大学物理试题库杭州电子科技大学

608--一维无限深势阱

2. 判断题

题号：60821001

分值：2分

难度系数等级：1级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量不能连续地取任意值，只能取分立值，即能量是量子化的。

答案：对

题号：60821002

分值：2分

难度系数等级：1级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量的量子化是强行引入的。答案：错

题号：60822003

分值：2分

难度系数等级：2级

在一维无限深势阱中粒子运动的能量的最小值为零。

答案：错

题号：60821004

分值：2分

难度系数等级：1级

在一维无限深势阱中微观粒子在各处出现的概率不均匀。

答案：对

题号：60822005

分值：2分

难度系数等级：2级

微观粒子在一维无限深势阱中各能级的阱壁处出现的概率为零答案：对

3．填空题

题号：60834001

分值：2分

难度系数等级：4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。则

粒子处在基态时，在x＝0到之间被找到的概率。( >

答案：<或0.19）

题号：60834002

分值：2分

难度系数等级：4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。则粒

子处于第一激发态时，在x＝0到之间被找到的概率。( >b5E2RGbCAP

答案：<或0.40）

题号：60833003

分值：2分

难度系数等级：3级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。则粒子处于第一激发态时，在处粒子的概率密度。

答案：

题号：60832004

分值：2分

难度系数等级：2级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。则粒子处于基态时各处的概率密度。

答案：

题号：60832005

分值：2分

难度系数等级：2级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。则粒子处于基态时，在处粒子的概率密度。

答案：

4．计算题：

题号：60844001

分值：10分

难度系数等级：4级

已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为

(0 ≤x≤a>

求发现粒子的概率为最大的位置．

解答及评分标准：先求粒子的位置概率密度

4分

当时，有最大

值． 3分在0≤x≤a范围内可得

∴．3分题号：60843002

分值：10分

难度系数等级：3级

粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

(0

若粒子处于基态，它在x=a/2的概率密度及在0－a /4区间内的概率是多少？

[提示：]

解答及评分标准：

n=1 x=a/2的概率密度

3分

而3分

粒子位于0 – a/4内的概率为：

2分

=0.091 2分题号：60844003

分值：10分

难度系数等级：4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。试求：粒子在x＝0到之间被找到的概率，当

<1）粒子处于基态时；

<2）粒子处于第一激发态时。

( >

解答及平分标准：

<1）粒子处于基态时n=1

2分粒子在x=0到x=a/3之间的概率为

3分<2）粒子处于第一激发态时n=2

2分粒子在x=0到x=a/3之间的概率为

3分题号：60843004

分值：10分

难度系数等级：3级

宽度为a的一维无限深势阱中粒子的定态波函数为

，试求

（1）根据波函数条件确定C值

（2）计算粒子处于第一激发态时，在x=a/4处的概率密度。( >

解答及评分标准：

<1）由波函数的归一化条件 2分

3分<2）n＝2 2分粒子在 x=a/4 处的概率密度

3分题号：60844005

分值：10分

难度系数等级：4级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为，当n=2时，粒子在势阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？哪里的概率密度最大？p1EanqFDPw

解答及评分标准：

粒子在势阱壁附近的概率密度 x=0 x=a

2分x=a/8处概率密度

2分

最大概率密度由

由于粒子在阱内，各处概率密度不可能均为零，故，即只有

3分

于是

0

故有 k=0 x=a/4

k=1 x=3a/4 处概率密度最大 3分题号：60841006

分值：10分

难度系数等级：1级

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为.

<1）当n=2时，粒子在势阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？

<2）当n=4时，粒子在势阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8处概率密度为多大？

解答及评分标准：

<1）粒子在势阱壁附近的概率密度 x=0 x=a

3分x=a/8处概率密度

3分<2）粒子在势阱壁附近的概率密度 x=0 x=a

2分x=a/8处概率密度

2分

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