第四章 金融期货(金融工程学-中央财大,李磊宁)
第二章 金融远期价格(金融工程学-中央财大,李磊宁)
CR : 合约汇率，CS：合约差额，SR：结算汇率，SS：结算差额 A和A分别表示到期日和结算日的本金数额 合约规定的结算日汇率：CR 合约规定的到期日汇率：CR CS
SAFE的应用案例
初始市场条件 即期汇率（USD/MK）：1.8000-10 1月期：53-56 3月期：212-215 “1*4”远期互换点数：156-162 美圆利率：6.30% 马克利率：9.88%
F 1.8
1 10% 1.8679 1 6%
第二章
金融远期价格
第四节 SAFE
SAFE是交易双方或者为规避利率或外汇价差，或 者是为在二者的波动上进行投机的而达成的协议。
第二章
金融远期价格
在SAFE的条件下：
1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉及实 际本金的互换。 2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。名义上 两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日进行第二 次互换，即兑换成原来的货币。 3）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外汇汇率 分别叫做合约汇率和结算汇率。 4）买方在结算日买入第一货币，到期日出售第一货币。卖 方持有相反的头寸。
0.0162 0.0176 DM 1365.85 1 (10% 90 / 360)
FXA USD1000000 DM 1495.2
1.8215 1.8176 USD1000000 (1.8053 1.8000) 1 (10% 90 / 360)
买马克1980000。当前的汇率是1美圆=1.8马克。 两国的利率是：美圆利率=6%，马克利率=10%。 问：银行应该确定的远期汇率是多少？
完全避险的远期交易
美圆 +1000000 -1000000
周爱民《金融工程》第四章金融期货
S&P500、标准普尔100种股票指数S&P100等
多种股票指数期货品种。在IMM的金融期货
品种中，大多数品种的交易量都在世界各大
金融期货市场上名列前茅。
2019/9/1
10
（二）芝加哥期货交易所CBOT
CBOT是当前世界上交易规模最大、最具代表
性的农产品交易所。19世纪初期，芝加哥就成为美
国最大的谷物集散地。随着谷物交易的不断集中和
House) 就 是 一 个 独 立 的 机 构 。 清 算 所 虽 然 以
第三方的身份介入卖方与卖方之间，但它的
介入仅仅限于清算过程，并不涉及具体的交
易。 2019/9/1
返回节
19
清算所的介入给整个交易过程带来诸多的便利:
首先，交易所包揽了所有的清算工作。
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其次，清算所承担了交易所会员的对 方风险（Counter-Party Risk）或信用风险 （Credit Risk）。
行的香港商品交易所。香港商品交易所起初 经营原糖和棉花交易，1979年开始大豆交易， 1986年5月恒生指数期货合约开始交易，交易 量迅速超过其他合约，占1987年总交易量的 87％。香港商品交易所最初每5年进行一次检 讨，1982年的检讨认为其经营并未获得成功， 1984年对交易所改组和对管理条例修订后才
第三，清算所作为买卖双方的最终对
方，使得任何一方可以随便通过做一笔反
向的交易来对冲原有的头寸，这样就可以
大大提高期货市场的流动性。
2019/9/1
20
金融期货的清算有两种方式
一种是现金轧差，另一种是实物交割。 在实际交易中绝大部分期货合约都是在合同 交割日以前被对冲掉了。据估计，持有金融 期货合同直到期满要求做实物交割的仅占全 部交易的1％－2％。更何况有的交易种类， 如股票指数期货交易，现实中不存在与之直 接对应的实物金融工具，其标的物是无形的 股票指数，所以到期时只能采用现金轧差的 方式进行清算。
第十二章实物期权(金融工程学-中央财大,李磊宁)
表12-2-3 CoDD看跌期权合约摘要
地点 期间 指数 赔率 类型 行权价格
某市 11月1日—12月31日
累计外套指数CoDD
50000元/ACD 看跌期权
1160CoDD
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成
•
1、
功的路 。20.10.1120.10.11Sunday, October 11, 2020
表12-2-1：某气温看涨期权条款
地点 指数 保护期
执行价格 赔付率 赔付上限
某市 预报明天气温大于95 6月1日-9月30日
10次 超过行权价格每次5万美圆 20次
第十二章 实物期权
案例12-2-2：一家建筑公司赢得一项公路建设重点工程。工
程条款规定工期为三年，每提前一天奖励100000元，每逾期一天 罚款100000元。从以往经验看，降雨、降雪和低温是耽误工期的 主要原因。凭经验，公司认为下列情况是不利天气情况的具体表现： 1）日降雨量超过30毫米；2）日降雪量超过70毫米；3）日平均气 温低于摄氏2度。 公司在分析天气历史数据和公司往年的经营业绩后，认为每年平均 以上情况出现30次属于天气正常。
案例12-1-5：某地方政府考虑投资建设一座电站满
足当地电力需求。电站建成后，如果当地电力供应紧张， 电站可以每天按0.33元/度的价格向电网供应60万度电 力,发电成本为0.22元/度；如果届时电力供应过剩，电 站每年将亏损2千万元。假设电力价格的波动率为30%, 问该项目是否值得投资?
