六年级数学比及比例的性质和定义等等
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。
以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。
2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。
例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。
3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。
例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。
4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。
例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。
5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。
例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。
6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。
例如：25%表示为25/100或1/4。
7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。
以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。
学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。
比例知识点归纳总结六年级
比例是数学中的一个重要概念，在六年级的学习中也非常重要。
下面是一些比例的知识点的归纳总结。
1.什么是比例？比例是指两个或者多个具有相同性质的量之间的关系。
比例通常用两个冒号"："或者一个分数线表示。
2.比例的性质比例具有以下两个重要的性质：-比例中的四个量之间任意三个都可以确定第四个量。
-比例可以以等比例扩大或缩小。
3.比例的基本要素比例由两个量构成：被比较部分（前项）和比较部分（后项）。
前项和后项之间的比值叫做比例的比值。
4.比例的简化比例可以通过将前项和后项同时除以它们的最大公约数来进行简化。
这样可以得到一个最简形式的比例。
5.比例的扩大和缩小如果比例的前项和后项同时乘以一个相同的数，那么比值不变，但是比例的数值变大了，这叫做等比例扩大。
相反地，如果比例的前项和后项同时除以一个相同的数，那么比值不变，但是比例的数值变小了，这叫做等比例缩小。
6.比例的应用比例在现实生活中有着广泛的应用，比如地图的比例尺、图画或模型的缩放、食谱的调整比例等。
通过比例，我们可以快速计算得到未知量的值。
7.比例的解题方法解题时，可以使用以下方法：-交叉乘法法：如果已知比例的前项和后项以及其中的一个值，可以通过交叉相乘并除以已知的值求得未知值。
-比例表法：列出比例表，将已知的量填入表中，并通过等式推算得到未知量的值。
-图形法：通过图形上的比例关系，使用类似相似三角形的性质来求解。
总结：比例是一种重要的数学概念，它涉及到两个或多个量之间的关系。
通过比例，我们可以计算未知量的值，解决实际问题。
在六年级的学习中，我们需要掌握比例的性质、基本要素、简化、扩大和缩小等知识，并且了解比例在实际生活中的应用。
在解题时，可以使用交叉乘法法、比例表法或者图形法等方法。
掌握了比例的知识，我们可以更好地理解、分析和解决问题。
六年级数学比和比例
六年级数学比和比例摘要：一、六年级数学比例的意义和基本性质1.比例的定义2.比例的基本性质二、比例的应用1.比例在实际生活中的应用2.比例在数学问题中的应用三、六年级数学比例的计算方法1.比例的简单计算2.比例的复杂计算四、解决比例问题的技巧和方法1.比例问题的分析方法2.比例问题的解决策略五、六年级数学比例的学习方法和实践1.比例的学习方法2.比例的实践应用正文：在六年级数学的学习中，比例是一个重要的知识点。
比例是用来表示两个量之间关系的数学工具，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
学习比例，不仅能够帮助我们更好地理解数学知识，还能提高我们的逻辑思维能力。
首先，我们要了解比例的意义和基本性质。
比例是指两个比相等的式子，它的基本性质包括比例的传递性、反比例和正比例等。
只有掌握了这些基本性质，我们才能更好地应用比例来解决问题。
其次，我们要了解比例的应用。
比例在实际生活和数学问题中都有着广泛的应用。
比如，我们在购物时，就需要用到比例来计算价格；在解决数学问题时，比例能够帮助我们更快速地找到问题的关键。
接着，我们要学习比例的计算方法。
比例的计算方法包括简单计算和复杂计算。
简单计算主要包括比例的基本运算，复杂计算则涉及到比例的深度理解和灵活运用。
在解决比例问题时，我们需要掌握一些技巧和方法。
