大学物理实验绪论及误差处理分析
大学物理实验—误差及数据处理
误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。
这节课我们学习误差及数据处理的知识。
数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。
测量值：数值+单位。
分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。
间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。
例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。
非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。
一般来说，真值仅是一个理想的概念。
实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。
误差ε：测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。
绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。
绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。
（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。
工作报告-大学物理实验报告数据处理及误差分析 精品 精品 精品
大学物理实验报告数据处理及误差分析篇一：大学物理实验1误差分析云南大学软件学院实验报告课程：大学物理实验学期：2019-2019学年第一学期任课教师：专业：学号：姓名：成绩：实验1误差分析一、实验目的1测量数据的误差分析及其处理。
二、实验内容1．推导出满足测量要求的表达式，即0?(?)的表达式；0=((*)(2*θ))2．选择初速度，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程，记入下表中：3．根据上表计算出字母对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。
将上表数据保存为,利用以下程序计算对应的发射初速度，结果为1001=98_=0=[]_=("","")_=_()[-1]=_[]('\')_=_()[-1]=_[]('\')(0,10)((([] )*(20*([])*1800)))_+=[]0=_10004．选择速度、、、重复上述实验。
6．实验小结(1)对实验结果进行误差分析。
将表中的数据保存为,利用以下程序对组数据进行误差分析，结果为-284217094304-13=98_=01=0=[]_=("","")_=_()[-1]=_[]('\')_=_()[-1]=_[]( '\')(0,10)((([])*(20*([])*1800)))_+=[]0=_100(0,10)1+=[]-011001(2)举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。
1精密度计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。
2正确度计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。
3精确度计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。
误差理论-绪论-附答案
绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。
它与物理理论课具有同等重要的地位。
这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识，这是进入大学物理实验前必备的基础。
物理实验可分三个环节：1）课前预习，写预习报告。
2）课堂实验，要求亲自动手，认真操作，详细记录。
3）课后进行数据处理，完成实验报告。
其中：预习报告的要求：1）实验题目、实验目的、实验原理（可作为正式报告的前半部分）。
2）画好原始数据表格，单独用一张纸。
实验报告内容：（要用统一的实验报告纸做）1)实验题目；2)实验目的；3)实验原理：主要公式和主要光路图、电路图或示意图，简单扼要的文字叙述；4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤：写主要的，要求简明扼要；6) 数据处理、作图（要用坐标纸）、误差分析。
要保留计算过程，以便检查；7) 结论：要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；8) 思考题、讨论、分析或心得体会；9) 附：原始数据记录。
