圬工拱桥课程设计全解
圬工和钢筋混凝土拱桥设计 拱桥构造
钢筋混凝土板拱
n据桥宽需要可采用整体式 板拱或分割成若干板块
第二节 拱桥构造 一、主拱圈的构造 2、肋拱
纵梁
横梁
立柱
横系梁
拱肋
拱肋
第二节 拱桥构造 一、主拱圈的构造 2、肋拱 （1）材料
筋混凝土
混凝土
混凝土
普通钢筋
钢管
混凝土
管混凝土
混凝混土凝混凝土土
普通钢筋
型钢
拱肋的材 料形式
普通钢筋
混混凝凝土土
梁式拱上 建筑
第二节 拱桥构造 2、空腹式拱上建筑 1）腹孔
第二节 拱桥构造 二、拱上建筑的构造
2、空腹式拱上建筑 1）腹孔
（1）拱式拱上建筑
特点：构造简单，外形美观，重量较大。 布置：一般对称布置在靠近拱脚侧的一定区段内（1/3~1/4跨径 范围），一般3~6跨，也有采用全空腹型式。 跨径：根据主拱的受力条件确定，中小跨径2,5~5.5m，大跨径 （1/8~1/15）l。
2、伸缩缝与变形缝（※）
作用：使结构的计算图式尽量与实际的受力情况相符合；避免 拱上建筑不规则的开裂，以保证结构的安全使用和耐久性。 伸缩缝与变形缝的做法区别： 伸缩缝0.02—0.03m，施工时将木屑与沥青按1：1的比例配合压制 而成的预制板嵌入砌体或埋入现浇混凝土中即可。 变形缝:不留缝宽，可干砌、用油毛毡隔开或用低标号砂浆砌 筑。 设置位置区别：通常在相对变形（位移或转角）较大的位置 设置伸缩缝，在相对变形较小处设置变形缝。
第二节 拱桥构造 三、拱桥的其他细部构造
4、拱中铰的设置
（2）平铰
平铰接缝间可用低标号的砂浆填塞，也可用垫衬油毛毡或者 直接干。 中小跨径钢筋混凝土整体式拱桥。
第二节 拱桥构造 三、拱桥的其他细部构造
等截面悬链线圬工拱桥计.doc
黑龙江东方学院建筑工程学部课程设计等截面悬链线圬工拱桥专业：道路与桥梁课程：《桥梁工程》学号：044175104学生姓名：指导教师：余诗泉教授完成期限：2007-6-25——2007-7-02等截面悬链线圬工拱桥计算一． 设计资料（一） 设计标准1．设计荷载公路二级，人群荷载3kN/㎡。
2．跨径及桥宽净跨径l 0=40m ，净失高m f 8= ,净失跨比5100=l f 。
桥面净宽为净7+2×（0.25+0.75m 人行道），m B 9= 。
（二） 材料及其数据1.拱上建筑拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度31/20m kN ＝γ。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度32/23m kN =γ。
腹孔结构材料重力密度33/24m kN =γ。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4γ=kN/3m 2.主拱圈M10砂浆砌MU40块石，重力密度33/24m kN =γ。
轴心抗压强度设计值cd f =2323/1012.42.1/1044.3m kN m kN ⨯=⨯⨯。
抗剪强度设计值MPa f vd 073.0=。
弹性模量MPa E m 073.0=。
拱圈设计温差为C 15± 3.桥墩地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力[0σ]=500kN/㎡。
基础与地基间的滑动摩擦系数取5.0=μ。
(三)设计依据1.交通部部标准《公路桥涵设计通用规范》，（JTG D60-2004）2004年。
简称《桥规1》；2.交通部部标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）2005年，人民交通出版社，《简称桥规2》；3.交通部部标准《公路桥涵地基与基础设计规范》，人民交通出版社，简称《桥规3》；4.《公路设计手册-拱桥》上下册，人民交通出版社，1978。
简称《拱桥》。
二、主拱圈计算（一）确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至4l 跨的恒载对4l跨截面形心的弯矩4l M ∑。
桥梁工程课程设计(拱桥)
2015桥梁工程课程设计任务书空腹式等截面悬链线无铰拱设计一、设计资料1．设计标准设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.5kN/m2桥面净空净－8+2×(0.75m+0.25 m)人行道+安全带净跨径L0＝50ｍ净高f0＝10m净跨比f0/L0＝1/52．材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)hd＝0.5m，材料容重γ1＝22.0kN/m3主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)γ2＝25.0kN/m3拱上立柱（墙）材料容重γ2＝25kN/m3腹孔拱圈材料容重γ3＝23kＮ/m3 腹孔拱上填料容重γ4＝22kN/m3主拱圈实腹段填料容重γ1＝22kN/m3本桥采用支架现浇施工方法。