比如，我们可以通过分析问题，找出问题的关键，然后根据比例的基本性质来解决问题。
同时，我们还需要掌握一些解决比例问题的策略，这样才能更有效地解决问题。
最后，我们要学会如何学习比例。
学习比例，我们需要多做练习，通过实践来理解和掌握比例的知识。
只有这样，我们才能真正掌握比例，并能有效地应用到实际问题中。
总的来说，比例是六年级数学中的一个重要知识点，它对我们的学习和生活都有着重要的影响。
六年级数学比例重点知识汇总
六年级数学比例重点知识汇总孔子曰：学而时习之。
课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。
下面是小偏整理的六年级数学比例重点知识汇总，感谢您的每一次阅读。
六年级数学比例重点知识汇总(一)比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：3组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。
3、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例有基本性质，它是解比例的依据。
4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
(二)正比例和反比例1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。
2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
六年级下册数学知识点解析：比和比例
次火车自北京西站开往安庆西站，行驶至全程的511再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达安庆西站比提速前早了2小时．问北京西站、安庆西站两地相距多少千米两地相距多少千米? ?【分析与解】设北京西站、安庆西站相距多少千米？设北京西站、安庆西站相距多少千米？(511x+56)x+56)：：x=60x=60：：120120，即，即，即((511x+56)x+56)：：x=1x=1：：2，即x=1011x+112x+112，解得，解得x=1232x=1232．． 即北京西站、安庆西站两地相距即北京西站、安庆西站两地相距1232千米，千米，3．两座房屋A 和B 各被分成两个单元．若干只猫和狗住在其中．已知：各被分成两个单元．若干只猫和狗住在其中．已知：A A 房第一单元内猫的比率房第一单元内猫的比率((即住在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比))大于B 房第一单元内猫的比率；并且A 房第二单元内猫的比率也大于B 房第二单元内猫的比率．试问是否整座房屋A 内猫的比率必定大于整座房屋B 内猫的比率的比率? ?【分析与解】 如下表给出的反例指出：如下表给出的反例指出：如下表给出的反例指出：对所提出问题的回答应该是否定的．对所提出问题的回答应该是否定的．对所提出问题的回答应该是否定的．表中具体写出了各个表中具体写出了各个单元及整座房屋中的宠物情况和猫占宠物总数的比率．单元及整座房屋中的宠物情况和猫占宠物总数的比率． 小升初数学知识点解析：比和比例两个数相除又叫做两个数的比．两个数相除又叫做两个数的比．一、比和比例的性质性质1：若a: b=c a: b=c：：d ，则，则(a + c)(a + c)(a + c)：：(b + d)= a (b + d)= a：：b=c b=c：：d ；性质2：若a: b=c a: b=c：：d ，则，则(a - c)(a - c)(a - c)：：(b - d)= a (b - d)= a：：b=c b=c：：d ；性质3：若a: b=c a: b=c：：d ，则，则(a +x c)(a +x c)(a +x c)：：(b +x d)=a (b +x d)=a：：b=c b=c：：d ；(x 为常数)性质4：若a: b=c a: b=c：：d ，则a ×d ×d = = = b×b×b×c c ；(即外项积等于内项积即外项积等于内项积) )正比例：如果a ÷b=k(k 为常数为常数))，则称a 、b 成正比；成正比；反比例：如果a ×b=k(k 为常数为常数))，则称a 、b 成反比．成反比．二、比和比例在行程问题中的体现在行程问题中，因为有在行程问题中，因为有速度速度=路程时间，所以：，所以： 当一组物体行走速度相等，那么行走的路程比等于对应时间的反比；当一组物体行走速度相等，那么行走的路程比等于对应时间的反比；当一组物体行走路程相等，那么行走的速度比等于对应时间的反比；当一组物体行走路程相等，那么行走的速度比等于对应时间的反比；当一组物体行走时间相等，那么行走的速度比等于对应路程的正比．当一组物体行走时间相等，那么行走的速度比等于对应路程的正比．1．A 和B 两个数的比是8：5，每一数都减少34后，后，A A 是B 的2倍，试求这两个数．倍，试求这两个数．