我们相当于以 4818(60*365*0.22)万元的执 行价格获得 7227(60*365*0.33)万元资产 的权利.该期权一年的价值是 2607.96万元,大于每年的损失 2000万元,结论是值得进行投 资.
(完整版)《金融工程学》各章学习指南
第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。
本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。
本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。
知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述学习指南 1。
主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。
本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。
2016年中央财经大学金融工程专业考研 辅导班
2016年中央财经大学金融工程专业考研招生简章招生目录招生年份:2015本院系招生人数:167金融工程专业招生人数:14专业代码:0202Z8研究方向考试科目复试科目、复试参考书参考书目、参考教材01.金融风险管理02.金融资产定价更多研究方向101思想政治理论201英语一303数学三801经济学更多考试科目信息考试科目：（1）金融学（2）金融工程学（3）金融经济学（4）应用计量经济学（5）应用随机过程（6）Matlab程序设计1《金融学》李健高等教育出版社(2010)2《随机过程及其在金融领域中的应用》王军北京交通大学出版社(2007)3《金融经济学》王江中国人民大学出版社(2006)4《应用计量经济学》[美]施图德蒙德著，杜江等译机械工业出版社(2011)更多复试科目参考书信息1《西方经济学》高鸿业主编中国人民大学出版社(2011 第五版)2《政治经济学》逄锦聚等主编高等教育出版社(2009 第四版)更多参考书目、参考教材导师信息历年分数线录取比例难度系数研究生联系方式>>更多导师信息中央财经大学金融工程专业考研录取分数线也是考研人应该非常关注的又一个重要的数据信息，研究生录取分数线和复试分数线直接就决定了考多少分才能达到成功考取研究生的一个最低标准。
如果考研录取分数线过高的话... >>更多分数线信息中央财经大学金融学院金融工程专业考研录取比例代表着你有多大的概率或者可能性考研成功，这是每个考研人都十分关注的非常现实的一个问题。
研究生报录比，顾名思义，是报考人数与录取人数的比例关系... >>更多录取信息中央财经大学金融工程专业考研难度取决于很多因素，比如考研录取分数线、专业排名、学校排名，考研录取比例、招生人数、学校知名度等等很多因素，而且难度的大小直接影响到考生是否能够考研成功... >>更多难度分析对于跨校跨专业的考生来说，考研信息资源还是比较匮乏的，如果能联系到一个中央财经大学金融学院金融工程专业的研究生，那么无疑就会在考研的复习过程中心里更加有底，无形当中就会增加我们的考研自信心... >>更多联系方式在这里所有的考研人都有共同的目标，都会无私的分享自己的考研复习经验和考研复习方法，都会无偿的分享自己的考研资料。
第十三章金融工程技术的应用(金融工程学-中央财大,李
v 1 110% er(T t) N (d 2 ) 1 110% e3%1 0.3897 1.03782
第三节 利率顶和底的二叉树定价法
Cap rate 5.2%, 名义数量:$10,000,000, 支付频率:年.如何求得该Cap的价值?
