林寿数学史数学的起源与早期发展
林寿数学史第一讲：数学的起源与早期发展讲解学习40页PPT
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
林寿数学史第一讲：数学的起源与早 期发展讲解学习
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
END
林寿数学史第九讲：19世纪的几何与分析I
默比乌斯(德, 1790-1868)
普吕克(德, 1801-1868)
射影几何
l 1847年施陶特(德, 1798-1867)的《位置几何学》 l 凯莱(英, 1821-1895)在射影几何基础上建立欧氏几 何和非欧几何
施陶特(德, 1798-1867)
凯莱(英, 1821-1895)
统一的几何学
导数 n 1854年黎曼(德, 1826-1866)定义了有界函数的积分 n 19世纪60年代魏尔斯特拉斯(德, 1815-1897)提出ε-δ语 言 n 1875年达布(法, 1842-1917)提出了大和、小和
实数理确界原理” v 1817年波尔查诺和19世纪60年代魏尔斯特拉斯(德,
希尔伯特(德, 1862-1943)
n 选择和组织公理系统的原则
相容性
独立性
完备性
关联公理
顺序公理 合同公理
平行公理
连续公理
分析的严格化
l 分析的算术化 l 实数理论 l 集合论
分析的算术化
u 分析：关于函数的无穷小分析
u 问题：第二次数学危机
u 希核尔心伯：特函（数德、，无1穷86小2－1942年）：“魏尔斯特拉
函数l初等函数狄里克雷函数处处不可微的连续函数l解析函数l1837年狄里克雷德18051859v1817年波尔查诺捷17811848定义了导数连续v1821年柯西法17891857分析教程定义了极限连续导数算术化n1854年黎曼德18261866定义了有界函数的积分n19世纪60年代魏尔斯特拉斯德18151897提出语言n1875年达布法18421917提出了大和小和v1817年波尔查诺捷17811848提出确界原理v1817年波尔查诺和19世纪60年代魏尔斯特拉斯德18151897提出聚点定理v1821年柯西法17891857提出收敛准则v19世纪60年代魏尔斯特拉斯提出单调有界原理v1872年海涅德18211881和1895年波莱尔法18711956提出有限覆盖定理实数理论n1872年戴德金德18311916提出分割理论n1892年巴赫曼德18371920提出区间套原理波尔查诺捷克斯洛伐克1981实数理论?1834年进入波恩大学学习法律与商业放弃法学博士候选人?18391940年成为古德曼德17981852的学生?18411856年在中学任教开展椭圆函数论与阿贝尔函数论的研究1854年哥尼斯堡大学名誉博士?1856年起在柏林工业大学柏林大学任教1873年出任柏林大学校长?分析算术化的完成者解析函数论的奠基人卓越的大学数学教师18641885培养了41位博士学生中有近100位成为大学正教授?龙格德18561927
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的顺序倒置，再与原数相加，将得数再按上述步骤进行，经过有
限的步骤后必能得到一个回文数：
如： 95+59=154
又如： 198+891=1089
154+451=605
1089+9801=10890
605+506=1111
10890+09801=20691
1111就是一个回文数。
20691+19602=40293
50+51，和都是101。这样，100个数正好是50对，因
此，101× 50就得出5050的总和了。从此，老师再也
不敢轻视穷孩子们了。他还从城里买来书，送给高斯，
热心帮助他学数学，高斯进步得更快了。小高斯所用
的方法，正是许多数学家经过长期努力才找到的等差
数列求和的办法。
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这个故事人人皆知，它说明努力发现和巧妙利用规律 是多么重要。现在让我们再看看自然数还有哪些有趣 的性质。
一=乌拉勃，二=阿柯扎 他们把三表为：阿柯扎乌拉勃 那么：阿柯扎阿柯扎＝？ 阿柯扎阿柯扎乌拉勃＝? 阿柯扎阿柯扎阿柯扎=?
