128元4．(1)西方，16 千米(2)3升5．(1)星期六生产了448套运动服(2)多生产56套运动服(3)需付给每名工人1435元6．(1)34.5元(2)35.5元，26元(3)盈利5000元7．(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度8．(1)这8箱苹果的总重量是75千克(2)苹果的零售价应定为每千克6.4元(3)该水果店在销售这批苹果过程中盈利112元9．(1)上周星期三比星期四多借出39册书(2)上周平均每天借出105册书10．(1)出租车在商场西面，距商场2km处(2)消耗汽油的金额是50.4元(3)这名司机挣了159.6元11．(1)291(2)2111(3)1691元(4)1689.85元12．(1)1993毫升；(2)550元13．(1)24.5(2)总计超过3千克14．(1)5n ，203千克；(2)1075元；(3)是盈利的，盈利466元．15．(1)29(2)达到了计划数量(3)3585元16．(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远；(2)在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km；(3)这天下午汽车共耗油8.3升17．(1)4，96(2)360元18．(1)34.5元(2)35.5元；26元(3)赚889.5元19．(1)B地在A地东方，相距1千米处(2)18千米(3)197.1元20．(1)减少了，理由见解析(2)从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算。

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案嘿，小朋友，今天我要跟你分享一份超实用的方案设计型应用题攻略，让你在数学世界里所向披靡，轻松应对各种难题。

准备好了吗？那我们就开始吧！一、认识图形我们要了解一些基本的图形概念。

比如，点、线、面、体。

这些概念是数学的基础，一定要掌握牢固。

下面是一些典型题目：1.在平面直角坐标系中，点（2，3）表示什么？答案：点（2，3）表示在平面直角坐标系中，横坐标为2，纵坐标为3的位置。

2.画出线段AB和线段CD，并说明它们的特点。

答案：线段AB和线段CD是直线的一部分，两端都有端点，长度是有限的。

二、角的度量我们要学习角的度量。

角是由两条射线共同组成的图形，它的度量单位是度（°）。

下面是一些典型题目：1.一个直角是多少度？答案：一个直角是90°。

2.如果一个角是30°，那么它的补角是多少度？答案：一个角和它的补角的度数和为180°，所以这个角的补角是180°30°=150°。

三、几何图形的性质了解了基本概念后，我们要深入研究几何图形的性质。

比如，三角形、四边形、圆等。

下面是一些典型题目：1.一个等边三角形的内角是多少度？答案：一个等边三角形的内角都是60°。

2.证明：平行四边形的对角线互相平分。

答案：设平行四边形ABCD的对角线交于点E，要证明AE=CE，BE=DE。

因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。

在三角形ABE和三角形CDE中，∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，AB=CD。

根据三角形的全等条件，可得三角形ABE≌三角形CDE，从而得出AE=CE，BE=DE。

四、应用题实战1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的面积。

答案：长方形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。

2.在一个三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(工程问题)专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？2．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？3．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数．5．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?6．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？12360m 2024m 16m7．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？8．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）9．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？10．修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米，这条公路全长多少千米？11．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．13．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）2400m 30m 50m 6020．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?参考答案：。

2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(销售盈亏问题)训练(含解析)

