水力学作业题第三章
水力学基础练习题三(含答案)
第三章习题及答案一、选择问题1：实际流体在等直管道中流动，在过流断面1，2上有A，B，C点，则下面关系式成立的是：正确的是：各点的运动物理量有以下关系：2121下关系：A.单位重量流体具有的机械能；B.单位质量流体具有的机械能；C.单位体积流体具有的机械能；D.通过过流断面单位重量流体的总机械能。
问题1：在应用恒定总流的能量方程，可选用图中的那几个断面，作为计算过水断面。
A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。
问题8：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。
二、计算题题1：如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为h=0.6v2/(2g)和h w2,3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强。
w1,2解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取α1=α2=1）图3-15题2：水深1.5m、水平截面积为3m×3m的水箱，箱底接一直径为200mm，长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流，略去水头损失，试求点2的压强。
解根据题意和图示，水流为恒定流；水箱表面，管子出口，管中点2所在断面，都是渐变流断面；符合总流能量方程应用条件。
水流不可压缩，只受重力作用。
图3-16题3：某一水库的溢流坝，如图所示。
已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时，坝址处收缩过水断面处的水深h c=1.2m。
设溢流坝的水头损失为，及。
求坝址处断面的平均流速。
图3-17题4：一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m，流量Q=30l/s，水管内径d=150mm。
泵的效率h p=0.76。
设已知管路损失（泵损除外）为10v2/(2g)，试求轴功率。
图3-26题5：自然排烟锅炉如图，烟囱直径d=1m，烟气流量Q=7.135m3/s，烟气密度ρ=0.7kg/m3，外部空气密度ρa=1.2kg/m3，烟囱的压强损失，为使烟囱底部入口断面的真空度不小于10mm水柱。
水力学作业题第三章
1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm 。
试求：（1） 管内的流量。
（2） 管内最高点S 的压强。
（3） 若h 不变，点S 继续升高（即a 增大，而上端管口始终侵入水内），问使虹吸管内的水不能连续流动的a 值为多大？2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A 与B-B 两过水断面形心点 的高差为1.0m 。
断面A-A 管径a d =200mm,形心点压强Pa=68.5kpa 。
断面B-B 管径B d =300mm ，形心点压强B p =58kpa ，断面平均流速B V =1.5m/s ，试求（1）管中水流的方向。
（2）两端面之间的能量损失。
（3）通过管道的流量。
3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知1d =0.3m ，2d =0.15m ，水银压差计中左右水银面的高差为h Δ=0.02m ，试求流量Q4、矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知该断面上游水深为2m，下游水面降低0.15m（见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。
试求：（1）渠底的流量。
（2）水流对底坎的冲击力。
5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。
已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书h p=60mm，若此时断面平均流速v=0.84u max，这里u max为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45º，如图所示。
已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。
若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数h p=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失h w和压强差p1-p2。
7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。
已知d A=200mm，d B=400mm，A点相对压强p A=68.6kPa，B点相对压强p B=39.2kPa，B点的断面平均流速v B=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。
《水力学》第三章 液流型态及水头损失.
