人教版四年级数学下册利用平移求不规则图形的周长和面积
人教版四年级数学利用平移求不规则图形的周长和面积优秀文档
先向下移4格，再向右平移6格。 6格
你能计算出下面图 形的面积吗？
6×4=24（平方厘米）
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移
转化 面积不变
可以用图形运动 的知识试一试。
P89-5
P89-6
规则图形
8×3=24（平方厘米）
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是 28 厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
6+7+6+7=26m 你能计算出下面图形的面积吗？
这个图形的周长是
厘米。
这个图形的周长是
厘米。
5+7+5+7+3+3=30m 这个图形的周长是
厘米。
你能计算出下面图形的面积吗？
葫芦岛市实验小学2011届专用 回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形
葫芦岛市实验小学2011届专用 不规则图形的周长用平移的方法很方便。
6+7+6+7=26m 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
周长是 。
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
6×4=24（平方厘米）
人教版四年级下册《利用平移求不规则图形的周长和面积》教学设计及反思
第3课时利用平移求不规则图形的周长和
面积
课时安排1课时
教学环节教学过程个性教案
复习旧知，导入新课。
1.结合实例讲一讲什么是平移？长方形、正方形的面积怎么计算？
2.引入新课：像长方形和正方形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，怎么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。
观察主题图，思考解决思路。
1.课件出示第87页例4图形，提问：这个图形的面积是多少？
2.观察例4图，思考：对于这样不规则的图形，我们可以用什么办法计算呢？
3.引导学生用学过的图形运动的知识试试。
4.引导学生动手操作：请同学们把左边部分剪下来，移一移。
说说，应该怎样移？需要移几格？
5.指导学生列式计算。
6.师生共同归纳总结：有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
多角度练习，巩固新知。
1.教材第87页“做一做”。
2.教材第88页练习二十一第3、4题。
课堂总结1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
教学板书。
人教版四年级数学下册(2)利用平移求不规则图形的周长和面积共20页
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
人教版四年级数学下册(2)利用平移求
不规则图形的周长和面积
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案
3.平移计算不规则图形面积案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解平移计算不规则图形面积的方法和步骤。
过程：
选择几个典型的不规则图形案例进行分析。
详细介绍每个案例的平移方法、步骤和意义，让学生全面了解平移计算不规则图形面积的多样性或复杂性。
教学反思与改进
在教授利用平移计算不规则图形面积这一课时，我观察到学生们对平移的概念有了更深入的理解，多数学生能够运用平移方法计算简单的不规则图形面积。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在导入新课时，虽然我试图通过提问和展示图片来激发学生的兴趣，但部分学生仍然对新课的内容缺乏足够的兴趣。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的生活实例和有趣的数学故事来引导学生发现平移的奥秘，以激发他们的学习热情。
重点难点及解决办法
重点：
1.掌握平移的性质及其在图形变化中的应用。
2.学会利用平移方法计算不规则图形的面积。
难点：
1.理解平移与图形变化之间的关系，并能灵活运用。
2.针对复杂的不规则图形，找到合适的平移方法进行面积计算。
解决办法：
1.通过实际操作和观察，让学生多次体验平移的过程，加深对平移性质的理解。
拓展与延伸
1.拓展阅读材料：
《不规则图形的奥秘》：介绍不规则图形的性质和计算方法，深入探讨平移在计算不规则图形面积中的应用。
《数学魔法师：平移与旋转》：一本书，详细介绍平移和旋转的原理及其在几何学中的应用，让学生深入了解这两个概念的联系和区别。
《几何图形的世界》：通过丰富的实例和图片，介绍各种几何图形的性质和特点，帮助学生更好地理解和学习几何学。
2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案
人教2011版小学数学四年级《运用图形的平移求不规则图形的周长和面积》教学设计
方法提示：本题求涂色部分的面积，先把最左边的三角形向右平移4格，再把最右边的三角形向左平移4格中，将涂色部分转化成边长是4厘米的正方形再计算面积。
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成长4厘米、宽2厘米的长方形。
学生书写计算。
