第八册教材知识全解 简便计算
人教版小学四年级数学下册(第八册)总复习知识点
移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的
13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨＝1000 千克； 长度： 1 千米＝1000 米 1 分米=100 毫米 1 千克＝1000 克 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8； 5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c) 1、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 3、加法结合律简算例子： 488+40+60 ＝488+（40+60） ＝488+100 ＝588 5、乘法结合律简算例子： 99×125×8 ＝99×（125×8） ＝99×1000 ＝99000
１２５×２５×３２
１２５×８８
１０.３２－１.９８
37×96+37×3+37 38×99+99
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4
小数的意义和性质： 1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是 10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作 0.1、0.01、0.001„„ 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位 和十分位的进率是 10。 7、 小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分
第八册 教材知识全解七 统计
七统计(教材108—116页)课标要求全解目标指南1．认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现问题。
2．能运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。
3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学习数学的兴趣。
重点难点重点：会看单式折线统计图，能完成折线统计图并进行分析。
难点：根据统计图解决问题并进行合理的推测。
教材知识全解知识讲解知识点一折线统计图的特点问题导入观察下面两种××市中小学生参观科技展人数统计图，你发现了什么?××市中小学生参观科技展人数统计图(1998—2003年)图一××市中小学生参观科技展人数统计图(1998—2003年)图二过程讲解1．解读统计图一：(1)图一是××市中小学生参观科技展人数的单式纵向条形统计图。
横轴表示的是1998—2003年的各年份，纵轴表示的是参观的人数。
每一年参观的人数相应地用直条表示出来。
(2)观察条形图，我们可以了解到每一年参观科技展的人数，同时发现1998年参观科技展的人数最少，而2003年参观科技展的人数最多。
要点提示条形统计图的特点：由于条形统计图是用条形的长短来代表数量的多少，因此其优点是便于比较数量的多少。
2．解读统计图二：(1)与条形统计图比较后的发现：①两个统计图统计的是同一内容，但统计方式不同。
图一是条形统计图，图二是折线统计图。
意义表述折线统计图：用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图叫做折线统计图。
②条形统计图与折线统计图的异同：相同之处：都有横轴和纵轴，横轴表示的都是年份，纵轴表示的都是人数。
纵轴上数据表示方式相同，每个单位代表1万人。
不同之处：横轴上年份的表示方式不同。
条形统计图中的年份是由间隔相同，长度相等的线段组成，而折线统计图中的年份是由等距离的点组成。
第八册 材知识全解小数点移动
第2课时小数点移动(教材61—66页)课标要求全解目标指南1．理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2．会应用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行计算，解决实际问题。
3．培养用联系变化的观点认识事物。
重点难点重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点：应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。
教材知识全解知识讲解知识点一小数点移动引起小数大小变化的规律问题导入小数点移动与的长短有什么关系?过程讲解1．分析图意：图中讲述的是《西游记》中孙悟空保护师父唐僧西天取经，途中取出金箍棒怒打小妖的故事。
2．观察金箍棒的长短变化，初步发现规律：金箍棒的变化是0．009米→0．09米→0．9米→9米，在三次变化当中，小数点依次向右移动，数变得越来越大，金箍棒也变得越来越长。
3．小数转化成整数，借助整数的变化规律研究小数变化的规律。
方法提示0．09米＝9厘米＝90毫米，0．9米＝9分米＝900毫米，将左边以“米”为单位的数都转化成以“毫米”为单位的数，便于比较。
(1)小数点向右移动，小数大小变化规律。
从上往下观察(1)式和(2)式，发现0．009米的小数点向右移动一位，千分位上的9移到了百分位上，变成了0．09米，即由9毫米变成了90毫米。
因为90是9的10倍，所以0．09也是0．009的10倍。
因此当小数点向右移动一位时，小数就扩大到原数的10倍。
同样道理，观察(1)式和(3)式，发现0．009米的小数点向右移动两位，变成了0．9米，即由9毫米变成900毫米，由此得出小数点向右移动两位时，小数就扩大到原数的100倍。
