最大公因数练习课
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同学们在抢答和出题时发现了一个重要的规律——两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。你们很善于观察和思考！
发现规律是为了更好地利用规律。来，咱们利用这个规律解决下面的问题。
2、出示：
（14，？）=14，“？”处应该填什么数？
生交流。（最后提问：谁又能用一句话把没说完的题目概括出来？）
师：看来大家已经能灵活应用规律了，来，咱们稍微改动一下。
同学们通过仔细分析、推理，得出解决的问题都与几个书的最大公因数有关，你们真是好样的。你们能联系实际，学以致用。
六、课堂小结。
提问学生的收获。小结学法。
七、板书设计。
最大公因数练习课
短除法：分解质因数法：理解意义
18
24
2
24=2×2×2×3
9
12
3
18=2×3×3运用规律
3
4
(24,18)=2×3=6掌握方法
你认为练习课有什么作用？你喜欢什么样的方式来上练习课？能否达到你的想法,我们下课时再谈。
通过这节练习课，你想练习哪些内容？你想达到什么学习目标？
二、练习：
（一）基本练习：（我能行）
1、提问：什么叫两个数的公因数？
什么叫两个数的最大公因数？
2、36和24的公因数有：（），它们的最大公因数是（）。
30和20的最大公因数是：（），它们的公因数有（）。(你是怎么想的？为什么呢？)
（3）如果数a和数b的最大公因数是6，那么数a和数b的公因数有:（）。
我想采访采访大家：你们是根据什么来填空的？
刚才同学们根据公因数和最大公因数的意义顺利地完成了练习。
看来理解意义是关键。
3、求24和18的最大公因数。
交流：你是怎样求出来的？（怎样表示的？）
方法一：分别列举出24和18的因数，然后找出它们的最大公因数。
同学们，你们已经能熟练地求出两个数的最大公因数了，并能灵活地运用规律，你们能用最大公因数的知识解决生活中的一些问题吗？
善于发现，巧妙运用
我是小巧匠（培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生分析推理能力）
一张长方形的纸，长60cm，宽45cm，要把它裁成一块块同样的正方形，而且边长是整厘米数，如果要使裁得的正方形面积最大，边长是多少厘米？可以追问能裁多少块？不要求边长最大有几种裁法？（图示）
4、用你喜欢的方法求出（16，20）=? (75，45)=?（24，36，20）=？
（二）主体练习
我会发现
（一）直接说出下面每组数的最大公因数。
1、现场出题：两数成倍数关系的。
（1）（9，27）（5，30）（18，）
（2）学生出类似题：谁能接着出题？（3个）
师：像这样的题目写得完吗？
师提问：你能用一句话把写不完题目概括出来吗？
让学生分析出是求什么问题，为什么？
2、有3根木棒，长度分别是12cm，16厘米，44cm，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少米？一共能截多少根？（图示）
三、拓展练习——我挑战。
如果把110块糖平均分给五1班同学，则多5块；如果把210块糖平均分给这个班同学，则刚好分完。五1班最多有多少个同学？
3、出示：
（14，？）=7，？处应该填什么数？
生可能齐答“7”。也可能有一样的声音。
师：同学们，不管他的答案对不对，我们是不是该给他一个说话的机会呢？
提示：还有不同的答案吗？
学生举例。
师：答案说得完吗？
谁还能用一句话来概括所有的答案？
师：这是为什么这个数除以7商是奇数，而不是偶数呢？
学生说理。（也可以举例说明）
3、能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。
4、培养学生思维的深度和广度等思维品质。
教学重点
能熟练求出两个数的最大公因数。
教学难点
能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。
教具、学具
课件一套
18
教学过程
一、引入。
昨天我们学习了最大公因数的内容，今天老师将同大家一起，上最大公因数的练习课。（板书课题）
方法二：先列举出24或18的因数，再从其中找出另一个数的因数，从而找出它们的最大公因数。
方法三：分解质因数法。
方法四：短除法。
你还有别的方法吗？
上面的几种方法中，什么方法能较快的求出两个数的最大公因数？你最喜欢哪种方法？
师小结：同学们真不错，能用各种不同的方法求出两个数得最大公因数。
掌握方法很重要。
（二）按要求写出只有公因数1的几组数。（教材习题）
1、两个数都是质数：（）和（）；概括一下：
2、两个数都是合数：（）和（）；
3、一个质数，一个合数：（）和（）。
分别提问学生：各是怎样的两数？
我最快。
你能直接看出下列各分数分子和分母的最大公因数吗？（学生填入教材82页第4题）
抽取一个如 ，让学生说说怎样看出来的？（心中装有短除式）
师:同学们在交流中相互启发、补充、完善，发现了“？”处的这个数是7的奇数倍才行。真不简单！
师：在刚才的练习中，你有什么样的体验或感受愿意和大家分享？
预设：我们不仅要学会发现规律，还要针对不同的题目灵活应用规律。
当别人与我们有不同的想法时，我们不能轻易否定别人的想法，一定要认真倾听。在自然数中有很多组两个数只有公因数1，我们乘它们的关系为（最大公因数）。
课题：最大公因数练习课
教师姓名：彭廷蓉
参赛学科：数学
执教班级：五年级七班
2008年4月16日
重庆高新区第一实验小学07—08学年下期区、市级骨干教师献课周教案
课题
最大公因数练习课
教学内容
