新北师大六年级上册数学第二单元分数
北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(二)》教学设计案例分析课后反思
怎样帮助学生理解数量关系——“分数混合运算（二）”教学案例教学内容本册教科书第24～25页“分数混合运算（二）”。
课前思考教科书借助一个具体的问题情境，给出了两种解决问题的方法，让学生讨论这两种方法之间的联系，体会整数运算律在分数运算中也是同样适用的。
通过学生独立尝试、观察对比，利用知识的迁移，达到对分数混合运算顺序及运算律的理解和掌握。
本节是一节计算与解决问题相结合的课，在传统教学中，分数应用题是高年级教学内容的重头戏。
因此教师会给学生一些“抓手”，比如分类型、套公式等。
然而，这些方式能否真正帮助学生理解数量关系？学生学习本课的思维难点究竟在哪儿？如何突破这一难点……需要我们在教学研究中去思考并努力找到答案。
课堂写真对接旧知课始，师生聊天，交流对整体的认识。
师：如果老师的身高用“1”来表示，那么，老师的头长大约是身高的几分之几呢？学生现场自己想办法进行估测，教师课件演示用头长测量身高的过程，最后大屏幕上出现下图，问学生：从图1可以知道老师的头长大约是身高的几分之几？如果老师的身高是178cm，那么怎么求老师的头长呢？接下来，教师结合图2：小学生的头长与身高，提出类似的问题。
探究新知教师在大屏幕上出示教科书中的情境图。
师：从图中你知道了哪些数学信息？生：图中的小动物们正在举行第十届动物车展，第一天成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了15。
师：请大家静静地想一想（教师在大屏幕上出示下面两个问题）。
（1）“第二天成交量比第一天增加了15”是什么意思？（2）你能用自己喜欢的图来表示第一天和第二天的成交量吗？师：两个问题，一个需要想，一个需要画。
（教师给学生大约5分的时间，先独立画图，再小组内交流。
最后请每个小组选出自己认为最有代表性的两幅作品到前面交流。
以下是学生汇报时展示的部分作品。
）在展示的过程中，学生说自己是怎么想的，每一部分表示的是什么意思。
老师和其他组的同学一起“解读”学生的作品。
师：你们看，同样是“第二天的成交量比第一天增加了15”，但是大家用不同的方法来理解，虽然大家画的图不同，但是有没有相同的地方呢？师：如果我用一个圆圈代表一份，第一天如果画5个圆圈，那么第二天应该画几个圆圈？生：第二天应该画6个圆圈。
北师大版六年级数学上册第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习(原卷版+解析)
＝108× ÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【点睛】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
4．某工地有一批水泥，第一天运走全部的 ，第二天运走8.75吨，还剩下11.25吨。这批水泥原有多少吨？
（1）画图分析：
（2）列式解答：
7．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的 后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
8．六月是小麦丰收的季节，某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦200吨，甲仓库运出50吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的 ，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
【答案】120袋
【分析】设工地上原来有x袋水泥，第一个月用去它的 ，第一个月用去 x袋水泥，用（x－ x）袋，求出剩余的水泥的袋数，再用剩余的水泥的袋数× ，求出第二个月用去水泥的袋数，用工地原来有的水泥袋数－第一个月用去的袋数－第二个月用去的袋数＝80袋，列方程：x－ x－（x－ x）× ＝80，解方程，即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）45÷[1－ －（1－ ）× ]
＝45÷[ － × ]
＝45÷[ － ]
＝45÷[ － ]
＝45÷
＝45×5
＝225（页）
答：这本书一共有225页。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
7．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的 后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
18．修路队修一条路，第一天修了全程的 多300米，第二天修了700米，正好修完。这条公路全长多少米？
六年级上册数学教案-第二单元分数混合运算第二课时分数混合运算(二)北师大版
六年级上册数学教案第二单元分数混合运算第二课时分数混合运算(二) 北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解知识，掌握方法，并能运用知识解决实际问题。
今天，我要分享的是六年级上册数学教案——第二单元分数混合运算第二课时，本节课的内容是分数混合运算(二)。
一、教学内容本节课的教学内容主要依据北师大版教材，涉及分数混合运算(二)的相关知识。
具体包括分数的四则混合运算，以及解决实际问题中的分数运算。
