机械测试信号分析与处理
机械系统的振动信号处理与分析
机械系统的振动信号处理与分析振动是机械系统中常见的现象之一，它反映了系统内部的运动和变化。
因此，对机械系统的振动信号进行处理和分析，可以帮助我们了解系统的运行状态、故障原因以及优化设计。
一、振动信号的获取与处理要进行振动信号的处理与分析，首先需要获取振动信号。
常见的获取方式有加速度传感器、振弦传感器、振动接头等。
这些传感器可以将机械系统的振动转化为电信号，并输出到数据采集设备中。
在进行振动信号处理之前，我们需要进行预处理。
预处理包括滤波、抽取等操作，旨在去除噪声、减小数据量，提高信号的质量。
常见的滤波方法有低通滤波、带通滤波等，可以根据实际需要选择合适的滤波器和参数。
二、振动信号的特征提取与分析在获得干净的振动信号后，我们需要对其进行特征提取与分析。
振动信号的特征包括幅值、频率、相位等，通过分析这些特征可以了解振动信号的性质与变化规律。
幅值是振动信号的大小，可以反映系统的振动强度。
通过计算振动信号的均方根值、峰值等指标，可以获得信号的幅值特征。
频率是振动信号的变化速度，可以反映系统的运行状态。
通过傅里叶变换、小波变换等方法，可以将振动信号从时域转换到频域，进而得到信号的频率特征。
相位表示振动信号的相对位置关系，可以通过相关分析等方法得到。
三、振动信号的故障诊断与预测振动信号处理与分析可以用于机械系统的故障诊断与预测。
通过对振动信号的特征进行分析，我们可以识别出常见的故障模式，如轴承故障、齿轮故障等。
不同的故障模式在振动信号上表现出不同的特征，通过比较故障信号与正常信号的差异，可以判断系统是否存在故障。
此外，振动信号处理与分析还可以用于故障预测。
通过对机械系统的振动信号进行长期监测，可以建立故障预测模型，并预测系统的寿命和故障发生的时间。
这对于制定维护计划和提前采取措施具有重要意义，可以减少故障带来的停机时间和维修成本。
四、振动信号处理与分析的应用领域振动信号处理与分析广泛应用于工业领域。
在制造业中，通过对机械设备的振动信号进行监测与分析，可以实现设备状态的实时监控与故障预测，提高设备的稳定性和可靠性。
机械系统与信号处理
机械系统与信号处理往复泵的阀运动特性摘要在往复泵的研究中，很少有关于往复泵的状态、行为模拟或经验分析的报道。
本文以三缸单作用往复泵为研究对象。
作为研究对象，我们建立了一个测试阀瓣运动参数的实验系统，以直接获取阀瓣的运动参数(加速度、速度和位移)。
)在实际情况下。
并将试验结果与U.Adolph理论和近似理论的计算结果进行了比较。
在近似理论中，阀盘议案没有得到充分考虑，因而与实际情况有很大的偏差。
与近似理论相比，U.Adolph理论更适合于确定Valv值阀瓣在不同冲程下的运动参数可以很好地解释阀的跳跃和滞后现象。
提出了一种新的泵测试方法和实验系统。
为阀门设计理论、阀瓣损伤机理和泵故障诊断提供了一种新的研究方法。
1. 介绍往复泵是石油钻机的心脏。
阀瓣也是往复泵液压端的关键部件，其主要作用是使抽油阀和排出阀发生变化。
在液压缸中连接或分离，从而控制钻井液的单向流动。
泵阀阀瓣也是一个磨损部件。
为了提高工作绩效并对泵的工作条件、延长其使用寿命、往复泵阀动力学及其损坏机理进行了广泛的研究[1-6]。
国内外研究往复阀阀瓣运动主要集中在数值计算和仿真上。
研究了往复泵阀瓣的运动特性及各种参数的影响。
通过数学模型模拟往复泵阀的运动研究[7，8]。
建立了数学模型和有限元模型[9-13]，然后对它的运动进行了分析。
阀盘的运动规律是根据U.Adolph运动微分方程[14，15]进行的。
相关的实验研究主要涉及磨损零件的故障诊断和信号处理。
往复泵[16-19]。
泵的参数通常由安装在泵吸入或排放管上的压力表和流量传感器以及安装在泵阀外的加速度传感器获得。
到目前为止，阀瓣的运动参数还没有被直接实验检测出来。
理论分析还没有结合实际的泵试验参数来研究其运动规律。
各种理论的准确性理论计算仍然是未知的。
本文提出了一种新的往复泵阀瓣运动参数测试方法。
在新的方法中，压电加速度计和电感频率- 在液压作用下，在阀盘上安装了调制式位移传感器。
此外，还建立了阀瓣运动参数(加速度和加速度)的测试系统。
《测试信号分析与处理》实验报告
《测试信号分析与处理》实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。
二、实验设备1、微型计算机1台；2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。
它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。
Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。
差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。
