材料科学基础习题课
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2、为什么三元相图中四相平衡共晶面是一个水平 面？该水平面上部与下部有哪些相平衡空间？
典型例题
等温截面 W-Ni-Cr三元系800℃等
温截面如图所示。 （1）指出A点合金在该
温度下的平衡相，并 计算各平衡相的百分 含量（写出表达式即 可）。
W
1
=
Ab ab
；
W(
Ni )
=
aA ab
；
典型例题
（2）指出B点合金 在该温度下的平衡 相，并计算各平衡 相的百分含量（写 出表达式即可）。
Ni4W+α1+α2
重心法则：
W 1
=
Bf ef
；
W
2
=
Be ef
df cd
；
WNi 4W
=
Be ef
cf cd
；
典型例题
全投影 见课件上内容，有问题可答疑。
相图部分知识要点
相与相结构
固溶体（重点）
习题课纲要
作业点评与典型题举例 课程要点回顾 重要概念
二元相图部分作业点评
1．按不同特点分类，固溶体可分为哪几种类型？影响 置换固溶体固溶度的因素有哪些？
2．影响固溶体的无序、有序和偏聚的主要因素是什么?
3．（1）间隙化合物与间隙固溶体有何根本区别?
（2）下列中间相各属什么类型？指出其结构特点及 主要控制因素：
起因
作业现状
认真、正确 答题不完整、有错误 空白
反映问题
对专业课的认识—学习态度 知识掌握情况---专业课程学习方法 更高境界—学习能力—猎枪与面包
习题课解决的问题
知识掌握情况---专业课程学习方法 课程学习目标 专业课特点
有系统 不尽完整 从重要概念出发，系统专门知识 掌握体系 应用
MnS、Fe3C、Mg2Si、SiC、Cu31Zn8、Fe4N、
WC、Cr23C6
4．陶瓷材料中的固溶方式与金属相比有何不同？ 影响陶瓷材料中离子代换或固溶度的因素有哪些？
相图部分作业点评
5．铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液 态和固态时均能彼此无限互溶， WBi=50wt%的合金 在520℃时开始结晶出成分为WSb=87wt%的固相。 WBi=80%的合金在400℃时开始结晶出成分为 WSb=64wt%的固相。根据上述条件， （1）绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称。 （2）从相图上确定含锑量为WSb=40wt%合金的开始 结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成 分及相对量。
(7)在727℃以下继续冷却，先析出的铁素体和珠光体 中的铁素体中析出Fe3CIII，直到室温。
因此，室温下该成分合金的相组成为F+Fe3C，组织为P+ F+Fe3CIII。
典型作业题
根据杠杆定律室温下， 组织组成物百分含量 为：
0.20-0.0218 wP 0.77 0.0218 23.8%
典型作业题
（5）温度下降到与GS线相交时，奥氏体开始向铁素体 转变（Aα），奥氏体的成分沿着GS线变化，铁素体 的成分沿GP同素异构转变终了线变化；
（6）直到温度达到727℃，奥氏体中C含量降到 0.77wt%；此时，奥氏体在这一温度下发生恒温转变， 即共析转变，形成铁素体和渗碳体片层相间的珠光体 组织（A0.77P(F+Fe3C)）；
2类合金固溶体 陶瓷材料中固溶方式 固溶体偏聚与有序
化合物（中间相）（掌握）
化合物特点 正常价化合物 电子价化合物 尺寸因素化合物
相图部分知识要点
二元系相图及类型 相图基本知识--组元 相图 相律
一元系相图—相区 液相线 多晶转变线
二元系相图（重点） 匀晶相图及固溶体结晶（重点）
典型作业题
典型作业题
