整式的乘法ppt课件

范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2
2
范例 例3.计算：
(2x3)2 x (3x4 )2
(3105 ) (5102 )
以上算式怎样运算？
探究 运算过程要用哪些运算律？
(3105) (5102 ) (35) (105 102 ) 15107
运算过程用到哪Biblioteka Baidu运算性质？
探究 将数换成字母：
(3105) (5102 )
(a c5) (b c2 )
范例 例1.计算：
(1)3x2 5x3 (2)4y (2xy2 ) (3)(5a2b)(3a)
巩固 1.计算：
(1) 3xy 1 x 2
(2)(x2 y) ( 2 xy2z) 3
巩固
2.下列计算正确的是( )
A 5x3 3x5 15x15 B 2x3 3x2 6x5 C 2x2x4 4x4 D 5a6 5a6 10a6
分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。 单项式与多项式相乘公式：
ma b c ma mb mc
二、过手训练：例1：计算：
(1) (4x 2 )( 3x 1)
解 : 原式 (-4x 2 ) (3x) (4x2 ) 1
-12x3 4x2
练习(1) 3a (5a b) (2) - 7x 2 y 2x 3y2
3
2
解
:
原式

2 3
ab2

1 2
ab
2ab

1 2
ab

1 3
a2b3
a2b2
(2) (2x2 2 x 4) (9x) (3) (x - 3y) (-6x2 )
解
:
39
原式 2x2

9x

2 3
x

9
x
4

9

9x
18x3 6x2 4x
(3) (x - 3y) (-6x 2 )
练习(1) 3a (5a b)
解 : 原式 3a 5a 3a b 15a2 3ab
(2) - 7x 2 y2x 3y2
解 : 原式 (7x2 y) 2x (7x2 y) 3y2 14x3 y 21x2 y3
例5（1）计算： (1) ( 2 ab2 2ab) 1 ab
又该如何运算？
探究 运算过程要用哪些运算律？
(a c5) (b c2 ) (a b) (c5 c2 ) abc7
运算过程用到哪些运算性质？
归纳
单项式与单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，连同它的 指数作为积的一个因式。
(a b)(m n)
学生活动
n
单项式乘单项式
复习
幂运算性质
Ⅰ.同底数幂的乘法公式：
am an amn (m，n都是正整数)
Ⅱ.幂的乘方公式：
(am )n amn (m，n都是正整数)
Ⅲ.积的乘方公式：
(ab)m ambm (m是正整数)
导入 问题：光的速度约为3×105千米/秒， 太阳照射到地球上需要的时间大约是 5×102秒，你知道地球与太阳的距离 约是多少千米吗？
解 : 原式 x (-6x 2 ) 3y (-6x 2 ) -6x3 (18x 2 y)
-6x 3 18x2 y
点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x

1 2
x
2
1

2
x

3x

1 3
x
2

3x

2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2

24
1 3

11424

1
12 8
6

10
2
3
4
(2) 2a b
(3) ma b
解 : 原式 2a 2b
解 : 原式 ma mb
(4) ma b c
解 : 原式 ma mb mc
单项式与多项式相乘法则: 概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式
3x2 16x 当x -2时: 原式 3 (2)2 16 (2)
34 (32)
12 32 44
问题情境
某地区在退耕还林期间， 有一块原长a米、宽n米的长方 形林区增长了m米，加宽了b米， 扩大后的林区面积是多少？
学生活动
n a
n
m
a
b
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2
当a=1,b=-1 时， 原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10
2.先化简,再求值
x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5) 其中x -2 解: 原式 x2 x 2x2 2x 6x2 15x
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2
注意: 1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将 同类项合并。
变式：
化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 其中a=1,b=-1.
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
运算顺序该怎样？ 先算乘方，再算乘法，后算加减。
归纳 运算顺序： 先算乘方，再算乘法，后算加减。
巩固 4.计算：
(1)(5a6 )2 (3a3)3 a3 (2)2(x3)2 x3 (3x3)3 (5x)2 x7
单项式乘多项式
解(11:：)原2计式4算112