第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性

第三章 汽轮机的变工况特性

汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。

汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。 ，

汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。

电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。

第一节 喷嘴的变工况特性

缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。

缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。膨

胀度c

n A A

f =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。每条

曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，

ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。

渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。

一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系

喷嘴的流量公式为

])()[(12)1(00

120010

000k k k n

n t n p p p p v p k k A G G +--==μμ （3.1.1） 对于渐缩喷嘴，在定熵指数k 和流量系数n μ都一定的条件下，若喷嘴前滞

止参数00p 、0

0v 和出口而积n A 都不变，则喷嘴流量G 与背压1P 的关系如图3．

1．2中的曲线ABC 所示。

当C P P ≤1时，G ＝C G 不变，如直线AB 所示；当1P 〉C P 时，流量沿曲线BC 变化，曲线BC 是根据式(3．1．1)画出的。

曲线BC 段与椭圆的l ／4线段相当近似，若用椭圆曲线代替它，误差较小，故可用椭圆方程表示BC 段的G —1

P ，关

βεεε=---=---=220

01)1(1)(1nc nc n c c c p p p p G G

（3.1.2） 式中，β是彭台门系数，各文字代号均同第一章式(1．2．19)。式(3．1．2)比式(3.1.1)简便得多。下面分析式(3．1．2)的误差，将式(3，1．1)除以式(1．2．24)得

n t c n tc G G G G μβμ=== （3.1.3） 表3．1．1中列出了近似式(3．1．2)代替精确式(3．1．3)的计算误差。这一误差由式(3．1．2)的计算结果减去式(3．1．3)的计算结果，再除以式(3．1．3)的计算结果而得，计算中取κ＝1．3，即nc ε＝0．5457。由表3．1．1可见，用椭圆方程算得的流量比，都比精确值略小．但误差一般只有千分之几，

工程上是允

许的。

表3.1.1 以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差(‰)

二、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化

分临界工况与亚临界工况来讨论。 1．设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况

喷嘴出口流速达到或超过临界速度时，称喷嘴处于临界工况。若设计工况和变工况下喷嘴内流速均达到和超过临界速度，则此两种工况下的临界流量之比为

001

00

0001

00100100000

000100

00

001

001

1

648.0648.0T T p p v p v p p p v p An

v p A G G n c

c === （3.1.4） 式中 1c G ，C G ——变工况和没计工况下的临界流量；

01

001001,,V T P ——变工况下喷嘴前的滞止初压、滞止初温、滞止比容，(凡变工况参数，右下角都多加一角标“l ”，以下均相同)。

若喷嘴前的压力变动是由蒸汽节流引起的，或工况变动前后00T 未变或00T 的变化较小或作近似计算而可忽略，则

00

01

1P P G G C C = （3.1.5） 参照式(3．1．1)，对于喷赏进口截面积'

n A ：，可写出设计工况下由滞止状

态点假想膨胀到实际进口状态点的连续方程：

'

c n G A p =变工况下同样可写出

'1c n G A p =上两式中，0ε与01ε是由喷嘴前滞止状态点假想膨胀到喷嘴前实际状态点的压力

比，即0000p p ε=，0010101p p ε=；'n A 是喷嘴进口面积，因是假想膨胀，并无损

失，效流量系数从n μ＝l 。上两式相比得

1c c G G =

根据式（3.1.4）得

()

()

12

010112

00

1κκκκκκ

εε

εε++-=-

0ε=01ε是上式得解，即

01

0001

p p p p =

或

001

01

00

p p p p =

（3.1.6）

代入式(3．1．

4)与式(3，1．5)

≈

1c c G G = （3.1.7）

01

1p p G G c c = （3.1.8） 表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或喷嘴前温度未变(如滑压运行)，或因温度变化很小而可以忽略，或因近似计算而可以忽略温度变化(包括级和级组，后面凡不考虑温度变化时都是这四个方面的原因不再重复)，则喷嘴临界流量仅正比于初压或滞止初压。