地震波的时距曲线
2-1地震波的时距方程与时距曲线
的人组成地震队，工作时间可能几年或十几年。在所研究的 具体对象上也具有明显不同。寻找石油和煤炭的中深层反射 波法勘探，是研究地面以下数百米至数千米的大区域的地质 构造，但是对于近地面1~2百米的地层和较小的构造就难以 精确的定位，达不到工程勘察要求地精度。在找矿勘探中， 由于勘探目标较深，处理地震数据资料时，对于地表面1~2 百米的地层的数据，为了消除干扰和提高地震波信噪比，克 服地表低速层的影响，往往都被切除掉。而浅层反射研究和 应用的区域正是被深层找矿勘探资料处理时切除的部分。浅 层反射这种工作方法，研究地表浅层的构造和地层，要求勘 察的精度高，并能排除表层不均匀和中深层各种各样地震信 号的干扰。因此浅层反射波资料采集处理，难度就较大。这 就构成了工程地震浅层反射法本身的特点。
三）均匀两层介质条件下反射波的时距方程与理论时距曲线 这是一个比较理想化的最简单的地质模型，它表示分界面 两侧的介质都是均匀的。分界面是水平、平界面。 1)建立反射波的时距方程式： 建立反射波的时距方程式： 建立反射波的时距方程式 设两层介质的分界面为R，两侧介质为W1、W2。波阻 设两层介质的分界面为 ，两侧介质为 、 。 不相等。 点激发地震波， 抗Z1和Z2不相等。在O点激发地震波，使用地震检波器，在 和 不相等 点激发地震波 使用地震检波器， 测线上的D1、 、 处接收来自地下分界面R上的 测线上的 、D2、D3…Dn处接收来自地下分界面 上的 、 处接收来自地下分界面 上的A1、 A2、A3…An点的反射波。X1、X2、X3…Xn分别为各道接 点的反射波。 、 、 、 点的反射波 分别为各道接 收点的炮检距。反射波到达各道的时间， 收点的炮检距。反射波到达各道的时间，从地震波的记录图 上可以测量出来。为寻找到X和 t 的函数关系，从图中直接 上可以测量出来。为寻找到 和 的函数关系， 可以看出:： 都是随入射交α的 可以看出 ：OA1、A1D1、OA2、A2D2…都是随入射交 的 、 、 、 都是随入射交 增加而加大，因此比较难以直观、 增加而加大，因此比较难以直观、简单的寻找出 时间 t 和炮 检距X 的函数关系。 检距 的函数关系。
地震勘探原理名词解释
波的吸收：地震波在地下传播过程中会受到大地滤波作用，即吸收作用，并发生能量衰减频散现象：波速随频率或波长而变化，这种现象叫频散球面扩散：地震球面波在介质中传播时，其振幅随传播距离的增大成反比衰减现象称为球面扩散波阻抗：地层密度与波在该层传播速度的乘积规则干扰：有一定主频和一定视速度的干扰波视速度：不是沿着波的传播方向而是沿着别的方向来确定的波速为视速度动校正：在水平界面情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差，得到的相当于X/2处的t0时间，这一过程叫做正常时差校正或动校正。
均方根速度：把水平层状介质情况下的反射波视距曲线近似地看成双曲线，求出的速度就是这一水平层状介质的均方根速度振动图：记录介质中某点不同时刻振动情况的图件观测系统：地震波的激发点与接收点的相互位置关系转换波：当一入射波入射到反射界面时,会产生与其类型相同的反射波或透射波,也会产生与其类型不同的称为转换波.低速带：在地表附近一定深度的范围内，地震波的传播速度往往要比其下面地层的波速低得多，该深度范围的地层称为低速带费马原理：波在各种介质中的传播路径满足所用时间为最短的条件。
直达波：在均匀地层中，由震源直接传播到观测点的地震波称为直达波。
倾角时差：当界面倾斜时，炮检距相同，但相邻反射点传播时间不同而产生的角度差由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。
这一时差是由于界面存在倾角引起的。
纵测线：激发点和观测点在同一条直线上的测线平均速度：地震波垂直穿过该界面以上各层的总厚度和总时间之比。
波剖面：把某一时刻各点震动的位移画在同一个图上所形成的的图件水平叠加：将不同接收点收到的来自地下同一反射点的不同激发点的信号,经动校正后叠加起来,这种方法可以提高信噪比,改善地震记录的质量,特别是压制一种规则干扰波效果最好有效波：那些可用解决地质问题的波非纵测线：激发点和接收点不在一条直线上的测线水平分辨率：指沿水平方向能分辨多大的地质体,其值为根号下0.5λh.地震构造图：以等直线（等深度线或等时间线）以及一些符号（断层超覆，尖灭），表示某一地震反射层面在地下的起伏形状，从而就表明了其对应的地质界面的构造形态。
地震波理论
地震波理论读书报告通过课程的学习以及自己课外的一些读书认识和实习经验，对地震波理论有了一个初步的认识。
一：地震波的基本概念1.地震波是在岩石中传播的弹性波。
2.波前：介质中某一时刻刚刚开始震动的点组成的一个面，叫波前。
3.波面：介质中某时刻同时开始震动的点组成的面，叫做波面。
4.波后：介质中某时刻刚刚开始震动结束的点组成的面，叫波后。
5.波线：在特定条件下，可以认为波及其能量是沿着一条路径传播的，然后又沿着那条路径向外传播，这样的理想路径叫做波线。
6.震动曲线：震动中某一质点在不同时刻的情况描述图一震动曲线7.波形曲线：将同一时刻各点的震动情况画在同一个图上，来反映各点震动之间的关系图二波形曲线不同的质点可能有不同的震动曲线，不同的时刻有不同的波形曲线，在地震勘探中通常把沿着测线画出来的波形曲线叫做“波刨面”。
8.正弦波：各点的震动都是谐震动。
对于正弦波各部分震动频率等于波源频率，周期t和频率有固定值。
9.波长：在一个周期内波沿着波线传播的距离，在此处键入公式。
V=λf或λ=TV公式一图三10.视速度：不是沿着波传播方向来确定波速和波长时，所得的结果叫做波的视速度和波长时如图四A̅B′̅为沿着测线方向的视波长A̅B̅=λA̅B′̅=λa公式二波沿着测线方向传播速度：V a=λaT有：V=λT =>V a=Vsin(θ)公式三二：地震波的传播规律1.反射和透射：图五波的传播波阻抗：第一种介质ρ1V1第二种介质ρ2V2当两种介质的波阻抗不等时才会发生反射。
2.反射定律和透射定律：入射面：入射线和法线所确定的平面垂直分界面。
