最新人教版六年级下册数学《式与方程》ppt课件
合集下载
人教版数学六年级下册教学课件《式与方程》
5 综合问题。
巩固练习
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
巩固练习
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电 （ a-10 ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。 3.小明今年m岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（3m-6 ）岁。 如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。 4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（n-2 ）。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
可用特殊的字母表示
复习导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
知识梳理
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理
举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、 字母与字母相乘，书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替，也可以省略不写。 2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
巩固练习
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
巩固练习
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电 （ a-10 ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。 3.小明今年m岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（3m-6 ）岁。 如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。 4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（n-2 ）。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
可用特殊的字母表示
复习导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
知识梳理
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理
举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、 字母与字母相乘，书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替，也可以省略不写。 2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
新课标人教版六年级数学下册《总复习-式与方程PPT课件》
13
请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？
（1）5x + 1 = 11
(3) 6 - x (5) 2 + 3b = 4
(2) 8 - 3 = 5
(4) 3x + 15 < 65 (6) 18x = 36
总复习：式与方程
1
学习目标
• 1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会 用字母表示数和常见的数量关系。 • 2.理解方程的含义，能熟练的解方程。 • 3.能通过列方程解决一些实际问题。
2
用字母表示数时，要注意:
(1)同一问题中，不同的数要用不同的字母表示。
(2)在含有字母的乘法中，通常把“×”号省略不写 如3×a写作3a，a×b写作a*b或ab。
4
专项训练1：用字母表示数
• 4.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
5பைடு நூலகம்
• 二、选择。 • 1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%, 全书有x页。还剩（ c ）页。 • A、20% x B、x -20% C、x - 20%x • 2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过 x年后，他们相差（ A ）岁。 • A、 5 B、 x C、x +5
(3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数 写在字母的前面
• 一、填空。 • 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3 倍少8岁。陈老师的岁数是（3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（28 ）岁。 • 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千 米。修了b天后，还剩（a-2b ）千米。 • 3.三个连续的自然数，最大的一个是a， 那么最小的一个数是（a-2）。
式与方程(课件)-六年级数学下册人教版
解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28
六年级下册数学人教版式与方程课件ppt
(3)用字母表示乘法分配律是( a(b＋c)＝ab＋ac )。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程 列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等 减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程 列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等 减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20
人教版六年级数学下册 总复习-式与方程 31张PPT课件
2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时 ， 用方程。 3.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成 单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。 ……
22
式与方程
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
30
式与方程
五、细心推敲
1.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书 的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少 页？
2.一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克， 这时倒出的油与剩下的油的质量比是 13：7.这桶油原来重多少千克？
3.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的 比是6:5,六年级男.女学生各有多少人?
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多 少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？
式与方程
思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
建议： 1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一
• 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
15
式与方程
概念搜索
• 四人小组相互交流： • 1.什么是方程？请举一个例子。 • 2.方程与等式有什么联系和区别？ • 3.你知道等式有哪些性质？请举例说一
22
式与方程
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
30
式与方程
五、细心推敲
1.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书 的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少 页？
2.一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克， 这时倒出的油与剩下的油的质量比是 13：7.这桶油原来重多少千克？
3.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的 比是6:5,六年级男.女学生各有多少人?