观察(1)式和(4)式会发现：小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍。
用图示表示为：要点提示整数部分是“0”的小数，小数点向右移动后，首位的“0”必须去掉。
(2)小数点向左移动，小数大小变化规律。
从下往上观察(4)式和(3)式，发现9米的小数点向左移动一位，个位上的9移到了十分位上，变成0．9米，即由9000毫米变成900毫米，因为900毫米是9000毫米的101，所以小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的101。
人教新课标小学四年级数学下册同步练习试卷第八册 综合能力全解简便计算试题及解答
综合能力全解能力讲解例1 5498-1928-387-1072-1613分析此题是一道连减式题，按从左往右的顺序计算，不够简便。
如果运用减法的性质a-b-c ＝a-(b+c)进行计算，会比较简便。
再观察四个减数，发现1928和1072、387和1613相加能得到整千数，因此，从被减数中连续减去两组减数的和会使计算更简便。
解答5498-1928-387-1072-1613＝5498-1928-1072-387-1613＝5498-(1928+1072)-(387+1613)＝5498-3000-2000＝5498-(3000+2000)＝5498-5000＝498总结在简便计算中，包含着一种重要的思考问题的方法：给你一个算式，可以根据相关的运算定律或运算性质，或者改变运算顺序，或者凑整，或者拆整，从而变成一个使运算简便的算式。
例2 计算6230-1-2-3-…-76-77-78-79。
分析根据减法的性质a-b-c＝a-(b+c)，可将此题转化为6230-(1+2+3+…+78+79)。
观察括号里面的数，发现这是一组等差数列，又可以运用等差数列求和公式计算出括号中的得数，最后求出结果。
解答6230-1-2-3-…-76-77-78-79＝6230-(1+2+3+…+78+79)＝6230-(1+79)×79÷2＝6230-80×79÷2＝6230-80÷2×79＝6230-40×79＝6230-3160＝3070总结等差数列的和＝(首项+末项)×项数÷2(首项、末项分别拽这一列数中的第一个数和最后一个数，项数是指这一列数的个数)赛点题库1．(创新题)计算。
475-(175+255) 376-(176-97)347+(153-129) 947+(372-447)-572答案:原式＝475-175-255＝45原式＝376-176+97＝297原式＝347+153-129＝371原式＝947+372-447-572＝(947-447)-(572-372)＝3002．(开放题)一本故事书共有300页，丽丽上周看了95页，这周看了195页，丽丽还有多少页没看？(试用不同方法解答)答案:解法一：300-(95+195)＝300-290＝10(页)解法二：300-95-195＝205-195＝10(页)解法三：300＝100+200(100-95)+(200-195)＝5+5＝10(页)3．(探究题)用简便方法计算1212-1111+1010-909+808-707+606。
四年级数学第八册教材知识全解八数学广角.doc
八数学广角.（教材117 —123页）课标要求全解目标指南1.通过生活屮的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2.培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际W题的能力。
重点难点重点：理解并掌握“植树问题”的特征及解题方法。
难点：培养应用意识和解决实际问题的能力。
教材知识全解知识讲解知识点一关于一条线段且两端都要植树问题的解法问题导入同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？意义表述植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。
过程讲解1.分析题意：这是在-•条小路的一侧，并且头尾都植树的问题。
它属于不封闭路线中的两端都祖树的问题。
2.分析题中总路线长、间隔数和棵数之间的关系。
从简单的情况入手借助线段阁理解：假设路长只有20米，每隔5米栽一棵，要栽儿棵呢?画图表示为：I_I_I__I_I。
要点提示楨树问题包括在不封闭的路线上和在封闭的路线上植树。
不封闭路线是指植树的路线是一条线段，封W的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封W曲线。
比如正方形、长方形或圆等。
理解1: 20米长的路被平均分成了4段，但要栽5棵树。
也就是说在一条线段上且两端都植树时，间隔数=路线长+棵距（相邻两棵树之间的距离），棵数=间隔数+1。
理解2:可以将捎的树与间隔看成两种不同的物体。
如果两种物体按照-•定的规律排列，间隔问隔间隔间隔即&~^~一^发现排在外而的物体总比排在里而的物体多1，反之排在里而的物体比排在外面的物体少1。
由此发现，当两端都植树时，棵数比间隔数多丨，即棵数=间隔数+1。
方法提示弄清棵数与间隔数的关系是解题的关键。
3.回归原题，进行理解：题中总线段K 100米，每5米形成一个间隔，100米里面有多少个5米便有多少个间隔, 列式是100 + 5=20（个），因为两端都植树，棵数=间隔数+1，所以20+1=21（棵）j是一•共需要树苗的棵数。
人教版小学数学第八册教材知识点整理
人教版小学数学第八册教材知识点整理第一单元：四则运算例1：以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、中午滑冰人数的变化信息，可以放手让学生独立思考、尝试解决。