【分析与解】方法一：设A 为8x 8x，则，则B 为5x 5x，于是有，于是有，于是有(8x-34):(5x-34)=2(8x-34):(5x-34)=2(8x-34):(5x-34)=2：：1，x=17x=17，所以，所以A 为136136，，B 为8585．． 方法二：因为减少的数相同，所以前后A A 、、B 的差不变，开始时差占3份，后来差占1份且与B 一样多，也就是说减少的3434，占开始的，占开始的3-1=2份，所以开始的1份为34÷2=17，所以A 为17×8=136，B 为17×5=85．17×5=85．2．近年来．近年来火车火车大提速，大提速，142714274．家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公篱与母篱数量之比是2：3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8：7：5，公鸡、母鸡数量之比是1：3，公鸭、母鸭数量之比是3：4．试求公鹅、母鹅的数量比．．试求公鹅、母鹅的数量比．【分析与解】 公鸡占家禽场家禽总数的公鸡占家禽场家禽总数的公鸡占家禽场家禽总数的 =21124615:(3544)45:46:(3544)46:47.333345´´+´´=´´+´´=8118751310´=+++，母鸡占总数的310； 公鸭占总数的8338753420´=+++，母鸭占总数的420； 公鹅占总数的213332102020-+=+（），母鹅占总数的234232102020-+=+（），公鹅、母鹅数量之比【分析与解】70cm 的杆子产生影子的长度为175cm;所以影子的长度与杆子的长度比为：所以影子的长度与杆子的长度比为：175175175：：70=2.5倍．为322020：：3：2．5．在古巴比伦的在古巴比伦的金字塔金字塔旁，旁，其朝西下降的阶梯旁其朝西下降的阶梯旁6m 的地方树立有1根走子，其影子的其影子的前端前端正好到达阶梯的第3阶(箭头箭头))．另外，此时树立l 根长70cm 自杆子，其影子的长度为175cm 175cm，设阶梯各阶的高度，设阶梯各阶的高度与深度都是50cm 50cm，求柱子的高度为多少？，求柱子的高度为多少？ 于是，影子的长度为6+1.5+1.6+1.5+1.5×25×25×2.5=11.25.5=11.25.5=11.25，所以杆子的长度为，所以杆子的长度为11.11.25÷225÷225÷2.5=4.5m .5=4.5m .5=4.5m．．6．已知三种．已知三种混合物混合物由三种成分A 、B 、C 组成，第一种仅含成分A 和B ，重量比为3：5；第二种只含成分B 和C ，重量比为I ：2；第三种只含成分A 和C ，重量之比为2：3．以什么．以什么比例比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A ，B 和C ，这三种成分的重量比为3：5：2 ?【分析与解】注意到第一种混合物种A 、B 重量比与最终混合物的A 、B 重量比相同，均为3：5.5.所以，所以，k=65． 标准的时钟每隔56511分钟重合一次．分钟重合一次． 假设经历了假设经历了x 分钟．分钟． 于是，甲钟每隔于是，甲钟每隔52460651124605´´´-分钟重合一次，甲钟重合了246052460´-´×x 次；次； 同理，乙钟重合了同理，乙钟重合了246052460´+´×x 次；次； 于是，需要乙钟比甲钟多重合于是，需要乙钟比甲钟多重合于是，需要乙钟比甲钟多重合 246052460´+´×x-246052460´-´×x=102460´×x=10; 所以，所以，x=24x=24x=24×60；×60；×60； 所以要经历24×60×65511分钟，则为5246065 51165246011´´=´天.于是为65天510(24)10()1111´=天．后来，由一队工人23与二队工人13组成新一队，其余的工人组成新二队．其余的工人组成新二队．两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队结果新二队先将第二种、第三种先将第二种、第三种混合物混合物的A 、B 重量比调整到重量比调整到 3 3 3：：5，再将第二种、第三种混合物中A 、B 与第一种混合物中A 、B 视为单一物质视为单一物质. .第二种混合物不含第二种混合物不含A ，第三种混合物不含B ，所以1.5倍第三种混合物含A 为3，5倍第二种混合物含B 为5，即第二种、第三种混合物的重量比为5：1.51.5．．于是此时含有于是此时含有C 为5×2+15×2+1..5×3=145×3=14.5.5.5，在最终混合物中，在最终混合物中C 的含量为3A 3A／／5B 含量的2倍．有14.14.5÷25÷25÷2-1=6.25-1=6.25-1=6.25，所以含有第一种混合物，所以含有第一种混合物6.256.25．．即第一、二、三这三种混合物的即第一、二、三这三种混合物的比例比例为6.256.25：：5：1.5=251.5=25：：2020：：6．7．现有男、女职工共1100人，其中全体男工和全体女工可用同样人，其中全体男工和全体女工可用同样天数天数完成同样的工作；若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男25天完成的工作，全体女工需36天才能完成，问：男、女工各多少人女工各多少人? ?