反射定律：反射性位于入射面内，反射角等于入射角图六透射定律：透射线也位于入射面内，公式四图七全反射：图八开始出现全反射时的入射角叫------临界角。
3.斯奈儿定律：图九对于水平层装介质，各层的纵波横波速度分别用Vρ1,V s1,Vρi,V si则：sin(θp1)Vρ1=sin(θs1)V s1=……=sin(θp i)V pi=sin(θs i)V si=p 公式五4.费马原理：图十波在介质中传播满足时间最短条件。
物探精品课程 第二章 第二节 地震波时距曲线
2 zu V1
cosi
根据视速度定理有
(2-10) (2-11)
代入(2-11)式得
T *
V1
d sin i
(2-12)
t x
d
Td* t0d
(2-13)
图2-13 折射波相遇时距曲线图
第二节 地震波时距曲线
同样方法亦可得到O2激发，O2O1区间接收时的时距曲线方程：
式中
tu
在图2-12中，我们还可以看到直达波、折射波和反射波三者之间的关系, 这为选择最佳观测段提供了依据。
第二节 地震波时距曲线
四、绕射波和多次反射波时距曲线
1．绕射波
地震波在传播过程中，当遇到断层的
棱角、地层尖灭点、不整合面的突起点
或侵入体如上所述，绕射波将以这些点
为新震源向周围传播。如图2-19所示，
点)左侧时，上式取负号。
由方程可见,该时距曲线为一条过原点O的直线，该直线斜率的倒数即为
V*。即
V * x / t
(2.2.2)
当忽略震源深度时，一般可近似认为V*等于表层层速度V1。其时距曲线
参见图 2-12所示。显然，在一定观测范围内，直达波最先到达接收点。
第二节 地震波时距曲线
2、折射波时距曲线
若以T=t2，X=x2为变量作图，式(2-19)变成斜率为和截距为的直线，如图2-17
所示。利用这一关系可确定反射界面之上地层的速度值V。
根据反射波时距曲线方程式(2-17)，可求得沿测线变化的视速度：
V*
dx dt
V
1 4H2 x2
(2-20)
分析式(2-20)可以看出，在爆炸点附近(x→0)，V趋于无穷大，而在无穷远处
倾斜界面反射波时距曲线推导
倾斜界面反射波时距曲线推导倾斜界面反射波时距曲线推导引言：在地球物理勘探领域，倾斜界面反射波时距曲线是一种用来解释地下结构的重要工具。
通过分析反射波在地下结构中的传播路径，我们可以获取地下结构的信息，进而推断出地质构造的特征。
本文将对倾斜界面反射波时距曲线的推导过程进行详细解析，并探讨其在地球物理勘探中的应用。
一、倾斜界面反射波时距曲线的基本原理1.1 反射波的产生与传播当地震波到达地下界面时，一部分能量将被反射回地面，形成反射波。
反射波沿着地下界面传播，遇到不同介质的边界时，部分能量将发生折射和反射。
倾斜界面的存在会导致反射波的传播路径发生变化，因此需要推导出倾斜界面反射波时距曲线来对地下结构进行解释。
1.2 倾斜界面反射波时距曲线的概念倾斜界面反射波时距曲线是指在倾斜界面上某一点产生的反射波在地表上的时距分布曲线。
通过分析这一曲线，我们可以获得地下结构的信息，例如界面的倾角、深度和反射系数等。
二、倾斜界面反射波时距曲线的推导过程2.1 推导时距公式我们需要推导出倾斜界面上反射波的到达时刻与地下结构的关系。
假设反射波由地下点A沿倾角为α的界面发射，并在地表上的检波点B 接收到。
反射波的到达时距T可以通过以下公式计算：T = 2AB/cos(θ)其中，AB为地表上A点到B点的水平距离，θ为地表上的倾角。
2.2 倾斜界面下的时距公式接下来，我们将推导出倾斜界面下的时距公式。
根据斯涅尔定律，折射角和入射角之间的关系可以使用下式表示：sin(α)/vp = sin(β)/vs其中，α为倾角，vp和vs分别为纵波和横波的速度。
由于反射波在倾斜界面上发生反射后被检波点接收到，因此反射波的入射角等于倾斜界面在检波点上的倾角β。
将此关系代入反射波的时距公式中，我们可以得到倾斜界面下的时距公式：T = 2AB/[vp*cos(α)+vs*cos(β)]三、倾斜界面反射波时距曲线的应用3.1 地下结构解释通过倾斜界面反射波时距曲线，我们可以推断出地下结构的特征。
地震波运动学5——连续介质——透过波时距曲线
区别：“覆盖介质为连续介质时的反射波” 与 “在一个速度连续变化的层内地震波的反射”。
30-17
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
30-18
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
3 连续介质情况下的“直达波”(回折波)
当速度随深度线性增加时，地震波的射线是圆弧。 如果在地面上观测，可以接收到一种波，它和均匀介质中
的直达波相似：都是从震源出发没有遇到界面，直接传到 地面各观测点的； 但是，它和均匀介质中的直达波又有不同，波不是从震源 出发沿直线传到地面各观测点的，而是沿着一条圆弧形的 射线，先向下到达某一深度后又向上拐回地面，到达观测 点。 根据这一特点，把这种“直达波”称为回折波。
在讨论连续介质中波的传播时，这样做比较麻烦，而改用 另一种思路就比较方便。
如果已经有了等时线在x－z平面内的方程，就可以由等时 线方程导出时距曲线方程。
因为一族等时线与地面的交点的坐标(x)同各条等时线的时 间值(t)之间的关系，就是时距曲线方程的z－x关系。
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地震勘探原理及方法
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地震勘探原理及方法
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地震勘探原理及方法
30-4
地震波运动学多层介质反射波时距曲线
v1
v2
vi
第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平
均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式 计算该界面的反 射波时距曲线。