主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。
拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨。
3．设计计算依据交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005) 交通人民出版社《公路设计手册-拱桥(上)》人民交通出版社，2000.7二、课程设计内容1. 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值；2. 确定主拱圈拱轴系数m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3. 结构恒载计算；4. 主拱结构内力计算(永久作用、可变作用)；5. 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6. 主拱结构的强度和稳定计算；7. 拱上立柱(墙)的内力、强度及稳定性计算；。
第3章圬工拱桥支架砌筑施工
5、桁架拱桥
❖ 桁架拱由钢筋混凝土或预应力混凝土桁架拱片、横向联系和 桥面系组成。
桁架拱桥
❖ 1、桁架拱片：上弦杆、下弦杆、腹杆(斜杆和竖杆)。
❖ 2、横向联系：为了将各桁架拱片连成整体，使之共同受力， 并保证横向的稳定性，需要在桁架拱片之间设பைடு நூலகம்横向联系； 类型：横系梁、横隔板和剪力撑。
❖ 3、桥面：横向微弯板、纵向微弯板和预应力混凝土空心板。 ❖ 4、桁架拱与墩（台）的连接：
3、箱型拱桥
箱型拱桥：拱肋采 用箱型截面，可以 用钢筋混凝土或钢 建造的一种形式的 拱桥。钢筋混凝土 箱形拱截面挖空率 可达百分之五十到 百分之七十，与板 拱相比可大量减少 圬工体积，减轻重 量，节省上下部结 构的造价。钢箱形 拱外形比较简单， 一般采用二片箱形 拱肋。
4、双曲拱桥
❖ 主拱圈由拱肋，拱波，拱板，和横向联系构件几个部分组成， 外形在纵横两个方向均成弧形曲线，因之称为双曲拱。主拱 圈的形式有单波，多波，多波高低肋等。拱肋截面有矩型， 倒T形，I形，L形，薄壁箱形等。
1、按桥面位置分
上承式
中承式
下承式
2、按拱上建筑形式
1、空腹式： 在拱桥拱圈 上设置小拱， 横墙或支柱 来支撑桥面 系，从而减 轻桥梁恒载 并增大桥梁 泻水面积者 称为空腹拱 桥。
空腹式
2、实腹式： 在拱桥拱 圈上腹部 两侧填实 土壤或粒 料后铺装 路面，这 种拱桥称 为实腹拱 桥。小跨 径的砖,石, 混凝土拱 常采用这 种构造形 式。
无铰拱：三次超静定结构。 拱的内力分布较均匀，材 料用量较三铰拱省；构造 简单，施工方便，整体刚 度大，实际中使用广泛。 但超静定次数高，会产生 附加内力，一般希望修建 在地基良好处。跨径增大， 附加力影响变小，故钢筋 混凝土无铰拱仍是大跨径 桥梁的主要型式之一。
中小跨径圬工拱桥计算书
中小跨径圬工拱桥计算书一、设计概况：1.技术标准：（1）桥面宽：净—11m+2×0.5m防撞栏杆（2）设计载荷：公路—Ⅰ级（双车道7.5m），人群3kN/m2（3.5m）2. 设计计算要点（1）拱圈按弹性无铰拱进行内力计算，不考虑拱上结构与主拱圈的联合作用；（2）拱圈计算未考虑墩台位移影响；（3）活荷载的作用效应采用影响线加载法计算；（4）主拱圈封拱后的计算温差采用±25℃。
3．计算程序：二、结构模型：全跨等分96段积分注:恒+汽K=1恒+汽+人K=2恒+汽+人+T1 K=3恒+汽+人+T2 K=4对15个设计项目分别计算如下:跨径30m、矢跨比1/5（单位：kN.m制）1. 输入文件：主拱厚H1=0.8Y上YON=0.4Y下YUN=0.4截面积FE1=9.28FE2=0 FE3=0 FE=9.28F0=9.28拱脚GJDX=0.561拱脚GJDY=0.571主拱净跨L0=30主拱净矢高F0=6拱轴系数M=2.814计算跨径L=30.56078计算矢高F=6.1151端腹拱起拱位置DL=0.6腹拱净跨L2=3腹拱净矢高F2=1腹拱拱圈厚H2=0.3横墙宽B2=0.8半跨腹拱数N=2拱圈宽B=11.6横墙实体厚BZ=11.6主拱顶填料厚HS=0.5腹拱顶填料厚HSO=0.5桥面纵坡I=0 竖曲线半径R=1切线长RIT=0横墙零星体积V0=0横墙挖空最低高度HMIN=10计算截面号差III=2 主拱圈单重C1=24横墙单重C2=24腹拱圈单重C3=24腹拱圈间填料单重C4=23主拱实腹段路面单重C5=23 实腹段路面单重C6=23主拱实腹段路面单重C7=23悬臂人行道重Q=0弹性模量E*10^7=0.73 线胀系数ALFA/10^5=.8人群荷载RN=10.5温升T1=25温降T2=-25 温变折减KT=0.7公路-IHP=1双车道KP=2公路一级DJ=12. 