2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（销售盈亏问题）训练1．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）2．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．”(1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数；(2)若新华书店去甲乙两处订购了相同数量的图书并且付了相同数量的钱，请问新华书店去甲乙各定了多少本书？3．某种笔记本的售价为5元/本，如果买100本以上，超过100本部分的，每本售价打八折．(1)甲校和乙校分别买了80本和120本，乙校比甲校多花了多少钱？(2)如果丙校买这种笔记本花了740元，丙校买了多少本？（列方程求解）(3)如果丁校买这种笔记本花了a 元，丁校买了多少本？（a 是20的整数倍）4．某商铺准备在端午节前购进一批肉粽和蜜枣粽，已知肉粽的单价比蜜枣粽的单价多元，且花元购买的肉粽数刚好是花元购买的蜜枣粽数的倍．5202.53001002(2)若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？(3)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？8．晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（利润销售额成本）(1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？(3)在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板现将标价提高到40元/盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润710元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？9．为了拉动内需，哈尔滨市自10月份开始启动“家电下乡”活动，某家电公司销售给农户的A 型电视机和型电视机在9月份（活动未开启）共售出960台，10月份销售给农户的A 型和型电视机的销量分别比9月份增长，，这两种型号的电视机共售出1228台．(1)9月份销售给农户的A 型和型电视机分别是多少台？(2)如果A 型电视机每台价格是1000元，型电视机每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政府将按每台电视机价格的给购买电视机的农户补贴，10月份销售给农户的这两种型号共1228台电视机，政府共补贴了多少钱？10．某公司生产某种产品，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低．销售量将提高．(1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少?(2)为了使两个季度的销售利润保持不变，公司必须降低成本，问每件商品的成本应降低=-B B 30%25%B B 3%4006205%10%多少元11．静静超市购进一批魔方，按进价提高40%后标价，为了促销，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．(1)求每个魔方的进价是多少元?(2)魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以3个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩余，每组售价80元，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个?12．工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．(1)A、B两种学生服各加工多少件？(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？13．某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．(1)为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．(2)若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？14．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．(1)请分别计算生产并销售A型车床5台与11台时，工厂的总获利分别是多少？(2)若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销参考答案：1．(1)元(2)选择乙商场购买更合算．【分析】本题考查一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用，有理数的大小比较，（1）设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场的费用，比较即可得到结果；正确理解题意，找出题目中的等量关系并列出方程是解题的关键．【详解】（1）解：设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意得：，解得：，∴（元），∴一个水瓶元，一个水杯是元；（2）选择乙商场购买更合算．理由：在甲商场购买所需费用为：（元），在乙商场购买所需费用为：（元），∵，∴选择乙商场购买更合算．2．(1)去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元(2)当订购200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）列出方程，进行计算即可．【详解】（1）解：由题意得：甲：（元）；乙：（元），答：去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元；40x ()48x -x ()48x -()3448152x x +-=40x =4848408x -=-=408()40582080%288⨯+⨯⨯=()40520528280⨯+-⨯⨯=288280>150400.95400⨯⨯=()40100150100400.85600⨯+-⨯⨯=∴，解得：，答：第二次甲种商品按原价打8折销售．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．7．(1)购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只(2)3500元(3)300只【分析】（1）设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，根据购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，列出方程，解方程即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；（3）设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，根据购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，列出方程，解方程即可．【详解】（1）解：设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，由题意，得，解得，所以（只）．答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只．（2）解：（元）．答：若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得3500元的利润．（3）解：设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，由题意，得，解得．答：乙型号节能灯按预售价售出了300只．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．8．(1)第一次购买了40盒，第二次购买了30盒(2)按此计划该老板总共可以获得320元的利润120050004600y﹣＝8y ＝()700x -()700x -()203570020000x x +-=300x =700700300400x -=-=()()30025204004035150020003500⨯-+⨯-=+=()()()()300252040354004090%353100y y ⨯-+-+-⨯⨯-=300y =程求解；（2）根据总价乘以，列算式计算求解．【详解】（1）解：设9月份销售给农户的型台，则型电视机是台，则：，解得：，，答：9月份销售给农户的型560台，型电视机是400台；（2）（元，答：政府共补贴了51840元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程是解题的关键．10．(1)销售价为元，销售量为件(2)元【分析】（1）根据“商品每件售价会降低，销售量将提高”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，列方程即可解得．【详解】（1）解：下一季度每件产品销售价为：（元）．销售量为（件）；（2）解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得：解这个方程得：．答：该产品每件的成本价应降低元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．11．(1)魔方的进价是25元(2)该超市共购进四阶魔方1200个【分析】（1）设魔方的进价是元，进价八折售价，列方程并解出即可；（2）设该超市共购进四阶魔方个，根据“商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出0.03A x B (960)x -()0.30.259601228960x x +-=-560x =960400x ∴-=A B ()1000560 1.32000400 1.250.0351840´´+´´´=)58955000115%10%()62015%589⨯-=()50000110%55000⨯+=[589(400)]55000(620400)50000x --=-⨯⨯11x =11x (140%)⨯+⨯=y当生产并销售A 型车床11台时，总获利是：万元．答：工厂的总获利分别是158万元，161万元．（2）设生产并销售B 型车床x 台，则生产并销售A 型车床台，当时，，不成立；当时，每台B 型车床可以获利万元；由题意得：解得：，（舍去）答：生产并销售B 型车床10台．【点睛】本题考查有理数的四则混合计算的实际应用，一元一次方程的运用，审题，明确数量间的关系是解题的关键．15．(1)每件服装的标价为200元，进价为120元(2)最低能打5折【分析】（1）设标价是x 元，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可；（2）设小张最低能打a 折，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】（1）解：设标价是x 元，由题意，得，解得．即每件服装的标价是200元．进价为（元）．答：每件服装的标价为200元，进价为120元．（2）解：设小张最低能打a 折，由题意，得：．解得．答：小张最低能打5折．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．16．(1)购进青菜120斤，则购进瓜类80斤1110(1411)17161⨯+-⨯=()14x -4x ≤()171014271400x x x --=-<4x >()()17421x x ⎡⎤⎣=⎦---()()21101470x x x ---=110x =221x =50%2080%40x x +=-200x =50%2050%20020120x +=⨯+=()()()3002001205003002000.112020000a ⨯-+-⨯⨯-=5a =乙种商品每件的进价是元；∴甲、乙两种商品每件的进价分别是330元、590元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列得方程是解题的关键．19．(1)元(2)当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标【分析】（1）根据利润（售价进价）数量直接计算即可得到答案；（2）设降价x 元，根据利润列方程求解即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（元），∴前条裤子的利润是元；（2）解：设降价x 元，由题意可得，，解得：，答：当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标；【点睛】本题考查列代数式与一元一次方程解决销售利润问题，解题的关键是找到等量关系式．20．(1)第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件(2)9折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，根据“第一次以4450元购进甲、乙两种商品”列方程求解即可；（2）设第二次甲商品是按原价打m 折销售，根据“第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样”列方程求解即可．【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，由题意得：，解得，，因此第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．（2）解：设第二次甲商品是按原价打m 折销售，8000.850590⨯-=160002045%=-⨯400(12080)16000⨯-=4001600016000100(12080)8050045%x +⨯--=⨯⨯20x =2045%(215)x +(215)x +2030(215)4450x x ++=50x =21525015115x +=⨯+=。

