最新小升初数学专项训练比例百分数篇(教师版)

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小升初考试数学百分数专项训练精选

小升初考试数学百分数专项训练精选要合理安排时间复习，在完成作业的前提下，有计划地安排时间进行复习。

下面是为大家收集的小升初考试数学百分数专项训练，供大家参考。

一、课下练习1、5是4的( )%，4和5的( )%2、5比4多( )%，4比5少( )%3、24的75%是( )，( )的60%是30。

4、六年级原有40名同学，开学后转来2名同学，六年级现在的人数比原来增加了( )%5、下面百分率可能大于100%的是( )A、成活率B、发芽率C、出勤率D、增长率6、一个数的80%是16，这个数的15%是( )7、0.6=( )∶( )= ( )÷15 =( )%8、125%=()/()=( )÷4=( )(填小数)9、( )：16=1/()=0.125=( )%10、甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。

11、希望小学校舍建设用去35万元，比计划少用5万元，节约了( )%12、甲数比乙数多20%，甲数和乙数的比是( ：)※ 13、甲比乙多2/7，乙比甲少( )(填分数)※ 14、乙比甲多40%，甲比乙少( )%。

※ 15、减数和差的比是3：5，减数是被减数的( )%16、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的( )%。

17、一堆煤共50千克，吃了30千克，吃了( )A、40%B、50%C、60%D、70%18、小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的( )%19、填表分数1/8小数0.5 0.4百分数20% 75%二、解决问题1、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。

①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税?②最后王爷爷能拿到多少钱?2、一件衣服降价20%后，售价为80元。

这件衣服原价多少元?3、一种电冰箱的价格打七八析后，比原价便宜了330元，这种电冰箱原价多少元?4、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%，电脑现价多少元?5、一堆煤运走了25吨，刚好是总吨数的5/12。

(小升初高频考点)比和比例(专项训练)六年级下册数学人教版

（小升初高频考点）比和比例（专项训练） 2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•金平区）一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（） A ．1：πB ．π：1C ．1：2π2．（2022•罗源县）如果牛的只数比羊的只数少15，那么牛的只数和羊的只数的比是（） A ．1：5B ．5：1C ．4：5D ．5：43．（2022•河北区）（）：40=3()=3÷8＝（）%按顺序填空完全正确的是（） A ．15，8，37.5B ．15，37.5，8C ．8，15，37.5D ．37.5，15，84．（2022•偃师市）如果A ：B =16，那么（A ×6）：（B ×6）＝（） A ．1B ．16C ．1：1D ．无法确定5．（2022•黔东南州）A ÷3＝B ×7，A 和B 的最简整数比是（） A ．3：7B ．21：1C ．7：36．（2022•虞城县）两半圆的半径的比是1：2，它们的面积比是（） A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：67．（2022•如皋市）如果12x =23y （x 、y ≠0），那么x ：y ＝（） A ．3：4B ．4：3C ．2：3D ．3：28．（2023•巴州区）下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（） A ．x =4yB ．y ＝3÷xC ．x =1y×π D ．x =y 4二．填空题（共8小题）9．（2023•巴州区）小梅参加体育锻炼后喝了一杯100毫升含盐5%的盐水，盐和盐水的比是。

10．（2022•淅川县）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。

西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。

配成的染料与水的比是。

11．（2022•唐山）：64=6()= ÷ ＝0.375＝ %12．（2022•竞秀区）3：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上． 13．（2023•巴州区）58：0.125化成最简整数比是，比值是。

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：百分数的认识及运算(含答案)

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：百分数的认识及运算一、单选题1．一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批货物的价格比原价降低了（）。

A ．60%B ．50%C ．44%D ．41%2．在含盐率是10%的盐水中加入10克盐和100克水后，含盐率（）10%。

A ．大于B ．等于C ．小于D ．无法确定3．六一班的男生人数占全班人数的40%，下列说法错误的是（）A ．男生人数是女生人数的 23B ．女生人数占全班人数的 35C ．女生人数是男生人数的 12D ．女生人数和男生人数的比是3：24．一本书打六折出售，比原价便宜了5.4元。

这本书原价是（）元。

A ．13.5B ．9C ．8.64D ．2.165．一盒巧克力的包装袋上标着净重450±5g 的字样，随机抽取4包这种饼干，测得它们的净重分别为445g ，449g ，451g ，453g ，本次抽查合格率为（） A ．40%B ．60%C ．80%D ．100%6．关于百分数，下面说法正确的是（）A ．第一轮投篮，李明命中率90%，王平命中率30%，下一轮投篮比赛李明一定赢。