未来的利率变化
r0=3.5%
ru=5.4289% rd=4.4448%
第十三章 金融工程技术的应用
博学而笃志,切问而近思
---《论语》
第十三章 金融工程技术的应用
第一节 含权债券定价实例
2001年12月12日，国家开发银行发行可售回10年期 债券100亿元，每年付息一次。投资者可在2006年的 付息日按照面值把债券出售给发行者。该债券发行时 如何确定合理的票面利率?
ruu=7.0053% rud=5.7354% rdd=4.6958%
ruuu=9.1987% ruud=7.5312% rudd=6.1660% rddd=5.0483%
Value of the year 1 caplet
11,058
r0=3.5%
22,890
ru=5.4289%
0
rd=4.4448%
95.76 1.66 4.24
第十三章 金融工程技术的应用
按照B-S模型计算：
输入 期权种类：1=看涨，
0=看跌
年波动率
无风险利率r
协议价格X（元）
到期时间T-t（年）
0
5.0%
2.3% 100.0
0
5.000
当前债券价格S（元） 期权价格
内在价值
0.01 89.13
20.00 69.14
40.00 49.14
试问银行的这种存款单适合于向哪些人群推广？银 行的这种存款单的真实成本是多少？（即客户投资该 存款单的收益率为多少？）
《金融工程》光盘目录
《金融工程》光盘目录
●第03章基差.xls
●第03章利率的换算.xls
●第03章收益率曲线的计算.xls
●第03章中国收益率曲线动态图.xls
●第03章美国收益率曲线动态图.xls
●第03章现货远期平价及远期合约定价.xls
●第04章互换
●第05章期权回报和盈亏图.xls
●第05章期权交易策略.xls
●第06章波动率的估计与预测
●第06章看涨期权-看跌期权平价.xls
●第06章模拟股价路径.xls
●第06章预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计.xls ●第06章布莱克舒尔斯期权定价模型基础.doc
●第06章布莱克舒尔斯期权定价模型动态图.doc
●第06章布莱克舒尔斯期权定价模型.xls
●第07章隐含波动率.xls
●第08章二叉树定价模型.xls
●第08章显性有限差分定价法.xls
●第09章二值期权（MC法）.xls
●第09章二值期权（二叉树法）.xls
●第09章二值期权（显性差分法）.xls
●第09章回溯期权（MC、二叉树、三叉树）.xls
●第09章亚式期权.xls
●第09章障碍期权（有限差分法和三叉树法）.xls
●第10章期权的保值.xls
●第12章中国市场利率流动性溢酬.xls。
央财金融硕士考研——金融学院-李磊宁
考研集训营,为考生服务，为学员引路！
第 1 页 共 1 页 中央财经大学——金融学院-李磊宁
副教授
毕业于南开大学经济研究所，获经济学博士。
2005年3月-6月曾在澳大利亚维多利亚大学任访问学者。
电话：62289313
传真：62288607
电子邮件：lileining3631@
通讯地址：北京市海淀区学院南路39号
研究方向：金融工程，固定收益证券
“考金融，选凯程”！凯程2014中财金融硕士保录班录取8人,专业课考点全部命中,凯程在金融硕士方面具有独到优势,全日制封闭式高三集训,并且在金融硕士方面有独家讲义\独家课程\独家师资\独家复试资源,确保学生录取.其中8人中有4人是二本学生,1人是三本学生,3人是一本学生,金融硕士只要进行远程+集训,一定可以取得成功.