t平均
1 vav
x2 4H 2
n
hi
n
其中vav
i 1
n ( hi )
,
H
hi
i 1
v i1 i
25-25
Seismic Wave Kinetics
用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质 问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。
引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情 况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x＝0；t＝t0)点重合。
实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法， 用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，
计算地震波传播的总时间t，以及 相应的接收点离开激发点距离x。
当计算出一系列(t、x)值后，就 可具体画出R2界面反射波时距曲 线。
25-8
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
下面找出计算（t，x）的公式。波从震源 O出发，透过界面R1，其传播方向必然满 足透射定律，即：
在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研 究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地 层介质结构模型，主要有三种：
• 均匀介质
• 层状介质
• 连续介质
25-3
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地震勘探原理及方法
均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质是均 匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一 个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。
地震波运动学3——单界面反射波时距曲线
MS OS OM x xm
2 MO *2 OO *2 OM 2 4h 2 xm
O* S
2 ( x x m ) 2 4 h 2 xm
x 2 2 xxm 4h 2
18-33
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seismicwavekinetics地震勘探原理及方法182倾斜界面共炮点反射波时距曲线的特点seismicwavekinetics地震勘探原理及方法183seismicwavekinetics地震勘探原理及方法184seismicwavekinetics地震勘探原理及方法185seismicwavekinetics地震勘探原理及方法186seismicwavekinetics地震勘探原理及方法187seismicwavekinetics地震勘探原理及方法188seismicwavekinetics地震勘探原理及方法189seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1810seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1811seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1812seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1813seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1814seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1815seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1816seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1817seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1818seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1819seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1820seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1821seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1822seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1823seismicwavekinetics地震勘探原理及方法1824研究地震波传播规律的目的是要用它来指导我们用地震勘探方法查明地下地质构造的特点
第三章地震波的时距关系
2
Va下
Va上
1 (sin 1 V1 sin 1 V1 )
2
Va下
Va上
利用上式就可以求出临界角i和界面倾角φ。 (4)互换时间
互换原理：O1激发、O2接收，同O2激发、O1接收，路径都是 O1ABO2，两个特定点处折射波的旅行时间完全相等。
两点时间用T表示，称互换时间。
在上下倾方向分别激发和接收，称相遇观测，得到的二支时 距曲线称相遇时距曲线。 (5)界面倾角的影响
2 cosiຫໍສະໝຸດ 由此，可用直达波和折射波时距曲线得出V1、V2、t0，按式上式 计算出震源点下界面埋深h。
此外，盲区为 X m 2htgi
2.
