八年级物理常量与变量练习题
浙教版数学八上71常量和变量同步练习
浙教版八上《 常量与变量》同步练习◆基础训练1．球的体积V （cm 3）和半径R （cm ）之间的关系式是V=43πR 3，其中常量是______，•变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．2．圆的面积S 与半径R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．3．半径是R 的圆周长C=2πR ，下列说法正确的是（ ）A ．C ，π，R 是变量，2是常量B ．C 是变量，2，π，R 是常量C ．R 是变量，2，π，C 是常量D ．C ，R 是变量，2，π是常量4．笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y•是变量；②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．等腰三角形的顶角为y ，底角为x ．（1）用含x 的式子表示y ；（2）指出（1）中式子里的常量与变量．6．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t 分钟内卫星绕地球的周数为N ，N=106t ； （2）铁的质量m （g ）与体积V （cm 3）之间有关系式m=；（3）矩形的长为2cm ，它的面积为S （m 2）与宽a （cm ）的关系式是S=2a ．7．举两个常量和变量的例子．8．利用S=4πR 2（R 表示球的半径，S 表示球的表面积）计算不同半径的球的表面积．（•选择你喜欢的半径长度）◆提高训练9．能被3整除的自然数n 可以表示成n=3k （k 为自然数），这里什么是变量，•什么是常量？如果n 是一位数，k 与n 只能取哪些数值？10．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，•还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（千米/时）20 40 60 80 100 120刹车距离（米）21 30回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？（3）该型号汽车在国道上发生过一次交通事故，现场测得刹车距离为40米，•请你估计刹车的速度，请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？11．如图，把一个“瘦长”的圆柱（圆钢条）锻压成一个“矮胖”的圆柱．（1）在这个变化过程中，考察圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高，•指出哪些是变量；（2）你能求出高h关于半径r的关系式吗？并说出r、h的变化趋势．12．一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时15元计算．•设该生打工时间为t时，应得报酬为w元．（1）填表：（2）用t表示w；（3）指出哪些是常量，哪些是变量．13．完成以下问题：（1）某人持续以a米/•分的速度经t•分时间跑了s•米，•其中常量______，•变量是______；（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是_______，•变量是_______；（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑t分，其中常量是_____，变量是_____．工作时间t（时） 2 5 10 …t报酬w（元）…（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：________．14．举出生活中一个变量随另一个变量变化的例子，并分析变量之间的关系．◆拓展训练15．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图7-1-4），•开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？答案:1．43和π，V 和R ，大 2．S=πR 2，π，S 和R 3．D 4．B 5．（1）y=180°-2x （2）常量180，-2；变量x ，y6．（1）N 和t 是变量，106是常量（2）7．9是常量，V ，m 是变量 （3）S 和a•是变量，2是常量7．略 8．略 9．略 10．（1）略 （2）7．8米 （3）略11．（1）略 （2）h=2V r π，当r 增大时，h 减少 12．（1）30，75，150，15t （2）w=15t （3）常量15，变量t ，•w •13．（1）a ；t ，s （2）t ；a ，s （3）s ；a ，t（4）在不同条件下，常量与变量是相对的14．略 15．（1）8，32 （2）57时。
人教版八年级数学下册19.1.1变量与常量量同步练习题
变量与常量同步练习题一、单选题1．某商店的某种糖的价格是8元/千克，若x千克的总价格为y元，这里的常量是（）A．x千克B．8元/千克C．y元D．x千克和y元2．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r 3．在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上的一个点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．下列图象不能反映是的函数的是A B C D5．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y 与x的函数表达式为()A．y=24-x B．y=8x-24C．y=8x D．y=8x+246．在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A．B．C．D．中，自变量x 的取值范围是（）7．在函数y=√1−xxA．x＞1B．x≤1C．x≠0D．x≤1 且x≠08．甲以每小时20km 的速度行驶时，他所走的路程s （km ）与时间t （h ）之间可用公式s=20t 来表示，则下列说法正确的是（ ） A ．数20和s ，t 都是变量 B ．s 是常量，数20和t 是变量 C ．数20是常量，s 和t 是变量 D ．t 是常量，数20和s 是变量二、填空题9．函数y =x 的取值范围是__________． 10．已知f （x ）＝22x x-，那么f （2）＝_____．11．函数4y x=-的自变量x 的取值范围是________．12．函数1xy x=-的自变量x 的取值范围是________． 13．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是2-，若输入x 的值是4-，则输出y 的值是______．三．解答题14．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式 ． （2）计算当m ＝3时，地砖的费用．15．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…﹣200﹣1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（2）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y＝；（3）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？。
变量与常量练习题
变量与常量练习题练习题一：基本数据类型1. 声明一个整型变量并赋值为100。
2. 声明一个浮点型变量并赋值为3.14。
3. 声明一个字符型变量并赋值为'A'。
4. 声明一个布尔型变量并赋值为true。
练习题二：字符串类型1. 声明一个字符串变量并赋值为"Hello, World!"。
2. 将上述字符串变量转换为小写字母并输出结果。
练习题三：常量1. 声明一个整型常量，命名为MAX_VALUE，赋值为100。
2. 声明一个浮点型常量，命名为PI，赋值为3.14159。
3. 声明一个字符型常量，命名为NEW_LINE，赋值为换行符'\n'。
4. 声明一个布尔型常量，命名为IS_TRUE，赋值为true。
练习题四：变量与常量的运算1. 声明一个整型变量a，并赋值为10。
2. 声明一个浮点型变量b，并赋值为3.5。
4. 计算变量a与常量c的和，并将结果赋值给变量a。
5. 计算变量a与变量b的乘积，并将结果赋值给变量b。
6. 将变量a与变量b的和赋值给变量c。
7. 输出变量c的值。
练习题五：类型转换1. 声明一个整型变量a，并赋值为10。
2. 声明一个浮点型变量b，并将变量a的值赋给变量b。
3. 将变量b的值转换为整型，并将结果赋值给变量a。
4. 输出变量a的值。
练习题六：变量命名规范1. 声明一个整型变量，用于存储年龄。
2. 声明一个浮点型变量，用于存储身高。
3. 声明一个字符型变量，用于存储性别。
4. 声明一个布尔型变量，用于存储是否已婚。
5. 声明一个字符串变量，用于存储姓名。
练习题七：变量作用域2. 在一个新的代码块中声明一个整型变量a，并赋值为20。
3. 在该代码块中输出变量a的值。
4. 在代码块外输出变量a的值。
练习题八：常量的使用1. 声明一个常量PI，并赋值为3.14。
2. 声明一个变量r，并赋值为5。
3. 计算圆的面积，将结果赋值给变量area。
翼教版八年级下册20.1常数与变量同步课时训练
20.1常数与变量同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量 2．圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A ．2是常量，C 、π、r 是变量B ．2、π是常量，C 、r 是变量 C ．2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量3．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。
队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。
设行进时间为t （单位：min ），行进的路程为s （单位：m ），则能近似刻画s 与t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）A ．定价是常量B ．销量是自变量C ．定价是自变量D ．定价是因变量 5．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x （单位：千瓦时）时，收取电费为y （单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）A ．x 是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B ．y 是自变量，x 是因变量C ．0.6元/千瓦时是自变量，y 是因变量D ．x 是自变量，y 是因变量，0.6元/千瓦时是常量．6．已知一辆汽车行驶的速度为50/km h ，它行驶的路程s （单位：千米）与行驶的时间t （单位：小时）之间的关系是50s t =，其中常量是（ ）A ．sB ．50C ．tD ．s 和t7．甲以每小时20km 的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t （h ）之间可用公式s ＝20t 来表示，则下列说法正确的是（ ）A ．数20和s ，t 都是变量B ．s 是常量，数20和t 是变量C ．数20是常量，s 和t 是变量D ．t 是常量，数20和s 是变量8．在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( )A ．SB ．RC ．π，rD ．S ，r9．在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）A ．速度v 是变量B ．时间t 是变量C ．速度v 和时间t 都是变量D ．速度v 、时间t 、路程s 都是常量 10．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A ．保持不变B ．越来越慢C ．越来越快D ．快慢交替变化二、填空题11．直角三角形两锐角的度数分别为x ，y ，其关系式为90y x =-，其中变量为________，常量为________．12．在公式50s t =中自变量是________，因变量是________．13．如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n ，则输出的数是________．14．如果花1000元购买篮球，那么所购买的篮球总数n (个)与单价x (元)之间的关系为____．15．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以60/km h 的平均速度行驶20min 到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为v ，则路上所用时间t （单位：h ）与速度v （单位：/km h ）之间的关系可表示为________．16．已知函数y =在实数范围内有意义，则自变量x 的取值范围是__________．三、解答题17．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？18．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用时间t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1秒，v的变化情况相同吗？在哪个时间段内，v增加的最快？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．19．某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)20．如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P 沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．（1）写出y与x的关系式（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由参考答案1．D2．B3．A4．C5．D6．B7．C8．D9．C10．C11．x，y-1，9012．t s13．21n+14．1000 nx =15．20 tv =16．2x≥17．(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米．【详解】解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；(2)朱老师的速度420200110-＝2(米/秒)，小明的速度为42070＝6(米/秒)；故答案为t，s；2，6；(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，则50×6＝300(米)，所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．18．（1）时间与速度；时间；速度；（2）0到3和4到10，v随着t的增大而增大，而3到4，v随着t的增大而减小；（3）不相同；第9秒时；（4）1秒．【详解】解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果用t 表示时间，v 表示速度，那么随着t 的变化，v 的变化趋势是0到3和4到10，v 随着t 的增大而增大，而3到4，v 随着t 的增大而减小；（3）当t 每增加1秒，v 的变化情况不相同，在第9秒时，v 的增加最大；（4）由题意得：120千米/小时=12010003600⨯（米/秒）， 由33.328.9 4.4-=，且28.924.2 4.7 4.4-=>，所以估计大约还需1秒．19．①2月份每千克销售价是3.5元；② 7月份每千克销售价是0.5元；③ 1月到7月的销售价逐月下降；④ 7月到12月的销售价逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【详解】观察图象可得：(1)2月份每千克销售价是3.5元；(2)7月份每千克销售价是0.5元；(3)1月到7月的销售价逐月下降；(4)7月到12月的销售价逐月上升；(5)2月与7月的销售差价是每千克3元；(6)7月份销售价最低，1月份销售价最高；(7)6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同 （答案不唯一，合理的答案均可）20．（1）21962y x =-；（2）y 由294cm 变到264cm ，理由见详解. 【详解】 解：（1）21122APQ S AP AQ x =⋅=，长方形的面积为212896cm ⨯=，所以21962y x =-； （2）当AP 等于2cm 时，即2x =时，221962962942y cm =-⨯=-=， 当AP 等于8cm 时，即8x =时，2219689632642y cm =-⨯=-=， 所以当AP 由2cm 变到8cm ，图中阴影部分的面积y 由294cm 变到264cm .。
