2008年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题及详解(部分)【圣才出品】
2008年厦门大学806宏微观经济学考研真题详解
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微观经济学一、名词解释（每小题4分，共计16分）1．比较优势（comparative advantage ）【分析】本概念可参见平狄克《微观经济学》（第7版）教材第16章“一般均衡与经济效率”。
作答时，介绍比较优势的概念以及原理即可。
【答案】在亚当·斯密绝对优势理论的基础上，英国古典经济学家大卫·李嘉图提出了比较优势的贸易理论。
比较优势理论认为，国际贸易的基础并不限于生产技术上的绝对差别，只要各国之间存在着生产技术上的相对差别，就会出现生产成本和产品价格的相对差别，从而使各国在不同的产品上具有比较优势，使国际分工和国际贸易成为可能。
也就是说，如果A 国在国内生产某一产品的相对成本要比B 国在国内生产该产品的相对成本低，则称A 国在该产品的生产上比B 国具有比较优势。
2．纳什均衡（Nash equilibrium ）【分析】此知识点属于博弈论相关内容。
对于博弈论相关内容，如：占优策略均衡、纳什均衡、囚徒困境等，这些知识点非常重要，建议考生不要遗漏。
占优策略均衡和纳什均衡的关系，一定要熟练掌握。
【答案】纳什均衡（Nash Equilibrium ）又称为非合作均衡，是博弈论的一个重要术语，以提出者约翰·纳什的名字命名。
纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。
纳什均衡是由所有参与人的最优策略所组成的一个策略组合，也就是说，给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他策略，从而没有人有积极性去打破这个均衡。
南开大学商学院901运筹学历年考研真题及详解专业课考试试题
经比较可知该信息中心需要雇佣3个服务人员时，其成本最少。
2010年南开大学商学院901运筹学考研真题
2009年南开大学商学院901运筹学考研真题
2008年南开大学商学院901运筹学考研真题
第二部分 兄弟院校历年考研真题及详解
2011年北京交通大学经济管理学院939管理运 筹学考研真题
答：设x1,x2为产品A、B的个数， 则建立线性整数规划模型如下：
二、现有一个线性规划问题（p1） maxz1=CX
其对偶问题的最优解为Y*=（y1，y2，y3，…，ym）。另有一线性
规划（p2）： maxz2=CX
其中，d=（d1,d2，…，dm）T。求证：maxz2≤maxz1+Y*d 证明：问题1的对偶问题为：
(NEW)厦门大学管理科学系809运筹学历年考研真题汇编(含部分答案)
目 录
2012年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题
2011年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题
2011年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题及详解
2009年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题
2009年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题及详解
2008年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题
2008年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题及详解（部分）
2007年厦门大学管理科学系409运筹学考研真题
2007年厦门大学管理科学系409运筹学考研真题及详解（部分）
2006年厦门大学管理科学系817运筹学考研真题
2005年厦门大学管理科学系817运筹学考研真题
2004年厦门大学管理科学系817运筹学考研真题
2003年厦门大学管理科学系817运筹学考研真题
2002年厦门大学管理科学系运筹学考研真题
2012年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题。
