第七章 试验设计方法的minitab软件操作
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18
1、试验结果分析 方差分析
一般线性模型: Y 与 D, E, F, K
从 以 上 分 析 可 知 D,E,F 是 重 要 的 关 键 因 子 ， 并 且 D,F 因 子 有 交 互作用。
19
2.建立试验数学模型 Y 的估计回归系数：
Y 的方差分析：
20
Y 的估计回归系数，使用未编码单位的数据
标准差 的均值
标准差 主效应图
数据均值
A
B
1.4
1.2
1.0
0.8
1
2
3
1
2
3
C
D
1.4
1.2
1.0
0.8
1
2
3
1
2
3
从上分析可以知道，A1B1C2 D2 为最佳组合。
17
案例三：全因子试验设计案例
一个6Sigma项目小组决定对筛选出来的4个因子D,E,F,K进行全 因子试验设计，其试验结果如下：
数据均值
A
B
34 33 32 31 30
信噪比 的均值
1
2
C
1
2
D
34 33 32 31 30
1
2
1
2
信噪: 望大
从图中可以看出 A1B1C2D1 组合最好。
10
7、对信噪比的交互作用影响分析
信噪比 交互作用图
数据均值
1
A
2
34
A 1
2
32
30
34
D
1
2
32 D
30
1
2
信噪: 望大
11
8、对试验结果进行预测分析
数据均值
A
B
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0 15.0
1
2
C
1
2
D
12.5
10.0
7.5
5.0
1
2
1
2
从图中可以看出 A1B2C1D2 组合最好。
8
5、标准差的交互作用影响分析
标准差 交互作用图
数据均值
1
2
A
20
15 D
10
5
1
2
A
20
1
2
15
10
5 D 1 2
9
6、对信噪比的主要影响分析
信噪比 主效应图
31
4、用MINITAB进行图形分析
y 与 B, A 的等值线图
50 45
40 35
y < 80 80 – 90 90 – 100 100 – 110 110 – 120 120 – 130 130 – 140 > 140
保持值 C0
B
30 200 220 240 260 280 300
A
y 与 B, A 的曲面图
12
案例二：膨胀剂生产工艺参数的优化设计
膨胀剂是为了适应控制爆破技术要求而设计研制的一种新型
破碎材料。它利用自身生产的膨胀力使破碎体(岩石或水泥构
件等)按人为规定的要求开裂或破碎，以达Baidu Nhomakorabea取石或清基的目
的。根据胀裂剂的性能和使用要求，其技术指标规定如下。 粒度100筛上物<10% 凝结时间>30min 30min升温<50℃ 膨胀力(24h)>30MPa
保持值 C0
140 y 120
100 80
200
250 A
50
40 B
30 300
32
5、对响应变量进行优化 响应优化
预测的响应 y= 95.6811， 合意性 = 1.000000
复合合意性 = 1.000000
33
优化图
优化
D 1.0000
高 曲线 低
A 300.0 [300.0] 200.0
25
2.方差分析
26
案例五： Box-behnken试验设计及案例
一个6Sigma项目小组，对某化学制剂进行过程能力改善，经过 分析，发现温度(A)、压力(B)、时间(C)是影响化学制剂成品率 的重要因子，考虑到化学反应过程的安全性，进行Box-behnken 试验设计较为合理，其实验结果如下：
14
试验数据
15
信噪比响应表：
均值响应表：
标准差响应表：
16
均值 的均值
均值 主效应图
数据均值
A
B
35
30
25
20
1
2
3
1
2
3
C
D
35
30
25
20
1
2
3
1
2
3
信噪比 主效应图 数据均值
A
B
30 29 28 27 26
信噪比 的均值
1
2
3
1
2
3
C
D
30
29 28 27 26
1
2
3
1
2
3
信噪: 望大
均值 主效应图
数据均值
A
B
55
50
45
40
35
1
2
C
55
1
2
D
50
45
40
35
1
2
1
2
从图中可以看出 A1B1C2D1 组合最好。
6
3、对均值的交互作用影响分析
均值 交互作用图
数据均值
1
2
A
60
50
D 40
30
1
2
60
A
1
50
2
40
30
D 1 2
7
4.对标准偏差的主要影响分析
标准差 的均值
标准差 主效应图
复合 合意性 1.0000
B 50.0 [30.0] 30.0
C 20.0 [20.0] 10.0
y 最大值 y = 95.6811 d = 1.0000
34
反应时间/h:0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5 试验选用均匀设计表U7 (73) ,试验结果为表7-8。
23
试对试验结果进行建模与分析。
24
1、回归分析:Y 与 A, B, C 回归方程为：
Y = 0.198 + 0.0459 A - 0.00391 B + 0.0720 C
质量工程
第七章
试验设计方法 Minitab 软件操作
1
第七章 试验设计方法Minitab 软件操作