测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础，是一切实验结果中不可缺少的内容。
实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。
对低年级大学生，重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。
一、测量与误差1、测量：把待测量与作为标准的量（仪器）进行比较，确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。
2、测量的分类测量可以分为两类。
按照测量结果获得的方法来分，可分为直接测量和间接测量两类；而从测量条件是否相同来分，又可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。
如用米尺测量物体的长度，用电流表测量电流等。
间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。
实验误差与数据处理大学物理实验详解
7.测量值与不确定x) （单位）
Ur
u(x) x
100%
测量值与不确定度、相对不确定度需要修正
结果正确表示举例
测测量量值值y 不不确确定定度度u u(y()y) 修修正正u u(y()y) 正正确确表表示示
131.34.24626 131.34.24323 131.34.242 131.34.4
11.37
11.37
三、数据分析
1.测量总是伴随着误差 2.实验误差分类（实验采用不确定度反映误差）
➢绝对误差 x x x0 x 测量值, x0真值
➢ 相对误差
Er
x
x0
100 %
在实验中, x0是测量的目标， x0和这两项误差难以
获得。
3.不确定度（uncertainty）—— u
不确定度是表征被测量真值在某个量值范围的 一个评定，是评价测量结果的一个参数。
掌握
二、数据处理
（3）函数运算：
乘方、开方、三角函数、自然对数等函数的有效位数 与自变量的有效位数相同。（角度为60进制，20°6′应视 为20°06′，有四位有效数字。Sin 20°06′=0.3436）
（4）混合运算：
按各步骤对应的运算方法逐步进行。
(11.37-10.52) 275 = 0.85 275 =2 1 掌握
1
2
3
4
5
mi（g） 187.92 187.24 187.55 187.19 187.31
mi m 0.48 -0.20 0.11 -0.15 -0.13
数据处理：
算术平均值：
m
1 5
5 i 1
mi
187 .44(g)
A类不确定度：uA (m)
物理实验技术中常见测量误差分析与处理方法
物理实验技术中常见测量误差分析与处理方法引言：物理实验是科学研究中不可或缺的重要手段，而测量误差是实验中常见的现象，因此了解测量误差的来源及其处理方法对于获得准确、可靠的实验结果至关重要。
本文将从测量误差的来源、常见的测量误差类型及其分析方法以及误差处理方法三个方面进行论述。
一、测量误差的来源在物理实验中，测量误差产生的原因很多，其中主要包括以下几个方面：1. 仪器误差：包括仪器固有误差和系统误差。
仪器固有误差是仪器本身在设计、制造过程中所存在的不可避免的误差，系统误差则是由于仪器的设计、组装等方面所引起的误差。
2. 环境误差：即来自实验环境的误差，如温度的变化、湿度的变化等。
3. 人为误差：人为操作不规范或不准确所引起的误差，包括读数误差、仪器操作不当误差等。
4. 统计误差：由于实验的随机性导致的误差，主要包括随机误差和系统误差。
二、常见的测量误差类型及其分析方法测量误差主要包括以下几种类型：1. 零点误差：即仪器未检测到的真实值与零点之间的差异，可以通过零位校正等方式进行修正。
2. 固有误差：仪器本身存在的固有误差，可以通过代入法、补偿法等方法进行校正。
3. 分辨率误差：由于仪器的分辨率有限而引起的误差，可以通过增加测量次数、减小量程等方式减小误差。
4. 随机误差：随机误差是由于实验条件等随机因素引起的误差，可以通过多次测量取平均值等方式减小误差。
5. 系统误差：系统误差是由于仪器或测量方法本身存在的缺陷或局限引起的误差，可以通过校正系数、使用更准确的仪器等方式减小误差。
三、误差处理方法在处理测量误差时，常见的方法包括以下几种：1. 优化实验设计：合理选取仪器，精确测量物理量，减小误差的产生。
2. 零位校正：通过对仪器进行零位校正，减小零点误差。
3. 多次测量取平均值：由于随机误差的存在，多次测量并取平均值可以减小误差。
4. 整体误差分析：通过对整个测量过程进行分析，可以找出系统误差的来源并进行修正。
大学物理实验报告数据处理及误差分析_0
大学物理实验报告数据处理及误差分析篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析力学习题误差及数据处理一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？1．米尺的刻度有误差。