教育背景
1986 年毕业于南开大学金融学系，获经济学学士学位；
1995 年毕业于武汉大学经济学院（审计专业），获经济学硕士学位；
2001年毕业于南开大学，获经济学博士学位；
工作经历
1986 年-1991年，南开大学金融系，助教。
1995年-1999 年，海南省建行洋浦行，办公室副主任。
2001年-现在，中央财经大学金融学院金融工程系，副教授。
讲授课程
《固定收益证券》，《金融工程学》
科研情况
作者在《数量经济与技术经济研究》、《南开经济研究》、《投资研究》、《经济学动态》以及其他刊物发表论文10余篇，参与编写专著、教材6部。
《金融工程学》各章学习指南(可编辑修改word版)
第一章 金融工程概述1. 主要内容 学习指南金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长， 但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响。
本章主要对金融工程的定义， 发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容；熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具； 了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3. 本章重点（1） 金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法，无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法）（3） 衍生证券定价的假设4. 本章难点（1） 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5. 知识结构图现代金融学、工程方法与信息技术:金融工程的主要技术手段基础证券与金融衍生产品：金融工程运用的主要工具1.什么是金融工程 设计、定价与风险管理:金融工程的主要内容解决金融问题:金融工程的根本目的6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材；● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点，否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述1. 主要内容 学习指南远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化。
在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等， 最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类；熟悉远期和期货的区别； 了解远期和期货的产生和发展、交易机制3. 本章重点衍生证券定价的基本假设积木分析法 3.金 融工程的基本分析方法 金融工程的定价原理 衍生证券市场上的三类参与者 金融工程发展的历史背景 金融工程的发展：回顾与展望 2.金融工程的发展历史与背景(1)远期、期货的定义和操作(2)远期、期货的区别4.本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5.知识结构图6.学习安排建议结清方式不同结算方式不同价格确定方式不同合约双方关系不同3.远期与期货的比较违约风险不同标准化程度不同交易场所不同期货市场的交易机制金融期货的产生与发展2. 期货与期货市场主要的金融期货合约种类金融期货合约的定义远期市场的交易机制主要的金融远期合约种类1. 远期与远期市场金融远期合约的定义无套利定价法与无收益资产的远期价值本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排 1 课时的时间进行学习。
第六章期权基础(金融工程学-中央财大,李磊宁)
第六章 期权基础
案例6-5-6：若3月6日期货价格下跌到856美圆/吨，期
权费涨到36美圆/吨，则新的保证金为：
原始结算保证金 [36 856*5% (856 850) 2]136 10308.8 原始结算保证金 [30 (42.8 2)]136 7806.4 以上两个公式金额较大是10308.8
跌期权的价值越低；而看涨期权的价值则越高。从动态 的角度看，当无风险利率提高时，看涨期权价格下降， 而看跌期权的价格却上升。
第六章 期权基础
第四节 期货期权
以期货合约为基础资产的期权。 行权后，看涨期权的买方得到期货 合约的多头部位，看跌期权的买方 得到期货合约的空头部位。
第六章 期权基础
案例6-4-1：甲与乙都看涨黄金。甲购买一张9月到期
40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40
0
期权回报与盈亏
期权回报 期权盈亏
20
40
60
80 100
期权到期时的股价
买进看跌期权
期权回报与盈亏
40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40