二、教学目标1. 理解分数混合运算(二)的概念和运算规则。
2. 能够运用分数混合运算(二)解决实际问题。
3. 培养学生的运算能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数混合运算(二)的运算规则和实际应用。
难点在于学生对分数混合运算的理解和运用。
四、教具与学具准备1. PPT课件，用于展示分数混合运算的例子和实际问题。
2. 黑板和粉笔，用于板书和讲解。
3. 练习本，供学生随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个实际问题为例，如“小明有2/3的苹果，他又得到了1/4的苹果，现在他有多少苹果？”引导学生思考和解决问题。
2. 例题讲解：通过PPT展示分数混合运算(二)的例子，讲解运算规则和步骤。
如“计算1/2 + 1/3 2/5”。
3. 随堂练习：让学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。
如“计算1/4 1/5 3/8”。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解题方法和心得。
六、板书设计板书设计主要包括分数混合运算(二)的运算规则和实际应用。
用简洁明了的图形和文字展示分数混合运算的步骤和关键点。
七、作业设计(1) 1/2 + 1/3 2/5(2) 1/4 1/5 3/8答案：(1) 7/12(2) 1/162. 题目二：解决实际问题小明有2/3的苹果，他又得到了1/4的苹果，现在他有多少苹果？答案：小明现在有17/24的苹果。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
六年级上册数学教学设计-第二单元第2课时《分数混合运算(二)》北师大版
六年级上册数学教学设计第二单元第2课时《分数混合运算（二）》北师大版本节课的教学内容是北师大版六年级上册数学第二单元的第2课时，分数混合运算（二）。
本节课的主要内容是让学生掌握分数混合运算的计算法则，能够熟练地进行分数加减乘除的混合运算，并能够解决实际问题。
本节课的教学目标是让学生掌握分数混合运算的计算法则，能够熟练地进行分数加减乘除的混合运算，并能够解决实际问题。
同时，通过本节课的学习，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
在本节课的教学过程中，分数混合运算的计算法则是一大教学难点，同时也是教学重点。
另外，将所学知识应用于解决实际问题也是本节课的教学难点之一。
为了上好这节课，我准备了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及学生的练习本等。
我会通过一个实践情景引入新课。
我会给学生展示一个实际问题，例如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”通过这个问题，让学生思考如何进行分数的混合运算。
然后，我会讲解分数混合运算的计算法则，并通过例题进行讲解。
我会选取一些典型的例题，如“1/2 + 1/3”、“2/5 × 3/4”等，让学生跟随我一起解答，并解释其中的计算过程。
在讲解完计算法则后，我会组织学生进行随堂练习。
我会给出一些分数混合运算的题目，让学生独立完成，并解答其中的问题。
同时，我会引导学生运用所学知识解决实际问题，如购物、烹饪等场景中的应用。
在教学过程中，我会设计板书，将分数混合运算的计算法则和步骤展示在黑板上，以便学生跟随和复习。
我会设计一些作业，让学生在课后巩固所学知识。
作业题目会包括一些分数混合运算的题目，以及一些实际问题的应用。
我会给出答案，以便学生自行检查。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考这节课的教学效果，学生的掌握情况，以及有哪些地方可以改进。
同时，我会尝试将所学知识拓展到其他学科，如语文、英语等，以便学生能够更好地运用所学知识。
第二单元 分数的混合运算(单元测试)(含答案)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
第二单元 分数的混合运算（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版一、单选题1．一瓶饮料，第一次喝了这瓶饮料的，第二次喝了剩下的，两次比较（ ）。
A ．第一次喝得多B ．第二次喝得多C ．一样多D ．无法确定2．一段铁丝长12米，第一次截去全长的 ，第二次截去 米，最后剩下（ ）米。
A ．0B ．11C ．D ．3．两根同样长的绳子，第一根剪去全长的 ，第二根剪去 m ，剩下的（ ）绳子长。
A ．第一根B ．第二根C ．同样长D ．无法比较4．小华看一本文艺书，已经看了全书的 ，正好看了75页，这本文艺书共有（ ） A ． 页B ．90页C ．100页D ．150页5．将一个长6厘米、宽4厘米的长方形的长和宽都增加 ，得到一个新长方形，新长方形的面积是原来长方形面积的（ ）。
A ．B ．C ．D ．二、判断题6．小明拿出自己铅笔的 ，小军也拿出自己铅笔的 ，小明和小军剩下铅笔的支数一定同样多。
（ ）7．男生比女生多，则女生比男生少。
（ ）8．已经一个正方形的周长是米，它的边长是米 ，面积是平方米。
( )9．梨的质量比苹果质量重 ，也就是苹果的质量比梨轻 。
（ ）10．一件商品先提价再降价，这件商品的价格不变。