输出文件：……………………………………………………………………………………………………………拱轴线长S=33.7951#横墙高Y0=2.202 2#横墙边缘高Y0=0.4012#横墙高Y0=0.240实腹段填料高HH=1.540恒载推力HG=9780 恒载垂直压力VG=8413恒载弯矩MG=263活载推力HAX=1726 活载垂直压力HYV=1024活载弯矩HYM=997控制截面0~4 I=1~4I=0 恒载系数1~1.2II=1或II=2II=2控制计算弯矩+M取J=1，-M取J=2J=1见注K=1~4K=3全拱最小超强系数,截面强度/组合效应KMIN=1.665I=2 II=1 J=1 K=4 全拱最大偏心矩EMAX=0.212容许偏心矩YE=0.24 EE=-1.438E-02 AC=9.28截面极限强度KJNN=27752 F1=0.996 截面最大组效应KNN=170003. 结论：EMAX=0.212＜YE=0.24（安全）KNN=17000＜KJNN=27752（安全）2。
拱桥课程设计书
拱桥课程设计书一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握拱桥的基本知识，包括拱桥的定义、结构、分类和设计原理；同时培养学生的实际操作能力，如拱桥模型的制作和分析，并提高学生的创新意识和团队协作能力。
在情感态度价值观方面，我们期望学生通过本课程的学习，能够对桥梁工程产生浓厚的兴趣，树立正确的科学观和价值观。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括拱桥的基本概念、结构形式、分类及其设计原理，拱桥的历史发展与经典案例，以及拱桥模型的制作与分析。
具体涉及教材的以下章节：1.第四章：拱桥的基本概念与结构形式2.第五章：拱桥的分类及其设计原理3.第六章：拱桥的历史发展与经典案例4.第七章：拱桥模型的制作与分析三、教学方法为了实现本课程的教学目标，我们将采用多种教学方法，如讲授法、案例分析法、实验法等。
在教学过程中，我们将注重理论与实践相结合，鼓励学生参与讨论和实验，以提高学生的学习兴趣和主动性。
四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：《桥梁工程》2.参考书：包括但不限于《拱桥设计原理》、《拱桥历史与发展》等3.多媒体资料：包括拱桥图片、视频和动画等4.实验设备：拱桥模型制作材料、测量工具等以上教学资源将有助于丰富学生的学习体验，提高学生的实际操作能力和创新意识。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等。
平时表现主要评估学生的课堂参与度、提问和回答问题的积极性等；作业主要包括课后练习和项目任务，用以巩固和应用所学知识；考试则分为期中考试和期末考试，全面检验学生的学习成果。
评估方式应客观、公正，能够全面反映学生的学习成果。
六、教学安排本课程的教学安排如下：共32课时，每周2课时，共计16周。
教学地点安排在教室和实验室。
教学进度安排合理、紧凑，确保在有限的时间内完成教学任务。
同时，教学安排还考虑学生的实际情况和需要，如学生的作息时间、兴趣爱好等。
七、差异化教学根据学生的不同学习风格、兴趣和能力水平，我们将设计差异化的教学活动和评估方式，以满足不同学生的学习需求。
拱桥课程设计摘要
拱桥课程设计摘要一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握拱桥的基本原理和设计方法，包括拱桥的结构、材料、受力分析等，培养学生运用理论知识解决实际问题的能力。
1.了解拱桥的基本概念和结构特点；2.掌握拱桥的材料选择和受力分析；3.熟悉拱桥的设计方法和步骤。
4.能够运用理论知识分析拱桥的结构和稳定性；5.能够运用计算机软件进行拱桥的设计和模拟；6.能够独立完成拱桥设计方案的撰写和展示。
情感态度价值观目标：1.培养学生的创新意识和团队合作精神；2.培养学生的工程责任和环保意识；3.培养学生对桥梁工程学科的兴趣和热情。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括拱桥的基本原理、设计方法和实践操作。
1.拱桥的基本原理：包括拱桥的定义、结构特点和受力分析，涉及材料力学、结构力学等相关知识。
2.拱桥的设计方法：包括拱桥的设计步骤、设计原则和设计要点，涉及工程图纸、结构计算和施工技术等相关内容。
3.拱桥的实践操作：包括拱桥模型的制作、实验操作和工程案例分析，涉及模型制作技巧、实验数据分析和社会实践等相关活动。
三、教学方法本课程的教学方法包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法：通过教师的讲解和演示，向学生传授拱桥的基本原理和设计方法。
2.讨论法：通过小组讨论和课堂讨论，培养学生的思考能力和团队合作精神。