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“0”不是印度人或阿拉伯人的 发明
• “0”太重要了，一无所有为零 • 零是自然数 • 据考证“0”首次出现在柬埔寨＆苏门答
腊的碑文上
• 进位制是人类共同财产
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196一样很难得到回文数。 .精品课件.
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最后再让我们看两组有趣的数： 第一组为：1 , 6 , 7 , 23 , 24 , 30 , 38 , 47 , 54 , 55 第二组为：2 , 3 , 10 , 19 , 27 , 33 , 34 , 50 , 51 , 56
数学史的起源和早期发展1PPT课件
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作业：（任选两题）：
1.谈谈您对《数学史》课程的期望. 2.谈谈您的理解: 数学是什么? 3.从数学的起源简述人类活动对文化发展的 贡献.
上交时间：9月2日统一格式的打印稿！
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4.古巴比伦的天文
（1）阴历历法与默冬周期
苏美尔的历法以月亮的盈亏周期作为计时标准，属 于太阴历。大约在公元前2000年苏美尔的历法中，一 年被定为354天，12个月，还分大小月，大月30天， 小月29日，大小月相间。到公元前6世纪末，他们摸 索出了固定的置闰规则，起先是8年3闰，以后是27年 10闰，最后于公元前383年定为19年7闰，和默冬周期 一致。
纸草书 ： 莫斯科纸草书（约公元前1900年） 莱因德纸草书（约公元前1700年）
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莱 因 德 纸 草 书
1858年英国人莱因德发现的，现存英国博物馆，叫做 莱因德纸草书。该纸草书的作者是公元前1700年左右的一 位埃及僧人阿摩斯。这份纸草书的内容是从公元前22世纪 的旧纸草书上转录下来的，可能是当时的一种实用计算手 册。该书长550cm，宽33cm。全书分为三章，第一章是算 术，第二章是几何，第三章是杂题，共有题目85个。
（2）占星术
古代美索不达米亚地区有着极为发达的天文学，公 元前两千多年以前，已有关于金星出没的准确记录。 当时的天象观测工作由祭司们负责，寺庙中的塔台就 是最早的天文台。- Nhomakorabea31
4.古巴比伦的天文
（3）黄道十二宫
公元前2000年，他们发现了金星运动的周期性，还相对 准确地测定了土星和木星的会合周期。古代两河流域的 人已经知道了黄道，并把黄道带划分为十二星座，每月 对应一个星座，每个星座都按神话中的神或动物命名， 并用一个特殊的符号来表示。这套符号一直沿用至今， 形成了所谓的黄道十二宫（十二星座）。
林寿数学史中世纪的东西方数学I
方田 粟米 少广 商功 盈不足 方程
衰分 均输 勾股
以筹算为基础的中国 古代数学体系正式形成
2. 中算发展的第二次高峰 数学稳步发展
魏晋南北朝时期 中国传统数学稳步发展
三国演义(中国，1998）
九章算术注
公元263年撰九章算术注
阐述了中国传统数学的理论体系与数 学原理
中国传统数学最具代表性的人物
缀术
《隋隋书书·律·历律历志志》
祖冲之(429-500年)
公元462年, 祖冲之算出 3.1415926<π<3.1415927密 率355/113，约率22/7
所著之书,名为缀术,学官 莫能究其深奥，是故废而不 理。
1913年起称355/113为祖率
缀术
割之又割
圆内接正 12288边形和24576边形
四元术
莫若 ：四元玉鉴，其法以元气居中，立天元一于下， 地元一于左，人元一于右，物元一于上，阴阳升降， 进退左右，互通变化，错综无穷。
罗士琳：汉卿在宋元间，与秦道古（九韶）、李仁卿 （冶）可称鼎足而三。道古正负开方，仁卿天元如积， 皆足上下千古，汉卿又兼包众有，充类尽量，神而明 之，尤超越乎秦李之上。
萨顿：朱世杰是汉民族，他所生存时代的，同时也是 贯穿古今的一位最杰出的数学家。
内插法
大天文学家、数学家、 水利专家和仪器制造家
工部郎中、太史令、 都水监事和昭文馆大学士
郭守敬(元, 1231－1316年)
内插法
郭守敬与数学家王恂(元, 1235－ 1281)在公元1280年完成的授时历 中使用三次内插公式 一年365.2425天