三层模型如图表示：
V3＞V2＞V1 图中，OABCDS是在界面R2上 产生折射波的射线路程。在B点形成
折射波，则入射角必须满足界面R2的 临界角，据斯奈定律得
X2 V2
t02
t0
1 X 2 t 0 2V 2
正常时差：任一接收点的反射波旅行时间tX 和同一反射界面的
双程垂直时间t0的差
X2
t n t x t 0 t 0
1 t 0 2V 2
t0
当t02V2 ﹥﹥X2时，即2h﹥﹥X时，二项式展开，略高次项
上式tn表明t0，[1正常12时(t差0X2可V2 用2 )抛物81 函( t0数X2V逼2 2近) 2。 ] t0
当h2＝7.5m 时，P1、P121、P12321三条曲线交于A点，过A点后 （h2≤7.5m），折射波再不能以初至波的形式出现，即中间层 由初至层蜕变为隐伏层。
因而从初至波时距曲线看，也只是假两层的情况。和低速夹层的 影响相似，同样不可能进行正确的解释。
四、倾斜界面折射波时距曲线
地震原理名词解释
名词解释动校正：NMO---normal moveout correction 在界面水平的情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差△t，得到x/2处的时间t0时间。
这一过程称为正常时差校正或动校正00、02、06、07、09、11静校正：statics 消除由地形起伏不平或低速带厚度不均匀对各叠加道记录带来的反射波传播时间差称为静校正。
00、07、09剩余静校正：residual static correction 消除基准面校正之后由于低速带速度、厚度的横向变化引起的剩余静校正量。
03、06、11纵波：P wave 形变使质点振动的方向与波的传播方向一致。
02、03、04、06、08横波：S wave 形变使质点振动的方向与波的传播方向垂直。
速度约为纵波0.7倍，又称为剪切波、旋转波、分为SV和SH两种形式。
08、12体波：纵波和横波可以在介质的整个立体空间中传播，所以把它们合称为体波。
05面波：在地表或界面附近的介质中传播的波。
07球面波：地震波的所有波都是球面波。
（由点震源产生的波向四周扩散，波面均是球面）。
10 频谱：一个复杂的振动信号，可以看成由许多简谐分量叠加而成，那许多简谐分量及其各自的振幅、频率、初相，就叫做复杂振动的频谱。
02、04、06、07、09DMO：即dip-moveout（倾角时差）由激发点两侧对称位置观测到的来自同一倾斜界面的反射波旅行时差。
02、03、04、12正常时差：NOM---normal moveout 在界面水平的情况下，各观测点相对于爆炸点纯粹是由于炮检距不同而引起的反射波旅行时差。
05、08、09吉卜斯现象：Gibbs phenomenon 数字频率滤波的有限性造成的频率特性曲线的倾斜波动。
00、04、10、12观测系统：layout 地震波的激发点与接收点的相互位置关系03、04、05、11垂向分辨率：vertical resolution 指地震记录或地震剖面上，能分辨的最小厚度。
地震勘探原理课件—— 地震波的时距曲线
第二章 地震波的时距曲线在地震勘探工作中，每激发一次人工地震，都要在多个检波点接收地震信号。
炮点和检波点都沿一条直测线布置，炮点到任意检波点的距离称炮检距x ，相邻检波点的距离叫道间距Δx ，来自同一界面的地震波沿不同路径先后到达各检波点，从而形成一张如图所示的地震记录。
图中横坐标表示地震波旅行时间t ，纵坐标表示炮点到任意检波点的距离称炮检距x ，每一条波动曲线是一道地震记录，它反映出一个检波点的振动过程。
来自同一界面的反射波（或折射波）以一定的视速度规律依次到达个检波点，在地震记录中表现为振动极值的规则排列，各道地震记录波按一定规则排列，形成同相轴（它是相同相位点的连线形成的图形）。
同相轴反映出地震波的旅行时间t 与炮检距x 的函数关系。
将它表示在t-x 直角坐标系中，称为地震波的时距曲线。
不同种类的地震波，其时距曲线的形状不同。
如图中的直达波、反射波、折射波、地滚波、声波等都有自己特有的形状。
每一类特定的时距曲线，其曲线参数与地下介质的纵波速度v 及地震界面的产状有着直接的关系。
第一节 反射波的时距曲线一、 两层介质的直达波和反射波时距曲线（一）直达波的时距曲线从震源出发，不经过反射或折射而直线前进到各检波点的地震波成为直达波。
当震源深度为零时，直达波沿测线传播，旅行时间t 与炮检距x 的函数关系为)1.1.2(1v x t ±= 是两条经过原点的、斜率为1/v 1的两条直线。
如图2.1-1，根据直达波时距曲线的斜率，可以求取界面上层介质的波速v 1。