3.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生更好地理解和应用理论知识。
4.实验法：通过制作拱桥模型和进行实验操作，培养学生的实践能力和实验技能。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备等。
1.教材：选择权威、实用的桥梁工程教材，作为学生学习的主要参考资料。
2.参考书：提供相关的桥梁工程书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作课件、视频等多媒体资料，生动展示拱桥的原理和设计方法。
4.实验设备：准备合适的实验设备，为学生提供实践操作的机会。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等多种形式，以全面客观地评价学生的学习成果。
内蒙古大学《桥梁工程》讲义03圬工和钢筋混凝土拱桥-3拱桥的设计
第三章拱桥的设计拱桥的设计也要遵循：适用、经济、安全、美观的原则。
第一节拱桥的总体布置桥梁的总体布置主要内容：拟定桥长，跨径，孔数，桥面标高，主拱圈的矢跨比。
一、确定桥梁的设计标高和矢跨比。
1、拱桥的标高，四个：桥面标高，起拱线标高，拱顶底面标高，基础底面标高2、标高的确定：（1）桥面标高：①两岸路线的纵断面控制。
②桥下净空要满足泄洪和航运。
（2）桥面标高-拱顶填料的厚度-拱圈厚度=拱顶底面标高。
（3）起拱线标高：一般选低拱脚方案：可减少桥墩（台）基础底面的弯矩。
节省墩台的圬工数量。
3、矢跨比（f）（1）跨径的大小在分孔时拟定→l（计算跨径）再由拱顶，拱脚标高→f（计算矢高）就得到ff对拱桥的影响：（2）l的比值，随f增大而减小。
① H g与vg②f减小时（即主拱趋于坦拱），拱的推力增长，反之减小。
推力大→拱圈内轴力大→有利于拱圈受力，但是对于墩台基础不利。
○3l f越小，附加内力值越大。
（这个附加内力主要指无铰拱圈内）○4l f过大，拱脚的坡越陡，施工增加困难。
二、不等跨连续拱桥的处理方法多孔连续拱桥最好按等跨分孔。
但受到地形、地质、通航等条件的限制也可以用不等跨分孔。
1.不等跨分孔引起受力上的不利：（1）相临孔的恒载推力不相等。
（2） 在柔性墩中还要引起连拱作用。
2.为减小这种不平衡的推力，改善受力，采取以下措施：（1）采用不同的失跨比：利用l 一定时，f 的大小与推力大小成反比的关系，在相临两孔中，l 大的用陡拱，l 小的用坦拱。
即l f 大，推力小；l f 小，推力大。
（2）采用不同的拱脚标高： 因为相临两孔不同的l f ，所以拱脚的标高不在同一水平线上。
l 大的拱脚低，从而减小水平力对基底的力臂，从而使两跨恒载水平推力对基底产生的弯矩平衡。
（3）调整拱上建筑的恒载重量：（效果最好）当相临孔的拱脚放置在相同（或相接近）的标高上时，这时可采取调整拱上建筑的重量来减小不平衡的推力。
大跨用空腹，小跨用实腹。
圬工拱桥设计
等截面悬链线圬工拱桥设计任务书设计说明1）该课程设计是一座圬工无铰拱桥（一跨50米）的上部结构的设计计算。
2）拱桥的拱轴线形为悬链线。
主要技术指标1）设计荷载：公路－Ⅱ级，人群荷载3.5kN/m2。
2）桥面净宽：净7＋2×1.0m。
3）净跨径：L0＝50.00m，净矢高：f0＝10.00m。
4）桥面纵坡为0％，双向横坡1.0％。
材料及相关数据拱上建筑拱顶填土0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均容重γ1＝20kN/m3，拱上护拱为浆砌片石，容重γ2＝23kN/m3，腹孔结构材料容重γ3＝24kN/m3，主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重γ＝19kN/m3。
4主拱圈10号砂浆40号块石，容重γ5＝24kN/m3，极限抗压强度R a＝6.5Mpa＝6.5×103kN/m2，极限直接抗剪强度R t＝0.33Mpa＝0.33×103kN/m2，弹性模量E=800R a=5.2kN/m2。
拱圈设计温度差为±15℃。
桥墩7.5号砂浆30号片石，材料容重γ6＝23kN/m3，极限抗压强度Ra＝3.0kN/m2。
地基土为中等密实的卵石夹砂、碎石，其容许承载力〔σ0〕＝500kN/m2，基础与地基间的滑动摩擦系数取μ＝0.5。
桥台5号砂浆砌30号片石、块石，容重γ7＝23kN/m3，极限抗压强度Ra＝2.5kN/m2，极限直接抗剪强度Rt＝0.24kN/m2。
墩、台基础为15号片石混凝土γ8＝24kN/m3。
台后填砾石土，夯实，内摩擦角φ＝35°，填土容重γ9＝18kN/m3。
地基条件与桥墩相同。