用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。
a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。
y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。
输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。
传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。
H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。
序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。
Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。
机械振动信号处理与故障诊断分析
机械振动信号处理与故障诊断分析振动信号是机械运行中普遍存在的一种信号，它包含了机械系统的瞬态、稳态和周期随机特征信息。
通过对机械振动信号的处理和分析，可以有效地诊断出机械系统中存在的故障，并提供正确的维修措施。
本文将探讨机械振动信号处理与故障诊断分析的方法和应用。
一、振动信号的采集与处理振动信号的采集是进行信号处理与故障诊断的基础。
常见的振动传感器有加速度传感器、速度传感器和位移传感器。
其中，加速度传感器是最常用的一种。
传感器通过与机械系统的连接，将振动信号转换为电信号，并进一步传输到振动分析仪器中进行处理。
振动信号处理的目标是从庞杂的信号中提取出有用的信息，一般包括时域分析、频域分析和时频域分析三个方面。
时域分析主要通过计算信号的幅值、均值、方差等统计量来描述信号的时域特征；频域分析则通过对信号进行傅里叶变换，将信号转换到频域进行频谱分析；时频域分析则结合了时域和频域的信息，可以更直观地观察信号的瞬态特征。
二、故障特征分析与诊断在振动信号处理的基础上，进一步分析振动信号中存在的故障特征，从而诊断出机械系统中的故障。
常见的故障特征有以下几个方面。
1. 频谱分析：通过对振动信号进行频谱分析，可以观察到频谱图中的峰值和频率分布情况。
不同类型的故障在频谱图上呈现出不同的特征频率，比如齿轮啮合频率、轴承特征频率等。
通过对频谱图的分析，可以快速确定故障类型。
2. 波形分析：振动信号的波形可以直观地反映机械系统中的运动状态。
对波形进行分析，可以观察到振动信号的峰值、波形变化规律等。
比如，当齿轮齿面出现磨损时，振动信号的波形将发生变化，出现明显的振动峰值。
3. 轨迹分析：轨迹分析是通过对振动信号进行相位图分析，展示机械系统中不同零件的运动轨迹。
通过观察轨迹图的变化，可以找到故障信号与正常信号的区别。
比如，当轴承发生故障时，轨迹图可能呈现出明显的离心现象。
4. 频率变化分析：随着故障的发展，机械系统中的故障频率也会发生变化。
机械振动响应的信号处理与分析方法研究
机械振动响应的信号处理与分析方法研究近年来，机械振动信号处理与分析方法的研究日趋重要。
机械振动作为一种常见的信号现象，广泛存在于各个领域，如机械工程、汽车工程、航空航天等。
有效的信号处理与分析方法能够帮助我们深入理解机械振动的本质，并为问题的解决提供依据。
首先，我们来探讨机械振动信号处理中的时域与频域分析方法。
时域分析方法主要通过对振动信号的时序性进行分析，常用的方法包括时域波形分析、自相关函数和互相关函数分析等。
时域波形分析能够直观地反映振动信号的幅值和频率特征，自相关函数则可以描述振动信号之间的相关性。
而频域分析方法则通过将时域信号转化为频域信号，以获得振动信号的频率分布情况。
其中，傅里叶变换是最常用的频域分析方法之一，能够将信号从时域转化为频域，并提供频率分量的振幅和相位信息。
除了时域与频域分析方法外，小波变换也被广泛应用于机械振动信号处理与分析中。
小波变换具有时频分析的特性，能够同时提供时域和频域信息，并能较好地揭示出信号的瞬态特征。
与傅里叶变换相比，小波变换具有局部性的特点，能够更好地适应振动信号的非平稳性。
在机械振动信号处理的实际应用中，模态分析是一个重要的研究内容。
模态分析旨在通过振动信号的特征参数提取，分析机械系统的模态特性，包括自然频率、阻尼比和模态形态。
常用的模态分析方法包括阶次分析法、模态参数识别法和模态拟合法等。
阶次分析法主要用于分析旋转机械系统的振动特性，并能够识别出非线性特征。
模态参数识别法则通过信号的频域分析，提取振动信号的模态参数。
而模态拟合法则利用信号的时域和频域信息，以拟合曲线的方式获得振动信号的模态参数。
此外，机械振动信号处理与分析方法还包括基于机器学习的振动故障诊断与预测。