(完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

一元一次方程大练习列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答.常见题型有以下几种情形：①和、差、倍、分问题，即两数和＝较大的数+较小的数，较大的数＝较小的数×倍数±增（或减）数；②行程类问题，即路程＝速度×时间；③工程问题，即工作量＝工作效率×工作时间；④浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度；⑤分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；⑥等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；⑦数字问题，即有若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a，等等；⑧经济问题，即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝×100％.等等一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

人教版七年级上册数学应用题全集及答案

人教版七年级上册数学应用题全集及答案1.一元一次方程应用题市场经济中，打折销售是一种常见的促销手段。

在此背景下，我们需要掌握以下知能点：1）商品利润=商品售价-商品成本价2）商品利润率=商品利润/商品成本价×100%3）商品销售额=商品销售价×商品销售量4）商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量5）商品打几折出售，即按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。

1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。

已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元。

这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元。

这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：45%×(1+80%)x-x=504.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。

后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折。

5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。

求每台彩电的原售价。

知能点2：方案选择问题6.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜。

若在市场上直接销售，每吨利润为1000元。

经粗加工后销售，每吨利润可达4500元。

经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。

当地一家公司收购这种蔬菜140吨。

该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨；如果进行粗加工，每天可加工6吨。

但两种加工方式不能同时进行。

受季度等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。

为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。

人教版数学七年级上册应用题专项(附答案)

人教版数学七上应用题专项练习一、相遇问题对应数量关系式：速度×时间=路程快者路程+慢者路程=总路程（快者速度+慢者速度）×相遇时间=相遇路程1.AB两地相距75千米，甲车速度50千米每小时从A地出发，乙车速度40千米每小时从B地出发。