第三讲思考题
1、简述刘徽的数学贡献。 2、用数列极限证明：圆内接正6•2^{n}边形的周长 的极限是圆周长。 3、更精确地计算圆周率是否有意义谈谈您的理由。 4、分析宋元时期中国传统数学兴盛的社会条件。
林寿数学史第五讲文艺复兴时期的数学
2020/12/2
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文明背景
哥白尼（波，1473－1543年） （委内瑞拉，1973）
2020/12/2
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文艺复兴时期的欧洲数学 近代始于对古典时代的复兴，但人们很快看 到，它远不是一场复兴，而是一个崭新的时代。
代数学 三角学 射影几何 对数
2020/12/2
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代数学
方程的根式解，16世纪意大利 数学最重要的成就
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文明背景
航海探险
哥伦布在瓜纳阿尼岛登陆(1492)
2020/12/2
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文明背景
天文学的革命
托勒密（埃及，90－165年） 宗教神学的宇宙观：上帝创造了地球，地 球是宇宙的中心。
哥白尼（波，1473－1543年） 日心说：《天体运行论》（1543）
布鲁诺（意，1548－1600） 宇宙观：《论无限宇宙及世界》（1584）
2020/12/2
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三角学
1464年《论各种三角形》 —— 对三角学做出完整、独立的阐述 —— 传播三角学、15世纪最有影响的数学家 —— 1533年出版
韦达（法，1540－1603年）
—— 1579年《应用于三角形的数学定律 》
雷格蒙塔努斯
—— 1615年《截角术》
（德，1436－1476年）
第五讲 文艺复兴时期的数学
(15－17世纪初)
文艺复兴时期的欧洲数学 15-17世纪的中国数学
2020/12/2
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文明背景
文艺复兴：复兴古典学术和艺术
“▪人但丁文（意主，126义5－1”321）思的《想神曲是》 文艺复兴的灵 魂和中心 ▪意大利文艺复兴盛期三杰
达•芬奇（1452－1519）
歌颂人性、反对神性，提倡人权、 “不米懂开数朗琪学罗的（人1不47要5－读1我56的4）书”
林寿数学史教案-第四讲：中世纪的东西方数学II
第四讲：中世纪的东西方数学II1、印度数学（公元5－12世纪）公元前10－前3世纪称为印度的吠陀时期。
印度数学的繁荣鼎盛时期称为“悉檀多”时期（公元5－12世纪），是以计算为中心的实用数学的时代，数学贡献主要是算术与代数，出现了一些著名的数学家。
1.1阿耶波多（公元476－约550年）在印度科学史上有重要影响的人物，最早的印度数学家，499年天文学著作《阿耶波多历数书》传世，最突出之处在于对希腊三角学的改进和一次不定方程的解法。
1.2婆罗摩笈多（598－约665年）628年发表21章的天文学著作《婆罗摩修正体系》，其中第12、18章讲的是数学，分数成就十分可贵，比较完整地叙述了零的运算法则，丢番图方程nx^2+1=y^2求解的“瓦格布拉蒂”法。
1.3婆什迦罗Ⅱ（1114－1188年）印度古代和中世纪最伟大的数学家、天文学家，1150年古印度数学最高成就《天文系统之冠》，其中有两部重要数学著作《算法本源》、《莉拉沃蒂》。
由于印度屡被其他民族征服，使印度古代天文学和数学受外来文化影响较深，但印度数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特点。
2、阿拉伯数学（公元8－15世纪）背景：阿拉伯简况。
9－15世纪阿拉伯科学繁荣了600年，创立了文化中心巴格达。
在世界文明史上，阿拉伯人在保存和传播希腊、印度甚至中国的文化，最终为近代欧洲的文艺复兴准备学术前提方面作出了巨大贡献。
2.1 早期阿拉伯数学（8世纪中叶－9世纪）阿尔·花拉子米（783－850年）智慧宫的领头学者，820年出版《还原与对消概要》，被奉为“代数教科书的鼻祖”，使得花拉子米成为中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家。
