东南大学高等数学试卷 期中试卷

4
c
二、1、D 由 y 1 x2 与 y=0 为成， D1 是第一象限部分，
则 (x2 y xy2 ) _____________( x2 y xy2 )
D
D1
1
2、
1
0 dy
y
y dx的值是（
1 x3
）
三、1、计算
(x2 yz)dx ( y2 xz)dy (z2 xy)dz ，c c
方成正比，比例系数 k 大于零。求 的质量。
五 、 求 I x3dy dz y3dz dx z3dx dy, 是 锥 面 z x2 y2 在 1 z 0 的部分取上侧。
C
:
x
y
11取逆时针方向。
x2 22
2 2 8x2
3、交换积分次序 dx f (x, y)dy dx f (x, y)dy =----
00
0
0
4、设 ez 3 4i 0 ，则 Re(z)=(
)
dz
5、设 c:|z-1|=1 取逆时针方向, 则 c(z 1)(z 1)3 =(
)
6、设 c： x2 y2 1的周长为 a, 则 (xy x2 4 y2 )ds
是从点
A（a,0,0）
出发沿着螺线
x
a cost,
y
a sin
t, z
பைடு நூலகம்
h 2
t
到
B(a,0,h)的一
段曲线。
止 于 至 善
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2、 计算
ydx (ey2 x)dy 其中 c 是从 D（0，1）经 A（0，0）
c
再经 B（1，0）到 C（1，1）的折线。
2 计算
(2x z)dv 其中积分区域由曲线 y2 2z(x 0)
绕 z 轴旋转一周形成的曲面与平面 z=1 和 z=2 围成。
四、设 是曲面 y a2 x2 y2 被柱面 x2 y2 ax 截
下的部分， 上任一点处的密度与该点到原点的距离平
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02-03-3高A期中试卷
止 于 至 善
一．
1、
A(x
,y
,z
)
xy 2,yez ,x
ln(1
z 2) 在点
P(1,1,0)处的散度
divA=______________
2、
c
dx x
dy y
=_______,其中