同济版大学物理学第五章练习题
同济大学大学物理活页作业答案
2． 对一枚火箭的圆锥型头部进行试验。把它以初速度 150 m s 铅直向上发射后，受空气
-1
阻力而减速，其阻力所引起的加速度大小为 0.0005v （SI） ，求火箭头部所能达到的最 大高度？
3
2
解： 取 Ox 向上为正方向， 则火箭头部的加速度为 a ( g 0.0005v 2 ) ， 又a 从而得
1．一质量为 2 kg 的质点在力 F 20t 8 N 的作用下，沿 Ox 轴作直线运动。在 t 0 时，
2 at d v /d t g 2 t / v0 g 2 t 2 与 v 同向．
an g 2 at2
．
1/ 2
2 v0 g / v0 g 2 t 2 方向与 a t 垂直
4
第二章（一） 牛顿力学
班号 学号 姓名 日期
四、 选择题
1．下列说法中正确的是： (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性； (B) 物体不受外力作用时, 必定静止； (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能恒定； (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。 （ 2． 图中 P 是一圆的竖直直径 PC 的上端点， 一质点从 P 开始分别沿 不同的弦无摩擦下滑时，把到达各弦的下端所用的时间相比较是 （A）到 A 用的时间最短； （B）到 B 用的时间最短； （C）到 C 用的时间最短； （D）所用时间都一样。 （ D ） 3．假设质量为 70kg 的飞机驾驶员由于动力俯冲得到 6 g 的净加速 度， 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值 (A) 10 N ； (B) 70 N ； (C) 420 N ； (D) 4100 N 。 （ D ） C ）
（B） 2 i 2 j ； （D） 2 i 2 j 。 （ B ）
大学物理第五章习题解答
R1 4 0r 2
R2 4 0r 2
Q1 Q2
4 0 R1 4 0 R2
Q1 Q2
R2
(2)
R1
r
R2
,
V E dl
R2
E
dl
E dl
r
r
R2
R2 r
Q1
4 0r 2
er
drer
R2
Q1 Q2
4 0r 2
er
drer
Q1
4 0r
Q2
4 0 R2
(3)r R2 ,
5.1 电荷面密度均为两块“无限大”均匀带电的平行平板如图
(a)放置，其周围空间各点电场强度E （设电场强度方向向右为
B 正、向左为负）随位置坐标x变化的关系曲线为（ ）
E
y 20
0
E 0
a
ax
a
a
x 0
( A)
(B)
a 0 a x
0
0
0
E
0
E
0
a a x
(C )
a a x
(D)
B 5.2 下列说法正确的是（ ）
解：电荷分布具有轴对 称，作同轴的封闭圆柱 面
-+
l
-
+ +
-+
R1 R2
作Gauss面，该Gauss面底面半径为 r，高度范围 l。
由 高斯 定理：SE
dS
q内
0
上E dS 下E dS 侧E dS 侧E dS E 2rl
E q内
2 0rl
全空间分为3个区域来讨论 （1）r R1
圆环： ( p159 )
E
1
同济大学 大学物理B 上 第5章 真空中的静电场答案
2
20 R
cosd
0
由对称性可知：圆心处电场 强度 E 的 x 方向分量为 0 .
20 R
q
0R
2
2
计算题2：如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电 荷体密度分布为 kx0 x b ，式中k为一正的常量。求
（1）平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小； （2）平板内任一点P处的电场强度； （3）电场强度为零的点在何处？ dx kx
解：（3） 2 x 2 b 2 0
E1
x 2 2 b
x
dx b
E2
计算题3：一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度 ρ 分布为： qr （ ( r R ) q 为一正的常数） 4 R
0
(r R)
试求：（1）带电球体的总电量；（2）球内、外各 点的电场强度；（3）球内、外各点的电势。
(A)
0
2 0
σ
R 2R
( B)
( C)
4 0
( D)
8 0
选择题5：半径为 R 的均匀带电球面，总带电量为 Q ， 设无穷远处的电势为零，则距离球心为 r （ r < R ） 的 P 点的电场强度的大小和电势为：
(A) E 0, E 0, E E U U Q 40 r Q 40 r
解：（1） dE
E1 E2
高斯定理:
b
2 0
2 0
dx
E1
2
x
dx b
E2
kx 2 0
dx
kb
0
4 0
2 ES
1
0
大学物理习题册第五章习题详解ppt课件
球心处于O点．△AOP是边长为a的等边三角形．为了
使P点处场强方向垂直于OP，则l和Q的数量之间应满
足____l__=_Q__/a____关系，且l与Q为___异____号电荷。
由图示几何关系有, EQElsin30
Aλ
Q 1 l 40a2 2 20a
a
a
OQ a
P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱQal
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真空中的静电场（一）
面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的
点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将
由
变为
．
SEd SE4r2q 0 E4rq 20
r q0
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真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
7．已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所 示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势
半径为R，则b点处的电势 =___________.
由电势的叠加原理有，
i i4 0 q 1 2 R 4 q 02 2 R 4 0 q 3 2 R q 2
2q1q3q2
80R
q1
O
q3
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b
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真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
9. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，设无 穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势=__．
sR/(20)
dr dqs2πrdr
x2 r2
ro
R
x
Px
P
1
4π0
R 0
s2πrdr
x r 2 2 最新课件
s
20
x2R2 x
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真空中的静电场（一）
大学物理课后习题答案第五章
第五章 机械波5．1 已知一波的波动方程为y = 5×10-2sin(10πt – 0.6x ) (m)． （1）求波长、频率、波速及传播方向；（2）说明x = 0时波动方程的意义，并作图表示． [解答]（1）与标准波动方程比较得：2π/λ = 0.6， 因此波长为：λ = 10.47(m)；圆频率为：ω = 10π，频率为：v =ω/2π = 5(Hz)；波速为：u = λ/T = λv = 52.36(m·s -1)．且传播方向为x 轴正方向．（2）当x = 0时波动方程就成为该处质点的振动方程： y = 5×10-2sin10πt = 5×10-2cos(10πt – π/2)， 振动曲线如图．5．2 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播，已知波线上A 点（x A = 0.05m ）的振动方程为(m)．试求：（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m 处质点P 处的振动方程．[解答]（1）简谐波的波动方程为：； 即 = 0.03cos[4π(t – 5x ) + π/2]． （2）在x = -0.05m 处质点P 点的振动方程为：y = 0.03cos[4πt + π + π/2] = 0.03cos(4πt -π/2)．5．3 已知平面波波源的振动表达式为(m)．求距波源5m 处质点的振动方程和该质点与波源的位相差．设波速为2m·s -1．[解答]振动方程为： ， 位相差为 Δφ = 5π/4(rad)．5．4 有一沿x 轴正向传播的平面波，其波速为u = 1m·s -1，波长λ = 0.04m ，振幅A = 0.03m ．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求：（1）此平面波的波动方程；（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程，该点初相是多少？ [解答]（1）设原点的振动方程为：y 0 = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.03m ．由于u = λ/T ，所以质点振动的周期为：T = λ/u = 0.04(s)，圆频率为：ω = 2π/T = 50π． 当t = 0时，y 0 = 0，因此cos φ = 0；由于质点速度小于零，所以φ = π/2． 原点的振动方程为：y 0 = 0.03cos(50πt + π/2)， 平面波的波动方程为：= 0.03cos[50π(t – x ) + π/2)．