【分析与解】 直接设出男、女工人数，然后在通过直接设出男、女工人数，然后在通过直接设出男、女工人数，然后在通过方程方程求解，过程会比较繁琐．求解，过程会比较繁琐．设开始男工为“1”，此时女工为“设开始男工为“1”，此时女工为“k k ”，有1名男工相当k 名女工．男工、女工人数对调以后，则男工为“男工为“k k ”，相当于女工“，相当于女工“k k 2”，女工为“I”．，女工为“I”．有k 2：1=361=36：：2525，所以，所以于是，开始有男工数为11k+×1100=500人，女工600人．人．8．有甲乙两个钟，甲每天比．有甲乙两个钟，甲每天比标准时间标准时间慢5分钟，而乙每天比标准时间快5分钟，在3月15日的日的零点零点零分的时候两钟正好对准．若已知在某一时刻，乙钟和甲钟时针与分针都分别重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是多少次，那么这个时候的标准时间是多少? ?【分析与解】 小时106(60)541111´=分钟．分钟．9．一队和二队两个．一队和二队两个施工施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4，两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工96÷147=282´´´´282×4645天．天．144：(282×：(282×4645)=(144×45)：(282×46))=(144×45)：(282×46)=540。
数学六年级比例知识点
数学六年级比例知识点在数学学习中，比例是一个重要的概念。
它不仅在日常生活中用得到，也在数学问题中经常出现。
本文将介绍数学六年级比例的知识点，包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。
一、比例的定义比例是指两个或多个量之间的关系，表示为a:b或a/b，其中a、b为比例的两个量。
在比例中，a称为第一个量，b称为第二个量，a与b之间的关系是相对稳定而重要的。
二、比例的性质1. 基本比例性质：如果a:b=c:d，那么a、b和c、d之间的比值相等，可以表示为a/b=c/d。
2. 比例的倒数性质：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。
3. 比例的倍数性质：如果a:b=c:d，那么ma:mb=mc:md，其中m为任意非零实数。
4. 比例的增减性质：如果a:b=c:d，那么(a±c) :(b±d) =a/b=c/d。
三、比例的应用1. 比例的相等关系：通过已知比例关系，可以求解未知量。
例如：已知一段距离的长度和实际长度的比例为1:10000，可以通过比例关系计算实际长度。
2. 比例的配比问题：配比问题是指根据已知比例关系，求解另一个量的值。
例如：某个水果店的苹果和梨的比例为3:5，如果有15个梨，可以通过比例关系计算苹果的数量。
3. 比例的分数关系：比例可以用分数表示出来，比如1:2可以表示为1/2，通过比例的性质，可以进行分数之间的加减乘除运算。
4. 比例的图形表示：比例也可以通过图形表示出来，例如，可以用条形图、饼图等形式来展示比例关系，直观地观察和理解比例的大小关系。
四、总结数学六年级比例的知识点主要包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。
通过学习比例，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际生活中的问题。
在解答数学题目时，要灵活运用比例的性质和应用，善于将实际问题转化为比例关系，从而得到准确的答案。
以上就是数学六年级比例知识点的介绍，希望对你的学习有所帮助。
通过理解和掌握比例的概念和运用，相信你能在数学学习中取得更好的成绩。
六年级下册数学讲义—比和比例
比和比例（一）比和比例学习要点一、比和比例的区别：1.两个数相除,叫做两个数的比。
（比是由两个数组成的,分别是前项、后项。
）例：2∶32.两个相等的比,可以组成比例。
（比例是由四个数组成的,分别是两个外项、两个内项。
）例：2∶3=4∶6二、有关性质：1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,分数的大小不变。
2.商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外）,商不变。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变。
4.小数性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,,小数的大小不变。
5.比例的基本性质：在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
三比和分数、除法：四、求比值和化简比：1.求比值：用前项除以后项求商。