（ ）三、填空题11．有一捆电线，截去了，还剩15米，截去了 米。
12．一桶油20千克，用去，还剩下 千克。
13．一块麦田的 是3公顷，这块麦田的 是 公顷．35343414324141515341343131695612121313451512515151101103845141314．有一个大西瓜，八戒吃了 ，剩下的西瓜沙僧吃了一半，另一半被唐僧和悟空平均分着吃了，悟空吃了整个西瓜的 。
15．一本画册84页，欢欢第一天看了，第二天看了，欢欢第三天应该从 页看起。
16．一辆汽车从甲地开往乙地，的路是平路，每小时行驶60千米，的路是下坡路，每小时行驶80千米，的路是上坡路，每小时行驶30千米，这辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行驶 千米。
北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算(二)》教学设计
北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算（二）》教学设计一. 教材分析《北师大版六年数学上册》第二单元主要介绍了分数混合运算（二）。
本单元的内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行的，进一步引导学生理解和掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了分数四则运算的基础知识，对分数的概念和运算规则有一定的理解。
但是，学生在分数混合运算方面，可能会存在运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的运算顺序，掌握计算方法。
2.提高学生的运算能力，能够熟练运用分数混合运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序2.分数混合运算的计算方法五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
同时，运用“小组合作”的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书2.投影仪和电脑3.练习题和测试题4.教学用具（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪，展示一些与分数混合运算相关的实际问题，引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，讲解分数混合运算的运算顺序和计算方法，让学生在理解的基础上，掌握所学的知识。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些分数混合运算的练习题，教师在过程中进行个别指导，帮助学生巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生共同完成一些分数混合运算的综合题，提高学生的团队协作能力，同时巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
北师大版六年级数学上册--第二单元 分数应用题专项练习题(含答案)
北师大版六年级数学上册--第二单元分数应用题专项练习题(含答案)分数混合运算是数学中的一个重要概念，需要掌握。
在应用题中，我们可以通过求解部分量和单位1来解决问题。
具体方法如下：一、求解部分量和单位1：1.部分量 = 单位1 ×分数2.单位1 = 部分量 ÷分数例如，若桃树有24棵，梨树是桃树的3/4，则梨树的数量=桃树的棵数×3/4.二、比较部分量和单位1的多少：1.部分量 = 单位1 ×（1 + 分数）或者部分量 = 单位1 ×（1 - 分数）2.单位1 = 部分量 ÷（1 + 分数）或者单位1 = 部分量 ÷（1 - 分数）例如，若XXX有50个，草莓比苹果多5/2，则草莓的数量=XXX的数量×（1 + 5/2）。
三、求解剩余量：1.部分量 = 单位1 ×分数2.单位1 = 部分量 ÷分数例如，若修一条长为100米的路，已经修了3/8，则剩下未修的数量=全长×（1 - 3/8）。
需要注意的是，对于格式错误和明显有问题的段落，应该删除或修改。
同时，文章应该更加清晰明了，让读者更容易理解。
练：一、XXX五年级有210名学生。
如果五年级的学生人数是六年级的9/8，那么六年级有多少学生？二、比较两个量的大小关系。
1.一套衣服包括一件上衣和一条裤子，上衣的价格是300元，裤子的价格比上衣便宜1元，那么这套衣服的总价是多少元？2.某粮店上一周卖出18吨面粉，卖出的大米比面粉多16千克，那么这家粮店上周卖出多少千克大米？3.电器商店原来每台电风扇的价格是120元，现在做促销打折，降价10%，那么现在每台电风扇的价格是多少元？4.光明养鸡场今年养了2400只鸡，比去年增加5%，那么去年养了多少只鸡？三、计算已知量占总量的比例，求未知量。
1.一本书共有多少页，如果XXX看了70页，比剩下的多1/3？2.图书室新到图书800本，其中科技书占总量的16%，故事书占总量的5%，那么其它类书有多少本？3.XXX看了一本120页的书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的3/8，那么还剩下多少页没有看？4.一份稿件共有多少字，XXX录入了7/10，还剩下700字没有录入？四、计算题。
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点