通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。
这样的数量关系在二上已经接触过，如上车下车、借书还书等等，教材呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，主要是从思路上进行对比，使学生明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。
从解决问题的角度来说，两种形式是“等价”的，但从运算顺序的角度来看，要在充分肯定前者的基础上鼓励学生列出综合算式。
例2：本节课的重点应放在例2的教学上，在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话的含义。
同桌先相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算。
教材呈现了学生的两种不同解法，明确乘除混合运算的顺序。
教学中加强数量关系的分析，如先求（），再求（），最后求（）。
教师可以用画线段图帮助学生理解相应的数量关系。
在例1、例2的基础上，让学生总结得出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右顺序计算。
例3：出示情景图，让学生提问题。
如果学生提的问题包括了书上的问题，建议先解决“买三张成人票，付100元，应找回多少钱？”再解决例3，这样由浅入深，由易到难。
教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在计算时，要让学生明确要先算乘除法，同时告诉学生这里的“×”和“÷”可以同时计算。
让学生总结得出：在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
例4：通过解决冰雕区“上午要比下午多派几名保洁员”的问题，列出的算式含小括号，由此概括含小括号的混合运算的顺序。
让学生总结得出：算式里有括号时，要先算括号里面的。
第八册教材知识全解 乘法运算定律
2 乘法运算定律(教材33—38页)课标要求全解目标指南1．理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，并能运用定律进行一些简便的计算。
2．理解乘法运算定律的算理，并能合理、灵活地进行简便运算。
3．感受数学与现实生活的联系，发展思维能力。
重点难点重点：理解乘法运算定律，并能进行简便运算。
难点：灵活应用运算定律解决实际问题。
教材知识全解知识讲解知识点一乘法交换律问题导入同学们去植树，一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树的一共有多少人?过程讲解1．分析题意：根据已知条件：有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树。
求挖坑、种树的一共有多少人。
也就是求25个4是多少，用乘法计算。
列式：25×4=100(人)或4×25＝100(人)。
2．比较算式，发现定律：观察25×4＝100和4×25＝100，发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变。
因此，可以得出25×4＝4×25。
像这样交换因数的位置，积不变就叫做乘法交换律。
方法提示以前乘法验算运用的就是乘法交换律。
3．字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表任意的一个因数，则乘法交换律就可以用字母表示为：a×b＝b×a。
4．比较加法交换律和乘法交换律：交换律是两数相加(相乘)的规律，即交换加(因)数的位置和(积)不变。
归纳总结乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b＝b×a拓展提高多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a×b×c×d×e＝a×c×e×b×d ＝a×d×b×c×e知识点二乘法结合律问题导入同学们去植树，一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水?过程讲解1．依题意解答：解法一：先求一共植多少棵树，再求这些树一共浇多少桶水。
运算定律与简便计算
运算定律与简便计算运算定律与简便计算篇一第三单元运算定律与简便计算加法交换律教学内容：六年制小学数学第八册第27----28页。
教学目标：1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3、提高观察、概括能力和语言表达能力。
教学过程：（—）谈话导入，孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？（生：想）他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？学生列式，师板书（二）呈现事实，形成问题1.出示准备题：（1）27＋73 （2）37＋5873 ＋27 58＋372.学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一？黾臃ㄋ闶街械骰涣礁黾邮奈恢茫蓟岢鱿趾筒槐涞南窒螅？br投影书上的主题图，你搜集到了什么信息？今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米56+40=96千米和前面的两个例子比较你发现了什么？、4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）5.问题：这个猜想正确吗？（三）验证猜想，形成结论1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