方法提示：本题求图形的面积，先把最右边的三角形与左边图形分割开，再向左平移，最后补在最右边的空缺处，将图形转化成长4厘米、宽2厘米的长方形，再计算面积。
五、作业：
课本练习二十一3、4题。
板书设计：
运用图形的平移求不规则图形的周长和面积
分割、平移、割补
不规
在教学设计之初我就为本节课设计了PPT和白板两个不同形式的课件，在本节课的教学中，我使用了白板课件，主要原因是看中了白板课件的互动性。
复习导入环节，以求长方形的周长和面积入手，简洁明了，为学习新识做好了铺垫。
教师：怎样平移呢？
学生：先把左边这部分剪下来，再向右平移6格。
教师：说得真好！你可以来操作一下吗？
学生操作演示。
教师：刚才这位同学通过操作将这个不规则图形转化成了规则图形长方形，他这样做还能求出原来图形的面积呢？
教师：对了。正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以我们大家抓住了图形的这一特征，就可以求出图形的面积。这个方法多巧妙啊！那么他是怎样操作的？我们再来回顾一下。（边讲解操作、边板书）
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成长7厘米、宽2厘米的长方形。
学生书写计算。
方法提示：本题求图形的面积，要与第3题进行区分，在平移时，要将上面的正方形先与下面的长方形分割开，再向左平移2格、再向下平移2格，转化成长7厘米、宽2厘米的长方形，再计算面积。
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成边长4厘米的正方形。
人教2011版小学数学四年级利用平移计算不规则图形的面积和周长
新人教版四年级下册《利用平移计算不规则图形的面积和周长》教学设计北塬中心校杨李媚教材分析这一节课数学新课程标准四年级下册“图形运动”中的一部分，在学生认识了平移后让学生学会用平移的知识解决实际问题。
通过观察、操作活动，帮助学生理解“运动”过程中，图形之间的关系，发展学生的空间观念。
刚好是对学生在二年级学习的“图形与变换”中的平移内容进行了延伸，本节课借助“方格图”让学生“从动中看”，尊重了学生的认知基础，顺应了学生的认知需求，有效的帮助学生建立方位感和距离感。
因此本节课要充分发挥学生的能动性，让学生动起来。
教学内容：新人教版第八册第87页内容。
教学目标1.知识与技能：让学生通过自主探究，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积周长问题，加深对“平移变换”的理解。
2.过程与方法：让学生在平移的基础上，把不规则图形转变成学过的图形，进行计算。
3.情感态度与价值观：体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积和周长问题。
教学难点：灵活掌握平移变换的方法。
教法：创设情境，质疑引导。
学法：合作探究，实践操作，讨论交流。
教学准备：课件，不规则图形。
教学过程一、情境导入课件展示方格纸上的小船教师提问：小朋友们知道小船的面积是多少吗？同学们回答的很迟疑。
教师：我们会发现这个图形并不像我们之前学过的长方形、正方形是规则的图形，能够计算，那我们只好找找其他方法来计算了，你们知道是什么方法吗？这节课我们就一起来学习：利用平移计算不规则图形的面积和周长。
二、复习提问课件出示问题：平移后的图形与原图相比较有什么特点？学生回答（图形的形状和大小都没有发生变化，只有位置变化了）同学们说的真棒！三、探索知新1、请同学们观察，这个图形的特点是什么？学生1：这个图形两面是曲线学生2：这是一个不规则图形。
教师：想要知道这个不规则图形面积的面积怎么办呢？老师给每组同学准备了一张不规则图形，大家以小组的形式来讨论一下好不好呀？先来看看小组合作的要求：1.思考用什么方法可以求出图形的面积。
3 利用平移求不规则图形的周长和面积ppt课件
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B一样Βιβλιοθήκη 。A5厘 米
5厘米
周长是 20厘 。
米
3 1
2
1
3 2
（单位：米）
周长是 24米 。
第3课时 利用平移求不规则图 形的周长和面积
R·四年级数学下册
思考：平移后的图形与原图比较有什么特点？
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是 28 厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
人教2011版小学数学四年级第七单元《利用平移求不规则图形的周长和面积》
第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积教学内容：教材第87页教学目标：1.学生掌握运用平移的方法解决不规则图形的周长和面积问题的策略，发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的周长和面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法求不规则图形的周长和面积。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解。
教学准备:方格纸、课件教学方法：观察法、讲解法。
教学过程：一、复习导入1．教师：同学们，还记得长方形和正方形的周长和面积公式吗？2．出示：教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。
同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。