同时出发相对而行，几小时后相距30千米？2.甲乙两车从相距300千米的AB两地同时出发，甲速度是乙速度的1.5倍，4小时后相遇，乙速度是多少？3.甲乙两地相距600千米，慢车速度40千米每小时从甲地出发，快车速度60千米每小时从乙地出发；如果让慢车先走55分钟后，快车再出发，求快车开出多少小时后两车相遇？二、追及问题数量关系式：两者的路程差=追及路程/以追及时间为等量关系式1.同时不同地：快者时间=慢者时间快者路程—慢者路程=原来相距路程①甲车在乙车前方600米处，甲速度40千米每小时，乙车速度60千米每小时，同时出发，乙车几小时能追上甲车？②AB两地相距62千米，甲从A出发，每小时行14千米，乙从B出发每小时行18千米，若甲在前乙在后，两人同时同方向出发，几小时后乙超过甲10千米？2.同地不同时：先走者的时间=后走者的时间+时间差先走者的路程=慢走者的路程①慢车从车站开出，每小时行48千米，45分钟后，一快车从同车站同向开出，1.5小时追上了慢车，快车的速度是多少？②古代一队士兵去城外进行训练，以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，城内要将一个重要信息传给队长，通讯员骑马以每小时14千米的速度按原路追赶。

通讯员多久能追上？三、环形跑道相遇追及问题同地反向：两者路程和=一圈的路程同地同向：两者路程差=一圈的路程1.一条环形跑道长400米，甲每分钟行450米，乙每分钟行250米；甲乙两人同时同地反向出发，几分钟后再相遇？甲乙两人同时同地同向出发，几分钟后再相遇？2.甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，若同时同地同向跑则3分20秒相遇一次；若同时同地反向跑则40秒相遇，求甲的速度是每秒多少米？四、年龄问题等量关系式：大小年龄差永远不会变，一年一岁，人人平等1.现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，几年后父亲年龄是儿子年龄的3倍？3.父亲和女儿的年龄和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的三分之一，求女儿现在的年龄？4.现在甲的年龄是乙的2倍，8年后两人年龄和是76岁，现在甲比乙大几岁？五、行船问题顺流航速=船的静水速度+水流速度逆流速度=船的静水速度-水流速度顺流速度×顺流时间=顺流路程逆流速度×逆流时间=逆流路程顺程+逆程=总路程1.一艘船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需要2个小时，逆水航行需要4个小时，已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离？2.一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？六、飞行问题顺风速=飞机无风速+风速逆风速=飞机无风速-风速顺风速×顺风时间=顺风路程逆风速×逆风时间=逆风路程顺程+逆程=总路程1.一架飞机在两地之间飞行风速为16千米/小时，顺飞飞行需要3小时，逆风飞行需要5小时，求无风时飞机的航速和两地之间的航程？七、利润率问题利润率=（利润÷进价）×100%进价（成本价）+利润=售价利润=进价（成本价）×利润率1.某商品进价500元，按标价的九折销售，利润率为15.2%，求商品的标价是多少元？2.某商品进价2000元，标价为3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？3.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利利润相等，该工艺品每件的进4.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件扔获利15元，这种服装的进价是多少？八、和差倍分的问题问题的特点：已知两个量之间存在和倍差关系，可以求这两个量的多少。

