流体力学基础知识
流体力学基础知识
第一章，绪论1、质量力：质量力是作用在流体的每一个质点上的力。
其单位是牛顿，N。
单位质量力：没在流体中M点附近取质量为d m的微团，其体积为d v，作用于该微团的质量力为dF，则称极限lim(dv→M)dF/dm=f，为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力。
其单位是N/kg。
2、表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小得流体系统（或称分离体）表面上的力。
3、容重：密度ρ和重力加速度g的乘积ρg称容重，用符号γ表示。
4、动力黏度μ：它表示单位速度梯度作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。
其单位为N/（㎡·s），以符号Pa·s表示。
运动黏度ν：是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
国际单位制单位㎡/s。
动力黏度μ与运动黏度ν的关系：μ=ν·ρ。
5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力。
毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降h高度的现象称为毛细管现象。
6、流体的三个力学模型：①“连续介质”模型；②无黏性流体模型；③不可压缩流体模型。
（P12，还需看看书，了解什么是以上三种模型！）。
第二章、流体静力学1、流体静压强的两个特性：①其方向必然是沿着作用面的内法线方向；②其大小只与位置有关，与方向无关。
2、a流体静压强的基本方程式：①P=Po+rh，式中P指液体内某点的压强，Pa(N/㎡)；Po指液面气体压强，Pa(N/㎡)；r指液体的容重，N/m³；h指某点在液面下的深度，m；②Z+P/r=C（常数），式中Z指某点位置相对于基准面的高度，称位置水头；P/r指某点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称压强水头。
两水头中的压强P必须采用相对压强表示。
b流体静压强的分布规律的适用条件：只适用于静止、同种、连续液体。
3、静止均质流体的水平面是等压面；静止非均质流体（各种密度不完全相同的流体——非均质流体）的水平面是等压面，等密度和等温面。
流体力学基础知识概述
流体力学基础知识概述流体力学是研究流体运动及其力学性质的学科领域，它对于了解和分析自然界中的流体现象、工程设计和科学研究都具有重要的意义。
本文将对流体力学的基础知识进行概述，帮助读者对该领域有一个全面的了解。
一、流体的特性流体是一种连续变形的物质，其特性包括两个基本的属性：质量和体积。
质量是指流体的总重量，而体积则表示流体占据的空间。
流体还具有可压缩性和不可压缩性之分，可压缩流体如气体在受力时体积可变，不可压缩流体如液体则在受力时体积基本保持不变。
二、流体的力学性质1. 流体的静力学性质：静力学研究的是流体在静态平衡下的性质。
静力学方程描述了流体静力平衡的条件，在不同的情况下有不同的方程形式。
例如，对于不可压缩流体，静力平衡方程可以表示为斯托克斯定律。
2. 流体的动力学性质：动力学研究的是流体在运动状态下的性质。
根据流体的性质和流动条件，可以使用纳维-斯托克斯方程或欧拉方程来描述流体运动。
这些方程可以通过流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒得到。
三、流体的流动类型根据流体的运动方式，流体力学将流动分为两种基本类型：层流和湍流。
层流是指流体以有序、平稳的方式流动，流线相互平行且不交叉；而湍流则是流体运动不规则、混乱的状态，流线交叉、旋转和变化。
层流和湍流的转变由雷诺数决定，雷诺数越大，流动越容易变为湍流。
雷诺数是流体力学中一个无量纲的参数，通过流体的密度、速度和长度等特性计算而来。
四、流体的流速分布流体在管道或河流等容器中的流速分布可以通过速度剖面来描述，速度剖面是指流体速度随离开管道中心轴距离的变化关系。
一般情况下，流体在靠近管道壁面处速度较小，在中心位置处速度较大。