（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程为：y = 0.03cos50πt ． 该点初相φ = 0．5．5 一列简谐波沿x 轴正向传播，在t 1 = 0s ，t 2 = 0.25s 时刻的波形如图所示．试求：2cos()xy A t πωλ=-0.03cos(4)2A y t ππ=-cos[()]Ax x y A t uωϕ-=-+0.050.03cos[4()]0.22x y t ππ-=--20 6.010sin 2y t π-=⨯26.010sin()2xy t u π-=⨯-50.06sin()24t ππ=-0.03cos[50()]2x y t u ππ=-+（1）P 点的振动表达式； （2）波动方程；（3）画出O 点的振动曲线．[解答]（1）设P 点的振动方程为 y P = A cos(ωt + φ)， 其中A = 0.2m ．在Δt = 0.25s 内，波向右传播了Δx = 0.45/3 = 0.15(m)，所以波速为u = Δx/Δt = 0.6(m·s -1)．波长为：λ = 4Δx = 0.6(m)， 周期为：T = λ/u = 1(s)， 圆频率为：ω = 2π/T = 2π．当t = 0时，y P = 0，因此cos φ = 0；由于波沿x 轴正向传播，所以P 点在此时向上运动，速度大于零，所以φ = -π/2．P 点的振动表达式为：y P = 0.2cos(2πt - π/2)． （2）P 点的位置是x P = 0.3m ，所以波动方程为． （3）在x = 0处的振动方程为y 0 = 0.2cos(2πt + π/2)，曲线如图所示．5．6 如图所示为一列沿x 负向传播的平面谐波在t = T /4时的波形图，振幅A 、波长λ以及周期T 均已知．（1）写出该波的波动方程；（2）画出x = λ/2处质点的振动曲线；（3）图中波线上a 和b 两点的位相差φa – φb 为多少？ [解答]（1）设此波的波动方程为： ，当t = T /4时的波形方程为：． 在x = 0处y = 0，因此得sin φ = 0，解得φ = 0或π．而在x = λ/2处y = -A ，所以φ = 0． 因此波动方程为：． （2）在x = λ/2处质点的振动方程为：， 曲线如图所示．（3）x a = λ/4处的质点的振动方程为； x b = λ处的质点的振动方程为．波线上a 和b 两点的位相差0.2cos[2()]2P x x y t u ππ-=--100.2cos(2)32t x πππ=-+cos[2()]t xy A T πϕλ=++cos(2)2xy A ππϕλ=++sin(2)xA πϕλ=-+cos 2()t x y A T πλ=+cos(2)cos 2t t y A A T Tπππ=+=-cos(2)2a t y A T ππ=+cos(22)b ty A Tππ=+图5.5φa – φb = -3π/2．5．7 已知波的波动方程为y = A cosπ(4t – 2x )（SI ）．（1）写出t = 4.2s 时各波峰位置的坐标表示式，并计算此时离原点最近的波峰的位置，该波峰何时通过原点？（2）画出t = 4.2s 时的波形曲线．[解答]波的波动方程可化为：y = A cos2π(2t – x )，与标准方程比较，可知：周期为T = 0.5s ，波长λ = 1m ．波速为u = λ/T = 2m·s -1． （1）当t = 4.2s 时的波形方程为y = A cos(2πx – 16.8π)= A cos(2πx – 0.8π)． 令y = A ，则cos(2πx – 0.8π) = 1，因此 2πx – 0.8π = 2k π，(k = 0, ±1, ±2,…)， 各波峰的位置为x = k + 0.4，(k = 0, ±1, ±2,…)．当k = 0时的波峰离原点最近，最近为：x = 0.4(m)．通过原点时经过的时间为：Δt = Δx/u = (0 – x )/u = -0.2(s)， 即：该波峰0.2s 之前通过了原点．（2）t = 0时刻的波形曲线如实线所示．经过t = 4s 时，也就是经过8个周期，波形曲线是重合的；再经Δt = 0.2s ，波形向右移动Δx = u Δt = 0.4m ，因此t = 4.2s 时的波形曲线如虚线所示．[注意]各波峰的位置也可以由cos(2πx – 16.8π) = 1解得，结果为x = k + 8.4，(k = 0, ±1, ±2,…)，取同一整数k 值，波峰的位置不同．当k = -8时的波峰离原点最近，最近为x = 0.4m ．5．8 一简谐波沿x 轴正向传播，波长λ = 4m ，周期T = 4s ，已知x = 0处的质点的振动曲线如图所示． （1）写出时x = 0处质点的振动方程；（2）写出波的表达式；（3）画出t = 1s 时刻的波形曲线．[解答]波速为u = λ/T = 1(m·s -1)．（1）设x = 0处的质点的振动方程为y = A cos(ωt + φ)， 其中A = 1m ，ω = 2π/T = π/2．当t = 0时，y = 0.5，因此cos φ = 0.5，φ = ±π/3．在0时刻的曲线上作一切线，可知该时刻的速度小于零，因此φ = π/3．振动方程为：y = cos(πt /2 + π/3)．（2）波的表达式为：．（3）t = 1s 时刻的波形方程为，波形曲线如图所示．5．9 在波的传播路程上有A 和B 两点，都做简谐振动，B 点的位相比A 点落后π/6，cos[2()]t x y A T πϕλ=-+cos[2()]t xy A T πϕλ=-+cos[()]23t x ππ=-+5cos()26y x ππ=-图5.8已知A 和B 之间的距离为2.0cm ，振动周期为2.0s ．求波速u 和波长λ．[解答] 设波动方程为：， 那么A 和B 两点的振动方程分别为：，．两点之间的位相差为：，由于x B – x A = 0.02m ，所以波长为：λ = 0.24(m)．波速为：u = λ/T = 0.12(m·s -1)．5．10 一平面波在介质中以速度u = 20m·s -1沿x 轴负方向传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为y = 3cos4πt ．（1）如以A 点为坐标原点，写出波动方程；（2）如以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波动方程； （3）写出传播方向上B ，C ，D 点的振动方程． [解答]（1）以A 点为坐标原点，波动方程为 ．（2）以B 点为坐标原点，波动方程为． （3）以A 点为坐标原点，则x B = -5m 、x C = -13m 、x D = 9m ，各点的振动方程为， ，．[注意]以B 点为坐标原点，求出各点坐标，也能求出各点的振动方程．5．11 一弹性波在媒质中传播的速度u = 1×103m·s -1，振幅A = 1.0×10-4m ，频率ν= 103Hz ．若该媒质的密度为800kg·m -3，求：（1）该波的平均能流密度；（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量．[解答]（1）质点的圆频率为：ω = 2πv = 6.283×103(rad·s -1)， 波的平均能量密度为：= 158(J·m -3)， 平均能流密度为：= 1.58×105(W·m -2)．（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量为：E = ItS = 3.79×103(J)．5．12 一平面简谐声波在空气中传播，波速u = 340m·s -1，频率为500Hz ．到达人耳时，振幅A = 1×10-4cm ，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强？此时声强相当于多少分贝？已知空气密度ρ = 1.29kg·m -3．[解答]质点的圆频率为：ω = 2πv = 3.142×103(rad·s -1)，cos[2()]t xy A T πϕλ=-+cos[2()]A A xt y A T πϕλ=-+cos[2()]B B xt y A T πϕλ=-+2(2)6B A x x πππλλ---=-3cos 4()3cos(4)5x x y t t u πππ=+=+3cos 4()Ax x y t u π-=+3cos(4)5x t πππ=+-3cos 4()3cos(4)BB x y t t u πππ=+=-33cos 4()3cos(4)5C C x y t t u πππ=+=-93cos 4()3cos(4)5D D x y t t u πππ=+=+2212w A ρω=I wu =图5.10声波的平均能量密度为：= 6.37×10-6(J·m -3)， 平均能流密度为：= 2.16×10-3(W·m -2)， 标准声强为：I 0 = 1×10-12(W·m -2)， 此声强的分贝数为：= 93.4(dB)．5．13 设空气中声速为330m·s -1．一列火车以30m·s -1的速度行驶，机车上汽笛的频率为600Hz ．一静止的观察者在机车的正前方和机车驶过其身后所听到的频率分别是多少？如果观察者以速度10m·s -1与这列火车相向运动，在上述两个位置，他听到的声音频率分别是多少？[解答]取声速的方向为正，多谱勒频率公式可统一表示为， 其中v S 表示声源的频率，u 表示声速，u B 表示观察者的速度，u S 表示声源的速度，v B 表示观察者接收的频率．（1）当观察者静止时，u B = 0，火车驶来时其速度方向与声速方向相同，u S = 30m·s -1，观察者听到的频率为= 660(Hz)． 火车驶去时其速度方向与声速方向相反，u S = -30m·s -1，观察者听到的频率为= 550(Hz)． （2）当观察者与火车靠近时，观察者的速度方向与声速相反，u B = -10m·s -1；火车速度方向与声速方向相同，u S = 30m·s -1，观察者听到的频率为= 680(Hz)． 当观察者与火车远离时，观察者的速度方向与声速相同，u B = 10m·s -1；火车速度方向与声速方向相反，u S = -30m·s -1，观察者听到的频率为= 533(Hz)． [注意]这类题目涉及声速、声源的速度和观察者的速度，规定方向之后将公式统一起来，很容易判别速度方向，给计算带来了方便．