(13-14) 第七章习题;第八章 归纳推理 第一二三节

第八章 归纳推理
第一节 归纳推理概述 第二节 完全归纳推理 第三节 不完全归纳推理
第一节 归纳推理概述
一、什么是归纳推理
1、定义：推理（个别→一般）。
正常人的心脏跳动70左右，呼吸10-15次左右； 70不留宿，80不留饭； 八月十五云遮月，正月十五雪打灯。 一次次个别经验认识就上升到同类事物的一般性认识。
(2)对感性材料的归纳须通过演绎确定； (3)一般→演绎验证→提高可靠性。
（二）区别
思维进程 前提数量 结论范围 前提结论联系
演绎推理 一般→个别
确定
未超
必然
归纳推理 个别→一般
不定
超过
或然
（完全除外） （完全除外）
三、分类
完全归纳推理
（全部）
归纳推理
不完全归纳推理
（部分）
简单枚举归纳推理
（经验认识、未遇反例）
2、作用及局限
（1）作用：应用广泛（估产，抽样、假说）、丰富知识。 （2）局限：结论或然。（辅助手段）
①华罗庚。 ②天下乌鸦一般黑。 ③《诗经小雅小宛》“中原有菽，庶民采之。螟蛉有子，蜾蠃负之。教诲尔子，式谷似之。”螟
蛉如果生幼子，蜾蠃们可以孵育它。螟蛉，一种害虫，是桑树上的小青虫，属于蛾类的幼虫。蜾蠃， 一种昆虫，色青黑，腰细，体形似蜂，即一种细腰蜂古人以为蜾蠃不产子，于是捕螟蛉回来当孩子喂 养，后来就称养子、义子（干儿子干女儿）为螟蛉。其实，古人的结论是有误的，实际情况是，蜾蠃 为寄生蜂，它常捉螟蛉存放在窝里，产卵在它们身体里，卵孵化后就拿螟蛉作食物。
三、特点及局限性
1、特点：（1）个别→一般（2）结论必然（结论未超前提范围） 2、局限：（1）应用范围（有限、分类） （2）认识程度（知其然不知所以然） 复杂、时空
第三节 一、定义及模式
不完全归纳推理
考察一类事物的部分对象而得出该类事物一般性结论。
金银铜铁(导电)-所有金属都能导电
S1——P S2——P S3——P ......... Sn——P（S1—Sn是S类的部分对象） ∴凡S——P
推理：演绎、归纳、类比
（一般→ 个别）（个别→ 一般）（个别→ 个别）
演 绎 推 理
对当推理：所有同学都是团员，所以并非所有同学都不是团员 直接推理 简 变形推理：我班所有同学都是团员，所以有的团员是我班同学 单 直言推理 间接推理 →三段论： 金属都能导电，铁是金属，所以能导电。 命 题 关系推理 ......………………………….3大于2，2大于1，所以，3大于1。 推 理
复 联言推理 ： 泰山既雄伟，又壮观，所以，泰山壮观。 合 选言推理 ：他或者不想来，或者误了班车，他不是不想来，所以，他误了班 命 车。假言推理 ： 只有努力，才有好成绩，他取得了好成绩，所以肯定是努力了。 题 并非物美价廉，所以，或者物不美，或者价不廉。 推 负命题推理 ： 理
鲫鱼是用腮呼吸的；鲤鱼是；鲢鱼是；带鱼也也是； 这些鱼都是鱼； 所以，所有的鱼都是用腮呼吸的。
三、指出下列各段话中违反不矛盾律或排中律的地方，并说明理由。
1．既断定“所有S 是P”真，又断定“有的S 不是非P”真。 不违反。A与I是从属关系，可以同真。 2．既断定“所有S 是非P”真，又断定“某S 是P”真。 违反不矛盾律，自相矛盾。前者等值于“所有S 不是P”（E），与“某S是P” （I）是不同真，不同假的矛盾关系。 3．既断定“如果p 则q”真，又断定“如果p 则非q”真。 不违反。因为二者是可同真、不同假的关系（可用真值表证明）。
观察与实验→材料→加工→个别知识→归纳推理 2、推理形式： S1——P, S2——P, S3——P, ... ... SN——P（S1—SN是S类的部分或全部分子） ∴凡S——P（全称命题）
二、归纳推理与演绎推理的关系
同等重要，不可缺少
（一）联系：相辅相成，不可分割。 1、演绎离不开归纳。一般性前提；形式与规则。 2、归纳离不开演绎。(1)观察、实验要有理论指导；
二、特点与作用
1、特点：结论或然（结论超出前提范围） 2、作用：应用广泛（大多数事物对象多、无需不必） 提供新知
三、分类