花拉子米的另一本书《印度计算法》。
阿尔·巴塔尼（858－929年）最重要的著作《历数书》，发现地球轨道是一个经常变动的椭圆，创立了系统的三角学术语，对中世纪欧洲影响最大的天文学家。
2.2 中期阿拉伯数学（10－12世纪）奥马·海雅姆（1048－1131年）编制了中世纪最精密的历法“哲拉里历”，在代数学方面的成就集中反映于《还原与对消问题的论证》（1070），最杰出的贡献是研究三次方程根的几何作图法，提出的用圆锥曲线图求根的理论。
数学史的起源与早期发展
数学史的起源与早期发展数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。
“不了解数学史就不可能全面了解数学科学；不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史”，可见数学史的重要性，因此学习数学史已成了我们数学师范生必不可少的部分。
下面我们来了解一下数学史的起源与早期发展。
（一）数与形概念的产生人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力，从这种原始的“数觉”抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢的、渐进的过程。
原始人在采集、狩猎等生产活动中慢慢地发现原来事物之间存在着某种共通的东西，即它们的单位性。
同样，人们会注意到其他特定的物群，例如成双的事物，相互间也可以构成一一对应。
这样就产生了数的初步概念-----一定物群所共有的抽象性质。
当人们对数的认识越来越明确的时候，他们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。
最早可能是手指计数，随着社会生产力的不断发展，手指计数已经不能满足人们生产活动的需要，进而出现了石子计数，但是记数的石子堆很难长久保存信息，于是又有了结绳记数和刻痕记数。
所谓结绳记数是指在一根较粗的绳子上栓系涂有颜色的细绳，再在细绳上打各种各样的结，不同的颜色和结的形状表示不同的事物和数目。
结绳方法不仅在中国而且在世界其他许多地方都曾使用过，而日本琉球岛的居民至今还保持着结绳记事的传统。
而当到了黄帝、尧舜时代（约公前2491年一前2042年），创制了从一到十的数码字，随着社会生产力的发展，人们在生产实践中，逐渐感到“结绳记事”已不能适应生产发展的需要，于是便开始向“书契记数”的时代迈进。
又经历了数万年的发展，直到距今大约五千多年前，终于出现了书写记数以及相应的记数系统。
下面是按时代顺序列举的世界上几种古老文明的早期记数系统：古埃及象形数字（公元前3400年左右）------巴比伦的锲形数字（公元前2400年左右）------中国甲骨文数字(公元前1600年左右)------希腊阿提卡数字（公元前500年左右）------中国筹码数码（公元前500年左右）------印度婆罗门数字（公元前300年左右）------玛雅数字（？）。
数学史课件第一讲数学的起源与早期发展[可修改版ppt]
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前 1792－前 1750）统一了两河流域，建成了一个强盛 的中央集权帝国，颁布了著名的《汉穆拉比法典》。
▪ 亚述帝国：前8世纪－前612年，建都尼尼微 （今伊拉
克的摩苏尔市）。
▪ 新巴比伦王国：前612－前538年。尼布甲尼撒二世
（在位前604－前562）统治时期达到极盛，先后两次攻 陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园”。
主要参考书
▪ 克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972 (中译本: 北京大学
数学系数学史翻译组译, 上海科学技术出版社, 1979－1981, 4卷 本)
▪ 张奠宙. 20世纪数学经纬. 华东师范大学出版社, 2002 ▪ 吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册). 科学出版社, 1995 ▪ 程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本). 江苏教育出版社, 1994
印度地图
古代印度的数学
古印度简况
