上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案

4-1 如图所示的汇流条a,b上接有三台发电机G1,G2,G3和两个负载R1,R2。已知发电机的电动势分别为Es1=Es3=120V，Es2=116V；发电机的内电阻分别为R11=R13=0.8,R12=0.4。试用节点分析法(视察法)求个发电机发出的功率和各负载消耗的功率，并检验功率平衡关系。

4．1解：

题4.1图，参看习题

应用弥尔曼定理

根据含源支路欧姆定律:

发电机发出功率:

负载消耗功率:

达到功率平衡。

4-2 对如图所示的电路，试用节点分析发求出在下面两种情况下的各支路中的电流：a. 开关K已打开 b. 开关K已闭合

4．2解：

题4.2图

用节点分析法求支路电流.

1.K打开

则

2.K闭合

或

4-3 如图所示的电路中，已知电流i=0.1A，试用节点分析的视察法求电压源Vs的值。

4．3解：

题4.3图

已知

用节点分析视察法列节点2节点3方程:

整理得:

消去,求得。

4-4 如图所示的电路中，电阻Rx可以变动。若要使流经电压为35V的电压源中的电流为零，试问电阻Rx应为多大？(用节点分析的视察法求解)

4．4解：

题4.4图

要使，则，根据节点分析法可得

解得

4-5 试用视察法和系统步骤列写出如图所示电路的节点方程，并求解各支路电流及两个电源所发出的功率。

4．5解：

题4.5图

把点路图重画，去掉虚支路，并以节点4为参考节点。根据电路图可得：

则根据系统步骤可得：

两个电源放出功率：电压源，电流源。

4-6 如图所示的电路中，R1=R2=R3=R4=30，R5=R6=R7=50，Vs1=Vs2=Vs3=200V，is4=10A。试用视察法列出该电路的节点方程，并求出电流i1,i2,i3和i4。

4．6解：

题4.6图

注意到与并联，与支路并联。节点4为参考节点。

令

等效电流源

节点方程：

参数代入：

解方程得：

4-7 试用视察法列出如图所示电路的节点方程。

4．7解：

题4.7图受控电流源

节点方程:

4-8 试用视察法列出图中电路的节点方程。

(提示：回转器用两个电压控制电流源等效)。

4．8解：

题4.8图回转器用两个电压控制电流源等效，其中

节点方程：

经整理得

4-9 如图所示含有两极运算放大器的电路，使用节点分析法列出电路的节点方程，并求电路的放大倍数K=Vsc/Vsx。

4．9解：

题4.9图

根据虚等位原理，

列节点1方程：

列节点4方程：

代入节点4方程：

4-10 如图所示含有两极运算放大器的电路，使用节点分析法列出电路的节点方程，并证明当电阻R1/R4=R2/R3=R5/R6=a时，电路的放大倍数K=Vsc/Vsr=-1/a(1+a)。

4．10解：

题4.10图根据虚等位原理，

且

列节点1方程：

列节点2方程：即

列节点4方程：

代入节点1方程：

除以得

4-11 对于如图所示的电路，使用视察法列出改进的节点方程。

4．11解：

题4.11图设无伴受控电压源支路待求电流为，注意到

4-12 试用视察法列出如图所示电路的改进的节点方程。

4．12解：

题4.12图

设无伴独立电压源支路待求电流为，无伴受控电压源支路待求电流为，参考方向在图中标明，并注意到：

或

其中

4-13 试用改进的节点分析法列出如图所示电路的节点方程。

4．13解：

题4.13图

以和为难处理支路电流，各支路电阻均以电导表示。注意到

为虚支路

4-14 在如图所示的电路中，已知R1=R5=2,R2=R4=1,is1=1A,is5=2A,Vs3=1V,Vs6=2V。试用网孔分析法求各电源发出的功率。

4．14解：

题4.14图

把诺顿支路化为戴维宁支路，并设网孔电流，，网孔方程：

参数代入：

解出

输出功率

输出功率吸收功率

输出功率

输出功率

4-15 如图所示的电路由线性定常元件所构成。试用网孔分析法求i3及V2。已知：R1=R4=2,R2=R6=3,R3=1，受控源的控制系数r=2,Vs5=6V。

4．15解：

题4.15图

设网孔电流为受控源且

网孔方程：

4-16 试用网孔分析法列出题4.6所示电路的网孔方程。

4．16解：

把支路化为戴维宁支路，并将电路图重画如下：

网孔方程：

或照原电路

4-17 试用视察法列出题4.8所示电路的网孔方程。

4．17解：

题4.17图设网孔电流网孔方程为：

4-18 在如图所示的电路中，已知：R1=R2=R3=R4=1,Vs1=10V,Vs2=20V。试用网孔分析法求流过R1的电流i1。

4．18解：

题4.18图

设网孔电流，其中

因此只需列两个网孔方程，

其中

代入得：

4-19 如图所示是一有向图和一无向图。试画出它们的对偶图。

4．19解：

(a)(b) (a)