（一）简单枚举法 1、定义：以经验认识为主要依据，考察一类事物部分对象，未遇反例，得出
该类事物的一般性结论。
老鼠喜暗怕光、瑞雪兆丰年
S1——P S2——P S3——P ......... Sn——P（S1—Sn是S类的部分对象且未遇反例） ∴凡S——P
F 队取得冠军，猜错的是甲，其余三人都猜对了。
据已知条件，甲的话和丁的话是矛盾关系的命题，按照不矛盾律， 两个矛盾命题必有一假，这样，唯一的假话必在甲或丁的话中，而乙、 丙的话必是真话。 据乙，K队和H队没有进决赛，所以，一、进决赛的是B和F，B战胜 了H。二、K队在半决赛中未淘汰F队。二否定了丙话中的前件，否定前 件能否定后件，所以，B没有取得冠军，那么是F获得了冠军。 甲的话前件真，后件假，所以是假的，丁说的是真的。
P T T F F
q T F T F
﹁q
p→q T F T T
p→﹁q F T T T
F T F T
三、指出下列各段话中违反不矛盾律或排中律的地方，并说明理由。
4．既断定“所有S是P”假，又断定“有的S不是P”假。 违反排中律，犯“两不可”错误。A-O 是不同真、不同假的矛盾关系。 5．既断定“必然非p”假，又断定“不可能非p”假。 不违反。因为“必然非P”与“不可能非P”（它等值于“必然P”）是不同真、 可同假的反对关系，都加否定不违反排中律。 6．既断定“p 或者q”假，又断定“非p 并且非q”假。 违反排中律。二者是不同真、不同假的矛盾关系，都加否定，犯“两不可” 的错误。﹁（p∨q）↔(﹁p∧﹁q) 7．价值规律是永恒的历史规律。 违反不矛盾律，历史规律不是永恒的，与永恒矛盾，犯“自相矛盾”的错误。 8．或者采纳他的建议，或者不采纳他的建议，我都不赞成。 违反排中律。“采纳他的建议”与“不采纳他的建议”是两个矛盾命题，都 加否定，犯“两不可”的错误。 9．戴着老花镜的父亲久久凝视着比自己高半个头的小伙子，从头到脚，又从脚到 头，激动得话都说不出来。 违反不矛盾律。这句话既断定“父亲久久凝视着小伙子”，又断定父亲从头 到脚，又从脚到头看着小伙子（即不是凝视着小伙子），自相矛盾。 10．我的最大优点就是从来不谈自己的优点。 这句话违反不矛盾律：“我从来不谈自己的优点”本身是谈自己的优点，二 者矛盾。
六、用排中律或不矛盾律的知识解答下述问题。
世界杯足球赛经过紧张角逐，有B、F、H、K 四支球队进入半决赛。 这天，球迷甲、乙、丙、丁在打赌猜测哪支球队最后捧杯，四人猜测 如下： 甲：如果B 队半决赛中战胜H 队，那么B 队就会夺得冠军。 乙：我认为H 队和K 队都不会打进决赛。 丙：除非K 队在半决赛中淘汰F 队，B 队才会取得冠军。 丁：B 队战胜H 队是没有问题的，但B 队不会再次夺冠。 最后的比赛结果证明，四个球迷只有一个人的猜测是错误的。你能 根据上述条件推断哪个队取得了冠军吗？猜错的又是哪一位呢？
科学归纳推理
（科学分析、探究联系）
第二节
一、定义模式
完全归纳推理
考察某类事物的所有个别对象，作出关于该类事物的一般性结论。 S1——P S2——P S3——P ......... Sn——P（S1—Sn是S类的全部个体对象） ∴凡S——P 高斯 ；文学体裁
二、分类
1、穷举归纳推理： 个别 → 一般。（考察一类事物全部个体对象，推出该类 事物的一般性结论。 严格、典型。） 九大行星-椭圆；来自山东 2、分类归纳推理： 特殊 → 一般。（一类事物包含无限个体，借助划分分 类，按照某一标准分为有限的几个小类，对小类逐一考察而概括出该 类事物的一般性结论。） 学生-小中大；三角形-锐直钝
四、试运用逻辑基本规律的知识回答下列问题。