电子科技大学809管理学2008考研真题
电子科技大学2008年硕士学位研究生入学试题考试科目：809管理学原理注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、判断题（每小题1分，共20分。
对者打V，错者打x）1、管理学目前还只是一门不十分精确的学科，这主要是因为管理学作为一门新兴学科，其发展历史还很短。
但随着时间的推移，管理学也能发展成为一门比较精确的学科。
2、经验决策主要根据决策者的经验、智慧、直觉等定性因素来做出。
而科学决策主要根据数据、数学模型、计算机模拟等定量因素来做出。
因此，科学决策比经验决策更合理、更实用、更有效。
3、与汽车行业相比，潜在进入者对于行业中现有企业所造成的竞争威胁，餐饮业要表现得更为严重些。
4、在授权时，管理者的责任不能随着权力的下放而相应地全部转移给下级。
5、组织中的一切信息都应该通过正式沟通渠道进行传递，非正式沟通渠道只会传播失真的信息，造成混乱。
6、彼得·德鲁克教授认为“管理是一种以绩效、责任为基础的专业职能”。
这种观点淡化了管理的社会属性而片面强调了管理的自然属性。
7、组织目标决定着组织结构的具体形式和特点。
相应的，任何社会组织是否具有自适应机制、自组织机制、自激励机制和自约束机制，在很大程度上取决于该组织结构的状态。
8、根据明茨伯格的观点，管理者有时必须出现在社区的集会上，参加社会活动，或宴请重要客户等。
在这样做的时候，管理者在扮演着领导者角色。
9、管理者的人际技能是指成功地与别人打交道并与别人沟通的能力，它包括对下属的领导能力和处理不同小组之间关系的能力。
10、人本原理就是以人为中心的管理思想，以满足员工需要服务于人为根本目的，奉行“员工第一”的思想，从根本上讲，它与“顾客第一”思想是矛盾的，难以统一和兼顾，非此即彼。
11、国外学者的研究表明，道德发展要经历三个层次和六个阶段，人们一步步依次通过这六个阶段，而不能跨越，一个人的道德发展可能停留在任一个阶段，多数成年人的道德发展处在第三阶段上。
2008年四川大学975运筹学考研真题及详解【圣才出品】
ห้องสมุดไป่ตู้
x2 x3
60000 x1
xi 0,i=1,2,3
将上述规划问题转化为标准形式为：
max z=1.05x1+1.2x2+1.1x3
x1 x1
10 Mx3, M 0，x3 =0或1
任意正
3/9
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M 为任意正实数
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2.(30 分)某软件公司可承揽四个软件开发项目，每一项目均由 A，B，C，D 四个模块 中的不同模块构成。对于项目中的共有模块，只需研发一次就可以为所有需要的项目服务．各 项目售价与模块构成及各模块研发成本如表 2．1-2．2 所示．那么这家公司应选择承揽哪 些项目才能使利润最大化?试就这一问题建立相应的数学模型。
产一台发生的积压费用将导致周总利润下降 100 元。试建立相应的数学模型
答：设生产 A 型 x1 台，生产 B 型 x2 台，相应的数学模型为：
max z 300x1 450x2 100x1x3
34xx11
6 x2 2 x2
150 75
3x02 0x21 0 450x2 100x1x3 8000
2/9
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2008 年四川大学 975 运筹学考研真题及详解
四川大学
2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：考试科目：运筹学
科目代码：科目代码：975
适用专业：适用专业：管理科学工程
(试题共 2 页)
(答案必须写在答题纸上，写在试题上不给分)
(3)B 型考每周至少生产 20 台，A 型机每周生产应不超过 l0 台，若超过 10 台，则每多
2008年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．简答题（1）如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？（2）股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。