5．14．一声源的频率为1080Hz ，相对地面以30m·s -1速率向右运动．在其右方有一反射面相对地面以65m·s -1的速率向左运动．设空气中声速为331m·s -1．求：（1）声源在空气中发出的声音的波长； （2）反射回的声音的频率和波长．[解答]（1）声音在声源垂直方向的波长为：λ0 = uT 0 = u /ν0 = 331/1080 = 0.306(m)； 在声源前方的波长为：λ1 = λ0 - u s T 0 = uT 0 - u s T 0 = (u - u s )/ν0 = (331-30)/1080 = 0.2787(m)； 在声源后方的波长为：λ2 = λ0 + u s T 0 = uT 0 + u s T 0 = (u + u s )/ν0= (331+30)/1080 = 0.3343(m)．（2）反射面接收到的频率为 = 1421(Hz)．将反射面作为波源，其频率为ν1，反射声音的频率为2212w A ρω=I wu =010lgIL I =BB S Su u u u νν-=-33060033030B S S u u u νν==--33060033030B S S u u u νν==-+3301060033030B B S S u u u u νν-+==--3301060033030B B S S u u u u νν--==-+1033165108033130B Su u u u νν++==⨯--= 1768(Hz)． 反射声音的波长为=0.1872(m)．或者 = 0.1872(m)． [注意]如果用下式计算波长=0.2330(m)， 结果就是错误的．当反射面不动时，作为波源发出的波长为u /ν1 = 0.2330m ，而不是入射的波长λ1．5.15 S 1与S 2为两相干波源，相距1/4个波长，S 1比S 2的位相超前π/2．问S 1、S 2连线上在S 1外侧各点的合成波的振幅如何？在S 2外侧各点的振幅如何？[解答]如图所示，设S 1在其左侧产生的波的波动方程为，那么S 2在S 1左侧产生的波的波动方程为，由于两波源在任意点x 产生振动反相，所以合振幅为零．S 1在S 2右侧产生的波的波动方程为，那么S 2在其右侧产生的波的波动方程为，由于两波源在任意点x 产生振动同相，所以合振幅为单一振动的两倍．5.16 两相干波源S 1与S 2相距5m ，其振幅相等，频率都是质中的传播速度为400m·s -1，试以S 1S 2连线为坐标轴x ，以S 1S 2连线中点为原点，求S 1S 2间因干涉而静止的各点的坐标．[解答]如图所示，设S 1在其右侧产生的波的波动方程为 ，那么S 2在其左侧产生的波的波动方程为． 两个振动的相差为Δφ = πx + π，当Δφ = (2k + 1)π时，质点由于两波干涉而静止，静止点为x = 2k ， k 为整数，但必须使x 的值在-l /2到l /2之间，即-2.5到2.5之间．当k = -1、0和1时，可得静止点的坐标为：x = -2、0和2(m)．`11331142133165B u u u νν==⨯--`1111331651421BBu u u u λννν--=-==`1`13311768u λν==`111650.27871768Bu λλν=-=-1cos[2()]t xy A T πϕλ=++2/4cos[2()]2t x y A T λππϕλ-=++-cos[2()]t xA T πϕπλ=++-1cos[2()]t xy A T πϕλ=-+2/4cos[2()]2t x y A T λππϕλ-=-+-cos[2()]t xA T πϕλ=-+1/2cos[2()]x l y A t u πνϕ+=-+5cos(2)24A t x πππνϕ=-+-2/2cos[2()]x l y A t u πνϕπ-=+++cos(2)24A t x πππνϕ=++-S 1 S 2S 125.17 设入射波的表达式为，在x = 0处发生反射，反射点为一自由端，求：（1）反射波的表达式； （2）合成驻波的表达式．[解答]（1）由于反射点为自由端，所以没有半波损失，反射波的波动方程为．（2）合成波为y = y 1 + y 2，将三角函数展开得，这是驻波的方程．5.18 两波在一很长的弦线上传播，设其表达式为：，，用厘米、克、秒（cm,g,s ）制单位，求：（1）各波的频率，波长、波速；（2）节点的位置；（3）在哪些位置上，振幅最大？[解答]（1）两波可表示为：，， 可知它们的周期都为：T = 0.5(s)，频率为：v = 1/T = 2(Hz)；波长为：λ = 200(cm)；波速为：u = λ/T = 400(cm·s -1)．（2）位相差Δφ = πx /50，当Δφ = (2k + 1)π时，可得节点的位置x = 50(2k + 1)(cm)，(k = 0，1，2，…)．（3）当Δφ = 2k π时，可得波腹的位置x = 100k (cm)，(k = 0，1，2，…)．1cos 2()t xy A T πλ=+2cos 2()t xy A T πλ=-222coscosy A x t Tππλ=1 6.0cos(0.028.0)2y x t π=-2 6.0cos(0.028.0)2y x t π=+1 6.0cos 2()0.5200t x y π=-2 6.0cos 2()0.5200t x y π=+。
大学物理课后习题(第五章)
第五章 静电场选择题5－1 关于电场强度定义式0q =FE ,下列说法中正确的是 （ B ） (A) 电场强度E 的大小与检验电荷的电荷量0q 成反比;(B) 对电场中某点,检验电荷所受的力F 与其电荷量0q 的比值不因0q 的改变而变化; (C) 检验电荷在电场中某点所受电场力F 的方向就是该处电场强度E 的方向; (D) 若电场中某点不放检验电荷,则0=F ,因而0=E .5－2 下述关于某点的电势正负的陈述,正确的是 （ C ） (A) 电势的正负决定于检验电荷的正负;(B) 电势的正负决定于外力对检验电荷所做的功的正负; (C) 在电场中,空间某点的电势的正负,决定于电势零点的选取;(D) 电势的正负决定于带电体所带电荷的正负,带正电的物体周围的电势一定是正的,带负电的物体的周围的电势一定为负.5－3 在正六边形的顶角上,相间放置电荷相等的正负点电荷,则中心处 （ C ） (A) 电势为零,电场强度不为零; (B) 电势不为零,电场强度为零; (C) 电势为零,电场强度也为零; (D) 电势不为零,电场强度也不为零.5－4 一电子逆着电场线进入匀强电场,在前进过程中,其动能 （ B ） (A) 先增大后减小; (B) 越来越大; (C) 越来越小; (D) 先减小后增大.5－5 处于静电场中的平面1S 和曲面2S 有共同的边界,则 （ B ） (A) 穿过平面1S 的电场强度通量比穿过曲面2S 的电场强度通量大; (B) 穿过平面1S 的电场强度通量与穿过曲面2S 的电场强度通量相等;(C) 穿过平面1S 的电场强度通量比穿过曲面2S 的电场强度通量小;(D) 若电场是匀强的,穿过平面1S 的电场强度通量与穿过曲面2S 的电场强度通量相等,否则不相等.5－6 下列叙述中,正确的是 （ D ） (A) 在匀强电场中,两点之间的电势差为零; (B) 电场强度等于零的地方,电势也为零; (C) 电场强度较大的地方,电势也较高; (D) 在电场强度为零的空间,电势处处相等.5－7 无限长均匀带电的直线的电荷线密度为λ.在距离该直线为r 处,电场强度的大小为 （ D ）(A)204πr λε; (B) 04πr λε; (C) 202πr λε; (D) 02πrλε.5－8 若两块无限大均匀带电平行平板的电荷面密度分别为σ和σ-,则两平板之间的电场强度和两平板之外的电场强度大小分别为 （ A ）(A)0σε, 0 ; (B) 0 2σε, 02σε; (C) 0σε , 0σε; (D) 02σε, 0 . 5－9 在电荷面密度分别为σ-和σ+的两块无限大均匀带电平行平板之间的电场中,在任一条电场线上的不同点 （ B ）(A) 电场强度E 相同,电势U 相同; (B) 电场强度E 相同,电势U 不同; (C) 电场强度E 不同,电势U 相同; (D) 电场强度E 不同,电势U 不同.5－10 如图所示,负的点电荷q 的电场中有A 、B 两点.下面的说法正确的是 （ C ） (A) 点B 场强的大小比点A 的小, 点B 的电势比点A 的高; (B) 点B 场强的大小比点A 的小, 点B 的电势比点A 的低; (C) 点B 场强的大小比点A 的大, 点B 的电势比点A 的低; (D) 点B 场强的大小比点A 的大, 点B 的电势比点A 的高.5－11 半径为R 的球面上均匀分布电荷q ,球心处的电势为 （ C ） (A) 0; (B)04πq R ε-; (C) 04πq R ε; (D) 02πqRε.5－12 两块相互平行的无限大均匀带电平板，它们的电荷面密度分别为σ±,若平板之间距离为d ,则两平板之间的电势差为 （ B ）(A)02d σε; (B) 0d σε; (C) 02d σε; (D) 04dσε. 5－13 一半径为R 的均匀带电圆环,所带电荷为q ,环心处的电场强度大小和电势分别为 （ D ）(A) 204πq E R ε=, 04πqV Rε=; (B) 0E =, 0V =;(C) 204πq E R ε=, 0V =; (D) 0E =, 04πqV Rε=.5－14 关于真空平行板电容器,下面说法正确的是 （ C ） (A) 极板上的电荷增加一倍,其电容也增加一倍; (B) 极板之间的电压增加一倍,其电容也增加一倍; (C) 极板的面积增加一倍,其电容也增加一倍; (D) 极板之间的距离增加一倍,其电容也增加一倍.5－15 一真空平行板电容器的电容为0C ,充电至极板间电势差为0U 时和电源断开,保持极板上的电荷不变.若在其极板间充满相对电容率为r ε的电介质,则其电容C 和极板间电势差U 分别为 （ B ）(A) r 0C C ε=, r 0ε=U U ; (B) r 0C C ε=, 0rε=U U ;(C) 0rC C ε=, 0rε=U U ; (D) 0rC C ε=, r 0ε=U U ;5－16 平行板电容器充电后仍与电源连接.若用绝缘手柄将两极板的间距拉大,则极板上电荷Q ,极板间的电场强度E 的大小和电场能量e W 的变化为 （ B ）(A) Q 增大, E 增大, e W 增大; (B) Q 减小, E 减小, e W 减小;(C) Q 增大, E 减小, e W 增大; (D) Q 减小, E 增大, e W 增大.