安全感指数的量化评价模型

安全感指数的量化评价模型

北京邮电大学世纪学院耿雪、王汝珍、卢云婷

摘要

安全感指数是一个模糊、感性的概念，它是由很多指标组成的，仅由主观衡量是很难的，所以将人们的感受加以量化，并对其进行评价。

对问题一，通过发放调查问卷形式，将调查结果进行整理并分类，将安全感划分为三个方面：社会治安、自身情况、人际交往，然后进行分层确定权重，建立模糊评价模型，利用此模型求出安全感指数，得到所调查人员的安全感指数为%

60，相对误差为%

.

18

.0。

30

对问题二，计算出某社区安全感指数为%

67，并得知，影响社区

.

00

安全感的主要因素是社区管理、收入及消费、邻里信任。

最后，对模型进行分析总结可得到：所确定的安全感调查指标体系，能够比较准确、客观地反映人们安全感程度。

关键字：安全感指数层次分析法模糊评价模型

一、问题重述

1.1 问题背景

安全感是公众对社会状况的主观感受和评价，是人们对社会安全与否的认识的整体反映，它是由社会中个体的安全感来体现的，人类社会快速发展的今天，人们在追求更高层次的需求时，潜意识里要求的还是基本的安全感，安全感是反映社会治安是否完善的重要指标，是心理需要的第一要素，是人格中最为重要，最为基础的部分，也是人类最重要的需要。

1.2 需要解决的问题

（1）通过调查问卷，得到数据，建立安全感的评价指标体系，通过利用这些数据建立数学模型，来评价安全感，得到所调查人员的安全感指数。

（2）通过查找相关资料，建立某一社区安全感的数学模型，并找出影响他们安全感的主要因素。

二、问题分析

2.1 问题1的分析

通过网上问卷调查的形式，对问题进行分类并整理将其安全感划分为三个方面：社会治安、自身情况、人际交往。这三个方面能够较全面的评价安全感，但是安全感是一个模糊、抽象的概念，相对主观来说是很难去衡量的，所以我们又将其细化，细分为十四个小的方面，包括当前社会刑事犯罪、食品安全、住房条件等。

通过对调查的问题进行分类、整理并进行分层，运用模糊层次法得到安全感评价体系。利用层次分析法确定权重，建立安全感模型，利用此模型可求出安全感指数。

2.2 问题2的分析

通过上网查阅影响社区安全感的资料[1][2]，在问题1建立的评价指标体系及模糊评价模型的基础上，可以得出社区安全感指数。该评价体系主要是将调查表中细化的问题进行分类整理和合理分层，将其分为三个部分12个方面来建立安全感体系，然后利用安全感评价模型对其进行求解。

在模型的求解过程中，可以得出各因素间的权重及各方面的隶属度。通过各因素对安全感指数的贡献大小，可以直观比较得出结论。对安全感贡献大的即为影响安全感的主要因素。

三、模型假设

（1）假设被调查人员均是以最真诚的态度来填写问卷的，即数据具有较高的真实性。

（2）假设对调查的问题分类合理，即各个因素之间次要影响因素很小。（3）假设模型所涉及到的范围能够较全面的评价安全感指数。

四、符号说明

五、模型的建立与求解

5.1问题一的解决方案及模型

5.1.1评价指标体系

通过发放调查问卷的形式，建立安全感评价指标体系，将安全感划分为三个方面：社会治安、自身情况、人际交往。由于安全感是一个较抽象的概念，除一些客观因素外，主观因素不尽相同，所以将调查问卷中的问题进行合理的分类、整理并分层，通过层次分析法，确定权重，建立模糊评价模型，求出安全感指数。

5.1.2模型的建立与检验

(1)安全感指数评价指标模型

下图是根据问卷调查所建立的安全感评价指标模型图

图1

（2）安全感指数评语集的确定

对于安全感指数的评定，假设评价结果可以分为5个等级，依次分为%"

%,

80

"，则评语集可表示为：

100

%,

20

%,

40

60

%,

%}20%,40%,60%,80%,100{=V 确定各指标i

u 属于中的隶属度ij

r ：

若评定专家有N 个人，对安全感指数的评定，指标层中某一指标隶属于V 中评语的隶属度为：

N

N

r jk

jk =

根据隶属度可以建立某因素i

u 的模糊矩阵，进而刻画该因素对于安全感指数的影响表现。指标层中的14个因素按社会治安，自身情况，人际交往，分成三类，把每一类作为一个整体来构造模糊评价矩阵，对于每个等级而言，可得隶属矩阵分别为3

2

1

,,R R R 即为：

⎥⎥⎥

⎥

⎥

⎥

⎦⎤

⎢⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎣⎡=0455.01091.03727.02091.02636.01769.04386.02241.01472.00132.01000.03364.04636.01000.00000.01727

.04000.03364.00364.00545.00455.02909.04273.01909.00364.01

R

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢⎢

⎢

⎣⎡=0727.01273

.04273

.02727

.01000

.00909.01909.02636.03182.01364.02044

.01263.03043.02604.01045.00545.01273.03455.02909.01818.02

R

⎥⎥⎥

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎣

⎡=1273.03818

.03545

.01000

.00364.00455.04455.02000.02182.00707.00727.03364.02818.02455.00636.00000

.01182.01636.03545.03636.00886.01349.03812.02341.01612.03

R

（3）权重i

a 的确定

安全感评价指数的综合评价体系中的三大方面及14个指标对安全感

影响的重要程度不同。这种重要程度可以用权重来确定。地位重要的给予较大的权重；反之，给予较小的权重。

（4）指标权重的求解

对于评估结果得模糊评价矩阵i

R ,然后求解出AHP 的权重i

a 根据所列数据归一化得三个主要因素间的权重：