《一元一次方程应用》教学设计
一元一次方程教学设计(共3篇)
一元一次方程教学设计（共3篇）第1篇：一元一次方程教学设计删繁就简三秋树领异标新二月花————“一元一次方程应用”教学实录及反思临沂高都中学王兴玲列方程解应用题，是整个初中阶段数学教学的重点。
因此，在教学中让学生掌握好它的原理、方法及实质则显得十分重要。
在本节课教学过程中始终贯穿一条主线，即为什么要列方程、怎样列方程、怎样简捷地列方程等来阐明列方程的优越性、实质性及规律性。
具体设计如下：一、引言——故事的开端（为什么要列方程）问题1：临沂高都中学组织学生参观小埠东橡胶坝和沂河大桥（多媒体展示小埠东橡胶坝的图片、沂河大桥的美图等）师：在途中，我们遇到了一些有趣的数学问题希望同学们一起解决。
在参观小埠东橡胶坝时，朋朋感叹道：“这座橡胶坝真是宏伟壮观，不知道刚才参观的沂河大桥有多长”？小波马上说：“我知道，小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米。
”朋朋想：那么沂河大桥有多长呢？同学们能帮朋朋解决这个问题吗？问题1、小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，那么沂河大桥有多长？生1：沂河大桥长为（米）（师板演）师：除了列算式外，还有别的方法吗？生2：可以列方程师：如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x?生2：设沂河大桥的长为x米。
师：根据怎样的相当关系来列方程？方程的解是多少？生2：根据小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540（教师板演）师：以上两种方法，大家比较、体会一下，我们为什么有时要用列方程的方法来解决实际问题呢？列方程有什么优越性？生3：列方程就是直来直往。
师：非常棒，列方程是顺向思考，而算数方法是逆向思考，较繁琐，且有时易出错，所以才需要学习：一元一次应用题（教师板书课题）师：有的同学习惯了算数方法，不愿意列方程，但有的实际问题数量关系比较复杂，用算数方法不易解决，如下面问题……（设计意图：根据新课程的理念，本节课创造性的使用教材，以学生熟悉的背景引入，具有较强的感染力和吸引力教学内容并不陌生，关键是要学生清楚问什么要用列方程来解决问题，列方程比直接算数列式有何优越性，小学中的算术可以吗？问什么要换个角度研究呢？）二、故事的发展——怎样列方程师：参观完大桥后，在途中我们遇到一位老大爷正在吃力地拉着一辆装满大米和面粉的手推车上坡，几位同学立即上前帮助。
七年级《一元一次方程》教学设计（最终5篇）
七年级《一元一次方程》教学设计（最终5篇）第一篇：七年级《一元一次方程》教学设计七年级《一元一次方程》教学设计作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教学目标：进一步认识方程，理解一元一次方程的概念，会根据题意列简单的一元一次方程。
认识方程的解的概念。
掌握验根的方法。
体验用尝试法解一元一次方程的思想方法。
重点：一元一次方程的概念难点：尝试检验法教学过程：1、温故方程是含有xx的xx．归纳：判断方程的两要素：①有未知数②是等式（通过填空让学生简单回顾方程概念，并总结方程两要素）2、知新根据题意列方程：（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，8折后售价为xx可列出方程、(2)有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程＿＿＿＿＿＿＿（3）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压、当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压、问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，x米增加大气压个。
可列出方程、（教师引导学生列出方程）80%x=72观察比较方程：（学生根据方程特点填空）等式的两边的代数式都是xx___；每个方程都只含有___个未知数；且未知数的指数是_____（教师总结）这样的方程叫做一元一次方程．（教师提问：需满足几个特点，学生回答后总结一元一次方程概念）1、两边都是整式2、只含有一个未知数3、未知数的指数是一次、（教师引出课题——5.1一元一次方程）3、（接下来一起将前面所学新知与旧知融会贯通）1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–m（这里需要让学生较快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并说说为什么剩下的不是方程。
初中数学_一元一次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
4.3 一元一次方程的应用（1）教学设计课题一元一次方程的应用（1）课时1课型新授教学目标1、引导学生探索年龄问题中的条件和结论，学习寻找题目中的等量关系，列方程解决实际问题。
2、通过年龄问题，学习列方程解决实际问题的一般步骤。
重点：是探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点：是找等量关系措施：启法引导教具准备黑板、彩色粉笔板书设计4.3一元一次方程的应用（1）1、快乐问答，课前准备2、合作交流，探究新知3、一题多练，灵活应变4、一题多变，再探再练5、列方程解应用题步骤总结6、随堂练习7、课堂检测教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：讨论教材提供的问题情境。
通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
2、想一想3、做一做4、议一议二、深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答。
2、想一想正确，小颖利用“x年后，爸爸的年龄=儿子年龄的3倍”列方程。
小明利用“x年后，爸爸的年龄—今年爸爸的年龄=x”列方程。
3、做一做列方程，求出x的值得4，说明4年前。
4、议一议11+x==45(39+x),x=101.这相当于儿子112岁，爸爸140岁。
在当今世界是难以实现的，所以这是不可能的。
随堂练习课本P135页，随堂练习1、2课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？简单总结列方程解应用题的一般步骤。
课堂作业课本P135页习题4.7必做题1~3 选做题P148 4学情分析“一元一次方程”，是与实际生活密切相关的内容，新教材一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际情景出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，最后以实践与探索为结尾。
它让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。
沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计
沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是沪教版数学六年级下册第6.4节的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生认识一元一次方程在实际问题中的应用，进一步巩固学生对一元一次方程的理解。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有了初步的认识。
但在实际应用方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程在实际问题中的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和相关的练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.教学道具：准备一些实物，如商品、钱等，用于演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如“某商品打8折出售，售价为120元，求原价是多少？”让学生思考并讨论，引导学生认识到一元一次方程在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决。
如“甲、乙两地相距150公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地。
问几小时后两车相遇？”引导学生列出方程并求解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决教师提供的练习题。
应用一元一次方程——追赶小明教案
应用一元一次方程——追赶小明教案《应用一元一次方程——追赶小明教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标【知识与技能】1.通过“线段题”分析题目中的数量关系，找出等量关系.2.运用一元一次方程解决行程问题.【过程与方法】通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的能力.【情感态度价值观】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，激发学生学习的兴趣.【教学重点】找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.【教学难点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗?【教学说明】学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式.二、思考探究，获取新知1.追及问题问题1 教材第150页最上方的彩图及图相关的内容问题.【教学说明】学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，尝试完成.【归纳结论】追及问题中的等量关系：快者行走的路程-慢者行走的路程=追及路程.2.相遇问题问题2 甲、乙两人从相距180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇?【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流，最后展示自己的解答过程.【归纳结论】相遇问题中的等量关系：甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点间的路程;若甲、乙同时出发，则甲行的时间=乙行的时间.3.航行问题问题3 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3.3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成.【归纳结论】顺水中的航速=静水中的航速+水流速度,逆水中的航速=静水中的航速-水流速度.4.开放探究性问题问题4 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h,七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h，根据上面的事实提出问题并尝试去解答.【教学说明】对于问题4，并没有提出问题，需要学生根据已知条件，提出合理的问题，再运用所学知识进行解答.学生可以提出不同的问题，然后与同伴进行交流.三、运用新知，深化理解1.甲的速度是5km/h,乙的速度是6km/h.两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，若经过4h相遇,则A、B的距离是_____km;若经过6h还差10km相遇，则A、B的距离是_____km.2.甲、乙两同学从学校到县城，甲每小时走4km,乙每小时走6km，甲先出发1h,结果乙比甲早到1h.则学校与县城间的距离是_____km.3.甲、乙两人都从A地到B地，甲步行每小时走5km,先走了1.5h，乙骑自行车走了50min，两人同时到达B地，乙每小时骑多少千米?4.一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度为4km/h.求两码头之间的距离.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运用一元一次方程解决行程问题的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.44 762.243.设乙每小时骑xkm,由题意得：5×(1.5+5/6)=5/6x解得x=14所以乙每小时骑14km.4.设船在静水中的进度为x km/h，由题意得3(x+4)=5(x-4)解得x=16,则3(x+4)=60所以两码头之间的距离为60km.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾应用一元一次方程解决行程问题.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.9”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生运用一元一次方程解决行程问题，到探究开放性问题，培养学生分析问题，解决问题的能力，激发学生的学习兴趣.应用一元一次方程——追赶小明教案这篇文章共4983字。
一元一次方程教案(通用11篇)
一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。
一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。
想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。
本节内容是在学生学习了代数式、方程的概念以及一元一次方程的解法的基础上进行的。