第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)加数 + 加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；被减数 = 差 + 减数；减数 = 被减数–差。
因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；被除数 = 商×除数；除数 = 被除数÷商。
4、方程形如：（1）X﹢a=b 解： X=b－a（2）X－a=b 解： X=b+a（3）a－X=b 解： X=a－b（4）aX=b 解： X=b÷a（5）X÷a=b 解： X=a×b（6）a÷X=b 解： X=a÷b（7）aX﹢b=c 解： X=(c－b)÷a（8）aX－b=c 解： X=（c﹢b）÷a（9）a—bX=c 解： X=(a—c)÷b(10)aX＋bX=c 解： X=c÷(a＋b)(11)aX—bX=c 解： X=c÷(a—b)(12)aX＋b=cX＋d 解： X=(d—b)÷(a—c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
【新】北师大版小学数学六年级上册第二单元第二课 《分数混合运算(二)》说课稿附板书含反思
六、说教学过程
（一）、导入新课 春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。 请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十界动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了 1/5，第二天的成交量是多少？）
（二）、探究新知 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了 1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第 一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份） 师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。 师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交 量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该 怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？
),所求的问题是第二天的成交量是多少辆。
(2)分析、列式解答。
方法一:可以先求出第二天增加的成交量,列式为(
),然后再加上第
一天的成交量,求出第二天的成交量,列式为(
)。
方法二:还可以先求出第二天的成交量是第一天的几分之几,列式为( ),然后根
据求一个数的几分之几是多少,再求两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第 一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种 算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了 这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就 是我们以前学过的乘法分配律。） 师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第二单元 第二课《分数混合运算(二)》。本节课主要内容是 借助情境图调动学生学 习的积极性,引导学生观察并获取图中有价值的数学信息,为新课的教学做准 备，同时引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象, 又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算 解题技巧
1 根据题目的条件假设
提示：点击 进入题组训练
2 3 4 5 把不同的分率假设为相同的分率
6 将两个量之间变化了的倍分关系假设为不变
类 型 1 根据题目的条件假设
1．笔记本电脑和平板电脑共 250 台，笔记本电脑卖出它总
台数的19后，还比平板电脑多 5 台，两种电脑原来各有
技 巧 5 分解质因数
7．748438303÷2251990394÷11385525565 ＝7×8383333＋34480×2251990394×1×35235552＋5518556 ＝682383131×2251990394×3553285115
＝99674×17××133×3×919979×31×11×32×1969431××31×1×3×53 ＝72××53 ＝365
BS 六年级上册
用“假设思想”解决问题
学习第2单元后使用
经典例题
学校有排球和足球共 58 个，排球借出16后，还比足球多 8 个，排球和足球各有多少个？
假设足球增加8个
排球和足球总个数加8：58＋8 足球个数相当于排球的1－16
规范解答：(58量＋8)÷1＋率1－16＝36(个) 58－36＝22(个)
＝12×32×23×43×34…×89×190 ＝12×190 ＝59