速度剖面可用来研究流体流动的特性，例如通过计算剖面的斜率可以确定流体的平均速度。
此外，流体的速度分布还受到管道壁面的摩擦力和流体性质的影响。
五、流体的流量计算流量是指单位时间内通过某一横截面的流体体积，计算流体流量是流体力学中的一项重要任务。
流体力学基础知识
流体力学基础知识一、流体的物理性质1、流动性流体的流动性是流体的基本特征，它是在流体自身重力或外力作用下产生的。
这也是流体容易通过管道输送的原因2、可压缩性流体的体积大小会随它所受压力的变化而变化，作用在流体上的压力增加，流体的体积将缩小，这称为流体的可压缩性。
3、膨胀性流体的体积还会随温度的变化而变化，温度升高，则体积膨胀，这称为流体的膨胀性。
4、粘滞性粘滞性标志着流体流动时内摩擦阻力的大小，它用粘度来表示。
粘度越大，阻力越大，流动性越差。
气体的粘度随温度的升高而升高，液体的粘度随温度的升高而降低。
二、液体静力学知识1、液体静压力及其基本特性液体静压力是指作用在液体内部距液面某一深度的点的压力。
液体静压力有两个基本特性：①液体静压力的方向和其作用面相垂直，并指向作用面。
②液体内任一点的各个方向的静压力均相等。
2、液体静力学基本方程Ｐ＝Ｐa＋ρgｈ式中Pa----大气压力ρ-----液体密度上式说明：液体静压力的大小是随深度按线性变化的。
3、绝对压力、表压力和真空①绝对压力：是以绝对真空为零算起的。
用Pj表示。
②表压力（或称相对压力）：以大气压力Pa为零算起的。
用Pb表示。
③真空：绝对压力小于大气压力，即表压Pb为负值。
绝对压力、表压力、真空之间的关系为：Pj=Pa+Pb三、液体动力学知识1、基本概念①液体的运动要素：液体流动时，液体中每一点的压力和流速，反映了流体各点的运动情况。
因此，压力和流速是流体运动的基本要素。
②流量和平均流速：假定流体在流过断面时，其各点都具有相同的流速，在这个流速下所流过的流量与同一断面各点以实际流速流动时所流过的流量相当，这个流速称为平均流速，记作V。
单位时间内，通过与管内液流方向相垂直的断面的液体数量，称为流量。
流量可分为体积流量Qv和质量流量Qm。
Qv=V AQm=ρV A③稳定流和非稳定流：稳定流是指流体流速和压力不随时间的变化而变化的流动，反之则为非稳定流。
流体力学基础知识解析
流体力学基础知识解析流体力学是研究流体运动和流体特性的科学领域。
本文将深入探讨流体力学的基础知识，包括流体的定义、性质以及流体运动的描述和定律。
一、流体的定义和性质流体是物质的一种状态，它可以分为液体和气体两种基本形态。
与固体相比，流体的分子之间相互移动并且没有固定位置，因此流体具有可塑性、形变性和流动性等特点。
流体的性质包括密度、粘度和压力等。
密度是指单位体积内所含质量的多少，通常用符号ρ表示。
粘度是指流体内部的摩擦阻力，表示了流体流动的阻碍程度，通常用符号μ表示。
压力是指单位面积上垂直于该面的力的大小，通常用符号p表示。
二、流体运动的描述为了描述流体运动，我们需要引入一些基本概念和量。
1. 流体流速（Velocity）：流体在某一点上的瞬时速度，可以分为矢量和标量两种形式。
2. 流体流量（Flow rate）：单位时间内通过某一截面的流体体积，通常用符号Q表示。
3. 流体通量（Flux）：单位时间内通过某一单位面积的流体质量，通常用符号Φ表示。
4. 流体位（Potential）：流体的每一点都有一个势能，通常用符号φ表示。
三、流体力学的基本定律在流体力学中，有两个基本定律被广泛应用，分别是质量守恒定律（连续性方程）和动量守恒定律（动量方程）。
1. 质量守恒定律（连续性方程）：质量守恒定律表明，单位时间内通过任意两个截面的流体流量相等。
数学表达式为：∂(ρQ)/∂t + ∇·(ρv) = 0其中，ρ为流体密度，Q为流体流率，v为流体速度场。
2. 动量守恒定律（动量方程）：动量守恒定律表明，流体在外力作用下，单位时间内动量的变化等于外力对流体的作用。
数学表达式为：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρvv) = -∇p + ∇·(μ∇v) + ρg其中，p为压力，μ为流体的黏度，g为重力加速度。
四、应用领域流体力学的基础知识被广泛应用于许多工程和科学领域。