这是否说明对这些人来说，股票是劣等品？或奢侈品？吉芬品？为什么？2．假如一个经济中有100个消费者，大家的偏好是完全一样的。
他们中消费两种商品，x和y，并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）＝x＋2.94lny来表示。
商品x由国际市场提供，且价格为1。
商品y只由该经济自己生产。
该经济中有48个技术完全一样的企业可以生产y。
它们的生产函数都是。
生产要素x1与x2的价格分别是4元与1元，短期内x2被固定在1的水平上。
请问：（1）在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？（2）在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少厂商进行生产？3．在一个两种投入品z1和z2与两种产出品q A和q B的经济中，他们的技术分别是：（1）假设z1和z2的价格分别是r1和r2，在均衡量（r1，r2）＝（1，1/4），且两种商品都生产，求出均衡的产出时两商品的价格比率p A/p B。
（2）若经济的禀赋是（z1，z2）＝（100，900），那么投入品价格比率r1/r2改变的可能区间是什么？同时求出可能的价格产出比率p A/p B的变化区间。
4．经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态1的概率为3/4，Alex是风险中性的；Bev是风险规避者，他的效用函数是U（c）＝ln（1＋c），其经济的禀赋（ω1，ω2）＝（100，200）。
（1）最大的均衡状态权益价格比率（state claims price ratio）是什么？（2）对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？5．一个卖者有不可分割的单位某种物品出售。
有两个潜在的买家进行二级拍卖。
第一个买家对出售物的评价是V1，第二个买家对出售物的评价是V2，且这两个评价对他们来说是共同知识。
2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题【圣才出品】
2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题北京理工大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：858 科目名称：运筹学一、（10分）现有一求最大值的线性规划问题，对应下列含有未知变量的表，试讨沦下表中a 1，a 2，c 1，c 2，d 为何范围值时，表现为下列情况：（1）表中的解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）表中解为退化的可行解：（4）下一步迭代将以x l 代替基变量x 5；（5）该线性规划问题具有无界解；（6）该线性规划问题无可行解。
二、（35分）某企业用甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 四种产品，每种产品消耗原料定额以及三种原料的数量如下表所示：求使总利润最大的生产计划。
现求得最优单纯形表为：请解答下列问题：（1）写出此问题的线性规划模型及其对偶问题，并写出问题的最优解、最优基、最优基的逆和对偶问题的解；（2）解释最优生产计划中有的产品不安排生产的原因；（3）对产品B的利润进行灵敏度分析；（4）若原料甲增加420吨，影子价格是否变化，求原料甲增加后的最优解和各原料的影子价格。
三、（15分）现有某集团公司下属甲、乙、丙、丁、戊五个生产企业，生产同一种产品，价格、质量都相同。
需要供应A、B、C三个地区。
单位运输费用、各企业的产量、各地区的需求如下表。
其中B地区的需求必须满足。
集团公司的目标是使总运输费用最低。
试求解这个的运输问题。
四、（25分）某厂计划连续生产B产品，每月初开始生产。
B的生产成本费为每吨X2千元，其中X是B产品当月的产量。
仓库存货成本费是每月每吨l千元。
估计3个月的需求量分别为5,10，15吨。
现设开始时第l个月的月初库存为零，第3个月月末存货为零。
试问：每月应生产多少吨B产品，可使总的生产和存货费用最小?（用动态规划方法求出最优解，不必求最优值）。
五、（20分）有三个研究小组同时独立研制某产品。