均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf
l
A
0 g
l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0
8
2
由此得
hf
《水力学》作业题参考答案
详细描述
流速是影响水头损失的重要因素，流速越大，水流阻力越 大，水头损失也越大。流体性质对水头损失也有影响，例 如水的黏滞性、密度和表面张力等都会影响水头损失。管 道材料和管道形状也是影响水头损失的因素，不同材料的 管道对水流的阻力不同，管道的弯曲、分叉等形状也会影 响水头损失。了解水头损失的影响因素有助于更好地控制 和减少水头损失，提高水流运动的效率。
液体流动的能量平衡特性
液体流动的能量平衡具有守恒性， 即流动过程中各种形式的能量总和 保持不变。 能量平衡与流体的状态变化密切相 关，例如流体从高压状态向低压状 态流动时，压力能会转化为动能。 液体流动的能量平衡特性决定了流 体的运动规律和特性，例如流速、 压强、水位等参数的变化。
液体流动的能量平衡计算
PA R T. 0 2
流体运动
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流体运动的分类
层流运动 湍流运动 过渡流 自由表面流 流体在流动过程中，流层之间互不掺混，呈层状流动。 流体在流动过程中，流层之间有强烈的动量交换，流动呈现紊 乱、无规则状态。 介于层流与湍流之间的流动状态，具有某些层流和湍流的特性。 流体在流动过程中，存在自由表面的流动，如河流、洪水等。
水头损失
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水头损失的概念
总结词
水头损失是指水流在运动过程中，由于克服水流阻力而消耗的能量。
详细描述
水头损失是水流在运动过程中由于克服水流阻力而消耗的能量。水 流在运动过程中会遇到各种阻力，如摩擦阻力、局部阻力等，这些 阻力会导致水流的能量损失，即水头损失。
水头损失的计算
总结词
离有关。
静水压强的特性
静水压强具有方向性，垂直指向作用面， 即垂直指向受压物体表面。
水力学各章习题..
第1章绪论一、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指（）A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒；C . 无大小的几何点；D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2．作用在流体的质量力包括（）A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；D. 惯性力。
3．单位质量力的国际单位是：（）A . N ；B. m/s；C. N/kg；D. m/s2。
4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是（）Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；C. 切应力和剪切变形。
5．水的粘性随温度的升高而（）A . 增大；B. 减小；C. 不变；D，无关。
6．气体的粘性随温度的升高而（）A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；D，无关。
7．流体的运动粘度υ的国际单位是（）Ａ. m2/s ；B. N/m2；C. kg/m ；D. N·s/ｍ28．理想流体的特征是（）Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。
9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为（）Ａ. 200001；Ｂ. 100001；Ｃ. 40001。
10．水力学中，单位质量力是指作用在（）Ａ. 单位面积液体上的质量力；Ｂ. 单位体积液体上的质量力；Ｃ. 单位质量液体上的质量力；Ｄ. 单位重量液体上的质量力。
11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是（）Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ. 流体的粘性随温度的升高而增大。
12．已知液体中的流速分布µ－y Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数； Ｃ. τ＝ky 13 Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. Ｃ. 14．液体的汽化压强随温度升高而（ Ａ. 增大； Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；15．水力学研究中，为简化分析推理， Ａ. 牛顿液体模型； Ｂ. 体模型；Ｅ. 连续介质模型。