2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。
3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。
4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。
5．天平的两臂不完全相等。
6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。
7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。
二、区分下列概念1．直接测量与间接测量。
2．系统误差与偶然误差。
3．绝对误差与相对误差。
4．真值与算术平均值。
5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。
三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。
四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为x?????（单位）的物理意义。
五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。
1．V?2．g?432st2?r32d?11???a??3．?2s?t2t1??六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。
1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。
3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。
68.50℃31.4℃100℃14.73℃七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。
1．99.3÷2.0003=?2．?6.87?8.93???133.75?21.073?=?3．?252?943.0??479.0???1.362?8.75?480.0??62.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781??????八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为L=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成L???L?的形式。
九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13~3.25，y的变化范围为0.1325~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表：长度测量1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？物理天平侧质量与密度1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？用拉伸法测量金属丝的杨氏模量1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量?2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？3、本实验为什么要求格外小心、防止有任何碰动现象？精密称衡—分析天平的使用1、如果被测物体的密度与砝码的密度不同，即使它们的质量相等，但体积不同，因而受到空气浮力也不同，便产生浮力误差。
大学物理实验绪论(不确定度)
∆ ρ = ρ ⋅ Er
17
从而，求得
ρ = ρ ± ∆ρ
§2 有效数字及运算法则 一、有效数字 1．定义：若干位可靠数字加一位可疑数字构成。 ．定义：若干位可靠数字加一位可疑数字构成。 一位可疑数字构成 例：6.35mA 3位； 102.50Kg 5位；
l=10.34cm 4位。 注意： 数字前面“ ” 注意：①数字前面“0”不是有效数字
1.可靠与可靠 可靠 可靠与可靠→可靠 可靠与可靠
可靠 → 可疑 但进位是可靠的。 2.可疑与 但进位是可靠的。 可疑与 可疑
3.尾数的取舍原则： 4舍6入5凑偶。5凑偶后使末位 尾数的取舍原则： 舍 入 凑偶 凑偶。 凑偶后使末位 尾数的取舍原则 为偶数。 否则将5舍去 舍去。 为偶数 。 否则将 舍去 。 （ 不确定度的相关规定另 外说明） 外说明） ①加减法 结果的有效字位数与诸数中绝对误差最大者的有效数 字的末位对齐。 字的末位对齐。 例：6.35－1.7+5.003=9.6 －
3
结果： 结果： N = ( x − y ) ± ∆ N
15