设计依据及参考文献1）中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004,人民交通出版社，2004年9月；2）中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004,人民交通出版社，2004年9月3）公路桥涵设计手册《拱桥》上册，1994年6月，人民交通出版社；4）公路桥涵设计手册《基本资料》，1993年7月，人民交通出版社；5）桥梁计算示例集《拱桥》第二版，2000年10月，人民交通出版社；6）本课程教材《桥梁工程》，人民交通出版社；7）有关拱桥设计图纸。
(拱桥)课程设计2013
《桥梁工程》课程设计
拱桥L=60m （9箱)
一． 设计资料：
设计荷载 公路-Ⅰ级 人群荷载 2/0.3m kN
桥面净空 净-8+2×2m(人行道)
计算跨径 m l 60=
计算矢高 m f 10=
矢跨比 6
1=l f 假定拱轴系数 m=2.240
主拱截面形式 等截面悬链线无铰箱形拱
主拱材料 砼 C30
腹拱材料 砼 C20
拱顶填料厚度（含路面）:40cm 主腹拱钢筋混凝土重度 3/25m kN =γ
拱上建筑重度（综合） 3/23m kN =γ
桥面系（路面、人行道、栏杆及拱顶填料厚度）m kN /95
二．设计计算内容
（1）根据要求拟定桥跨径、矢高及桥宽，并初步确定主拱圈截面尺寸。
（2）拱轴系数m 的确定（免重复计算）
（3）弹性中心的确定
（4）恒载内力计算（不计弹性压缩）
（5）活载内力计算（不计弹性压缩）
（6）内力组合与截面强度验算
（7）主拱圈稳定性验算
（8）主拱圈抗剪强度验算
三、拟交成果
（1）等截面钢筋混凝土箱形拱桥上部结构计算书一份
（2）绘图：拱桥的平面布置图、正立面图、纵断面图、横断面图。
（图幅：3#，可以利用对称关系作1/2图）
主要教材与参考书：
1、桥梁工程姚玲森编人民交通出版社
2、公路桥涵设计手册（拱桥）上册
3、公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）
4、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）
5、公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）
建议：腹拱两边各5跨，墩净距320，墩厚60，矢跨比1/4。
拱桥课程设计
本课程设计中，桥梁上部结构为三跨 30m 的混凝土预制块等截面悬链线板拱，下部结 构为重力式墩和 U 型桥台，均置于非岩石上。
1.1 主要技术指标 1.1.1 设计荷载
汽车荷载：公路—II 级； 人群荷载：3.0kN/m2； 栏杆单侧纵向集度：5.0kN/m。
1.1.2 跨径及桥宽
净跨径 l0=30m，净矢高 f0=5m，净矢跨比 f0/l0=1/6； 桥面净宽为净 7+2×0.75m，主拱圈全宽 B0=8.5m。
m = 1 ( f − 2)2 − 1中反求
2 yl/4
m 值，若求出的 m 值与假定的 m 值不符，则应以求得的 m 值
作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
2.1.1 拟定上部结构尺寸
1、主拱圈几何尺寸
1）截面特性
确定拱圈高度：
拱圈高度与跨径、矢高、建筑材料、荷载大小等因素有关。
根据我国多年来的实践经验，中、小跨径石拱பைடு நூலகம்拱圈高度可按下列经验公式进行估算：
1.2.2 主拱圈
主拱圈采用 M20 砂浆砌 C25 混凝土预制块，γ5=24kN/m3；或钢筋混凝土箱型板拱（自 定）
轴心抗压强度设计值 fcd=6.52MPa； 极限抗剪强度设计值 fvd=0.104MPa； 拱圈封拱温度为 10℃，当地最高月平均温度为 25℃，最低月平均温度为-5℃，混凝土 线膨胀系数 α=1.0×10-5。
拱轴线上各截面 的纵坐标 y1
=[表（Ⅲ）-1]
×
f，相应拱背 坐标 y1 ′
=
y1
−
d 2 cos
，相应拱腹
φj
坐标y1 ′′
=
y1
+
拱桥的设计讲义讲稿(附图)
ILeabharlann Id[1 (1 n) ]cos
• 拱厚系数n 与恒载与活载的比值有关：
恒载比重大则 n 较小（拱厚变化大）反之较大。
空腹n=0.3～0.5；实腹n=0.4～0.6；钢砼 n=0.5～0.8；【f/l 较小，上述的n取较小】
截面尺寸拟定
• 拱圈宽度：拱圈的宽度，主要取决于桥面的宽度,即行车道宽
度与人行道宽度之和。
使截面在附加内力影响下各 主要截面的应力相差不大， 并不出现拉应力；
• 2、对于无支架施工，不用
临时性施工措施，能满足各 施工阶段的要求；
• 3、计算方法简便；
• 4、线型美观，便于施工；
压力线作为拱轴线
• 公路拱桥恒载所占比
重大，一般采用恒载
压力线作为拱轴线；
• 特殊情况，活载较大
时，如铁路拱桥，可
• 4、根据跨径、拱顶、拱脚标高确定矢跨比（f/l)
13-2 拱轴线型的选择和拱上建筑物的布置
• 一、拱轴线型
• 选择原则： • 尽可能降低由于荷载产生