(841)变量之变量和常量专项练习40题(有答案)20页 ok
变量之间的关系--常量和变量40题1．下列给出的式子中，x是自变量的是（）A．x=5B．2x+y=0C．2y2=4x+3D．y=3x﹣12．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个3．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．x01234…y88.599.510…下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm4．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）012345x/kg2020.52121.52222.5y/cmA．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm5．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价/元 1.82 2.3 2.5 2.83销量/个202530262218你认为其因变量为（）A．成本价B．定价C．销量D．以上说法都不正确6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s7．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s=20t 来表示，则下列说法正确的是（）A．数20和s，t都是变量B．s是常量，数20和t是变量C．数20是常量，s和t是变量D．t是常量，数20和s是变量8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm9．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A．圆柱的高B．圆柱的侧面积C．圆柱的体积D．圆柱的底面积10．自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）A．h，tB．h，g C．t，g D．t11．我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（）重物的质量（kg）0123451212.51313.51414.5弹簧的长度（cm）A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B．当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cmC．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cmD．当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm12．1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（）月龄/（月）12345体重/（克）47005400610068007500A．7600克B．7800克C．8200克D．8500克13．某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如表所示：10203040506070支撑物高度h/cm4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59小车下滑时间t/s根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A．支撑物的高度为40cm，小车下滑时间为2.13sB．支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小C．若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间D．若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以使小于1.59s的任意值14．下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）时间（年）194919591969197919891999人口（亿） 5.42 6.728.079.7511.0712.59从表中获取的信息：（1）人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量；（2）1979﹣1989年10年间人口增长最慢；（3）1949﹣1979这30年的增长逐渐加大，1979﹣1999这20年的增长先减小后增大；（4）人口增长速度最大的十年达到约20%，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量16．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是．17．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）表中是自变量，是因变量；（2）你预计该地区从年起入学儿童的人数不超过1000人．18．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是，因变量是．19．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：数量（千克）0.51 1.52 2.53 3.5…售价（元） 1.53 4.567.5910.5…上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是；因变量是．20．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是．21．如图所示，△ABC的底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，变量是，常量是．22．学校食堂现库存粮食21000kg，平均每天用粮食200kg，那么剩余库存粮食y kg，食用的天数为x，其中常量是，变量是．23．下表反映的是y与x的对应关系（x，y取正整数），根据表格中已有的规律，将表格填充完整．x123456789y251017263724．下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960这个表反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加件，从而可以估计降价之前的日销量为件，如果售价为500元时，日销量为件．25．据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．年份19501955196196519719751981985199019952000税收收入/亿48.98127.45203.65204.30281.20402.77571.702040.792821.866038.0412581.51从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是，其中，年与5年前相比，增长百分数最大；年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了倍（保留一位小数）．26．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为方．月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准（元/方）2 2.5327．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．28．面积是36cm2的三角形，其底边长a（cm）及高线长h（cm）之间的关系为72=ah，其中常量是，变量是．当底边长a分别为4cm，8cm时，相应的高线长h的值分别为．29．某方程的两个未知数之间的关系为y=﹣3x2+5，变量是，常量是．30．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示温度，h表示距地面的高度，则是变量．31．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？32．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？33．下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：x/月123456y/台100001000012000130001400018000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2014年前半年的平均月产量是多少？34．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？35．如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x 的变化，y的值也随之变化．（1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y的相应值；x123456789y（3）当x为何值时，y的值最大？36．已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x为何值时，y=430？（2）当x为何值时，y=z？x y z………330×3+702×1×8430×4+702×2×9530×5+702×3×10630×6+702×4×11………37．如表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份195719741987199920102025人口数30亿40亿50亿60亿70亿80亿（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？38．声音在空气甲的传播速度y（m/s）（简称音速）随气温x（℃）的变化而变化，下表列出了一组不同气温时的音速．气温x/℃05101520音速y/（m/s）331334337340343（1）当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么？（2）x每增加5℃，y的变化情况相同吗？（3）估计气温为25℃时音速是多少．39．指出下列问题中的变量和常量：某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元．40．已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量．变量之间的关系--常量和变量40题答案：1【分析】根据函数的定义，可得答案．【解答】解：y=3x﹣1，中y随x的变化而变化，x是自变量，y是x的函数，故选：D．2．【分析】根据常量和变量的定义解答即可．【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化，∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故选C．3．【分析】根据变量、自变量、因变量的定义以及表格中的数据即可判断；【解答】解：A、正确．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；B、正确．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm；C、正确．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；D、错误，弹簧长度最长为20cm；故选D．4．【分析】根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、弹簧不挂重物时的长度为20cm，此选项符合题意；B、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，此选项不符合题意；C、随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长，此选项不符合题意；D、所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，此选项不符合题意．故选A．5．【分析】在式子中销量随定价的值的变化而变化，销量是定价的函数，因而因变量是销量．【解答】解：在式子中销量随定价的值的变化而变化，销量是定价的函数，因而因变量是销量．故选：C．6．【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318=6（m/s），330﹣324=6（m/s），336﹣330=6（m/s），342﹣336=6（m/s），348﹣342=6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．7．【分析】根据变量和常量的定义即可判断．【解答】解：在s=20t中，数20是常量，s和t是变量，故选C．8．【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系逐一判断即可．