四省八校双教研联盟高考2019届高三联考数学(理)参考答案

四省八校双教研联盟高考2019届高三联考试题
数学(理)参考答案
一、选择题
1.考点：几何基本运算。

由
1
>x
得20<x<，由022>-+x x 得1x>或2-x<，所以{}12|≤≤x -x B=C R ，故选B 。

2.考点：复数的基本运算，复数的模，复数相等等概念的认识，由()y=x+yi z+i 得
⎩⎨
⎧==y
y x y 2所以52=+=+i i y x
故选D 。

3.考点：等差数列性质及化归思想应用。

由10345113=a +a a -得10323573=a a +a -得
1034553=a a +a -得1053=+a a 得54=a ，故选C 。

4.考点：对图表数据的认识，选D 。

显然对业务收入量2月对1月减少。

4月对3月减少整体不具备高速增加之说。

5.考点：简易逻辑，对充分性、必要性的理解，显然选A ，当m ⊥n 时n 在平面α可得平面α外。

6.考点：排列与组合。

根据题意组队形成只有2、4型和3、3型。

2、4型又只能一
男一女和二男二女，此时有1
313C C 种搭配。

3,3型又只能为二男一女和一男二女，此时有1323C C 种搭配。

故最终有()362213231313=+A C C C C 种派遣方式，故选A
7.考点：简单几何体和三视图。

根据三视图画出直观图为(放在长方体中更直观) 三棱锥D -ABC 为所求几何体，
则3
2
2212131=⋅⋅⋅⋅=D-ABC V ，故选B
8.考点：程序框图，n =2时，n =4，5114=+S=⨯，n =6,35=5+65=S ⨯，n =8,
315=35+835=S ⨯故选B
9.考点：简单线性规划。

做出可行域()101---=
+x y x
y
指可行域内动点()y x ,与定点()0,1-
直线的斜率由⎩⎨⎧=--=-+033042y x y x 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==565
7y x 计算得1=z ，
由⎩⎨⎧=--=-+02042y x y x 得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
==383
2y x 计算得516=z ，故选C
10.平面向量基本定理应用，向量坐标量应用等和线定理应用。

过圆上离BC 最远点作切线MN 与BC 平行。

如图，过A 作AK ⊥BC 交MN 于K ，交BC 于Q ，则5
12
=
AQ 。

y x +∴的最大值为12175
1
512=+=AQ AK ，故选C
11.圆锥曲线中离心率问题，解析：令ǀP F 1ǀ=m ǀ2PF ǀ=n ，12a n=m + 22a n=m -. 则m =1a +2a n =1a -2a 设ǀ21F F ǀ=2C 则c
m
c a a c a c a e e =+=+=+21212111 又因余弦定理得 4
cos
24222π
⋅-+=mn n m c 042222=-+-∴c m mn n
由0≥∆得 01642222≥+-c m m 228c m ≤ c m 22≤ 22≤∴
c
m
，故选B 12.考点，函数的基本性质，
解析：)()33cos(63)(22222x x e e e e m x x
x x f ++--=
ππ,知)(3
cos 33)1(222
2222++++-=+x x e e e e m x x x f π 令)()1(x f x f =+,则)(x f 为偶函数 )(x f ∴关于1=x 对称 ,又)(x f 有唯一零点
0)1(=∴f 0)(132222=++-∴
e
e e e m 23
=∴m ，故选C 二、填空题
y
x
B
A。