2、函数关系为乘除的，先求相对不确定度 、函数关系为乘除的，
（1）将函数两边取对数，再对各自变量求偏导， ）将函数两边取对数，再对各自变量求偏导， 再代入公式（ ） 再代入公式（14）
( 2)
∆N 求出N并由 Er = N
求得 ∆ N = Er × N
（1）单次测量 △ A=0 ）
7
（2）多次测量 ） N趋于无穷时， 服从正态分布 趋于无穷时， 趋于无穷时 服从正态分布, 而进行有限次测量，一般服从t分布 学生分布)。 分布(学生分布 而进行有限次测量，一般服从 分布 学生分布 。 大学物理实验中n的次数一般不大于 次 大学物理实验中 的次数一般不大于10次 , 的次数一般不大于 近似，置信概率p为 在5＜n≤10时，作△A＝Sx近似，置信概率 为0.95 ＜ 时 或更大。所以作为简化计算，可直接把S 或更大。所以作为简化计算，可直接把 x的值当 作测量结果的总不确定度的A类分量 类分量△ 作测量结果的总不确定度的 类分量△A。
大学物理实验绪论讲义绪论
图表制作
实验数据应制作成图表，以便更好地展示数据和趋势。
结论分析
实验结论应基于数据分析，指出误差来源并提出改进意见 。
02 实验数据处理与误差分析
测量与误差
测量
测量是获取实验数据的过程，包括对 物理量进行观察、记录和量化。
误差定义
误差是指测量值与真实值之间的差异， 可以分为系统误差和随机误差。
随机误差的处理
数学公式拟合
通过选择合适的数学公式对实验数据进行拟合，可以得到物理量之间的数学关系。
03 实验操作规范与安全
实验操作规程
实验前准备
在实验开始前，学生应认真阅读实验指 导书，了解实验目的、原理、步骤和注
意事项。
实验数据记录
学生应认真记录实验数据，确保数据 的准确性和完整性，并按照要求进行
Байду номын сангаас数据处理和分析。
Excel软件介绍
总结词
易用性强的数据处理软件
详细描述
Excel软件是一款易用性强的数据处理软件，广泛应用于办公和数据处理领域。它提供了数 据输入、数据筛选、图表绘制等功能，能够帮助用户快速整理和分析数据。虽然相比于其他 专业数据处理软件，Excel的功能相对较少，但其易用性和普及度较高，适合初学者使用。
05 实验案例分析
单摆实验案例分析
实验目的
实验原理
研究单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。
单摆做简谐运动的周期T与摆长L和重力加速 度g有关，其关系为T=2π√(L/g)。
单摆实验案例分析
2. 将单摆挂上重锤，调整摆长。
1. 准备实验器材，包括单摆装置、 计时器等。
实验步骤
01
03 02
单摆实验案例分析
大学物理实验报告数据处理及误差分析
1测量与误差
一、测量及其分类
所谓测量，就是借助一定的实验器具，通过一定的实验方法，直接或间接地把待测量与选作计量单位的同类物理量进行比较的全部操作。简而言之，测量是指为确定被测对象的量值而进行的一组操作。
篇二：数据处理及误差分析
物理实验课的基本程序
物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。
1实验前的预习
为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。
实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目：
4．选择速度B、C、D、E重复上述实验。B
C
6．实验小结
(1)对实验结果进行误差分析。
将B表中的数据保存为B.txt,利用以下Python程序对B组数据进行误差分析，结果为-2.84217094304e-13 import math g=9.8 v_sum=0 v1=0 v=[]
my_file=open("B.txt","r")
2．最佳值与偏差
在实际测量中，为了减小误差，常常对某一物理量x进行多次等精度测量，得到一系列测量值x1，x2，…，xn，则测量结果的算术平均值为
1??2n
n1ni（2）ni?1
算术平均值并非真值，但它比任一次测量值的可靠性都要高。系统误差忽略不计时的算术平均值可作为最佳值，称为近真值。我们把测量值与算术平均值之差称为偏差（或残差）：
课程：大学物理实验学期：2014-2015学年第一学期任课教师：
绪论-2013
+(
δN =
f
yδy +
f
zδ z
3.相对“误差”:
SN (δ N ) ×100% EN = N
е е
е е
е е
е е
е е
√
е е
dy +
y
3x dx fzе еFra bibliotekе е
全微分:
f
y dy
+
(dN) y
е е
f
z dz
(dN)z
) Sz
2
2
4.结果的完整表示:
{
N
= N ± SN (δ) N
SN(δ N )
√
√
N =f (x,y,z…)
… + y
四.有效数字及其规则:
1.定义:
……
可疑的 可靠的
非零
注意
末尾的0
如:1234.0=1234
2.有效数字运算规则:
可靠 + 可靠 可靠 + 可疑 可靠 可疑
可疑 + 可疑
加减法,对位次 如: 13.65+0.0082+1.63245≈ 乘除法,数位数 如: 43.2×2.1 ≈
Δx = i x－ i x
误差公理：
0
误差存在于一切测量的全过程中 误差种类： 随机误差、 系统误差
定义 随 机 误 差 系 统 误 差 以不可预 知的方式 变化
特点 不确定性 服从统计 规律 不可消除
原因
处理
偶然的不 用统计方 确定的因 法估算 素产生的 综合影响
保持恒定 或以可预 知的方式 变化
ÌÌ ì î Ì ¤Ì ï
Ìí Ì ÌÌ é Ì
物理实验中的误差分析与数据处理技能培养
物理实验中的误差分析与数据处理技能培养在物理学的学习和研究中，实验是不可或缺的重要环节。
通过实验，我们能够验证理论、探索未知，从而更深入地理解物理世界的规律。
然而，在实验过程中，误差的存在是不可避免的，而对误差进行准确的分析以及对实验数据进行恰当的处理，则是获取可靠实验结果的关键。
误差，简单来说，就是实验测量值与真实值之间的差异。
误差的来源多种多样，有的是由于测量仪器的精度限制，有的是因为实验环境的影响，还有的是由于测量者的操作不当。
了解误差的来源，是进行误差分析的第一步。
测量仪器的精度是产生误差的一个重要因素。
例如，使用最小刻度为 1 毫米的尺子去测量一个物体的长度，如果物体长度在两个刻度之间，我们就只能进行估读，这就可能引入误差。
再比如，使用精度不高的天平测量质量，也会因为无法精确测量到更小的质量变化而产生误差。
实验环境的变化同样会导致误差。
温度、湿度、气压等环境因素的改变，可能会影响实验仪器的性能和实验材料的性质。
比如，在测量电阻的实验中，温度的变化会导致电阻值的改变，如果没有考虑到这一因素，就会产生误差。
测量者的操作也是误差的一个来源。
测量时的读数不准确、操作步骤不规范、实验过程中的粗心大意等，都可能导致测量结果的偏差。
误差可以分为系统误差和偶然误差。
系统误差是由于实验仪器、实验方法或实验环境等因素引起的，其特点是在相同条件下重复测量时，误差的大小和方向保持不变或具有一定的规律。
例如，电流表的零点未校准导致的测量误差就是系统误差。
偶然误差则是由于各种难以控制的偶然因素引起的，其特点是在相同条件下重复测量时，误差的大小和方向是随机变化的。
比如，测量时的估读误差就是偶然误差。
对于系统误差，我们可以通过改进实验仪器、优化实验方法、控制实验环境等方式来减小或消除。
比如，定期校准测量仪器、采用更精确的测量方法、保持实验环境的稳定等。
对于偶然误差，由于其具有随机性，我们无法完全消除，但可以通过多次测量取平均值的方法来减小其影响。
大学物理实验简要介绍及误差分析
R±0.4)Ω
RΩ±Ω
16
R=910.3 ± 0.4(Ω)
• 测量分为直接测量和间接测量
– 直接测量：被测量直接与标准量相比较而得出测量 结果
– 间接测量：利用被测量与可以直接测量的的函数关 系，通过计算而得出测量结果
17
例：
测量铜柱的密度时，我们可以用米尺量出它的高h和
直径d，算出体积
算出密度：
6
物理实验课的基本程序和要求
一、实验课前预习 1、 预习讲义中与本实验相关的全部内容。 2、写出预习报告（实验题目、目的、仪器、原理、 主要计算公式、原理简图），准备原始实验数据 记录表格。
7
二、课堂实验操作
1、上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。 2、必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上， 方可进行实验。 3、仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。 4、注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入实验记录 表格,数据须经指导老师检查及签字。 5、实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经教师允许后方可 离开实验室。
随机误差：由大量、微小、不可预知的因素引起。 具有随机性，服从统计律;
• 产生原因： 系统误差： 如仪器误差，方法误差，人员误差 随机误差： 如实验条件和环境因素的起伏，估读数的 偏差，测量对象的不稳定
20
系统误差的处理
①已定系统误差：设法消除，或修正 测量结果 = 测得值(或其平均值)±已定系统误差
测量方法
• 比较法、补偿法、放大法、模拟法、平衡测量法 • 振动与波动方法 • 光学实验方法：干涉法、衍射法、光谱法、光测法 • 非电量的电测法
指示仪表
被测量 传感器 测量电路
记录仪表
图： 非电量电测法
《大学物理实验》-绪论-误差数据处理 2015.5.
t＝10.13 0.02s t＝ 10.12 0.02s t＝ 10.14 0.02s
例： 算得R＝910.12Ω,ΔR＝1.234Ω