【解答】解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，∴选项A不正确；∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项B正确；∵20.5﹣20=0.5（cm），21﹣20.5=0.5（cm），21.5﹣21=0.5（cm），22﹣21.5=0.5（cm），22.5﹣22=0.5（cm），∴物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，∴选项C正确；∵22.5+0.5×（7﹣5）=22.5+1=23.5（cm）∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，∴选项D正确．故选：A．9．【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是不发生变化的量，可得答案．【解答】解：一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是圆柱的体积，圆柱的侧面积变化，底面积变化，高不变化，故选：C．10．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．【解答】解：在这个变化中，变量为h、t．故选：A、11．【分析】根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x 的关系式，进而分析得出答案．【解答】解：由表格可得：y随x的增大而增大；在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故选项A正确，不合题意；设y=kx+b，将点（0，12），（2，13）代入可得：，解得：．故y=x+12，当x=4时，y=14cm，故选项B正确，不合题意；当x=6时，y=15cm，故选项C错误，符合题意；当x=0时，y=12cm，即弹簧不挂物体时的长度是12cm，故选项D正确，不合题意．故选：C．12．【分析】婴儿出生体重为4000克，从表格上看：1月体重为4700克，所以每月增长的体重为700克，再由表格依次计算其他月份的体重得出结论．【解答】解：∵婴儿每月增长的体重相同为700克，∴6个月大的婴儿的体重为：700+7500=8200，故选C．13．【分析】根据函数的表示方法对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图可知，当h=40cm时，t=2.13s，故A正确；B、支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小，故B正确；C、若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间，故C正确；D、若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以使小于1.59s，但不是任意值，故D错误．故选D．14．【分析】由常量与变量的定义可判断（1），再求出每十年的增长率即可判断（2）（3）（4）．【解答】解：由表可知，时间和人口总数都在变化，它们都是变量，其中我国人口总数是随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量，（1）正确；∵1949～1959年人口增长率为×100%≈23.99%，1959～1969年人口增长率为×100%≈20.09%，1969～1979年人口增长率为×100%≈20.82%，1979～1989年人口增长率为×100%≈13.54%，1989～1999年人口增长率为×100%≈13.73%，∴1979﹣1989年10年间人口增长最慢，故（2）正确；1949﹣1979这30年的增长先减小再增大，故（3）错误；人口增长速度最大的十年达到约24%，故（4）错误；故选：C．15．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确；故选：C．16．【分析】根据函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．据此解答即可．【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是t，故答案为：t．17．【分析】（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）由表中的数据可知，每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，由题意可列式子（2520﹣1000）÷190=8，进而可求出答案．【解答】解：（1）年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，∴（2520﹣1000）÷190=8，所以2008年起入学儿童的人数不超过1000人．18．【分析】根据常量与变量，即可解答．【解答】解：大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力；故答案为：冰层的厚度，冰层所承受的压力．19．【分析】首先根据表格，可得上表反映了两个变量（香蕉数量和售价）之间的关系；然后根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化，∴上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价．故答案为：两、香蕉数量、售价．20．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是销售量，故答案为：销售量．21．【分析】直接利用常量与变量的定义分别得出答案．【解答】解：在这个变化过程中，自变量是BC，常量是：6cm．故答案为：BC，6cm．22．【分析】根据：剩余库存粮食=现库存粮食﹣平均每天用粮食×食用的天数，列出函数关系式，根据常量与变量定义可得．【解答】解：根据题意，y=21000﹣200x，∴21000，﹣200是常量，x、y是变量，故答案为：21000、﹣200；x、y．23．【分析】根据表格，分析数据可得y与x之间的关系是y=x2+1；将x的值代入关系式即可求得y的值．【解答】解：由表可得：y与x的关系式为：y=x2+1；故当x=7时，y=50；当x=8时，y=65；当x=9时，y=82．24．【分析】根据函数的定义即可确定自变量与因变量；从表中可以看出每降价5元，日销量增加30件，则日销量与降价之间的关系为：日销量=750+（原价﹣售价）÷5×30；将已知数据代入上式即可求得要求的量．【解答】解：∵日销量随降价的改变而改变，∴降价（元）是自变量，日销量是因变量．从表中可：日销量与降价之间的关系为：日销量=750+（原价﹣售价）÷5×30；则可以估计降价之前的日销量为780﹣30=750件，售价为500元时，日销量=750+（560﹣500）÷5×30=1110件．25．【分析】由表中的数据，分别算出与5年前相比，增长百分数，进一步比较得出答案即可．【解答】解：（127.45﹣48.98）÷48.98≈160.2%；（203.65﹣127.45）÷127.45≈59.8%；（204.30﹣203.65）÷203.65≈0.3%；（281.20﹣204.30）÷204.30≈37.6%；（402.77﹣281.20）÷281.20≈43.2%；（571.70﹣402.77）÷402.77≈41.9%；（2040.79﹣571.70）÷571.70≈257.0%；（2821.86﹣2040.79）÷2040.79≈38.3%；（6038.04﹣2821.86）÷2821.86≈114.0%；（12581.51﹣6038.04）÷6038.04≈108.4%；（12581.51﹣48.98）÷48.98≈255.9（倍）；新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是上升，其中，1985年与5年前相比，增长百分数最大；1965年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了25587.0倍．故答案为：上升；1985；1965；255.9．26．【分析】根据题意可知：先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y 元，继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．【解答】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x﹣18）．当y=45时，x=20，即用水20方．故答案为：20．27．【分析】根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积．故答案为：圆锥的高，圆锥的体积．28．【分析】根据在事物的变化过程中数值不变的量是常量，数值发生变化的量是变量，可得答案；根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．【解答】解：面积是36cm2的三角形，其底边长a（cm）及高线长h（cm）之间的关系为72=ah，其中常量是72cm，变量是a、h，当a=4时，h==18；当a=8时，h==9．故答案为：72cm；a，h；18cm，9cm．29．【分析】根据常量与变量定义即可得知．【解答】解：变量是x、y，常量是﹣3、5，故答案为：x、y，﹣3、5．30．【分析】常量就是在一个变化过程中，数值不发生变化的量，发生变化的量是变量，根据定义即可判断．【解答】解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，∴变量是：t，h；故答案为：t，h．31．【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；（3）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度．【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．32．【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；（2）直接利用表中数据分析得出答案；（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案．【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才会亏损；故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．33．【分析】（1）根据表格数据可得y随x的增大而增大；（2）根据表格数据可得1、2月份的月产量均为10000，保持不变；3月，4月、5月三个月的产量在匀速增多，每月增加1000台，6月份产量最高；（3）前半年的平均月产量把1到6月份的总产量除以6即可．【解答】解：（1）随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；（3）2014年前半年的平均月产量：（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈12833（台）．34．【分析】准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，x是自变量．【解答】解：（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量；（2）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．（3）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．（4）由表中数据可知：当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．35．【分析】（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10﹣x，那么面积=x（10﹣x），自变量是x，应变量是函数值y；（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；（3）根据（2）所得的结论可得x为何值时，y的值最大．【解答】解：（1）y=（20÷2﹣x）×x=（10﹣x）×x=10x﹣x2；x是自变量，y是因变量．（2）所填数值依次为：9，16，21，24，25，24，21，16，9；（3）由（2）可以看出：当x为5时，y的值最大．36．【分析】由图片中的信息可得出：当x为n（n≥3）时，y应该表示为30×n+70，z就应该表述为2×（n﹣2）（5+n）；那么由此可得出（1）（2）中所求的值．【解答】解：∵y=30×x+70，z=2×（x﹣2）（5+x）（1）当x=12时，y=30×12+70=430；（2）∵y=z，即30×x+70=2×（x﹣2）（5+x），解得：x=﹣3或15．37．【分析】（1）年份和人口数都在变化，据此得到；（2）根据人口的变化写出变化趋势即可；【解答】解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．38．【分析】（1）观察图表数据，气温每升高5℃，音速增加3，然后写出x的表达式即可得到结论；（2）观察图表数据，气温每升高5℃，音速增加3，于是得到结论；（3）把气温代入代数式求出音速，再根据路程=速度×时间计算即可得解．【解答】解：（1）根据题意得y=0.6x+331，∴当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是y随x的增大而增大；（2）图表数据，气温x每升高5℃，音速y增加3；（3）当x=25时，0.6x+331=0.6×25+331=346，答：气温为25℃时音速是346（m/s）．39．【分析】根据应交水费=自来水价×用水量列出函数关系式，根据变量和常量的定义解答．【解答】解：依题意得：y=4x（x≥0）．该函数式中，变量是x、y，常量是4．40．【分析】直接利用三角形面积求法得出S与x的关系式，进而得出常量与变量．【解答】解：由题意可得：S=x，变量是：S，x；常量是．淘宝：眞学堂。
2015年冀教版八年级下册《20.1常量和变量》补充习题
20.1常量和变量补充习题（一）基础练习1．齿轮每分钟转120转，如果用n表示转数，t表示时间(分)，那么用t表示n的关系式是，其中常量是，变量是。
2．正方体体积V和棱长a之间的关系是，其中的变量是．3．某种商品的单价是每只5元，它的销售额y(元)与所售商品数量x(只)之间的关系式是，其中是变量，是常量．4．若某一汽车速度为每小时100千米，则行驶路程s(千米)与所用时间t(小时)的关系式是，其中是常量，是变量．5．下列命题中错误的是()A．在等速运动公式s＝vt中，v是常量B．在用公式C＝2πR计算不同的半径所对应的周长C时，C,R是变量，2π是常量C．练习本定价0．5元／个，买x个本子付款y元，它们的关系可以表示成y＝0．5x，这里的x为自然数D．今有360本图书借给学生阅读，每人9本，则余下书数y(本)与学生数x(个)间的关系为y=360－9x，其自变量x的取值范围是0≤x<406．某商店在售货时，其售货数量x(千克)与所得金额y(元)如下表所示．(1)写出y与x之间的关系式．(2)当售货量为12．5千克时，所得金额为多少元?7．为了测量一种皮球的弹起高度与下落高度之间关系，通过试验，测得下列一组数据：(单位：厘米)试根据两组数据的关系写出下落高度H与弹跳高度h之间的关系式．能力提高8．某城市出租车收费按路程计算．3km之内(包括3km)收费6元，超过3km每增加1km 加收1．6元，则路程x≥3km时，车费y(元)与路程x(km)之间的关系式为。