5．＝＝ ＝1131314×1××3技4111＋23－巧414×1＋73＋41－7×1711＋裂0＋17项－1消011×10去1＋3110－11×1134＝4137×11××7101＝1×10－1＝133×14＝1ห้องสมุดไป่ตู้41×－1317×－1711011－0 113
＝22001110＋20111 ＝1
技 巧 4 合理拆分
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算附答案
北师大版六年级数学上册第二单元第二单元分数混合运算一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共16分)1．今年的产量比去年增加了58，今年的产量是去年的( )。
2．涛涛在计算21×(67＋821)时错看成21×67＋821，这样的结果与正确结果相差( )。
3．一个数的34是18，这个数的23是( )。
4．根据“篮球的个数比足球少14”可以写出的数量关系式是：______________________ __________________＝篮球的个数。
5．妈妈去超市花了120元，其中买水果用去总钱数的35，其余的买蔬菜，买水果用去( )元，买蔬菜用去( )元。
6．一根绳子用去25后，还剩9 m，这根绳子原来长( ) m。
7．学校合唱队有男生20人，女生比男生多15，女生有( )人。
8．一辆汽车34时行45千米，照这样计算，25时行( )千米。
9．冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8 km，比沈明每天少跑19。
沈明每天跑多少千米？某同学在解题时，列出了错误的算式：1.8－1.8×1 9。
(1)这名同学列式错误的原因是( )。
(2)如果要用“1.8－1.8×19”这个式子来解决问题，上面的条件应该怎样改变？请写出来：( )。
10．(1)一根绳子长45米，剪去它的25，剪去了( )米。
(2)一根绳子长45米，剪去一些后还剩它的25，剪去了( )米。
(3)一根绳子长45米，剪去25米，还剩下( )米。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.710－710×37＝0。
( )2．12÷35＋12÷25＝12÷(35＋25)＝12。
( )3．如右图，明明比林林高110m，也就是林林比明明矮110m。
( )4．一篮蔬菜吃了45，还剩下15千克。
( )5．苹果质量的45相当于梨的质量，苹果比梨重15。
六年级上册数学教案 -第二单元2. 3 分数混合运算(三) 北师大版
六年级上册数学教案 - 第二单元2.3 分数混合运算(三) 北师大版【教学目标】1.能够灵活地应用数的加、减、乘、除运算法则，解决复杂的分数混合运算问题；2.能够通过分析、对比解题步骤，掌握不同问题类型的解题方法；3.通过小组讨论、自主探究，培养学生的合作学习能力；4.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高学生的数学素养。
【教学重点】1.分数混合运算的规律和方法；2.如何正确化简分式及扩分；3.分数混合运算中的选择适当运算法则。
【教学难点】1.学生如何在分式的加、减、乘、除中准确地运用数学方法；2.学生如何通过拆分及通分，解决复杂分数混合运算问题；3.学生在实际应用中选择适当的运算法则。
【教学准备】1.教师：黑板、彩笔、讲义、学案；2.学生：练习本、笔、计算器。
【教学过程】一、复习巩固（10分钟）1.让学生回顾上节课所学分数混合运算内容；2.随机抽取几个学生答题，检查学生是否掌握所学知识。
二、引入新内容（25分钟）1.教师向学生介绍分数混合运算（三）的内容：本节课将学习如何正确处理｢加减乘除｣复合运算问题；2.教师在黑板上通过纵向计算和横向计算的方式，给学生呈现多个分数混合运算问题，引导学生体验学习的内容。
三、梳理知识点（30分钟）1.教师向学生讲解分式加、减、乘、除的通用原理和方法；2.学生根据讲解内容，自主完成相关的练习。
四、分组讨论（25分钟）1.将学生分成若干个小组，每个小组约3到4人；2.让小组成员相互交换练习纸，并结合所学知识及经验，互相讨论并解决问题。
五、总结回顾（10分钟）1.让学生在讨论的过程中掌握了分数混合运算的运算方法和思路；2.教师提醒学生记住优化思想和方法，不断探究分数混合运算的正确方法；3.教师再次强调在实际应用中选择适当的运算法则。
【课后作业】1.课堂练习纸后两页；2.教师布置相对应的课外作业并予以评分。
【板书设计】•分数混合运算（三）•分式加的通用原理和方法•分式减的通用原理和方法•分式乘的通用原理和方法•分式除的通用原理和方法【教学反思】整节课通过多个分数混合运算实例，将“加减乘除”复合运算问题清晰地展现给学生；通过小组讨论，学生在自主探究的过程中发现了求解分数混合运算的规律和方法，进一步掌握了正确处理分数混合运算的方法。
北师大版小学数学六年级上册第二单元分数混合运算2
量比单位“ 1 ”的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1 ”的量×[1+另一个量比单位“1 ”
的量多的几分之几]=另一个量
整数的运算律在分数运算中的应用
整数运算律和性质对分数四则混合运算同
样适用。
用方程解决与分数混合运算有关的实际问题
用方程解分数混合运算的实际问题,根据
分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,
北师大版小学数学六年级上册
2.分数混合运算复习
练习二
复习旧知
这一个单元吗？
分数连乘