机器学习算法能够通过学习大量振动数据，从中提取有效的特征参数，并建立故障识别与预测模型。
常用的机器学习算法包括支持向量机、神经网络和随机森林等，这些算法在机械振动信号处理领域已经得到广泛应用。
机械故障信号处理与诊断方法研究
兰州交通大学硕士学位论文摘要机械设备故障诊断中，由于机械设备本身结构复杂，加之环境噪声的干扰，导致反映设备运行状态的信息常常被强噪声淹没。
尤其是在机械设备故障早期阶段，提取微弱故障特征更加困难。
此外，故障诊断所需信号主要由布置在结构上的传感器提供，传感器如何布局对故障信号获取及诊断结果至关重要。
本文从振动信号采集和处理的角度出发，针对采集过程中测点优化以及早期微弱故障的诊断两方面展开了研究，前者以泵体测点优化布置为例，后者以轴承故障诊断为例。
主要工作如下：以获取用于故障诊断的最佳信息为目标，实现用有限数量的传感器获得大量信息的同时最大限度的降低冗余信息，采用模糊C均值聚类方法，实现传感器优化布置。
首先，对结构进行模态分析，提取模态振型；其次，根据结构各自由度在重要模态中振型的动力相似性，用模糊C均值聚类对自由度进行分类，从各聚类自由度中筛选出信息较丰富的自由度作为待选测点，基于模态置信准则(modal assurance criterion, MAC)建立目标函数，采用遗传算法进行寻优，实现传感器位置的优化；最后，由模态矩阵奇异值比、Fisher 信息准则、MAC准则三个评价准则构成综合评价指标，对不同的布置结果进行评价。
以某机车泵体为例，仿真结果表明：该方法能在获得大量反映设备运行状态信息的同时有效避免测点聚集，解决了信息冗余问题。
引入改进奇异值分解(singular value decomposition, SVD)及参数优化变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)方法，进行早期微弱故障诊断。
首先对原始故障信号进行SVD降噪、微弱故障信号分离，通过包络熵最小、峭度最大原则对其重构矩阵的秩进行优化；其次，对改进SVD降噪后所得信号进行VMD分解，将包络谱幅值峭度和峭度构成新的指标（合成峭度），通过所有本征模态分量(intrinsic mode function, IMF)的合成峭度均值最大原则对VMD的参数进行优化，获得若干IMFs；最后，根据峭度-欧氏距离指标筛选出含故障信息丰富的IMF，求取该IMF的包络谱，将幅值突出处的特征频率与理论值作对比，判断故障类型。
测试信号分析与处理(正式)
•
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机械测试信号时域和频域特征分析
DFT与FFT
3.1.1
3.1.
3.1.3
Sx(f)与Sxy(f)是随机信号的频域描述函数。Sx(f)表示信号的功率密度沿频率轴的分布，故又称Sx(f)为功率谱密度函数。
3.2
功率谱的定义式为
若X（Ω）=DFT[x(m)]，x(n)为N点序列。则
X （Ω）=DFT[x (-m)]
从而有DFT[R(M)]= DFT[x(m)] DFT[x (-m)]
机械测试信号时域和频域特征分析
1.1
机械信号是指机械系统在运行过程中各类随时间变化的动态信息，经各类测试仪器拾取并记录与存储下来的数据或者图像。机械设备是工业生产的基础，而机械信号处理与分析技术则是工业进展的一个重要基础技术。
随着各行各业的快速进展与各类各样的应用需求，信号分析与处理技术在信号处理速度、分辨能力、功能范围与特殊处理等方面将会不断进步，新的处理激素将会不断涌现。当前信号处理的进展要紧表现在：1.新技术、新方法的出现；2.实时能力的进一步提高；3.高分辨率频谱分析方法的研究三方面。
2.3
2.3.1
图2.8噪声Leabharlann -自有关.jpg如图所示：自有关函数消除了大量的噪声，周期成分变得非常明显。
原始信号的时域处理结果：
平均值：0.0184
极小值：-2.8138
极大值：2.8557
标准差：1.0103
方差：1.0207
峰峰值：5.6695
第
信号处理中，傅立叶变换把一个随机信号解析成不一致频率的正弦波，使信号的频域分析称之可能。由于计算机技术的进展，在微机上直接使用离散傅立叶变换变得非常方便，这使得频域分析称之常用的处理方法。常用的频域分析方法包含自谱、功率谱、倒谱等。
测试信号分析与处理-第3章(浏览版)
面积归一化
R波模板
－ 25 －
心电信号R波粗检测
－ 26 －
求取R波模板
归一化R波：
R(i, j ) = R(i, j ) / sum( R(i,:))
其中 R (i, j ) 表示第 i 个R波的第 j 点 求取平方和： sq (i ) = ∑ R(i, j ) × R(i, j )
j =1 n
算法步骤： Step 1: 对原序列补 N 个零，得新序列 x 2 N (n) Step 2: 作 FFT [ x2 N (n)] ⇒ X 2 N (e jω ) 或 X 2 N (k ), 2π k , k = 0, 1, ...., 2 N − 1 ωk =