图2.1-1 直达波与水平界面反射波时距曲线(二)水平界面的反射波时距曲线和正常时差由图2.1-1，若界面埋深为h, 炮点0为激发点，到达界面R 点后反射到地面的s 点，设s 点的炮检距为x ，为计算方便，做炮点0关于界面的镜像点0*，称为虚震源，根据图2.1-1的几何关系，反射波旅行时间t 与炮检距x 的函数关系为)2.1.2(4102211*x h v v RS t +== 将反射波在炮点的反射时间称为反射回声时间，102v h t = 则（2.1.1）式可改写为)2.1.2()(2122022120′+=+=v x t t v x t t 或 式（2.1.2）就是水平界面反射波的时距曲线，可化简为以下的标准双曲线方程)2.1.2(1422202′′=−h x t t综上所述：1．反射波时距曲线在x-t 坐标系是双曲线，其极小点在炮点正上方；2．在x 2-t 2坐标系，反射波时距曲线是直线，直线的斜率为1/v 12, 利用直线的斜率可求界面上方介质的速度；3．反射波时距曲线以直达波时距曲线为其渐近线。
地震勘探-地震波的时距曲线
2
地震波由震源激发，经过地下岩层反射、折射等 传播路径，被地面检波器接收，形成地震记录。
3
对地震记录进行处理和解释，可以得到地下构造 的图像，为油气勘探和开发提供重要依据。
常用地震勘探方法概述
反射法
利用地震波在地下岩层界面处的反射现象，通过观测反射 波的传播时间和振幅等信息，推断地下岩层的形态和性质 。
供依据。
曲线拟合
根据初至时间和速度信 息，采用合适的数学方 法进行曲线拟合，得到
时距曲线。
质量控制
对绘制的时距曲线进行 质量控制，确保其准确
性和可靠性。
03
地震勘探技术与方法
地震勘探原理简介
1
利用地震波在不同介质中传播速度的差异，通过 观测和分析地震波在地层中的传播规律，推断地 下岩层的性质和形态。
04
时距曲线在地震资料解 释中应用
层位标定与追踪技术
层位标定
利用已知地质信息和钻井资料，将地 震反射层与地质层位进行对应，确定 地震反射层的地质时代和岩性特征。
追踪技术
在地震剖面上，沿着目的层位连续追 踪其反射波，通过反射波的连续性、 振幅、频率等特征，判断层位的横向 变化。
断层识别与描述技术
01
02
数据预处理
对采集到的原始数据进行去噪、滤波 、静校正等预处理操作，提高数据质 量。
03
速度分析
利用预处理后的数据进行速度分析， 得到地下岩层的速度模型。
解释与评价
对偏移成像结果进行解释和评价，识 别地下构造的形态和性质，为油气勘 探和开发提供决策依据。
05
04
偏移成像
基于速度模型对地震数据进行偏移处 理，得到地下构造的偏移成像结果。
地震波的时距曲线
（2.1.6）标准形式为
(2hv c 1o 2ts2)2(x (2 h 2 c h o ssi n )2)21 (2.1.6')
1. 倾斜界面的反射波时距是双曲线
2. 双曲线以其极小点M为对称，M向反射界面上倾
方向偏移距离xm= 2hsin;时距曲线极小点的纵坐
标为tm
tm
2hcosx
v
3.倾角时差（界面倾斜引起的单位距离的时间差） 为td /x，
图2.1-1 直达波和反射波时距曲线
(4)折射波、地滚波、声波等都有自己特有的形状。地滚波、 声波都是过原点的直线，但比直达波斜率大，原因是面 波和声波速度小于直达波。
(5)每一类特定的时距曲线，其时距曲线的斜率与地下介质 的纵波速度v有关。
因此，了解不同地质体产生的地震波时距曲线的特征，对 于利用地震记录及时指导野外施工，以及进行地震资料 的处理与解释都是非常重要的。
如图2.1.3，经推导，水平多层介质的反射波时距 曲线（在炮检距不大时）仍看成是双曲线；多层 介质的时距曲线方程式如下：
t2 t02vx22
(2.1.13)
均方根速度为
v
n t v2 ii i1
n
1/2
ti
i1
(2.1.14)
均方根速度是以各层的层速度加权再取均方根值得到的 。
在震源附近接收时，i角较小，可以略去pvi的高次项得到 结果，所以仅在震源附近满足假设，远离震源时有误差， 时距曲线是高次曲线。
6.用一般分析手段，从反射波法很难获得详细的地层速度 资料，而只能求得反射层位以上比较笼统的所谓有效速度。 有效速度有时也近似看作平均速度
7.反射波法要求界面比较"光滑"，否则会发生散射现象， 使记录不易辨认。
地震波运动学第六节——折射波运动学1
通过E点作这两个球面的公切面，就得到折射波的 波前，如图中的EE′所示,而波线是垂直波前的。
不难证明，折射波的射线和分界面的法线之间的夹 角等于临界角θc