本节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对一元一次方程的解法也已经有所了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对问题分析不够清晰，找不准等量关系，因此在教学过程中，需要教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生会运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：学生能准确找到实际问题的等量关系，建立方程。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.教师准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，让学生观察并思考，这些问题可以用数学方法解决吗？如何解决？2.呈现（15分钟）教师展示一个实际问题，例如“甲、乙两地相距120千米，甲地有一辆汽车以每小时60千米的速度前往乙地，问几小时后汽车离甲地90千米？”让学生尝试解决。
3.操练（20分钟）教师引导学生分析问题，找到等量关系，建立方程。
例如，汽车离甲地的距离可以表示为：汽车速度 × 时间 = 路程 - 90千米。
让学生分组讨论，尝试解方程。
4.巩固（15分钟）教师让学生回答问题，并解释解题过程。
一元一次方程的应用教案（通用5篇）
一元一次方程的应用教案（通用5篇）一元一次方程的应用篇1一、教学分析：本节课设计简析：本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。
二、教学目标：（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。
2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。
（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。
2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。
2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。
感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性教学重点、难点：能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
教学过程：一、温故：分别算出下列绳子的总长度【设计意图：为下面的例题做好铺垫】二、新课引入：我今天给大家讲一个故事，故事的主人翁是丢番图，希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。
” 根据以上的信息，请你计算出：丢番图死时多少岁；或者根据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168但是根据迄今被《吉尼斯世界记录》认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。
所以丢番图的年龄为84岁。
【设计意图：这个题目有一定的难度和趣味性，可以在开课时吸引全班学生的注意力，同时这个题目可以用方程解法和算式解法，甚至还可以用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，可以锻炼学生的思维，也可以做到小学用算式和中学列方程解应用题的衔接。
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：⒈.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义⒈.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法⒈.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程3、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：利用等式的两个性质解一元一次方程二、教法与学法分析：教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
2023最新-《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】
《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
我们该怎么去写教学设计呢？问渠那得清如许，为有源头活水来，以下是漂亮的编辑帮大家整理的《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】，欢迎借鉴，希望大家能够喜欢。
实际问题与一元一次方程教学设计篇一【教学目标】1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2、通过分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3、培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．【教学重点】会运用一元一次方程解决工程问题。
【教学难点】分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．【教学过程】一、复习导入1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
那么两人合作多少小时完成？思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。
2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。
那么4个人做需要多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。
3、一项工作，12个人4个小时才能完成。
若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。
总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。
二、合作探究例1整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作分析:这里可以把工作总量看作1请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为，由x人先做4小时，完成的工作量为，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为。
沪科版数学七年级上册《3.2 一元一次方程的应用》教学设计1
沪科版数学七年级上册《3.2 一元一次方程的应用》教学设计1一. 教材分析《3.2 一元一次方程的应用》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节。
本章主要通过实际问题引导学生学习一元一次方程的解法和应用。
教材内容主要包括：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。
本节课的重点是一元一次方程的应用，难点是如何将实际问题转化为方程。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决实际问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解方程在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为方程，运用方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解一元一次方程的定义和解法。