举几个例子：1. 汽车工程：流体力学理论可用于模拟车辆行驶时的空气动力学特性，从而优化汽车设计。
流体力学水力学知识点总结
流体力学水力学知识点总结一、流体力学基础知识1. 流体的定义：流体是一种具有流动性的物质，包括液体和气体。
流体的特点是没有固定的形状，能够顺应容器的形状而流动。
2. 流体的性质：流体具有压力、密度、粘性、浮力等基本性质。
这些性质对于流体的流动行为具有重要的影响。
3. 流体静力学：研究流体静止状态下的力学性质，包括压力分布、压力力和浮力等。
流体静力学奠定了流体力学的基础。
4. 流体动力学：研究流体在外力作用下的运动规律，包括速度场、流线、流量、动压、涡量等。
流体动力学研究的是流体的流动行为及其相关问题。
5. 流动方程：流体力学的基本方程包括连续方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了流体的运动规律，是解决流体力学问题的基础。
6. 流体模型：流体力学的研究对象是真实流体，但通常会采用模型来简化问题。
常见的模型包括理想流体模型、不可压缩流体模型等。
二、水力学基础知识1. 水的性质：水是一种重要的流体介质，具有密度大、粘性小、表面张力大等特点。
这些性质对于水力学问题具有重要影响。
2. 水流运动规律：水力学研究水的流动规律，包括静水压力分布、流速分布、流线形状等。
3. 基本水力学定律：包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
这些定律是解决水力学问题的基础。
4. 水流的计算方法：水力学中常用的计算方法包括流速计算、水头损失计算、管道流量计算等，这些方法是解决水力学工程问题的重要手段。
5. 水力学工程应用：水力学在工程中具有广泛的应用，包括水利工程、水电站设计、城市供水排水系统等方面。
6. 液体静力学：水力学中涉及了静水压力、浮力、气压等液体静力学问题。
这些问题对水力工程设计和建设具有重要影响。
三、近年来的流体力学与水力学研究进展1. 流固耦合问题：近年来，液固耦合问题成为流体力学与水力学领域的重点研究方向。
在这个方向上的研究主要涉及流固耦合现象的模拟、流固耦合系统的动力学特性等方面。
2. 多相流动问题：多相流动是指不同相的流体在空间和时间上相互混合流动的现象。
流体力学基础知识汇总
流体力学基础知识汇总流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
流体力学是物理学领域中的一个重要分支，广泛应用于工程学、地球科学、生物学等领域。
本文将从流体力学的基础知识出发，概述流体力学的相关内容。
一、流体静力学流体静力学研究的是静止的流体以及受力平衡的流体。
静止的流体不受外力作用时，其内部各点的压力相等。
根据帕斯卡定律，压强在静止的流体中均匀分布。
流体静力学的重要概念包括压强、压力、密度等。
压强是单位面积上受到的力的大小，而压力是单位面积上受到的力的大小和方向。
密度是单位体积内质量的多少，与流体的压力和温度有关。
二、流体动力学流体动力学研究的是流体在受力作用下的运动规律。
流体动力学的重要概念包括流速、流量、雷诺数等。
流速是单位时间内流体通过某一截面的体积。
流速与流量之间存在着直接的关系，流量等于流速乘以截面积。
雷诺数是描述流体流动状态的无量纲参数，用于判断流体流动的稳定性和不稳定性。
三、伯努利定律伯努利定律是流体力学中的一个重要定律，描述了流体在沿流线方向上的压力、速度和高度之间的关系。
根据伯努利定律，当流体在流动过程中速度增加时，压力会降低；当流体在流动过程中速度减小时，压力会增加。
伯努利定律在飞行、航海、液压等领域有着重要的应用。
四、黏性流体黏性流体是指在流动过程中会发生内部层滑动的流体。
黏性流体的流动过程受到黏性力的影响，黏性力会导致流体的内部发生剪切变形。
黏性流体的流动规律可以通过纳维-斯托克斯方程来描述。
黏性流体在润滑、液体运输、地质勘探等领域有着广泛的应用。
五、边界层边界层是指在流体与固体表面接触的区域，流体的速度在边界层内逐渐从0增加到与远离表面的流体速度相等。
边界层的存在会导致流体的阻力增加。
研究边界层的特性可以帮助理解流体与固体的相互作用，对于设计高效的流体系统具有重要意义。
