物体的受力分析和受力简图

例1-2 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、 BC的受力图与系统整体受力图。 解（1）右拱BC为二力构件，其受力图如图所示。
F （2）取左拱AC ,先画主动力， 再画约束力，其受力图如图所示。
F C
F C FAx FAy
F B
三、物体的受力分析与受力图
（3）取整体 ,先画主动力，再画约束力，其受力图如
F C
F B
F C
F D D
F E
E
习题课
讨论题：画杆件AC、BC的受力图。 解（1）取杆AC为研究对象，其受力图如图所示。 （2）取杆BC为研究对象，其受力图如图所示
B
G1
C
A
G2
FAx A
FAy
B FBx
FBy G1
FCy C FCx
FCx
C
FAy
G2
习题课
讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。
F
B
C
FB
FC
习题课
例1-8 图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部
分与整个系统受力图。 FAy
A
F
H
A
F
H
FAx FAx
A
FAy
A
F
H
D B
E
CB
D
F D
F E E
D CB
E C
F B
解（1）绳子受力图如图所示。
（2）梯子左边部分受力图如图所示 （3）梯子右边部分受力图如图所示 （4）整体受力图如图所示
FT
D FD
B
G
习题课
例1-7 如图a所示刚架由构件AB和CD用铰链C相连， A处是固定铰支座，B 、D
处是可动铰支座，在E点受已知力F作用。试画出构件AB、 CD及刚架整体的受
力图。
D
F
FDx
q
q
FDy
C
FC
D
F
D
FDx
FDy
A
B
C
A
FAx
FAy
B
FB
q
D
A
B
习题课
q
F
C
A
FAx FAy
D
二、 常见的约束类型
3.1(2)活动铰链支座约束实例：
⑷固定端约束 ➢定义：构件一端被固定。 ➢特点：约束端不能做任何移动和转动，受到互相垂 直的约束力以及一个力偶矩。
二、 常见的约束类型
工程上常见约束的约束力特征：
➢柔索约束——拉力（张力）FT ➢光滑面约束——法向压力（正压力）FN ➢光滑圆柱铰链/固定铰链支座/——过铰中心，方向未
解（1）CD杆为二力构件，其受力图如图所示。
FD D
（2）取轮B为分离体，其受力图如图所示。 （3）取轮AC杆为分离体，其受力图如图所示。
FT 2 D
FBx B
45o
ABH C
FBy FT1
FBy
FC
FAx A
B FBx
G
FAy
C
FC
C
习题课
例1-5 试画出图示梁AB及BC的受力图。
解（1）取梁BC，其受力图如图所示。
例1-3 杆AB重为G，画出AB 杆的受力图。
C
FAy
C
ＦT
A FAx Ｇ
B
A
B
FA
A
ＦT
C
ＧB
三、物体的受力分析与受力图
例1-4 作梁的受力图。
F
解（1）取梁AB为研究 A 对象，并画出分离体图。
（2）画出主动力。 （3）画出约束力。
FAx A FAy
C
B
F
C
B
F B
F
根据三力平衡汇交定理A支座
A
C B 的约束力可用合力FA表示。
F
F B
A
三、物体的受力分析与受力图
例1-5 作构件ACB的受力图。
A
解 （1）取构件ACB为研 究对象，并画出分离体图。
C
F P
（2）画主动力。 （3）画约束力。
B A
FAx FAy
C
F P
F B B
三、物体的受力分析与受力图
画受力图的一般步骤及注意事项：
1. 取分离体或取研究对象。画受力图时首先要 明确要画哪一个物体或物体系统的受力图，然后 将其所受的全部约束去掉，单独画出该研究对象 或分离体的简图。 2. 画受力图。分析受力时先画主动力，再画约 束力。原则上每解除一个约束，就有与之相应的 约束力作用在研究对象上，约束力的方向要依据 约束的类型来画，切不可根据主动力的情况来臆 测约束力。
二、 常见的约束类型
固定铰链支座约束实例：
圆柱铰链 固定铰支座
二、 常见的约束类型
3-2 活动铰链支座—两构件与地面或机架连 接是可动的
在上述铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。
二、 常见的约束类型
3-2活动铰链支座约束力分析 A A
A
FA
辊轴支座 A
简图
辊轴支座的约束力：约束反力FN必垂直于支承面， 通过铰链中心，指向待定。
§ 1.3 物体的受力分析和受力简图
约束和约束反力 常见的约束类型 物体的受力分析和受力图
一、约束和约束反力
自由体 ——位移在空间不受任何限 制，可以在空间任意移动的物体。
非自由体（受约束物体） ——位移受到周围物 体限制的物体
一、约束和约束反力
约束 ——限制非自由体运动的 周围物。体 约束（反）力— 约对束 被约的束物作体用力。常用FA、T、N表示 主动力 —使物体产生运动 或 运动趋的势力。eg:重力、风力、水压力
CFC
A
FA
图所示。
F
F
FAx FAy
F
F A
F B
F A
F
B
讨论1：考虑到左拱AC三个力作
F 用下平衡，也可按三力平衡汇交 C 定理画出A处的约束力，此时左
拱AC及整体的受力图如图所示。
三、物体的受力分析与受力图
讨论2：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？ F
G2
FAx FAy
FCx FCy
F
B
G1
A
B
F Bx
FBy
G1
C
G2
FC
C FC
A
FA 解（1）认为销钉在BC杆上。
（2）认为销钉在AC杆上。
B
F Bx
FBy
C
G1 C F
Cx
G2
FCy
FCy
F Cx
C
G2
A
FA
习题课
（3）单独取销钉为研究对象
B
B
G1
C
F Bx FBy
C
FCy F Cx
G1 FC
Cx
FCy
A
G2
FC G2
解（1）BC杆为二力构件，其受力图如图所示。 （2）取AB杆，其受力图如图所示。
或据力偶只能与力偶平衡，A处的约束力FA与FB′ 组成力偶与主动力偶 M平衡， AB杆的受力如图所示。
（3）取滑块，其受力图如图所示。
MB
FB
B
A
C
F
M B FB
M B FB
FAx A
A
FC
C
FNC
FAy
FA
C
FC
构成的约束。
约束力：作用点在与物体的连接点上，沿着 柔索中心线 背离被约束物体，是拉力，常用FT表 示。 柔绳构成的约束：
F
F1
F1
G
G