应用题
解决有关
“增加几分之
几“的问题
分数乘除混合运
算的计算方法
整数的运算律在分
数运算中的应用
用方程解决与分
数混合运算有关
的实际问题
分数连乘应用题
连续求一个数的几分之几是多少,可以用分数
1
8800× 1−
4
3
=8800×
4
=6600（立方米）
答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有
量少6600立方米。
5
5.某车间有男工人24名,比女工人多的 。这个车间有女
7
工人多少名？
方法一:
解:这个车间有女工人x名。
5
x+ x = 24
7
12
x = 24
7
x = 14
答:这个车间有女工人14名。
5
5.某车间有男工人24名,比女工人多的 。这个车间有女
7
工人多少名？
方法一:
解:这个车间有女工人x名。
5
+ x = 24
7
12
x = 24
7
x = 14
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算PPT课件
• 三级
– 四级 » 五级
10×
4 5
×
5 8
＝5(吨)
2018/4/3
12
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 2.看图列式计算。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
36×
2018/4/3
2 3
×
3 4
＝18(个)
13
单击此处编辑母版标题样式
探究点2 分数混合运算 • 单击此处编辑母版文本样式 – 二级
• 三级 请你试着做一做。 – 四级
五级 4 »3 12 5 8
1 3
第2课时 分数混合运算（一）
3 8
= 3 8
4
1 10
5
5 7
5 7
4 7 = 4 7
1
（
1
5 8
5 14
）
12
5 4
1
8
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
10 1
1
5
14 5
1
21
8
40
2018/4/3
=
75 28
21
– 二级 (1) 小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书
1 • 三级 的 5 ，第二天看了第一天的
3 4
– 四级 页？ » 五级
。第二天看了多少
240
1 5
3 4
= 36 页
答：第二天看了36页。
2018/4/3
16
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 (2)李大爷家有一块面积为560 m² 的菜地，其中的
北师大版六年级数学上册第二单元《分数混合运算(二)》教学课件
分数混合运算（二）
◎激趣导入
第二天成交量比第
一天增加了
。
第一天了成
交了50辆。
你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
第二天的成交量是多少？说一说你是如何思考的？
◎探究新知
你能画图表示第二天的成交量吗？
用你自己喜欢的
比一比：谁
图形或线段图表
的小手最巧。
示出来。
一个长方形代表10辆汽车。
5
10 1
50 50
5
50 10
1
60
（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
1
50 (1 )
5
10
6
50
5
先求第二天是第一
天的几分之几，再
求第二天的成交量。
1
60
（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
试一试
商店运来140千克苹果，运来的香蕉
2
比苹果少 ，运来香蕉多少千克？
整数的运算律在分数运算中同样适用。
◎课堂练习
用简便方法计算，并说出运算定律。
6
8
（ ＋ ） 21
7 21
6
8
21＋ 21
7
21
18＋8
26
乘法分配律
（a b）
c＝a c＋b c
8
5 18
9
8
18 5
9
16 5
80
乘法交换律
a b＝b a
解决实际问题时，画图分析数量
关系，找准单位1。
◎课后作业
完成教材26页7、8、9题。
北师大版六年数学上册第二单元分数混合运算(三)教案
（2）小组交流：在小组里展示自己所画的图，并互相说一说图所表示的意思以及自己找到的等量关系。
（3）独立列出方程，并解答。
（4）全班汇报，订正。
2．课件出示教材第28页“试一试”第2题。
（1）学生根据教材的图示，理解图所表示的意思，找出等量关系。
（2）独立列方程，并解答。
学生交流，教师巡视。
3．同学们想知道淘气家的用水情况吗？我们一起去看看吧！顺便再帮淘气解决一下他遇到的难题。［板书：分数混合运算（三）］
【设计意图】通过调查和谈话，让学生体会到节约用水的重要性，再由自家的用水情况转移到新课学习的情境中，可以提高学生的学习积极性。
探新
1．创设情境，初步感知。
让学生一起观察教材第27页主题图：
（3）集体订正。
3．完成教材第28页“练一练”第1、2题。
要求：（1）先画出线段图，小组交流。
（2）根据线段图，理解题意，独立列方程解答。
【设计意图】基础练习与拓展提升相合，既巩固了课堂所学，加深了对知识的理解，进一步提高了学生合作探究、独立思考等能力，增加了学生对学习数学的兴趣。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
2．画图理解，深入探究。
（1）要用方程解决这个问题，首先要寻找等量关系。请同学们画图表示题里各数量之间的关系。
