2011年秋季中国精算师考试寿险精算A5-试卷

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A5 试题 第 8 页 (共 17 页)
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18. 已知 ( x) 的生存函数为
x , 1 s( x) 110 0, (0 x 110) ( x 110)
（1） Pr(T ( x) T ( y)) 0.4
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20. 对于独立生命 ( x) 和 ( y ) ，已知： （1） qx 0.05 （2） q y 0.10 （3）在每一年内死亡服从均匀分布 计算 0.75 q1 xy 为（ (A) 0.0361 (B) 0.0421 (D) 0.0655 (E) 0.1097 21. 以下数据摘自某个双风险表： 年龄 40 41 42 (A) 0.0011 (C) 0.0211 750
i
） 。

1.01
（Ax： ） 假设死亡在每一年内服从均匀分布，计算 20V 为（ n
(B) 0.499
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（6） P( Ax:n ) 0.02 (A) 0.489
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（5） d 0.03
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） 。
A5 试题 第 5 页 (共 17 页)
(C) 0.510 (D) 0.522 (E) 0.554
0 t 40 ， 0 s 50
(B) 0.36 (D) 0.64 (E) 0.76
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(C) 0.60
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(A) 0.24
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计算 Pr(T ( x) T ( y)) 为（
） 。
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16. 发行给 ( x) 的完全离散型终身寿险，其第一年的保险保额为 1000 元，以后每年的保险保额比上一年增加 1000 元，某投保人在购买 保险时缴纳首期保费 300 元， 余下的责任保费以均衡的方式在以后 各年缴纳。假设死亡力 0.04 ，利息力 0.06 ，以后各年的责 任保费为（ (A) 397.3 (B) 399.3 (D) 401.3 (E) 402.3 (C) 400.3 ） 。
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15. 对 ( x) 签订的单位保额的 10 年两全保险，已知：
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） 。
（3） ax:n 12.05 （4） n Ex 0.3186 计算 1000 Ax n 的值为（ (A) 190.2 (B) 202.1 (C) 214.3 (D) 229.5 (E) 566.1 ） 。
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（2）1000 n Px 6.04
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（1）1000 Px:n 26.41
58.49 b
Ax =0.20
保费的 7.5% 保费的 3.0% 23.00 元 每张保单 12.00 元
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65.35 b
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1 0.2 （3） Px:n
计算 Px1:n 的值为（ (A) 0.008 (B) 0.009 (D) 0.011 (E) 0.012 10. 已知： (C) 0.010
） 。
（1） 1000 tV ( A x ) 100 （2） 1000P ( A x ) 11 （3） 0.03 计算 ax t 的值为（ (A) 18.96 (B) 21.95 (C) 23.25 (E) 26.12 (D) 24.95 ）
10
Ex 0.35 ， i 0.1 。则 K 的值为（
） 。
(A) 417 (B) 423 (C) 437 (E) 5245 (D) 5081
7. 已知 Ax 0.6, n| Ax 0.4 ， Px 0.1 ， Pxn 0.2 。则 Px1:n 的值为（ (A) 0.01 (B) 0.02 (C) 0.03 (D) 0.04 (E) 0.05
=0.25 （1） 5VxFPT :10
（2） FPT =0.05
(B) 73.45
(C) 102.21 (D) 192.05 (E) 266.12
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(A) 62.96
才
计算 1000 3Vx 1:9 的值为（
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（4） qx +4 0.01
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（3） d 0.06
） 。
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8. 已知：
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9. 已知： （1） nVx 0.08 （2） Px 0.024
知常数死亡力假设， 0.02 ， 0.06 ，计算该保险的精算现值 为（ ） 。 (A) 1.4382 (B) 2.0887 (C) 2.7115 (D) 3.1191 (E) 3.2517 （30） 购买了一份终身生命年金， 给付情况如下： 若此人生存， 5. 已知 10 元。Z 代表该年金现值随机变量。 30 (t ) 0.02 ， 0.05 。计算 (A) 43.75
11. ( x) 购买了一份完全离散型终身寿险，其第一年的保险保额为 500 元，以后每年的保险保额比上一年增加 500 元，投保人在期初以均 衡的方式缴纳保费。假设 0.04 ， 0.06 。计算第一年末的责 任准备金为（ (A) 148.96 (B) 161.95 (C) 194.02 (E) 290.74 12. 已知： （1） Ax 0.25 （2） Ax20 0.40 （3） Ax:20 0.55 （4）
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(A) 0.0889 (B) 0.1641 (C) 0.1927 (D) 0.2566 (E) 0.3359
2.