9．某商店进一批货，每件10元，售出时，每件加利润2元，如售出x件，应收货款y 元，则y与x之间的关系式为，其中是常量，是变量．当x＝12时，y＝。
答案1．n=120t120n、t2．v=a3v、a3．y＝5xy、x54．s＝100t100s、t5．D6．(1)y=8.4x(2)1057.h=34H8.y=6+1.6(x－3) 9．y=12x12y、x144元。
5.1常量和变量练习含解析浙教版八年级上初二数学
5.1 常量与变量（巩固练习）姓名班级第一部分1、阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事, 并指出所涉及的量中, 哪些是常量, 哪些是变量.一次乌龟与兔子举行500米赛跑,比赛开始20米/分的速度跑了10分时,往回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣,等它再以30米/分的速度跑向终点时,它比乌龟足足晚了10分.2、我国是一个严重缺水的国家, 我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水. 据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.小燕子同学在洗手时, 没有拧紧水龙头,当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量?3、阅读并完成下面一段叙述：(1)某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米,其中常量是,变量是.(2)在t分内,不同的人以不同的速度a米/分跑了s米,其中常量是,变量是.(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分,其中常量是,变量是.(4)根据以上三句叙述,写出一句关于常量与变量的结论：.4、齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间.(1) 用n的代数式表示t；(2) 说出其中的变量与常量．1. 2B 铅笔每枝0.5元, 买n 枝需W 元, 其中常量是 ,变量是 .2. 饮食店里快餐每盒5元, 买n 盒需付S 元, 则其中常量是 , 变量是 .3. 正方形的面积S 与边a 之间的关系式为 ，其中变量是 . S =πr 2中，S 随着r 的变化而变化．其中，_______是常量，_______是变量．5.每个同学购买一本课本,课本的单价是4.5元,总金额为y (元),学生数为n (个),则变量是 ，常量是 .C 与华氏温度F 之间的对应关系为5(32)9C F =-℃，则其中的变量是 ，常量是 .7. 在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积 ah S 21=，当底边上的高h 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 .8. 在扇形的弧长公式180n R l π=中,当圆心角n 一定时,变量是 . 9.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1) 时针旋转一周内,旋转的角度n (度)与旋转所需要的时间t (分)之间的关系式6n t =；(2) 一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式40s t =.10.则每月话费y (元)与每月通话时间x (分)之间有关系式40(0150)0.650(150)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩,在这个关系式中,常量是什么?变量是什么?参考答案1、阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事, 并指出所涉及的量中, 哪些是常量, 哪些是变量.一次乌龟与兔子举行500米20米/分的速度跑了10分时,往回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣,等它再以30米/分的速度跑向终点时,它比乌龟足足晚了10分.【解】500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量, 兔子的速度是变量.2、我国是一个严重缺水的国家, 我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水. 据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.小燕子同学在洗手时, 没有拧紧水龙头,当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量?【解】常量：2, 0.5 变量：x, y3、阅读并完成下面一段叙述：(1)某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米,其中常量是,变量是.(2)在t分内,不同的人以不同的速度a米/分跑了s米,其中常量是,变量是.(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分,其中常量是,变量是.(4)根据以上三句叙述,写出一句关于常量与变量的结论：. 【解】(1)a t, S；(2)t a, S；(3)S a, t；(4) 常量和变量在一个过程中相对地存在的.4、齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间.(1) 用n的代数式表示t；(2) 说出其中的变量与常量．【解】(1)120tn=；(2) 变量：t, n常量：120.第二部分1. 2B铅笔每枝0.5元, 买n枝需W元, 其中常量是,变量是.答案：0.5 n, W2. 饮食店里快餐每盒5元, 买n盒需付S元, 则其中常量是, 变量是.答案：5 n, S3. 正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是.答案：S=a2S, aS=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，_______是常量，_______是变量．答案：πS, r本,课本的单价是4.5元,总金额为y(元),学生数为n(个),则变量是，常量是.答案：y, nC与华氏温度F之间的对应关系为5(32)9C F=-℃，则其中的变量是，常量是.答案：C , F 59, 32 7. 在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积 ah S 21=，当底边上的高h 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 .答案：12, h S , a 8. 在扇形的弧长公式180n R l π=中,当圆心角n 一定时,变量是 . 答案：l , R9.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1) 时针旋转一周内,旋转的角度n (度)与旋转所需要的时间t (分)之间的关系式6n t =；(2) 一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式40s t =.解：(1) 常量：6；变量：n , t .(2) 常量：40；变量：s , t .10.则每月话费y (元)与每月通话时间x (分)之间有关系式40(0150)0.650(150)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩,在这个关系式中,常量是什么?变量是什么? 解：在0150x ≤≤中, ,40y 是常量, x 是变量；在150x >时, 0.6,50是常量, ,x y 是变量.。
常量与变量练习题
1．圆周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是( )(A)π、R 是变量，2为常量 (B)C 、R 为变量，2、π为常量(C)R 为变量，2、π、C 为常量 (D)C 为变量，2、π、R 为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。
关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。
关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴ 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量）⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式．关系式为（ 是自变量， 是因变量）（3）、用长20m 的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S 与它一边的长x 的关系是什么？关系式为（ 是自变量， 是因变量）4、用长20m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴ 写出矩形面积S （m 2）与平行于墙的一边长x （m ）的关系式；关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）⑵ 写出矩形面积S （m 2）与垂直于墙的一边长x （m ）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）5：指出下列变化关系中，哪些x 是y 的函数，哪些不是，说出你的理由。
（A ） y ＝x ＋1 （B ）y ＝2x 2＋3x －2 xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+16：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
（1）底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式；（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。
八年级数学上册 5_1 常量和变量同步练习(pdf)(新版)浙教版1
5.1 常量和变量一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列y与x的函数关系式中，y是x的函数的是( )A. x=y2B. y=±xC. y2=x+1D. y=∣x∣2. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( )①三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④ y=2015x+365中的y与x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.4. 下列函数解析式中，y不是x的函数的是( )A. y=∣x∣B. y=xC. y=−xD. y=±x5. 下列各图中变量x与y之间是函数关系的是( )A. B.C. D.6. 下列各曲线表示的y与x的关系中，不是的函数的是( )A. B.C. D.7. 下列关系中，y不是x的函数的是 ( )A. y=±√x（x>0）B. y=x2C. y=−√2x（x>0）D. y=(√x)2（x>0）8. 下列说法正确的是 ( )A. 常量是指永远不变的量B. 具体的数一定是常量C. 字母一定表示变量πr3中，变量是π，rD. 球的体积公式V=439. 在下列等式中，y是x的函数的有 ( )3x−2y=0，x2−y2=1，y=√x，y=∣x∣，x=∣y∣A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( )①三角形的面积与底边；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④ y=2012x+365中的y与x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y（填“是”或“不是”）x的函数．12. 下列是关于变量x与y的八个关系式：① y=x；② y2=x；③ 2x2−y=0；④ 2x−y2=0；⑤ y=x3；⑥ y=∣x∣；⑦ x=∣y∣；⑧ x=2．其中y不是x的函数的有．（填y序号）13. 某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价格为y元，填写下表：再用含x的式子表示y，x之间的关系是，其中常量是，变量是．，根据表中自变量x的值，写出相对应的函数值，填在．14. 已知y=6x15. 60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为．16. 物体在下落过程中，下落时间为t(s)，物体距地面的高度为ℎ(m)，其中变量是，自变量是，因变量是．17. 已知函数y=2x2−1，当x1=−3时，相对应的函数值y1=；当x2=−√5时，相对应的函数值y2=；当x3=m时，相对应的函数值y3=．反过来，当y=7时，自变量x=．18. （1）某人持续以a(m/min)的速度在t(min)内跑了s(cm)，其中常量是，变量是．（2）在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/min)跑了s(cm)，其中常量是，变量是．（3）s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/min)各需跑t(min)，其中常量是，变量是．（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：．19. 阅读并完成下面一段叙述：（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是；（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是，变量是；（3）s米的路程，不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：．20. 某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝−n2+12n+51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的．三、解答题（共5小题；共65分）21. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下表所示的关系：ⅠⅡ当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少?Ⅲ根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由．Ⅳ粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．22. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（4）正方形的面积和梯形的面积．（5）水管中水流的速度和水管的长度．23. 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：通过读表，你能发现s和t24. 下列的三个表分别给出了变量x和变量y之间的一种关系：判断y是否是x的函数，如果不是，请说出你的理由．ⅠⅡⅢ25.Ⅰy=2πx2；Ⅱy=−2x；Ⅲy=ax−2（a是常数，且a≠0）．答案第一部分1. D2. C3. D4. D5. D6. C7. A8. B9. C 10. C第二部分11. 是12. ②④⑦13. y=0.4x；0.4；x，y14.15. y=39+x(x为1≤x≤60的整数)16. t和ℎ；t；ℎ17. 17；9；2m2−1；−2或218. （1）a；t，s（2）t；a，s（3）s；a，t（4）在不同条件下，常量与变量是相对的19. （1）a；t，s（2）t；a，s（3）s；a，t（4）常量和变量是在一个过程中相对地存在的20. n，y；−1，12，51；y；n第三部分21. （1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量．（2）当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为5.6 cm3．（3）易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低．（4）当易拉罐底面半径在1.6 cm−2.8 cm间变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8 cm−4.0 cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．22. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合s=vt，是函数关系．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合l=2πr，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：l=2S，是函数关系．ℎ（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．23. 观察表格中给出的数据，可以发现距离是时间的平方的2倍．s和t之间的关系式是s=2t2，s和t是变量，2是常量．24. （1）是，y=x+1．（2）不是，当x=1时，y=2或−2，而函数必须是一个x值应对应一个y值．（3）是．25. （1）2π是常量，x，y是变量．（2）−2是常量，x，y是变量．（3）a，−2是常量，x，y是变量．。
《5.1 常量与变量》课时同步练习2020-2021年数学浙教新八年级上册
《5.1 常量与变量》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版八（上）一．选择题（共9小题）1．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．变量只有速度vB．变量只有时间tC．速度v和时间t都是变量D．速度v、时间t、路程s都是常量2．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．s、v是变量B．s、t是变量C．v、t是变量D．s、v、t都是变量3．小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间B．小丽C．100元D．红包里的钱4．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量5．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．π，r D．C，2π6．在球的体积公式VπR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对7．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱8．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量C．n和t都是变量D．数100和t都是变量9．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间二．填空题（共9小题）10．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加．11．圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是．12．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是．13．圆的面积计算公式S＝πR2中是自变量．14．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是．15．长方形的周长为10，长为x，宽为y，则y与x的关系式为．16．我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则是自变量．17．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是．18．一辆汽车以一定的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这一变化过程中，自变量是．三．解答题（共4小题）19．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）护士每隔小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是摄氏度；（5）图中的横虚线表示；20．植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：（1）此图反映的自变量和因变量分别是什么？（2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？（3）要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？要抑制豌豆的呼吸应控制在什么温度左右？21．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：所挂物体的质量x/kg012345弹簧的长度y/cm202224262830（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是．不挂重物时，弹簧长是．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是．22．指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？（1）一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）（2）圆的半径r和圆面积S满足：S＝πr2．（3）银行的存款利率P与存期t．参考答案一．选择题（共9小题）1．解：在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度v和时间t是变量，行进路程s是常量，故选：C．2．解：在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则v、t是变量，s是常量，故选：C．3．解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间，故选：A．4．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C．5．解：在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有C和r，故选：B．6．解：在球的体积公式VπR3中，V，R是变量，，π是常量，故选：C．7．解：小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间．故选：A．8．解：n，其中n、t为变量，100为常量．故选：C．9．解：∵地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，∴自变量是深度，因变量是岩层的温度．故选：B．二．填空题（共9小题）10．解：当x增加1变为x+1，则y变为y1＝2（x+1）+10＝2x+2+10＝2x+12，∴y1﹣y＝2x+12﹣（2x+10）＝2x+12﹣2x﹣10＝2，故答案为：2．11．解：公式S＝πR2中常量是π，故答案为：π．12．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故常量是：6.48．故答案为：6.48．13．解：圆的面积计算公式S＝πR2中R是自变量．故答案为：R．14．解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故答案为：体温15．解：由题意可得，2（x+y）＝10，整理可得，y＝﹣x+5．故答案为：y＝﹣x+5．16．解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，∴自变量是h，因变量是t，故答案为：h．17．解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．18．解：由题意得：在这一变化过程中，自变量是时间，故答案为：时间．三．解答题（共4小题）19．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；（5）图中的横虚线表示人的正常体温；故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．20．解：（1）此图反映的自变量是温度，因变量是呼吸作用强度；（2）由图象知，温度在0℃到35℃范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强；在35℃到50℃范围内逐渐减弱；（3）由图象知，要使豌豆呼吸作用最强，应控制在35℃左右；要抑制豌豆的呼吸应控制在0℃左右．21．解：（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）①根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为26cm；不挂重物时，弹簧长度为10cm；故答案为：26cm20cm．②根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y＝2x+20，将x＝8代入得y＝2×8+20＝36．故答案为：36cm．22．解：（1）s＝80t，s随着t的变化而变化；（2）圆的半径r和圆面积S关系式S＝πr2，其中S随着r的变化而变化；（3）银行的存款利率P随着存期t的变化而变化。
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（完整版）常量与变量试题与答案.docx一、选择题（共14 小题）1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A、物体B、速度C、时间D、空气4、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A、π、R 是变量， 2 是常量B、 R是变量，π是常量C、 C 是变量，π、 R 是常量D、 R 是变量， 2、π是常量5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格7、在△ ABC 中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S= ah，当 a 为定长时，在此式中（）A、 S， h 是变量，，a是常量B、 S， h， a 是变量，是常量C、 S，h 是变量，， S 是常量D、 S 是变量，，a， h 是常量8、人的身高 h 随时间 t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A、 h， t 都是不变量B、 t 是自变量， h 是因变量C、 h ，t 都是自变量2D、 h 是自变量， t 是因变量9、在圆的面积计算公式中，变量是（）S=πRA、 SB、 RC、π， RD、 S， R10、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间 t 之间的关系中，下列说法正确的是（）A、数 100 和η，t 都是变量B、数 100 和η都是常量C、η和 t 是变量D、数 100 和 t 都是常量11、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（）A、时间B、电话费C、电话D、距离12、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A、 C，π， r 是变量， 2 是常量B、 C， r 是变量，2π是常量C 、 r 是自变量， C 是 r 的函数D 、将C=2πr 写成 r= ，则可看作 C 是自变量， r 是 C 的函数13、某超市某种商品的单价为70 元 / 件，若买 x 件该商品的总价为y 元，则其中的常量是（）A 、 70B 、 xC 、 yD 、不确定14 、设半径为 r 的圆的面积为2，下列说法错误的是（）S ，则S=πrA 、变量是 S 和 r ，B 、常量是π和 2C 、用 S 表示 r 为 r=D 、常量是π二、填空题（共 15 小题）15 、（ 1999?杭州）圆的半径为 r ，圆的面积 S 与半径 r 之间有如下关系： 2．在这关系中，常量是 _________ ．S=πr16 、在圆的周长公式C=2πr 中，变量是_________， _________ ，常量是 _________ ． 2中，常量是 _________ ．17、在圆的面积公式S=πR18 、在公式 s=v 0t+2t 2（ v_________ ，变量是_________ ．0 为已知数）中，常量是19 、在匀速运动公式 s=vt 中， v 表示速度， t 表示时间， s 表示在时间 t 内所走的路程，则变量是 _________，常量是_________ ．20 、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 _________是自变量， _________是因变量．21 、在公式 s=50t 中常量是 _________ ，变量是 _________ ．22 、在 y=ax 2+h （ a 、 h 是常量）中，因变量是_________ ．23 、多边形内角和α与边数之间的关系是α=（ n ﹣2）× 180゜，这个关系式中的变量是 _________ ，常量（不变的量）是_________ ．24 、在匀速运动公式 S=3t 中， 3 表示速度， t 表示时间， S 表示在时间 t 内所走的路程，则变量是 _________，常量是 _________ ．25 、在关系式 V=30﹣ 2t 中， V 随着 t 的变化而变化，其中自变量是 _________ ，因变量是_________ ，当 t=_________ 时， V=0．26 、直角三角形两锐角的度数分别为 x ，y ，其关系式为 y=90﹣ x ，其中变量为_________ ，常量为_________．27、圆柱的高是 6cm ，当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时，圆柱的体积 V 也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是_________ ，因变量是_________ ．28 、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么就是说 x 是 _________ ， y 是 x 的 _________ ．29 、圆的面积 S 与半径2，其中自变量是 _________ ．R 之间的关系式是S=πR答案与评分标准一、选择题（共14 小题）1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼考点：常量与变量。
