2013中考数学模拟试题

2013中考数学模拟试题

班级____姓名___________得分______

一、细心填一填

1．（1）－1

3的相反数是___________，16的算术平方根是___________.

（2）分解因式x 2－4x ＋4＝____________.

2．上海市统计局3月16日公布的1%人口抽样调查主要数据公报说,2005年11月1日零时,全市常住人口为1778万人,这个数据用科学记数法表示是___________万人. 3．函数8

1＋x y

的自变量x 的取值范围是____________________；

4．菱形ABCD 的对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的面积S ＝___________.

5．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，且∠A ＝30°，AB ＝8cm ，BC ＝5cm ，则⊙O 的半径＝___________cm ，点O 到AB 的距离为___________cm.。

6．如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A ，再在河岸这边取两点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，量得BC 为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d ＝_________________米（结果保留根号）。

7．若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则这个圆锥的底面半径是________. 8．已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= 。 9．小红从A 地去B 地，以每分钟2米的速度运动，她先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，……依此规律走下去，则1小时后她离A 地相距___________米.

第8题

二、精心选一选

10．下列运算正确的是 （ ） A ． x 2＋x 2＝x 4 B ．(a －1)2＝a 2－1 C ．a 2²a 3＝a 5 D ．3x ＋2y ＝5xy

11．化简(－2)2的结果是 （ ） A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．4

12．下列几项调查，适合作普查的是 （ ） A ．调查常州超市里酸奶的细菌含量是否超标 B ．调查市区5月1日的空气质量 C ．调查你所在班级全体学生的身高 D ．调查全市中学生每人每周的零花钱 13．已知⊙O 1的半径为3cm ，O 1到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与⊙O 1的位置关系为（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不相交

14．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折 后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一种商品，下列结论正确的是 （ ） A ．甲比乙优惠 B ．乙比甲优惠 C ．两店同样优惠 D ．无法比较两店的优惠程度 15．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成

C B A

第6题

第5题

一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是 （ ） A ．a 2

＋b 2

＝(a ＋b)(a －b) B ．(a －b)2

＝a 2

－2ab ＋b 2

C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2

D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)

16．如图，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8，将矩形沿EF 折叠，使C 点与A 点重合， 则折痕EF 的长是……………………………………………………………………（ ） A ．7．5 B ．6 C ．10 D ．5

第15题 第16题

17.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天O 点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙． 下列论断：①O 点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④

18．如图，小刚使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为 （ ） A ．10cm B ．4cm π C ．7

2cm π D ．5

2

cm

第17题 第18题

三、认真答一答

19．（1）计算：－22

＋（1

21-）0＋2sin30º （2）化简：

x －1x ÷(x －1

x

)

b a b a

C

B

20．（1）解方程：2

2

13211x x x x --=-- （2）解不等式组：231

122

x x x -<⎧⎪

⎨-+≥-⎪⎩

21．如图△PAB 中，PA ＝PB ，C 、D 是直线AB 上两点,连结PC 、PD. （1）请添加一个条件： ，使图中存在两个三角形全等. （2）证明（1）的结论.

22．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12

.

（1）试求袋中蓝球的个数.

（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请画树状图或列表格，求两次摸到都是白球的概率.

23．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．

（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P ）照射下的影子；

（2）如果灯杆高PO ＝12m ，小亮的身高AB ＝1.6m ，小亮与灯杆的距离BO ＝13m ，请求出小亮影子的长度．

P

D

C

B

A