流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
流体力学的基础知识包括流体静力学、流体动力学、伯努利定律、黏性流体和边界层等内容。
第1章 流体力学基本知识
数学表达式：
二、流体的粘滞性 粘滞性 ：流体内部质点间或层流间因相对运动 而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的 性质。
牛顿内摩擦定律：
F－内摩擦力,N; S－摩擦流层的接触面面积,m2；
τ－流层单位面积上的内摩擦力（切应力）,N/
m2；
du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向单位长度 的流速增值；
hω1-2 ＝Σhf＋Σhj
二、流动的两种型态－－层流和紊流
二、流动的两种型态－－层流和紊流
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流 的转变不仅与流速u有关，而且还与流体的 密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。 将这些变量组合成一个数群du/，根据该 数群数值的大小可以判断流动类型。这个 数群称为雷诺数，用符号Re表示，即
从元流推广到总流，得：
由于过流断面上密度ρ为常数，以
u d u d
1 1 1 2 2 1 2
2
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11）
（1－11a）
（1－11）、 （1－11a） －－质量流量的连 续性方程式。
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
v
2 2 2
2g
h12
流体力学基础知识
升的高度，称为压强水头，也称为流体的静压能、
静压头等；
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Z
P
——测压管水头;
Z
P
的测压管水头均相等。
C —— 同一容器内的静止液体中，所有各点
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4.流体压强的表示方法：
（ 1 ）用应力单位表示。从压强定义出发，用单位面 积上的力表示，即牛顿 /米 2（ N/m2），国际单位制为 帕斯卡（Pa）。 （ 2 ）用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表 示。其单位是：mH2O、mmH2O或mmHg。
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流体力学基础知识
当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
f X 0、f Y 0、f Z - g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与 受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内 摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
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流体力学基础知识
4.均匀流和非均匀流 均匀流是流体运动时流线是平行直线的流动。 如等截面长直管中的流动。 非均匀流是流体运动时流线不是平行直线的流 动。如流体在收缩管、扩大管或弯管中流动等。 非均匀流又可分为渐变流和急变流。渐变流是 流体运动中流线接近于平行线的流动；急变流是流 体运动中流线不能视为平行直线的流动 。
Q wv
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2.恒定流和非恒定流 流体运动形式分为恒定流动和非恒定流动两类。 恒定流动是指流体中任一点的压强和流速等运动 参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数 随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件 下工程上近似认为是恒定流。