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多 少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？
式与方程
思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
建议： 1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一
• 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
15
式与方程
概念搜索
• 四人小组相互交流： • 1.什么是方程？请举一个例子。 • 2.方程与等式有什么联系和区别？ • 3.你知道等式有哪些性质？请举例说一
六年级【下】册数学考点梳理-6.式与方程(33张ppt)人教版公开课课件
实战演练 2 1. x的5倍加上3乘8的积，和是40，用方程表示
为（ 5x＋3×8＝40 ）。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
2. 解方程。
x=
8 9
（2）（0.4＋x）×6＝5.4 x= 0.5
x= 35
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
3. 列方程解下列各题。 （1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳 一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约 用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
4. 根据以下规律填空。
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
1＋3＋5＋7＋9＝25
…… 1＋3＋5＋…＋19＝ 100
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
为（ 5x＋3×8＝40 ）。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
2. 解方程。
x=
8 9
（2）（0.4＋x）×6＝5.4 x= 0.5
x= 35
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
3. 列方程解下列各题。 （1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳 一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约 用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
4. 根据以下规律填空。
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
1＋3＋5＋7＋9＝25
…… 1＋3＋5＋…＋19＝ 100
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
六年级数学下册课件式与方程人教版PPT2
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT) 六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
练一练：
（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
在一个含有字母的式子里，数字 与字母，字母与字母相乘时，乘号可 以写作“ ”或省略不写，数字写 在字母的前面。
填空： 3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米， 7小时行（7a ）千米，行S千米要（ s÷a）小时。 4、铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支 铅笔和5本练习本，一共付（8a＋5）b元。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
篮球的总价
58－a表示每个篮球比足球贵的价钱
9a＋58b表示 篮球和足球的总价
当a＝45，
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
含有未知数的等式叫做方程。 方程的解是使方程左右两边相等的未知 数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
量是小云的
3 4
。小云踢了多少下？
小云踢的下数× 34＝小平踢的下数
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT) 六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
练一练：
（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
在一个含有字母的式子里，数字 与字母，字母与字母相乘时，乘号可 以写作“ ”或省略不写，数字写 在字母的前面。
填空： 3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米， 7小时行（7a ）千米，行S千米要（ s÷a）小时。 4、铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支 铅笔和5本练习本，一共付（8a＋5）b元。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
篮球的总价
58－a表示每个篮球比足球贵的价钱
9a＋58b表示 篮球和足球的总价
当a＝45，
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
含有未知数的等式叫做方程。 方程的解是使方程左右两边相等的未知 数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
量是小云的
3 4
。小云踢了多少下？
小云踢的下数× 34＝小平踢的下数
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元《式与方程》人教新课标公开课 (共23张PPT)
从2点45分到2点55分有10分钟。
（1）10分钟后两人走的路程
小明：7 0 ×1 0 ＝ 7 0 0 ＞ 6 5 0
小冬：6 5 ×1 0 ＝ 6 5 0 ＜ 7 0 0
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影 院，所以他们不能在电影院相遇。
（2）设从出发到相遇用了x分钟。
7 0 x ＋ 6 5 x ＝ 6 5 0 ＋ 7 0 0
7、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5……时，
2n表示什么数？2n 1 呢？
2n表示所有的偶数
2 n＋1 表示所有的奇数
8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电 视机原价多少元钱？