2.案例分析法：教师通过具体的例子，引导学生将实际问题转化为方程。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：沪科版数学七年级上册。
2.教案：详细的教学设计。
3.课件：用于辅助教学的课件。
4.练习题：用于巩固所学知识的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程。
例如：小明买了一本书，价格为x元，他给了售货员10元，找回的钱为5元，请计算这本书的价格。
2.呈现（10分钟）教师引导学生分析问题，将问题转化为方程。
例如：小明买书的问题可以转化为方程 x + 5 = 10。
3.操练（15分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决。
例如：小红买了一支笔，价格为y元，她给了售货员15元，找回的钱为10元，请计算这支笔的价格。
4.巩固（10分钟）教师引导学生总结解题规律，巩固所学知识。
5.3 一元一次方程的应用 教学设计-北师大版(2024)七年级数学上册
5.3《一元一次方程的应用》教学设计教材分析本节课是北师大版（ 2024）七年级上册的第五章第三节（《一元一次方程的应用》教学内容，它是学生学习完一元一次方程的概念和解法后的第一个模型应用内容，目的是让学生感受一元一次方程是刻画现实世界常见的数学模型之一。
本节课内容与学生现实生活结合紧密，这样可以让学生更容易根据问题中的数量关系建立方程模型。
与此同时，由于本节课是学生首次经历建立数学模型并求解的全过程，所以对于本课的教学，需引导学生真正经历从实际问题中获得等量关系、建立和求解一元一次方程模型的全过程，感悟模型思想，为以后学习研究其他数学模型奠定基础。
因此，本节课无论是在知识上还是思想方法及能力上都起着举足轻重的作用。
本节课的重点是通过对实际问题所涉及的数学关系的理解，找到图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化。
难点是审清题意，关键让学生抓住图形问题中的不变量。
核心素养目标：思维品质、能正确分析应用题的题意，找出题中的不变量——等量关系，设未知数、列方程、求解并检验解的合理性。
数学建模、通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。
情感态度与价值观、通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
教学重点与难点：重点：能正确分析应用题的题意，找出题中的不变量——等量关系，设未知数、列方程、求解并检验解的合理性。
难点：通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。
课前准备：多媒体课件、细绳、小球、水杯。
教学过程：一、创新情境，引入新课活动内容：情境1：成语（ 朝三暮四”的故事（ 附内容：从前有个人养了一群猴子.每天早晨和晚上都喂每只猴子四个橡子，可是他家里越来越穷了，已经买不起这么多橡子了，这可怎么办，于是他想了一个办法，第二天他对猴子们说，从今天开始，每天早上给你们三个橡子，晚上给四个，猴子们一听，早上的比晚上的少，气的大叫起来，那个人灵机一动，连忙改口说，要不我每天早上给你们四个橡子，晚上三个橡子，这样总可以了吧，猴子们一听，早上比晚上多，都高兴的跳了起来。
新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3
新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.4《一元一次方程的应用》是学生在掌握了方程的解法和基本性质的基础上进行学习的内容。
这一节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引入方程，使学生了解方程在实际生活中的重要性，进而引导学生掌握一元一次方程的解法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念和性质，对解一元一次方程也有一定的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为方程的能力较弱，对生活中的实际问题缺乏敏感度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并求解。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为方程，并求解。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，培养学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入方程。
2.使用实例讲解，让学生直观地了解方程在实际生活中的应用。
3.采用分组讨论法，让学生在小组内共同探讨实际问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。
4.运用引导发现法，引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习一元一次方程的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。
让学生认识到方程在实际生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解实例，向学生展示如何将实际问题转化为方程，并求解。
小学数学《一元一次方程的应用》教案
小学数学《一元一次方程的应用》教案元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。
2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
3.使学生会进行简单的公式变形。
4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。
5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。
(2)公式变形。
教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。
(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。
教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。
(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。
注意：移项要变号。
(3)合并同类项——提未知数。
(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。
(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。
引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。
)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。