B ．六年级植树160棵，死了5棵后又补种5棵，全部成活。

这批树的成活率是100%。

C ．六（1）班有50人，这次考试3人不及格，六（1）班本次考试及格率是94%。

D ．把20克盐放入200克水中，盐水的含盐率是10%。

二、填空题7．（）12=3÷4＝　　：20＝ %＝（填小数）8．79m 的 37是 m ，比　km 少 35 是 16km ，24t 比　t 多20%。

9．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加 %。

10．李明将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。

到期后，银行支付的利息是元。

11．一块试验田，去年收小麦20吨，今年的产量比去年增加二成。

人教版小升初数学百分数常考题型汇总

百分数解决问题一、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）找出等量关系式（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%二、百分数应用题考点1．求分率求分率分为两种：（1）求甲是（占、相当于）乙的百分之几？公式：把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙。

例如：男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？男生÷女生 25÷20=125%（2）求甲比乙多（少）百分之几？公式：用相差数÷比字后面的数，用（甲—乙）÷乙或（乙—甲）÷乙。

小升初专题特训-百分数的运用(专项突破)-小学数学六年级下册人教版

小升初专题特训-百分数的运用（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一．选择题（共6小题）1．一件皮衣原价960元，现在打八折出售现价比原价便宜了（）元。

A．192B．182C．202D．1802．学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？解题时要用的基本数量关系式是（）A．原有图书册数×12%＝现有图书册数B．原有图书册数×（1+12%）＝现有图书册数C．原有图书册数÷12%＝现有图书册数D．原有图书册数÷（1+12%）＝现有图书册数3．下面是四款毛衣中关于羊毛含量的表述。

（）款毛衣的羊毛含量最高。

A．羊毛含量占70%B．羊毛含量占C．羊毛含量与其它成分的比是5：3D．羊毛含量是其它成分的2倍4．某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求原来定价多少元？正确的算式是（）A．60÷（1﹣15%）B．60÷（1+15%）C．60÷（1﹣15%）﹣60D．60×（1﹣15%）5．某商店同时卖出两件商品，售价都是120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是（）A．不赚不亏B．赚了C．亏了D．无法比较6．某商品在今年8月份的第二周比第一周涨价4%，第三周比第二周涨价5%，两周共涨（）A．9%B．9.2%C．1.92%D．19.2%二．填空题（共8小题）7．合唱队共有30人，其中男生占40%，男生有人。

8．某商品在促销期间降价20%，促销后又涨价15%，这时商品的价格是原价的。

9．一本书，按原价的80%买可便宜3元，原价是元。

10．小红家去年卖香菇收入7.5万元，今年比去年增长二成，今年比去年多收入元。

11．“一片两片三四片，五六七八九十片。

千片万片无数片，飞入梅花都不见。

”这首诗中“片”的字数占总字数（不包括标点符号）的%。

12．完成同样的数学作业，小明用了25分钟，小红用了30分钟，小明和小红完成这份作业的时间比是，小明的作业效率比小红高%。

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习含精品答案加下载答案

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.能与∶组成比例的比是（）。

A.∶B.18∶27C.3∶23.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。

A.27B.63C.61D.724.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。

A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变5.路程一定，速度和时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.下列说法中，不正确的是（）。

A.2019年二月份是28天。

B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D.两个质数的积一定是一个合数。

7.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。

A.2:3B.3:2C.1:68.在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（）。

A.1∶8B.4∶9C.2∶39.订购练习册总数一定，学生的人数和每位学生分得练习册的数量。

（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.解比例。

=,x＝（）A.10B.8C.2.25D.4011.下面题中的两个关联的量（）。

小红从家到学校已走的路程和剩下的路程。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例12.用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例13.比例尺一定，图上距离和实际（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.下列三个比中，（）能与0.3：1.2组成比例。

A.1:3B.1:C.:15.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（）。

A.这种变换是相似变换B.对应边扩大到原来的2倍C.各对应角的大小不变D.面积扩大到原来的2倍16.甲乙两地的实际距离是100km，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2cm，这幅地图的比例尺是（）。