2⎤ ⎡1 ˆ Step 4: 作 IFFT ⎢ X 2 N (k ) ⎥ ⇒ R0 (m) ⎣N ⎦
l
R 将平方和相近的波形相加求平均： _ model = ∑ R(i,:) (l − k + 1)
i=k
－ 27 －
相关运算
y ( n) :
x ( n) :
Rxy (m) :
－ 28 －
相关运算
y ( n) :
x ( n) :
Rxy (m) :
－ 29 －
2. 自相关法检测信号的周期
信号的检测： x (n ) = s(n ) + u(n )
m 可正可负。
L = 2N −1
x(n), y (n) : N Rxy (m) : L
－
1 Rxy (m) = N
线性卷积：
∑ x ( k − m) y ( k )
k =0
N −1
——相乘相加运算
x ( n) ∗ h( n) = ∑ x ( n − k ) h( k )
测试信号的分析与处理
温度测试
温度信号分析
01
通过对温度信号的采集和分析，可以了解物体的温度特性和变
化情况。
温度监测
02
在工业生产过程中，对设备、环境等进行温度监测，确保设备
正常运行和产品质量。
温度控制
03
通过对温度的调节和控制，可以优化设备的运行性能和稳定性，
提高生产效率和产品质量。
06 测试信号处理的发展趋势 与挑战
信号源选择
根据测试需求选择合适的信号源，如传感器、激 励器等。
采样频率确定
根据信号的特性和测试要求，确定合适的采样频 率，确保信号采样的准确性和完整性。
采样方式选择
根据实际情况选择单通道采样或多通道采样，以 满足测试需求。
信号调理
信号放大
对微弱的信号进行放大， 提高信号的幅度，便于后 续处理。
信号滤波
频域特征
通过傅里叶变换将信号转换为频域，提取频 率成分作为特征。
小波变换特征
利用小波变换提取信号在不同尺度上的特征。
05 测试信号处理的应用
振动测试
振动信号分析
振动控制
通过采集和分析物体的振动信号，可 以了解物体的动态特性和运行状态。
通过控制物体的振动，可以优化设备 的运行性能和稳定性，提高生产效率 和产品质量。
时频域分析
小波变换
小波变换是一种时频分析方法，能够同时分析信号在时域和频域的特性，对于非 平稳信号的分析非常有效。
经验模式分解
经验模式分解是一种自适应的信号分解方法，可以将信号分解成若干个固有模态 函数，有助于了解信号的内在结构和变化规律。
04 测试信号处理技术
滤波技术
01
02
03
04
测试信号的分析与处理
(
)
1 T
T
x(t) y(t )dt
0
(二) 互相关函数的基本性质
1、互相关函数并非偶函数，也并非奇函数，而是:
Rxy(τ)= Ryx(-τ)
Rxy
(
)
lim
T
1 T
T
x(t) y(t )dt
0
lim 1
T T
T x(t ) y(t)dt lim 1
0
T T
T
0 y(t)x(t )dt Ryx ( )
的周期成分。此性质可用来鉴别随机信号中的周期成分。
4、随机信号的频带越宽，Rxx(τ)衰减越快，且近似于集中 在原点的δ函数。频带越窄， Rxx(τ)衰减越慢。
5、当τ ∞时，x(t)与x(t+τ)之间不存在内在联系，彼此无 关。即：
Rxx ( ) x2 xx ( ) 0
6、如果信号是纯随机噪声，其自相关函数将随 的增大快 速衰减。
若要求不发生频率混叠，首先需要使被采样的模拟信
号x(t)称为有限带宽信号。不满足此要求的信号，在采样 之前使其先通过模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成
为带限信号，称为抗混叠滤波预处理。
然后使得采样频率fs大于带限信号最高频率fh的两 倍，即：fs=1/Ts＞2fh, 把该频谱通过一个中心频率为零， 带宽为±(fs/2)的理想低通滤波器就可能准确恢复x(t)。 这就是采样定理。
测试信号的分析与处理
随机信号的时域统计分析 信号的相关分析 数字信号处理
随机信号的时域统计分析
一、概述
随机信号：不能用确定的数学关系式来描述，不能预测其
未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中 可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。
旋转机械故障信号处理与诊断方法
旋转机械故障信号处理与诊断方法旋转机械在运行过程中常常会出现各种故障，这些故障会导致机械性能下降甚至完全失效，因此对于旋转机械的故障信号处理与诊断方法的研究具有重要意义。
本文将介绍一种基于信号处理的旋转机械故障诊断方法。
我们需要了解旋转机械的故障信号特征。
旋转机械的故障信号主要体现在振动信号中，振动信号是由于机械部件的不平衡、轴承的损伤、齿轮的啮合不良等问题引起的。
因此，通过对振动信号的分析可以有效地判断旋转机械的故障类型和程度。