解：设这台电视机原价x元，则由题意得：
0.85x＝ 2975 x＝3500（元）
答：这台电视机原价3500元。
x＝1 0
8x＋6y＝170 8(25－ y)＋ 6y＝ 170
y＝ 1 5
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
习题巩固
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个58元。
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加 上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？
解：设栽了x棵丁香花，则由题意得：
2x＝ 240＋ 16 x＝128 （棵）
答：栽了128棵丁香花。
10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩 下这本书的 1 没读。这本科普书一共有多少页？
，……
a
n
＝
1
an
那么 a1 ＝ a2 ＝ a3 ＝ a4 ＝ an
（1）10分钟后两人走的路程
小明：7 0 ×1 0 ＝ 7 0 0 ＞ 6 5 0
小冬：6 5 ×1 0 ＝ 6 5 0 ＜ 7 0 0
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影 院，所以他们不能在电影院相遇。
（2）设从出发到相遇用了x分钟。
7 0 x ＋ 6 5 x ＝ 6 5 0 ＋ 7 0 0
7、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5……时，
2n表示什么数？2n 1 呢？
2n表示所有的偶数
2 n＋1 表示所有的奇数
8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电 视机原价多少元钱？
解：设这台电视机原价x元，则由题意得：
0.85x＝ 2975 x＝3500（元）
答：这台电视机原价3500元。
x＝1 0
8x＋6y＝170 8(25－ y)＋ 6y＝ 170
y＝ 1 5
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
习题巩固
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个58元。
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加 上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？
解：设栽了x棵丁香花，则由题意得：
2x＝ 240＋ 16 x＝128 （棵）
答：栽了128棵丁香花。
10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩 下这本书的 1 没读。这本科普书一共有多少页？
，……
a
n
＝
1
an
那么 a1 ＝ a2 ＝ a3 ＝ a4 ＝ an
人教版六年级数学下《式与方程》(共21张PPT)
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少 220头，去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 这本书 的 没读。这本书一共多少页？
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少
人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70
千米，经过几小时两车相遇？
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀 时，写下一个公式：
W=X+Y+Z
• W 代表成功 • X 代表艰苦的劳动 • Y 代表正确的方法 • Z 代表少说空话
谢谢
21
9、 人的 价值， 在招收 诱惑的 一瞬间 被决定 。21.2. 2721.2 .27Sat urday, Febru ary 27 , 2021 10、低头 要有勇 气，抬 头要有 低气。1 5:26:5 715:26 :5715: 262/27 /2021 3:26:5 7 PM 11、人总 是珍惜 为得到 。21.2. 2715:2 6:5715 :26Feb -2127- Feb-21 12、人乱 于心， 不宽余 请。15: 26:571 5:26:5 715:26 Saturd ay, Fe bruary 27, 2 021
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少 220头，去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 这本书 的 没读。这本书一共多少页？
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少
人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70
千米，经过几小时两车相遇？
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀 时，写下一个公式：
W=X+Y+Z
• W 代表成功 • X 代表艰苦的劳动 • Y 代表正确的方法 • Z 代表少说空话
谢谢
21
9、 人的 价值， 在招收 诱惑的 一瞬间 被决定 。21.2. 2721.2 .27Sat urday, Febru ary 27 , 2021 10、低头 要有勇 气，抬 头要有 低气。1 5:26:5 715:26 :5715: 262/27 /2021 3:26:5 7 PM 11、人总 是珍惜 为得到 。21.2. 2715:2 6:5715 :26Feb -2127- Feb-21 12、人乱 于心， 不宽余 请。15: 26:571 5:26:5 715:26 Saturd ay, Fe bruary 27, 2 021
数学六年级下册第42课时《式与方程》课件
A、3ab B、3abh C、abh D、3h
。
A
B
c
如图，已知内圆半径为r，外圆直径为4r，用含 有字母的式子表示阴影部分的面积。并求当r=4cm时 阴影部分的面积。
①π(4r÷2)2 — πr2 =3πr2
②3πr2=3×3.14×42 = 3×3.14×16 =150.72（cm2）
（3）甲、乙两地相距572千米，两车从甲乙两地同 时开出，6.5小时后两车相遇，甲车每小时行40千米， 乙车每小时行多少千米？
答：小云踢了56下。 ④检验作答。
填空：
17与.m与x的n的3倍差的的和23是是（（72+33(xm-n）)）。，
2是8a.最已 是小知最假分大分数真数分8（a。数a；>0当）a,=当（a=8）（时9），时8a ，
3.m 表示一个偶数，与他相邻的两 个偶数是（ m-2 ）和（ m-2）。
收购的小麦吨数 收购的小麦比玉米多的吨数
①时间：2:55－2:45＝10（分钟）
小明：70×10＝700（米） 700米＞650米
小冬：65×10＝650（米） 650米＜700米
答：2：55分时，小明能到电影院，小冬不能到电影院。 所以2:55分时两人不能在电影院相遇。