《水力学》形考任务：第3章水流运动的基本原理
《水力学》形考任务第3章水流运动的基本原理一、单选题（共7题，每题4分，共28分）1.流线和迹线重合的条件为（）。
A. 恒定流B. 非恒定均匀流C. 非恒定流D. 均匀流正确答案是：恒定流2.有人说“均匀流一定是恒定流”，下列选项哪个是正确的（）。
A. 这种说法是正确的，均匀流一定是恒定流。
B. 这种说法不一定正确，均匀流在一定的条件下，一定是恒定流。
C. 这种说法是错误的，均匀流不一定是恒定流。
因为均匀流是相对于空间而言，即运动要素沿流程不变；而恒定流是相对于时间而言，即运动要素不随时间而变。
两者判别标准不同。
D. 这种说法是错误的，均匀流不一定是恒定流。
因为恒定流是相对于空间而言，即运动要素沿流程不变；而均匀流是相对于时间而言，即运动要素不随时间而变。
两者判别标准不同。
正确答案是：这种说法是错误的，均匀流不一定是恒定流。
因为均匀流是相对于空间而言，即运动要素沿流程不变；而恒定流是相对于时间而言，即运动要素不随时间而变。
两者判别标准不同。
3.流体运动的连续性方程是根据（）原理导出的。
A. 质量守恒B. 力的平衡C. 能量守恒D. 动量守恒正确答案是：质量守恒4.（）反映水流总机械能沿流程的变化。
A. 压强水头线B. 测压管水头线C. 总水头线D. 流速水头线正确答案是：总水头线5.如果总流的由动量方程求得的力为负值说明（）。
A. 说明原假设的力的方向不对，反向即可。
B. 说明方程中流速的取值出现错误。
C. 说明方程中流量的取值出现错误。
D. 说明方程中流速和流量的取值均出现错误。
正确答案是：说明原假设的力的方向不对，反向即可。
6.过水断面是指（）。
A. 与流线斜交的横断面B. 与迹线正交的横断面C. 与流线正交的横断面D. 与流线平行的断面正确答案是：与流线正交的横断面7.下列哪项不是均匀流的特征（）。
A. 各过水断面上流速分布均相同，断面平均流速也相等。
B. 均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，即同一过水断面上各点的测压管水头为一常数。
【重庆大学出版社·肖明葵】版_水力学课后习题讲解第三章
3.25 题3.25图所示一虹吸管，通过的流量Q=0.028m3/s， 管段AB和BC的水头损失均为0.5m，B处离水池水面高度为3m， B处与C处的高差为6m。试求虹吸管的直径d和B处的压强。
解：以0-0断面为基准面，
写1-1到C –C 断面的能量方程。
（1-1与C –C两断面均接大气，
1
p=0）（hw1-c=0.5+0.5=1）
'
O
1 v1
1 θ'
FR ' Qv0 (1 cos )
vo
FR
x
θ
FR=FR’(方向相反)
O
2
题3.36图 2 v2
6：00(固壁凸向射流)
FR ' Qv0 (1 cos )
FR FR ' 1000 0.252 20 (1 cos 600 ) 252N 9：00 (固壁为垂直平面)
O
xG 2
2
题3.38图
p
2
G gV gL 1 d 2 9.8 3.14 3.14 0.22 0.98kN
4
4
1-1断面的动水总压力：
P1
p1
1 4
d
2
117.6 3.14 0.22 4
z1
0
v12 2g
z2
0
v22 2g
hw
1
2 0.12m
hw
1 2
v22 2g
1.8m 0
1.8
v12 2g
1.68
v22 2g
1
1 2
1.68 3v122 4g
水力学课后答案详解
答案说明以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。
在答案电子话过程中可能会有一些错误，希望同学们可多提宝贵意见。
第二章作业答案2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--=11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--=22156.8abs a p p p kpa =+=1212 6.5p pZ Z m g gρρ+=+= 2-11 略2-120(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---=0265p kpa =2-14 受压面为矩形平面 76.38c P gh kN ρω==34112c b a J m ⋅==289c D c c J y y y ω=+= 所以，作用点至A 点的距离 10'29D y y '=-= 根据合力矩守恒2cos 60'84.9o T P y T kN⋅=⋅=2-18 c P gh ρω=(sin 60)2146.5o ag H abkNρ=-⋅= sin 60(cos 60)o o