0
期权回报与盈亏
期权回报 期权盈亏
20
40
60
80 100
期权到期时的股价
卖出看跌期权
执行期权 看涨合约
获得一张9月 多头合约
买平 @1470 协 定价格
买小麦看涨期权 1470元/吨@10
付权利金10元
买单平仓
第六章 期权基础
第五节 期权交易的结算制度
为防止违约，结算制度规定所有通过市场 交易的合约一律经过清算机构进行交割。投 资者可以按照不同方向的买卖对冲期权头寸。 期权出售方必须按照一定规则交纳保证金。
金融工程概论_中央财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
金融工程概论_中央财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.当期权的时间价值为正数时，期权费大于期权的内涵价值参考答案:正确2.期限上升时,美式和欧式期权的期权费都会上升参考答案:错误3.在证明BSM方程时，构造的无风险组合中，假设欧式期权的头寸为-1，则股票的头寸是（）参考答案:期权费关于股票价格的导数4.套期保值的实际运用中常常无法完全消除价格风险，即为不完美的套期保值。
影响套期保值效果的因素不包括哪一项？（）参考答案:期货产品种类较少，只有场外衍生品可以利用5.二叉树定价结果与BSM定价结果之间的关系是（）参考答案:当二叉树步数趋于无穷时，两者差别趋于06.尽管自金融工程诞生以来得到了广泛的应用，然而在运用过程中暴露了不少问题，这些问题向金融工程提出了挑战。
对这些挑战的理解不准确的是参考答案:无论是风险定价模型还是风险计量模型，其有效性很大程度上取决于对有关参数的准确估计，因此历史越长对应更丰富的数据，才能更好反映实际状况。
7.下列关于远期合约的说法，错误的是参考答案:订立远期合约时，空头需要向多头支付一定的保证金费用8.下面关于衍生品定义的理解不正确的是参考答案:衍生品的买卖双方义务对等，可以为资产和负债提供相应的转换9.如果股指期货合约临近到期日，股指期货价格与指数成分股现货价格出现超过交易成本的价差时，交易者会通过（）使二者价格渐趋一致。
参考答案:套利交易10.按连续复利计息，3个月的无风险利率是5.25%，12个月的无风险利率是5.75%，3个月之后执行的为期9个月的远期利率是（）参考答案:5.92%11.中国金融期货交易所5年期国债期货合约的报价方式是百元全价报价。
参考答案:错误12.银行间市场利率互换是按照（）报价的。
参考答案:浮动端年化利率13.风险厌恶型，其效用函数被设定为（A）函数。
参考答案:凸14.风险偏好型，其效用函数被设定为（）函数。
参考答案:凹15.假设在2018年1月1日，日元汇率为0.06人民币/1日元，中日两国签署了6亿元人民币/100亿日元为期5年的货币互换协议，在2019年，假设日元大幅贬值，汇率变为0.03人民币/1日元，不考虑利息交换，则在2019时我国的货币互换价值为 ( )参考答案:正16.下面哪个变量上升可以引起美式看涨期权的价格下降（）执行价格17.无股息股票的美式看涨期权和欧式看涨期权的期权费相同参考答案:正确18.根据避险主体的态度，套期保值目标可分为双向套期保值和单向套期保值，下列关于二者的说法错误的是（）参考答案:单向套期保值消除单边风险，但无法确定是针对风险的有利部分还是不利部分19.产生现金流或价值流的主体和客体可能包括（）。
金融工程第四章习题答案
金融工程第四章习题答案：一、金融互换的基本理解1.p80 第8题答案：货币互换的每一项支付都可以看作一份远期合约，因此货币互换等价与于远期合约的组合。
2.为什么在利率互换中，当利率期限结构向上倾斜的时候，收到浮动利率的投资者在合约中所可能面临的损失较大？在货币互换中，为什么支付高利率货币的投资者所面临的可能损失较大？答案：因为收到浮动利率的投资者初期合约价值为负，后期价值为正，而在后期可能面临信用风险，因而总的损失可能较大。
而支付高利率货币的投资者合约价值变化也具有同样的特征。
二、金融互换的设计3. p79 第1题答案：A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。
而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。
这为互换交易发挥作用提供了基础。
两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。
如果双方合作，互换交易每年的总收益将是 1.4%－0.5%=0.9%。
因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。
这意味着A公司和B公司将分别以LIBOR－0.3%和13%的利率借入贷款。
合适的协议安排如图所示。
LIBOR+0.6%LIBOR LIBOR4. p79 第2题答案：X公司在日元市场上有比较优势但想借入美元，Y公司在美元市场上有比较优势但想借入日元。
这为互换交易发挥作用提供了基础。
两个公司在日元贷款上的利差为1.5%，在美元贷款上的利差为0.4%，因此双方在互换合作中的年总收益为1.5%－0.4%=1.1%。