为加强力量，决定选派3名专家到这三个小组去工作，已知增派人数分别为0，l，2，3人时各组的不成功概率由表给出，问应如何分派这三名专家，以使这三个小组同时不成功的概率都最小?六、（30分）某电话亭有一部电话，来打电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达间隔的平均时间为l0分钟，通话时间服从负指数分布，平均数为3分钟。
2008年首都经济贸易大学903管理学基础(管理学、运筹学)考研真题(含部分答案)【圣才出品】
2008年首都经济贸易大学903管理学基础（管理学、运筹学）考研真题（含部分答案）首都经济贸易大学2008年硕士研究生入学考试管理科学与工程专业《管理学基础》试题A卷管理学部分（75分）一、名词解释（每小题5分，共20分）1．管理职能维2．计划3．控制4．创新二、简答题（每小题10分，共30分）1．企业管理原理体系是由哪些基本原理构成的？2．全面质量管理主要包括哪些内容？3．一项比较完整的计划应包括哪些结构要素？三．论述题（25分）企业为什么要将人才管理放在首位，采取哪些措施才能最大限度地实现企业人才资源的开发？运筹学部分（共75分）一、填空和判断题（每题3分，共15分）1．线性规划的对偶问题的最优解的经济含意可以解释为资源的_________。
2．对于标准线性规划问题（目标函数求最大值，约束条件都是小于等于不等式，非负决策变量），如果某些约束条件的右端项等于0，可能导致________迭代。
3．标准线性规划问题（目标函数求最大值，约束条件都是小于等于不等式，非负决策变量）的最优解意味着约束条件的松弛变量（）。
A．都不等于零B．都等于零C．小于零D或大于零或等于零4．标准线性规划问题（目标函数求最大值，约束条件都是小于等于不等式，非负决策变量）的基可行解对应可行域（单纯形）的（）。
A．内点B．中间点C．边角点D．外点5．如果线性规划的约束条件均为等式，与约束条件相对应的对偶变量的取值范围（）。
A．大于零B．等于零C．不受限制D．小于零二、考虑下述标准最小化线性规划问题（16分）：minω=3y1+5y2求解：1．图示问题LP1的可行域。
2．给出边角点数目，并指出哪些是基可行解。
3．计算最优解。
4．若将点（y1，y2）=（20，18）标在可行域上，计算对应这个点的目标函数值。
如果该问题表示生产问题，请解释你如何看待这个点。
三、考虑下述标准最小化线性规划问题（14分）：minη=4x1+4x2+x3+x4且已知问题（P）的最优解为：x1=0，x2=0，x3=1，X4=0，η=1。
厦门大学809运筹学2005年考研初试专业课真题答案解析
点
约束条件
Z值
满足条件是（√）否（×）
（ x2， x1， x3）
（0） （1） （2） （3） （4）
（0 ， 1 ， 0） 3
×
（0 ， 1 ， 1） 8
0
2
1
厦门大学 2005 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
科目代码：809 科目名称：运筹学 招生专业：管理科学与工程专业
考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答； 凡未按规定作答均不予评阅、判分
1. 用两阶段法求解如下线性规划：（20 分）
MaxZ X1 2 X 2 3X 3 X 4 X1 2 X 2 3X 3 15 2 X1 X 2 5X 3 20 X1 2 X 2 X 3 X 4 10 X i 0, i 1,...4
（4）
因为 –2，3，5 是递增的。变量也写成 （x2 ， x1 ， x3 ），选取的点也按这种顺序选
取 （0 ， 0 ， 0）、 （0 ， 0 ， 1）、 （0 ， 1 ， 0）、（0 ， 1 ， 1）， ······，这样
最优解容易比较早发现。再结合过滤条件的改进，更可以使计算简化。在上例中：
解题时按下述步骤进行：
74/160
0
X3
4
2/5
1/5
1
0
0
1/5
0
X4
6
3/5
9/5
0
1
0
-1/5
-Z
1/5
-7/5
-8
0
0
3/5
cj
0
0
0
0
1
1
CB
XB
b
x1
厦门大学809运筹学2007年考研初试专业课真题试卷
《厦门大学运筹学历年考研真题及答案解析》20/160
厦门大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：809科目名称：运筹学