小升初数学专题百分数比例

第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

解题方法：a 率=a 的数量÷总量×100%2.求A 的B%是多少解题方法：A ×B%3.已知一个数的B%是A ，求这个数解题方法：这个数=A ÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（1）求甲比乙多百分之几? （甲－乙）÷乙×100% （2）求乙比甲少百分之几 ? （甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（1）A 增加B%是多少？A ×（1+B%）（2）A 减少B%后是多少？A ×（1-B%）（3）某数增加B%后是A ，求这个数是多少？A ÷（1+B%）（4）某数减少B%后是A ，求这个数是多少？A ÷（1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100% 7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

主要公式：（1）应纳税额=收入额÷纳税率（2）收入额=应纳税额×纳税率（3）纳税率=收入额应纳税额×100%8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。

（2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。

（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。

（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。

主要公式：（1）利息=本金×利率×时间（2）本息的计算公式：本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间 =本金×（1+利率×时间） 9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（1）以总量为等量关系建立方程。

小学数学-有答案-学而思教育小升初专项训练9：比例百分数篇

学而思教育小升初专项训练9：比例百分数篇一、解答题（共25小题，满分0分）1. 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2. 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有________千克。

3. 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5:7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4. 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重多少吨？5. 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6. 某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？7. 把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。

它与原来的正方形面积相等。

问正方形的面积是多少？8. 学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9. 某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班。

如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10. 一个长方形长与宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？11. 有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2:5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？12. 某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．问报考的共有多少人？13. 幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。

小升初分班考重点专题：百分数问题-数学六年级下册人教版(含答案)

绝密★启用前小升初分班考重点专题：百分数问题-数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小强买1个书包和1个文具盒共用去45元，文具盒的单价是书包的80%。

书包的单价是（）元。

A ．20B ．25C ．362．一台电脑原价是5000元，“五一”期间打八五折销售，现价是多少钱？列式正确的是（）。

A ．5000×85%B ．5000×（1－85%）C ．5000÷85%3．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了20%，原计划用（）万元。

A ．20×20%B ．()20120%÷+C ．()20120%÷-4．百货大楼搞促销活动。

甲品牌蚕丝被满2000元减900元，乙品牌“折上折”就是先打七折，在此基础上再打九八折。

如果两个品牌都有一床2500元的蚕丝被，选择（）。

A ．甲品牌比较实惠B ．乙品牌比较实惠C ．都一样5．受“十一”假期影响，某商场10月份的营业额比9月份多了10%，11月份的营业额比10月份少了10%，11月份的营业额是9月份的（）。

A ．90%B ．100%C ．99%6．有三杯糖水，甲杯中糖和水的质量比是1∶4，乙杯中的含糖率是25%，丙杯用20克糖配成120克糖水，（）杯更甜。

A ．甲B ．乙C ．丙二、填空题7．100千克增加20%后是( )千克；( )毫升的20%是250毫升。

8．工厂生产的纺织产品，合格率是98%，400件这样的产品中，不合格的有( )件。

9．“硒有慈利绿茶”八月份比七月份涨价10%，九月份比八月份涨价了15%，九月份的价格比七月份涨了( )%。

10．养殖场的公鸡与母鸡的比是8∶5，母鸡是公鸡的( )%，公鸡比母鸡多( )%，母鸡比公鸡少( )%。

2025年(应用题专题)百分数六大类型应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)

（应用题专题）百分数（一）六大类型应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）类型一、求百分率的问题（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

（2）常用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；正确率＝正确题数÷总题数×100％；通过率＝通过人数÷总人数×100％；【例1】林园里种了500棵树苗，其中成活了485棵树苗，那么树苗的成活率是多少？【解题分析】（1）采用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。

【解答】485÷500×100％＝0.97×100％＝97％答：树苗的成活率是95％。

1、生产一批洗衣液1250瓶，其中有180瓶不合格，那么这批洗衣液是合格率是多少？2、果园里种植了800棵苹果树，其中成活了780棵苹果树，那么树苗的不成活率是多少？3、六（1）班有28人参加校运动会的50米短跑比赛的淘汰赛，其中有13人第一轮就被淘汰，第二轮又淘汰了8人，剩下的人都通过，那么这次短跑比赛淘汰赛的通过率是多少？4、小琳做了30道竖式计算练习题，做对了27道，这次练习她的正确率是多少？5、生产一批螺丝的合格率是85％，那么360个螺丝就有多少个不合格？合格的螺丝数量比不合格的数量多多少个？6、豆芽发芽培植试验，用300颗绿豆做试验，结果有15颗绿豆没有发芽，本次试验豆芽的发芽率约为百分之几？7、信仪电子厂有200名员工，元旦假期后第一周的出勤情况如下图：（1）求周三的出勤率是多少？（2）如果出勤率是97.5%，那么这一天共有多少人上班？类型二、求一个数的百分之几是多少所求量＝一个数（单位“1”）×百分率。