二、探索新知1．提出问题。
教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？2．提出要求，独立解决。
教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。
学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。
3．讨论交流。
教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。
预设1：数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
预设2：算一算的方法。
在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（平方厘米），4×6=24（平方厘米）。
预设3：利用平移的方法。
把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
4×6=24（平方厘米）4．对比辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
5.提出问题。
比较这两个图形的周长。
通过平移得出两个图形的周长一样长。
说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出周长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案：S长=ab
S正=a2
C长=（a+b）×2
C正=4a
2.下面两个图形的阴影部分的面积相等吗？
答案：相等
3.求下面图形阴影部分的面积。（长方形的长是12厘米，宽是6厘米）
答案：36平方厘米
二、观察主题图，思考解决思路。（18分钟）
1.课件出示第87页例4图形，提问：这个图形的面积是多少？
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。（5分钟）
1.结合实例讲一讲什么是平移？长方形、正方形的面积怎么计算？
2.引入新课：像长方形和正方形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，怎么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。
1.讨论交流老师提出的问题。
2.认真倾听老师的导言并思考老师提出的问题。
2.突破理解障碍。
四年级学生的空间观念不是很强，所以在教学时，注重直观教具的演示以突破学生在图形变换时遇到的障碍，让学生通过亲自操作、观看教师演示，增强学生的空间想象力。
3.体现数学的应用价值。
通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用；另一方面也使学生体会到教学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的热情。
学习目标
1.使学生进一步认识平移，理解平移的性质。
2.使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。
3.培养学生的观察能力。教学中渗透变换的数学思想，增强学生解决问题的能力。
学习重点
利用平移的性质解决不规则图形面积计算的问题。
学习难点
利用平移知识解决问题。
学前准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：方格纸
课时安排
1.先独立做，然后集体订正。
2.先独立做，然后组内交流思考过程，最后全班集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动了学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。特别是教材练习二十一的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。
利用平移求不规则图形的周长和面积
课题
利用平移求不规则图形的周长和面积
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容属于“图形与几何”领域，“解决实际问题”是在学生掌握了轴对称和平移图形的特征与性质的基础上进行教学的，旨在使学生能够应用图形的平移知识解决实际问题，所以在教学设计上突出以下特点：
1.突出课堂活动。
在教学中，结合具体的问题情境，通过观察、比较、分析，借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动，使学生积极参与到探究中，促使学生的数学思维得到发展，应用意识及创新能力得到培养。
教师点评和总结：
1.观察例4，并思考解决问题的方法。
2.小组内讨论集体反馈。
3.讨论交流，发现图形左边曲线部分右移后和右边曲线部分相结合，形成一个长方形。
4.动手操作：把左边部分剪下来，。
三、多角度练习，巩固新知。（12分钟）
1.教材第87页“做一做”。
2.教材第88页联系二十一第3、4题。
2.观察例4图，思考：对于这样不规则的图形，我们可以用什么办法计算呢？
3.引导学生用学过的图形运动的知识试试。
4.引导学生动手操作：请同学们把左边部分剪下来，移一移。说说，应该怎样移？需要移几格？
5.指导学生列式计算。
6.师生共同归纳总结：有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。