(完整)人教版七年级上册数学应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(销售盈亏问题)专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（销售盈亏问题）专题训练次进货价格比第一次每千克便宜了1.4元，两次一共购进600千克，且第二次进货的费用是第一次进货费用的1.44倍．(1)该水果店两次分别购进了多少千克的砂糖橘？(2)售卖中，第一批砂糖橘在其进价的基础上加价进行定价，第二批砂糖橘因为进价便宜，因此以第一批砂糖橘的定价再打七折进行销售．销售时，在第一批砂糖橘中有3%的砂糖橘变质不能出售，在第二批砂糖橘中有5%的砂糖橘变质不能出售，该水果店售完这两批砂糖橘能获利1700元，求a 的值．19．现在是互联网的时代，微商小古一次购进了一种时令水果250kg ，开始两天他以每千克高于进价的价格卖出180kg ，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出．最后他卖该种水果获得元的利润．问：(1)这批水果的进价为多少元？(2)计算小古打折卖出剩余的水果比购进这些水果亏了多少元？20．某商店销售一种电器，先将成本价提高30%作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获利60元利润．(1)求这种电器的成本价为多少？(2)因市场调整原因，商品需要下架，所以当这批电器销售出100台时，剩下的40台按照标价的五折进行销售，请问：商店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱，为什么？%a 40%4618参考答案：1．(1)设购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样(2)去乙店购买，2．(1)到乙超市购物更优惠(2)350元3．(1)七（一）班买了彩灯和射灯各15个，35个(2)4．(1)该店用1300元可以购进A 型号的文具40只，购进B 型号的文具60只(2)若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过，理由见解析5．(1)甲种商品每件进价为元(2)购进甲商品的数量为件，购进乙商品的数量为件(3)每件乙种商品的售价为元6．(1)元(2)元7．(1)(2)甲(3)在甲，乙两商店购买的本数相同．理由见解答．8．(1)绿叶水果店第一次购进甲种苹果千克，乙种苹果千克(2)第二次乙种苹果按原价打折销售9．712.4元或730元10．(1)第一次购进橙子200千克，第二次购进橙子400千克．(2)a 的值为80．1020m =40%40204062.527060(2.140)x +9540611．(1)每件服装的标价是300元，每件服装的成本是200元(2)712．(1)甲纪念品有40件，乙纪念品有60件(2)3400元13．(1)乙种服装每件进价为80元；(2)商场销售完这批服装，共盈利1450元．60%14．(1)40，(2)购进甲种商品40件15．(1)甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；(2)乙种文具每件售价为136元．16．(1)购进甲种水果70千克，乙种水果50千克(2)获得的利润是410元17．(1)甲、乙两种品牌书包每个进价分别是80元、60元(2)每个甲种品牌书包售价为116元18．(1)第一次购进砂糖橘200千克，则第二次进砂糖橘400千克(2)a的值为8019．(1)15元/千克(2)亏了462元20．(1)这种电器的成本价为200元(2)商店赚了3200元，理由见解析。

新人教版七年级上册整式教材应用题汇总附答案

整式教材中可能考到的实际问题1.礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前面一排多一个座位.第2排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.【解答】解：第2排有（a+1）个座位；第3排有（a+2）个座位；第n排的座位数是a+n-1．当a=20，n=19时，座位数为20+19-1=38．2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度都是a km/h.（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？【解答】解：（1）（50+a）×2+（50-a）×2=200千米；（2）（50+a）×2-（50-a）×2=4a千米．答：2小时后两船相距200千米；甲船比乙船多航行4a千米．3.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):少平方厘米？【解答】解：（1）2（1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac）=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米（2）2（1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）-2（ab+bc+ac）=6ab+8bc+6ac-2ab+2bc+2ac=4ab+6bc+4ac答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米.4.某村小麦的种植面积是a hm2,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm2，列式表示水稻的种植面积、玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？【解答】解：（1）水稻种植面积为：3a公顷，玉米种植面积为(a-5)公顷．（2）3a-（a-5）=3a-a+5=2a+5（公顷），答：水稻种植面积比玉米大（2a+5）公顷．5.（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数；（2）列式表示上面两位数与10的乘积；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？【解答】解：（1）根据题意得两位数=10×b+a=10b+a；（2）依题意得 10（10b+a）；（3）能．理由如下：依题意得 10b+a+10（10b+a）=110b+11a=11（10b+a）．∵11（10b+a）÷11=10b+a．∴（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数6. 10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？【解答】解：6×6×（a×a）=36a2（cm2）故这个图形的表面积是36a2cm2．7.一种笔记本售价2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本.列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）.请同学们讨论下面的问题：（1）按照这种销售价格规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？【解答】解：（1）当n≤100时：需要的钱数是2.3n元；当n＞100时：需要的钱数是2.2n元；当n=100时，需要的钱数是2.3×100=230元，由2.2n＜230得；n＜104.5，则100＜n≤104时，会出现多买比少买反而付钱少的情况；（2）∵如果需要100本笔记本，购买101本时，需要的钱数是101×2.2=222.2（元），购买100本时，需要的钱数是100×2.3=230（元），∴如果需要100本笔记本，购买101本能省钱；8.图1是某月的月历.（1）带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置,（1）中的关系还成立吗?（3）不改变带阴影的方框大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结论?你能证明这个结论吗?（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗?（5）如图3,如果带阴影的方框里的数是4个,你能得出什么结论?（6）如图4,对于阴影的方框里的数是4个,又能得出什么结论?【解答】解：（1）9个数之和为：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99，99÷11=9，则方框中9个数之和为方框正中心的9倍；（2）移动位置，9个数字之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，144÷16=9，所以改变位置，关系不变；（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动位置，关系不变．设正中心的数为x，则9个数之和为：（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，9x÷x=9，故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心的9倍．（4）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律；（5）11+12+18+19+15+16+22+23=136，136÷17=8；则方框中8个数之和为对称中心17的8倍；（6）12+19=13+18=31，则方框中对角两数之和相等．9.某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要材术料多.(堤示:比较两种方粜中各圆形水池周长的和)【解答】解：（1）∵方案1需要的材料为4πr ，方案2需要的材料为2πr+2π•6π+2π•3π+2π•2π=4πr ， ∴方案1、2需要的材料一样多；10.一种商品每件的成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？【解答】解：∵每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为（1+22%）a =1.22a （元）；现在售价：1.22a ×85%=1.037a （元）；每件还能盈利1.037a -a =0.037a （元）；答：每件售价1.22a 元；现在售价1.037a 元；每件还能盈利0.037a 元．。