结果是一个数,可以是整数、小数、分数。
2.化简比：结果是一个比。
有前项和后项,而且前项和后项必须是整数,且不能再约分。
小数比（同时扩大10、100、1000……）化简比的方法整数比（约分）最简比（商后项是互质数）分数比（变符号）五、正比例和反比例：1.判断：（1）一找：找出“两种变量”和“一个定量”。
（2）二写：写出关系式。
（3）判断：商正积反。
×（反）÷（正）速度时间路程÷（正）×（反）÷（正）单价数量总价÷（正）×（反）÷（正）一天工作量间天数总工作量÷（正）×（反）÷（正）每组人数组数总人数÷（正）×（反）÷（正）方砖面积块数房间面积÷（正）×（反）÷（正）底面积高体积÷（正）×（反）÷（正）长宽长方形的面积÷（正）正方形的周长÷边长=4（一定）正圆的周长÷直径=π（一定）正图上距离÷实际距离=比例尺（一定）正正方形的面积÷边长=边长（不一定）不成圆的面积÷半径=πr（不一定）不成盐的质量÷海水的质量=出盐率（一定）正讨论（1）比与分数、除法的关系（2）求比值与化简比的区别。
六年级数学比和比例
六年级数学比和比例
（实用版）
目录
1.比和比例的定义
2.比和比例的性质
3.比和比例的应用
4.提高比和比例的解题技巧
正文
1.比和比例的定义
比和比例是数学中常见的概念，比是指两个数相除的结果，比例则是指两个比相等的式子。
比如，如果我们说一个长度为 10 厘米的线段是另一个长度为 5 厘米的线段的两倍，我们就可以说这两个线段的比是 2:1，也可以说这两个线段的比例是 2/1。
2.比和比例的性质
比和比例有一些基本的性质。
比如，如果两个比的比值相等，那么这两个比就是相等的，也就是说，如果 a:b=c:d，那么 a/b=c/d。
另外，比例也有一个基本性质，那就是如果两个比例相等，那么它们的乘积也相等，也就是说，如果 a:b=c:d，那么 a*d=b*c。
3.比和比例的应用
比和比例在实际生活中应用广泛，比如在商业中，我们常常需要通过比例来计算成本和利润；在科学研究中，我们常常需要通过比来描述两个量的关系。
此外，比和比例也是解决许多数学问题的基础，比如在解方程时，我们常常需要通过比例来找到未知数的值。
4.提高比和比例的解题技巧
要提高比和比例的解题技巧，首先我们需要理解比和比例的概念，熟悉它们的基本性质。
其次，我们需要多做一些有关比和比例的练习题，这样可以帮助我们加深对比和比例的理解，提高我们的解题能力。
最后，我们需要学会灵活运用比和比例的知识，比如在解题时，我们可以通过比例来简化方程，这样更容易找到未知数的值。
总的来说，比和比例是数学中非常重要的概念，它们在实际生活中的应用也非常广泛。
六年级比和比例知识点
六年级比和比例知识点一、引言在数学的学习中，比和比例是基本概念之一，对于六年级的学生来说，理解和掌握这些概念对于解决实际问题和进一步学习数学至关重要。
本文旨在提供比和比例的基础知识，包括它们的定义、性质、计算方法以及在日常生活中的应用。
二、比的基础知识1. 定义比是两个数的关系，表示为两个数的相对大小。
一般写作A:B，其中A是比的前项，B是比的后项。
2. 比的读法比可以读作“A比B”或者“A to B”。
3. 比值比值是比的前项除以后项所得的商。
例如，比3:4的比值为3÷4=0.75。
4. 简化比比可以通过除以它们的最大公约数来简化。
简化后的比应该是最简整数比。
三、比例的基础知识1. 定义比例是两个比的等式，表示为A:B = C:D，其中A、B、C和D都是数。
2. 比例的读法比例可以读作“A比B等于C比D”。
3. 比例的性质比例有几个重要的性质，包括：- 反比性质：如果A:B = C:D，则B×C = A×D。
- 合并比例：如果A:B = C:D且B×C = D×A，则A:D = B:C。
- 分配比例：如果A:B = C:D，则(A±C):B = C±D:B。
四、比和比例的计算1. 计算比值计算比值时，直接将前项除以后项即可。
2. 构建比例根据已知的比值或两个比相等的原则，可以构建比例。
3. 解比例解比例问题时，通常需要设置一个未知数x，然后通过交叉相乘的方法来解决问题。
五、比和比例的应用1. 实际问题比和比例可以应用于解决涉及速度、价格、面积等方面的实际问题。
2. 图表解读在图表中，比例尺是用来表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
3. 科学计算在科学实验中，比例常用于计算溶液的浓度、物体的放大比例等。
六、练习题1. 计算比值：8:122. 简化比：15:203. 构建比例：如果3:4 = x:12，请解出x。
4. 解释比例尺的含义：1:10000 比例尺代表什么？七、结论比和比例是数学中的基础概念，它们在日常生活和学术研究中有着广泛的应用。
小学六年级比例知识点总结
小学六年级比例知识点总结比例作为数学中一个重要的概念，在小学六年级的数学学习中也有着相应的知识点和应用。
下面将对小学六年级比例知识点进行总结。
一、比例的概念比例是指两个量之间的相对关系或比较关系。
在比例中，我们通常用“:”或“÷”表示。
二、比例的表示方式1. 冒号表示法：比例可以用冒号表示，如3:5，表示前者与后者的比值为3比5。