算得t ＝10.126 s, Δt＝0.0123s 算得t ＝10.125 s, Δt＝0.0123s 算得t ＝10.135 s, Δt＝0.0113s
0 5 10 15 20mm
测量分：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直接测量
间接测量
直接测量：无需对被测量与其他实测量进行一定函 数关系的辅助计算而直接得到被测量值得测量。 也就是不用通过计算就可以得到被测量值的测量。 例：
0 5 10 15 20mm
间接测量： 通过直接测量与被测参数有已知函数关系的其他 量而得到该被测参数量值的测量。也就是必须通 过计算才能得到被测量值的测量。 例：
有效数字位数的多少不仅与被测对象本 身的大小有关，而且还与所选用的测量仪器 的精度有关。
通常情况下，仪器的精度越高，对于同一被 测对象，所得结果的有效数字位数越多。 米尺读到：0.1mm 50分度游标卡尺：0.02mm
请注意：
1) 有效数字的位数从第一个不是“0”的数字开始 算起，末位为“0”和数字中间出现“0”都属于 有效数字。
0 5 10 15 20mm
2) 有效数字的位数与小数点位置或单位换算无关。
例： 1.28m =128cm， 1.28m ≠ 1280mm，
因为前面的是三位有效数字，而后面的是四 位有效数字，它们表示的测量精度不相同。 它可以写成 1.28m = 1.28×103mm， 用科学记数法表示
3）自然数 1, 2, 3, …不是测量而得，可以视为无穷多
（2）将 m＝1.750±0.001（kg）的单位变换成 g , mg , t 。
物理实验中的误差分析与处理技巧探究与研究
修正方法应用
01 数据分析
对误差数据进行统计分析
02 修正效果评估
评估修正方法对误差的影响
03 实验结果验证
验证修正后的实验结果准确性
总结
通过误差分析与处理技巧的探究与研究，能够提 高实验数据的准确性和可靠性，为科学研究提供 可靠的数据支持。
● 06
第六章 误差分析在物理实验 中的应用与展望
人为因素引 起的系统误
差
操作不准确
环境因素带 来的系统误
差
温度影响
仪器误差导 致的系统误
差
校准不精确
系统误差的校正方法
校正曲线法
通过建立校准曲线，对测 量值进行修正
增加标定点
增加标定点提高仪器的准 确性
仪器调校
定期对仪器进行调校，保 证准确性
案例分析
01 实验中常见的系统误差案例分析
重力加速度实验中的示例
案例分享
操作不当
未按照实验步骤 操作
实验条件不 恰当
实验环境影响实 验结果
数据处理错 误
错误处理实验数 据
记录错误
错误记录实验数 据
● 05
第五章 仪器误差分析与修正
仪器误差的分类
01 固有误差
仪器固有的系统性误差
02 比例误差
与测量数值成正比的误差
03 零点误差
仪器零位偏离标准值的误差
仪器误差的检测方法
● 02
第二章 系统误差分析与处理
系统误差概述
系统误差是实验中常 见的误差类型，会对 实验结果造成较大影 响。常见的系统误差 类型包括固定误差和 比例误差。固定误差 在测量过程中是一个 恒定值，而比例误差 则是随着测量值的增 大或减小而发生变化。 正确识别系统误差对 准确实验结果至关重 要。
物理实验中的测量误差和处理方法
物理实验中的测量误差和处理方法一、测量误差的概念1.测量误差：在物理实验中，由于测量工具、测量方法、测量者等因素的限制，导致测量值与真实值之间存在差异，这种差异称为测量误差。
2.误差与错误：误差是指测量值与真实值之间的差异，而错误是指在实验过程中由于操作不规范、判断失误等原因导致的偏离真实值的结果。
误差是不可避免的，而错误是可以避免的。
二、测量误差的分类1.系统误差：由于实验仪器、测量方法等原因导致的误差，具有规律性和稳定性。
2.随机误差：由于测量过程中各种偶然因素的影响导致的误差，具有不确定性。
3.粗大误差：由于操作不规范、读数不准确等原因导致的明显偏离真实值的误差。
三、测量误差的减小方法1.选择合适的测量工具：选用精确度较高的测量工具，以减小测量误差。
2.改进测量方法：采用合适的测量方案，减小实验操作对测量结果的影响。
3.多次测量求平均值：进行多次测量，求得平均值，可以减小随机误差的影响。
4.误差分析：对实验数据进行误差分析，找出误差来源，有针对性地采取减小误差的措施。
5.数据处理：合理处理实验数据，如插值、外推等方法，以减小误差对实验结果的影响。
四、测量误差的评价1.绝对误差：测量值与真实值之间的差的绝对值。
2.相对误差：绝对误差与真实值的比值，用于评价测量精度。
3.误差限：在一定概率水平下，测量值与真实值之间的最大可能的差值。
4.置信区间：在一定概率水平下，真实值落在测量值附近的范围。
五、实验数据处理方法1.列表法：将实验数据进行整理，制作成表格，便于分析和处理。
2.描点法：在坐标系中，将实验数据对应的坐标点连接起来，形成曲线，分析数据规律。
3.图像法：利用数学软件或绘图工具，绘制实验数据的图像，分析数据特征。
4.数学模型法：根据实验数据，建立合适的数学模型，对实验结果进行预测和分析。