在信号处理的方法中，经典的时域分析和频域分析是常用的技术手段。
时域分析主要通过对振动信号的时间序列进行统计分析，如均值、方差、峰值等，从而得到机械的运行状态信息。
频域分析则通过对振动信号进行傅里叶变换，将信号转换到频域中，得到信号的频谱信息。
频域分析可以帮助我们检测到特定频率的故障信号，如轴承的频率分量或齿轮的啮合频率分量。
除了时域分析和频域分析外，小波分析也是一种常用的信号处理方法。
小波分析可以将信号分解为不同尺度的频率成分，从而对信号的瞬时特征进行分析。
小波分析在旋转机械故障诊断中可以帮助我们捕捉到瞬时故障信号，如齿轮的齿面损伤引起的冲击信号。
机器学习方法也被广泛应用于旋转机械故障诊断中。
机器学习可以通过对已有的故障样本进行学习，建立故障模型，并对新的故障信号进行分类。
常用的机器学习算法包括支持向量机、神经网络、随机森林等。
机器学习方法在旋转机械故障诊断中具有较高的准确性和鲁棒性。
旋转机械故障信号处理与诊断方法主要包括时域分析、频域分析、小波分析和机器学习方法。
这些方法可以通过对振动信号的分析，判断旋转机械的故障类型和程度，为维修和保养提供参考依据。
未来的研究可以进一步探索更高效、更准确的故障诊断方法，提高旋转机械的性能和可靠性。
机械振动信号的多尺度分析与处理
机械振动信号的多尺度分析与处理1.引言机械振动信号是指由机械系统产生的振动波形。
振动信号包含丰富的信息，通过对振动信号的分析与处理，可以获取机械系统的运行状态以及存在的问题。
而多尺度分析是一种有效的信号处理方法，能够从不同的尺度上对信号进行解析，有助于更准确地探测信号中的特征。
2.机械振动信号的产生机械振动信号的产生可以通过多种途径，如机械部件的摩擦、不平衡质量、轴承的故障等等。
这些产生的振动信号往往呈现出复杂的波形和频谱特征。
3.多尺度分析的原理多尺度分析是一种在不同的时间或频率尺度上对信号进行解析的方法。
其核心思想是将信号分解为不同尺度上的子信号，并分别进行分析。
常用的多尺度分析方法包括小波变换、可变尺度傅立叶变换等。
4.小波变换在机械振动信号分析中的应用小波变换是一种能够同时提供时间和频率信息的信号处理方法。
在机械振动信号分析中，小波分析可以对信号进行时频局部化处理，能够更准确地分析信号中的瞬态特征和频率信息。
通过小波分析，可以有效地检测出机械系统中的故障，如轴承的剧烈摩擦等。
5.可变尺度傅立叶变换在机械振动信号分析中的应用可变尺度傅立叶变换是一种在不同尺度上分析信号的方法。
与小波变换相比，可变尺度傅立叶变换可以提供更好的频率分辨率。
在机械振动信号分析中，可变尺度傅立叶变换可以准确地检测出信号中的周期性成分和谐波信息。
6.多尺度分析辅助机械故障诊断多尺度分析方法提供了更为全面的信号特征信息，能够辅助机械故障的诊断。
通过对机械振动信号进行多尺度分析，可以快速准确地判断机械系统是否存在故障，并进一步确定故障的类型和位置。
7.多尺度分析在机械振动信号处理中的挑战尽管多尺度分析方法在机械振动信号处理中具有很大的潜力，但也存在一些挑战。
首先，多尺度分析方法需要选择合适的尺度和分析方法，这对分析结果的准确性和可靠性有着重要影响。
其次，多尺度分析方法需要处理大量的数据，对计算资源和算法效率提出了要求。
最后，多尺度分析方法的结果需要与机械系统的实际情况相结合，才能得出准确的结论。
机械故障诊断的信号处理方法：频域分析
机械故障诊断的信号处理方法：频域分析王金福;李富才【摘要】Frequency-domain analysis is the most conventional method for signal processing in fault diagnosis of machinery. In the literature, a number of frequency-domain-based methods have been applied to detect faults in machinery and each method has its own features. Therefore, selecting appropriate method plays a pivotal role in inspecting defects according to vibration signals. Characteristics of fault-caused vibration signals and frequency-domain-based methods were summarized in this paper using representative examples, so as to establish a rule of selecting appropriate signal methods for extracting vibration features of different mechanical equipments. The results can be used to improve the precision and reliability of several kinds of fault diagnoses for key components in different machinery.% 频域分析方法是机械故障诊断中信号处理最重要和最常用的分析方法，其种类繁多且各具特点。