学生在答题纸上画图，教师巡视指导。
小组展示：在小组里展示自己画的图，并根据图说一说各数量之间的关系。
（2）根据图画寻找等量关系。
学生以小组为单位，讨论交流，寻找等量关系。
反馈汇报。
教师根据学生的汇报，适当板书：
①八月用水的吨数一节约的吨数＝九月用水的吨数
②八月用水的吨数x（1-1／7）＝九月用水的吨数
六年级上册数学教案-第二单元分数混合运算第三课时分数混合运算(三)北师大版
六年级上册数学教案第二单元分数混合运算第三课时分数混合运算（三）北师大版今天我要为大家带来的是六年级上册数学教案，第二单元分数混合运算第三课时分数混合运算（三），北师大版。
一、教学内容我们今天要学习的教材是北师大版六年级上册数学第二单元分数混合运算的第三章，具体内容包括分数的四则混合运算，以及如何解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数混合运算的计算法则，能够独立完成分数混合运算的题目，并且能够将所学的知识运用到解决实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握分数混合运算的计算法则，难点则是如何让学生们能够将所学的知识运用到解决实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等教学工具，以及学生们用来练习的习题册。
五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际问题来引入今天的课程，例如："小明有2/3的苹果，他又买来了1/4的苹果，现在他一共有多少苹果？"2. 新课讲解：我会通过PPT展示分数混合运算的计算法则，并且通过例题来进行讲解。
例题：计算 3/4 + 1/2 1/3 的结果。
3. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成。
4. 解决问题：我会给出一些实际问题，让学生们运用所学的知识来解决。
例如："小华有5个苹果，他吃掉了2/5，还剩下多少苹果？"六、板书设计板书设计如下：分数混合运算的计算法则：1. 找到一个公共分母2. 将每个分数转换为以公共分母为分母的分数3. 将分子相加减七、作业设计作业题目：1. 计算 1/2 + 3/4 1/3 的结果。
2. 计算 2/5 + 1/4 3/10 的结果。
3. 小明有6个苹果，他吃掉了1/2，还剩下多少苹果？答案：1. 5/122. 7/103. 3个苹果八、课后反思及拓展延伸同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们在实践中不断提高。
第二单元分数混合运算(单元测试)2024-2025学年六年级上册数学北师大版(含答案)
2024-2025学年度六年级 2 分数混合运算单元卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分一、选择题1．东东把一个数（不等于0）除以错算成这个数乘，算出的得数是36。
正确的得数是（ ）。
A ．8B ．162C ．7292．淘气去年身高140厘米，今年比去年长高了，淘气今年身高多少厘米？小芳同学列式为，其中表示（ ）。
A ．淘气去年的身高B ．淘气今年的身高是去年的几分之几C ．淘气今年的身高D ．淘气今年的身高比去年多几分之几3．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）。
A ．扩大了16倍B ．缩小为原来的C ．大小不变4．学校“希望林”里有杉树110棵，松树的棵数比杉树多，学校“希望林”里有杉树和松树共（ ）棵。
A ．242B ．232C ．132D ．4225．文艺书的本数的等于科技书的本数的，文艺书有420本，求科技书有多少本？正确列式是（ ）。
A ．B ．C ．6．一根绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，两次相比（ ）。
A ．第一次剪去的多B ．第二次剪去的多C ．两次剪去的一样多D ．无法确定二、填空题7．要修一条长30千米的公路，已经修了全长的，还剩( )千米没修。
8．有160吨煤，18天正好烧了这堆煤的，列出最简的算术式子表示这堆煤可烧的天数29291201140120⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1120+1161161517131142073÷÷1142073⨯÷1142037⨯÷141471034( )．9．麦麦买了一副乒乓球拍和一盒乒乓球共用去81元，一盒乒乓球的价格是一副乒乓球拍的，这副乒乓球拍的价格的单价是( )元。
10．新开超市1月16日上午营业额是2500元，下午营业额比上午多，下午营业额是元。
11．新学期，学校举办社团活动，参加篮球社团和足球社团的学生共有70人，其中参加篮球社团人数占了这两个社团人总数的，参加足社团的学生有多少人？可以用算式解答。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
24× ×
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少 。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了 ，则第二天看的页数是第一天的（1＋ ），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋ ），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