(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。
2.含有字母系数的一元一次方程的解法教师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程：ax=b(a≠0).由学生讨论这个解法的思路对不对，解的过程对不对？在学生讨论的基础上，教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系。
沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计
沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是沪教版数学六年级下册第六章的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的应用，通过解决实际问题，让学生了解一元一次方程在生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题技能。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的理解。
但是，学生在应用一元一次方程解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的应用，能够解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一元一次方程的应用。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为一元一次方程，并解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考，运用案例教学法讲解实际问题，让学生在解决实际问题的过程中掌握一元一次方程的应用。
同时，采用小组合作法，让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生解决问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个问题：“小明买了一些苹果，比梨多3倍，如果小明买了45个梨，那么他买了多少个苹果？”引发学生的思考，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个实际问题，让学生尝试解决。
例如：“一家商店卖出一件衣服，赚了20元，卖出一双鞋子，赚了15元。
如果商店一天卖出了3件衣服和2双鞋子，那么商店一共赚了多少钱？”学生在解决问题的过程中，教师进行讲解和指导。
七年级数学《一元一次方程》教案4篇
七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。
方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。
）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。
学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。
方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。
[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。
②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。
这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。
必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。
5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。
师强调：移项法则。
七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
数学北师大版七年级上册一元一次方程的应用教学设计
5.5一元一次方程的应用(3)教学目标：知识与能力1.学会借助于表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程模型解决实际问题。
2.体会由于设未知数的不同，所列方程的繁简程度就不同。
明确设未知数要有选择。
过程与方法经历"实际问题情境--建立一元一次方程模型--求解--解释解的合理性"的过程,进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的知识。
情感、态度价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值。
教学重点：用图表分析问题中的条件和要求，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
教学难点：借助表格分析复杂问题的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法。
教学方法：创设情境——启发引导——自主探索——合作交流教学过程：活动一、复习回顾，导入新课问题：1.一支钢笔10元，一支铅笔2元，买x支钢笔和y支铅笔共用_____元.2.今有鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_____个，脚_____只.3.某数学竞赛选对一题得4分，选错一题扣2分，若小明对x道题，错y道题，则最终得分_ ____.活动二、创设情境，探究新知例1、我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。
其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问鸡兔各几何。
”后人称这类问题为鸡兔同笼问题。
教师投影出示题目，学生认真读题。
师生互动分析问题，寻找相等关系。
教师投影出示表格，学生填空。
设鸡有x只教师板书解题过程。
教师引导学生回顾归纳列分式方程解应用题的一般步骤：①审②设③列④解⑤验⑥答活动三、同步演练，交流延伸小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？教师引导学生采取小组合作学习的学习方式前后四人一组，分组讨论，教师深入小组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互相补充完善。
《一元一次方程》教学设计精选11篇
《一元一次方程》教学设计精选11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一元一次方程的应用》教案