六年级下册数学-小升初比例专项练习题及答案-a10-人教版

-小升初比例专项练习题及答案-人教版一、解答题（题型注释）2.我国水资源人均占有量只有2300立方米，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一．请你根据《节约用水》实践活动完成下面问题．（1）请你根据统计表数据完成下面统计图．（2）这个漏水龙头的漏水速度是．（3）这个漏水龙头打开的时间与漏水量成比例．（4）通过《节约用水》实践活动，简要说一说怎样做到节约用水．3.仓库有大米960吨，运走25%后，与面粉的质量之比为3：2，仓库有面粉多少吨？4.一辆汽车4小时行驶104千米，照这样计算，从甲地去乙地行了6小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）5.学校组织远足活动，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地，实际2.5小时行完全程，平均每小时多行多少千米？（用比例解答）6.某学校美化环境，用彩色水泥砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要4500块，若改用面积9平方分米的方砖铺要几块？7.在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是280，减数与差的比是5：2，求减数是多少？8.一批图书平均分给五六年级，每个年级分得96本，如果按照3：5分给两个年级，各应分得多少本？9.某车间原有男工人数是女工的，后来又调入2名女工，现在女工人数与男工人数的比是5：6，这个车间原有男工多少人？10.某学校举行“迎世博”知识竞赛，需要制作长条形会议横幅（如图所示），已知边空：字宽=3：2，字宽：字距=3：1，（1）将边空：字宽：字距化成最简整数比；（2）如果字距是米，横幅的字数为10，求长条形会议横幅的长度．参数答案1.解：20：5=4，16：4=4所以20：5=16：4。

【解析】1.正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长÷边长=4，据此即可写出两个正方形周长和边长的比，并组成比例即可。