的弯矩值。
• 合理拱轴： • 拱轴线与各种荷载的压力
线相吻合；拱圈截面上轴 向力，无弯矩作用，应力 均匀；
• 拱轴线选择应满足：
• 1、尽量减小拱圈截面弯矩，
悬链线、高次抛物线是目 前大、中跨径拱桥采用最 普遍的拱轴线型；
13-3 拱圈截面变化规律和截面尺寸拟定
• 主拱圈：等截面及变截面型式； • 变截面：沿拱轴方向宽度不变，高度变化；或高度不变，
宽度变化；
• 增大截面 I 对降低应力不是最有效；
• 对大跨或很陡的圬工拱桥， • 根据拱厚系数确定：
•
第十三章 拱桥的设计
13-1 拱桥的总体设计 13-2 拱轴线型的选择和拱上建筑物的布置 13-3 拱圈主要尺寸的拟定
内蒙古大学《桥梁工程》讲义03圬工和钢筋混凝土拱桥-2拱桥的构造
第二章拱桥的构造第一节主拱圈的构造一. 板拱1.石板拱的概念：石砌拱桥，主拱圈常做成实体矩型。
2.按石料的规格分为：料石拱、块石拱、片石拱。
3.对材料的要求：石料：未经风化，标号≮300号砌筑沙浆标号：大、中跨径≮75号；小跨径≮50号有条件的地方可用小石子混凝土代替沙浆，小石子粒径≯2cm4.对拱石的规格，在《公路桥涵施工技术规范》中做了明确的规定。
5.设计要求：（1）.石拱桥可采用：等截面的圆弧拱；等截面或变截面的悬链线拱。
（2）.对用粗料石砌筑拱圈时，拱石按拱轴线和截面形式不同分别进行编号，便于拱石的加工。
6.砌筑拱圈的料石：（1）.受压面的砌缝为辐射方向，也就是与拱轴线垂直，是一般做成通缝。
（2）.主拱圈的厚度不大时，采用单层拱石砌筑，当拱厚度大时，采用多层砌筑。
要求：垂直受压面的顺桥向砌缝错开，错缝的间距不小于0.1m。
（3）.拱圈的横截面内，拱石的竖向砌缝应错开，间距不小于0.1m（避免剪力由砂浆承担）。
（4）.砌缝的宽度不应大于0.02m.（5）.拱圈与墩台，空腹式拱上建筑的腹孔墩与拱圈相连处，采用特制的五角石，改善受力。
现代施工中也常采用现浇混凝土代替。
7.用块石或片石砌筑时：要求：（1）.选择较大的平整面与拱轴线垂直。
（2）.石块大头向上，小头向下。
（起到楔的作用）（3）.砌缝相互交错。
（4）.其它的一些要求，如砌缝沙浆饱满。
二.肋拱1.肋拱桥：两条或多条分离的平行拱肋，在拱肋上设置立柱和横梁支承的行车道部分组成。
2.主要的承重结构：拱肋（1）.材料：混凝土或钢混凝土。
（2）.数目和间距及拱肋的截面形式，根据使用要求，作用材料，经济性等条件综合选定。
（3）.原则上：选用少的拱肋数量，这样可以简化构造。
（4）.肋拱桥两侧的拱肋最外缘间的距离，一般≮跨径的1/20。
这样可保证肋拱桥的横向稳定性。
3.肋的截面矩形：小跨径，肋高为跨径的1/40—1/60。
肋宽为肋高的0.5—2.0倍。
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等截面悬链线空腹式圬工拱桥设计计算书专业：道路与桥梁工程课程：《桥梁工程》课程设计学号：学生姓名：指导教师：日期：桥梁工程课程设计任务书一、设计内容及要求1、拟定各部分尺寸及所用材料2、选定拱轴系数3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数4、永久荷载内力计算（结构自重、混凝土收缩）二、设计原始资料跨径50米等截面悬链线圬工拱桥计算桥面净空：净---7+2×0.75m。
设计荷载：公路I级荷载，人群3.0KN/m。
三、设计完成后提交的文件和图表1、设计说明书2、图纸：桥梁总体布置图，平、纵、横。
四、主要参考资料1．《公路桥涵设计通用规范》（JIJ021一89）人民交通出版社北京2．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JIJ023一85）人民交通出版社3．《桥梁工程概论》李亚东，西南交通大学出版社；4．《桥梁工程》姚玲森，人民交通出版社；5．《混凝土简支梁（板）桥》易建国，人民交通出版社；6. 《桥梁计算示例集》易建国，人民交通出版社。
五、课程设计成果装订顺序1．封面2．设计任务书3．目录4．正文5．设计总结及改进意见6. 参考文献7. 图纸或附表目录1、设计资料 (4)1.2 材料及其数据 (4)2、主拱圈计算 (5)2.1 确定拱轴系数 (5)2.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数 (11)2.3 主拱圈截面内力计算 (11)2.4 主拱圈正截面强度验算 (14)2.5主拱圈稳定性验算 (16)2.6主拱圈裸拱强度和稳定性验算 (17)2.6.1.弹性中心的弯矩和推力 (17)2.6.2截面内力 (17)1、设计资料1.1 设计标准1. 设计荷载公路I 级，人群20.3m kN 。
2.跨径及桥宽净跨径050l m =，净矢高0f 10m =，净矢跨比5100=l f 。
桥面净空为净720.75m +⨯，B 8.5m =。