让学生举例，如35+20 =20+35等等让学生多说同桌互说学生汇报答案。
加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476＋518 518＋476为什么这样列式？（2）判断：得数会相同吗？（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476在加法中，交换加数的位置，和不变。
小学数学新人教版第八册第三单元
《加法交换律和结律》是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》第三单元的内容，是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。
而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。
学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。
四、教学重、难点及解决策略：1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。
好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。
在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。
因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。
进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。
另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。
教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。
相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
五、错例的估计和采集一、错例分类：成因分析：学生在学习了新知识后只是模仿着运用加法运算定律，而不理解只有凑成整十整百甚至整千数时，才达到简便的作用。
四年级数学 第八册教材知识全解 三角形的内角和
3 三角形的内角和(教材85—89页)课标要求全解.目标指南1．通过实验，操作活动，推理归纳出三角形内角和是180°。
2．能运用三角形的内角和知识解决实际问题。
3．通过摆拼，感受数学的转化思想。
重点难点重点：理解掌握三角形内角和是180°。
难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
教材知识全解知识讲解知识点一三角形的内角和问题导入画几个不同类型的三角形。
量一量、算一算，三角形三个内角的和各是多少度? 过程讲解1．理解内角及内角和：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的内角和就是这三个内角的度数之和。
2．量一量、算一算三角形的内角和。
∠1+∠2+∠3＝50°+60°+70°＝110°+70°＝180°∠1+∠2+∠3＝90°+40°+50°＝130°+50°＝180°∠1+∠2+∠3＝45°+105°+30°＝150°+30°＝180°通过量一量、算一算，发现三角形的内角和是180°。
但是测量时往往会出现误差，不能肯定三角形的内角和就是180°，所以还要用实验的方法加以验证。
用量角器测量角的度数时，有时会出现误差。
3．验证三角形内角和是180°。
(1)剪一剪，拼一拼。
把三角形的三个内角剪下来拼一拼，如果拼成一个平角，则证明三角形内角和是180°。
(如下图)书写提示书写度数时不要将“°”或“度”丢掉。
通过剪拼，发现三角形的三个内角和正好拼成一个平角。
因为平角是180°，所以验证三角形的内角和是180°。
要点提示运用剪、拼的方法时，原三角形中每个内角一定要标上记号，以防拼时用错角。
(2)折一折。
先把∠2沿横的虚线折过来，使它的顶点落在底边上，再把∠1和∠3分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起。
第八册教材知识全解简便计算
第八册教材知识全解简便计算-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN3 简便计算(教材39—47页)课标要求全解目标指南1．在理解和掌握加法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中的一些简便计算。
2．根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法，解决生活中的实际问题。
3．培养和提高选择计算方法的习惯和能力。
重点难点重点：掌握连减的简便算法。
难点：能根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法。
教材知识全解知识讲解知识点一连减的简便计算问题导入一本书一共有234页，李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页，还剩多少页没看过程讲解(1)依题意解答：解法一：从总的页数中依次减去每天看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-66-34＝168-34＝134(页)解法二：先算出两天共看的页数，再用总的页数减去两天共看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-(66+34)＝234-100＝134(页)解法三：从总的页数中先减去今天看的页数，再减去昨天看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-34-66＝200-66＝134(页)(2)比较中的发现：比较三道算式，发现算式1是从总数中连续减去两个数，算式2则是从总数中减去两个数的和，它们所得的差是相同的；算式3与算式1比较，只是交换了一下减数的位置，差不变。