2.（1）（2）300毫升/分（3）正．（4）见解析【解析】2.试题分析：（1）是统计图是表示滴水的毫升数与时间的变化的统统图，用折线统计图比较合适．根据统计表中所提供的数据，在图中找出各时间滴水情况的点，再依次连结，标上数据等，即可完成统计图．（2）用这个每个时间段内滴水的毫升数除以时间就是漏水的速度．（2）=漏水速度（一定），根据正比例的意义，个漏水龙头打开的时间与漏水量成正比例．（3）可根据生活中用水情况进行回答，答案不唯一．解：根据统计表数据完成下面统计图（下图）：（2）3000÷10=300（毫升/秒）答：这个漏水龙头的漏水速度是300毫升/分．（3）答：这个漏水龙头打开的时间与漏水量成正比例．（4）答：刷牙：用口杯接水，用剩下的水来洗刷衣物；洗衣：衣物集中洗涤，减少洗衣次数；小件、少量衣物提倡手洗；洗涤剂投放适量；洗浴：间断放水淋浴，搓洗时及时关水，避免过长时间冲淋．盆浴后的水可用于洗衣、洗车、冲洗厕所、拖地等；炊事：先用纸擦除炊具、食具上的油污，再洗涤；控制水龙头流量，改不间断冲洗为间断冲洗；洗车：用水桶盛水洗车；使用洗涤水、洗衣水洗车；使用节水喷雾水枪冲洗；利用机械自动洗车．洗车水处理后循环使用；马桶水箱：可以往马桶水箱中放入一个装满水的500毫升水瓶，每次冲水就可以减少水量，用水后及时关水管；水管坏了及时修理等．故答案为：300毫升/分，正．3.480吨【解析】3.试题分析：把大米的质量看作单位“1”，运走25%，剩下的占原来的（1﹣25%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出剩下大米多少吨，又知剩下大米的质量与面粉质量的比是3：2，也就是面粉的质量是剩下大米质量的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：960×（1﹣25%）×==720×=480（吨），答：仓库有面粉480吨．4.甲乙两地相距156千米【解析】4.试题分析：根据题意知道，速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设甲乙两地相距x千米，=，4x=104×6，x=，x=156．答：甲乙两地相距156千米．5.平均每小时多行4.56千米【解析】5.试题分析：由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列比例求解．解：设实际的速度为x千米/小时，则2.5x=3.8×3，2.5x=11.4，x=4.56；答：平均每小时多行4.56千米．6.改用面积9平方分米的方砖铺要2000块【解析】6.试题分析：根据题意知道铺路的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解决问题．解：设改用面积9平方分米的方砖铺要x块，9x=4×4500，x=，x=2000；答：改用面积9平方分米的方砖铺要2000块．7.100【解析】7.试题分析：根据“被减数、减数与差的和是280”，又因为在减法里“减数+差=被减数”，所以可分别求出减数与差的和以及被减数的数值，又已知差与减数的比，由此利用按比例分配的方法求得减数即可．解：被减数（差加减数）是：280÷2=140，减数与差的总份数：5+2=7份，减数：140×=100；答：减数是100．8.五年级分得72本，六年级分得120本．【解析】8.试题分析：此题要求两个年级各应分多少本，知道两个班所分本数的比，只要先求出图书总数，然后运用按比例分配知识即可求出结论．解：96×2×=72（本）；96×2×=120（本）；答：五年级分得72本，六年级分得120本．9.60【解析】9.试题分析：某车间原有男工人数是女工的，可知女工是男工人数的，后来又调入2名女工，现在女工人数与男工人数的比是5：6，可知女工是男工人数的，就是调入2名女工后，女工比男工多了男工人数的（﹣）．据此解答．解：2÷（﹣），=2÷，=60（人）．答：这个车间原有男工60人．10.边空：字宽：字距=：9：6：2；9.6米．【解析】10.试题分析：（1）根据比的性质可得：边空：字宽=3：2=9：6，字宽：字距=3：1=6：2，所以边空：字宽：字距的最简连比是：9：6：2；（2）根据问题一先求出一份的长度：÷2=0.1（米）；两边的两个边空的长度为：0.1×9×2=1.8（米）；10个字的字宽：0.1×6×10=6（米）；10个字的间隔数为：10﹣1=9个，间隔总长是：0.1×2×9=1.8（米）；所以长条形会议横幅的长度是：1.8+6+1.8=9.6（米）；据此解答．解：（1）因为边空：字宽=3：2=9：6，字宽：字距=3：1=6：2，所以边空：字宽：字距=：9：6：2；（2）一份的长度：÷2=0.1（米）；两边的两个边空的长度为：0.1×9×2=1.8（米）；10个字的字宽：0.1×6×10=6（米）；10个字的间隔数为：10﹣1=9个，间隔总长是：0.1×2×9=1.8（米）；所以长条形会议横幅的长度是：1.8+6+1.8=9.6（米）；答：长条形会议横幅的长度是9.6米．。

小学数学比例应用题(一).教师版

工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成
的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的
比是多少？
【考点】比例应用题
【难度】4 星
【题型】解答
【关键词】2007 年，华杯赛，总决赛
【解析】根据题意，如果把 A 工程的工作量看作1，则 B 工程的工作量就是 2 ， C 工程的工作量就是 3 ．
【例 9】一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的
一段时间后，分别剩下 60% 、 40% 的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)
之比 3 :1 ，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.
【考点】比例应用题
【难度】3 星
【题型】解答
【解析】 (法一)甲工程队以 3 倍乙工程队建设速度，仅完成了 40% 的承包任务，而乙工程队完成了 60% ，
一、比和比例的性质
性质 1：若 a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质 2：若 a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质 3：若 a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x 为常数) 性质 4：若 a: b=c：d，则 a×d = b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果 a÷b=k(k 为常数)，则称 a、b 成正比；反比例：如果 a×b=k(k 为常数)，则称 a、b 成反比．
9 50
；所以，丙组中男、女会员人数之比为
1 10
:
9 50
5:9
．

小升初典型应用题：分数与百分数问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：分数与百分数问题试卷说明：本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用！1．某书店运来一批连环画．第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多19，余下总数的37正好第三天全部卖完，这批连环画共有多少本？2．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？3．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的45，蓝球个数是红球的23，黄球个数的34比蓝球少2个．袋中共有多少个球？4．袋子里原有红球和黄球共104个．将红球增加38，黄球减少25后，红球和黄球的总数变为112个．原来袋子里有红球和黄球各多少个？5．水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的25．运来香梨有多少千克？6．甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的813．若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等．原来两书架各有书多少本？7．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的49，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的919．问阅览室里原来有多少人？8．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价85％出售，蓝笔按定价80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？9．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的70%，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑16米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？10．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。

