(完整版)人教版七年级数学三角形知识点归纳和常见题型总结,推荐文档

9、在∆ABC 中，A D 是 BC 边上的中线，已知 AB=7 AC=5，求∆AB D 和∆AC D 的周长的差
10.在△ABC 中 AB=AC，AC 上的中线 BD 把三角形的周长分为 24cm 和 30cm 的两个部分，求三角形 的三边长。
7.2 与三角形有关的角
7.2.1 三角形的内角 三角形的内角和等于 180。
长为 ……………………………………………………………………………（ ）
（A）2 cm
（B） 8 cm
（C）2 cm 或 8 cm （D）10 cm
4．已知三角形的一边为 5cm,另一边为 7cm，则第三边得取值范围为
。
5.如果线段 a，b，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是
7.2.2 三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一个外角等于与它不Байду номын сангаас邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
1.在△ABC 中，若∠A=∠B= 1 ∠C，则∠C 等于（
）
2
A.45° B.60° C.90°
D.120°
2.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4 的度数为（
）
A100° B.180° C.360°
D.无法确定
3.如图所示，AB∥CD，AD，BC 交于 O，∠A=35°，∠BOD= 76°，则∠C 的度数是（ ）
A.31°
B.35° C.41° D.76°
4.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4 的度数为
.
第 2 题图
第 4 题图
第 3 题图
第 6 题图
5.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则 图中 a 的度数为（
P，若∠A=500，求∠BPC 的度数。
A
20.已知，如图 8，∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE (1) ∠A=500, 求∠D 的度数。 （2）∠D 与∠A 有什么关系，并说明理由。
D B
P (图 6)
E C
7.3 多边形及其内角和 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
7.1.2 三角形的高、中线和角平分线(等腰三角形的高中线角平分线所具有的特殊 特征?)
7.1.3 三角形的稳定性 三角形具有稳定性。
常见题型
教
学
1．如果三角形有两边的长分别为 5a，3a，则第三边 x 必须满足的条件是
；
内
2．等腰三角形一边等于 2，另一边等于 5，则周长是
；
容 3．一个等腰三角形底边的长为 5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为 3 cm，则腰
）
A.75° B.60° C.65° D.55°
6．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（ ）
A、3 个
B、4 个
C、5 个
D、3 个或 4 个或 5 个
7.如图所示，已知 AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P= （
）
第 7 题图
8.如图所示，∠A +∠B+∠C+∠D+∠E=（
n(n－3) n 边形的对角线公式： 2
过多边形的一个顶点可以做(n-3)条对角线，把该多边形分成（n-2）个区域。 各个内角外角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 n 边形的内角和公式：180（n－2） 任何 n（大于 3）边形的外角和等于 360。 7.4 课题学习 镶嵌 判断一种图形或者多种图形能否镶嵌的一个技巧是：围绕一个顶点的几个图形的内角和是否 是 360 度
11.如图 11 所示,在△ABC 中,∠A=70°,BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,求∠BOC 的度数.
A
A
A
D
O
B
O
C
D
E
图9
B
C
图 10
B
C
图 11
12.如图 12 所示,在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC 的度数. A
1
2
）；
第 8 题图
9.如图 9,∠ABC,∠ACB 的内角平分线交于点 O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB 的外角平分线交于点 D,∠ABC 与∠ACB 的相邻外角平分线交于点 E,且∠A=60°,则
∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
10.如图 10 所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
（）
A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4 6.如果三角形的两边分别为 7 和 2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （）
A、5
B、6
C、7
D、8
7.一个三角形的三边之比为 2∶3∶4，周长为 36cm，求此三角形三边的长。
8.已知：△ABC 的周长为 48cm，最大边与最小边之差为 14cm，另一边与最小边之和为 25cm，求： △ABC 的各边的长。
【常见题型】
1. 四边形有关知识 ⑴ n 边形的内角和为
．外角和为
．
⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加
3
4
B
D
C
图 12
13．如图 7-4，BC⊥ED 于 O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=
，∠ACB=
．
图 7-4
图 7-5
15．如图 7-5，由平面上五个点 A、B、C、D、E 连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
．
16．如图，在三角形 ABC 中，∠B＝∠C，D 是 BC 上一点，且 FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°， 你能求出∠EDF 的度数吗？
学生姓名： 学生年级：七年级 课 时：
教案
授课教师：
课次：
上课时间：
所授科目：初中数学
三角形知识点归纳和常见题型总结
7.1 与三角形有关的线段 7.1.1 三角形的边 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两
边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。 顶点是 A、B、C 的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”。 三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边.
17. 如图，∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，求∠BDC 的度数。
A
D
1 2
B
C
18．如图，△ABC 的外角∠CBD、∠BCE 的平分线相交于点 F，若∠A＝68°，求∠F 的度数．
19.如图 6，在锐角三角形 ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，且 CD、BE 交于一点