2. 分数表示法：比例也可以用分数来表示，如3/5，表示前者与后者的比值为3/5。
三、比例的性质1. 比例的成比例性质：如果两个比例关系相等，即两个比例的比例值相等，则称为成比例。
如1/2=2/4。
2. 比例调换性质：对于一个比例关系a:b=c:d，如果a、d互换位置，b、c互换位置，仍然成立，即b:a=d:c。
四、比例的应用1. 比例问题的解法：比例问题通常可以通过已知比例、求解未知量等方法解决。
在解决比例问题时，可以采用交叉乘积法、倍数法等。
2. 比例的单位换算：当涉及到不同单位的换算时，可以利用比例的性质进行计算。
例如，将km转换为m时，可以应用1km=1000m的比例关系。
3. 比例的增大与缩小：比例也可以用来表示物体的放大或缩小关系。
通过比例关系，我们可以计算物体经过放大或缩小后的尺寸大小。
五、比例的乘法性质1. 倍数关系：两个量之间的比例可以通过乘以同一个数得到另一个比例，这两个比例之间就构成了一个倍数关系。
如3:5=6:10，6和10就构成了3和5的一个倍数关系。
2. 比例的乘法性质：a:b=c:d，那么a/c=b/d，即比例中每一对有相等比值的数都可以互相乘以同一个数得到另一对相等比值的数。
六、比例综合应用在实际生活中，比例也有着广泛的应用。
比例相关的问题经常出现在购物、运动、食物配方等方面。
比如购买水果时，根据不同种类的水果成本和售价的比例来计算价格。
综上所述，小学六年级的比例知识点包括比例的概念、表示方式、性质，比例问题的解法，比例的单位换算，比例的增大与缩小，比例的乘法性质以及比例的综合应用。
数学比例六年级知识点
数学比例六年级知识点一、什么是比例比例是指两个或多个具有相同性质的量之间的关系。
比例通常用“：”表示，如3：4，可以读作“3比4”。
在比例中，我们称前面的数为“前项”，后面的数为“后项”。
二、比例的性质1. 比例中的前项与后项成比例，即前项与后项的比值相等。
例：2：4和3：6都是成比例的，因为两个比例中的前项与后项的比值都为1：2。
2. 在比例中，如果交换前后项的位置，比值保持不变。
例：2：4和4：2是等比例的，因为两个比例中的前项与后项交换位置后，比值仍然为1：2。
3. 在比例中，如果增加或减少前后项中的数值，比值保持不变。
例：2：4和4：8是等比例的，因为两个比例中的前项和后项的数值都乘以2之后，比值仍然为1：2。
三、比例的应用比例在日常生活和数学中有着广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景。
1. 比例的计算比例可以进行加、减、乘、除等运算。
当我们知道一个比例中的任意三个数，我们可以通过计算来求得第四个数。
例：已知2：4是一个比例，求这个比例中的第三个数。
解：比例中的前项与后项的比值为1：2，因此可以计算得出第三个数为8。
2. 比例的共有项在有些问题中，比例的前项和后项分别由两个或多个相同的数构成。
这个相同的数，称为比例的共有项。
例：已知3：6和9：18是两个比例，求这两个比例的共有项。
解：比例1的前项和后项都是3和6，比例2的前项和后项都是9和18。
因此，比例1和比例2的共有项分别是3和9。
3. 比例的单位换算当两个比例中的前项和后项的单位不同，我们可以使用单位换算的方法将其转化为相同的单位后再进行计算。
例：已知1小时有60分钟，1天有24小时，求一天有多少分钟。
解：可以通过两个比例转换来计算。
第一个比例为1小时：60分钟，第二个比例为1天：24小时。
通过这两个比例，我们可以得出1天：1440分钟，所以一天有1440分钟。
四、比例的解题方法在解答比例相关的题目时，可以根据题目的要求和条件，选择适合的解题方法。
六年级比例知识点总结
六年级比例知识点总结比例是数学中重要的概念之一，它在日常生活和各个学科中都有着广泛的应用。
作为六年级学生，理解和掌握比例知识点是非常重要的。
在本文中，我将总结六年级比例知识点，以帮助同学们更好地学习和应用。
1. 比例的定义比例是指两个或多个量之间的关系。
用数学表达式表示为：a：b（或a/b），其中a和b是数量或数值。
比例的意义在于描述和表示不同数量之间的相对关系。
2. 比例的性质比例具有以下性质：- 乘法性质：如果两个比例相等，那么它们的对应项的乘积也是相等的。
例如，a：b = c：d，则有a×d = b×c。
- 倒数性质：如果两个比例中的一项与另一个比例中的另一项是倒数关系，那么这两个比例是相等的。
例如，a：b = b：a，则有a/b = 1/(b/a)。
- 常数性质：如果一个比例中的一项与另一个比例中的对应项成等比例变化，那么这两个比例是相等的。
例如，a：b = c：d，且b和d成等比例变化，则有a和c也成等比例变化。
3. 比例的应用比例在我们的日常生活中有许多应用，下面介绍几个常见的例子：- 比例尺：地图上常常使用比例尺来表示实际距离和地图上的距离之间的关系。
比如，1厘米表示1000 米。
- 食谱：烹饪过程中，食材的比例对于烹饪的成功与否非常重要。
如：面粉：水 = 2：1。
- 投资收益：投资中的比例关系决定了收益的多少。