已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。

原来东、西两院一共养鸡多少只？11．某运输队运一批大米。

小升初数学《百分数》专项练习(含答案)

《百分数》专项练习一．选择题1．把43%的百分号直接去掉，这个数（）A．缩小为原来的1100B．扩大为原来的100倍C．大小不变2．如图中的阴影部分用百分数表示是（）A．30% B．40% C．50% D．60%3．农业收成，经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（）A．30% B．3% C．300%4．在16.7%、53、1.67、1.6666中，最大的是（）A．16.7% B．53 C．1.67 D．1.666665．下面各数能改写成百分数的是（）A．绳子长为0.25米B．大米重0.2吨C．大米质量是面粉的35二．填空题6．925= %＝（填小数）．7．如图中，阴影部分是整个图形的%，化成小数是．8．用百分数表示下列成语．百里挑一：；平分秋色：；百发百中：。

9．把99%、0.98、9100和0.9按从大到小的顺序排列起来是：＞＞＞．10．18.4%读作，百分之一百二十五写作．三．判断题（填“√”或“×”）11．一根长1米的铁丝用去45%，还剩0.55米。

（）12．一根绳子长0.8米，可以说是810米，还可以写成80%米。

（）.13．一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。

（）14．存款的时间一定，本金不变，利率下调，所得利息减少。

（）15．存入1000元，年利率是4.14%，一年后得到利息414元。

（）.四．应用题（共5小题）16．李伯伯在银行存人5000元钱，定期3年，年利率是4.25%．到期后李伯伯能取回多少钱？17．一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？18．李叔叔将12000元存入银行，年利率为2.75%，到期时得到利息990元．你知道李叔叔将这些钱存了几年吗？19．李叔叔在郊区购买了一套80平方米的商品房，每平方米售价6500元；如果一次性付清房款，可打九折优惠；按规定买房要缴纳1.5%的契税，如果一次性付款，要缴纳契税多少元？20．某城市规定，商店经营除了按营业额的4.5%缴纳营业税以外，还要按照营业额的7%缴纳城市维护建设税．今年1月份，某个商店的营业额是500万元，这个商店的税后收入是多少万元？参考答案一．选择题1. 【答案】B【解析】把43%的百分号直接去掉，变成了43，43÷43%＝100，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大为原来的100倍。

小升初复习—百分数应用题(专项复习)苏教版六年级下册数学

小升初讲义07：百分数应用题知识点一基本百分数应用【知识梳理】题型分类：1、求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数的百分之几是多少。

3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（单位“1”）。

【例题精讲】例1：甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？变式：如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？例2：有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖多少块？变式、有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个,B堆有黑子400个和白子100个,为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中拿到A堆;黑子个,白子个.例3：某次数学竞赛设一、二、三等奖。

已知：1、甲、乙两校获一等奖的人数相等。

2、甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6。

3、甲、乙两校获二等奖人数的总和占两校获奖人数总和的20%。

4、甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%。

5、甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。

那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几？变式、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加了5%，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？例4、有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水.C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒…三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?例5、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米.那A、B两地间的距离是多少千米？【课堂练习】1、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?2、（1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？3、甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？【知识梳理】商品销售要获得利润（赚的钱），获利多少可用利润率（百分数）来反映。

小升初分班考重点专题：百分数(专项训练)--2024年数学

小升初分班考重点专题：百分数综合-2023-2024学年数学六年级下册人教版一、单选题1．某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了（）A．20%B．25%C．80%D．75%2．某商场在“六一”期间，有一套衣服降价10%，另一套衣服降价30%。

小华把这两套都买了，两套衣服总共降价的百分率可能是（）。

A．10%B．18.7%C．30%D．40%3．甲电器的定价打八折后和乙电器的定价相等，下面说法错误的是（）A．乙电器的定价是甲电器的80%B．甲电器的定价比乙电器多20%C．乙电器的定价比甲电器少20%D．甲电器的定价是乙电器的4．学校计划采购2000个口罩，恰逢甲、乙、丙三家药店开展促销活动。