T G G P f =⋅++⋅45.9T kN =闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式12122()3h h a e h h +=+ 21sin h H h H a θ==-1.13e m =2-21 仅考虑左侧水：11144.1x c x P gh kN ρω== （→） 1134.6z P gV kN ρ== （↑）仅考虑右侧水22211.03x c x P gh kN ρω== （←）2217.32z P gV kN ρ== （↓）综合两侧水1233.08x x x P P P kN =-= (→)1217.32z z z P P P kN =-= （↑） 总压力37.34P kN ==tan ZxP P θ=2-23 分析上半球0x P =232[()]3ZP gVT n n g R H R R n ρρππ===+-第三章作业答案3-32max 000.0342max max 00[(1())]1/20.212/rrQ ud u d r u u r r L sωωωωπ==-=-⋅⋅=⎰⎰0.075/Qv m s ω==3-6 根据连续性方程123Q Q Q =+34/v m s =3-7根据连续性方程123Q Q Q =+234ωω= 22231482.3370.58m mωω==3-11建立能量方程22111222121222122122()2.252hg p p v p v z z g g g gz z p p v v h m g g ααρρρρρρ++=++=---===油油油油油51.1/Q L s μ==3-15在图上12d d 和断面建立能量方程2211122212122220p v p v z z g g g gz z p ααρρ++=++==联立连续性方程 1122v v ωω= 2 4.9/v m s = 在图自由液面和2d 断面建立能量方程221.232v H m g== 3-18 建立能量方程22111222121212221.8 1.680p v p v z z g g g gz m z mp p ααρρ++=++====连续性方程12211.8(1.80.30.12)1.3v v v v ⋅=--⋅=⋅13111.23/5.98/v m s Q v m sω===3-20建立的坐标系比较特别，X 轴沿着1Q 方向，Y 轴与X 轴垂直 根据能量方程可知1268.1/v v v m s ===建立动量方程，沿X 轴方向：11221212cos 600cos 60o oQ v Q v Q v Q Q Q Q Q Qρρρ--=-=+=连续性方程12(1cos 60)2(1cos 60)2o o QQ QQ =+=- 313225.05/8.35/Q m s Q m s==建立动量方程，沿Y 轴方向：0(sin60)1969o y R Q v N ρ=--=3-23 在A-A ，B-B 断面间建立能量方程2.4/3.8/A b v m s v m s==221112221212222175.7p v p v z z g g g gz z p kNααρρ++=++==在A-A ，B-B 断面间建立动量方程沿X 轴方向：1cos 60(cos 60)sin 60sin 60o o A A B B x B ooB B y B p v p v R Q v v p v R Qv ρρ--=-+=-54555984y x R N R N==3-24 （1）建立能量方程2212120022v v h h g g++=++连续性方程1122h v h v =3228.9215)998(v v +⨯⨯=+ 0294107232=+-v v s m v /512.82= m h v v h 762.15512.831212=⨯==（2）以1-1断面和2-2断面之间的水体为控制体，并假设整个坝面对水体的水平反力为F '。
武大水力学习题第3章水动力学基础
武大水力学习题第3章水动力学基础1、渐变流与急变流均属非均匀流。
()2、急变流不可能是恒定流。
()3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
()4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。
()5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。
()6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
()7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
()8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
()9、总流连续方程v1A1=v2A2对恒定流和非恒定流均适用。