(完整版)常量与变量试题与答案
一、选择题（共14小题）1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A、物体B、速度C、时间D、空气4、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A、π、R是变量，2是常量B、R是变量，π是常量C、C是变量，π、R是常量D、R是变量，2、π是常量5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格7、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（）A、S，h是变量，，a是常量B、S，h，a是变量，是常量C、S，h是变量，，S是常量D、S是变量，，a，h是常量8、人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A、h，t都是不变量B、t是自变量，h是因变量C、h，t都是自变量D、h是自变量，t是因变量9、在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是（）A、SB、RC、π，RD、S，R10、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A、数100和η，t都是变量B、数100和η都是常量C、η和t是变量D、数100和t都是常量11、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（）A、时间B、电话费C、电话D、距离12、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A、C，π，r是变量，2是常量B、C，r是变量，2π是常量C、r是自变量，C是r的函数D、将C=2πr写成r=，则可看作C是自变量，r是C的函数13、某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（）A、70B、xC、yD、不确定14、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（）A、变量是S和r，B、常量是π和2C、用S表示r为r=D、常量是π二、填空题（共15小题）15、（1999•杭州）圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是_________．16、在圆的周长公式C=2πr中，变量是_________，_________，常量是_________．17、在圆的面积公式S=πR2中，常量是_________．18、在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是_________，变量是_________．19、在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，则变量是_________，常量是_________．20、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_________是自变量，_________是因变量．21、在公式s=50t中常量是_________，变量是_________．22、在y=ax2+h（a、h是常量）中，因变量是_________．23、多边形内角和α与边数之间的关系是α=（n﹣2）×180゜，这个关系式中的变量是_________，常量（不变的量）是_________．24、在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是_________，常量是_________．25、在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_________，因变量是_________，当t= _________时，V=0．26、直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为_________，常量为_________．27、圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________．28、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是_________，y是x的_________．29、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是_________．答案与评分标准一、选择题（共14小题）1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼考点：常量与变量。
冀教版初中数学八年级下册《20.1 常量和变量》同步练习卷
冀教新版八年级下学期《20.1 常量和变量》同步练习卷一．选择题（共17小题）1．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量2．在圆面积公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．S与πC．S与R2D．S与R3．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s＝50﹣50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量5．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，t、h是变量B．v0是常量，t、h是变量C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量D．4.9是常量，v0、t、h是变量6．某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W ＝中（）A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定7．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a9．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s11．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm12．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量13．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积14．重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A．销售量B．顾客C．商品D．商品的价格15．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器16．下列说法正确的是（）A．常量是指永远不变的量B．具体的数一定是常量C．字母一定表示变量D．球的体积公式中，变量是π，r17．以下是关于常量和变量的说法：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共13小题）18．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90﹣x，其中变量为，常量为．19．已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是，常量是．20．在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是，变量是．21．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝πR3，其中常量是和，变量是．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越．22．自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的．23．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是，因变量是；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了cm3．24．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，是自变量，是因变量．25．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是．26．完成以下问题：（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是，变量是；（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是，变量是；（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是，变量是；（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：．27．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是8分钟时，水的温度为；（2）此表反映了变量和之间的关系，其中是自变量，是因变量；（3）在时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化．28．表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法，它们是，，．29．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量．30．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．三．解答题（共10小题）31．指出变化过程中的变量与常量：（1）y＝﹣2πx+4；（2）v＝v0t+at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l＝．32．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N ＝；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．33．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．34．一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加cm．35．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是．不挂重物时，弹簧长是．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是．36．某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y＝，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？37．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？38．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．39．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．40．在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？冀教新版八年级下学期《20.1 常量和变量》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．2．在圆面积公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．S与πC．S与R2D．S与R【分析】变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：圆面积公式S＝πR2中，S和R是变量；故选：D．【点评】本题考查了常量和变量，变量是改变的量，常量是不变的量．3．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s＝50﹣50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s＝50﹣50t （0≤t≤1）中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．4．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：∵三角形面积S＝ah，∴当a为定长时，在此式中S、h是变量，，a是常量；故选：A．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．5．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，t、h是变量B．v0是常量，t、h是变量C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量D．4.9是常量，v0、t、h是变量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：h＝v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值，故v0和﹣4.9是常量，t、h是变量，故选：C．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．6．某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W ＝中（）A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W＝，100是常量，W，n是变量，故选：A．