九年级数学国庆作业(3)

九年级数学国庆作业（3）2011.10.5

班级 姓名

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每题的四个选项中，只有一个选项是

1.x 的取值范围是

A .x =0

B .x 0≥

C . x >－4

D . x 4≥ 2.一元二次方程22

x =1的解是 A.x =12±

B .x =2

± C.x =12 D. x =3.菱形、矩形、正方形都具有的性质是

A.对角线相等

B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分

D.对角线平分一组对角

4. 若关于x 的方程230x x q -+=的一个根1x 的值是2．则另一根2x 及q 的值分别是 A ．21,2x q == B ．21,2x q =-= C ．21,2x q ==- D ．21,2x q =-=-

5.下列命题中，正确的是 A.等腰梯形的两个底角相等

B.平行四边形的对角线互相垂直平分

C.

矩形的对角线互相平分且相等

D.等腰梯形的对角线互相垂直

6. 扬州市2003年底有绿化面积

300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是 A ．300(1＋x )=363B ．300(1＋x )2=363C ．300(1＋2x )=363 D ．363(1－x )2=300 7．关于x 的一元二次方程()2

2

110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为

A .1

B .－1

C . 1或－1

D . 12

8a b,用a 、b ，则下列表示正确

的是

A .0.3ab

B .3ab

C . 0.13

ab D . 0.1ab

E

D ′

D

C

9. 如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD ′＝30°，则∠A ED′ 等于 A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

10．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是

11. 根据下列表格的对应值：

则方程20x px q ++=（p 、q 为常数）的一个近似解为 A ． 0.608 B. 0.618 C. 0.628 D. 0.638 12．如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，转动三角板

使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N ．如果AB =2，AD =4，O M =x ,ON=y 则 y 与x 的关系是

A ．y x =

B ．4y x

= C ．2y x = D ．12

y x = 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13. 若0)1(32=++-n m ，则m +n 的值为 .

14.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，AC+BD=18，BC=6，则△AOD 的周长为 ．

（第14题）

15．已知菱形的周长是52cm ,一条对角线长是24cm ,则它的面积是 2

cm .

N O A B D

C M

O

D

C

B

A

（第17题）

160

＝ . 17．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 ．（结果可用根号表示）

18．已知：m ＝ ．

三、解答题 (本大题共8题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（本小题满分6分）用配方法解方程：2220x x +-=

20．计算或化简（每小题6分，满分12分）

（1）（）（ （2））

21．（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程0132

=-++m x x ．

（1）请选取一个你喜爱的m 的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

（2）设1x 、2x 是（1）中所得方程的两个根，求2121x x x x ++的值．

22.（本小题满分12分）已知下列n （n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：

210x -=， （1） 220x x +-=， （2） 2230x x +-=， (3)

…………

()210x n x n +--= （n ）

（1）请解上述一元二次方程(1)、(2)、(3)、（n ）；

（2）请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

23.（本小题满分12分）如图,A 、B 、C 、D 为矩形的4个顶点，AB ＝16cm,BC ＝6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3 cm/s 的速度向点B 移动,一直到达点B 为止;点Q 以2 cm/s 的速度向点D 移动.经过多长时间P 、Q 两点之间的距离是10 cm ？

24．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC, AB ＝CD ，M 、N 分别是AD

、

D Q

C B P A

BC 的中点，AD ＝3，BC ＝9，∠B ＝45°.求MN 的长.

25．（本题满分12分）扬州高力汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆（销售利润=销售价-进货价）.如果汽车城销售这种汽车每周要获利18万元，那么这种汽车售价为多少万元？

26. (本题满分14分）O 点是△ABC 所在平面内一动点，连接OB 、OC, 并将AB 、OB 、OC 、AC 的中点D 、E 、F 、G 依次连接，设DEFG 能构成四边形. （1）如图，当O 点在△ABC 内时，求证：四边形DEFG 时平行四边形. （2）当O 点移动到△ABC 外时，（1）中的结论是否成立？画出图形并说明理由. （3）若四边形DEFG 为矩形，则O 点所在位置应满足什么条件？试说明理由.

A

N

M

D

C

B

O

G

F

E D

C

B

A