▪ 史前时期：公元前2300年前 ▪ 哈拉帕文化：前2300-前1750年，印度河流域出现早期国家 ▪ 吠陀时代：前1500-前600年，文明推进到恒河流域，雅利安
人侵入印度、形成国家，婆罗门教形成
▪ 列国时代：前6-前4世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称霸，开
始走上统一北印度的道路，佛教产生
▪ 公元前6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前
538年灭亡了新巴比伦王国。
古代巴比伦的数学
巴比伦泥板和彗星
（不丹，1986）
古代巴比伦的数学
苏美尔计数泥版(文达, 1982)
古代巴比伦的数学
泥版楔形文
普林顿322号
古代巴比伦的数学
公元前1000年左右的泥版， 显示毕达哥拉斯定理的证明
林寿数学史第五讲：文艺复兴时期的数学
发现三次方程的代数解法 (1515, 1535, 1539, 1548)
代数学
斯公年万 基元，人 之 有举欧 手世一行洲 。纪个宗中 意高教世 大达活纪 利 动最 建米，大 筑的建的 巨尖于教 匠塔 堂 伯， ， 鲁出－可 诺于 供 列 15 107 米兰大教堂
西方数学的传入
“西学东渐第一师 ”
利玛窦(意, 1552-1610年)
中华世纪坛
西方数学的传入
“西学东渐第一师 ”
利玛窦(意, 1552-1610年)
伽利略 (意,1564-1642年)
西方数学的传入
地球
九星会聚(中国，1982)
西方数学的传入
贡献：数学、天文、历法、军事、
测量、农业和水利等
韦达（法，1540－1603年）
—— 1579年《应用于三角形的数学定律 》
雷格蒙塔努斯 （德，1436－1476年）
—— 1615年《截角术》
射影几何
关心阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》 来自艺术的几何创造 透视学
阿尔贝蒂 （意，1404－1472年）
—— 阿尔贝蒂1435年《论绘画》
1519年麦哲伦（葡，1480－
1521）环球航行
文明背景
航海探险
哥伦布在瓜纳阿尼岛登陆(1492)
文明背景
天文学的革命
托勒密（埃及，90－165年） 宗教神学的宇宙观：上帝创造了地球，地 球是宇宙的中心。 哥白尼（波，1473－1543年） 日心说：《天体运行论》（1543） 布鲁诺（意，1548－1600） 宇宙观：《论无限宇宙及世界》（1584）
续成大业， 未知何日， 未知何人， 书以俟焉。
徐光启(明, 1562-1633年)
林寿数学史教案-第七讲：分析时代：18世纪的数学
第七讲：分析时代：18世纪的数学18世纪是数学中的分析时代，近代数学向现代数学过渡的重要时期。
1、微积分的发展1.1 泰勒（英，1685－1731年）1714年获法学博士，1712年被选为英国皇家学会会员，1714－1718年英国皇家学会秘书，1715年出版《正和反的增量法》，陈述了泰勒公式。
1.2 麦克劳林（英，1698－1746年）英国皇家学会会员，18世纪英国最具有影响的数学家之一，1742年撰写的《流数论》，内有著名的麦克劳林级数，为继承、捍卫、发展牛顿的学说而奋斗。
1.3 斯特林（英，1692－1770年）英国皇家学会会员，1730年在《微分法兼论无穷级数的求和与插值》中就得到了麦克劳林定理、近似积分公式——辛普森公式、斯特林公式。
1.4 棣莫弗（法，1667－1754年）英国皇家学会会员，1730年《分析杂论》中首先给出了斯特林公式，建立欧拉－棣莫弗定理，1718年出版的《机会的学说》成为概率论的奠基人。
由于牛顿和莱布尼茨发明微积分优先权争论，英国数学家的工作逐渐淡出人们的视野。
1.5 雅格布•伯努利（瑞士，1654－1705年）1687－1705年巴塞尔大学数学教授，17世纪牛顿和莱布尼茨之后最先发展微积分的人，1694年出版《微分学方法，论反切线法》。
1.6 约翰•伯努利（瑞士，1667－1748年）1705－1748年任巴塞尔大学数学教授，18世纪初分析学的重要奠基者之一，1742年的《积分学教程》，成为当时数学界最有影响的人物之一。
1.7 丹尼尔•伯努利（瑞，1700－1782年）在圣彼得堡工作8年（1725—1733年），1733年回到巴塞尔大学，1738年出版《流体动力学》，第一个把牛顿和莱布尼茨的微积分思想连接起来的人。
1.8 欧拉（瑞士，1707－1783年）18世纪最伟大的数学家、分析的化身，“数学家之英雄”，公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一，发表著作与论文有560余种，留下大量的手稿。