1．某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的 ，下半年生产了原计划的 ，下半年比上半年多生产多少台？
【答案】200台
【分析】把去年原计划生产电视机的台数看作单位“1”，上、下半年分别生产了原计划的 、 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上、下半年生产电视机的台数，再用减法求出下半年比上半年多生产的台数即可。
【详解】
24＋24×（1－ ）
＝24＋24×
＝24＋20
＝44（分米）
44分米＝4.4米
答：做这套衣服一共用布4.4米。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
9．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的 ，漫画书的本数是其他两种书的 ，购进故事书多少本？
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知新教育六年级数学上册第二单元期末复习
一、填空。
（20分） 1、“在空气中，氧气占15 。
”，表示( )是( )的15。
2、比80米多12 是（）米；300吨比（）吨少16 。
3、53小时＝（）分5
3千米＝（）米 4、实际比计划增产31，实际是计划的( );今年比去年节约5
1，今年是去年的（）。
5、“红花朵数的23 等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。
6、正方形的边长是25 米，周长是（）米，面积是（）平方米。
7、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（）（）
，每段绳子长（）米。
8、一根电话线用去58
后，还剩6米，这根电话线原来有( )米。
9、 20千克奶糖，卖出它的
41后又卖出4
1千克。
共卖出（）千克。
10、五（1）班男生是女生的56 ,女生占全班的( )，男生占全班的( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”。
)（5分）
1、“甲比乙多18 ”，也可以说是“乙比甲少18
”。
( ) 2、1米增加它的18 就是118 米，3千克增加它的16 ,是316
千克。
( ) 3、一堆煤运走了34 ,还剩下14
吨。
( ) 4、20千克减少110 后再增加110 ，结果还是20千克。
（）
5、一桶油用去它的15 后，剩下的比用去的多。
（）
三、选择题。
(把序号填入括号内)（5分）
1、18米的13 与( )米的15
一样长。
A 、6 B 、30 C 、15 D 、20
2、两袋奶糖，第一袋吃了16 ，第二代吃了16
千克，两袋奶糖吃掉的( )。
A 、一样多 B 、第一袋多 C 、第二袋多 D 、无法比较
3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。
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A 、111
B 、110
C 、19
D 、18
4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。
A 、一样多
B 、比原价高
C 、比原价低
D 、无法确定
5、如果X ÷31＝31，那么3
1X ＝（） A 31 B 61 C 91 D 27
1 四、计算
1、直接写出得数。
（8分）
4－715 ＝35 ÷745 ＝29
×12＝0×712 ＋18 = 14 ＋15 ＝23 ÷32 ＝551 ×17＝34 ×56 ÷56 ×34
＝ 2、能简算的要简算。
（18分） （61＋43－32）×12 23－89 ×34 ÷127 138÷7＋71×13
6 5÷［( 23 ＋15 )×113 ］425 ×23＋425 ×67（21－61）×53÷5
1 3、解方程。
（9分）
X －27 X ＝1516 1－29 X ＝35 916 ÷X ＝38
4、列式计算。
（4分）
(1)
四、解决问题。
39分 1
、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的79
,实验小学一共有几人？（4分） 2、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产15 。
实际生产电动玩具多少件？ 3、一件上衣90元，是裤子价钱的
2
3，一套衣服多少元？ 4、果园里有桃树300棵，是苹果的树的34 ,梨树是苹果树的35 。
梨树有多少棵？ 5、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110。
原计划造价多少万元？ 6、小红看一本120页的书，第一天看了全书的15 ，第二天看了全书的38 ，还剩多少页没有看？
7、菜场运来白菜83 吨，运来黄瓜是白菜的910 ，运来的黄瓜比萝卜少17 ，运来的萝卜多少吨
8、列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了34小时，正好通过全程的825。
甲、乙两站间
的铁路长多少千米？
占全部的 45 ？千米 40千米 八月比八月份多14 60吨 九月份： (2) ？吨。