本章主要讨论:
● 案例一：某化工厂正交试验改善案例 ● 案例二：膨胀剂生产工艺参数的优化设计 ● 案例三：全因子试验设计案例 ● 案例四：某化工品的合成工艺 ● 案例五： Box-behnke 试验设计及案例
27
1.用MINITAB进行全模型分析
y 的估计回归系数:
y 的方差分析:
28
2、用MINITAB进行删减模型分析 y 的估计回归系数
29
y 的方差分析
30
y 的异常观测值
R 表示此观测值含有大的标准化残差 3、用minitab建立回归模型 从上面删减模型可以知道，试验结果的回归模型如下：
y 553.370 4.304A 0.331B 0.702C 0.007 A2
2
案例一：某化工厂正交试验改善案例
一个6Sigma项目小组对某化工过程的优率进行改善，其过 程参数如表7-1。
经过分析发现A、D有交互作用，经过试验结果如表7-2。
3
试找出最佳的试验组合。
4
1、用MINITAB进行分析 信噪比响应表：
均值响应表：
标准差响应表：
5
2、对平均值的主要影响分析
均值 的均值
对胀裂剂各项性能指标进行深入分析以后，认为膨胀力是其中 最主要的性能指标。为此，试图用田口方法优化膨胀力达到大 于30MPa的技术要求。
13
实验目的：探求膨胀剂生产最佳工艺条件。
试验指标：SN比 越大越好
影响膨胀力Y的4个因素为： A—调节剂加入量 B—活性剂加入量 C—无机盐加入量 D—辅料加入量
建立试验的数学模型如下： Y=49.75+16.63D+10.00E+0.13F-2.38K-9.50D×F
21
Y 主效应图
数据均值
D
E
70
60
50
40
30
-1
1
F 70
-1
1
K
60
50
40
30
-1
1
-1
1
Y 交互作用图
数据均值
-1
1
-1
1
-1
1
90
D
-1
D
60
1
E F
30
90
E
-1
60
1
30
90
F
-1
60
1
30
K
均值
从以上分析结果可知，D,E为关键因子，D,F因子有交互作用。
22
案例四：某化工品的合成工艺
在某化工的合成工艺中，为了提高产量，试验者选了3个因 素：原料配比x1，某有机物的吡啶量x2和反应时间x3，每个因 素均取了7个水平：
原料配比/(%):1.0,1.4,1.8,2.2,2.6,3.0,3.4 吡啶量/ml：10,13,16,19,23,25,28
1、试验结果分析 方差分析
一般线性模型: Y 与 D, E, F, K
从 以 上 分 析 可 知 D,E,F 是 重 要 的 关 键 因 子 ， 并 且 D,F 因 子 有 交 互作用。
19
2.建立试验数学模型 Y 的估计回归系数：
Y 的方差分析：
20
Y 的估计回归系数，使用未编码单位的数据
标准差 的均值
标准差 主效应图
数据均值
A
B
1.4
1.2
1.0
0.8
1
2
3
1
2
3
C
D
1.4
1.2
1.0
0.8
1
2
3
1
2
3
从上分析可以知道，A1B1C2 D2 为最佳组合。
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案例三：全因子试验设计案例
一个6Sigma项目小组决定对筛选出来的4个因子D,E,F,K进行全 因子试验设计，其试验结果如下：
数据均值
A
B
34 33 32 31 30
信噪比 的均值
1
2
C
1
2
D
34 33 32 31 30
1
2
1
2
信噪: 望大
从图中可以看出 A1B1C2D1 组合最好。
10
7、对信噪比的交互作用影响分析
信噪比 交互作用图
数据均值
1
A
2
34
A 1
2
32
30
34
D
1
2
32 D
30
1
2
信噪: 望大
11
8、对试验结果进行预测分析
数据均值
A
B
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0 15.0
1
2
C
1
2
D
12.5
10.0
7.5
5.0
1
2
1
2
从图中可以看出 A1B2C1D2 组合最好。
8
5、标准差的交互作用影响分析
标准差 交互作用图
数据均值
1
2
A
20
15 D
10
5
1
2
A
20
1
2
15
10
5 D 1 2
9
6、对信噪比的主要影响分析
信噪比 主效应图
31
4、用MINITAB进行图形分析
y 与 B, A 的等值线图
50 45
40 35
y < 80 80 – 90 90 – 100 100 – 110 110 – 120 120 – 130 130 – 140 > 140
保持值 C0
B
30 200 220 240 260 280 300
A
y 与 B, A 的曲面图
12
案例二：膨胀剂生产工艺参数的优化设计
膨胀剂是为了适应控制爆破技术要求而设计研制的一种新型
破碎材料。它利用自身生产的膨胀力使破碎体(岩石或水泥构
件等)按人为规定的要求开裂或破碎，以达Baidu Nhomakorabea取石或清基的目
的。根据胀裂剂的性能和使用要求，其技术指标规定如下。 粒度100筛上物<10% 凝结时间>30min 30min升温<50℃ 膨胀力(24h)>30MPa
保持值 C0
140 y 120
100 80
200
250 A
50
40 B
30 300
32
