奥数题—年龄问题

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奥数题——年龄问题

(要点:年龄差不变,但相关的年龄倍数在改变。)

例1:小华今年12岁,他妈妈今年48岁,多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍?多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍?

解:首先,不管是今年或今年前、今年后的若干年,小华和他妈妈年龄的差都是相同的,妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。

当妈妈的年龄是小华的5倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的5份,比小华多5-1=4(份),所以那时小华是:36÷4=9(岁),是在今年前12-9=3(年)。

当妈妈的年龄是小华的3倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的3份,比小华3-1=2(份),所以那时小华是:36÷2=18(岁),是在今年后18-12=6(年)。

答:3年以前,妈妈的年龄是小华的5倍,6年以后,妈妈的年龄是小华的3倍。

例2:小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁?

解:一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁),而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁),只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁),今年母亲是34-4=30(岁)。

答:今年父亲34岁,母亲30岁,小芬8岁。

例3:父亲今年38岁,母亲今年36岁,儿子今年11岁,多少年后,父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍?

解:今年父母年龄之和为38+36=74(岁),儿子年龄的4倍是44岁,今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74-44=30(岁),而每过一年父母年龄增加2岁,过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁,就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4-2=2(岁),当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时,要过30÷2=15(年)。

答:15年后,父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。

例4:今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,过8年,张老师的年龄是小华年龄的3倍,小华今年多少岁?

解:今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,是把今年小华年龄的作为1份,今年张老师的年龄是这样的5份,张老师今年的年龄比小华多5-1=4(份),过8年,张老师的年龄是小华年龄的3倍,是把那时小华的年龄作为1份,张老师那时的年龄是这样的3份,张老师那时的年龄比小华多3-1=2(份)。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的,因此过8年的1份是今年的4÷2=2(份),那么,今年的1份的岁数是8÷(2-1)=8(岁),就是今年小华8岁。

答:今年小华8岁。

例5:今年大华20岁,大明18岁,小芬12岁,小玲8岁,多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍?

解:今年大华、大明年龄的和的2倍是(20+18)×2=76(岁),小芬、小玲年龄的和的3倍是(12+8)×3=60(岁),大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多76-60=16(岁),而每过一年,大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3-2×2=2(岁),使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍,过的年数是16÷2=8(年)。

答:8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。

巩固练习

1.今年表妹3岁,表哥9岁,当两人年龄的和是30岁时,表妹和表哥各是多少岁?

2.陈忠的年龄比张敏年龄的3倍小4岁。陈忠7年前和张敏9年后的年龄相等,陈忠和张敏今年各是多少岁?

3.父子今年共100岁,20年前,父亲的岁数是儿子的3倍,今年父、子各是多少岁?

4.王玲一家三口人年龄之和是86岁,父亲比母亲大3岁。11年前全家人年龄之和是55岁。他们家现在每人各是多少岁?

5.李老师今年的年龄是陈强年龄的5倍,9年后,李老师的年龄是陈强年龄的3倍。李老师今年多少岁?

6.今年甲78岁,乙27岁,丙23岁,丁16岁。多少年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和?

*7.今年母亲和女儿年龄之和是96岁,若干年前,母亲年龄与今年女儿年龄相同,那时,母亲年龄正好是女儿年龄的3倍。则女儿今年多少岁?

*8.甲对乙说:“我在你这样大时,你的岁数是我的一半。”乙对甲说:“我在你这样大时,你的岁数比我的2倍少8岁。“甲今年多少岁?

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