林寿数学史教案-第三讲：中世纪的东西方数学I
第三讲：中世纪的东西方数学I从公元476年西罗马帝国灭亡到14世纪文艺复兴长达1000多年的欧洲历史称为欧洲中世纪。
中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。
1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成秦汉时期形成中国传统数学体系。
《算数书》：中国现存最早的数学专著。
《周髀算经》：编纂于西汉末年，天文学著作。
两项重要数学成就：勾股定理的普遍形式，数学在天文测量中的应用。
《九章算术》：中国传统数学最重要的著作，全书246个问题，分成九章。
它完整地叙述了当时已有的数学成就，在长达一千多年间，一直作为中国的数学教科书，并被公认为世界数学古典名著之一。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成。
2、中算发展的第二次高峰：数学稳步发展从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。
数学上以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现。
这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。
《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。
2.1 刘徽（公元3世纪）公元263年撰《九章算术注》，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国传统数学最具代表性的人物。
刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”，求出圆周率为3927/1250（=3．1416），主张利用圆内接正192边形的面积求出157/50（=3．14）作为圆周率，后人常把这个值称为“徽率”。
这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率的数学家，享有国际声誉。
2.2 祖冲之（429－500年）著作《缀术》取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成就。
祖冲之算出圆周率在3．1415926与3．1415927之间，并以355/113（=3．1415929…）为密率，22/7（=3．1428…）为约率。
《缀术》的另一贡献是祖氏原理：幂势既同则积不容异，在西方文献中称为卡瓦列里原理，或不可分量原理。
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1、数学起源
文字5000年 (伊拉克, 2001)
1、数学起源
西安半坡遗址出土的陶器残片
1、数学起源
2、河谷文明与早期数学
古代埃及 古巴比伦 古代中国
古代埃及的数学
古代埃及的数学
古代埃及简况
埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一 些小国家，公元前3000年左右开始出现初步统一的国家。
标题 祖冲之 贾宪与杨辉 秦九韶 印度数学 阿拉伯的代数 阿拉伯的三角、几何 中世纪的欧洲代数 中世纪的欧洲三角、几何 解析几何的诞生 微积分的前夜 流数术 《自然哲学的数学原理》
05级考核要求
座号 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
书本范围 P. 165-170 P. 170-175 P. 176-181 P. 181-187 P. 188-196 P. 196-201 P. 201-206 P. 208-213 P. 213-218 P. 218-221 P. 221-225
标题 平行线公设 非欧几何的诞生 射影几何 统一的几何学 柯西 魏尔斯特拉斯 康托尔与集合论 复变函数论 数学与社会进步 数学发展中心的迁移 数学社团的成立
主要参考书
[美]克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972（中译本: 北京大学数学
系数学史翻译组译, 上海科学技术出版社, 1979~1981, 4卷本)
05级考核要求