2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(方案选择问题)训练(含解析)

2023-2024 年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（方案选择问题）训练
1．小颖购买练习本可以到甲店购买，也可以到乙店购买，已知两店的标价都是每本 1 元，甲店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠条件是：从第 1 本开始按标价的 80%出售． (1)小颖要买 20 本练习本时，到哪个店购买较省钱？ (2)买多少本练习本时，在两店购买练习本付的费用相等？ (3)小颖现有 24 元，最多可买多少本练习本？
9．一种蔬菜在某市场上的销售价格如下：购买数量不超过 20 千克 20 千克以上但不超过 40 千克 40 千克以上
价格
5 元/千克
4 元/千克
3 元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共 70 千克（第二次购买数量多于第一次）． (1)若第一次购买 15 千克，则两次的总费用为________元； (2)若两次购买蔬菜的总费用为 236 元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
(1)分别用含 x 的式子表示 M，N； (2)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ (3)若交费时间为 12 个月《义务教育课程方案》和课程标准（2022 年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．我县某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处种植园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动，已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是 6 元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同．甲菜苗基地：若购买不超过 15 捆，则按标价付款；若一次购 15 捆以上，则超过 15 捆的部分按标价的 60%付款；乙菜苗基地：按标价的 80%付款． (1)若学校决定购买该种菜苗 20 捆，则在甲菜苗基地购买，需付款________元，在乙菜苗基地购买，需付款________元； (2)若学校决定购买该种菜苗 x 捆（ x 15），请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用； (3)学校决定购买该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多？说明理由．

人教版七年级数学上册第二单元整式应用题（word版含答案）

整式应用题1、育才羽毛球队需要购买10支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞10），羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折。

劲浪运动店的优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售。

（1）分别用x的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用；（2）请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱。

2、水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费．此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费．若我市某家庭某月用水量为x立方米，产生的污水量也为x立方米，则这个家庭在为多少钱？（用含x的代数式该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W1表示）（2）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再收取污水处理费，每天6：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日6：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元，若某家庭高低峰时期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%．设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W为多少钱？2（用含y的代数式表示）（3）若某三口之家按照（1）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为392元，请计算表示哪种方案下的用水量较少？3、小张在自家土地上平整出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示（图中长度单位：米），小张计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉1号、2号、3号、4号．（1）用式子表示这块苗圃的总面积；（2）已知种植草本花卉1号、2号、3号、4号的成本分别是每平方米4元、6元、8元、10元．①用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本；②当a=9时，求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本。

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(配套问题)专题训练(含答案)