同一款口罩原价相同，都是2.7元。

在（）药店买最便宜。

甲：每满1000元减200元。

乙：不满5000元，打九折；若满5000元，打八五折丙：一律九折，且折后满4000元返现金500元。

A．甲B．乙C．丙D．价钱一样5．2017年2月，禾禾把500元零花钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后可从银行取回多少元钱？下面算式正确的是（）A．500+500×2.10%×2B．500×2.10%×2C．500×（1+2.10%）×2D．500+500×2.10%6．笑笑想喝红糖水，她在100g水中加了5g红糖，糖水的含糖率（）A．5%B．低于5%C．高于5%D．无法确定二、判断题7．10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10%。

（）8．商家分别以200元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了10%，另一件赔了10%。

总的来说，商家不赔不赚。

（）9．100吨煤，用去了一半，还剩50%吨煤。

（）10．某种福利彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖。

（）11．有一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4：1，这批玉米种子的发芽率是75%。

(完整word版)六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.doc

第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

解题方法： a 率 =a 的数量÷总量×100%2. 求 A 的 B%是多少解题方法： A× B%3. 已知一个数的 B%是 A，求这个数解题方法：这个数 =A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（ 1）求甲比乙多百分之几?（甲－乙）÷乙×100%（ 2）求乙比甲少百分之几?（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（ 1）A 增加 B%是多少？ A×（ 1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1+B%）（4）某数减少 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价 =原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

主要公式：（ 1）应纳税额 =收入额÷纳税率（ 2）收入额 =应纳税额×纳税率（3）纳税率 = 应纳税额× 100%收入额8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。

（ 2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。

（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。

（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。

主要公式：（ 1）利息 =本金×利率×时间（ 2）本息的计算公式：本息=本金 +利息 =本金 +本金×利率×时间= 本金×（ 1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（ 1）以总量为等量关系建立方程。

小升初数学专项训练——比例问题(含详细解析)

小升初数学专项训练——比例问题一、单选题1. 两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A. 1.2B. 2.4C. 4.8D. 9.62.12∶18=2∶应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 153.与0.25∶0.45比值相等的比是( )。

A. 2.5∶45B. 5∶0.9C. 1∶1D. 5∶94.一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）A. 3B. 4C. 65.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。

A. 480个B. 400个C. 80个D. 40个6.下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是( )。

A. B. 9a=6b C. 2a-5=b D.7.：的比值是（）A. 3：2B. 2：3C. 1D.8.一幅图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（）千米．A. 12B. 120C. 1200D. 12000二、判断题9.订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；10.做一批零件，已做的个数与未做的个数成反比例．11.三角形的面积一定，它的高和底成反比例。

12.除数一定，商和被除数成正比例．13.比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值不变。

三、填空题14.X=________15.在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离________米。

16.1:________ = ________ ：20=25÷________ =________%= 二成17.0.125：化简成最简整数比是________。

比值是________。

18.一根钢管截去m，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长________ m。

19.一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：3：2，这个长方体纸箱的表面积是________ dm2，体积是________ dm2 。

数学六年级下西师大版小升初专项训练8--百分数综合应用

9．一桶油有210千克，用去的是剩下的40％。剩下（）千克。
10．在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形的面积占这个长方形面积的（）％。
11．红星农场公鸡的只数是母鸡只数的50%，那么公鸡只数占总只数的（）%，母鸡只数占总只数的（）%。
12．一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品打了（）折。
5．某工厂十月份产品销售额是1400万元，如果按销售额的8％缴纳营业税，十月份应缴纳营业税（）万元。
6．青海湖的海水含盐率是16％。（）吨的青海湖的湖水含盐8吨。
7．葡萄园的面积比苹果园多20％，那么葡萄园的面积是苹果园的（）%，苹果园的面积比葡萄园少（）％。苹果园的面积与葡萄园面积的比是（）。
Байду номын сангаас8．某厂一月份计划制鞋20000双，实际比计划多生产8500双。超额完成了（）%。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
百分数综合应用
一、填空
1．30平方米比24平方米多（）％；140千克比（）千克多40％；
5千克减少20％后是（）千克。（）吨的40%是24吨。
2．一个数的60％是30，这个数的20％是（）。
3．某班男生是女生的，女生比男生少（）%，女生人数占全班人数的（）%。
4．一本画册的原价是75元，现在按原价的七折出售，现价比原价便宜了（）％，便宜（）元。如果这本画册比原来便宜了12元，那么这本画册的原价是（）元。
6.某工程甲乙合作6天完工，乙丙合作8天完工，甲丙合作12天完工。三人合作几天可完工？
7.一工程，甲乙丙合作5天可完工，现在三人合作2天后，甲调走，乙丙继续合作5天后完工，甲一人独做需几天完工？
8.一件工作，先由甲乙合做4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作由甲单独做还需20小时才能全部完成。甲单独做这件工作需多少小时完成？