《一元一次方程的应用》教案教学目标1、了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型等量关系，建立数学模型. .2、学会通过分析图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题、学会通过分析图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题. .3、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题..熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换. .4、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润商品利润商品利润==商品售价－商品成本价；商品售价－商品成本价；商品商品的利润率的利润率==利润÷成本×100%.5、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程. .教学重点与难点重点：重点：((1)寻找图形问题中的等量关系，寻找图形问题中的等量关系，建立方程；建立方程；建立方程；((2)根据具体问题列出的方程，根据具体问题列出的方程，掌握掌握其简单的解方程的方法其简单的解方程的方法. .难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化学化. .教学准备多媒体课件、例题用到的实物多媒体课件、例题用到的实物. .教学过程一、创新情境，引入新课一、创新情境，引入新课教师：怎样解答本章“情景导航”中的问题？与同学交流教师：怎样解答本章“情景导航”中的问题？与同学交流教师：根据题意，请思考下列问题：教师：根据题意，请思考下列问题：(1)题目中哪些是已知量？哪些是未知量？题目中哪些是已知量？哪些是未知量？…………(3)题目中的等量关系是什么？题目中的等量关系是什么？…………二、合作探究，展示交流二、合作探究，展示交流根据题意列出方程：根据题意列出方程：x ＋2x ＋4x ＋8x ＋16x ＋32x ＋64x ＝381. 我们可以把这个方程看做“宝塔问题”的一个“数学模型”我们可以把这个方程看做“宝塔问题”的一个“数学模型”. .教师：很好，我这儿有一个问题：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m 的圆柱形储水箱、现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m 减少为3.2m ，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m 增高为多少米？你能帮他吗？帮他吗？学生：用一元一次方程来解、这个问题的等量关系：旧水箱的体积学生：用一元一次方程来解、这个问题的等量关系：旧水箱的体积==新水箱的体积新水箱的体积. . 教师：同学们分析得很好，列方程时，关键是找出问题中的等量关系教师：同学们分析得很好，列方程时，关键是找出问题中的等量关系..下面我们如果设新水箱的高为x m ，通过填写下表来看一下旧水箱的体积和新水箱的体积、，通过填写下表来看一下旧水箱的体积和新水箱的体积、旧水箱旧水箱 新水箱新水箱 底面半径底面半径//m2 1、6 高/m4 x 体积体积//m 3 π×22×4 π×1、62×x(学生计算填表，让一位同学说出自己的结果学生计算填表，让一位同学说出自己的结果) )学生：旧水箱的圆柱的底面半径为4÷2=2m ，高为4米，所以旧水箱的圆柱的体积为π×222×4m 33；新水箱的圆柱的底面半径为3.2÷2=1.6m ，高设为x m ，所以新水箱的体积为π×1.62×x .由等量关系我们便可得到方程：π×22×4=π×1.62×x .教师：列出方程我们只是走完“万里长征”重要的第一步，如何解这个方程呢？教师：列出方程我们只是走完“万里长征”重要的第一步，如何解这个方程呢？ 学生：将π换成3.14，算出x 的系数π×22，然后将系数化为1就解出了方程就解出了方程. .学生：我认为应先观察方程的特点，左右两边都含有π，可用等式的第二个性质，方程两边同时除以π，可使方程变得简单，可使方程变得简单. .教师：这位同学的想法很好、下面我们共同把这个题的过程写一下教师：这位同学的想法很好、下面我们共同把这个题的过程写一下. .解：设新水箱圆柱的高为x 厘米，厘米，根据题意，列出方程π×22×4=π×1.62×x ，解得x =254. 答：高变成了254米. 教师：通过本题的解答过程，你能总结一下列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？ (学生认真思考后，小组内交流、教师适时引导共同归纳出列一元一次方程解决实际问题的步骤：理解题意、寻找等量关系、设未知数列方程、解方程、作答题的步骤：理解题意、寻找等量关系、设未知数列方程、解方程、作答.) .)设计意图：设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望学习的欲望. .探究：周长相等问题探究：周长相等问题教师：用你手中的铁丝围成一个四边形，在所有的四边形中他们的周长有什么特点？ 学生：不变，都相等学生：不变，都相等. .教师：所围成的四边形的面积变化吗？动手操作试一试教师：所围成的四边形的面积变化吗？动手操作试一试. .(学生动手操作，操作完成后让学生汇报结果学生动手操作，操作完成后让学生汇报结果) )学生：面积发生变化学生：面积发生变化. .教师：下面以小组为单位，借助你手中的铁丝，依据上一题的解题经验，教师：下面以小组为单位，借助你手中的铁丝，依据上一题的解题经验，小组内分工合小组内分工合作完成下面问题作完成下面问题. .例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形. .(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比，面积有什么变化？中所围成的长方形相比，面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与所围成的面积与((2)中相比又有什么变化？中相比又有什么变化？教学建议：小组讨论解题过程中，教师巡视课堂，指导、参与学生的讨论制作，帮助有学习有难的个人或小组有学习有难的个人或小组..在讨论解答完成后，让小组选代表阐述解题的步骤、思路并展示自己小组所做的长方形自己小组所做的长方形((或正方形或正方形))，指导学生反思各组的解答过程并讨论：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验、通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律，教师及时引导学生给予评价，表扬鼓励，同时用多媒体展示解题步骤，进一步规范学生的解题格式生的解题格式. .解：解：((1)设此时长方形的宽为x m ，则它的长为，则它的长为((x +1.4)m ，根据题意，得x +(x +1.4)=10×12， 解这个方程，得x =1.8，x +1.4=1.8+1.4=3.2，此时长方形的长为3.2m ，宽为1.8m .(2)此时长方形的宽为x m ，则它的长为，则它的长为((x +0.8)m ，根据题意，得x +(x +0.8)=10×12、解这个方程，得x =2.1， x +0.8=2.1+0.8=2.9，此时长方形的长为2.9m ，宽为2.1m ，面积为2.1×2.9=6.09m 2，(1)中长方形的面积为3、2×1.8=5.76m 2，此时长方形的面积比，此时长方形的面积比((1)中长方形面积增大6.09－5.76=0.33m 2. (3)设正方形的边长为x m ，根据题意，得4x =10×12，解这个方程，得x =2.5，正方形的边长为2.5m ，正方形的面积为2.5×2.5=6.25m 22，比，比((2)中面积增大6.25－6.09=0.16m 22. 