降次——解一元二次方程

22.2降次——解一元二次方程（1）

【教学目标】知识技能：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．

数学思考:通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．解决问题:列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解

a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．

情感态度:通过探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

【教学重点】运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；

【教学难点】认清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法．（2）一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能无实数解．如：（ax ＋b）2=c（a≠0，a，b，c常数），当c＞0时，有两个不等的实数解，c＝0时，有两个相等的实数解，c＜0时无实数解

预习作业：

一、知识回顾

1、求出下列各式中x的值，并说说你的理由．

（1）x2=9 （2）x2=5 （3）x2=a（a>0）．

2. 填空

（1）x2-8x+____=（x-___）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+___）2；

（3）x2+px+_____=（x+______）2．

【教学过程设计】