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4 （12年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。

解得X=1200。

2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。

3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。

这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为 4.5升。

4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。

5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。

这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。

第九讲小升初专项训练比例百分数篇一、小升初考试热点及命题方向分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现，希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。

三、知识要点分数百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．比和比例这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。

在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）。

在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k．如：成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy＝k，那么y与x成反比例．如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例．经济浓度问题这一节的内容与生活实际联系很紧密，在浓度问题中要理解好溶剂、溶质、溶液、浓度这几个量之间的关系。

而经济问题中，则要恰当处理好成本、售价、利润、利润率这几个量的关系。

四、典型例题解析1 分数百分数应用题【例1】（★★）某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【解】这是一道变换单位“1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，如果按浓度问题做，就简单多了。

浓度差之比1∶24 重量之比 24∶1 48÷24×1=2人方法二：男生原来有48×（1-37.5％）=30，来了女生后男生的人数书不变的，所以后来全班的总人数就是30÷（1-40％）=50，所以增加的2人就是转来的女生人数。

【例2】（★★）把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？【解】设正方形的边长是“1”.因为长方形与原来的正方形面积相等，一边减少了 20％，另一边将增加所以正方形的边长是2÷25％＝8（米）.正方形的面积是8×8＝ 64（平方米）.【例3】（★★★）学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％。

男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？【解1】在全体学生中，不会游泳的女生占33.4％.在全体学生中，会游泳的男生占45％×72％＝32.4％.在会游泳的学生中，男生占32.4％÷54％×100％＝ 60％在全体学生中，不会游泳的女生占（100％-45％）-54％×（1-60％）＝33.4％.【解2】画一个图非常清楚。

【例4】某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。

如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？【解】：原一班的1/3与原二班的1/4 + 原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数，余下1-7/12=5/12，是30人，所以总人数=30/（5/12）=72人；72-30=42人，新一班与新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，新一班人数：新二班人数=11：10，即原一班的（1/3-1/4）=1/12比原二班的1/12多2人，原一班比原二班共多12×2=24人，所以，原一班有24+（72-24）/2=48人。

答：原一班有48人。

2 比和比例【例5】（★★★）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：【解1】：BC 的长：182÷13＝14（厘米），BD 的长：14＋13＝27（厘米），从图中看出AB 长就是原长方形的宽，AD 与AB 的比是14∶5，AB 与BD 的比是5∶（14－5）＝5∶9，原长方形面积是42×15＝630（平方厘米）。

答：原长方形面积是630平方厘米。

【解2】：设原长方形长为14x ，宽为5x ．由图分析得方程（14x －13）×13－5x ×13＝182，9x ＝27，x ＝3。

则原长方形面积（14×3）×（5×3）＝630（平方厘米）。

【拓展】已知长方形的周长为346米，若边长分别增加2米，则面积增加多少平方米？设两边长分别为a 、b ，这样增加的面积我们可以分为一个2×2的正方形，一个2×a 的长方形，一个2×b 的长方形，所以增加的面积就是2×（a+b ）+2×2=350平方米。

【例6】（★★★）有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。

现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（左下图），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（右下图），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？【解】4∶3。

设竖式纸盒有a 个，横式纸盒有b 个，则共用长方形纸板（4a ＋3b ）块，正方形纸板（a ＋2b ）块。

根据题意有：（a ＋2b ）∶（4a ＋3b ）＝2∶5，即5（a ＋2b ）＝2（4a ＋3b ），解得a ∶b ＝4∶3。

【例7】（★★★）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4∶3.结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8∶5.未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3∶4.问报考的共有多少人？【解1】报考人数是119人，录取学生中男生：91×858=56人，女：91-56=35（人）.先将未录取的人数之比3：4变成4：4×34，又有56×34＝42（人）未录取男生4 × 3= 12（人），女生 16（人）。

报考人数是（56+ 12）+ （35 + 16）= 119（人）。

【解2】(56+3x)：（35+4x）=4：3 得：X=4未录取男生 4 × 3= 12（人），女生 16（人）。