计算题5－17 电荷为61 2.010C q -=⨯和62 4.010C q -=⨯的两个点电荷,相距10cm ,求两点电荷连线上电场强度为零的点的位置.解 设场强为零的点到1q 的距离为x ,则12220004π4π()q q x d x εε-=-式中10cm d =.解方程,可得cm 4.14cm x ===5－18 如图所示,两个等量异号的点电荷q ±,相距为l .求两点电荷的连线上距离中点O 为x 的点P 的电场强度.若x l >>,这两个点电荷组成的系统可看成电偶极子,求此情况下,点P 处的电场强度表达式.解 以O P →为Ox 轴正向，q 在点P 的电场强度为1204π2q E l x ε=⎛⎫- ⎪⎝⎭q -在点P 的电场强度为2204π2q E l x ε-=⎛⎫+ ⎪⎝⎭点P 的电场强度为12222202002π4π4π224q q q xlE E E l l l x x x εεε-=+=+=⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0E >,说明其方向沿O P →.若x l >>,则33002π2πql pE x xεε== 式中p ql =,为偶极子的电矩p 的大小;若写成矢量式,则为302πxε=p E .5－19 一半径为R ,圆心角为2π3的圆环上均匀分布电荷q -.求圆心处的电场强度E . 解 取坐标如图.圆环上单位长度电荷绝对值为322ππ3q qRR λ==.如图所示,在θ处取d d q R λθ=,其在环心O 处的电场强度d E 方向如图,大小为22000d d d d 4π4π4πq R E R R Rλθλθεεε=== 由于对称, 圆环上的电荷在环心O 处的电场强度沿Ox 方向的分量d 0x x E E ==⎰.在Oy 方向上0cos d d d cos 4πy E E Rλθθθε==圆环上的电荷在环心O 处的电场强度沿Oy 方向的分量为π3π220003cos d 4π4π8πy E R R R λθθεεε-===⎰圆环上的电荷在环心O 处的电场强度为2208πy E Rε==E j j 5－20 正电荷q 均匀地分布在长度为L 的细棒上.求证在棒的延长线上,距离棒中心为r 处的电场强度的大小为2201π4qE r L ε=-证 取坐标如图所示.在棒上x 处取微元d x ,其上的电荷为d d d qq x x Lλ==.d q 在棒的延长线上距中心r 处的点C 的电场强度沿Ox 轴正向,为20d d 4π()xE r x λε=-整个棒上的电荷在点C 的电场强度为22002222200d 114π()4π2241 4π4π4L L x E L L r x r r L q r L r L λλεελεε-⎛⎫⎪==- ⎪- ⎪-+⎝⎭==--⎰5－21 如图所示,一细线被弯成半径为R 的半圆形,其上部均匀分布有电荷q ,下部均匀分布电荷q -.求圆心O 处的电场强度E .解 半圆细线关于Ox 轴对称.取对称的大小相等的正负电荷微元,它们在圆心O 处的电场强度之和沿Oy 轴负向.由此可见,所有电荷在圆心O 处的电场强度,也一定沿Oy 轴负向.上半部分带正电荷,电荷线密度为2ππ2q qR R λ+==.在圆弧上取微元d d l R θ=,其上所带电量为d d d q l R λλθ==.d q 在圆心处产生的电场强度1d E 的大小为1200d d d 4π4πR E R Rλθλθεε== 1d E 沿Oy 方向的分量为10d d cos 4πy E Rλθθε=-式中θ为d q 到Oy 轴的角距离.对上面的四分之一圆弧积分,即得所有正电荷在圆心O 处的电场强度沿Oy 方向的分量为π21000cos 4π4πy E d R Rλλθθεε=-=-⎰ 同样的方法,可求得所有负电荷在圆心O 处的电场强度沿Oy 方向的分量为204πy E Rλε=-整个半圆环上的电荷在圆心O 处的电场强度为()1222002ππy y qE E R R λεε=+=-=-E j j j5－22 边长为a 的正方体的中心,放置一点电荷Q .求穿过正方体各个侧面的电场强度通量.若点电荷Q 放在正方体的顶点A 上,如图所示,则穿过侧面BCDE 的电场强度通量为多少?解 若点电荷放置在正方体的中心,则正方体表面包围的电荷为Q ,穿过表面的电场强度通量为e 0QΦε=穿过各侧面的电场强度通量相等,为e106QΦε=若点电荷放在正方体的顶点A 上,则可设想点电荷处于另一个大正方体的中心,这个大正方体是原来的小正方体的8倍.穿过这个大正方体表面的电场强度通量为e 0QΦε=,穿过大正方体一个侧面的电场强度通量为e6Φ.每个侧面都是由4个BCDF 这样的正方形对称地拼铺而成.因此, 穿过BCDF 的电场强度通量是穿过一个侧面的电场强度通量的14,为 e e e201462424QΦΦΦε=⨯==5－23 电场强度大小为1300V m -⋅的匀强电场中,有一半径为20.0cm 的圆周,电场强度与圆平面的夹角为o30.求穿过以该圆周为边界的曲面的电场强度通量e Φ.解 电场穿过以圆周为边界的任何曲面的电场强度通量都与穿过圆平面的电场强度通量相等.电场强度与圆平面的法线间的夹角为ooo(9030)60θ=-=,因此()2o e 21o cos πcos 60 300π2.010cos 60 V m 18.85 V mΦES E R θ-=⋅===⨯⋅=⋅E S5－24 相互平行的两条无限长直线,相距为a ,其上均匀带电,电荷线密度分别为λ和λ-.求距离两直线均为a 的点P 的电场强度.解 二带电直线在点P 的电场强度1E 和2E 如图所示.二者大小相等,为1202πE E aλε==.总电场强度E 是1E 和2E 的矢量和,方向如图,垂直于二直线且与二直线组成的平面平行;由几何关系可知,E 大小与1E 和2E 相同,亦为02πE a λε=5－25 如图所示,相互平行的两条无限长直线,相距为d ,其上均匀带电,电荷线密度分别为λ和λ-.求在两直线所决定的平面上的电场强度分布.解 取坐标如图所示.在两条带电直线所在的平面上, 两条带电直线的电场强度1E 和2E 的方向均沿Ox 轴.左边的均匀带电无限长直线在x 处的电场强度为()10 02πE x xλε=≠ 右边的均匀带电无限长直线在x 处的电场强度为()()20 2πE x d x d λε-=≠-两条带电直线决定的的平面上的电场强度为()()1200011 0,2π2π2πE E E x x d x x d x x d λλλεεε-⎛⎫=+=+=-≠≠ ⎪--⎝⎭5－26 如图所示,两块相互平行的无限大均匀带电平面上,电荷面密度分别为σ和2σ-.求图中三个区域的电场强度.解 两块电荷均匀分布的无限大平板的电场均为匀强场.如图所示,左边平板的电场方向如图上实箭头所指,大小为02σε,右边平板的电场方向如图上虚箭头所指,大小为0σε.如图所示,取Ox 轴与平面垂直,则三个区域的电场强度均沿Ox 轴.由叠加原理,各区域的场强为:Ⅰ区域100022E σσσεεε⎛⎫=+-=⎪⎝⎭ Ⅱ区域2000322E σσσεεε⎛⎫=+=⎪⎝⎭ Ⅲ区域300022E σσσεεε⎛⎫-=-+=⎪⎝⎭ 5－27 如图所示,两个电偶极矩大小均为p ql =的电偶极子在一条直线上,方向相反,且负电荷重合.求在它们的延长线上距离负电荷为r (r l >>)的点P 的电势.解 从左到右三个点电荷的电场在点P 的电势分别为()104πqV r l ε=+2024πq V r ε-=()304πqV r l ε=-点P 的电势为()()()12300022202 4π4π4π 2πV V V V q q qr l r r l ql r r l εεεε=++-=+++-=- 因为r l >>,所以可近似为233002π2πql pl V r r εε==5－28 如图所示,电荷为q ±的两个点电荷分别位于点D 和点O ,2DO R =.若将带电粒子0q 从DO 的中点A ,沿以点O 为圆心,R 为半径的圆弧ABC 移至点C ,求电场力对它所做的功.解 q +和q -的电场中,点A 的电势0A V =,点C 的电势为00114π36πC q qV R R Rεε--⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ 将0q 从点A 经点B 沿圆弧移至点C ,电场力对它所做的功为()0006πA C q qA q V V Rε=-=5－29 一均匀带电的半圆环,半径为R ,所带电荷为Q ,求环心处的电势. 解 半圆环上的电荷元d q 的电场中,圆心O 处的电势为0d d 4πqV Rε=带电半圆环的电场中,圆心O 处的电势为00d d 4π4πLq QV V R Rεε===⎰⎰5－30 电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上.求细圆环轴线上,距中心为x 的点P 的电势.解 取坐标如图所示.在园环上取电荷元d q ,其电场在Ox 轴上x 处的点P 处的电势为0d d 4πq V r ε==整个园环上的电荷的电场在点P 处的电势为d V q ===⎰⎰圆环也可以用电势定义d P P L V ∞=⋅⎰E l 来求.在例5－4中,已经求得带电圆环轴线上距中心为x 处的场强为()322204πqx E x Rε=+若选积分路径为从点P 沿轴线延伸到∞的直线,则d d x =l i ,于是()32220d d 4πqx x x Rε⋅=+E l点P 处的电势为()322021d d 4πP P x Lqx xV P xRε∞∞=⋅==+⎰⎰E l点P 是任意的,因此V =5－31 如图所示,平面曲线ABMCD 上均匀带电,电荷线密度为λ.BMC 是半径为R 的半圆弧,AB 、CD 和圆心O 在同一条直线上,AB CD R ==.求圆心O 处的电场强度和电势.解 AB 和CD 上的电荷,在圆心O 处产生的电场强度,大小相等方向相反,相互抵消.因此圆心O 处总的电场强度与半圆弧BMC 上的电荷在此产生的电场强度相等,方向垂直AD 向下.如题5—19,可求得该电场强度的大小为02πE Rλε=.