（教材P82 练习十六T13） 13.小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影院的 正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午 2:45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70m，小冬 每分钟步行65m。2:55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到 电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？ 相遇地点距离电影院有多远？
是ห้องสมุดไป่ตู้的
x
y
。
A
B
c
如图，已知内圆半径为r，外圆直径为4r，用含 有字母的式子表示阴影部分的面积。并求当r=4cm时 阴影部分的面积。
①π(4r÷2)2 — πr2 =3πr2
②3πr2=3×3.14×42 = 3×3.14×16 =150.72（cm2）
（3）甲、乙两地相距572千米，两车从甲乙两地同 时开出，6.5小时后两车相遇，甲车每小时行40千米， 乙车每小时行多少千米？
答：小云踢了56下。 ④检验作答。
填空：
17与.m与x的n的3倍差的的和23是是（（72+33(xm-n）)）。，
2是8a.最已 是小知最假分大分数真数分8（a。数a；>0当）a,=当（a=8）（时9），时8a ，
3.m 表示一个偶数，与他相邻的两 个偶数是（ m-2 ）和（ m-2）。
收购的小麦吨数 收购的小麦比玉米多的吨数
①时间：2:55－2:45＝10（分钟）
小明：70×10＝700（米） 700米＞650米
小冬：65×10＝650（米） 650米＜700米
答：2：55分时，小明能到电影院，小冬不能到电影院。 所以2:55分时两人不能在电影院相遇。
（教材P82 练习十六T13） 13.小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影院的 正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午 2:45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70m，小冬 每分钟步行65m。2:55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到 电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？ 相遇地点距离电影院有多远？
是ห้องสมุดไป่ตู้的
x
y
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT
2024(新插图)人教版六年级数学下册第8课时式与方程(2)-课件
4. 截至2021年底，中国库容最大的水库是三峡水 库，库容为393亿立方米，比北京密云水库库容 的9倍少0.75亿立方米。密云水库的库容是多少？
方程法： 解：设密云水库的库容是x亿立方米。
9x－0.75=393 9x=393.75 x=43.75
答：密云水库的库容是43.75亿立方米。
算术法： （393+0.75）÷9＝43.75（亿立方米）
5.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那 么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。 现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不 少于30元，折扣不能低于多少？
算术法：
①（150－30）÷150＝80% ② 1－30÷150＝80% ③（150×60%＋30）÷150＝80% 答：折扣不能低于八折。
算术法：
方程法：
30×5＋2
解：设乙数为x.
＝150＋2 ＝152
x－5×30＝2
x－150 ＝2
x ＝152
小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢 毽子的数量是小云的 3 。小云踢了多少个？
4
（用方程解决问题。）
解：设小云踢了x个。
x× 3 =63
4
x=63×
4 3
x=84
答：小云踢了84个。
随堂练习
式与方程（2）
R·六年级下册
回顾旧知
用方程解决实际问题有哪些步骤？
1. 根据题意，设未知数为x。 2. 找出具体的数量，列出等量关系式。 3. 根据等量关系式，列出方程。 4. 解方程。 5. 检验并写答语。
练与学
找等量关系
A城到B城 km，一辆汽车从A城出 发平均每小时行驶 km， 时可以到 达B城。
速度×时间＝路程
六年级数学下册_6式与方程ppt(4)人教版(34张)精品课件
（×）
4.a是自然数，则2a+1一定是奇数。（ √ ）
假设a=1，2×1+1=3，所以它是对的。
第二关：我会填
1.50辆自行车共花了a元，每辆自行车 （a÷50）元。
2.如果每天生产零件m个，生产20天后 还剩下n个，这批零件有（20m&数，中间一个是m ，另外 两个分别是（ m-2 ）和（ m+2 ）。
方法：列表
思维导图
好处：1.全面，清晰。 2.简洁，概括。
式与方程
任务：请同学们指导老师，完成《式与方程》 知识点整理。
式与方程
3x=10 m的平方应该是m×m。 使用什么方法整理知识点？ 含有未知数的等式叫做方程。 数与字母相乘，数字要在 分母及比的后项不能为0。 解： 16+4x=56 任务：课前，完成《式与方程》的知识整理。 a+b=b+a,a-b-c=a-(b+c)， m的平方应该是m×m。 答：甲桶油原来有72千克。 下3个，一共装了多少筒？（用方程解答） 下3个，一共装了多少筒？（用方程解答） 乙桶油原来有18千克。 a+b=b+a,a-b-c=a-(b+c)，
计算公式：V=Sh
V=
1 3
Sh
书写格式：数字要写在字母的前面
列等量关系
方程
(解决问题)
设解设 设方程 解方程
二次方程 简易方程 方程组
第一关：我判断
1.含有未知数的式子叫方程。 含有未知数的等式叫方程。
（×）
2.等式一定是方程。
（×）
含有未知数的等式一定是方程。
第一关：我判断
3.m²表示 m×2 m的平方应该是m×m。
x-0.5x=4 解：(1-0.5)x=4
六年级下册数学课件 式与方程(1)PPT. 人教版(共14页)PPT
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
数学六年级 下册
第6单元
整理和复习
第5课时 式与方程(1)
一、情境导入
用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系 的一般规律，给研究数学问题带来很大的方便。
二、回顾整理
1．用字母表示数，都可以表示哪些数？
数量 计算公式
数量关系 运算定律 ……
2．用字母表示数的写法。
想一想在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母 相乘应该怎样书写？ 乘号可以记作“·”，或者省略不写，但数字要写在字 母的前面。遇到几个字母相乘时，一般按字母的顺序排 列。
比a多3的数 比a少3的数
3个a相加的和 3个a相乘的积
a的3倍
a3 3a
a＋3 a－3
三、巩固练习