招生专业：管理科学与工程专业
考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答；
凡未按规定作答均不予评阅、判分
1.已知线性规划问题：
123123123123123536218231610,0,MaxZ X X X X X X X X X X X X X X X =++++≤++=++=≥无约束
（1）写出该问题的对偶问题；
（2）已知原问题用两阶段法求解时得到最终单纯型表如表—1所示，试写出其对偶问题的最优解。
（20分）
表—1原问题用两阶段法求解得到最终的单纯型表C B X B b x 1x 2x 3’x 3’’x 40X 48010015X 11412000-6
X’’34
01-110检验数бj
-1
2.如下线性规划问题：
1112233111122133412211222233522()30(1,...5)
j MaxZ c t X c X c X a X a X a X X b t a X a X a X X b t X j =++++++=++++=+≥=当t 1=t 2=0时用单纯型法求解得到最终单纯型表如下表—2所示：试说明如下问题：
（1）C 1，C 2，C 3，a 11，a 12，a 13，a 21，a 22，a 23，b 1，b 2，的值；（2）当t 2=0时，t 1在什么范围内变化上述最优解不变（3）当t 1=0时，t 2在什么范围内变化最优基不变（20分）。
2008年东南大学经济管理学院管理原理(代码945)考研真题(回忆版)【圣才出品】
2008年东南大学经济管理学院管理原理（代码945）考研真题（回忆版）东南大学2008年攻读硕士研究生入学考试试题科目名称：管理原理科目代码：945一、判断题二、简答题1．战术、战略、计划有什么区别?2．事务型领导和变革型领导的区别?3．介绍经营决策的过程。
4．正式组织与非正式组织有何区别?三、论述题1．介绍泰罗科学管理的原理，并介绍现实中应用举例。
2．介绍控制的原理，并举例说明如何应用。
四、绘图题涉及盈亏平衡点的题目。
2008年东南大学经济管理学院管理原理（代码945）考研真题（回忆版，含部分答案）东南大学2008年攻读硕士研究生入学考试试题科目名称：管理原理科目代码：945一、判断题略。
二、简答题1．战术、战略、计划有什么区别?答：战略与战术是相辅相成的两个概念，谁都离不开谁。
战略是相对于战术而言的，战术是相对于战略而言的。
理解了战术就容易理解战略，反过来也一样。
战略与战术的区别主要有三个：第一个区别是战略针对整体性问题，战术针对整体性问题；第二个区别是战略针对长期性问题，战术针对短期性问题；第三个区别是战略针对基本性问题，战术针对具体性问题。
2．事务型领导和变革型领导的区别?答：略。
3．介绍经营决策的过程。
答：经营决策的过程主要包括：（1）研究现状，判断改变的必要。
（2）明确企业目标。
（3）经营方案的拟定。
（4）经营方案的比较和选择。
4．正式组织与非正式组织有区别？答：（1）正式组织与非正式组织的含义正式组织是组织设计工作的结果，是经由管理者通过正式的筹划，并借助组织图和职务说明书等文件予以明确规定的。
它具有严密的组织结构，主要表现在指挥链、职权与责任的关系以及功能作用。
所谓非正式组织，就是未经正式筹划而由人们在交往中自发形成一种个人关系和社会关系的网络。
机关里午休时间的扑克会，工余时间的球友会等，都是非正式组织的例子。
（2）正式组织与非正式组织的主要区别①正式组织的活动以成本和效率为主要标准，要求组织成员为了提高活动效率和降低成本而确保形式上的合作，并通过对他们在活动过程中的表现予以正式的物质与精神的奖励或惩罚来引导他们的行为。
2008年江西财经大学831管理学考研真题(含部分答案)【圣才出品】
2008年江西财经大学831管理学考研真题（含部分答案）江西财经大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（B卷）专业：企业管理、技术经济及管理考试科目：管理学重要提示：考生必须将所有答案写在答题纸上，本试题上的任何标记均不作判题依据一、名词解释（每题4分，共2O分）1．概念技能2．常规决策3．工作分析4．浅层沟通5．企业再造二、简述题（每题8分，共40分）1．简述领导权变理论的基本内容。
2．简述网络营销对传统营销的影响。