由图可见，∠C′EE′和∠ NEA′都是∠ NEE′的余角，从 而两角相等。在直角三角形ΔC′EE′中，有 sin ∠C′EE′=C′E′／C′E． 前已说明C′E′=2R1= C′E · V1/V2 ，从而 sin∠C′EE′=V1/V2。 这正是临界角满足的关系，结果就有 ∠NEA′= ∠C′EE′= θc
左图，两条直线同相轴在A点上方相交，这表明：波I的所有 射线是互相平行的，波Ⅱ的所有射线也是互相平行的，但这 两个波的射线并不平行，因为两条同相轴的斜率不相同。在A 点，这两个波的到达时间相等，但两个波在A点出射的两条射 线并不平行。 右图，一条弯曲的同相轴与一条直线同相轴在A点上方的B点 处相切，这表明两个波的同相轴在B点有相同的斜率和相同的 到达时间，也即是两个波出射到A点的射线是重合的。
二、折射波的形成和传播规律
在前面已经提到，当界面下部介质波速V2大于上部
介质波速V1，波的入射角等于临界角时，透射波就
会变成沿界面以V2速度传播的滑行波。 滑行波的传播引起了新的效应：因为两种介质是密 接的，为了满足边界条件，在第一种介质中要激发 出新的波动，即地震折射波。
本节从几何地震学出发导出折射波的传播规律。
当界面速度大时，时距曲线较平缓，反之，时距曲 线较陡。这是水平界面折射波时距曲线的特点之一。
2、水平界面折射波时距曲线方程
在S点接收，折射波所走的路程为 OA1B1S，所需时间为
F1
0
当x＝0时 这说明折射波时距曲线延长 后与时间轴交于ti，ti的数值 如上式所示。这个ti称为与时 间轴的交叉时，这是折射波 时距曲线与反射波时距曲线 的又一区别。 折射波时距曲线的始点坐标 可以从右图直接得出
时距曲线
S OSA S O SA OS O S , OA O A
* *
*
波由O 入射到A 再反射回S 点所走过的路 程就好象由点直接传播到S 点一样，在地 震勘探中，把这种讨论地震波反射路径的 简便作图方法称为虚震源原理。
O* S 1 2 1 2 2 2 t x (2h0 ) x 4h0 v v v
由震源出发向外传播，没有遇到分界面直接 到达接收点的波叫直达波。一个纵波入射到 反射面时 ，即产生反射纵波和反射横波，也 产生透射纵波和透射横波。与入射波类型相 同的反射波或透射波称为同类波。改变了类 型的反射波或透射波称为转换波。入射角不 大，转换波很小，垂直入射不产生转换波。
㈢按波所能传播的空间范围： 体波：
1 2h x 4hx sin x x 4h 4hx sin 1 , 当 1时 v v 4h 2h x 4hx sin t t 1 8h x 4hx sin t t 1 , t 为O点处自激自收时间 8h t x sin 2 x sin vt t t t sin h v 2x
纵波和横波可以在介质的整个立体空间 中传播，合称为体波。
面波：
沿自由表面或分界面传播的波叫面波。其 强度随离开界面的距离加大而迅速衰减。
R
2v2 1v1 2v2 1v1
R：反射系数（由介质1入射到分界面时界
面的反射系数）。
在界面产生反射波条件：分界面两边介 质的波阻抗不相等。 波阻抗界面才是反射界面，速度界面不 一定是反射界面。 进行反射波法地震勘探时（目前主要利用反 射纵波），习惯上把这种被我们利用的波称 为有效波，妨碍记录有效波的其它波都称为 干扰波。
地震波典型时距曲线
地震波典型时距曲线
地震波时距曲线是地震勘探中的一种重要工具，它形象地表示了地震波从震源出发，传播到测线上各观测点的传播时间与观测点相对于激发点的距离之间的关系。
这种关系可以由公式t=f (x)来表达，其中t代表传播时间，x代表炮检距。
地震波的类型和地下地质结构的不同，都会对地震波的时距曲线产生影响。
例如，直达波的时距曲线就是当地震波没有遇到反射界面，直接从激发点传播到接收点的情形下产生的。
在均匀各向同性的地下介质中，如果一点激发多道接收，并且激发点和多个接收点的连线在一条直线上，那么共炮点的直达波的传播时间就是炮间距x除以传播速度v。
因此，直达波的时距曲线是一条过炮点的直线，其斜率为1/v。
这意味着，我们可以通过测量直达波的时距曲线来确定地下介质的速度。
另一种常见的地震波是反射波，它是当地震波遇到反射界面后返回到地表的地震波。
反射波的时距曲线在x-t 坐标系中呈现为双曲线，其极小点在炮点正上方；而在x2-t2坐标系中，反射波时距曲线是直线，利用该直线的斜率可以求得界面上方介质的速度；同时，反射波时距曲线以直达波时距曲线为其渐近线。
通过分析反射波的时距曲线，我们可以推测出地下构造的特点。
2020-2021学年浙江省温州市第十二高中高一地理测试题含解析
2020-2021学年浙江省温州市第十二高中高一地理测试题含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 地震波是人们了解地震的重要手段。