1．老师提问，让会回答的同学举手，好多同学举了手；又让不会回答的同学举手，有些同学 也举了手。一个学生前后两次没举手，老师批评说：“会回答与不会回答是互相矛盾的，你 怎么两次都不举手？”这个学生说：“老师，你叫会回答的学生举手时，我当时不会回答， 没有举手；你叫不会回答的学生举手时，我刚想好了，又会回答了，也就没举手。” 请问：他们师生二人，谁说的话合乎逻辑？谁说的话不合逻辑？为什么？ 学生的话合乎逻辑，老师不合。因为排中律要求在同一思维过程中，即同一时间，同一 关系下，对同一对象互相矛盾的认识不能都否定（或不作回答），必须肯定其中一个。但学 生对前后两个互相矛盾的问题都拒绝回答是在不同时间发生的，不能算违反排中律， 2．有一块空地准备用来搞建设，甲、乙、丙、丁四人讨论这块空地建什么好。 （A）甲一会儿说应该建幼儿园，一会儿又说不该建幼儿园，甲有无逻辑错误，为什么？ （B）针对甲的说法，乙说：“你的两种意见，我都不同意。”乙的话有无逻辑错误，为什 么？ （C）丙说：“我看还是建幼儿园好。”丁说：“我看还是在这里建食堂好。”针对丙和丁 的发言，乙又说：“你们两人的意见，我都不同意。”乙这样讲有无逻辑错误，为什么？ 甲提出两个互相矛盾的命题，犯了“自相矛盾”的错误，乙对甲提的两个矛盾命题都加 否定，违反排中律，犯“两不可”的错误。丙、丁的意见是两个反对命题，可以同假，乙都 加否定不违反逻辑规律，可以有第三种意见。 3．1933 年鲁迅先生在《“有名无实”的反驳》一文中谈到：当时国民党军队中一排长“以为 不抵抗将军下台，‘不抵抗’（主义）就一定跟着下台了。这是不懂逻辑：将军是一个人， 而不抵抗是一种主义，人可以下台，主义却可以仍旧留在台上的。”鲁迅先生为什么说这位 排长“不懂逻辑”？ 国民党的这位排长混淆“不抵抗主义”和“不抵抗将军”两个概念，同时也将“不抵抗 将军下台”偷换成了“不抵抗主义下台”，既混淆了概念，又偷换了论题，违反了同一律， 所以鲁迅说他不懂逻辑。 4．有一年元宵节，夫人想上街去逛灯会，就跟司马光说：“我要去看花灯。”司马光说： “家中这么多灯，何必出去看？”司马光夫人又说：“我不但要看灯，还想看游人。”司马 光说：“家中这么多人，何必出去看？”请问，司马光为了阻止夫人上街游玩，使用了什么 样的诡辩方法？ 司马光为了阻止夫人上街游玩，故意混淆“花灯”和“灯”，“游人”和“人”的概念 违反同一律。
3、提高可靠度的方法
①增加对象 ②扩大范围 ③杜绝主观
（轻率概括）
（二）科学归纳推理 1、定义：以科学分析为主要根据，探求部分对象与其属性之间有因果联系推
第一课时
第七章 思维基本规律
课后习题
二、应用同一律的逻辑知识，分析说明下列各段话有无逻辑错误。
1．报刊讨论什么是男子汉的问题。有人说：“男子汉绝非‘奶油书生”，而是有理想， 有抱负，有铮铮铁骨的男人，可惜中国的男子汉太少了，光北京市，就有上万名找不到 男子汉的大龄姑娘。不过统计数字表明，男子与女子的比例并没有失调。可见，我国的 男子汉并不算少，大概是分布不合理吧？” 这段议论先偷换了概念，后偷换了论题。一开始，“男子汉”是指具有大丈夫气概 的男子，后偷换成指一切男人。议论的题目本来是“什么是男子汉”，最后却转移到男 女的比例上了，违反了同一律。 2．甲问：我做菜的手艺不错吧？乙答：很实惠，很实惠。 乙的回答转移了话题，违反同一律；或隐含着对问话人做菜手艺的批评，不正面批 评，巧妙地避免主人的难堪，是一种变格修辞手法。 3．你们这儿是怎么搞的？啤酒里有苍蝇！Baidu Nhomakorabea务员：啊，不要紧，我们这儿苍蝇不会喝很多酒。 服务员的回答转移了论题，违反同一律。服务员用这种幽默方式化解矛盾。 4．雨果有一次出国旅行，走到某国边境，宪兵问道：“姓名？”“雨果。”“干什么 的？”“写东西的。”“以什么谋生？”“笔杆子。”于是宪兵写道：“姓名：雨果。 职业：笔杆贩子。” 宪兵犯了“偷换概念”的错误，违反同一律。雨果说“以笔杆子谋生”是指“当作 家”，而宪后却理解成“贩卖笔杆子”。 5．小朋友到邮局寄信，阿姨告诉他；“这封信超过了重量，要加贴八角邮票才能寄，” 小朋友着急地说：“什么？你已经嫌它太重，加贴邮票不是更重了吗？” 小朋友将“这封信超重”理解成“这封信太重”，无意中混淆了概念，也转移了话 题，违反了同一律；邮票是邮资，不代表邮重，混淆概念。 6． 孔乙已把不同语词“偷”和“窃”表达一个概念故意说成两个概念，故意偷换概 念，违反了同一律。