由此发现：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和；在连减法中任意交换减数的位置，差不变。
所以234-66-34＝234-(66+34)＝234-34-66。
比较三道式题的计算过程，算式1是按从左往右的顺序计算，并不简便；算式2因为66+34=100，所以计算起来比较简便；算式3因为234-34＝200，计算起来也比较简便。
由此发现：当做连减式题时，要观察数字的特点，如果减数的和可以凑成整十、整百、整千……的数时，就可以把连减式题改写成被减数减去两个减数的和的形式。
人教版小学四年级第八册第三单元第4课时应用加减运算定律简便计算练习教案(彩图)
394－157－43285+74+115+226577－231－69－146－54468－50+32小结：同级运算可以带着左边的符号搬家。
5、下面的算式能简便计算吗？784－298 346+299564－305 462+501小结：多减几，就加几、多加几，就减几、少减几，再减几、少加几，再加几。
6、下面各题怎样简便怎样算。
593－45+52 451+57－37653－127+27 504－156+126小结：加减混合算式中：加号后面添括号，括号内的算式不变号；减号后面添括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。
7、下面各题怎样简便怎样算。
248+（152－127） 1053+（78+47）324－（124+97） 677－（177－45）小结：加减混合算式中：加号后面去括号，括号内的算式不变号；减号后面去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。
合起来：加减混合算式中：加号后面添括号或去括号，括号内的算式不变号；减号后面添括号或去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。
8、选出去掉括号后的算式：400－（43+200）（）A 400－43+200B 400－43－200368－（68－32) （）A 368－68－32B 368－68+32368+（32－15）（）A 368+32－15B 368+32+15651+（97+49）（）A 651+49+97B 651+97－49（三）解决问题1、海拔高多少米？2、完成下表，并说说怎样计算比较快。
3、共计有效票325张。
其中赞成276票，反对24票，弃权___票。
4、这5名队员的平均身高是多少？5、 6、本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。
上层还有4个空位，下层还有8个空位。
这节车厢有多少名乘客？7、用合适的方法计算（1）1+2+3+4+……+98+99+100＝（1＋100）×100÷2＝101 ×100÷2＝5050（2）2+4+6……+16+18+20＝（2＋20）×10÷2＝22×10÷2＝110（3）20－19+18－17+……+4－3+2－1＝（20－19）+（18－17）+……+（4－3）+（2－1）＝1×10＝10总结：这一节课你有什么收获？练习六156厘米 158厘米 160厘米 162厘米 164厘米下面各题怎样简便怎样算关键：根据数据特征“凑整” 方法：“应用运算定律”，结果不变加法交换律 加法结合律 a+b=b+a（a+b ）+c=a+（b+c ）减法的性质1 a －b －c=a －（b+c ）减法的性质2 a －b －c=a －c －b。
简便计算(二)--小学数学四年级下册第8册教案
师：这道题你可以用简便方法来计算吗？
（小组讨论）
汇报总结
同学们列式计算
汇报交流方法
学生讨论
让学生自己寻找信息，独立解决。促成多种解决问题方法的形成
学生观察发现连除有不同的计算方法，让他们灵活选择，经历了观察---发现的过程
发挥学生主观能动性，在认可了几种计算方法之后，说一说自己最喜欢的方法及理由，
=10（棵）
生：我先算出一共买多少棵树苗，再算每棵树苗多少钱。1250÷5÷25
=1250÷（25×5）
=1250÷125
=10（棵）
师：这两种方法答案都一样，你们喜欢哪种方法？
第二种，简便。
强调：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积
教学例题4
让学生自己看图收集信息，知道一打有12个，也就是说一筒有12个。
教学内容
简便运算（二）
设计者
宁桂勤
第1课时/总2课时
设计日期
2、9
教学目标
1．使学生认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积
2．引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系，能运用运算定律进行一些简便计算
教学重难点
重点：认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积
难点：根据要解决的具体问题，选择运算定律进行简便计算的方法
教学准备
投影仪
学生活动
设计意图
改进
建议
1
一．谈话导入
师：今天我们继续学习简便运算。
2
二．新授
教学例题3
从题目你收到了哪些信息？你能解决所给的问题吗？
（交流、探讨）
师：谁愿意把自己的方法介绍给大家？
四年级数学 第八册教材知识全解 四则运算(2)
2 四则运算(2)(教材10—16页)课标要求全解.目标指南1．掌握含有小括号的运算顺序及有关。
