可靠性技术

二、失效率和失效率曲线

产品的失效率 失效率的单位：


n /( N n(t )) ** % / h t
国际上还采用“菲特“（FIT）作为高可靠性产品 的失效率单位，为10-9/h
1(个） 1(个） 1菲特＝ 4 6 1000 （个） 10 h 10（个） 105 h
失效率越小，可靠性越高。

明确产品可靠性研究的对象 必须明确产品可靠性所规定的条件 必须明确所规定的时间 必须明确产品所需完成规定的功能
一、产品可靠性的概念


对于可修复产品来说，可靠性的含义应指产品在其整 个寿命周期内完成规定功能的能力。 故障：产品或产品的一部分不能或将不能完成规定功 能的事件或状态叫出故障，对某些产品如电子元器件 等亦称失效。分为： 致命性故障：产品不能完成规定任务或可能导致重大 损失 系统性故障：由某一固有因素引起，以特定形式出现 的 偶然故障：由于偶然因素引起得故障
N n (t ) ˆ R (t ) N
一、产品可靠性的概念
例17.1某电子器件110只的失效时间经分 组整理后如表17－1所示，试估计他的可 靠度函数。 见书P209

二、失效率和失效率曲线

产品的失效率 一般定义：失效率是工作到某时刻尚未失效的产 品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般 记为λ, 它也是时间t的函数, 故也记为λ(t), 称为失效 率函数, 有时也称为故障率函数或风险函数。 R(t ) F (t ) 1 设在t=0时有N个产品投试，到时刻t已有n(t)个产品 失效，尚有N-n(t) 个产品在工作。再过Δt时间，即 到t+Δt时刻， 有Δn(t)=n(t+Δt)-n(t) 个产品失效。 产品在时刻t前未失效而在时间（t, t＋Δt）内失效率 为
二、失效率和失效率曲线
二、失效率和失效率曲线

常用的失效分布
* 指数分布 * 威布尔分布
二、失效率和失效率曲线
Байду номын сангаас
我 们 知 道 F(t)=1-R(t), 微 分 后 可 得 。 再 由 （17.1）式可得： R (t )
(t )
'
R(t )

解此微分方程， 可得可靠度函数：
R(t ) exp ( x )dx
1 ˆ(t ) n(t ) n ( t ) t N n(t ) N n (t ) ，单位时间失效频率
二、失效率和失效率曲线

产品的失效率 失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间 内发生失效的条件概率，即
(t ) lim
P(t T t t / T t ) t 0 t
二、失效率和失效率曲线

失效率曲线与失效类型 失效率曲线——浴盆曲线 ：
（1）早期失效期为递减型。产品使用的早期，失效率较高而 下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷， 以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。 使产品失效率达到偶然失效期的时间t0称为交付使用点。 （2）偶然失效期为恒定型，主要由非预期的过载、误操作、 意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原 因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的 时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而 增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。 （3）耗损失效期，失效率是递增型。失效率上升较快，这是 由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的 原因所引起的，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应 该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效 率仍不上升。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则 不如报废更为经济。
一、产品可靠性的概念
可靠性需要满足： 1）不发生故障 2 ）发生故障后能方便地、及时地修复，以保 持良好功能状态能力，即要有良好的维修性。 维修性是指在规定条件下使用的产品在规定的 时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保 持和恢复到能完成规定功能的能力。

一、产品可靠性的概念

可靠度函数 ——可靠度是指产品在规定的条件和规定的时 间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数， 以R(t)表示。若用T表示在规定条件下的寿命 （产品首次发生失效的时间），则“产品在时 间t内完成规定功能”等价于“产品寿命T大于 t”。 所以可靠度函数R(t)可以看作事件“T>t” 概率，即

t

于是得
f (t ) (t ). exp ( x )dx
由条件概率公式的性质和时间的包含关系，可知
P(t T t t ) P(t T t t / T t ) P(T t ) F (t t ) F (t ) R (t )
F (t t ) F (t ) 1 F ' (t ) f (t ) (t ) lim t 0 t R(t ) R(t ) R(t )
R(t ) P(T t )

t
f (t )dt
其中f(t)为概率密度函数
一、产品可靠性的概念

可靠度函数 —— 产品的失效分布函数：
F (t ) P(T t ) f (t )dt
0 t
R(t ) F (t ) 1 显然：
—— 可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有N个 产品在规定的条件下开始使用。 令开始工作的时刻 t取为0，到指定时刻t时已发生失效数n(t), 亦即在此 时刻尚能继续工作的产品数为N-n(t)， 则可靠度的 估计值（又称经验可靠度）为
可靠性技术
同济大学经济与管理学院
一、产品可靠性的概念
具有优良的技术性能指标是否是高质量 的产品？ 仅仅用产品技术性能指标不能反映产品 质量的全貌。产品的质量指标是产品技 术性能指标和产品可靠性指标的综合。 可靠性指标和技术性能指标的区别？

一、产品可靠性的概念
可靠性：指产品（包括零件和元器件、整机设 备、系统）在规定的条件下和规定的时间内， 完成规定的能力。 ——三个规定 对于可靠性的理解应注意：