1.2 材料及其数据1. 拱上建筑拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为m 736.0，平均重力密度3120m kN =γ。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度3223m kN =γ。
腹孔结构材料重力密度3324m kN =γ。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度3419m kN =γ。
2. 主拱圈M10砂浆砌MU40块石，重力密度3524m kN =γ。
极限抗压强度26500m kN R j a =。
弹性模量25200000800m kN R E j a m == 拱圈设计温差为C ︒±15。
3. 桥墩地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力[]20500m kN =σ。
基础与地基间的滑动摩擦系数取5.0=μ。
2、主拱圈计算2.1 确定拱轴系数拱轴系数m 的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑j M 和自拱顶至4l跨截面形心的弯矩∑4l M 。
其比值f y M Mlj l44=∑∑。
求得f y l 4值后，可由122124--=）（l y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的m值不符，则应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
1. 拟定上部结构尺寸 （1）主拱圈几何尺寸 1）截面特性截面高度d m K 4.8 1.298.49m=0.9849m c =⋅=⨯=，取m d 0.1=。
主拱圈横桥向取m 1单位宽度计算，横截面面积20.1m A =；惯性矩430833.0121m d I ==； 截面抵抗矩321667.061m d w ==；截面回转半径2887.012==d w γ。
2）计算跨径和计算失高假定 3.142m =，相应的40.205ly f=。
查《拱桥》表（III ）-20（8）得sin 0.70980j φ=，cos 0.70440j φ=。
计算跨径0j l sin 50 1.00.7098050.70980l d m φ=+⋅=+⨯=；计算失高0 1.0(1cos )10(10.70440)10.1478m 22j d f f φ=+⋅-=+⨯-=。
3）拱脚截面的投影水平投影sin 0.7098j x d m φ=⋅=；竖向投影cos 0.7044j y d m φ=⋅=。
4）计算主拱圈坐标（图1-1）将拱圈沿跨径24等分，每等分长l 2.112924lm ∆==。
以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标[]f -III y ⨯=值）表（11，相应拱背坐标j cos d y y ϕ211-='，相应拱腹坐标jcos dy y ϕ211+=''。
其数值见表1-1第4栏由《拱桥》附录（III ）表（III ）-20（3）查得出现的[表（III ）-Δ值]或[表（III ）-Δ（Δ）值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。
（2）拱上构造尺寸 1）腹拱圈腹拱圈为M10号砂浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度m d 3.0='，净矢高m f 6.0='，净矢跨比51=''l f 。
查《拱桥》上册表3-1得689655.00=ϕn si ，724138.00=ϕcos ；水平投影m sin d x 2069.00='='ϕ； 竖向投影m cos d y 2172.00='='ϕ。
2）腹拱墩腹拱墩采用M7.5砂浆M30块石的横墙，厚m 8.0。
在横墙中间留出上部为半径m R 5.0=的半圆和下部高为R 宽为2R 的矩形组成的检查孔。
腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度)()11(21f d cos d y h '+'--+=ϕ，其计算过程及其数值见表1-2腹拱墩高度计算表 表1-2(k ln 1.8116m ==2. 恒载计算恒载分主拱圈、拱上实腹和腹拱三部分进行计算。
不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。