3．简述产品组合策略的几种类型。
4．简述企业经营能力的决定因素。
5．简述组织变革的发展趋势。
三、论述题（每题25分，共50分）1．试述解决跨文化冲突的有效途径。
2．有人说“学习型组织创建是一把手工程”，对此你有何看法，为什么？四、案例分析题（每题20分，共4 0分）案例一：究竟是谁的责任某天深夜，总经理偶尔发现加油站员工在值班期间违规睡觉。
第二天他便把企管部经理叫到办公室批评了一顿，责怪企管部监督不力，制度执行不严。
企管部经理感觉很委屈：相关公司制度企管部已经认真制定完成，向公司各个部门交代沟通也很清楚，并且企管部也在认真的监督检查各部门的执行情况，但是不可能面面俱到，深夜里发生这种事，企管部也没有办法避免；况且加油站作为企管部的平级部门，企管部经理没有权利直接指挥加油站经理，发生这种事情，也就不应该由企管部承担责任（挨骂），而应由加油站经理负责。
在该公司中，组织手册中规定：总经理负责全面主持公司的管理和业务；企管部经理作为公司综合管理部门负责人，主管公司规章制度的组织修订、监督执行以及对公司各部门的考核奖惩；加油站作为公司下属业务部门，等级上与企管部平级，其经理作为该业务部门负责人，负责实施该部门的业务运作和管理。
请问：1．在这件事情里，到底谁应该负责任，应负什么责任？2．怎样做才能避免此类事件的发生？案例二：小宋的困惑小宋毕业于国内某名牌大学的机电工程系，是液压机械专业方面的工学硕士。
厦门大学809运筹学2012年考研初试专业课真题试卷
老客户的接洽将给公司带来 250 元的元的销售额，而一次与新客户的接洽将产生 125 元的销
售额，公司希望有如下三个目标：第一优先级目标：目标一——销售时间不得超过 680 小时；
《厦门大学运筹学历年考研真题及答案解析》
39/160
目标 2——销售时间不得少于 600 小时。第二优先级目标：目标 3——产生的销售额不少于
表-4
活动
活动描述
紧前活 动
时间（单位：周） 乐观 最可能 悲观
A
设计主题
——
1.5
2.0
2.5
B
邀请发言人
A
2.0
2.5
6.0
C
列出开会地点
——
1.0
2.0
3.0
D
选择地点
C
1.5
2.0
2.5
E
安排发言人行动路线 B、D
0.5
1.0
1.5
F
对发言人作最后确认 E
1.0
2.0
3.0
G
准备并邮寄小册子 B、D 3.0
A.这组解恰是个非负元素Xij，其余为零；B.这组解满足行和等于产量，列和等于销售量；
C.这组解不构成闭回路；D.A、B、C 所给条件同时满足。 （4）max Z=d− − d+是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上 来看所表达的含义是（）； A.恰好完成目标值；B.不超过目标值；C.完成和超额完成目标值；D.不能表达任何意义。 （5）如下（）模型需要引进缓冲库存量。 A.需求为连续的、均匀的，且需求速度为一常数的确定性库存问题； B.需求为随机的单阶段订货问题，如报童问题； C.需求为随机的多阶段库存问题，如（S，s）库存问题； D.需求和拖后时间都是随机的库存问题；
厦门大学809运筹学2008年考研初试专业课真题答案解析
所得到的最优解必定是线性规划问题（1）中的唯一最优解。
【考查重点】：
重点考查线性规划解的概念，这是每年考生都害怕的证明题，考生应该重点掌握书上经
典的证明，尤其是线性规划部分。
【答案解析】：
证明：设最优基为 B，基变量为 XB，非基变量为 XN，对应的目标函数的价值系数也分 成两部分，分别为 CB 和 CN，系数矩阵也分块成为 A=（B ， N），这时的最优解为：
应求，公司决定重点保证某些客户的需要，同时又使总运输费用最低，现已知各仓库的供
厦门大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
科目代码：809 科目名称：运筹学 招生专业：管理科学与工程专业
考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答； 凡未按规定作答均不予评阅、判分
1.（20 分）假设线性规划问题为：
max Z cT X AX b(1) X 0 其中A=（aij）mn ,秩A=m,CT (c1 , c2 , ), b (b1 , b2 ,...bn )T , X (x1 , x2 ,...xn )T 运用单纯型法求得的最优基可行解时，所有的非基变量检验数全部都 0 ，试证明这时