在AB 上距离A 为x 出取d x ,其上电荷为d d q x λ=.d q 的电场中,圆心O 处的电势为0d d 4π(2)xV R x λε=-.AB 上的电荷的电场中,圆心O 处的电势为1000d ln 24π(2)4πRxU R x λλεε==-⎰同样的方法可求得CD 上的电荷的电场中,圆心O 处的电势为20ln 24πV λε=半圆弧BMC 上电荷的电场中,圆心O 处的电势为 300π4π4R V R λλεε==圆心O 处的总电势为12300022ln 2ln 214π44πV V V V λλλεεε⎛⎫=++=⨯+=+ ⎪⎝⎭5－32 无限长直线均匀带电,电荷线密度为λ.求其电场中距离直线分别为a 和b 的两点之间的电势差.解 均匀带电线密度为λ的无限长直线周围的电场,沿以该直线为轴的柱坐标的径向,到带电直线的距离为r 的点上,电场强度的大小为02πE rλε=到带电直线的距离为a 和b 的两点之间的电势差为00d d d ln 2π2πb b bab aaabU E r r r aλλεε=⋅=⋅==⎰⎰⎰E l 5－33 在平行板电容器极板之间充填两种电容率分别为1ε和2ε的电介质,每一种电介质各占一半体积.若电介质如图(a)分布,两种电介质中的电场能量密度之比是多少?若电介质按图(b)分布,则两种电介质中电场能量密度之比又是多少?解 (a) 极板间的电势差相同,因此板间的电场强度相等,12E E =.由2e 12E ε=w ,可得两种介质中的电场的能量密度之比为e1e212::εε=w w(b) 电介质中的电场强度为E σε=,因此两种介质中的电场强度之比为121211::E E εε=.由2e 12E ε=w ,可得两种介质中的电场的能量密度之比为 22e1e21122211211::::E E εεεεεε===w w5－34 一个标有“10μF,450V ”的电容器,当充电到电势差400V U =时,它所储存的电场能为多少?若是平行板电容器,极板之间的距离为320010cm d .-=⨯,充填的电介质的相对电容率为r 520.ε=,则极板之间电场的能量密度为多大?解 电容器储存的电场能为262e 111010400J 0.8 J 22W CU -==⨯⨯⨯=极板之间的电场强度为UE d=,电场的能量密度为 22e r 0r 0212333511221400 52088510J m 92010J m 220010U E d ....εεεε----⎛⎫== ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⋅=⨯⋅ ⎪⨯⎝⎭w。
大学物理第五章习题答案
L
o
y
x
22
在锥体上 z 坐标处任取半径为 r高为 dz 的小柱体，则
L z 2 dm dv r dz ( R ) dz L 根据质心定义得
2
z
1 zC M
L
0
1 zdm M
L
L
0
L z 2 z ( R ) dz L
r
dz
L
R ML2 0 L L R 2 L 2 2 3 x [ zL dz 2 Lz dz z dz ] 2 0 0 0 ML R 2 L4 2 L4 L4 R 2 2 3 M L [ ] L L 2 ML 2 3 4 12 M 12 M 4
11
如果一个长度已知的不规则物体的重量超过一个弹簧秤的最大 量度，问怎样用这弹簧秤称出该物体的重量？ F 上图，根据合力矩为零得
Gx Fl
N
下图，根据合力矩为零得
F l G(l x )
x
F
l
整理可得：
G F F
G
N
G
课后习题
12
5-3：静止的电动机皮带轮半径为 5 cm，接通电源后做匀变速 转动，30 s 后转速达到152 rad / s，求： 1）30 s 内电动机皮带轮转过的转数； 2）通电后 20 s 时皮带轮的角速度； 3）通电后 20 s 时皮带轮边缘上一点的速度、切向加速度和法 向加速度。 解：皮带轮的角加速度为 152 t 0 t t 5 (rad/s 2 )
8
来复线的作用是增加炮弹的射程和准确性。由于炮弹射出时 绕自身轴线高速转动，空气阻力产生的对质心的力矩使炮弹 围绕前进方向产生进动效应，弹头的轴线始终围绕着弹道切 线向前且做锥形运动，从而能克服空气阻气，保证弹头稳定 地向前飞行，避免大的偏离，提高射程与准确性。
大学物理第五章习题解答
掌握干涉现象的原理，理解干涉条纹的形成机制，掌握双缝干涉实验中条纹间距的计算方法。
理解衍射现象的原理，掌握单缝、圆孔、光栅等不同情况下衍射条纹的特征和计算方法。
光的干涉与衍射习题解答
光的衍射
光的干涉
光的偏振
理解偏振现象的原理，掌握偏振光和自然光的区别，掌握偏振片和晶体对偏振光的作用。
直线运动习题解答
总结词：理解曲线运动的性质和规律，掌握圆周运动和平抛运动的公式和计算方法。
曲线运动习题解答
曲线运动习题解答
01
详细描述
02
曲线运动的描述：速度方向与轨迹切线方向一致，加速度与轨迹的曲率半径有关。
圆周运动的向心加速度和线速度的计算公式。
03
平抛运动的水平分速度、竖直分速度和合速度的计算公式。
电场强度计算
电场线
高斯定理
电势与电势差
掌握安培环路定律的应用，解决与安培环路定律相关的题目。
安培环路定律
理解磁场线的概念，掌握磁场线的特点，如磁场线的疏密表示磁感应强度的大小。
磁场线
理解洛伦兹力的概念，掌握洛伦兹力的计算方法。
洛伦兹力
解决与磁感应强度相关的计算题，如电流在磁场中所受的力等。
磁感应强度的计算
这一定律揭示了热现象的方向性，即热量传递具有方向性。
热力学第二定律的数学表达式为：$Q = Delta U - W$，其中$Q$是系统吸收的热量，$Delta U$是系统内能的增量，$W$是系统对外做的功。
热力学定律习题解答
热力二定律指出，不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。
5、简述放射性的种类及其特点。
答案：放射性主要分为三种类型：阿尔法放射性、贝塔放射性和伽马放射性。阿尔法放射性是由带两个正电荷的氦原子核组成的高能粒子流；贝塔放射性是由带负电荷的电子或正负电子对组成的低能粒子流；伽马放射性则是高频率的电磁辐射。各种类型的放射性在穿透能力和电离能力上有所不同。
上海同济大学实验学校高中物理选修二第五章《传感器》阶段练习(培优专题)
一、选择题1．某同学准备用一种热敏电阻制作一只电阻温度计。
他先通过实验描绘出一段该热敏电阻的I一U曲线，如图甲所示，再将该热敏电阻R t，与某一定值电阻串联接在电路中，用理想电压表与定值电阻并联，并在电压表的表盘上标注温度值，制成电阻温度计，如图乙所示。
下列说法中正确的是（）A．从图甲可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而增大B．图乙中电压表的指针偏转角越大，温度越高C．温度越高，整个电路消耗的功率越小D．若热敏电阻的阻值随温度均匀变化，则表盘上标注温度刻度也一定是均匀的2．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场。
在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。
由以上信息可知（）A．电容式触摸屏的内部有两个电容器的电极板B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小D．如果用戴了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作3．图甲表示某压敏电阻的阻值R随所受压力变化的情况。
把这个压敏电阻与秤台、电池、电流表组合起来（图乙），用压敏电阻作为承重的载体，把电流表的刻度改为相应的质量刻度，就得到了一个简易电子秤。
下列说法正确的是（）A ．A F 对应的物体质量应标在电流较大的刻度上，且物体质量与电流是线性关系B ．B F 对应的物体质量应标在电流较大的刻度上，且物体质量与电流是非线性关系C ．A F 对应的物体质量应标在电流较大的刻度上，且物体质量与电流是非线性关系D ．B F 对应的物体质量应标在电流较大的刻度上，且物体质量与电流是线性关系 4．酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。
同济大学 大学物理 上学期 (5)
v an
O
θ
v aτ r
v
由此解得 aτ =
an =
g t
2 v0 + (gt ) 2
2
v g
x
v0 g
2 v0 + (gt )2
P.6/15
质点力学
填空题5. 有一倔强系数为k的轻质弹簧竖直放置,其下 端挂有一质量为m的物体,初始时刻弹簧为原长,而物体 置于平地上.然后将弹簧上端缓慢地提起,直到物体刚好 脱离地面为止,在此过程中外力作功为 . 解: 设物体刚离开地面时弹簧伸长x0
25 3 3 I = ∫ F d t = ∫ 25t d t = t = 225 N⋅ s 0 0 3 0
3 3 2
由动量定理 I = mv-0
225 v1 = = 0.9 m⋅ s −1 m1
225 v2 = = 0.45 m⋅ s −1 m2
P.8/15
质点力学
填空题7. 如图所示,倔强系数为k的弹簧,一端固定在 墙壁上,另一端连一质量为m的物体,物体与桌面间的摩 擦系数为μ.物体静止在坐标原点O,此时弹簧长度为原 长.若物体在不变的外力F作用下向右移动,则物体到达 最远位置时系统的弹性势能EP= . 解: 据动能定理
一、选择题 r 选择题2. 质点作曲线运动, r表示位置矢量,s表示路程,
v Δr
v rB
Δr
P.2/15
质点力学
选择题5.一质点沿直线运动,其速度为 v = v0 e − kt (式中 k、v0为常量).当t = 0时,质点位于坐标原点.则此质点的 运动方程为：
v0 −kt (A) x = k e
大作业题解
质点力学
质点力学
τ 表示切向.下列表达式中,正确的表达式为：
同济版大学物理学第五章练习题