教师：我们解答这个题的关键是我们在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不变，始终是铁丝的长度10米，由此便可建立“等量关系”，但是我们可以发现，虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，长方形的面积却在发生变化，而且围成正方形的时候面积达到最大到最大. .设计意图：通过例题让学生再次感受找到题目中的等量关系是列方程解应用题的关键，让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程、使学生体验让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程、使学生体验“数学化”“数学化”过程，使学生在实际动手计算、制作中体验合作的愉快及成功的喜悦，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性. .三、训练反馈，应用提升三、训练反馈，应用提升1、问答题、问答题(1)小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需那么小明从家到学校需_________小时小时小时. .(2)甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米千米..这列火车每小时行驶多少千米？这列火车每小时行驶多少千米？2、抢答题、抢答题(1)用一元一次方程解决问题的基本步骤：用一元一次方程解决问题的基本步骤：____________. ____________.(2)行程问题主要研究、三个量的关系行程问题主要研究、三个量的关系. .路程路程=_____=_____=_____，速度，速度，速度=_____=_____=_____，时间，时间，时间=_____. =_____.(3)若小明每秒跑4米，那么他10秒跑秒跑_________米米.自主学习自主学习例：小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m /min 的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180m /min 的速度去追小明，并且在途中追上了他追小明，并且在途中追上了他. .(1)爸爸追上小明用了多长时间？爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？追上小明时，距离学校还有多远？独立思考，完成上面的问题独立思考，完成上面的问题. .1、根据题目已知条件，画出线段图：、根据题目已知条件，画出线段图：2、找出等量关系：、找出等量关系：小明走过的路程＝爸爸走过的路程小明走过的路程＝爸爸走过的路程. .3、板书规范写出解题过程：、板书规范写出解题过程：解：解：((1)设爸爸追上小明用了x min .根据题意，得80×5＋80x =180x化简得100x =400.解得，x =4.因此，爸爸追上小明用了4min .(2)180×4=720(m )1000-720=280(m )所以，追上小明时，距离学校还有280米.(学生独立完成，找到等量关系并列出方程，教师巡视学生并给予检查和指导教师巡视学生并给予检查和指导..请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处.) .)分析出发时间不同的追及问题，分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题. .四、拓展应用四、拓展应用1、用多媒体展示收集的各商场打折销售情景；、用多媒体展示收集的各商场打折销售情景；2、通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系、通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系. .讨论分析商品销售中的几个概念：讨论分析商品销售中的几个概念：(1)进价：购进商品时的价格进价：购进商品时的价格.(.(.(有时也叫成本价有时也叫成本价有时也叫成本价) )(2)售价：在销售商品时的售出价售价：在销售商品时的售出价.(.(.(有时称成交价，卖出价有时称成交价，卖出价有时称成交价，卖出价) )(3)标价：在销售时标出的价标价：在销售时标出的价.(.(.(有时称原价，定价有时称原价，定价有时称原价，定价) )(4)利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润==售价－进价售价－进价. .(5)利润率：利润占进价的百分率，即：利润率利润率：利润占进价的百分率，即：利润率==利润÷进价×100%.(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折则称将标价进行了几折则称将标价进行了几折((或理解为：销售价占标价的百分率解为：销售价占标价的百分率).).).例如某种服装打例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售折即按标价的百分之八十出售. .新课讲解新课讲解1、主题分析：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：这15元的利润是怎么来的？元的利润是怎么来的？2、例题分析：商店对某种商品作调价，按原价的9折出售，此时商品的利润率是15%，此商品的进价为1800元商品的原价是多少？商品的原价是多少？教师引导学生完成教师引导学生完成. .巩固新知巩固新知让学生完成课本让学生完成课本“挑战自我”“挑战自我”“挑战自我”及相关练习，做完后小组讨论交流，教师对其中出现的问及相关练习，做完后小组讨论交流，教师对其中出现的问题进行及时的指导题进行及时的指导. .五、课堂小结五、课堂小结教师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有那些困惑？教师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有那些困惑？教学建议：先让学生畅所欲言，着重引导学生总结以下三个方面：教学建议：先让学生畅所欲言，着重引导学生总结以下三个方面：1、通过对“水箱变高了”的了解，我们知道“旧水箱的体积、通过对“水箱变高了”的了解，我们知道“旧水箱的体积==新水箱的体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，即变的是什么，不变的是什么周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，即变的是什么，不变的是什么. .2、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验方程，并进行方程解的检验. .3、解出的数学问题要联系生活实际问题来检验它的结果的合理性、解出的数学问题要联系生活实际问题来检验它的结果的合理性. .4、会借“线段图”分析行程问题、会借“线段图”分析行程问题. .5、各种行程问题中的规律及等量关系、各种行程问题中的规律及等量关系. .同向追及问题：同向追及问题：(1)同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间. .(2)同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程. .6、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润==售价－成本价”“利润率“利润率==利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系”来寻找商品销售中的相等关系. .7、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. .。