具有机械特色的“信号分析与处理”课程建设探讨
内容 ， 会 影响学 生对 该课 程的学 习热情 ， 使学 生缺乏应 用信号 分析与处 理理论知识分析 和解 决问题的能力。 【 ９ ’ ｍ 因此 ， 如何将
为补充， 相辅相成， 并把单 独依靠课 程教材逐渐改变为以该教材
为主、 穿插有关机械工程 实际案例 。 重 点是拓宽知识面， 并在更 高更 新的基础上教授信号分析与处理基 本概念 和基本方法。 在 教学过 程中， 结合机械 工程实例讲授 “ 信号分析与处理” 课程 的
等 内容。 通过 课程 的学 习， 使学生掌握信号分析、 线性系统分析 及数 字信号处理 的基本理 论与 方法， 并能将这些理 论与 方法应 用于机械工程 中。 同时通过理论 和实践 教学 ， 使学生在分析 问题
与解决 问题 的能力及实践技能方面有所提高。 把以教材内容为主 的课 堂教学 转变 为教材与应 用实例相结合， 理 论与实 际问题 互
械信号分析与处理课 程建设 的重要 内容。 不论是教材 的出版还 是教学 内容 的设 置 ， “ 信号分析与处 理” 一直以来 是电子和 通信
专业 的专业 课 ， 理论性 强 ， 学生 对其 抽象 的概 念难 以形 象化理
解。 学生对一些现代信 号分析与处 理的理论知识 难 以与机械工
程实 际问题相联 系， 如果仍 然采用与电子类 相同的课程 体系和
主要 内容， 工程实例与教学内容对应表如表 １ 所示。
表 １ 工 程 实 例 与教 学 内容对 应 表
工程实例 教学内容 机械 故障诊断、机 械结构固有特性测量等 信号 内涵、信号分析与处理意义 机械量 测量 和特性分析 连续信号 时域和频域分析 机械结 构模态分析 离散信号频域分析 力学量测量传感器设 计的前置电路， 噪声抑制 滤 波器设 计 随机 振动信号分析 随机信号分析 随机 振动信号抑制 随机信号处理
机械振动系统的信号处理与分析
机械振动系统的信号处理与分析随着科技的不断发展，机械振动系统在工业生产中扮演着重要角色。
机械振动是机械系统运行中常见的现象，可以通过信号处理和分析来了解系统的性能、运行情况以及可能存在的问题，从而采取相应的措施进行修复和优化。
机械振动系统产生的原因多种多样，如不平衡、轴承故障、松动等。
这些问题会导致机械系统产生振动，进而影响到系统的工作效率、精度和寿命。
因此，对机械振动信号进行处理和分析，不仅是提高生产效率，还是确保操作安全的重要步骤。
首先，机械振动信号的采集是信号处理和分析的第一步。
一般来说，可以通过加速度传感器、速度传感器或位移传感器等获取振动信号。
这些传感器可以将振动信号转化为电信号，然后通过模数转换器转化为数字信号，最终存储和分析。
接下来，信号处理是对振动信号进行滤波、去噪和降噪的过程。
由于振动信号中往往会存在噪声，噪声会对信号的有效信息进行掩盖，影响信号分析的准确性。
因此，通过滤波器对信号进行滤波，通过去噪算法对信号进行去噪，可以提高振动信号的质量和可靠性。
信号分析是对振动信号的频域、时域和幅值等方面进行研究和分析，以获取有关振动系统工况和故障的信息。
频域分析可以通过傅里叶变换将信号从时域转换为频域来研究信号的频谱特性。
时域分析则通过测量信号在时间上的变化来研究信号的波形特征。
振动信号的幅值分析可以帮助判断系统的健康状况以及可能存在的故障。
在信号处理和分析过程中，还可以利用一些高级技术和算法来优化和提高分析结果的准确性。
例如，小波变换可以更好地捕捉信号中的瞬时特征；自适应滤波可以根据信号的特点自动调整滤波器的参数；谱分析方法可以进一步研究信号的频谱特性。
除了针对信号的处理和分析，还可以利用模型和算法对振动系统的工作状态进行建模和预测。
通过建立振动系统的数学模型，可以模拟系统在不同工况下的振动特性。
结合实际采集到的信号数据，可以进行状态诊断和故障预测，提前采取修复和维护措施，减少系统故障对生产的影响。
机械工程测试技术第5章 信号分析与处理1
2、量化
二、采样的频域表示：
为了导出理想A/D转换器输入和输出之间的频域关系， xa (t ) 首先考虑通过冲击串调制由模拟信号 到采样信号 ˆa (t ) 转换，调制信号是一个周期冲击串。 x
p (t )
n
(t nT )
ˆa (t ) xa (t ) p (t ) xa (nT ) (t nT ) x
f f s / N 1/ T