《流体力学基础知识》课件
流体抵抗剪切力的性质，粘性大小与流体的种类和温度有关。
流动模型
根据流体的粘性和流动特性，建立各种流动模型，如层流、湍流等。
06
流体力学在工程中的应用
流体输送与管道设计
总结词
流体输送与管道设计是流体力学在工程 中的重要应用之一，主要涉及流体在管 道中的流动规律和设计原则。
VS
详细描述
在工业生产和城市供水中，需要利用流体 力学的原理进行管道设计和流体输送，以 实现高效、低能耗的流体传输。管道设计 需要考虑流体的流速、压力、粘度等参数 ，以及管道的材质、直径、长度等因素， 以确保流体输送的稳定性和可靠性。
流体力学的发展历程
要点一
总结词
流体力学的发展历程及重要事件
要点二
详细描述
流体力学的发展历程可以追溯到古代，但直到17世纪才真 正开始形成独立的学科。在17世纪到20世纪期间，许多科 学家和工程师为流体力学的发展做出了重要贡献，如伯努 利、欧拉、斯托克斯等。随着科技的发展，流体力学在理 论和实践方面都取得了巨大的进步，为人类社会的进步和 发展做出了重要贡献。
3
流体流动的连续性原理
在流场中任取一元流管，流进和流出该元流的流 量相等。
流体流动的能量传递与转换
压力能传递
流体在流动过程中，压力能可以传递给其他流体 或转化为其他形式的能量。
动能转换
流体的动能可以转换为其他形式的能量，如压能 、热能等。
热能传递
流体在流动过程中，可以与周围介质进行热能交 换，实现热量的传递。
流体流动的阻力与损失
摩擦阻力
流体在管道中流动时，由于流体的粘性和管壁的粗糙度，会产生 摩擦阻力。
局部阻力
流体在通过管道中的阀门、弯头等局部构件时，会产生局部阻力。
流体力学基础知识
流体力学基础知识1、什么是流体？什么是可压缩流体与不可压缩流体？一切物质都是由分子组成的。
在相同的体积中，气体和液体的分子数目要比固体少得多，分子间的空隙就比较大，因此，分子之间的内聚力小，分子运动剧烈。
这就决定了气体和液体不能保持固定的形状而具有流动性，所以，我们称气体和液体为流体。
在一定温度下，流体的体积随压力升高而缩小的性质，称为流体的可压缩性。
流体压缩性的大小用压缩系数K表示。
它的意义是当温度不变时，单位压力增量所引起流体体积的相对缩小量。
液体的压缩系数很小，故一般称液体为不可压缩流体。
温度与压力的改变，对气体体积影响很大。
由热力学可知，当温度不变时，气体的体积与压力成反比，即压力增加一倍，体积缩小为原来的一半。
由于压力变化对气体体积影响明显，故一般称气体为可压缩流体。
2、什么是流体的粘性与粘度（粘性系数）？当流体运动时，在流体层间产生的内摩擦力具有阻碍流体运动的性质，故将这一特性称为流体的粘性，将内磨擦力称为粘性力。
粘性是流体运动时间生能量损失的根本原因。
液体的粘性大小，用粘度（粘性系数）表示。
粘度有动力粘度与运动粘度两种。
所谓动力粘度是指流体单位面积上的粘性力与垂直于运动方向上的速度变化率的比值。
3、流体粘性大小与哪些因素有关？流体粘性的大小，不仅与流体的种类有关，且随流体的压力和温度的改变而变化。
由于压力改变对流体粘性影响很小，一般可忽略不计。
温度是影响粘性的主要因素。
温度对粘度的影响，对液体和气体是截然不同的。
温度升高时，液体的粘度迅速降低，而气体的粘度则随之升高。
这主要是因为，液体的粘性力主要是由于分子间吸引力造成的，当温度升高时，分子距离加大，引力减小，使粘性力减弱，粘度降低。
气体的粘性力主要是由气体内部分子运动引起的分子掺混、碰撞而产生的，温度升高，分子运动的速度加快，层间分子掺混、碰撞机会增多，使具有不同速度的气体层间的质量与动量交换加剧。
所以，粘性力加大，粘度升高。
液体粘度随温度升高而降低的特性，对电厂燃料油的输送与雾化是有利的。
大学物理流体力学基础知识点梳理
大学物理流体力学基础知识点梳理一、流体的基本概念流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
与固体相比，流体具有易变形、易流动的特点。
流体的主要物理性质包括密度、压强和黏性。
密度是指单位体积流体的质量，用ρ表示。