人教版新课标教材五年级下册数学第82页-83页
教学目标
1、进一步理解公因数及最大公因数的意义；
2、能熟练求出两个数的最大公因数；
(24,18)=2×3=6学以致用
发现规律是为了更好地利用规律。来，咱们利用这个规律解决下面的问题。
2、出示：
（14，？）=14，“？”处应该填什么数？
生交流。（最后提问：谁又能用一句话把没说完的题目概括出来？）
师：看来大家已经能灵活应用规律了，来，咱们稍微改动一下。
同学们通过仔细分析、推理，得出解决的问题都与几个书的最大公因数有关，你们真是好样的。你们能联系实际，学以致用。
六、课堂小结。
提问学生的收获。小结学法。
七、板书设计。
最大公因数练习课
短除法：分解质因数法：理解意义
18
24
2
24=2×2×2×3
9
12
3
18=2×3×3运用规律
3
4
(24,18)=2×3=6掌握方法
你认为练习课有什么作用？你喜欢什么样的方式来上练习课？能否达到你的想法,我们下课时再谈。
通过这节练习课，你想练习哪些内容？你想达到什么学习目标？
二、练习：
（一）基本练习：（我能行）
1、提问：什么叫两个数的公因数？
什么叫两个数的最大公因数？
2、36和24的公因数有：（），它们的最大公因数是（）。
30和20的最大公因数是：（），它们的公因数有（）。(你是怎么想的？为什么呢？)
（3）如果数a和数b的最大公因数是6，那么数a和数b的公因数有:（）。
我想采访采访大家：你们是根据什么来填空的？
刚才同学们根据公因数和最大公因数的意义顺利地完成了练习。
看来理解意义是关键。
3、求24和18的最大公因数。
交流：你是怎样求出来的？（怎样表示的？）
方法一：分别列举出24和18的因数，然后找出它们的最大公因数。
同学们，你们已经能熟练地求出两个数的最大公因数了，并能灵活地运用规律，你们能用最大公因数的知识解决生活中的一些问题吗？
善于发现，巧妙运用
我是小巧匠（培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生分析推理能力）
一张长方形的纸，长60cm，宽45cm，要把它裁成一块块同样的正方形，而且边长是整厘米数，如果要使裁得的正方形面积最大，边长是多少厘米？可以追问能裁多少块？不要求边长最大有几种裁法？（图示）
4、用你喜欢的方法求出（16，20）=? (75，45)=?（24，36，20）=？
（二）主体练习
我会发现
（一）直接说出下面每组数的最大公因数。
1、现场出题：两数成倍数关系的。
（1）（9，27）（5，30）（18，）
（2）学生出类似题：谁能接着出题？（3个）
师：像这样的题目写得完吗？
师提问：你能用一句话把写不完题目概括出来吗？
让学生分析出是求什么问题，为什么？
2、有3根木棒，长度分别是12cm，16厘米，44cm，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少米？一共能截多少根？（图示）
三、拓展练习——我挑战。
如果把110块糖平均分给五1班同学，则多5块；如果把210块糖平均分给这个班同学，则刚好分完。五1班最多有多少个同学？
3、出示：
（14，？）=7，？处应该填什么数？
生可能齐答“7”。也可能有一样的声音。
师：同学们，不管他的答案对不对，我们是不是该给他一个说话的机会呢？
提示：还有不同的答案吗？
学生举例。
师：答案说得完吗？
谁还能用一句话来概括所有的答案？
师：这是为什么这个数除以7商是奇数，而不是偶数呢？
学生说理。（也可以举例说明）
3、能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。
4、培养学生思维的深度和广度等思维品质。
教学重点
能熟练求出两个数的最大公因数。
教学难点
能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。
教具、学具
课件一套
18
教学过程
一、引入。
昨天我们学习了最大公因数的内容，今天老师将同大家一起，上最大公因数的练习课。（板书课题）
方法二：先列举出24或18的因数，再从其中找出另一个数的因数，从而找出它们的最大公因数。
方法三：分解质因数法。
方法四：短除法。
你还有别的方法吗？
上面的几种方法中，什么方法能较快的求出两个数的最大公因数？你最喜欢哪种方法？
师小结：同学们真不错，能用各种不同的方法求出两个数得最大公因数。
掌握方法很重要。
（二）按要求写出只有公因数1的几组数。（教材习题）
1、两个数都是质数：（）和（）；概括一下：
2、两个数都是合数：（）和（）；
3、一个质数，一个合数：（）和（）。
分别提问学生：各是怎样的两数？
我最快。
你能直接看出下列各分数分子和分母的最大公因数吗？（学生填入教材82页第4题）
抽取一个如 ，让学生说说怎样看出来的？（心中装有短除式）
师:同学们在交流中相互启发、补充、完善，发现了“？”处的这个数是7的奇数倍才行。真不简单！
师：在刚才的练习中，你有什么样的体验或感受愿意和大家分享？
预设：我们不仅要学会发现规律，还要针对不同的题目灵活应用规律。
当别人与我们有不同的想法时，我们不能轻易否定别人的想法，一定要认真倾听。在自然数中有很多组两个数只有公因数1，我们乘它们的关系为（最大公因数）。
课题：最大公因数练习课
教师姓名：彭廷蓉
参赛学科：数学
执教班级：五年级七班
2008年4月16日
重庆高新区第一实验小学07—08学年下期区、市级骨干教师献课周教案
课题
最大公因数练习课
教学内容
人教版新课标教材五年级下册数学第82页-83页
教学目标
1、进一步理解公因数及最大公因数的意义；
2、能熟练求出两个数的最大公因数；
(24,18)=2×3=6学以致用