确定材料成分点位置 从高温到室温经历相区转变点，是否经
历恒温转变。 从高温液相开始叙述，一直到室温相变
过程。 室温下的相和组织及其相对量杠杆定律
计算。
典型作业题
以含碳0.2%钢的结晶过程为例，自液态缓慢冷却，根据相图， （1）首先遇到液相线，开始析出高温铁素体（Lδ），随着
6．根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：组元 A的熔点为1000℃，组元B的熔点为700℃； WB=25wt%的合金在500℃结晶完毕，并由73.33%的
先共晶α相和26.67%的共晶体组成； WB=50wt%的合 金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相与60% 的 的共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。
匀晶转变（LS两相区 液相线 固相线） 选分结晶 平衡2相杠杆定律 固溶体不平衡结晶 晶内偏析
相图部分知识要点
共晶相图及结晶分析（重点） 共晶转变 恒温下Lα+β
共晶相图中典型合金 (固溶体合金的固溶析出 共晶
合金的两相协调推进 亚共晶合金与过共晶合金的先结
晶析出)结晶过程
相图与组织--组织组成物
相图部分典型作业题
9．分析 wC 0.2%的铁-碳合金从液态平衡 冷却至室温的转变过程，用冷却曲线和 组织示意图，说明各阶段的组织，并分 别计算室温下的相组成物及组织组成物 的相对量。
典型作业题
知识基础 Fe-Fe3C相图
复杂相图 3 个恒温转变
相图分析 相区 线 点
典型作业题
凝 固 结 晶 后 组 织
温度下降，L成分沿液相线变化，δ成分沿固相线变化； （2）温度下降到1495℃，L成分达到0.52%， δ成分达到
0.09%，此时，发生恒温包晶转变（δ0.09+L0.52γ0.17）， 形成成分为0.17%的γ，这个过程一直持续到δ完全消耗，进入 L和γ两相区； （3）继续降温，发生剩余L向γ的匀晶转变，直到L完全消耗， 单相γ从0.17沿固相线变化达到合金原始成分0.2%，进入单相 γ； （4）温度继续下降在遇到GS同素异构转变开始线前，一直处 于单相区，没有任何变化；
w
（1 23.8%）
6.69-0.0218 6.69-0.0008
76.0%
wFe3CIII 1 23.8% 76.0%=0.2%
三元相图作业点评
补充作业Βιβλιοθήκη Baidu 1、在成分三角形ABC中，标出合金（a）75wt%A、
15wt%B、10wt%C与合金（b）50wt%A、 30wt%B、20wt%C的位置；用50Kg的a合金与 20Kg的b合金熔配成一个新合金c，用作图法求出 新合金的成分点，并用代数法验算。
典型例题
等温截面 W-Ni-Cr三元系800℃等
温截面如图所示。 （1）指出A点合金在该
温度下的平衡相，并 计算各平衡相的百分 含量（写出表达式即 可）。
W
1
=
Ab ab
；
W(
Ni )
=
aA ab
；
典型例题
（2）指出B点合金 在该温度下的平衡 相，并计算各平衡 相的百分含量（写 出表达式即可）。
Ni4W+α1+α2
重心法则：
W 1
=
Bf ef
；
W
2
=
Be ef
df cd
；
WNi 4W
=
Be ef
cf cd
；
典型例题
全投影 见课件上内容，有问题可答疑。
相图部分知识要点
相与相结构
固溶体（重点）
习题课纲要
作业点评与典型题举例 课程要点回顾 重要概念
二元相图部分作业点评
1．按不同特点分类，固溶体可分为哪几种类型？影响 置换固溶体固溶度的因素有哪些？
2．影响固溶体的无序、有序和偏聚的主要因素是什么?
3．（1）间隙化合物与间隙固溶体有何根本区别?