第5章 静电场一、选择题1. 关于电场线, 以下说法中正确的是[ ] (A) 电场线一定是电荷在电场力作用下运动的轨迹(B) 电场线上各点的电势相等(C) 电场线上各点的电场强度相等(D) 电场线上各点的切线方向一定是处于各点的点电荷在电场力作用下运动的加速度方向2. 高斯定理(in )01d i s S E S q ε⋅=⋅∑⎰⎰ , 说明静电场的性质是 [ ] (A) 电场线是闭合曲线 (B) 库仑力是保守力(C) 静电场是有源场 (D) 静电场是保守场3. 根据高斯定理(in )01d i s S E S q ε⋅=⋅∑⎰⎰ ，下列说法中正确的是 [ ] (A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定(B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷(C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定(D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷4. 高斯定理成立的条件是[ ] (A) 均匀带电球面或均匀带电球体所产生的电场(B) 无限大均匀带电平面产生的电场(C) 高斯面的选取必须具有某些简单的对称性(D) 任何静电场5. 将点电荷Q 从无限远处移到相距为2l 的点电荷＋和－q 的中点处, 则电势能的增加量为[ ] (A) 0 (B) l q 0π4ε (C) l Qq 0π4ε (D) lQq 0π2ε 6. 下面关于某点电势正负的陈述中, 正确的是[ ] (A) 电势的正负决定于试探电荷的正负(B) 电势的正负决定于移动试探电荷时外力对试探电荷做功的正负(C) 空间某点电势的正负是不确定的, 可正可负, 决定于电势零点的选取(D) 电势的正负决定于带电体的正负7. 由定义式⎰∞⋅=R R l E U d 可知8. 静电场中某点电势的数值等于[ ] (A) 试验电荷q 0置于该点时具有的电势能(B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能(C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能(D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功9. 在电场中有a 、b 两点, 在下述情况中b 点电势较高的是[ ] (A) 正电荷由a 移到b 时, 外力克服电场力做正功(B) 正电荷由a 移到b 时, 电场力做正功(C) 负电荷由a 移到b 时, 外力克服电场力做正功(D) 负电荷由a 移到b 时, 电场力做负功10. 已知一负电荷从图5-1-48所示的电场中M 点移到N 点．有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪一点是正确的? [ ] (A) 电场强度E M < E N ； (B) 电势U M < U N ；(C) 电势能W M < W N ； (D) 电场力的功A > 0． 11. 关于电场强度和电势的关系, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 电势不变的空间, 电场强度一定为零 (B) 电势不变的空间, 电场强度不为零(C) 电势为零处, 电场强度一定为零(D) 电场强度为零处, 电势一定为零12. 一点电荷在电场中某点所受的电场力为零, 则该点[ ] (A) 场强一定为零, 电势一定为零(B) 场强不一定为零, 电势一定为零(C) 场强一定为零, 电势不一定为零(D) 场强不一定为零, 电势不一定为零13. 如图5-1-54所示, 在一条直线上的连续三点A 、B 、C 的电势关系为U A ＞U B ＞U C . 若将一负电荷放在中间点B 处, 则此电荷将[ ] (A) 向A 点加速运动 (B) 向A 点匀速运动(C) 向C 点加速运动 (D) 向C 点匀速运动14. 关于电荷仅在电场力作用下运动的下列几种说法中, 错误的是[ ] (A) 正电荷总是从高电势处向低电势处运动(B) 正电荷总是从电势能高的地方向电势能低的地方运动(C) 正电荷总是从电场强的地方向电场弱的地方运动(D) 正电荷加速的地方总是与等势面垂直15. 边长为a 的正方体中心放置一电荷Q , 则通过任一个侧面S 的电通量⎰⎰⋅s S E d 为 [ ] (A) 04εQ (B) 06εQ (C) 08εQ (D) 6Q 16. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负)[ ] 二、填空题 1. 半径为R 的均匀带电球面, 若其面电荷密度为σ, 则在球面外距离球面R 处的电场强度大小为 ．图5-1-54 x x 02εσx x x图5-1-482. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <) , 所带电荷量分别为a Q 和b Q ，设某点与球心相距r , 当b a R r R <<时， 该点的电场强度的大小为 ．3. 一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则：(A) 穿过圆柱体左端面的E 通量为 ；(B) 穿过圆柱体右端面的E 通量为 ；(C) 穿过圆柱体侧面的E 通量为 ；(D) 穿过圆柱体整个表面的E 通量为 ．4. 真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷量为Q (Q > 0)．今在球面上挖去非常小块的面积S ∆(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S ∆后球心处电场强度的大小E ＝ ，其方向为 ．5. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中， 被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由 变 为 ．第五章补充习题答案一、选择DCADA CDCAC ACACB D二、填空 1.4εσ 2. 20π41r Q a ⋅ε 3. (1) 2πR E - (2) 2πR E (3) 0 (4) 0S图5-2-94.402π16R S Q ε∆, 圆心O 点指向S ∆ 5. 20π4r q ε, 0。
大学物理第5章习题答案(1)
E＝
q
4 0r
2
q r 4 r 3 E＝ r r
3
3 0
E＝ r r 3 0
习题答案
第五章 静电场
e
E dS
s
根据高斯定理
s
EdS
e
4
q/
r2
0
E
E＝
q
4 0r
2
Q
r
当场点在球体内时 r R
R
q r 4 r 3 E＝ r r
(1) 在两直线构成的平面上，任意一点的场强．
(2) 两带电直线上单位长度上的电场力．
解：
E 2 π 0r er
r
(1)
E
E
E
2 0
1 x
r
1
x
i
r
x E
o
E
x
i
2 0 x(r x)
习题答案
解：
E 2 π 0r er
R 0
dq
4 0r 2
＝ 1
4 0r 2
R
dq
0
＝q
4 0r 2
. r dq
r R q R kr4r2 d r R 4kr3 d r kR4
0
0
E
kR4
40r 2
er
习题答案
第五章 静电场
5-18
解：dq ds 2 RdR
R
2
rR
q rdV r kr4r 2 d r r 4kr 3 d r kr4
大物第五章课后习题答案
简答题什么是简谐运动说明下列运动是否是简谐运动（1）活塞的往复运动；（2）皮球在硬地上的跳动；（3）一小球在半径很大的光滑凹球面底部的来回滑动，且经过的弧线很短；（4）锥摆的运动。
答：质点的简谐振动一定要有平衡位置，以平衡位置作为坐标原点，如果以x 表示质点偏离平衡位置的位移，质点所受合外力一定具有F kx =-的形式。
（１）活塞的往复运动不是简谐运动，因为活塞受力的方向和它的位移是同一方向，任一时刻所受的合外力不具有F kx =-的形式，所以活塞的往复运动是简谐运动。
（２）皮球在硬地上的跳动不是简谐运动，因为忽略空气阻力，皮球在上升和下落阶段，始终受到竖直向下的重力的作用，任一时刻所受的合外力不具有F kx =-的形式，所以皮球的运动不是简谐运动。
（３）一小球在半径很大的光滑凹球面底部的来回滑动，且经过的弧线很短是简谐运动。
符合简谐运动的定义。
（４）锥摆的运动不是简谐运动，此时锥摆受到重力和绳的拉力的作用，这两个力的合力的大小为恒量，而方向在不断的改变，任一时刻所受的合外力不具有F kx =-的形式，所以锥摆的运动不是简谐运动。
（1）试述相位和初相的意义，如何确定初相（2）在简谐振动表达式)cos(ϕω+=t A x 中，t = 0是质点开始运动的时刻，还是开始观察的时刻初相20/,πϕ=各表示从什么位置开始运动答：1）相位是决定谐振动运动状态的物理量，初相是确定振动物体初始时刻运动状态的物理量。
由初始条件可以确定初相。
2）在简谐振动表达式)cos(ϕω+=t A x 中，t = 0是质点开始计时时刻的运动状态，是开始观察的时刻。
初相0ϕ=是物体处于正最大位移处开始运动，初相/2ϕπ=是物体处于平衡位置且向初相x 轴负向开始运动。
一质点沿x 轴按)cos(ϕω+=t A x 作简谐振动，其振幅为A ，角频率为ω，今在下述情况下开始计时，试分别求振动的初相：（1）质点在x = +A 处；（2）质点在平衡位置处、且向正方向运动；（3）质点在平衡位置处、且向负方向运动；（4）质点在x =A /2处、且向正方向运动；（5）质点的速度为零而加速度为正值。
大学物理复习题答案（同济大学课件）
大学物理复习题答案（同济大学课件）第一章质点运动学1、①cos sin 2ht r R ti R tj k ωωπ=++；②sin t x dx v R dt ωω==-，cos t y dy v R dtωω==，h 2z dz v dt π==；③2cos t x x dv a R dt ωω==-，2sin t y y dv a R dtωω==-，0z z dv a dt == 2、在运动函数中消去t ，可得轨道方程为28y x =- 由22(48)r ti t j =+-，得28dr v i t j dt ==+，8dva j dt== 可得在1t =时124r i j =-，128v i j =+，18a j = 在2t =时228r i j =+，2216v i j =+，18a j =3、①2343431.5/1010F t a m s m ++?====， 33000034,,,, 2.7/10v v dvt a dv adt dv adt dv dt v m s dt +=====②234343 1.5/1010F x a m s m ++?====，dv a dt =，34.10x dv dv dx dv v dt dx dt dx+===，3410xdx vdv +=，3003410v x vdv dx +=??，/v s =4、以投出点为原点，建立直角坐标系。