的运算，正确计算三步式题。
2．在解决实际问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，学会用两三步计算的方法解决实际问题。
3．体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点难点重点：掌握有小括号式题的运算顺序及有关0的运算。
难点：列综合算式解决实际问题。
教材知识全解知识讲解知识点一含有小括号的混合运算的运算顺序问题导入上午冰雕区有游人180位，下午有270位。
如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员?方法讲解解法一：要求下午比上午多派几名保洁员，先求出上、下午分别需要派几名保洁员，再用下午派保洁员的人数减去上午派保洁员的人数，就是多派保洁员的人数。
分步列式：180÷30＝6(名)270÷30＝9(名)9-6＝3(名)综合算式：270÷30-180÷30＝9-6＝3(名)解法二：先求出下午比上午多多少游人，每多出30位游人，就需要多派1名保洁员，多出的游人中有几个30人，就需要多派几名保洁员。
分步列式：270-180＝90(位)90÷30＝3(名)综合算式：(270-180)÷30＝90÷30＝3(名)解答此题需要先算减法求出下午比上午多多少游人。
在有减法和除法的算式中，要想先算减法，就必须使用括号把减法算式括起来。
计算时就可以先算括号里面的。
难点提示小括号起到改变运算顺序的作用。
归纳总结含有小括号的混合运算的运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。
拓展提高随着综合算式运算步骤的增多，还将学到中括号“[ ]”和大括号“｛｝”，它们同小括号一样，起到改变运算顺序的作用。
例如：［270-(180+30)］÷3，运算顺序是先算小括号中的加法，再算中括号中的减法，最后算除法。
知识点二四则混合运算的意义及运算的顺序问题导入先说出下面各题的运算顺序，再计算。
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3 简便计算(教材39—47页)课标要求全解目标指南1．在理解和掌握加法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中的一些简便计算。
2．根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法，解决生活中的实际问题。
3．培养和提高选择计算方法的习惯和能力。
重点难点重点：掌握连减的简便算法。
难点：能根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法。
教材知识全解知识讲解知识点一连减的简便计算问题导入一本书一共有234页，李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页，还剩多少页没看?过程讲解(1)依题意解答：解法一：从总的页数中依次减去每天看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-66-34＝168-34＝134(页)解法二：先算出两天共看的页数，再用总的页数减去两天共看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-(66+34)＝234-100＝134(页)解法三：从总的页数中先减去今天看的页数，再减去昨天看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-34-66＝200-66＝134(页)(2)比较中的发现：比较三道算式，发现算式1是从总数中连续减去两个数，算式2则是从总数中减去两个数的和，它们所得的差是相同的；算式3与算式1比较，只是交换了一下减数的位置，差不变。
由此发现：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和；在连减法中任意交换减数的位置，差不变。
所以234-66-34＝234-(66+34)＝234-34-66。
比较三道式题的计算过程，算式1是按从左往右的顺序计算，并不简便；算式2因为66+34=100，所以计算起来比较简便；算式3因为234-34＝200，计算起来也比较简便。
由此发现：当做连减式题时，要观察数字的特点，如果减数的和可以凑成整十、整百、整千……的数时，就可以把连减式题改写成被减数减去两个减数的和的形式。
即：a-b-c＝a-(b+c)，如果被减数减去与它不相邻的数能得到一个整十、整百、整千……的数，也可以交换减数的位置再计算。
即：a-b-c＝a-c-b。
归纳总结减法的性质：(1)一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去这两个减数的和，即：a-b-c＝a-(b+c)。
一个数减去两个数的和，也可以从这个数中依次减去各个加数，即：a-(b+c)＝a-b-c。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即：a-b-c＝a-c-b。
拓展提高(1)一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
即：a-(b-c)＝a-b+c＝a+c-b。
(2)括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
知识点二简算方法的多样化问题导入过程讲解1．分析解决问题1。
(1)理解题意：总价在100元左右是指总价接近100元，可以比100多，也可以比100少。