(B) 20 (D) 30 (E) 35
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(C) 25
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(A) 15
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x 已知生存函数 s( x) 1 ， 0 x 100 ，计算 e40 为（ 100
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4. 某（30）的 40 年期保额年度递增的定期寿险，死亡时刻给付，已
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6. 设 ( x) 人以 50000 元的趸交纯保费购买了一份递延 10 年每月给付 K 元的期初付终身年金。已知：死亡服从均匀分布， 10 ax 10 ，
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(D) 224.95
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13. 已知某种趸交保费的寿险保单的保费构成如下表： 净保费 费用 销售佣金 税收费用 保单费用 初年度 续年度 理赔费用 (A) 223.46b 58.49 (B) 223.46b 65.35 (C) 223.46b 77.12 (D) 223.46 (E) 223.46
假设 (45) 与 (50) 的未来生存时间相互独立，计算状态 (45 : 50) 的完全平 均余命为（ (A) 18.78 (C) 20.77 (D) 21.72 (E) 22.34 (B) 19.97 ） 。
19. T ( x) 、 T ( y) 为未来寿命的随机变量，已知： （ 2 ）当 T ( x) T ( y) 时，有联合密度函数 fT ( x ),T ( y ) (t , s) 0.0005 ，
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2011 年秋季中国精算师资格考试─A5 寿险精算
（以下 1-25 题为单项选择题，每题 2.2 分，共 55 分。每题选对给分， 选错或者不选的不给分。 ） 1. 已知： （1） x A e x ， x 0 （2） 0.5 p0 0.5
1 0.00606 , 计 算 1000 2V 5FPT 17. 已 知 i 0. 06， a52 12.88785 ， A51:1 0 为
（ ） 。 (A) 13.71 (B) 14.71 (C) 15.71 (D) 16.71 (E) 17.71
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lx( )
） 。
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(1) dx
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(2) dx
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1000
60
(D) 0.0632 (E) 0.0766
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才
(B) 0.0013
学
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(1) 假定每个死亡原因在各年龄内服从 UDD 假设，计算 q41 为（
保险金额以 1000 为单位， i 0.06 ，计算 R(b) 为（
i. co
） 。
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2.50 元
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14. 对于保额 1000 元的 3 年期离散型两全保险，已知：
k
0 1 2
k
px
qx k
G
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5 5 ） 。
1000 kV
0 250 600
u (k )
1.00 0.90 0.81 0.10
350 350 350
100
设年利率 i 0.15 ，100 份这样的保单在同一天签发，则这些保单在 第 2 保单年度的期望净收入为（ (A) 5332.5 (B) 8917.6 (C) 14332.5 (D) 16229.7 (E) 17694.4
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2
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） 。
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计算 0.5 0.5 q0 的值为（
） 。
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3. （40） 的 10 年延期终身寿险， 保额为 1， 死亡发生时给付， 0.1 ， 计算 Z 的中位数 0.5 （ ） 。 0.05 ， Z 为该保险给付现值随机变量， (A) 0.00393 (B) 0.00647 (C) 0.01065 (D) 0.01121 (E) 0.01135
(B) 49.22 (C) 51.87 (D) 64.32 (E) 76.53
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Var (Z ) 的值为（
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则每年以连续的方式给付 2 元；若此人死亡，则死亡时立即给付 ） 。
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