F2
F2
二、 常见的约束类型
3. 光滑铰链约束
实例：光滑圆柱铰链 (中间铰链)约束
两个或两个以上物体上做出相同直径的孔并用一 个圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链（又称为中 间铰链）。
习题课
画物体受力图的步骤为：
①选研究对象； ②取分离体； ③画主动力； ④画约束力。
8. 如图1.20所示的各物体的受力图是否有错误？如何改正？ 图1.20 各物体受力图
习题课
例1-1 画出球O和AB杆的受力图。
C B
FTB
B
EO
FN D
GD
D
A
FAx
A
FNE E
FAy
O
GD
FND
习题课
例1-2 曲柄滑块机构受力偶M和力F作用，试画出其各构件和整体的受力图。
确定约束反力的准则： ：
1.一般情况下，约束反力由主动 力引起的。其大小随主动力变化 而变化。
2.约束反力的作用点在约束与被
约束物体相互连接或接触之处；
方向必定与约束限制物体运动的 方向或运动趋势的方向相反。
3.在静力学中，约束反力和主动
力组成平衡力系。约束反力的大
G
小和方向由平衡条件确定。
F1 F2 A
FT G FN
二、 常见的约束类型
1.光滑接触面约束： 光滑的接触面（平面或曲面） 构成的约束。
特点：它对被约束物体在接触点切面内任 一方向的运动不加阻碍，接触面也不限制 物体沿接触点的公法线方向脱离接触，而 只限制物体沿该方向进入约束内部的运动。
二、 常见的约束类型
1.2光滑面的约束力：通过 接触，点 沿接触面在该
点的 方公法向线 （是压力），并指向
受，力物故体 称
为法向约束力，用FN表示。
公法线
G
A FN
公切线
A
A
B
A
B
A

FA
FB
FA
一、约束和约束反力