座号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
书本范围 P. 1-8 P. 11-16 P. 16-23 P. 23-31 P. 32-39 P. 39-45 P. 45-52 P. 52-58 P. 58-61 P. 61-67 P. 71-78 P. 78-83
标题 数学史的意义 数与形概念的产生 古埃及数学 美索不达米亚数学 泰勒斯与毕达哥拉斯 雅典时期的希腊数学 欧几里得 阿基米德 阿波罗尼奥斯 古希腊数学的衰落 《九章算术》 刘徽
标题 莱布尼茨 1 莱布尼茨 2 微积分的发展 1 微积分的发展 2 微分方程 方程的根式解 17 世纪的数论 伽罗瓦 哈密顿与四元数 布尔代数 高斯与代数数论
座号 36 37 38 39 40 41 42 43 43 45 46
书本范围 P. 226-229 P. 229-233 P. 238-242 P. 242-246 P. 247-251 P. 251-255 P. 255-258 P. 258-263 P. 363-366 P. 366-369 P. 373-376
教授课学形式安: 讲解排与自(1学相3结讲合 )
第一讲: 数学的起源与早期发展 第二讲: 古代希腊数学 第三讲: 中世纪的东西方数学I 第四讲: 中世纪的东西方数学II 第五讲: 文艺复兴时期的数学 第六讲: 牛顿时代: 解析几何与微积分的创立 第七讲: 分析时代(18世纪) 第八讲: 19世纪的代数 第九讲: 19世纪的几何与分析I 第十讲: 19世纪的几何与分析II 第十一讲: 20世纪数学概观 I 第十二讲: 20世纪数学概观 II 第十三讲: 20世纪数学概观 III 选 讲: 数学论文写作初步
座号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
书本范围 P. 83-90 P. 91-95 P. 95-101 P. 105-113 P. 113-118 P. 118-122 P. 123-130 P. 130-135 P. 135-143 P. 144-155 P. 155-161 P. 161-165
1992年获国务院政府特殊津贴，1995年被授予福建省优秀专家， 1997年获第五届中国青年科技奖、曾宪梓高等师范院校教师奖一 等奖。
庞加莱语录
如果我们想要预见
数学的将来，适当的途
径是研究这门科学的历
Poincaré (法, 1854-1912年)
史和现状。
数学史的分期
一、数学的起源与早期发展(公元前6世纪) 二、初等数学时期(公元前6世纪-16世纪) 三、近代数学时期(17世纪-18世纪) 四、现代数学时期(1820年-现在)
数学史概论 李文林
数学史概论
－－李文林
主 讲人
林寿
主讲人简介
林寿，宁德师专教授，漳州师院特聘教授，四川大学博士生导 师， 德国《数学文摘》和美国《数学评论》评论员。
1978~1980年宁德师专学习；1984~1987年苏州大学硕士研究生； 1998~2000年 浙江大学攻读博士学位。
拓扑学方向的科研项目先后20次获得国家自然科学基金、国家 优秀专著出版基金等的资助，研究课题涉及拓扑空间论、集合 论拓扑、函数空间拓扑等，在国内外重要数学刊物上发表拓扑 学论文80多篇，科学出版社出版著作3部。
张奠宙. 20世纪数学经纬. 上海: 华东师范大学出版社, 2002 吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册). 北京: 科学出版社, 1995 程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本). 南京: 江苏教育出版社, 1994-2002 中国大百科全书编辑委员会. 中国大百科全书(数学卷). 北京: 中国大百科全
考核要求
作业: 每一讲写600字左右的读书笔记, 30%记 入学期总成绩。
考查: 每位同学选取一名数学家，以这数学家 为主题写一篇数学史讲稿(约 2000字)，并把讲稿 内容制作成PowerPoint文档(约15分钟，5-8张文 档)，70%记入学期总成绩。
要求: 讲稿用A4纸单面打印,连同PowerPoint 文档于2008年6月18日(第17周星期三)上交。
书出版社, 1988
王元, 严士健, 石钟慈, 谈德颜编译. 数学百科全书(5卷本). 北京: 科学出版社,
1994-2000
郭金彬, 孔国平. 中国传统数学思想史. 北京: 科学出版社, 2004
第一讲 数学的起源与早期手指计数（伊朗，1966）
1、数学起源