第二章 实数 复习课教案
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开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。
正确理解：、、、
几个性质：、、、
四·实数的运算
1.有理数的加法法则：
a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.任何数与零相加等于原数。
A.－5B.－0.1C. D.
3. (－2)2的算术平方根是（）.
A．2B．±2 C．－2D．
4.若二次根式 有意义,则x的取值范围为( )
A.x≥ B.x≤ C.x≥ Dห้องสมุดไป่ตู้x≤
5.已知实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
(A) (B)
(C) (D)
6.下列运算正确的是（）
a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。
b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5.有理数的乘方:
在an中，a叫底数，n叫指数
a）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0
b）a0=1（a不等于0）
6.有理数的运算顺序：
A． B．
C． D．
7.若 ，则 的值为（）
A．1B．－1C．7D．－7
8.下面计算正确的是（）
A. B. C. + = D.
9.下列计算正确的是（）
（A） （B）
（C） （D）
10.下列说法正确的是（）
A. 是无理数B. 是有理数C. 是无理数D. 是有理数
11.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，O A在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径 画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
（A）2.5（B）2 （C） （D）
12.对于实数 、 ，给出以下三个判断：（）
①若 ，则 ．②若 ，则 ．
③若 ，则 ．其中正确的判断的个数是（）
A．3B．2C．1D．0
13.设a= －1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
二、填空题
14.已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 ．
B.两个数均为负数时，a/b>1则a<b；a/b<1则a>bC.一正一负时，正数>负数
4）平方法：a、b均为正数时，若a2>b2，则有a>b；均为负数时相反
5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）
二次根式知识点归纳
定义：一般的，式子 (a≥ 0)叫做二次根式。其中“ ”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。
a）同级运算，先左后右
b）混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减
五·实数大小比较的方法
1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数
2）比差法：若a-b>0则a>b；若a-b<0则a<b；若a-b=0则a=b
3）比商法：A.两个数均为正数时，a/b>1则a>b；a/b<1则a<b
特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。
任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
性质：1、 （a≥0)是一个非负数。即 ≥0
2、 （a≥0)
3、
4、(a≥0，b≥0)
反过来: (a≥0，b≥0)
5、(a≥0，b＞0)
反过来，(a≥0，b＞0)
一、选择题
1.如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.
A． B．－ C．0D．｜－2｜
2.四个数－5，－0.1， ， 中为无理数的是( ).
2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为
3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为 .0没有倒数。
4.相反数是它本身的数只有0,；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1.
三、平方根与立方根
1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a≥0）
15．一个正数的平方根为 与 ,则 ，这个正数是.
16.比较下列实数的大小：① ② ；
17.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___．
18.如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.
19.规定一种新的运算：，则 ____.
三、解答题
20、计算:（1）（2）
21.计算：（1）（2）（3）
八年级（上）第二章复习实数
一·实数的组成
实数又可分为正实数，零，负实数
2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应
二·相反数、绝对值、倒数
1.相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.性质：互为相反数的两个数之和为0。
2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.乘法法则：
a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．
b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正
c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0
4.有理数除法法则：
正确理解：、、、
几个性质：、、、
四·实数的运算
1.有理数的加法法则：
a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.任何数与零相加等于原数。
A.－5B.－0.1C. D.
3. (－2)2的算术平方根是（）.
A．2B．±2 C．－2D．
4.若二次根式 有意义,则x的取值范围为( )
A.x≥ B.x≤ C.x≥ Dห้องสมุดไป่ตู้x≤
5.已知实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
(A) (B)
(C) (D)
6.下列运算正确的是（）
a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。
b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5.有理数的乘方:
在an中，a叫底数，n叫指数
a）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0
b）a0=1（a不等于0）
6.有理数的运算顺序：
A． B．
C． D．
7.若 ，则 的值为（）
A．1B．－1C．7D．－7
8.下面计算正确的是（）
A. B. C. + = D.
9.下列计算正确的是（）
（A） （B）
（C） （D）
10.下列说法正确的是（）
A. 是无理数B. 是有理数C. 是无理数D. 是有理数
11.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，O A在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径 画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
（A）2.5（B）2 （C） （D）
12.对于实数 、 ，给出以下三个判断：（）
①若 ，则 ．②若 ，则 ．
③若 ，则 ．其中正确的判断的个数是（）
A．3B．2C．1D．0
13.设a= －1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
二、填空题
14.已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 ．
B.两个数均为负数时，a/b>1则a<b；a/b<1则a>bC.一正一负时，正数>负数
4）平方法：a、b均为正数时，若a2>b2，则有a>b；均为负数时相反
5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）
二次根式知识点归纳
定义：一般的，式子 (a≥ 0)叫做二次根式。其中“ ”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。
a）同级运算，先左后右
b）混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减
五·实数大小比较的方法
1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数
2）比差法：若a-b>0则a>b；若a-b<0则a<b；若a-b=0则a=b
3）比商法：A.两个数均为正数时，a/b>1则a>b；a/b<1则a<b
特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。
任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
性质：1、 （a≥0)是一个非负数。即 ≥0
2、 （a≥0)
3、
4、(a≥0，b≥0)
反过来: (a≥0，b≥0)
5、(a≥0，b＞0)
反过来，(a≥0，b＞0)
一、选择题
1.如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.
A． B．－ C．0D．｜－2｜
2.四个数－5，－0.1， ， 中为无理数的是( ).
2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为
3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为 .0没有倒数。
4.相反数是它本身的数只有0,；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1.
三、平方根与立方根
1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a≥0）
15．一个正数的平方根为 与 ,则 ，这个正数是.
16.比较下列实数的大小：① ② ；
17.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___．
18.如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.
19.规定一种新的运算：，则 ____.
三、解答题
20、计算:（1）（2）
21.计算：（1）（2）（3）
八年级（上）第二章复习实数
一·实数的组成
实数又可分为正实数，零，负实数
2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应
二·相反数、绝对值、倒数
1.相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.性质：互为相反数的两个数之和为0。
2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.乘法法则：
a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．
b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正
c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0
4.有理数除法法则：