其计算图示见图1-2.（1）主拱圈恒载0125()19(9)A 0.55342 1.050.709824673.5316P III l kN γ-=-=⨯⨯⨯=⎡⎤⎣⎦表值22514A M ()19(9)0.12668 1.050.70982441954.5334N m4l III k γ=-=⨯⨯⨯=⋅⎡⎤⎣⎦表值225j A M ()19(9)0.52278 1.050.70982448065.9219N m4l III k γ=-=⨯⨯⨯=⋅⎡⎤⎣⎦表值（2）拱上空腹段的恒载 1）腹孔上部（图1-3）腹拱圈外弧跨径m sin d l l 4138.320='+'='ϕ外； 腹拱圈内弧半径m l R 1750.2725001.00='= 腹拱圈重kN d d R P a 4786.25)2(52202.130=''+=γ 腹拱侧墙护拱重kN d R P b 7504.16)(11889.0220='+=γ以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表1-10、表1-9）填料及路面重kN h l P d 2510.501='=γ外两腹拱之间起拱线以上部分的重量（图1-4）[]()()()[]()kNx h y d f y x P d d 8421.142069.028.020736.0232172.03.06.0242172.02069.08.028.0)()8.0(123=⨯-⨯⨯+⨯-++⨯⨯-='-+'-'+'+''-=γγγ一个腹拱重kN p P da3221.1078421.142510.507504.164786.25=+++==∑2）腹拱下部#2#2#1[6.6957(0.50.5/2)/9]0.824126.65342[4.1541(0.50.5/2)/9]0.82477.854713(2.42470.2172)0.20692412.57942P kNP kN P kNππ=-+⨯⨯⨯==-+⨯⨯⨯==+⨯⨯⨯=横墙横墙拱座3）集中力131415107.3221126.6534233.9755107.322177.8547185.1768(107.322114.8421)/212.579458.8194P kN P kNP kN =+==+==-+=（3）腹拱上实腹段的恒载（图1-5）拱顶填料及面重16114.50710.73620213.5445x d P l h kN γ==⨯⨯=悬链线曲边三角形部分重量1117004()(1)241.681l f Pshk k m k kNξξγ=--=式中：11 1.01(1)10.1478(1)9.9380cos 20.71319i j f f y m φ=--=-⨯-=0114.5071=0.572225.3549x l l ξ== 重心位置000000()(1)/20.7544110.9443()x x x k shk chk k l l l m shk k ξξξξηξξ---===- 各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表1-3由表1-3得43417.91990.20477216691.3033LJM M ∑==∑该比值与假定拱轴系数 3.142m =相应得140.205y f=十分接近，故可确定3.142为设计拱轴系数。
2.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数1. 弹性中心[3]0.33054310.1478 3.3543y III f m =-⋅=⨯=表（）值2. 弹性压缩系数2222110.0833120.08330.0008089110.147811.16480.000808910.0090319.203900.000808910.0074450.008961a waw I d m A f ττμμμμ======⨯==⨯==+2.3 主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。
对中小跨径桥只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。
其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨者相同。
1.恒载内力计算 计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。
但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，二者相差0.2050-0.204772＝0.000228。
当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响.（1）不计弹性压缩的恒载推力'16691.30331644.819910.1478j g M H KN f∑===（2）计入弹性压缩的恒载内力见表1-4（1）公路I 级和人群荷载的内力 单位拱宽汽车等代荷载128.58.5c K K K ξ=一级一级＝ 式中，2=c 为车道数；1=ξ为车道折减系数，双车道不折减。