下左图为地震波典型时距曲线（时距曲线表示地震时纵波和横波到达不同地震台站所需的时间，横坐标为震中距，纵坐标为传播时间）。
某次地震时，甲、乙、丙三地震台站测得不同的震中距，并以此为半径作成三个大小不同的圆（如下图）。
读图完成下列各题。
7. 能穿过地核的波是A. W1B. W2C. W1和W2皆可D. 两者皆无法通过8. 若甲台站测得纵波、横波时距差为6分钟，则甲台站的震中距最接近A. 3000kmB. 3500kmC. 4000kmD. 4500km9. 依据甲、乙丙三地震台站测得的震中距判断，此次地震震中位于A. ①B. ②C. ③D. ④参考答案：7. B 8. D 9. B【7题详解】地震波中，纵波的波速较快，能在各态物质中传播。
图示相同的距离，传播时间越长，说明波速越慢，W1是横波，W2是纵波。
能穿过地核的波是W2，B对，A、C、D错。
故选B。
【8题详解】若甲台站测得纵波、横波时距差为6分钟，结合左图中曲线，横轴表示震中距，纵轴表示传播时间，则甲台站的震中距最接近4500km，D对，A、B、C错。
故选D。
【9题详解】依据甲、乙丙三地震台站测得的震中距判断，此次地震震中位于②，是图示三个圆的交点，与三地的距离是各地的震中距，B对。
①、③、④是两个圆的交点，不是震中的位置，A、C、D错。
故选B。
2. 市场竞争日益激烈，城市每一块土地的用途取决于( )A．各种活动产生的社会效益高低 B．各种活动的重要程度C．政府对各种活动的支持程度 D．各种活动愿意付出租金的高低参考答案：D3. 美国总统特朗普希望美国企业尽可能多的在本国建厂，并招聘美国本土工人。
在大选过程中，特朗普就曾公开呼吁苹果将手机生产线转移至美国，他还承诺将把资金回流企业的税收从目前的26%降至10%—15%。
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正常时差：任一接收点的反射波旅行 时间tX 和同一反射界面的t0之差。
tn t x t0 t0
1 X 2 t0 2V 2
t0
正常时差精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简 单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。
tx t0
1
x2 v2t02
越平缓，曲率越小。
从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况
视速度定理
t
s v
s' v*
s sin
s'
v* vs' v
s sin
A
△ S‘ B
△ t，△s
由此式可见，视速度一方面反映真速
度，另方面又受传播方向影响，故也 成为识别各种地震波的特征之一。
反射波时距曲线
A工区
B工区
什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？
共炮点反射
同一炮点不同接收点 上的反射波，即单炮 记录，也称同炮点道 集。在野外的数据采 集原始记录中，常以 这种记录形式。
可分单边放炮和中间 放炮。
共反射点反射 另一种方式是在许多炮得到的许多张地震记录 上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成 一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反 射点的共反射点记录。
t0
1
x2 2v2t02
Leabharlann t0x2 2v2t0
x 1 vt0
x2 tn tx t0 2v2t0
结论：
a)、炮检距越大正常时差越大；
b)、反射深度越深正常时差越小；
c)、速度越大正常时差越小。
正常时差校正的意义：
1）校正后，时距曲线的几何形态与地下反射界面的起伏 形态有了直接的联系。
水平界面共炮点反射波的时距曲线
1）时距曲线方程
如图所示：界面R，埋深h，波速 为V,时距关系为：
引入虚震源法 ∠1+∠2+∠3=180º
又∠4+∠2+∠3=180º ∴∠1=∠4=∠3 ∴ 直角△OCA=直角△O*AC ∴ OC= O*C=h0 ，OA=O*A 即从O点激发、S点接收到的反射波
路径，相当于从O*点激发并直接传 播到S点。把O*点称为虚震源。
如图所示：界面R，埋深h，波速 为V。时距关系为：
t OA AS 2
V
V
h2
(X
2)2
1 V
4h2 X 2
上式即反射波时距方程，是一个
关于X的二次方程，化简得
t2
X2
1
(2h V )2 (2h)2