考生需要加强这部分的学习。
【答案解析】：
（1）当第 4 种书销量多于 5000 册时，假设 x4/表示多出的部分，分别从印刷和装订工
时的约束条件中扣除第 4 种书 5000 册所需要的印刷工时 2000 和装订工时 1500，即从模型 的第 1 个约束条件右端减 20，从模型的第 2 个约束条件右端减 15，x4/的目标函数价值系数 由 3 变成 1，此时新模型为：
1
4
3
设 xj 表示第 j 种书的出版数量（单位：千册），据此建立如下线性规划模型：
2008年厦门大学807经济学考研真题及详解
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一、名词解释（30分，每小题5分，中英文答题均可）1．Rent Seeking答：寻租（Rent Seeking ）指个人或利益集团寻求垄断特权以获得垄断利润或额外收益的非生产性行为。
寻租现象总是与政府行为相联系的。
当政治分配介入市场，为市场运行创造出各种人为壁垒，从而人为地创造出各种垄断特权时，寻求额外收益的个人或利益集团便围绕着垄断权力展开寻租活动，或者鼓励政府建立垄断特权，或者取代别人的垄断特权，或者维持已取得的垄断特权。
寻租活动和政治腐败有类似之处。
寻租理论要求人们进行经验研究和对适合于寻租的生产函数进行测度，从而解决寻租问题；因为，寻租活动的社会成本十分高昂，政府干预形成某种垄断并带来租金，就会导致寻租现象。
2．Edgeword Box答：埃奇沃思盒形图（Edgeword Box ）是指用来表示两种产品在两人之间的所有可能配置组合，或两种投入在两个生产过程中的所有投入组合的图形。
埃奇沃思盒形图是20世纪初的英国经济学家埃奇沃思最先创造的一种分析方法。
这种“盒形图”在于表示两种经济活动的交互作用，其中假设，在这种活动中所消费的产品或所投入的生产要素在数量上是固定的，这个假设是这种分析工具的一个很大的限制条件。
埃奇沃思盒形图用以分析交换过程和消费活动的情况。
其主要特点是，这种长方形“盒形图”的长度和宽度代表消费者双方共有的两种商品的总量，而在“方盒”内的每一点则代表这两种商品的总供给量在这两个消费者之间的分配。
埃奇沃思盒形图中的每一点都代表两个消费者所拥有的市场篮子。
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才能使所需工时最短?
解：上述指派问题中人数和事数丌等，增加一个虚拟仸务 E，丏这个虚拟的仸务被各个
人员做所费的工时取 0。
系数矩阵为：
12 10 13 9 0 2 1 5 2 0 10 9 8 7 0 0 0 0 0 0 C 11 13 12 10 0 1 4 4 3 0 C' 15 12 9 13 0 5 3 1 6 0 13 10 11 12 0 3 1 3 5 0
（2）经理对丌出版第 2 种书提出意见，要求该种书必须出 2000 册，求此条件下的最 优解；
（3）作为替代方案，第 2 种书仍须出 2000 册，印刷由该厂承担，而装订工序交别的 厂承担，但装订每册成本比该厂高 O.5 元，求新最优解。
解：（1）将 5000 册第 4 种书所需工时扣除，幵将其利润降为 1，重新求解得：
优解。
2．（共 30 分，每小题 10 分）某出版单位有 4500 个空闲的印刷机时和 4000 个空闲 的装订工时，拟用于下列 4 种图书的印刷和装订。已知各种书每册所需要的印刷和装订工 时如下表 1 所示：
表 1 各种书印刷装订工时
设 xj 表示第 j 种书的出版数量（单位：千册），据此建立如下线性觃划模型：
所得到的最优解必定是线性觃划问题（1）的准：最优解。
解：一般情况下，经过迭代后解变为：
n
xi bi'
ai'j xj (i 1, 2, , m)
j m1
再将上式代入目标函数式，整理后得到：
m
n
m
z cibi'
(c j ciai'j )x j
i 1
j m1
i 1
m
m
令 z0 cibi', z j ciai'j , j m 1, , n
对上述矩阵 C'迚行加圈
2 1 5 2 ◎
◎
1 4 4 3
5
3
1
6
3 1 3 5
将第 1，3，4，5 行分别减去 1，第 5 列加上 1，得到
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1 ◎ 4 1
◎
1
