解一元一次方程(一)—合并同类项与移项(移项) 课件

下面的移项对不对？ 如果不对，请改正？ （1）从5＋2ｘ＝10，
得2ｘ＝10＋5 应该得到：
2x＝10－5
下面的移项对不对？ 如果不对，请改正？ （2）从3ｘ＝2ｘ－5，
得3ｘ＋2ｘ＝5 应该得到：
3x－2x＝－5
下面的移项对不对？ 如果不对，请改正？
（3） 从－2x＋5＝1－3ｘ， 得－2x＋3x＝1＋5
解：移项，得 6x－3x＝8＋7 合并同类项，得 3x＝15
系数化为1,得 x＝5
(2) 2 x 5 1 x 2
3
4
解：移项，得
2x 1x 25 34
合并同类项，得
5x7 12
系数化成1，得
x 84 5
已知：y1 = 2x+1， y2 = 4 －x.
当x取何值时， 解：由题意，得
y1 =
应该得到：
－2x＋3x＝1－5
C 下列移项正确的是（ ）
A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
移项要注意：
1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
牛刀小试
(1)6x 7 3x 8
第2步：为了使方程右边不含有未知数的项4X
方程两边同时减4x，得
3x-4x=4x-4x-25-20 3x-4x=-25-20
观察→思考→归纳
3x+20=4x-25
4X变-4X
+20变-20
3x-4x=-25-20
移项定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
移项要注意：1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
温故而知新
1、等式的性质1 等式的性质2
2、乘法分配律及其逆用
3、合并同类项法则
4、解一元一次方程将方程最终转化为什么形式？ 这种形式有什么特点？
1、移项的定义。 2、移项的依据是利用什么性质？ 3、移项时需要注意什么？ 4、解一元一次方程应用题的步骤是哪些？
创设情境—提出问题
分
（3x+20）
解决问题
利用等式的
解：设这个班有x名学生 由题意得
性质1
3x+20=4x-25 移项，得
3x-4x=-25-20
乘法分配率 ห้องสมุดไป่ตู้逆用
合并同类项，得
-x=-45
系数化为1，得 x=45
∴这个班有45名学生。 利用等式的
答：这个班有45名学生。 性质2
在上面解方程中“移项” 起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近 于x=a的形式．(即起到了化简的作用)
y2
？
2x+1＝ 4 －x
移项，得
2x＋x＝4－1
合并同类项，得
3x＝3
系数化为1，得
x＝1
∴当x＝1时， y1 = y2 .
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t；如用新工艺，则废水排量比环保 限制的最大量少100t.新、旧工艺的废 水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排 量各是多少？
析
4x
问
（4x-25）
题
研究问题
方程1：
2X 5 X 68 2
方程2：
请思考： 1、方程2与方程1有什么不同
2、解方程是将方程最终转化为什么形式 3、如何利用等式的性质
把
转化为X=a的形式？
方法探究 3x+20=4x-25
第1步：为了使方程左边不含有常数项20
方程两边同时 减20，得
3x+20-20=4x-25-20 3x=4x-25-20
阿尔·花拉子米（公元约 780——约850）中世纪阿拉 伯数学家。出生波斯北部城市 花拉子模（现属俄罗斯），曾 长期生活于巴格达，对天文、 地理、历法等方面均有所贡献。 它的著作通过后来的拉丁文译 本，对欧洲近代科学的诞生产 生过积极影响。
《对消与还原》 “对消”指的就是“合并同类项”， “还原”指的就是“移项”。
移项要注意：
1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
比比谁的收获多
你都做对了吗？
（1）5x－7＝3x － 5
x＝1
（2）
x 16 5
你说、我说、大家一起说
谈谈你有哪些收获？ 关于移项解一元一次方 程和解应用题的步骤。
移项，得
5x-2x=100+200 合并同类项，得
3x=300 系数化为1，得
x=100 ∴2x=200, 5x=500。 ∴新旧工艺的废水排水量各是200t和500t。 答：新旧工艺的废水排水量各是200t和500t。
认真对待每一次考验； 让结果来证明“我行”
（1）5x－7＝3x － 5 （2）