0cos x v t θ=，201sin 2y v t gt θ=-以(,)x y 表示着地点坐标，则10y h m =-=-。
将此值和0v ，θ值一并代入得21110209.822t t -=??-??解之得， 2.78t s =和0.74t s =-。
取正数解。
着地点离投射击点的水平距离为：00cos 20cos30 2.7848.1x v t m θ==??= 5、①02180218.8(/)60n rad s πωπ?===，0021800.59.42(/)60v R m s πω?==?= ②由于均匀减速，翼尖的角加速恒定，20018.80.209(/)90A Arad s t ωωα--===- 20.105(/)t a R m s α==-负号表示切向加速度的方向与速度方向相反。
上海同济大学实验学校高中物理必修二第五章《抛体运动》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，马上等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。
如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。
下列判断正确的是（）A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大B．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短D．沿轨迹1运动的网球速度变化率大2．北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回舱在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。
返回舱在降至距地面约10公里高度时，自动打开降落伞，降落伞立即对返回舱产生一个阻力F，F的方向与返回舱瞬时速度v方向相反，F的大小也随着在返回舱的减速而减小。
请根据图片判断返回舱在F和自身重力mg作用下在空中的运动情况是（）A．返回舱在空中的轨迹为一条直线B．返回船在空中的轨迹为一条曲线C．返回艇在空中的轨迹为一条抛物线D．返回舱在空中的轨迹为一条圆弧线3．某同学正对一面墙壁水平抛掷小钢球，已知抛出点距离地面高H，到墙壁的距离为s，抛出时初速度大小为v0，小钢球击打在墙壁距离地面高34H的A点，如图所示。
如果该同学抛出时初速度减半，小钢球击打的位置在（空气阻力不计）（）A ．墙角处B ．墙壁距离地面高12H 处C ．地面上距抛出点水平距离为12s 处 D ．地面上距抛出点水平距离为34s 处 4．质量为m 的物体P 置于倾角为1θ的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2θ时（如图所示），下列判断正确的是（ ）A ．P 的速率为vB ．P 的速率为2cos v θC ．绳的拉力大于1sin mg θD ．绳的拉力小于1sin mg θ5．如图所示，倾角为θ斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜甲面体的顶点，经过段时间两球落在斜面上A 、B 两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。
同济大学 大学物理B 上 第5章 真空中的静电场答案
6
U12
850 0.134 10 2
3
ln
2 10
2
2
3
0.134 10
2
2.54 10 V m
1
（2）圆筒内表面处
E2 R2 ln R2 R1 U 12 850 2 10 2
2
ln
2 10
2
1.7 10 V m
解：（3） 2 x 2 b 2 0
E1
x 2 2 b
x
dx b
E2
计算题3：一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度 ρ 分布为： qr （ ( r R ) q 为一正的常数） 4 R
0
(r R)
试求：（1）带电球体的总电量；（2）球内、外各 点的电场强度；（3）球内、外各点的电势。
r
q 40 r
2
dr
q 40 r
计算题4：盖革计数管由一内直径为2cm的金属长圆筒，以及
在其中央的一根直径为0.134mm的金属细丝构成。如果在金属 丝与圆筒之间加上850V的电压，试分别求金属丝表面处和金属 圆筒内表面处的电场强度的大小。 解：
E
20 r
U 12
R2
Edr
1 2 1 2
2 0
1
2
EII E2 E1 EIII E2 E1
2 0 3 2 0
2 0
2 0
2 0
填空题2：如图所示，真空中有一半径为 R 的均匀带 电球面，总带电量为 Q（ Q > 0 ）。今在球面上挖去 一小块的面积 △S（连同电荷），且假设挖去后不影 响原来的电荷分布，则挖去后球心处电场强度的大小 向右 E≈ ，其方向为 。
【单元练】上海同济大学附属存志学校八年级物理上册第五章《透镜及其应用》复习题(专题培优)
一、选择题1．关于光现象，下列关联错误的是（）A．影子的形成——光的直线传播B．缥缈不定的海市蜃楼——光的反射C．“老花眼”戴“老花镜”——凸透镜对光有会聚作用D．朗朗夜空中的星光闪烁——光的折射B解析：BA．光在同种均匀介质中沿直线传播，沿直线传播的光照到不透明的物体上，被物体挡住，在物体后面光线照不到的地方形成影子，A选项正确，不符合题意；B．海市蜃楼是一种由光的折射产生的现象，是由于空气的密度不均匀而引起的，B选项错误，符合题意；C．老花镜的镜片是凸透镜，它对光有会聚作用，C选项正确，不符合题意；D．当繁星发出或反射的光线穿过大气层时，由于大气层的运动，疏密不断变化，大气层对星光折射的折射光线的方向也在不断变化，所以星光时明时暗的闪烁，D选项正确，不符合题意。
故选B。
2．每年6月6日是全国爱眼日。
如果不爱护眼睛容易患上近视眼，下列关于近视眼及其矫正的原理图正确的是（）A．甲乙B．丙乙C．甲丁D．丙丁C解析：C解：近视眼是晶状体曲度变大、会聚能力增强（即折光能力增强）造成的，像呈在视网膜的前方，故近视眼的成像示意图是甲；应佩戴发散透镜即凹透镜，使光线推迟会聚，即丁图。
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．李老师戴着眼镜正在批改作业，听到远处有学生叫她，为了看清该学生的容貌，李老师立即摘下眼镜跟这位学生打招呼。
下列说法正确的是（）A．李老师所戴眼镜的镜片是凸透镜B．李老师是近视眼C．李老师不戴眼镜看近物时，物体的像会成在视网膜前方D．李老师眼睛的晶状体太厚A解析：AB．李老师要戴眼镜才能批改作业，摘下眼镜才能看清远处学生的容貌，说明李老师不能看清近处物体，但能看清远处物体，是远视眼，故B错误；A．远视眼需佩戴远视镜，远视镜镜片是凸透镜，故A正确；C．远视眼看近处物体时，成像在视网膜之后，故C错误；D．远视眼的成因是：眼球前后径过短或晶状体曲度过小，故D错误。
故选A。
4．关于生活中的光现象，下列说法正确的是（）A．平面镜成像时，物体与平面镜的距离越远，所成的虚像越小B．凸透镜成实像时对光线有会聚作用，成虚像时对光线有发散作用C．因为光的折射，我们观察到日出的时刻会比实际日出的时间早D．人站在河边看到自己在水中的倒影，是由于光的折射形成的虚像C解析：CA．平面镜成像时，像与物大小一致，与物距无关，故A错误；B．凸透镜对光线有会聚作用，与成实像还是虚像无关，故B错误；C．大气层是不均匀的，太阳还在地平线以下时，光进入大气层时会发生折射，进入我们的眼睛，所以我们观察到日出的时刻会比实际日出的时间早，故C正确；D．人站在河边看到自己在水中的倒影，是由于光的反射形成的虚像，故D错误。
上海 同济大学第二附属中学高中物理选修二第五章《传感器》经典测试(含答案)
一、选择题1．现代生活离不开智能手机，手机中有很多特殊功能需要传感器来实现。
例如当人将手机靠近耳朵附近接听电话时，手机会自动关闭屏幕从而达到省电的目的，实现这一功能可能用到的传感器为（）A．光传感器和位移传感器B．磁传感器和温度传感器C．磁传感器和声传感器D．压力传感器和加速度传感器2．如图所示电路中，E为电源（内阻为r），R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，R1为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），电压表为理想电压表，开关S闭合后，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．若仅将R4的滑片向下移动，电压表的示数将变大，电源效率将变大B．若仅将R4的滑片向下移动，R2消耗的电功率将变大，带电微粒将向上运动C．若仅增大光照强度，R4消耗的电功率将变小D．若仅增大光照强度，将有电流向下通过R33．如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中，b是固定不动的金属板，a是、构成了一个电容器，且通能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，a b过导线与恒定电源两极相接，若声源S做简谐运动，则（）、板之间的电场强度不变A．a振动过程中，a b、板所带的电荷量不变B．a振动过程中，a bC．a振动过程中，电路中始终有方向不变的电流D．a板向右位移最大时，电容器的电容最大4．如图所示为温度自动报警器的工作原理图，图中1是电磁铁、2是衔铁，5是水银温度计（水银导电）。
常温下3触点处于断开状态4触点处于闭合状态，则下列说法正确的是（）A．当温度低于警戒温度时电磁铁磁性增强，3触点闭合4触点断开B．此装置为低温报警装置，温度低于警戒温度时，电铃报警C．此装置为高温报警装置，温度高于警戒温度时，指示灯亮D．要提高报警时的警戒温度应使导线AB短些5．关于传感器，下列说法中正确的是（）A．电熨斗通过压力传感器实现温度的自动控制B．动圈式话筒是利用电磁感应原理来工作的声传感器C．金属热电阻是一种将电学量转换为热学量的传感器D．火灾报警器都是利用温度传感器实现报警6．如图所示是一火灾报警器的电路示意图，其中2R为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。