如：投资本金：收益金额 = 1：4，表示收益是本金的4倍。
4. 比例的计算计算比例时，可以通过以下方法进行：- 已知比例中三个数求第四个数：根据已知的三个数的比例关系，通过交叉乘积法来计算第四个数。
例如，已知a：b = c：d，求d时可以利用等式ad=bc进行计算。
- 比例的倒数和倒数的比例：已知a：b，求b：a可以通过倒数性质进行求解，即b：a = 1/a：1/b。
5. 比例中的单位换算在比例计算过程中，有时候需要进行单位的换算。
例如，厘米和米之间的换算，克和千克之间的换算等。
六年级数学比例知识点
六年级数学比例知识点一、比例的基本概念比例是用来表示两个比（也就是两个分数）之间的关系。
如果两个比相等，我们就说这两个比是成比例的。
比例通常用冒号表示，例如A:B = C:D，读作“A与B的比例等于C与D的比例”。
二、比例的基本性质1. 反比例性质：如果A:B = C:D，那么AD = BC。
2. 合比性质：如果A:B = C:D，那么A/B + C/D = 1。
3. 分比性质：如果A:B = C:D，那么A/C = B/D。
4. 合分比性质：如果A:B = C:D，那么(A+C)/B = D/B。
三、比例的应用1. 比例在几何中的应用：通过比例可以解决相似图形的问题，如相似三角形、相似多边形等。
2. 比例在实际问题中的应用：如速度与时间的关系（速度×时间=路程），工作效率与工作时间的关系等。
四、比例的计算1. 直接计算：根据比例的定义，直接计算两个比是否相等。
2. 交叉相乘验证：如果A:B = C:D，可以通过验证AD是否等于BC来判断比例是否成立。
3. 比例的简化：通过找到比例项的公因数，消除它们，使比例达到最简形式。
五、比例线段1. 定义：如果线段AB与线段CD成比例，记作AB∥CD，那么AB与CD 平行且长度之比是常数。
2. 计算：通过测量线段AB和CD的长度，计算出它们的比例系数。
六、比例的应用题1. 直接比例问题：解决与比例直接相关的问题，如“小明的身高与他的影子长度成正比”。
2. 间接比例问题：解决比例关系不明显的问题，需要先确定比例关系，再进行计算。
七、比例的图形表示1. 绘制比例线段：通过直尺和比例尺，可以在图纸上绘制出按比例缩放的图形。
2. 绘制相似图形：利用比例关系，可以绘制出与给定图形相似的图形。
八、比例的练习题1. 计算比例：如果A:B = 2:3，C:D = 4:6，判断A与C的比例是否等于B与D的比例。
2. 比例应用：如果小明以每小时5公里的速度行走，他走了2小时，那么他走了多少公里？3. 比例线段：一条线段长12厘米，另一条线段的比例系数是1:3，求第二条线段的长度。
六年级【小升初】小学数学专题课程比和比例(含答案)
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“:”是比号，比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作ab读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
六年级数学比例知识点
六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理第三单元:比例1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
如:2:1=6:3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。
4、解比例:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如:3:x=4:8，解: 4x=3×8 x=6。
4、成正比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)例如:速度一定，路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。
圆的周长和直径成正比例，因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
圆的面积和半径不成比例，因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
y=5x，y和x成正比例，因为:y÷x=5(一定)。
每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。
5、成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)例如:路程一定，速度和时间成反比例，因为:速度×时间=路程(一定)。
总价一定，单价和数量成反比例，因为:单价×数量=总价(一定)。
长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为:长×宽=长方形的面积(一定)。
40÷x=y，x和y成反比例，因为:x×y=40(一定)。
六年级上册比例知识点
六年级上册比例知识点比例是数学中非常重要的一个概念，通过比例可以描述事物之间的数量关系。