7．(1)七年级 2001 班有男生 20 人，女生 30 人 (2)应该分配 30 人剪筒身，20 人剪筒底
8．(1)裁剪出的侧面个数是 4x ；裁剪出的底面个数是 6x 672 (2)A 方法裁剪 84 张，B 方法裁剪 28 张，能做 84 个盒子
9．应该分配 27 名学生做机身，18 名学生做机翼，每小时能够做出 540 套
(1)请用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问 A 方法、B 方法各裁剪几张？能做多少个盒子？
9．初一年级共 45 名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做 20 个机身或 60 个机翼，一个飞机模型要 1 个机身配 2 个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？
5．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成．用1m3 钢材可做 40 个 A 部件或 200 个 B 部件．现要用 8m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？
6．某瓷器厂共有工人120 人，每个工人一天能做 200 只茶杯或 50只茶壶．如果 8 只茶杯和一只茶壶为一套． (1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套． (2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？
17．（1）侧面数：5x+90；底面数：120﹣4x；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 32 个盒子． 18．(1)20 立方米 (2)800 元
(1)按 B 种方法剪裁的有______张白板纸；（用含 x 的代数式表示） (2)将 5 32 名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产 15 张桌子或 50 把椅子，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排 x 名工人生产桌子． (1)求车间每天生产桌子和椅子各多少？（用含 x 的式子表示） (2)当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--销售问题(word、含答案)

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--销售问题1．某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的6折出售，可盈利80元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损80元．(1)每件服装的标价为多少元？(2)若这种服装一共库存80件．按着标价7.5折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利5600元，求按7.5折出售的服装有多少件？2．天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？3．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？4．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？5．某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五价优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠．”（1）学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？（2）根据学生人数讨论哪一旅行社更合算．6．某商店投入4600元资金购进甲、乙两种节能灯共500只，成本价和销售价如表所示：（1）该商店购进甲、乙两种节能灯各多少只？（2）全部售完500只节能灯，该商场共获得利润多少元？7．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明a 时的盈亏情况．1988．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？9．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？10．某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表：（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？11．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？12．互联网“微商”经营已成为沾化冬枣销售的一种重要途径，某微信平台上一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．（1）一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？（2）一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？13．有一旅客携带了25千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运票，现该旅客购买的飞机票和行李托运票共645元．（1）该旅客需要购买千克的行李托运票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？14．某服装城共购入了两批A 、B 两款袜子．第一批购入A 、B 两款袜子共2500双，A 款袜子售价为每双16元，B 款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A 款袜子的进货量比第一批减少了2m 双，售价不变；B 款袜子的进货量比第一批减少了%3m ，售价比原售价降低了16，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．（1）服装城第一批购入的A 、B 两款袜子各多少双？（2）该服装城第二批购进A 款袜子多少双？15．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为250元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？16．为了拉动内需，促进国内经济大循环，某超市在“元旦”期间搞促销活动，购物不的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．小明两次购物分别用了156元和478元．（1）若超市不搞促销活动，利用方程求出小明两次购物共值多少钱？（2）若小明将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？17．某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？18．某电器店为了抓住市民的心理，在冬季购进甲、乙两种电暖气，已知购进乙种电暖气的数量是甲种电暖气数量的2倍，若两种电暖气全部按标价售出后共可获利1600元．这两种电暖气的进价、标价如下表所示：（1）求这两种电暖气各购进了多少个；（2）如果甲种电暖气按标价的8折出售，乙种电暖气按标价的7折出售，那么这批电暖气全部售完后，该电器店利润比按标价出售少收入多少元？19．目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？20．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?参考答案：1．(1)1600元(2)30件2．（1）60%，800；（2）14500元．3．(1)这款空调每台的进价为2400元；(2)盈利21600元4．（1）每套服装的标价为200元，成本价为120元；（2）服装最多打6折．5．（1）4人；6．（1）300只，200只；（2）2200元7．（1）甲服装的成本为109a元，乙服装的成本为1011a元；（2）299p a=-，亏4元8．（1）1000元；（2）10000元．9．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元10．（1）A型号计算器购进40台，则B型号计算器购进80台；（2）这批计算器全部售出后，超市共获利1720元．11．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元12．（1）80，（2）八．13．（1）5；（2）600元14．（1）第一批购入的A款袜子1000双、B款袜子1500双；（2）该服装城第二批购进A 款袜子940双．15．（1）220台；（2）154100元．16．（1）共值691元；（2）是，节省了31.2元17．（1）此人两次购物不打折一共需付654元；（2）在这次活动中他节省了54元；（3）此人将两次购物合为一次购物更省钱18．（1）甲种电暖气购进10个，乙种电暖气购进20个；（2）电器店利润比按标价出售少收入1160元．19．（1）甲种型号节能灯进了80只，乙种型号的节能灯进了40只；（2）该商场获利1000元．20．（1）香蕉60kg，苹果20kg（2）176元。