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据常量和变量的定义解答即可．【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化，∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故选：C．【点评】本题考查了常量和变量，熟记常量和变量的定义是解题的关键．8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a【分析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．【解答】解：根据题意长方形的周长p＝60m，所以常量是p，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．9．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．11．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【分析】根据变量、自变量、因变量的定义以及表格中的数据即可判断；【解答】解：A、正确．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；B、正确．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm；C、正确．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；D、错误，弹簧长度最长为20cm；故选：D．【点评】本题考查变量与常量、一次函数等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．12．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确；故选：C．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．13．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积【分析】根据函数的关系，可得答案．【解答】解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：D．【点评】本题考查了常量与变量，函数与自变量的关系是解题关键．14．重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A．销售量B．顾客C．商品D．商品的价格【分析】根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，结合函数的定义，分析可得答案．【解答】解：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，则在这个变化过程中，自变量是商品的价格，故选：D．【点评】本题考查函数的概念，在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．15．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．【点评】本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解，难度不大．16．下列说法正确的是（）A．常量是指永远不变的量B．具体的数一定是常量C．字母一定表示变量D．球的体积公式中，变量是π，r【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：A、常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化，错误；B、具体的数一定为常量，正确；C、字母π是一个常量，错误；D、π是常量，故错误，故选：B．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．17．以下是关于常量和变量的说法：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量，对；（2）错，变量在一定的条件下可以互相转化常量，如s＝vt中，s一定，v、t就是变量，v 一定，s、t就是变量；（3）变量和常量往往是相对的，在一定的条件下可以互相转化，正确；（4）错误，在一个变化过程中，变量只有两个，常量不能没有，也可以是多个．正确的有2个，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量，关键在于理解常量与变量的概念．二．填空题（共13小题）18．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90﹣x，其中变量为x，y，常量为﹣1；90．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：关系式为y＝90﹣x，其中变量为x，y，常量为﹣1，90．故答案为：x，y；﹣1，90．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．19．已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是C，F，常量是，32．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：℃，则其中的变量是C，F，常量是，﹣32，故答案为：C，F；，﹣32；【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．20．在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是v0，2，变量是s，t．【分析】因为在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，再结合函数的概念即可作出判断．【解答】解：因为在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数），所以v0、2是常量，s、t是变量．【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．常量与变量：在某一变化过程中始终保持不变的量叫常量；不断变化的量叫变量．21．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝πR3，其中常量是和π，变量是V，R．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越大．【分析】根据在事物的变化过程中，不变的量是常量，变化的量是变量，可得答案．【解答】解：球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝πR3，其中常量是和π，变量是V，R．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越大．故答案为：，π，V，R，大．【点评】本题考查了常量与变量，利用了常量、变量的定义．22．自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是y，n，常量是﹣1，12，51，变量y是随变量n的变化而变化的．【分析】根据事物发生变化的过程中不变的量是常量，发生变化的量是变量，可得答案．【解答】解：y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是y，n，常量是﹣1，12，51，变量y是随变量n的变化而变化的，故答案为：y、n，﹣1，12，51，y、n．【点评】本题考查了常量与变量，利用了常量与变量的定义．23．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是半径，因变量是体积；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了297cm3．【分析】（1）根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量．（2）利用圆柱的体积计算方法计算增加的体积即可．【解答】解：（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积．（2）体积增加了（π×102﹣π×12）×3＝297πcm3．故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．【点评】本题主要考查变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，函数值为因变量，另一个值为自变量．24．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．【分析】“日落西山”是太阳随时间的变化而变化，据此即可解答．【解答】解：“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．故答案是：时间，日落．【点评】本题考查了自变量与因变量，分清哪个量是随哪个量的变化而变化是关键．25．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记。
浙教版八年级上册同步练习 5.1 常量与变量(无答案)
浙教版八年级上册同步练习5.1 常量与变量(无答案)第 2 页第 3 页）（A）C变量，π，R是常量（B）C是变量，2，R是常量（C）R是变量，2，C是常量（D）C，R是变量，2，π是常量1．半径为R，圆心角为n o时扇形面积的计算公式是S＝nπR2360，用这个公式计算半径为1，2，3，4，5，圆心角为n o的扇形面积，变量是······················································（）（A）n（B）n，S（C）R，S（D）n，R，S 2．圆的面积公式S＝πr2中，变量是_____________，常量是____________．3．明年水费进行调整，调整后的价格为x元/吨，那时用吨水需交水费为y元，则其中常量为第 4 页__________________，变量为_____________．4．给定了火车的速度60km/h，要研究火车运行的路程与时间之间的关系．在这个问题中，常量是_____，变量是________；若给定路程＝100km，要研究速度与时间之间的关系．在这个问题中，常量是______，变量是________．由这两个问题可知，常量与变量是________的．5．长方形的长和宽分别是a与b，周长C＝2(a＋b)，其中常量是______________，变量是______________．6．圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝13πr2h，其中常量是______________，变量是______________．7．某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y 元，则y＝2x中的常量是______________，变第 5 页量是______________．8．假设钟点工的工作标准为8元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m＝8t，其中常量是______________，变量是______________．9．完成下列问题，并指出其中的变量与常量．（1）小明到商店买练习簿，每本单价2元，总金额y（元）与购买的总数x（本）的关系式，可以表示为_____________；（2）圆的周长C与半径r的关系式________________；（3）等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________．10．能被3整除的自然数n可以表示成n＝3k（k 为自然数），这里什么是变量，•什么是常量？如果n是一位数，k与n只能取哪些数值？第 6 页11．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，•还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（千米/时）20 40 60 80 100 120 刹车距离（米） 1.0 3.6 7.8 13.6 21 30回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？（3）该型号汽车在国道上发生过一次交通事故，现场测得刹车距离为40米，•请你估计刹车的速度，请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？第 7 页班级______________学号_____________姓名_____________编号：3－5－1 三、课后巩固12．半径是R的圆周长C＝2πR，下列说法正确的是····················································（）（A）C，π，R是变量，2是常量（B）C是变量，2，π，R是常量（C）R是变量，2，π，C是常量（D）C，R 是变量，2，π是常量13．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y•是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有····················································（第 8 页）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个14．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝43πR3，其中常量是______，•变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．15．圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是_______．16．等腰三角形的顶角为y，底角为x．（1）用含x的式子表示y；（2）指出（1）中式子里的常量与变量．17．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为第 9 页N，N＝t 106；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式m＝7.9V；（3）矩形的长为2cm，它的面积S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．第 10 页18．举两个常量和变量的例子．19．一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时15元计算．•设该生打工时间为t时，应得报酬为w元．（1）填表：工作时间t（时） 2 5 10 …t报酬w（元）…（2）用t表示w；（3）指出哪些是常量，哪些是变量．四、拓展提升20．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图），•开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在纵轴内填入相应的数值；··············································（第 11 页25）（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？第 12 页。