在六年级上册中，我们将学习关于比例的知识点，包括比例的定义、比例的表示、比例的性质以及比例的应用等方面。
一、比例的定义比例是指同一类事物之间的数量关系。
当两个量之间存在等比关系时，我们可以用比例来描述它们之间的关系。
比例可以用分数、小数或百分数来表示。
二、比例的表示1. 分数表示法在比例中，我们通常使用分数来表示两个数之间的关系。
比例的分数表示法有两种形式：前项比后项和后项比前项。
以前项比后项的形式表示，可以写成 a:b 或 a/b，其中 a 称为比例的前项，b 称为比例的后项。
2. 小数表示法在比例中，我们也可以使用小数来表示两个数之间的关系。
比例的小数表示法通常采用保留两位小数的形式，例如 0.75 或0.75:1。
3. 百分数表示法同样，在比例中我们可以使用百分数来表示两个数之间的关系。
比例的百分数表示法通常以百分号（%）来表示，例如 75% 或75:100。
三、比例的性质1. 分比性如果两个比例的前项和后项分别相等，那么它们是相等比例。
例如，比例 3:6 和比例 1:2 就是相等比例，它们都等于 1/2。
2. 反比性如果两个比例的前项和后项互为倒数，那么它们是互为倒数的比例。
例如，比例 1:2 和比例 2:1 就是互为倒数的比例，它们的乘积等于 1。
3. 三项比例在比例中，可以根据已知的两个比例来求解未知的第三个比例。
例如，如果已知比例 a:b 和比例 b:c，那么可以通过已知的两个比例求解出比例 a:c。
四、比例的应用比例在日常生活中有着广泛的应用，我们可以通过比例来解决各类实际问题，例如求解长度比、面积比、体积比等。
以下是一些比例应用的例子：1. 长度比假设一个线段的长度是5cm，而实际长度是20m，我们可以用比例来表示这种长度关系：1cm:4m 或 1:400。
2. 面积比假设一个正方形的边长是3cm，而另一个正方形的边长是6cm，它们之间的面积比是1:4。
比例的知识点归纳六年级
比例的知识点归纳六年级比例的知识点归纳在六年级数学学习中，我们经常会遇到比例的概念和运用。
比例是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
下面是对比例相关知识点的归纳总结。
一、比例的定义比例是指两个或多个有相同比较关系的数之间的比较。
它可以用分数、小数或百分数来表示。
比如，5:3表示5和3的比例关系，可以写为5/3或1.67。
二、比例的性质1. 相等比例：当两个比例相等时，我们称它们为相等比例。
比如，1/3=4/12，这两个比例相等，表示两组数之间的比较关系相同。
2. 倍数关系：如果两个比例中较小的数放大若干倍后得到较大的数，它们之间也存在比例关系。
比如，2:3=4:6，这两个比例之间存在倍数关系。
三、比例的求解1. 已知比例和一个数，求另一个数：当已知一个比例和其中一个数时，我们可以通过设置等比例关系来求解另一个数。
比如，已知5:3=20:x，我们可以通过交叉相乘得到5x=60，再将x的值求解出来。
2. 已知比例和两个数，求第三个数：当已知一个比例和其中两个数时，我们可以通过设置等比例关系来求解第三个数。
比如，已知3:5=x:20，我们可以通过交叉相乘得到5x=60，再将x的值求解出来。
四、比例的应用比例在日常生活中有广泛的应用，下面是几个常见的应用场景：1. 比例尺：地图、建筑图等的比例尺可以帮助我们把现实世界缩小或放大成为图纸上的比例关系。
2. 比例的折扣：购物时常常会看到产品标注的折扣，比如7折、8折等，这些都是利用比例来计算打折后的价格。
3. 比例的食谱：烹饪时会遇到配方和食谱，其中的材料比例可以帮助我们按照需要准确的加入食材。
4. 比例的时间：例如，电影播放速度和现实时间的比例可以控制电影播放的速度。
五、比例的变化比例中的一个数发生变化，其它数也相应发生变化。
比如，如果一个比例中的较小数增加，那么较大的数也会相应增加。
六、比例的简化我们可以通过约分的方式将比例化简为最简形式。
六年级【小升初】小学数学专题课程比和比例(含答案)
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。
“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
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1、比的意义和性质
（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质
（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例
（1）成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y= k(一定)
1、列方程解应用题的意义
* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a、一般应用题；
b、和倍、差倍问题；
c、几何形体的周长、面积、体积计算；
d、分数、百分数应用题；
e、比和比例应用题。