根据采样定理，若信号的最高频率为 fc ，最低 采样频率应大于 2 fc 。
第三节 随机信号
一、概述 • 随机信号属非确定性信号，是相对于确定信号而言的一种十分重要的 信号。这种信号不能用确定的数学解析式表达其变化历程，即不可能 预见其任一瞬时所应出现的数值，所以也无法用实验的方法再现，描 述方法只能用数理统计概率方法描述。 • 随机信号在自然界中随处可见，如在道路上行驶的车辆所受道路影响 的振动，气温的变化，海浪、地震以及机器振动的随机因素所产生的 信号等，在测试过程中对系统所产生的干扰，包括环境干扰以及内部 干扰，无论是机械性的或是电学性的，很多都是随机信号。在声学研 究中客观世界的噪音大多也都是随机性的信号。 • 随机信号的主要特征参数有均值，方差、均方值、概率密度函数、相 关函数和功率谱密度函数等关键参数描述术语。
1 T R x () lim x ( t ) x ( t )dt T T 0 1 T0 2 A sin( t ) sin[ ( t ) ]dt T0 0
令ωt+φ=θ,则dt=dθ/ω,由此得
A2 Rx ( ) 2
2
0
A2 sin sin( )d cos 2
自相关函数的应用 自相关函数可用来检测淹没在随机信号中 的周期分量。(均值为零的纯随机信号其自 相关函数当自变量很大时很快衰减为零)
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T
(x)dx0 T
f (t)偶函数，f(t)coks0 (t)偶函数，f(t)sink(0t)奇函数
2 T/2
a0
T
0
f (t)dt
ak T 40T/2f(t)coks0(t)dt
bk 0
f (t)奇函数，f(t)coks0 (t)奇函数，f(t)sink(0t)偶函数
a0 0
ak 0
➢例题3
f (t)
f(t)Tt t
0t T/2 T/2t T
0
else
T 2
T 2
t
T
方法1 F ( j)
T 0
/
2
te
jt
dt
T
(T
T /2
t)e jt dt
( te jt j
e (
jt
j )
2
)
|T0
/
2
T
e jt j
|T
T /2
( te jt j
e (
jt
j)
2
)
|TT
/
2
bk T 2 TT//22f(t)sink(0t)dt
2.信号表示为谐波分量之和
f(t)a0 (akco k0 stbksikn 0t) k 1
3.绘制频谱图
2、周期信号的傅立叶展开
➢解题技巧
偶函数或基函数的傅立叶级数
( x) →偶函数 ( x) →奇函数
T(x)dx2T(x)dx
T
0
A
f(t)A ae s t i0 n t (t0 )
方法1
f(t)A12j(ej0tej0t)eat
t
T
T
2
F (j ) 2 A j[aj( 1 0)aj( 1 0)]
方法2
eat 1
a j 利用卷积性质：
si0 t) n j ([( 0 ) ( 0 )]
f1(t)f2(t) 2 1 F 1(j)F 2(j)
欧拉公式→ si ntj1(ejt ejt) cost1(ejt ejt)
2
2
F (j) A T T // 2 2 si 0 tn j e td A t T T // 2 2 j1 2 ( e j 0 t e j 0 t) e j tdt
3、非周期信号的傅立叶变换
➢例题1
T /2
➢目的
幅值
把复杂的时间信号分解
为谐波分量，获得信号的频
率结构—各谐波分量的幅值
和相位。
➢频谱图
T1
横坐标为频率，表示信 号与频率的函数关系。
幅值谱：纵坐标—幅值
相位谱：纵坐标—相位
T1
1 2 T1
f1
1 T1
1、频谱分析
➢信号的分类与频谱分析方法
信号
确定性信号
周期信号 非周期信号
非确定性信号
第二章
机械测试信号分析与处理 ——习题课
f(t)
45°
-T -T/2 0 T/2 T
t
A
T/4
0 ω0 3ω0 5ω0 7ω0 9ω0 ω
-τ/2 0 τ/2
t
F(ω)
2π/τ
ω 4π/τ
内容
1. 频谱分析 2. 周期信号的傅立叶展开 3. 非周期信号的傅立叶变换 4. 自相关函数与功率谱密度
1、频谱分析
j(0 )T / 2
(
)
2
(0 )
( 0)
j AT(sin((0 )T / 2) sin(( 0)T / 2))
2 (0 )T / 2
( 0)T / 2
j
A 2 T(Sa
((0
)T
/ 2) Sa(( 0)T
/
2))
3、非周期信号的傅立叶变换
➢例题1
方法2—常用信号的傅立叶变换+傅立叶变换的性质
傅立叶变换的性质
主要性质 叠加性质 时间尺度性质 时移性质 频移性质 卷积性质 时域微分 时域积分
傅立叶变换的公式表达
a 1 f 1 ( t ) a 2 f 2 ( t ) a 1 F 1 ( j) a 2 F 2 ( j)
f(a)t1aF(ja)
f(tt0) F (j )ejt0
f(t)ej0t F [j(0)]
S()?
