高中数学必修三——系统抽样PPT课件

编号
将3200名学生按0001到3200
编号
抽
制签
制作0001到3200的号签
签
搅拌
将3200个号签搅拌均匀
法
抽样
随机抽出320个号码，按照号
码取样
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3
随 机 数 表 法
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4
某校高一年级共有40个班，每班有80名学生，为了了解高一 学生的视力情况，从这3200人中抽取一个容量为320的样本
进行检查，应该怎样抽样？
3.是等可能抽样，每一个个体
特
被抽到的可能性都为n/N
点 4.不放回的抽样
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探究一 几种抽样方式的区别
抽签法
适用于总体数目小，样本容量小
如10个抽1个
随机数表法
适用于总体数目大，样本容量小 如300个抽15个
系统抽样法
适用于总体数目大，样本容量大
如1000个抽200个
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• 下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
• B．从全校3 000名学生中，随机抽100名学生参加 义务劳动
• C．从某市30 000名学生中，其中小学生有14 000 人，初中生有10 000人，高中生有6 000人，抽取 300名学生了解该市学生的近视情况
• D．从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑 板
• [答案] B
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• 2．某节目为了对本周的热心小观众给予奖励， 要从已确定编号的一万名观众中抽出十名幸 运观众．现采用系统抽样法抽样，其组容量 （分段间隔）为( )
• 1.对3200名学生进行编号 • 2.抽多少个就分多少组，确定每组的人数 • 3.在1~10之间用简单随机抽样抽取一个号
码（假设抽取到7） • 4.每次增加10 • 5.抽取的号码为7，17，27，37，…… • 6.得到一个容量为320的样本
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• 新知导学
• 1．系统抽样
• (1)定义：一般地，要从容量为N的总体中抽 取容量为n的样本，可将总体分成__均__衡____ 的若干部分，然后按照预先制定的________， 从规每则 一部分抽取________个体，一得个到所需要 的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．
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系统抽样方案的设计 【例 1】 某校高二年级有 260 名学生，学校打算从中抽取 20 名进行心理测验.试采用系统抽样方法抽取所需的样本.
第二步，确定分段间隔. 第三步，在第一段001,002,003，…，013 这13 个编号中用
简单随机抽样确定起始号码 l. 第四步，将编号为l，l＋13，l＋26，…，l＋13×19 的个体
• A．将10个大小相同、质量不相等的小球放 入黑筒中搅拌均匀后，逐个地抽取5个小球
• B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量 检验
• C．从实数中逐个抽取10个做奇偶性分析
• D．某运动员从8个跑道中随机选取一个跑 道
D
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• 1．下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是 ()
• A．从10名学生中，随机抽2名学生参加义务劳动
• A．5,10,15,20 B．2,6,10,14
• C．2,4,6,8 D．5,8,11,14
• [答案] A
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探究二：设计调查方案
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系统抽样方案的设计 【例 1】 某校高二年级有 260 名学生，学校打算从中抽取 20 名进行心理测验.试采用系统抽样方法抽取所需的样本. 解：
第一步，将260名学生进行编号(分别为000，001， 002，…
(4)在第 1 组用简单随机抽样确定第一个个体编号 i(i≤40)． (5)按照一定的规则抽取样本．抽取的学生编号为 i＋40k(k ＝0,1,2，…，39)，得到 50 个个体作为样本，如当 i＝2 时的样 本编号为 2,42,82，…，1962.
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1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩决定采
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系 统 抽 样 法
编号
对总体中每个个体进行编号
分组
要抽多少个（样本容量）就分多少个组，
定首项
在第一Biblioteka Baidu数据中，用简单随机 抽样确定第一个数
抽样
按照预先制定的规则，在每一部分中
抽取一个个体
.
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系
1.适用于总体容量较大的情况
统 2.第一段抽样采取的是简单随
抽
机抽样，因此于简单随机抽样
样
有密切联系
法
抽出，组成样本.
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• (2)为了了解高二2 013名学生中使用数学教辅的情 况，请你用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
[解析]
由于 2
013 50
不是整数，所以先从总体中随机剔除13
个个体．
步骤：
(1)随机地将这2 013个个体编号为1,2,3，…，2 013.
(2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除13个个体(可利用
用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应 随机剔除个体的数目是————————————————
2.全班有50位同学，需要从中选取7人，若采用系统抽样的
方法来选取，则每位同学能被选取的可能性是 ————
————
3. 一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2, ．．．，99, 依编号顺序平均分成10个小 组，组号依次为 1,2,3, ．．．,10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m，那么 在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相 同．若m=6,则在第7组中抽取的号码是 ————————
• A．10
B．100
• C．1 000
D．10 000
• [答案] C
• [解析] 依题意，要抽十名幸运观众，所以要 分成十个组，每个组容量为10 000÷10＝1 000，即分段间隔．
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• 3．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽 取4人做问卷调查，用系统抽样方法确定所抽 的编号可能为( )
随机数表)，剩下的个体是2 000能被样本容量50整除，然后再
重新编号为1,2,3，…，2 000.
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(3)确定分段间隔.2 50000＝40，则将这 2 000 名学生分成 50 组，每组 40 人，第 1 组是 1,2,3，…，40；第 2 组是 41,42,43，…， 80；依次下去，第 50 组是 1 961,1 962，…，2 000.
2．1.2 系统抽样
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某校高一年级共有40个班，每班有80名学生，为了了解高一 学生的视力情况，从这3200人中抽取一个容量为320的样本
进行检查，应该怎样抽样？
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某校高一年级共有40个班，每班有80名学生，为了了解高一 学生的视力情况，从这3200人中抽取一个容量为320的样本
进行检查，应该怎样抽样？