因为银行要求收取0.5%的中介费，这样X公司和Y公司将分别获得0.3%的合作收益。
互换后X公司实际上以9.6%－0.3%=9.3%的利率借入美元，而Y实际上以6.5%－0.3%=6.2%借入日元。
合适的协议安排如图所示。
所有的汇率风险由银行承担。
日元美元10%美元9.3% 美元10%5. p80 第6题答案：X公司在固定利率投资上的年利差为0.8％，在浮动利率投资上的年利差为0。
第七章期权定价(金融工程学-中央财大,李磊宁)
将
fu fd Su Sd
上式，可以得到：
代入
fer t pfu1pfd
p ert d ud
第七章 期权定价
在风险中性世界里： （1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率； （2）未来现金流可以用其期望值按无风险利率贴现。 在风险中性的条件下, 参数值满足条件：
Ser t pSu(1p)Sd ert pu(1p)d
上限
下限
内在
价值
时间价值
X e-r(T-t)
S
第七章 期权定价
第二节 看涨期权和看跌期权的平价关系
看涨期权与看跌期权虽然分属不 同的权利，但两者在价格上却有密切 的联系。利用这种联系，在确定了看 涨期权的价格以后，就能够推导出相 应的看跌期权的价格，而不必单独为 后者定价。
第七章 期权定价
为了推导c和p之间的关系，我们考虑两个组合：
第七章 期权定价
模型的推导
资产价格变动的特征：资产价格的自然对数服从正态 分布，我们称价格服从对数正态分布。
St
S 0e r
h
ln
S S
t 0
ln
St S0
N ( ,
2)
ln
St
ln
S0
N ( ,
2)
S t资产在 t时的价格
S 0资产在起初的价格
h : 资产收益率
N ( , 2 ) : 正态分布
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金 Xer(Tt) 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式 看跌期权加上一单位标的资产
第七章 期权定价
组合的表现
A组合： call价格 存款价值 总价值 B组合： put价格 1单位标的资产 总价值
第十章 期权的应用(金融工程学-中央财大,李磊宁)
第十章 期权的应用
案例 10-1-1 ： 一家机构 6 个月之后需要借一笔 6 个月
期限的资金。该机构以合同价 8 ％买进 FRA 的看涨期权 （利率保证期权）。付了期权费后(假设期权费是名义本 金的16个基点)，该机构等待着6个月后利率如何变化。 如果利率到时高于 8 ％，公司行使期权并买入远期利率 协议，它将立即以现金结算从而保证借款利率为 8 ％； 如果利率低于 8 ％，公司可让期权失效，以市场现行利 率借款。利率保证的结果就是公司可以以到时的市场利 率或者以8％的利率借款，哪一个更好就选择哪一个。
修改后 的 B-S公式
C [ R f N (d1 ) EN (d 2 )]e rT d1 ln(R f / E ) 0.5 2T
T
C : 以百分比表示的期权价 E ：利率上限的合约利率 r ：无风险收益率 值
d 2 d1 T
：基础资产价格波动率
T ：期权的期限 R f ：特定时期的远期 LIBOR
解决办法：公司在买进价格居中的看涨期权 的同时，卖出执行价格较高的（2.1）的看涨期权 和执行价格较低（1.4）的看跌期权。这相当于将 上述期权性质中无用的功能出售。后两项期权费 收入可以弥补第一个期权费支出，从而降低保值 成本。
图10-2-1：一个定做的期权保值方案
马 克 现 金 流 量
放弃获 利机会
公司价值
股票价格
第十章 期权的应用
模仿股票：模仿股票是指通过构建期权的组合使之与
股票具有相同或相似的盈亏状况。例如，通过买入一份 看涨期权同时卖出一份看跌期权来模仿股票的盈亏。上 述看涨期权和看跌期权应当具有相同的标的资产S、到 期日T和执行价格，而且必须是欧式期权。
第十一章互换金融工程学中央财大,李磊宁
第十一章 互换
于是，A以8%的利率借入五年期的1500万美元借款， B以12.0%利率借入五年期的1000万英镑借款。然后， 双方先进行本金的交换，即A向B支付1500万美元，B向 A支付1000万英镑。 假定A、B公司商定双方平分互换收益，则A、B公司都 将使筹资成本降低0.8%，即双方最终实际筹资成本分别 为：A支付10.8%的英镑利率，而B支付9.2%的美元利 率。
案例11-3-3：假设在一笔互换合约中，某一金融机构
支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计 一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的 期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率） 分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个 月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。在这k 个$4例00子 k中* $510，