(2)方法讲解：①每3本书的价钱加起来同100元比较，四本书取三本共有四种情况，即：a．56元，31元，19元的书b．56元，31元，24元的书c．56元，19元，24元的书d．31元，19元，24元的书方法提示从四本书中每次去掉一本，取剩下的3本，就可以做到不重复，不遗漏。
解答a．56+31牛19 b．56+31+24＝56+(31+19) ＝56+24+31＝56+50 ＝80+31＝106(元) ＝111(元)c．56+19+24 d．31+19+24＝56+24+19 ＝50+24＝80+19 ＝74(元)＝99(元)方法提示为了使计算简便，运算时可运用加法交换律、加法结合律进行计算。
因为a、c两种取法都接近100元，所以《教育心理丛书》、《学生喜欢什么样的老师》、《怎样当一名好老师》这三本书与《教育心理丛书》、《怎样当一名好老师》、《新世纪对教师的挑战》这三本书的总价都在100元左右。
②先算出四本书的总价，然后用总价分别减去每一本书的价格，所得的就是另外三本书的总价，再与100元进行比较。
解答56+31+19+24＝(56+24)+(31+19)＝80+50＝130(元)130-19＝111(元) 130-24＝106(元)130-31＝99(元) 130-56＝74(元)因为106元、99元都接近100，所以除去《新世纪对教师的挑战》外，其他三本书的总价在100元左右，或者除去《学生喜欢什么样的老师》外，其他三本书的总价也在100元左右。
③比较两种方法，第一种方法容易重复或遗漏，计算步骤也比较多，而方法二反向思考，更有利于问题的解决，计算也比较简便。
2．分析解决问题2。
方法讲解：方法一：从100元中依次减去每本书的价钱，即100-48-47。
方法二：从100元中减去两本书的价钱之和，即100-(48+47)。
方法三：因为每本书价钱接近且少于50元，所以可以把100元分成两个50元去买每本书，即(50-48)+(50-47)。
解答100-48-47 100-(48+47) (50-48)+(50-47)＝52-47 ＝100-95 ＝2+3＝5(元) ＝5(元) ＝5(元)比较三种方法，前两种是解题的基本方法，第三种方法依据数字的特点另辟蹊径，显得更灵活、更简便。
归纳总结分析解决问题时，当有很多解题策略时，要根据运算特点和数据的特点，采用最优策略，使计算更简便、合理。
误区警示误区一596-48+52＝596-(48+52)＝596-100＝496错解分析此题错在审题不认真，只看数据能否凑整，而忽略了算式的整体性。
正确解答596-48+52＝596+52-48＝596+(52-48)＝596+4＝600温馨提示加、减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换；加括号时，如果括号前面是加号，括号里面不变号，如果括号前面是减号，括号里面要变号。
误区二762-598＝762-600-2＝162-2＝160错解分析此题错在没真正理解“凑整”的意义。
把598看成600时，已经多减去2，就要再加上2。
正确解答762-598＝762-600+2＝162+2＝164温馨提示在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百、整千的数进行加、减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。
考点题库1．(重点题)运用运算定律简便计算。
(1)46+35+65＝_______+(_______+65)(2)356-27-73＝_______○(_______○_______)(3)478-43-78=_______○_______○_______答案:(1)46 35 (2)356-(27+73) (3)478-78-432．(难点题)学校组织学生为“希望工程”捐书。
四(1)班捐书58本，四(2)班捐书83本，四(3)班捐书72本，四(4)班捐书67本。
请问哪三个班捐书的总数最接近200本?答案:58+83+72+67＝(58+72)+(83+67)＝130+150＝280(本)280-58＝222(本) 280-83＝197(本) 280-67＝213(本) 280-72＝208(本)因为197本最接近200本，所以四(1)班、四(3)班、四(4)班捐书的总数最接近200本。
3．(易错题)判断并改错。
436-143-43 改正：＝436-(143-43)＝436-100＝336338-55+45 改正：＝338-(55+45)＝338-100＝238答案:436-143-43 338-55+45＝436-(143+43) ＝338-(55-45)＝436-186 ＝338-10＝250 ＝3284．(易混题)列式计算。
(1)176减去34的差与56的和。
(2)968减去346与68的和，差是多少。
答案:(1)176-34+56＝198(2)968-(346+68)＝968-68-346＝5545．(变式题)请帮蓝猫算一算。
蓝猫商店营业统计表5月2日二店营业额为：2466-966-653＝847(元)5月3日二店营业额为：2047-847-789＝411(元)5月3日三个店营业额为：747+411+789＝1947(元)一店三天营业总额为：1080+653+747＝1080+(653+747)＝2480(元)三店三天营业总额为：811+789+966＝1600+966＝2566(元)三个店三天营业总额为：2680+2466+1947＝7093(元)或2480+2047+2566＝7093(元) 6．(考试题)怎样计算简便就怎样计算。
(长春期中试题)618-(352-272) 398-205 698-432+502-368答案:618-(352-272) 398-205＝618-352+272 ＝398-200-5＝618+272-352 ＝198-5 ＝890-352 ＝193 ＝538698-432+502-368＝(698-368)+(502-432)＝330+70＝400。