六、实验报告的撰写1.实验目的：明确实验的目的和意义。
2.实验原理：介绍实验原理和相关的物理概念。
3.实验器材：列出实验中使用的器材和仪器。
物理实验技术中的误差分析与修正技巧
物理实验技术中的误差分析与修正技巧引言：物理实验技术是科学研究的基础，通过实验可以验证理论，揭示自然规律。
然而，由于各种因素的干扰，实验中往往会出现一些误差。
如何正确地进行误差分析，并采取合适的修正技巧，对于获得准确的实验结果至关重要。
本文将探讨物理实验技术中的误差分析与修正技巧。
一、误差类型及产生原因在物理实验中，误差通常分为系统误差和随机误差两类。
系统误差是由于实验装置或操作方法的固有缺陷导致的偏差，例如仪器的漂移、读数不准确等。
随机误差是由于实验条件的不稳定性和测量过程中的随机因素引起的波动，例如温度、湿度等环境因素的变化，操作人员的身体状况等。
正确分析误差类型及其产生原因对于提高实验准确性至关重要。
二、误差的评估与分析评估误差大小可以采用多种方法，其中一种常用的方法是计算相对误差。
相对误差是指实测值与真值之间的相对差异，它可以用来衡量数据的准确性。
另一种评估误差大小的方法是标准差法。
标准差是衡量数据的离散程度，可以用来评估数据的稳定性。
分析误差的来源很关键，可以通过对仪器的性能参数进行检查，如仪器的精度、灵敏度等。
同时，操作人员的技术水平也会对误差产生影响，因此在实验中需要严格控制操作要求，并进行正确的操作方法培训。
三、误差修正技巧1. 零点修正：零点是仪器开始测量时的参考位置，不同仪器的零点可能存在偏差。
在实验中，可以通过进行零点修正来减小误差。
零点修正可以通过调节仪器的调零装置或者进行适当的数值计算来实现。
2. 温度修正：温度是实验中常见的误差源之一，因为温度的变化会导致仪器的精确度发生变化。
在实验过程中，可以通过测量和记录环境温度，并进行相应的修正，以减小温度误差的影响。
3. 校正曲线修正：某些实验中，仪器的输出与所测量的物理量并不直接成正比。
在这种情况下，可以绘制校正曲线来对实际测量值进行修正。
校正曲线的绘制可以通过进行一系列已知数值的测量，然后根据这些已知数据和测量值的对应关系来绘制曲线。
大学物理实验误差分析及实验报告要求
2 2 2 2 2 2 ( ) x ( ) y ( ) z x y z
ln 2 2 ln 2 2 ln 2 2 ) x ( ) y ( ) z ( z y x
解：步骤（1）求测量值平均值
1 6 d d i 6.995mm 6 i 1
（2）对已定系统误差进行修正： d d (0.004) 6.999mm （3）用贝塞尔公式求标准偏差：
S
(d
i 1
6
i
d )2 0.0019mm
6 1
（4）由于测量次数为6次，所以ΔA=S=0.0019mm。取ΔB=Δins=0.004mm 总不确定度为： 2A 2B 0.0045mm （5）测量结果表示为：
大学物理实验 绪论
光电学院物理实验中心 2016年3月 廖飞 E-mail：liaofei321@
目录
一、课程意义、目标及环节 二、测量、误差和结果表示 三、有效数字 四、实验数据处理方法
Physics Experiment
©重庆理工大学光电学院 物理实验中心 2015
一、课程意义、目标及环节
©重庆理工大学光电学院 物理实验中心 2015
随机误差处理
步骤1：多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定 无系统误差)
步骤2：用标准偏差s 表示测得值的分散性
2 ( x x ) i i 1 n
SLeabharlann n 1s大，测得值分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低； s小，测得值密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；
1.课程意义 2.物理实验 VS 其他科学 3.培养目标 4.实验三环节
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开放性、设计性的选修实验
热敏电阻和温度测量实验
设计与组装望远镜
全息照相
氢原子光谱
光纤通信
数码像机和数字图象处理
计算机仿真实验
……
3 物理实验教材
有两种版本的讲义，封面是蓝皮和绿皮的， 测量
力学A,B： 力学基础实验
19
5 对实验报告的要求
（1）实验报告应在实验报告纸上书写；务必 写上班级、学号、姓名、上课日期。 （2）实验报告的后面附上有教师签字的原始 测量数据，没有教师签字的报告为无效报告。 （3）要将每页报告纸按报告内容顺序装订 在一起，以免丢失，影响成绩。
对实验报告的要求…
（4）实验报告应为以下方面的内容和顺序： 实验名称 实验目的 实验仪器 实验原理（文字叙述、公式、必要的图） 实验内容与主要步骤 （以上这几项在课前写好作为预习报告，上课 时教师要检查） 实验数据处理（数据表、计算、作图） 回答思考题 教师签名的原始数据