◎ 3 3 2
4
2◎5
2 2 4 ◎
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用单纯形法求解得最终的单纯形表如下表所示：（x5，x6 为松弛变量）
试回答以下问题：（假定各问题条件相互独立，也就是在其他条件不原问题相同时来回 答本问题）
（1）据市场调查第 4 种书最多能销 5000 册，当销量多于 5000 时，超量部分每册降 价 2 元，据此假设求新的最优解；
i 1
i 1
1 / 10Leabharlann 圣才电子书于是：
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n
z z0 (cj z j )xj j m1
再令 j cj z j ( j m 1, , n)
n
则 z z0 j x j 。 j m1
这样当所有非基变量的检验数即 j cj z j 0, ( j m 1, , n) 时，此时的解就为最
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根据供求关系和公司经营的条件，公司确定了以下目标变量：P1 表示客户 B3 的需要；
P2 表示至少满足各客户 75％的需要；P3 表示使总运费最少；P4 表示从仏库 A2 至客户 B1
只能用船运货，最小运量为 1000 吨；P5 表示从仏库 A1．至客户 B3，从仏库 A2 至客户 B2
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X * (0, 35 ,0,5)T 3
Z * 95 (千元) 3
（2）由题意 在原模型的基础上，增加新的约束条件 x2 2 ，单纯形法求解得：
X * (7,2,0,8)T Z * 33(千元)
（3）增加了新的约束条件，则新的线性觃划模型如下：
4．（20 分） 某单位需选派一组人员去完成几项仸务，候选人员有甲、乙、丙、丁、戊五位，他们分 别作这几项仸务的工时如下表 3 所示：
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问：现在需从五位候选人中挑选四位人员分别去完成这四项仸务，每人应完成哪项仸务
之间的公路正在大修，运货量应尽量少；P6 表示平衡用于 B1 和 B2 之间的供货满意水平。试
建立该问题的目标觃划模型。
解：设 为仏库 到用户 的运输量（
）；
d
i
,
d
i
为第
i
个目标约束
条件中，未达到觃定目标的负偏差变量和超过目标的正偏差变量。
由题意可建立如下的目标觃划模型：
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max z x1 x2 4 x3 3x4
x1 3x2 8x3 4 x4 45
s.t.
2 x1 6 x2 2
x2
1x3
3x4
40
x1, x2 , x3, x4 0
单纯形法求解得：
X * ( 43 ,2,0, 38)T 55
Z * 162 (千元) 5
3．（20 分）某公司从两个丌同的仏库向三个客户提供某种产品，由于在计划期内供丌应 求，公司决定重点保证某些客户的需要，同时又使总运输费用最低，现已知各仏库的供应量 （吨），各客户的需求量（吨）及从各仏库到每一客户的单位运费（元/吨），相关数据如表 2 所示。
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2008 年厦门大学管理科学系 809 运筹学考研真题及详解（部分）
科目代码：809 科目名称：运筹学 招生与业：管理科学不工程、技术经济及管理
1．（21 分）假设线性觃划问题为：
运用单纯形算法求得的最优基可行解时，所有的非基变量检验数全都<0，试证明这时
得到 5 个独立的零元素，故得到最优方案为：
甲——B；乙——D；丙——A；丁——C。
5．（20 分）随机型网络计划计算题：假设某项工程的关键路线为（1，3，5，7，9）， 共有 4 项关键活劢，各项活劢的 a，m，b 值由下表 4 给出（单位：天）。试求总工期 TE 的 期望值和方差以及在 17 天内完工的概率。（其中：a 为最乐观的时间；b 为最保守的时间； m 为最可能的时间 λ＝1.0，Φ（λ）＝0.8413 λ＝1.1，Φ（λ）＝0.8643；λ＝1.2，Φ（λ） ＝0.8849；λ＝1.15，Φ（λ）＝0.87）