图11-1-1：利率互换流程图
10%
LIBOR
A
9.95 %
B
LIBOR+1
%
第十一章 互换
互换以后双方总的筹资成本降低了0.5%（即 11.20%+6个月期LIBOR+0.30%―10.00%―6个月期 LIBOR―1.00%），这就是互换利益。假定双方各分享一 半互换利益，则双方都将使筹资成本降低0.25%，即双 方最终实际筹资成本分别为：A支付LIBOR+0.05%浮动 利率，B支付10.95%的固定利率。
么今天浮动利率债券的价值应该为：
Bfl (L k*)er1t1
案例11-3-2：假设在一笔互换合约中，某一金融机构
支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计 一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的 期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率） 分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个 月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。在这k 个$4例00子 k中* $510，
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首先，我们应计算转换因子。根据有关规则，假定该 债券距到期日还有18年3个月。这样我们可以把将来息 票和本金支付的所有现金流先贴现到距今3个月后的时 点上，此时债券的价值为：
7 100 163 73美元 i 36 1 04 i 0 1 04
36
由于转换因子等于该债券的现值减累计利息。因此我们还要 把163.73美元贴现到现在的价值。由于3个月的利率等 于 1.04 1 ， 即 1 . 9 8 0 4 % ， 因 此 该 债 券 现 在 的 价 值 为 163.73/1.019804=160.55美元。
第四章 金融期货
第一节 货币期货
货币期货是许诺在未来 一时点，按照一定的价格， 买卖特定货币的标准化交易。
弗里德曼 1971
舒尔茨 1971
伯恩斯 1971
梅拉梅德 1967
IMM 1972/5/16
营销 浮动汇率制
目前是世界上最兴盛 的货币期货市场，其 成交量约占世界总成 交量的90%。
IMM的货币期货合约主要条款（以德国马克为例）
说明：高利率使得公司债券不得不折价发行，每百元 债券筹资额为109/（1+10%）=99.0909
日期
1月10日
现
货
市
场
期
货
市
场
3个月后发行面值总额 1000000 美元 , 票面利率 9%, 期限1年的公司债券 当期市场利率9% 预计可筹资额1000000美元 发行公司债券 当期市场利率10% 实际筹资额990909美元 筹资损失9091美元
卖出10手6月份CBOT 5年期国库券 期货合约 价格98－00 合约总价值980000美元
4月10日
买进10手6月份CBOT 5年期国库券 期货合约，价格 97 － 00 ，合约总 价值970000美元 交易盈利10000美元
结果
第四章 金融期货
第三节：债券期货
债券期货 是以中长期债券 为买卖对象的期货合约
假设一只债券存续期是20年零2个月，票面 利率为14%，则转换因子是：
7 100 债券含息价格 159 .38 t 40 （ 1 4 % ） （ 1 4 % ） t 1 159 .38 0 转换因子 1.5938 100
40
假设一只债券存续期是18年零4个月，票面利率为 14%，期货报价90，求空头交割时收到的现金。
收益：(9850-9800)*12.5=625(英镑)
CBOT5年期国库券期货合约主要条款
交易单位 最小变动价位 100000美元面值的中期国库券 1/64
最小变动值
价格波动限制 合约交割月份
100000*（1/64）/100=15.625美元
无 ３、６、９、12
交易时间
最后交易日 交割等级
芝加哥时间7：20 － 14：00
329.83 6.02% 2.65% 334.3 121天
FP 329 .83[1 0.3315 (0.0602 0.0265 )] 333 .54 FP 329 .83e 0.3315( 0.06020.0265) 333 .54
头支付的现金，也是空方收到的现金。
转换因子：其它券种折算成标准券的比例。 交割最合算债券：购买交割券的成本与空方收到的现
金之差最小的那个债券。 交割差距 =债券报价+累计利息—[（期货报价转换 因子）+累计利息] =债券报价—（期货报价转换因子）
转换因子的计算：按照8%的利率
计算出交割债券的含息价格，扣除应 计利息，再除以100。债券剩余存续 月份按照“二舍三入”的方式确定。
股票种类 股票价格（元） 成交股数（万股） Ａ 10 Ｂ Ｃ 11 12 Ｄ 13 Ｅ 14 80 Ｆ 15 70 Ｇ 16 60 Ｈ 17 50 Ｉ 18 40 Ｊ 19 30
120 110 100 90
按照算术平均法计算的股票平均价格为：
I
P
i 1
n
i
I
n
10 11 18 19 14.50(元) 10
利用股指期货套期保值的过程