买9个足球一共多少元？ 买b个篮球一共多少元 每个篮球比每个足球贵多少元
买9个足球和b个篮球一共多少元 753
a－2.5b
75t 600
451
除第一个外，没增加一个正方形，需要多用3根小棒 。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与பைடு நூலகம்社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
六年级下册数学课件-6.3 式与方程 人教版 (15页)PPT
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
答：水星绕太阳一周要用88天。
5.甲、乙两地相距480千米。两辆汽车同时从两地相 对开出，经过5小时相遇。其中一辆汽车每小时行56 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
解：设另一辆汽车每小时行x千米。 （56＋x）×5＝480
x＝40 答：另一辆汽车每小时行40千米。
Hale Waihona Puke 作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
7.在对乡村进行保护的同时，需要注 重将传 统村落 中太过 落后的 设备和 设施条 件进行 现代化 建设， 将现代 化更方 便、有 利的设 施引进 到传统 村落中 ，将现 代化理 念也灌 输到村 落居民 的大脑 里，促 进乡村 的现代 化发展 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
提问5：刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类， 如果再分，你打算怎样分？说说理由。 预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。 提问6：含有x的这一类等式，叫什么名字？ 预设：方程。 提问7：什么叫方程？ 预设：含有未知数的等式叫方程。
二、梳理旧知，探究联系
监控：未知数、等式，这两个关键词语。 提问8：方程和等式有什么区别吗？ 预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 提问9：你能举个例子具体说说吗？
少下？
谢谢
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用 字母表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母 表示什么？写在表中。
数量
数量关系 计算公式 运算定律
其他
二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母 相乘，书写时候应该注意些什么？
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
3 5
x＋
11 2
＜12
这个结果到底对不对呢？ 预设：检验一下。 小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
三、巩固练习
1.连线。
比a多3的数 比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2.列方程解决问题。
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她
踢毽的数量是小云的
3 4
。小云踢了多
x＋10＝36x 3＋11≠12
提问3：你能给这些式子分分类吗？
预设：
等式：1.9＋7＝8.9 2.5x－1.5＝1 x＋10＝36x
不等式：3x＋6＞9 3＋11≠12
3 5x
＋
11 2
＜12
二、梳理旧知，探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9 提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下，
式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式。
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ①10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
二、梳理旧知，探究联系
二、梳理旧知，探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4
预设： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
监控：未知数、等式，这两个关键词语。 提问8：方程和等式有什么区别吗？ 预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 提问9：你能举个例子具体说说吗？
少下？
谢谢
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用 字母表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母 表示什么？写在表中。
数量
数量关系 计算公式 运算定律
其他
二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母 相乘，书写时候应该注意些什么？
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
3 5
x＋
11 2
＜12
这个结果到底对不对呢？ 预设：检验一下。 小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
三、巩固练习
1.连线。
比a多3的数 比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2.列方程解决问题。
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她
踢毽的数量是小云的
3 4
。小云踢了多
x＋10＝36x 3＋11≠12
提问3：你能给这些式子分分类吗？
预设：
等式：1.9＋7＝8.9 2.5x－1.5＝1 x＋10＝36x
不等式：3x＋6＞9 3＋11≠12
3 5x
＋
11 2
＜12
二、梳理旧知，探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9 提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下，
式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式。
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ①10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
二、梳理旧知，探究联系
二、梳理旧知，探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4
预设： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？