初中数学初一数学上册《一元一次方程的应用》优秀教学案例
1.培养学生热爱数学，树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用。
2.激发学生的求知欲，培养他们勇于探索、善于创新的精神。
3.培养学生团结协作、互帮互助的良好品质，使他们学会在集体中共同成长。
4.通过解决实际问题，培养学生面对困难敢于挑战、勇往直前的精神风貌，增强自信心。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的一元一次方程的定义、解法及应用，总结求解一元一次方程的步骤和技巧。
2.学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，交流学习方法和经验。
3.教师点评各小组的表现，强调一元一次Biblioteka 程在实际问题中的应用，巩固所学知识。
（五）作业小结
1.教师布置一些具有代表性的课后作业，涵盖一元一次方程的不同题型，以巩固所学知识。
2.问题导向激发学生思考
本案例以问题为导向，引导学生主动探究、积极思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次方程的解法。这种教学方式有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高数学素养。
3.小组合作促进学生互动
案例中注重小组合作学习，让学生在小组内部分工合作，共同解决问题。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，让学生在互动交流中相互学习、共同成长。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能熟练地求解各种实际问题中的一元一次方程。
2.能够运用一元一次方程解决生活中的实际问题，如行程问题、价格问题等，提高数学应用能力。
3.学会通过观察、分析、抽象、建模等步骤，将现实问题转化为数学问题，培养数学建模能力。
4.能够运用一元一次方程组解决稍复杂的实际问题，为后续学习二元一次方程组打下基础。
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《一元一次方程应用》教学设计《一元一次方程的应用》教学设计和反思教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。
本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。
在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。
5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。
教学目标（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
教学重点和难点1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、从学生原有的认知结构提出问题师生问好.在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)解法1：(4+2)÷(3-1)=3．答：某数为3．(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3．纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
教师借助于旧知识的回顾，引出本节课的主题，既注意到新旧知识之间的联系，又激发了学生对问题探究的热情.二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42500，所以 x=50 000．答：原来有 50 000千克面粉．此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，抓不准相等关系由一般到特殊，引出新课，内容更贴近实际生活了，使学生认识到学有所用，同时提高了解决实际问题的能力又能使应用题有意义．例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，解这个方程： 2x=10，所以 x=5．其苹果数为3× 5+9=24．答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）三、课堂练习1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2．我国城乡居民 1988年末的储蓄存款达到 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．3．某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的随着教师一个个准确、恰当的问题，引发了学生在不知不觉中步步推进、层层深入思考与探索.教学中注意鼓励的评价作用，让全体学生主动参与、积极思考，培养学生合思路，使得方程尽可能简单明了。
作交流的学习习惯.四、师生共同小结1．本节课学习了哪些内容？2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？依据学生的回答情况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．五、作业1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3．某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。
板书设计一元一次方程解简单应用题的方法和步骤教师和学生板演教学反思在本节课教学中我能一．求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣思维方法活为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。
二．求近——揭示知识的应用价值提高兴趣在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。
这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题: 1、不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学习效果。
2、学中没能注重学生思维多样性的培养。
改进方法作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。
因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。