八年级-人教版-数学-下册-[综合训练]第1课时 常量与变量
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第1课时常量与变量
1．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′的位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（）．
A．∠BAC的度数B．AB的长度
C．BC的长度D．△ABC的面积
2．有一个容积为350 L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水10 L．
（1）抽水两个小时后，池中还有水___________L；
（2）在这一变化过程中，哪些是变量？哪些是常量？
3．把相同木棍按下图摆放，那么随着三角形个数的增加，所用木棍的总数是如何变化的？
……
填写下表：
写出木棍总数y与三角形个数n之间的关系式，并指出其中的变量．
参考答案
1．【答案】B
【解析】木条AB绕点A自由转动至AB′的过程中，AB的长度始终不变，故AB的长度是常量；而∠BAC的度数、BC的长度、△ABC的面积一直在变化，均是变量．
2．【答案】解：（1）350－10×10×2＝150（L），即抽水2小时后，池中还有水150 L；（2）在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中剩余水的体积是变量．
3．【答案】解：如下表．
木棍总数y与三角形个数n之间的关系式为y＝2n＋1；其中的变量是n与y．。
2019-2020年初中八年级下册数学20.1 常量和变量冀教版习题精选三
2019-2020年初中八年级下册数学20.1 常量和变量冀教版习题精选三第1题【单选题】A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B、所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC、物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD、挂30kg物体时一定比原长增加15cm【答案】：【解析】：第2题【单选题】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B、弹簧不挂重物时的长度为0 cmC、物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD、所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm【答案】：【解析】：第3题【单选题】在圆面积公式S=πR^2中，变量是( )A、SB、S与πC、S与R^2【答案】：【解析】：第4题【单选题】将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是( )A、圆柱的高B、圆柱的侧面积C、圆柱的体积D、圆柱的底面积【答案】：【解析】：第5题【单选题】半径是R的圆周长C=2R，下列说法正确的是( )A、C，，R是变量，2是常量B、C是变量，2，，R是常量C、R是变量，2，，C是常量D、C，R是变量，2，是常量【答案】：第6题【单选题】一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是( )A、速度与路程B、速度与时间C、路程与时间D、三者均为变量【答案】：【解析】：第7题【单选题】以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t ﹣4.9t^2 ．下列说法正确的是( )A、4.9是常量，21，t，h是变量B、21，4.9是常量，t，h是变量C、t，h是常量，21，4.9是变量D、t，h是常量，4.9是变量【答案】：【解析】：第8题【单选题】对圆的周长公式的说法正确的是( )A、,r是变量，2是常量B、C,r是变量，,2是常量C、r是变量，2 ,,C是常量D、C是变量，2,,r是常量【答案】：【解析】：第9题【填空题】圆面积S与半径r之间的关系式S=πr^2中自变量是______，因变量是______，常量是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，______随变化而______变化，其中自变量是______，因变量是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是______．A、S=πR^2<\/sup>B、πC、S、R【答案】：【解析】：第12题【解答题】按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？【答案】：【解析】：第13题【解答题】我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？A解答：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x<\/span>，y<\/span>【答案】：【解析】：第14题【综合题】图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：根据图2补全表格：如表反映的两个变量中，自变量是______，因变量是______；根据图象，摩天轮的直径为______m，它旋转一周需要的时间为______min．【答案】：【解析】：第15题【综合题】齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．用n的代数式表示t；说出其中的变量与常量．【答案】：【解析】：。
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1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )
(A)π、R是变量，2为常量
(B)C、R为变量，2、π为常量
(C)R为变量，2、π、C为常量
(D)C为变量，2、π、R为常量
2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)
的关系式。
关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。
关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）
3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：
⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n
（个）的函数关系式；关系式为（是自变量，是因变量）
⑵计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关
系式．关系式为（是自变量，是因变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为（是自变量，是因变量）
4、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，
⑴写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为
＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）
⑵写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）
5：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。
（A）y＝x＋1 （B）y＝2x2＋3x－2
① xy=2 ②x+y=5
③|y|=3x+1
[B组]
6：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式；
（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；
（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。
（4）已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式. （5）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中
剩余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系；
7．如图6－2所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果长方形的长AB 为x （cm ），长方形的面积)cm (y 2可以表示为_____．
（3）当长AB 从25cm 变到40cm 时，长方形的面积从_____2cm 变到_____2
cm ．
8：指出下列变化关系中，哪些x 是y 的函数，哪些不是，说出你的理由。
① y ＝2x 2＋3x
② y 2＝x ＋1？
③ y 3＝x
④ |y|＝x
⑤ y ＝3
⑥
1022=+y x ⑦ y=542+-x x
[C 组]
9：某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q （件）关于时间t (月)
的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（ ）.
A ． 1月至3月每月产量逐月增加，4、5
两月每月产量逐月减少
B ． 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两月每月产量与3月持平
C ． 1月至3月每月产量逐月增加，
4、5两个月停止生产
D ． 1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产
10：小明获得了科技发明奖，他马上告诉了两个朋友．10分钟后，他们又各自
告诉了另外两个朋友，再过10分钟，这些朋友又各自告诉了两个朋友．如果消
息按这样的速度传下去，80分钟将有多少人知道小明获得了科技发明奖．试回时间（分钟） ０ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０
告诉的人数 ２ ４
总数 ２ ６
11．研究下列算式你会发现什么规律
224131==+⨯
239142==+⨯
2416153==+⨯
2525164==+⨯
…
（1）上述算式中有哪些变量？
（2）你能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？
（3）你能将这个函数关系用表达式表示出来吗？
第二课时
四、分层练习：
[A 组]
1、写出下列函数中自变量x 的取值范围：
（1） y ＝5x －1； （2） y ＝2x 2＋7； （3）y=－ 2 x 3+6x 2－7 （4） y=3
2-x ； （5）y=1
23+-x （6） y ＝2-x ； （7）y= 2：已知矩形的周长为24cm ，它的长为x （cm ），宽为y （cm ），则y 与x 之
间的函数关系式为
（1）当x=3时， y= （2）当x= 4.5时，y=
（3）当x=10时，y= （4）当y= 7时，x=
（5）当x=20时，y 的值是多少？
3：对于函数y=2
1+x （1）当x=5时， y= （2）当x=－1.5时，y=
（3）当x=0时，y= （4）当y=－1时，x=
（5）当x=－2时，y 的值是多少？
4、求下列函数当 时的函数值：
（1） （2）
（3）
（4）
5、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
（1）某市民用水费标准为每吨0.90元，求水费y （元）关于用水吨数x 的函数
x+3
关系式：x的取值范围是
（2）等腰三角形的面积为30cm2，底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式：x的取值范围是
（3）试写出周长为60cm的等腰三角形的腰长y与底边长x的函数关系式，：x的取值范围是
6．若等腰三角形的周长为50厘米，底边长为x厘米，一腰长为y厘米，则y 与x的函数关系式及变量x的取值范围是( )
(A)y=50－2x (0<x<50)
(B)y=50－2x (0<x<25)
(C)
)
50
(
2
1
x
y-
=
(0<x<50)
(D)
)
50
(
2
1
x
y-
=
(0<x<25)
[B组]
7、矩形的周长为12 cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积。
8、请分别写出满足下列的条件的函数关系式
（1）自变量x的取值范围为全体实数
（2）自变量t的取值范围为t≤2
（3）自变量x的取值范围为x≠－3
（4）当x=－2时，y=7
（5）举出一个实际问题背景下的函数例子，列出其函数关系式，并指出自变量的取值范围
[C组]
9：x取什么值时，下列函数的函数值为0．
(1) y = 3x－5 (2) y = (x－1)(x+1
2
)
(3) y = x－2 x－1
10：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米／秒，求：（１）小球速度v与时间t之间的函数关系式．（２）3.5秒时小球的速度．（３）几秒时小球的速度达到16
米／秒？
11：某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)每人25元，超过20
人的部分，每人10元．
（１）试写出门票费用y（元）和人数x之间的关系式．
（２）如果某班共有５１人到此风景区春游，问门票费用共多少
元？
12．观察下列算式：
2
3)2
3
=
1+
=
+，
2
1(
9
3)3
3
2
3
=
=
+
+，
+
36
2
1+
1(
3
2
3)4
3
2
3
3
+
+
=
+
+，
1+
=
+
2
3
2
1(
100
3
4
那么第100个算式是什么？第n个呢？
13：某校组织学生到距离学校6公里的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：
（1）写出出租车行驶的里程数x≥3（公里）与费用y（元）之间的关系式；
（2）王红身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．解：（1）y=8+（x－3）×1.8=1.8x+2.6 （x≥3）；
（2）当x=6时，y=1.8×6+2.6=13.4<14
（解答应用问题要注意积累生活经验）
答：y=1.8x+2.6(x≥3)；车费够了．
点评：在这里，8元即是出租车的“起步价”．若多一点生活经验，这类题目较易解决．
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