【压轴题】初二数学上期末试题(附答案)

【压轴题】初二数学上期末试题(附答案)

一、选择题

1．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）

A ．45 dm

B ．22 dm

C ．25 dm

D ．42 dm

2．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x 人，则所列方程为（ ）

A ．

18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032x x

-=- 3．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A ．120100x x 10

=- B ．120100x x 10=+ C ．120100x 10x =- D ．120100x 10x =+ 4．下列各因式分解的结果正确的是（ ） A ．()321a a a a -=-

B ．2()b ab b b b a ++=+

C ．2212(1)x x x -+=-

D ．22()()x y x y x y +=+- 5．已知关于x 的分式方程

213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤

B ．3m <

C ．3m >-

D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1

B ．x ＝1

C ．x≠0

D ．x≠1 7．若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足（b ﹣c ）（a 2＋b 2）＝bc 2﹣c 3 ， 则△ABC 是（ ）

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．直角三角形

D ．等腰或直角三角形

8．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，若x 为正整数，则表示()

2221441

x x x x +-+++的值的点落在（ ）

A ．段①

B ．段②

C ．段③

D ．段④ 10．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点

D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于

12

CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是

A ．射线OE 是∠AO

B 的平分线

B ．△COD 是等腰三角形

C ．C 、

D 两点关于O

E 所在直线对称

D ．O 、

E 两点关于CD 所在直线对称

11．下列运算正确的是（ ）

A ．236326a a a -⋅=-

B ．()632422a a a ÷-=-

C ．326()a a -=

D ．326()ab ab =

12．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以 点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ∆全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。

A ．9

B ．7

C ．5

D ．3

二、填空题

13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

14．3(5)2(5)x x x -+-分解因式的结果为__________．

15．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________.

16．若实数，满足，则______.

17．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______

18．连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是______边形.

19．若a m =5，a n =6，则a m+n =________．

20．分解因式：x 2-16y 2=_______.

三、解答题

21．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中画出△ABC 与关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出顶点A 1、B 1、C 1的坐标；

（2）若将线段A 1C 1平移后得到线段A 2C 2，且A 2（a ，2），C 2（﹣2，b ），求a +b 的值．

22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

23．如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，BEF ∠的平分线交CD 于点G ，若72EFG ∠=o ，求EGF ∠的度数．

24．已知:如图，ADC V 中, AD CD = , 且//, AB DC CB AB ⊥于, B CE AD ⊥交AD 的延长线于E .

(1)求证: ;CE CB =

(2)如果连结BE ,请写出BE 与AC 的关系并证明