例如： 关于光的本性的争论 关于麦克斯韦电磁场理论的确立
在物理学发展中，出现了许多 伟大的理论物理学家，同时也出 现了许多著名的实验物理学家。
在诺贝尔物理学奖的获得者中， 有 70% 以上是由于在物理实验方 面的突出贡献而获奖的。
塞曼效应实验（1902年度奖）
突出贡献：证实了原子具有磁矩和空间 量子化效应；有利地支持了光的电磁理 论；证明了电子自旋假设是正确的。
物理实验绪论
物理实验的地位作用 物理实验课程的要求 测量误差 不确定度 测量结果的表示 有效数字 实验数据处理
第一部分
物理实验的地位作用
物理实验课程的要求
一 物理实验的地位及作用
1 物理实验是物理学发展的基础
物理学本身是一门实验的科学。 物理学发展的基本模式是 “实验——理论——实验”
在物理学中每一个物理定律的 发现都以严格的物理实验为基础， 一切物理理论的确立都经过了实验 的检验和证明，否则它们就难以确 立和被人们所接受。
（4）上课地点： 物理实验中心楼的1-5层。
（5）实验前必须预习讲义，写出预习报告。 没有写预习报告的同学不允许做实验；
（6）每个实验的实验数据表格在网上下载， 每次上课都要带上该实验的数据表格。 （7）上课前 5-10分钟到达实验室。不要迟 到，迟到超过15分钟者，不允许上课。 如生病不能如期上课，要有病假条跟上课 教师请假，并由教师安排补课。
光学A,B： 光学基础实验
薄透镜的焦距与成像
4 物理实验课要求
（1）每个学生都必须在物理实验中心网上注 册，否则期末教师无法给登成绩。物理实验中 心网址为： ，平时 要注意网上的教学通知； （2）每两个星期做一个实验，本学期有一次 绪论课和五个实验课。期末成绩是这六次成 绩的平均值。 （3）上课时间为：下午 14:00 - 17:20，晚上 18:10 - 21:30；
2018/10/23
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测量的分类：
直接测量：测量结果可以从测量仪 器（或量具）上直接获得。
间接测量：测量结果要借助某些直 接测量结果再通过函数计算得到。
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等精度测量：
在测量条件不变的情况下对同一物理 量进行重复测量，各次测量值具有相同的 精度。
不等精度测量：
在测量条件有变化的情况下对同一物 理量进行重复测量，各次测量值精度不同。
（8）进入实验室请先在实验名单上亲笔签名 （不要代签）。实验结束后应将仪器及实验 台面收拾整齐方可离开实验室。实验结束后， 测量数据必须经老师签字！ （9）实验报告必须在课后一个星期内交到 老师的报告箱中（老师的报告箱在物理实验中心楼二层中 厅，报告箱上写有教师的姓名）。报告迟交要扣分。
2018/10/23
迈克尔逊干涉实验（1907年度奖）
突出贡献：用于精确测量和光谱研究。
密立根油滴实验（1923年度奖）
突出贡献：精确测量了电子的电量； 第 一次证明了电荷的不连续性。
夫兰克—赫兹实验（1925度奖）
突出贡献：直接验证了波尔理论的量子 能态假设。
物理实验与物理理论的关系:
物理实验与物理理论是物理中相辅 相成的两个方面。
物理实验是物理理论的生命支柱； 物理理论是物理实验的总结与升华。
2 物理实验是学习一切工程技术 实验技能的基础
物理是学习一切工程技术知识的理 论基础课，而物理实验是学习和锻炼 工程技术实验技能的实验基础课。
物理实验为各学科的专业实验提供 了最基本的实验技能训练和科学方法。
无论从事哪个学科或专业技术的研究工作 都需要有良好的科学素质、扎实的理论基 础和熟练的实验技能。物理实验是能够达 到上述培养目标的一门最有效的基础课。
第二循环实验：
转动惯量实验 示波器实验 分光计实验 光的干涉实验 杨氏模量 电桥实验
第三循环实验：
迈克耳逊干涉仪
光的偏振
声速测量实验
核磁共振实验
夫兰克－赫兹实验
第三循环实验：
光的衍射 密立根油滴仪 光的全内反射 电位差计实验 RLC串联电路 ……
6 实验成绩的评定
实验数据必须经教师签字实验报告才
有效 实验成绩： 预习报告10分 实验操作和实验数据处理80分 思考题10分
第二部分 测量误差 不确定度 测量结果的表示
2018/10/23 23
一 测量与测量误差
1 测量的定义与分类
定义：
测量是指利用各种方法和器具对 “被测量”进行尽量合理的赋值。
测量条件是指实验仪器、方法、环境和人员等方面；在 物理实验课上所涉及的测量均认为是等精度测量。
二 物理实验课程的要求
1 物理实验教学目标
学习物理实验的基本知识,
实验方法和
实验技能 掌握常用的基本测量仪器仪表的使用方 法； 学习测量误差的理论，掌握数据处理的 基本方法；为后续的专业实验奠定基础。
2 物理实验的内容
第一循环实验（基础实验）
本学期每个学生上一次绪论课 （第 2 周），做 5 个实验（ 3-14 周） 力学基础实验 (A或B) 示波器 （A或B) 光学基础实验 （A或B) + 两个必做实验