日期 9月份
现 货
市
场
期
货
市
场
持有总市值 500000 美元 的股票 股票总市值随大市下跌 减少至450000美元
11月合约 成交价格225.65点 合约总价值564125美元 买进5手12月份标准普尔指数期货合约 成交价格200.00点 合约总价值500000美元
按照加权平均法计算的股票平均价格为：
I
PW
i 1 n i
n
i
W
i 1
I
10 120 11 110 18 40 19 30 13.40(元) 120 110 40 30
i
按照几何平均法计算的股票平均价格为
I
n
P1 P2 Pn
交易品种 交易单位 报价单位 最 小 最 小 每日价格 变动价位 变 动 值 波动限制
德国马克 12.5万DM USD/DM 0.0001 USD 12.5 150点
交 易 保证金
I：2100 M：1700
第四章 金融期货
案例4-1：一家美国机构的投资组合中有德国政府公债
120000马克，票面利率为8.33%。债券明年三月到期，届 时发债的德国公司将向债券持有人寄送结算支票。假定 结算支票的金额是125000马克（120000是本金，5000是 利息），这笔资金将兑换成美圆。如果当前汇率是1马克 =0.54美圆，当前马克的期货价格是1马克=0.553美圆， 问如何利用货币期货防范汇率风险？
由此可见，交割最合算的国债是国债2。
第四章 金融期货
第四节：股票指数期货
股票指数期货是以股票市场 指数为基础资产的期货合约
算术平均法
计算股票平均价格
加权平均法 几何平均法
股票指数的计算
计算股票价格指数
股票价格指数
报告期股票平均价格 基期指数 基期股票平均价格
某股票价格指数由10种股票组成，某日股票交易资料如下：
第四章 金融期货
金融期货合约仅仅在1972年 货币期货出现后，才被加入金融工 程师的工具箱。但现在金融期货已 被广泛用来防范外汇、利率和股市 风险。 --Charles.W.Smithson
第四章 金融期货
金融期货是以金融资产为交易对象 的期货合约，主要有货币期货、利率期 货和股票指数期货，分别用来管理外汇 风险、利率风险和股票市场风险。
I 10 11 18 19 14.21(元)
10
第四章 金融期货
案例4-：某股票投资者9月份持有总市值50万美元由10
种普通股股票组成的证券投资组合。出于对市场可能走 熊的担心，他决定卖出标准普尔500种股票指数期货合约 对现货股票投资进行保值。全部交易过程如下：
可供交割国债报价及其转换因子
国 债
1 2 3
报 价 144.50 120.00 99.80
转 换 因 子 1.5186 1.2614 1.0380
根据以上数据，我们可以求出各种国债的交割差距为： 国债1： 国债2： 国债3： 144.50-(93.501.5186)=2.5109 120.00-(93.501.2614)=2.0591 99.80-(93.501.0380)=2.7470
第四章 金融期货
报价方式：以面值百分比报价。如 95-02，表示价格是 2
每百元面值为 95 32 % ，一张合约的市值为：
100000 95 2 % 95062 .5 32
合约最小变动价格：
100000 1 % 31.25 32
第四章 金融期货
发票价格：期货价格×转换因子+应计利息, 表示多
报价
0.01% *500000英镑*（3/12）=12.5英镑
100-i
说明：1）预测将来利率下降者承诺将来贷款，是多头；预测利率上涨者 承诺将来借款，是空头。2） 100-i表示如果报价是98，表明利率是2%
案例4-2：A公司担心利率上涨而进行利率期货交易
期货价格 98.50
卖出1张合约
期货价格下降 （利率上涨） （3个月后） 期货价格 98.00 买回1张合约
第四章 金融期货
第二节：利率期货
利率期货是交易双方承诺未来某个时 点进行名义上资金借贷的标准化协议
伦敦期货交易所英镑短期利率期货主要条款
交易单位 交割月份 交割日 最后交易日 最小价格变动
500000英镑 3、6、9、12 最后交易日之后的首个营业日 交割月份第3个星期3上午11点 0.01%
最小变动价值
从交割月份最后营业日往回数第7个营业日 从任何最近拍卖的5年期国库券
交割方式
美联储电子过户簿记系统
注：报价以债券面值的百分比表示
第四章 金融期货
案例4-3：某公司3月份计划在3个月后等价发行面值总
额1000000美元,票面利率9%,期限1年的公司债券。3月份 市场利率为9%,但公司经过认真分析,预测市场利率未来 有可能上升。为避免筹款损失，公司决定卖出美国中期 国库券期货合约进行套期保值，其操作过程如下：
目标：按照当前 的期价折算成的 美元数量：69125
操作：按照当前期货价格卖出 一手马克期货合约，美圆价值： 0.5530*1250000=69125
明年3月的市况以及财务结果
马克升值：即期汇率为0.56 期货市场亏损平仓： (0.553-0.56)*125000=-$875 现货市场收益： 125000*0.56-69125=+$875 净损益：0 马克贬值：即期汇率为0.50 期货市场赢利平仓： (0.553-0.50)*125000=+$6625 现货市场收益： 125000*0.50-69125=-$6625 净损益：0