（2）下列中间相各属什么类型？指出其结构特点及 主要控制因素：
起因
作业现状
认真、正确 答题不完整、有错误 空白
反映问题
对专业课的认识—学习态度 知识掌握情况---专业课程学习方法 更高境界—学习能力—猎枪与面包
习题课解决的问题
知识掌握情况---专业课程学习方法 课程学习目标 专业课特点
有系统 不尽完整 从重要概念出发，系统专门知识 掌握体系 应用
MnS、Fe3C、Mg2Si、SiC、Cu31Zn8、Fe4N、
WC、Cr23C6
4．陶瓷材料中的固溶方式与金属相比有何不同？ 影响陶瓷材料中离子代换或固溶度的因素有哪些？
相图部分作业点评
5．铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液 态和固态时均能彼此无限互溶， WBi=50wt%的合金 在520℃时开始结晶出成分为WSb=87wt%的固相。 WBi=80%的合金在400℃时开始结晶出成分为 WSb=64wt%的固相。根据上述条件， （1）绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称。 （2）从相图上确定含锑量为WSb=40wt%合金的开始 结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成 分及相对量。
(7)在727℃以下继续冷却，先析出的铁素体和珠光体 中的铁素体中析出Fe3CIII，直到室温。
因此，室温下该成分合金的相组成为F+Fe3C，组织为P+ F+Fe3CIII。
典型作业题
根据杠杆定律室温下， 组织组成物百分含量 为：
0.20-0.0218 wP 0.77 0.0218 23.8%
典型作业题
（5）温度下降到与GS线相交时，奥氏体开始向铁素体 转变（Aα），奥氏体的成分沿着GS线变化，铁素体 的成分沿GP同素异构转变终了线变化；
（6）直到温度达到727℃，奥氏体中C含量降到 0.77wt%；此时，奥氏体在这一温度下发生恒温转变， 即共析转变，形成铁素体和渗碳体片层相间的珠光体 组织（A0.77P(F+Fe3C)）；
2类合金固溶体 陶瓷材料中固溶方式 固溶体偏聚与有序
化合物（中间相）（掌握）
化合物特点 正常价化合物 电子价化合物 尺寸因素化合物
相图部分知识要点
二元系相图及类型 相图基本知识--组元 相图 相律
一元系相图—相区 液相线 多晶转变线
二元系相图（重点） 匀晶相图及固溶体结晶（重点）
典型作业题
典型作业题
确定材料成分点位置 从高温到室温经历相区转变点，是否经
历恒温转变。 从高温液相开始叙述，一直到室温相变
过程。 室温下的相和组织及其相对量杠杆定律
计算。
典型作业题
以含碳0.2%钢的结晶过程为例，自液态缓慢冷却，根据相图， （1）首先遇到液相线，开始析出高温铁素体（Lδ），随着
6．根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：组元 A的熔点为1000℃，组元B的熔点为700℃； WB=25wt%的合金在500℃结晶完毕，并由73.33%的
先共晶α相和26.67%的共晶体组成； WB=50wt%的合 金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相与60% 的 的共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。
匀晶转变（LS两相区 液相线 固相线） 选分结晶 平衡2相杠杆定律 固溶体不平衡结晶 晶内偏析
相图部分知识要点
共晶相图及结晶分析（重点） 共晶转变 恒温下Lα+β
共晶相图中典型合金 (固溶体合金的固溶析出 共晶
合金的两相协调推进 亚共晶合金与过共晶合金的先结
晶析出)结晶过程
相图与组织--组织组成物
相图部分典型作业题
9．分析 wC 0.2%的铁-碳合金从液态平衡 冷却至室温的转变过程，用冷却曲线和 组织示意图，说明各阶段的组织，并分 别计算室温下的相组成物及组织组成物 的相对量。
典型作业题
知识基础 Fe-Fe3C相图
复杂相图 3 个恒温转变
相图分析 相区 线 点
典型作业题
凝 固 结 晶 后 组 织
温度下降，L成分沿液相线变化，δ成分沿固相线变化； （2）温度下降到1495℃，L成分达到0.52%， δ成分达到
0.09%，此时，发生恒温包晶转变（δ0.09+L0.52γ0.17）， 形成成分为0.17%的γ，这个过程一直持续到δ完全消耗，进入 L和γ两相区； （3）继续降温，发生剩余L向γ的匀晶转变，直到L完全消耗， 单相γ从0.17沿固相线变化达到合金原始成分0.2%，进入单相 γ； （4）温度继续下降在遇到GS同素异构转变开始线前，一直处 于单相区，没有任何变化；
w
（1 23.8%）
6.69-0.0218 6.69-0.0008
76.0%
wFe3CIII 1 23.8% 76.0%=0.2%
三元相图作业点评
补充作业Βιβλιοθήκη Baidu 1、在成分三角形ABC中，标出合金（a）75wt%A、
15wt%B、10wt%C与合金（b）50wt%A、 30wt%B、20wt%C的位置；用50Kg的a合金与 20Kg的b合金熔配成一个新合金c，用作图法求出 新合金的成分点，并用代数法验算。