上海 同济大学第二附属中学高中物理必修二第五章《抛体运动》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．1tan θB ．tan θC ． 12tan θD ．2tan θ 2．2021年央视春节晚会采用了无人机表演。
现通过传感器获得无人机水平方向速度x v 、竖y v （取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ）A ．无人机在1t 时刻上升至最高点B ．无人机在2t 时刻处于超重状态C ．无人机在10~t 时间内沿直线飞行D ．无人机在13~t t 时间内做匀变速运动 3．如图所示，做匀速直线运动的小车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，设重物和小车速度的大小分别为B v 、A v ，则（ ）A ．AB v v < B ．A B v v >C．重物B匀速上升D．绳的拉力小于B的重力4．如图所示，小球自足够长的斜面上的O点水平抛出，落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示，不计空气阻力，对小球在空中的运动过程以下说法正确的是（）A．初速度越大，α角越大B．初速度越大，α角越小C．运动时间与初速度成正比D．下落的高度与初速度成正比5．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）。
将A、B同时沿水平方向抛出。
A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。
不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）A．若A向右、B向左抛出，A、B不一定会发生相撞B．若A向右、B向左抛出，A、B一定不会在h高度发生相撞C．若A、B都向右抛出A、B必然相撞D．若A、B都向右抛出A、B可能在h高处相撞6．如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。
假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（）A．两次发射的初速度之比为1:3B．碰到墙面前竖直方向的分速度大小之比为1：1C．下降高度之比为3D．碰到墙面时速度大小之比为1：17．如图，小球以一定速度沿水平方向离开桌面后做平抛运动，这样的平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列说法正确的是（）A．水平方向的分运动是匀加速运动B．竖直方向的分运动是匀加速运动C．水平方向的分速度为零D．竖直方向的分速度不变8．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（）A．2m/s B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s9．6－8月是南北方河流的汛期，区域性暴雨洪涝重于常年，在汛期应急抢险工作中，无人机发挥着举足轻重的作用。
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第5章 静电场
一、选择题
1. 关于电场线, 以下说法中正确的是
[ ] (A) 电场线一定是电荷在电场力作用下运动的轨迹
(B) 电场线上各点的电势相等
(C) 电场线上各点的电场强度相等
(D) 电场线上各点的切线方向一定是处于各点的点电荷在电场力作用下运动的加速度方向
2. 高斯定理(in )
01d i s S E S q ε⋅=⋅∑⎰⎰r r Ò, 说明静电场的性质是 [ ] (A) 电场线是闭合曲线 (B) 库仑力是保守力
(C) 静电场是有源场 (D) 静电场是保守场
3. 根据高斯定理(in )
01d i s S E S q ε⋅=⋅∑⎰⎰r r Ò，下列说法中正确的是 [ ] (A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定
(B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷
(C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定
(D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷
4. 高斯定理成立的条件是
[ ] (A) 均匀带电球面或均匀带电球体所产生的电场
(B) 无限大均匀带电平面产生的电场
(C) 高斯面的选取必须具有某些简单的对称性
(D) 任何静电场
5. 将点电荷Q 从无限远处移到相距为2l 的点电荷＋和－q 的中点处, 则电势能的增加量为 [ ] (A) 0 (B) l q 0π4ε (C) l Qq 0π4ε (D) l
Qq 0π2ε 6. 下面关于某点电势正负的陈述中, 正确的是
[ ] (A) 电势的正负决定于试探电荷的正负
(B) 电势的正负决定于移动试探电荷时外力对试探电荷做功的正负
(C) 空间某点电势的正负是不确定的, 可正可负, 决定于电势零点的选取
(D) 电势的正负决定于带电体的正负
7. 由定义式⎰∞
⋅=R R l E U ρρd 可知
8. 静电场中某点电势的数值等于
[ ] (A) 试验电荷q 0置于该点时具有的电势能
(B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能
(C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能
(D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功
9. 在电场中有a 、b 两点, 在下述情况中b 点电势较高的是
[ ] (A) 正电荷由a 移到b 时, 外力克服电场力做正功
(B) 正电荷由a 移到b 时, 电场力做正功
(C) 负电荷由a 移到b 时, 外力克服电场力做正功
(D) 负电荷由a 移到b 时, 电场力做负功
10. 已知一负电荷从图5-1-48所示的电场中M 点移到N 点．有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪一点是正确的? [ ] (A) 电场强度E M < E N ； (B) 电势U M < U N ； (C) 电势能W M < W N ； (D) 电场力的功A > 0． 11. 关于电场强度和电势的关系, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 电势不变的空间, 电场强度一定为零 (B) 电势不变的空间, 电场强度不为零
(C) 电势为零处, 电场强度一定为零
(D) 电场强度为零处, 电势一定为零
12. 一点电荷在电场中某点所受的电场力为零, 则该点
[ ] (A) 场强一定为零, 电势一定为零
(B) 场强不一定为零, 电势一定为零
(C) 场强一定为零, 电势不一定为零
(D) 场强不一定为零, 电势不一定为零
13. 如图5-1-54所示, 在一条直线上的连续三点A 、B 、C 的电势关系为U A ＞U B ＞U C . 若将一负电荷放在中间点B 处, 则此电荷将
[ ] (A) 向A 点加速运动 (B) 向A 点匀速运动
(C) 向C 点加速运动 (D) 向C 点匀速运动
14. 关于电荷仅在电场力作用下运动的下列几种说法中, 错误的是
[ ] (A) 正电荷总是从高电势处向低电势处运动
(B) 正电荷总是从电势能高的地方向电势能低的地方运动
(C) 正电荷总是从电场强的地方向电场弱的地方运动
(D) 正电荷加速的地方总是与等势面垂直
15. 边长为a 的正方体中心放置一电荷Q , 则通过任一个侧面S 的电通量
⎰⎰⋅s S E ϖϖd 为 [ ] (A) 04εQ (B) 06εQ (C) 08εQ (D) 6
Q 16. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的
场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) [ ] 二、填空题 1. 半径为R 的均匀带电球面, 若其面电荷密度为, 则在球面外距离球面R 处的电
图5-1-54 02εσ-O E x 02εσ02εσ-E x 02εσO 0
2εσ-E x O E x 02εσO σ-x O
图5-1-48
M N
场强度大小为 ． 2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <) , 所带电荷量分别为a Q 和b Q ，设某点与球心相距r , 当b a R r R <<时， 该点的电场强度的大小为 ．
3. 一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则：(A) 穿过圆柱体左端面的E 通量为 ；
(B) 穿过圆柱体右端面的E 通量为 ；
(C) 穿过圆柱体侧面的E 通量为 ；
(D) 穿过圆柱体整个表面的E 通量为 ．
4. 真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷量为Q (Q > 0)．今在球面上挖去非常小块的面积S ∆(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S ∆后球心处电场强度的大小E ＝ ，其方向为 ．
5. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中， 被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由 变 为 ．
第五章补充习题答案
一、选择
DCADA CDCAC ACACB D
二、填空
1.
4εσ 2. 20π41r Q a ⋅ε 3. (1) 2πR E - (2) 2
πR E (3) 0 (4) 0 O S
R
图5-2-9
4.
4
02π16R S Q ε∆, 圆心O 点指向S ∆ 5. 20π4r q ε, 0。