()10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
()11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。
()12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
()13、液流流线和迹线总是重合的。
()14、用毕托管测得的点流速是时均流速。
()15、测压管水头线可高于总水头线。
()16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。
()17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
()18、恒定总流的能量方程z1+p1／g+v12／2g=z2+p2／g+v22／2g+hw1-2，式中各项代表()(1)单位体积液体所具有的能量；(3)单位重量液体所具有的能量；(2)单位质量液体所具有的能量；(4)以上答案都不对。
19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而()(1)增大(2)减小(3)不变(4)不定20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度h1与h2的关系为()(1)h1＞h2(2)h1＜h2(3)h1=h2(4)无法确定1021、对管径沿程变化的管道()(1)测压管水头线可以上升也可以下降(3)测压管水头线沿程永远不会上升(2)测压管水头线总是与总水头线相平行(4)测压管水头线不可能低于管轴线22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属()(1)恒定均匀流(2)非恒定均匀流(3)恒定非均匀流(4)非恒定非均匀流23、管轴线水平，管径逐渐增大的管道有压流，通过的流量不变，其总水头线沿流向应()(1)逐渐升高(2)逐渐降低(3)与管轴线平行(4)无法确定24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是()(1)互相平行的直线；(2)互相平行的曲线；(3)互不平行的直线；(4)互不平行的曲线。
武汉大学水力学教材答案第三章
渐变流与急变流均属非均匀流。
急变流不可能是恒定流。
总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
水力坡度就是长度流程上的水头损失。
扩散管道中的水流一定是非恒定流。
恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
总流连续方程UiAi=呛人2对恒定流和非恒定流均适用。
第三章水动力学基础1、 2、 3、 4、 510.渐变流过水斷面上动水圧强随水深的变化呈线性关系。
( U 、水流总是从《^位机械能大的断Ifli 流向宋位机械能小的斷面。
12、 恒定流中总水头线总是沿流程下降的.测斥管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
(13、 液流流线和迹线总是重合的。
14、 用毕托管测得的点流速是时均流速。
15、 测圧管水头线可商于总水头线。
16、 管轴窩程沿流向增大的等直径管道中的有斥管流•其管轴斥强沿流向増大- 17、 理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
18、恒定总流的能址方21 + P1 / g + / 2g = 22 +P2 / 9 + / 2g +^wl- 2 ,式巾?^页代表( (1)爪位体积液体所具有的能虽；(2)爪位质虽液体所具有的能虽：h⑵减小 ⑶不变(4)不定…:、.、、W.v ••、20、在明渠恒定均匀流过水断面上1. 2两点安装两根测压管•如图所示，则两测斥管禹度虹与力的关系为( (4)无法确定⑴虹＞ h2 (2) hl < h221、 对管径沿程变化的管道(1)测圧管水头线可以上升也可以下降 (3)测圧管水头线沿程永远不会上升22、 图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属 1)恒定均匀流 (2)非恒定均匀流 (3)恒定非均匀流(2)测压管水头线总是与总水头线相乎行 (4)测压管水头线不可能低于管轴线(4)非恒定非均匀流23、管轴线水平•管径逐渐増大的管道有压流.通过的流fi 不变.其总水头线沿流向应 ⑴逐渐升廊 (2)逐渐降低 ⑶与管轴线平行 ⑷无法确定h□z26.如图断ifii 夹然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U 形管水银差计，判定圧差il •中水银液面为 (1)人商于B ； (2) A 低于8；♦ r “35、 应用恒定"赢能S 方程时，所选的一个断面必须是___________ 断面・但一断面之间可以存在 36、 有一等直径长直管道中产生均匀管流.其管长100m.若水头损失为0・8m,则水力坡度为37＞图示为一大容器接一铅直管道.容器内的水通过管道流入大气。