(新)人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习(附解析)

《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习1．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）2．一架飞机往返于两城之间，顺风需要5小时30分，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离．3．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？4．李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟．若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？5．一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们首次相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们首次相遇？6．运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是小红的．（1）他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，min后两人第一次相遇，求他们的跑步速度；（2）如果他们第一次相遇后小红立即转身也沿爷爷的方向跑，那么几分钟后他们再次相遇？7．某学校的一名学生从家到校去上课，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？8．从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？9．列方程解应用题：成都到雅安的高速公路全长147千米，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60千米，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是每小时80千米．问：小轿车从雅安出发到追到货车用了多少小时？10．某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是5千米/时．（人上下车的时间不记）（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？参考答案1．解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：﹣＝260，1.7x＝358.8，解得x＝，≈352km/h．答：提速后的火车速度约是352km/h．2．解：设两城之间的距离为x千米，由题意得：﹣＝24×2解得：x＝3168答：两城之间的距离为3168千米．3．解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程：x﹣x＝，即：x＝，解得：x＝30千米．答：小张家到火车站有30km．4．解：设火车开出时间为x小时，由题意得：30（x﹣）＝18（x+），解得x＝1．设李伟骑车速度为每小时y千米，y＝＝27．故李伟骑车速度为每小时27千米．5．解：（1）设甲、乙两人同时同地反向出发，x分钟后他们首次相遇．则（550+250）x＝400，解得x＝．故甲、乙两人同时同地反向出发，分钟后他们首次相遇．（2）设甲、乙两人同时同地同向出发，y分钟后他们首次相遇．则（550﹣250）y＝400，解得y＝．故甲、乙两人同时同地同向出发，分钟后他们首次相遇．6．解：（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是xm/min，由题意得：x+×x＝400，解得：x＝200．x＝120．答：小红的跑步速度是200m/min，则爷爷跑步的速度是120m/min．（2）设y分钟后他们再次相遇．由题意得：200y﹣120y＝400，解得：y＝5．答：5分钟后两人首次相遇．7．解：设他家到学校的距离是x千米，﹣1＝，5x﹣40＝x，x＝10，故他家到学校的距离是10千米．8．解：设平路所用时间为x小时，29分＝小时，25分＝小时，则依据题意得：10（﹣x）＝18（），解得：x＝，则甲地到乙地的路程是15×+10×（）＝6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km．9．解：设轿车从出发到追上货车用了x小时，由题意得：60×+60x＝80x解得：x＝1.5；答：轿车从出发到追上货车用了1.5小时．10．解：（1）所需要的时间是：15×3÷60×60＝45分钟，∵45＞42，∴不能在截至进考场的时刻前到达考场；（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为＝0.25（h）＝15（分钟）．0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15﹣1.25＝13.75（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，5t+60t＝13.75，解得t＝．汽车由相遇点再去考场所需时间也是h．所以用这一方案送这8人到考场共需15+2××60≈40.4＜42．所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到；（3）8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，由A处步行前考场需（h），汽车从出发点到A处需（h）先步行的4人走了5×（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+5t＝x﹣5×，解得t＝，所以相遇点与考场的距离为：15﹣x+60×＝15﹣（km）．由相遇点坐车到考场需：（﹣）（h）．所以先步行的4人到考场的总时间为：（++﹣）（h），先坐车的4人到考场的总时间为：（+）（h），他们同时到达则有：++﹣＝+，解得x＝13．将x＝13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：（+）×60＝37（分钟）．∵37＜42，∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．。

人教版七年级上册数学应用题大全及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

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一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题×100%（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。

现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。

假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。

已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

(1).设照明时间是x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。

（费用=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。

假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。

请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。

知能点3储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）(3）%,100⨯=本金每个期数内的利息利润 11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．A．1 B．1.8 C．2 D．1015.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。

问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知能点4：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝116. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点5：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出205。

问每个仓库各有多少粮吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的7食？23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？知能点6：行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。

A、C 两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。