参考书目 高等数学 信号与系统
3、非周期信号的傅立叶变换
➢例题1
f(t)0Asin0t
t T/2 t T/2
f(t) A
t
方法1—直接积分
F ( j) f ( t ) e jt d T T / t / 2 2 A s0 i t j n e t d A t T T / / 2 2 s0 i t j n e t dt
j
1 2
ATSa(WT/
2)((0
W)(0
W))dW
1 j 2AT(Sa(WT/2)|W0
Sa(WT/ 2)|W0 )
j A2T(Sa((0 )T/2)Sa((0)T/2))
3、非周期信号的傅立叶变换
➢例题1
频谱图 F(jω) F(jω)
ω0 -ω0
ω
*
F(jω)
=
ω
F(jω) ω
ω
实部为0，相位-π/2
时移性质 f(tt0) F (j )ejt0
f(t)f1(tT/2)ATa(ST/2)ejT/2
A(ejT/2ejT/2)ejT/2A(1ejT)
j
j
3、非周期信号的傅立叶变换
➢例题2
A 0tT
f(t)0
else
f(t) A
T
t
|F(jω)|
Φ(ω) ω
-ω0 ω0
ω
3、非周期信号的傅立叶变换
0
2
T
2f0
基频频率：弧度/秒
k1,2,3,正整数
f(t)A0 Akcos(k0tk) k1
Ak ak2 bk2 —幅值
karctbak/n ak)( —相位
2、周期信号的傅立叶展开
➢解题步骤
1. f (t) 代入公式，积分求解 a0 ak bk
a0
1 T
T/2
f (t)d t
T/2
akT 2 TT//22f(t)cok s0(t)dt
3、非周期信号的傅立叶变换
➢例题2
f(t)
A 0tT
f(t)0
else
A
T
t
方法1
F ( j) 0 T A j td e t A je j t|T 0 A j( e j T 1 ) j A ( 1 e j T )
方法2
已知 f1 (t) At T 2 Aa ( T T /S 2 )
T 0
3tsinkw0tdt
2 3( T ) 3T
T kw0 k
|ak| a0
ω 0 ω0 2ω0 3ω0 4ω0 5ω0
相位0 f(t)2 3 T 3 T (sw 0 i t n 1 2 s2 iw n 0 t 1 3 s3 iw 0 n t )
3、非周期信号的傅立叶变换
➢基本公式
F( j)
f2(t)
0
else
f(t)f1(t)f2(tT)
积分性质 叠加性质 时移性质
tf()d1jF(j)
a 1 f 1 ( t ) a 2 f 2 ( t ) a 1 F 1 ( j) a 2 F 2 ( j)
f(tt0) F (j )ejt0
3、非周期信号的傅立叶变换
➢例题3
方法2
F ( j)
f1(t)
f1(t)
f(t)
×
t
t=
t
F 1 (j) j[(0 ) (0 )] F 2(j)AT a(S T2)
卷积性质 f(t)f1 (t)f2(t) 2 1 F 1 (j )F 2(j )
3、非周期信号的傅立叶变换
➢例题1
方法2—常用信号的傅立叶变换+傅立叶变换的性质
F(j)F1(j)F2(j)ATaS(T/2)j 12((0)(0))
bk T 40T/2f(t)sink(0t)dt
2、周期信号的傅立叶展开
➢例题1
偶函数
f(t)t2 (t)
a0
2
t2d
0
t22
3
bk 0
ak 20 t2co ks 0t)( d t4 ck2o ks
K为偶数
ak
4 k2
K为奇数
ak
4 k2
-π
π
|ak| a0
ω 0 ω0 2ω0 3ω0 4ω0 5ω0
f(t)3 24(c12o ts c22 o 2t sc32 o 3t s )
相位0
2、周期信号的傅立叶展开
➢例题2
f(t)3t (0tT)
T
a0T 10 Tf(t)dt T 10 T 3td t 2 3T
akT 20 Tf(t)coks0 w td t 0
bk
2 T
T 0
f(t)sinkw0tdt T2
f (t)ejtdt
f (t)
1
F( j)ejtd
2
F( j) F()ej() F() Re2[F( j)]Im2[F( j)] () arctanI(m[F( j)])
Re[F( j)]
➢解题方法一
利用公式直接积分 1. f (t) 代入公式，积分求解 F( j) 2.绘制频谱图
3、非周期信号的傅立叶变换
1 j
F1 (
j )
1 jw
F2 (
j )e jT
1 j
2
(1 e jT / 2 )
1 j
2