水力学 (张耀先 著) 黄河水利出版 第3章 课后答案
２ ２ 得ｐ ３ ０ｋ Ｎ／ ｍ ， ｐ ４ ０ｋ Ｎ／ ｍ ， Ｂ点处断面平均流速 Ａ＝ Ｂ＝
ｖ １ ． ５ｍ／ ｓ ， 求Ａ 、 Ｂ两断面的总水头差及管中水流流动 Ｂ＝ 方向。 解： 由连续方程 ｖ Ａ ｖ Ａ Ａ Ａ＝ Ｂ Ｂ 从而得出 ｖ ６ｍ／ ｓ Ａ＝ Ａ 、 Ｂ两断面总水头差为（ 以 Ａ点所在水平面为基准面） ：
２ ２ ｄ ｄ π １ ２ Ｑ Ｋ槡 １ ２ ． ６ × ｈ＝ ２ ｇ槡 １ ２ ． ６ × ｈ Δ Δ 理论值 ＝ 槡 ４ ４ ４ ｄ ｄ １－ ２ 槡
图３ ５ ２
＝ ０ ． ０ ６ １５ ９ （ ｍ／ ｓ ） ０ ． ０ ６ ＝ ０ ． ９ ７ ４ μ＝ ０ ６ １５ ９ ０ ． ３ ２ ３ 一引水管的渐缩弯段（ 见图 ３ ５ ３ ） ， 已知入口直径 ｄ ２ ５ ０ｍ ｍ ， 出口直径 ｄ １＝ ２＝
３ ２ ２ 有 一 文 德 里 管 路 （ 见图 ３ ５ ２ ） ， 已知管径 ｄ １ ５ｃ ｍ ， 文德里管喉部直径 ｄ １ ０ｃ ｍ ， 水银压差计 １＝ ２＝ 高差 Δ ｈ ＝ ２ ０ｃ ｍ ， 实测管中流量 Ｑ＝ ６ ０Ｌ ／ ｓ ， 试求文德 里流量计的流量系数 μ 。 Ｑ 实测 解： 流量系数 μ＝ Ｑ 理论值
３ Ｑ＝ Ａ ｖ ０ ． ０ １ ５７ （ ｍ ／ ｓ ） ３ ３＝
图３ ４ ５
３ １ ６ 如图 ３ ４ ６所示， 某主河道的总流量
３ Ｑ １８ ９ ０ｍ ／ ｓ ， 上游两个支流的断面平均流 １＝
速为 ｖ １ ． ３ ０ｍ／ ｓ ， ｖ ０ ． ９ ５ｍ／ ｓ 。若两个支 ３＝ ２＝ 流过水断面面积之比为 Ａ Ａ ４ ， 求两个支流 ２／ ３＝ 的断面面积 Ａ 。 ２及 Ａ ３ 解： 根据连续性方程： Ｑ Ｑ Ｑ 图３ ４ ６ ２＋ ３＝ １ Ｑ ＝ Ａ ｖ ２ ２２ ２ ２ １４ ８ ２ ． ３ ５ （ ｍ ） Ａ ３ ７ ０ ． ５ ９ （ ｍ ） Ｑ Ａ ｖ ２＝ ３＝ 联立解得 Ａ ３＝ ３ ３ Ａ ２ ＝ ４ Ａ ３ ０ ． ２ｍ ， ｄ ０ ． ４ｍ ， 高差 Δ ｚ ＝ １ ． ５ｍ ， 今测 ３ １ ７ 一变直径的管段 Ａ Ｂ （ 见图 ３ ４ ７ ） ， ｄ Ａ＝ Ｂ＝ ·７ ·
水力学1(14)
【例4-2】某管径d=20mm的有压管流，断面平均流速v =18cm/s， 某管径d=20mm的有压管流，断面平均流速 =18cm/s， d=20mm的有压管流 水温t=16℃试确定（ 水温t=16℃试确定（1）管中水流的流动型态；（2）水流流动型 t=16℃试确定 管中水流的流动型态；（2 ；（ 态转变时的临界流速v和临界水温 态转变时的临界流速 和临界水温tc 和界水温 【解】（1）确定流动型态 查表，水温t=16℃时 查表，水温t=16℃时， ν = 1.112 × 10 −6 t=16℃
8
（1）最大流速umax发生在管轴上，并由 最大流速u 发生在管轴上，并由r=0代入上式得 代入上式得
umax = ρgJ 2 ρgJ 2 r0 = d 4µ 16µ
（2）断面平均流速为 ∫AudA = 1 r ρgJ (r 2 − r 2 )2π ⋅ rdr = ρgJ r 2 = ρgJ d 2 v= 0 0 2 ∫0 A πr0 4µ 8µ 32 µ 即
3
vd Re = ≤ Re c = 2300 ν vd Re = > Re c = 2300 ν
为层流 为湍流
对于明渠流和非圆形断面的有压流，其雷诺数Re中的长度量d 对于明渠流和非圆形断面的有压流，其雷诺数Re中的长度量d Re中的长度量 一般采用水力半径R代替。试验表明，这时的Re一般为 一般采用水力半径R代替。试验表明，这时的Re一般为500~600。 Re一般为 。 例如，明渠流的Rec可取575。天然条件下的明渠流，其雷诺数一 例如，明渠流的Re 可取575。天然条件下的明渠流， 575 般都相当大，多属于湍流，因此很少进行流动型态的判别。 般都相当大，多属于湍流，因此很少进行流动型态的判别。 若有压圆管流中的长度量d也用水力半径R来代替，则其临界 若有压圆管流中的长度量d也用水力半径R来代替， 雷诺数值为575。 雷诺数值为575。 575
《水力学》第三章 流线
2． 流线方程 根据流线定义
u dr 0
展开得流线方程
dx dy dz ux u y uz
注意，积分时时间变量 t 是参变量，按常量处理。 3． 流线和迹线的区别 流线是对时刻而言，迹线是对时段而言，物理概念也不同。 恒定流中两者几何上重合。