上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为双曲 线，对称于t轴，曲线的顶点坐标： (2h/V，0)
时距曲线的弯曲情况
对两个界面：
深层反射波返回地表的α 角比浅层的要小 (α 深＜α 浅)，Va相对变大，斜率变小，曲 线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。
反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平 缓，反之，则越陡！！
时距曲线的弯曲情况
曲率大 曲率小
思考题： 需要的是来自观测点正下方的时间，即自激自收时间。
实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。
正常时差(NMO, Normal MoveOut)
t0时间：时距曲线在t轴上的截距： t0
2h V
表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，自激自收时间。
t
X 2 ( 2h)2 V2 V
X2 V2
t02
t0
1 X 2 t0 2V 2
水平反射界面的时距曲线
x
t
X（m）: 100 T(s): 1
200 300 400 23 4
t
500 试求介质速度 5
2）时距曲线方程的特点
反射波时距曲线方程：
t2
to2
x2 v2
t2 to2
x2
to2v2
1
直达波时距曲线方程：
t x v
特点： 1）双曲线； 2）极小点在炮点正上方，相当于自激自收时间； 3）直达波是反射波的渐近线，速度越大，双曲线
地震波时距曲线
1
2.1 时距曲线概念及研究意义 2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线 2.3 多层介质情况下反射波时距曲线 2.4 折射波时距曲线 2.5 绕射波和多次波的时距曲线 2.6 T-P域各种波的时距曲线
2
2.1 时距曲线概念及研究意义
时（间）距（离）曲线
就是表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行 时间t，同观测点相对于激发点的距离x之间的关系。
视速度定理：
t OA AS 2
V
V
h2
(X 2)2
1 V
4h2 X 2
Va
dX dt
V
1 ( 2h)2 X
时距曲线斜率
k dt dX
视速度： 时距曲线沿测线变化率的倒数
对一个界面：
X增大 →α 增大(α ２＞α １) → Va变小， 斜率变大，曲线变陡；
α →90°，Va=V → 曲线趋近于渐近线； α →0°（近法线入射），Va→∞，斜率 =0，曲线变得平缓。
研究意义
1） 各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。
2） 炮检距与时距曲线的非地质因素。自激自收接收地震剖面上，反射波同相轴的 形态与地下界面的对应关系。在一点激发多道接收的地震记录不对应了。
3） 波到达各观测点的时间的变化规律，用时距曲线方程来表示。
2 地震波时距曲线
2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线
t x tn t0
2) 速度分析的基础
O
校正速度偏低
校正过量
x 校正速度正确
校正拉平
校正速度偏高 校正不足
x2 2v2t0
t
反射波
x2
x2
t t0
1 v2t02
t0 2v2t0
对一个界面而言，炮检距越大，则入射角—— ，视速度——，曲线——。
5
2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线
直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。
假设：地表为均匀介质，波 速为V，X为炮检距，t为旅 行时。
时距方程：
t X V
直线斜率为：
m 1 V
求该斜率的倒数V=1/m就可以得出地表覆盖层的波速。
A和B两个工区，哪个工区地表覆盖层速度大，说明你的理由。
渐近线斜率： m 2h V 1
2h V
反射波时距曲线还写为另外两种形式：
t
(x V
)2
t02
t2
t02
x2 V2
t0
2h0 V
零炮检距时间或者自激自收时间
X2-T2曲线
画出上式t2和x2的曲线，可以得一条直线，其斜率为
1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。
X2-T2曲线的意义：从曲线上确定介质的速度。