5、对响应变量进行优化 响应优化
预测的响应 y= 95.6811， 合意性 = 1.000000
复合合意性 = 1.000000
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优化图
优化
D 1.0000
高 曲线 低
A 300.0 [300.0] 200.0
25
2.方差分析
26
案例五： Box-behnken试验设计及案例
一个6Sigma项目小组，对某化学制剂进行过程能力改善，经过 分析，发现温度(A)、压力(B)、时间(C)是影响化学制剂成品率 的重要因子，考虑到化学反应过程的安全性，进行Box-behnken 试验设计较为合理，其实验结果如下：
14
试验数据
15
信噪比响应表：
均值响应表：
标准差响应表：
16
均值 的均值
均值 主效应图
数据均值
A
B
35
30
25
20
1
2
3
1
2
3
C
D
35
30
25
20
1
2
3
1
2
3
信噪比 主效应图 数据均值
A
B
30 29 28 27 26
信噪比 的均值
1
2
3
1
2
3
C
D
30
29 28 27 26
1
2
3
1
2
3
信噪: 望大
均值 主效应图
数据均值
A
B
55
50
45
40
35
1
2
C
55
1
2
D
50
45
40
35
1
2
1
2
从图中可以看出 A1B1C2D1 组合最好。
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3、对均值的交互作用影响分析
均值 交互作用图
数据均值
1
2
A
60
50
D 40
30
1
2
60
A
1
50
2
40
30
D 1 2
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4.对标准偏差的主要影响分析
标准差 的均值
标准差 主效应图
复合 合意性 1.0000
B 50.0 [30.0] 30.0
C 20.0 [20.0] 10.0
y 最大值 y = 95.6811 d = 1.0000
34
反应时间/h:0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5 试验选用均匀设计表U7 (73) ,试验结果为表7-8。
23
试对试验结果进行建模与分析。
24
1、回归分析:Y 与 A, B, C 回归方程为：
Y = 0.198 + 0.0459 A - 0.00391 B + 0.0720 C
质量工程
第七章
试验设计方法 Minitab 软件操作
1
第七章 试验设计方法Minitab 软件操作
本章主要讨论:
● 案例一：某化工厂正交试验改善案例 ● 案例二：膨胀剂生产工艺参数的优化设计 ● 案例三：全因子试验设计案例 ● 案例四：某化工品的合成工艺 ● 案例五： Box-behnke 试验设计及案例
27
1.用MINITAB进行全模型分析
y 的估计回归系数:
y 的方差分析:
28
2、用MINITAB进行删减模型分析 y 的估计回归系数
29
y 的方差分析
30
y 的异常观测值
R 表示此观测值含有大的标准化残差 3、用minitab建立回归模型 从上面删减模型可以知道，试验结果的回归模型如下：
y 553.370 4.304A 0.331B 0.702C 0.007 A2
2
案例一：某化工厂正交试验改善案例
一个6Sigma项目小组对某化工过程的优率进行改善，其过 程参数如表7-1。
经过分析发现A、D有交互作用，经过试验结果如表7-2。
3
试找出最佳的试验组合。
4
1、用MINITAB进行分析 信噪比响应表：
均值响应表：
标准差响应表：
5
2、对平均值的主要影响分析
均值 的均值
对胀裂剂各项性能指标进行深入分析以后，认为膨胀力是其中 最主要的性能指标。为此，试图用田口方法优化膨胀力达到大 于30MPa的技术要求。
13
实验目的：探求膨胀剂生产最佳工艺条件。
试验指标：SN比 越大越好
影响膨胀力Y的4个因素为： A—调节剂加入量 B—活性剂加入量 C—无机盐加入量 D—辅料加入量
建立试验的数学模型如下： Y=49.75+16.63D+10.00E+0.13F-2.38K-9.50D×F
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Y 主效应图
数据均值
D
E
70
60
50
40
30
-1
1
F 70
-1
1
K
60
50
40
30
-1
1
-1
1
Y 交互作用图
数据均值
-1
1
-1
1
-1
1
90
D
-1
D
60
1
E F
30
90
E
-1
60
1
30
90
F
-1
60
1
30
K
均值
从以上分析结果可知，D,E为关键因子，D,F因子有交互作用。
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案例四：某化工品的合成工艺
在某化工的合成工艺中，为了提高产量，试验者选了3个因 素：原料配比x1，某有机物的吡啶量x2和反应时间x3，每个因 素均取了7个水平：
原料配比/(%):1.0,1.4,1.8,2.2,2.6,3.0,3.4 吡啶量/ml：10,13,16,19,23,25,28