流线方程根据流线定义0dru展开得流线方程zudzyudyxudx注意积分时时间变量t是参变量按常量该曲线相切； ②一般情况下流线不能相交； ③流线不能是折线； ④恒定流的流线形状和位置不随时间变化，均匀流的流线是 相互平行的直线。 ⑤恒定流的流线也是质点流动的轨迹线。
第三章-给水排水管网水力学基础(1)
均匀流与非均匀流
均匀流：液体质点流速的大小和方向沿流程不变。 非均匀流：液体质点流速的大小和方向沿流程变
化，水流参数随时间和空间变化。
满管流动 1）如管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，为均匀流， 管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水头损失公式计算； 2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为非均匀流， 采用局部水头损失公式计算。
管径D 水力坡度I
充满度h/D 流速v
1）先由下式计算q/q0，反查表3.7的充满度h/D；
q q0
1 nM
q 2 1 A0 A0 R 0 3 I 2
D 2
4
R0
D 4
5
q q0
43
nM q
81
D3I 2
3.208nM q D I 2.667 0.5
2）根据充满度h/D，查表3.7得A/A0，然后用下式计算流速v。
N
m m din
i1
3、沿线均匀出流简化
任一管段的流量：沿线流量，转输流量。
ql qt
qt
ql qs l
L
dx
ql qt
x
qt
假设沿线出流均匀，则管道内任意断面x上的流量
可以表示为：
qx qt
l
l
x
ql
沿程水头损失计算如下：
hf
l 0
k (qt
l l
dm
x
ql
)n
dx
k
(qt
圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式：
D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s2； λ——沿程阻力系数， λ=8g/C2
C、λ与水流流态有关，一般采用经验公式 或半经验公式计算。常用公式如下 ：
【重庆大学出版社·肖明葵】版-水力学课后习题讲解第三章
解: 以管轴线0-0为基准线，
写A→B的伯方程:
hp
pA
u
2 A
0
pa
0
0 uA A
0
g 2g
g
d
u
2 A
pa pA
2g g
(1)
题3.11图
又由水银压差计公式:
(zB
pB
g
)
(
z
A
pA )
g
pg g
g
h
在本题中: zA=zB=0，故知: pB pA p g g h
(2)
将(2)代入(1)中得:
又由连续性方程：Q1=Q2 或 v1A1=v2A2 得：
v2
A1 A2
v1
d12 d22
0.795
0.22 0.12
0.795
3.18m /
s
3.8 题3.8图所示输送海水的管道，管径d＝0.2m，进口断面
平均流速v=1m/s，若从此管中分出流量 Q1 0.012 m3 / s ，问
管中。 尚余流量Q2等于多少？设海水密度为1.02×103kg/m3，求
3.17 题图示一文丘里流量计，水银压差计读数为360mm， 若不计A.B 两点间的水头损失，试求管道中的流量。已知 管道直径d1=300mm，喉段直径d2＝150mm，渐变段AB长为 750mm。
解: 以1-1水平面为基准面， 写1-1到2-2断面的能量方程 d2=150mm
p1 1v12 0.75 p2 2v22
p1 p2 5.3m水柱
g
又令1 2 1,
代入能量方程中得:
d2=150mm
2
B2
5.3 v22 1 v22 0.75,
水力学：第三章 流体动力学理论基础
若过水断面为渐变流，则在断面上 得
g
积分可
p
(z
p
Q
g
) gdQ ( z
p
g
) g dQ ( z
u x t p t 0 u y t 0 t u z
非恒定流：流场中任何点上有任何一个运动要素是随 时间而变化的。
6
二、 迹线与流线
拉格朗日法研究个别流体质点在不同时刻的运动情况 ，引出了迹线的概念。 欧拉法考察同一时刻流体质点在不同空间位置的运动 情况引出了流线的概念。
u x x
t
0
0
u y y
常数
u z z 0
22
二、 恒定不可压缩总流的连续性方程
液流的连续性方程是质量守恒定律的一种特殊方式。 取恒定流中微小流束如图所示: 因液体为不可压缩的连续介质，有
1 2
根据质量守恒定律在dt时段内
流入的质量应与流出的质量
）于1738年首先推导出来的。
28
二、实际流体恒定元流的能量方程
理想流体没有粘滞性无须克服内摩擦力而消耗能量，
其机械能保持不变。
对实际流体，令单位重量流体从断面1-1流至断面2-2
所失的能量为
hw
'
。则1-1断面和2-2断面能量方程为：
p1
z1
g
u1
2
2g
z2
p2
g
u2
2
2g
hw
相等。
u 1 dA 1 dt u 2 dA 2 dt u 1 dA 1 u 2 dA 2
水力学第三章 液体运动学
ux 、u y 、uz 是速度在 x、y、z 轴的分量
x(a,b,c,t )
ux ux (a,b,c,t )
t
uy
uy (a,b,c,t )
y(a,b,c,t ) t
z(a,b,c,t )
uz uz (a,b,c,t )
t
同理，该液体质点在x、y、z方向的加速度分量
若t为常数， x，y，z为变数.
得到在同一时刻，位于不同空间点 上的液体质点的流速分布，也就是 得到了t时刻的一个流速场
若针对一个具体的质点，x，y ，z ，t均为变数， 且有 x（t），y （t） ，z （t）
在欧拉法中液体质点的加速度就是流速对时间的 全导数。
即 a du dt
u u dx u dy u dz t x dt y dt z dt
u
时变加速度（或者当地加速度），在 同一空间点
t
上液体质点运动速度随时间的变化。
ux
u x
uy
u y
uz
u z
位变加速度（或者迁移加速度），在同一时刻位 于不同空间点上液体质点的速度变化 。
当水箱水位H 一定 ,末端阀门K 开度保持不变时,即，
管中各点的流速不随时间变化，不存在时变加速度。
拉格朗日法着眼于液体质点。 z
欧拉法则着眼于液体运动 时所占据的空间点。
在实际工程中，只需要弄清楚 在某一些空间位置上水流的运 动情况 ，而并不去研究液体质 y 点的运动轨迹，所以在水力学 中常采用欧拉法。
t时刻
M （x，y，z） O
x
可将流场中的运动要素视作空间点坐标 （x,y,z) 和时间 t的函数关系式。
)
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1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm 。
试求：
（1） 管内的流量。
（2） 管内最高点S 的压强。
（3） 若h 不变，点S 继续升高（即a 增大，而上端管口始终侵入水内），问使
虹吸管内的水不能连续流动的a 值为多大？
2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A 与B-B 两过水断面形心点 的高差为1.0m 。
断面A-A 管径a d =200mm,形心点压强Pa=68.5kpa 。
断面B-B 管径B d =300mm ，形心点压强B p =58kpa ，断面平均流速B V =1.5m/s ，试求
（1）管中水流的方向。
（2）两端面之间的能量损失。
（3）通过管道的流量。
3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知1d =0.3m ，2d =0.15m ，水银压差计中左右水银面的高差为h Δ=0.02m ，试求流量Q
4、矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知该断面上游水深为2m，下游水面降低0.15m（见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。
试求：
（1）渠底的流量。
（2）水流对底坎的冲击力。
5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。
已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书h p=60mm，若此时断面平均流速v=0.84u max，这里u max为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？
6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45º，如图所示。
已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。
若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数h p=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失h w和压强差p1-p2。
7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。
已知d A=200mm，
d B=400mm，A点相对压强p A=68.6kPa，B点相对压强p B=39.2kPa，B点的断面平均流速v B=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。
试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失h w。
8、已知图示水平管路中的流量q V=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。