对于均质流体，密度等于质量除以体积；对于非均质流体，密度是空间位置的函数。
压强是指流体单位面积上所受的压力，通常用 p 表示。
在静止流体中，压强的大小只与深度和流体的密度有关，遵循着著名的帕斯卡定律。
黏性是流体内部抵抗相对运动的一种性质。
黏性的存在使得流体在流动时会产生内摩擦力，阻碍流体的流动。
二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。
（一）静止流体中的压强分布在静止的均质流体中，压强随深度呈线性增加，其关系式为 p ＝p₀＋ρgh，其中 p₀为液面处的压强，h 为深度，g 为重力加速度。
（二）浮力定律当物体浸没在流体中时，会受到向上的浮力。
浮力的大小等于物体排开流体的重量，即 F 浮＝ρgV 排，这就是阿基米德原理。
三、流体动力学（一）连续性方程连续性方程是描述流体在流动过程中质量守恒的定律。
对于不可压缩流体，在稳定流动时，通过管道各截面的质量流量相等，即ρv₁A₁＝ρv₂A₂，其中 v 表示流速，A 表示横截面积。
（二）伯努利方程伯努利方程反映了流体在流动过程中能量守恒的关系。
其表达式为p ＋1/2ρv² ＋ρgh ＝常量。
即在同一流线上，压强、动能和势能之和保持不变。
伯努利方程有着广泛的应用。
例如，在喷雾器中，通过减小管径增加流速，从而降低压强，使得液体被吸上来并雾化；在飞机机翼的设计中，利用上下表面流速的差异产生压强差，从而提供升力。
四、黏性流体的流动（一）层流与湍流当流体流速较小时，流体呈现出有规则的层状流动，称为层流；当流速超过一定值时，流体的流动变得紊乱无序，称为湍流。
（二）黏性流体的流动阻力黏性流体在管道中流动时会受到阻力。
阻力的大小与流体的黏度、流速、管道的长度和直径等因素有关。
流体力学基本知识
μ=
τ
du / dy 单位： PaS
•运动粘度 动力粘度与密度之比值，没 有明确的物理意义,但是工程实 际中常用的物理量。
ν=
μ
ρ
单位：m2/s, cSt 1 m 2 /s =10 6 cSt
对同一种介质，其运动粘度新旧牌号对比如下表所 示：
压力的概念
压力的分布 压力的表示 压力的传递 压力的计算
压力的概念
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静 压力。 F p lim （ΔA→0） A 0 A 液体静压力的特性： 若在液体的面积A上所 液体静压力垂直 受的作用力F为均匀分布 于承压面，方向为该 时，静压力可表示为： 面内法线方向。 p=F/A 液体内任一点所 液体静压力在物理学上 受的静压力在各个方 称为压强，工程实际应用 向上都相等。 中习惯称为压力。
β1β2-动量修正系数，湍流=1，层流=4/3
例题：阀芯打开时受力分析
1.液体受力
Fx=ρq(β2v2cos90–β1v1cosθ)
取β1=1
则 Fx=–ρqβ1v1cosθ 2.阀芯受力
F'x=–Fx=ρqβ1v1cosθ
指向使阀芯关闭的方向
第四节 液体流动时的压力损失
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或 通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然 会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部 分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。 压力损失即是伯努利方程中的hw项。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分 组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动 状态有关。 流态、雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失 总压力损失
流体力学-知识点
第一章 流体的基本概念质量力：f X i Yj Z k =++表面力：0lim =limA A P T p AAτ∆→∆→∆∆=∆∆/w w g s γργγρρ== =/体积压缩系数：111dV d V dpdp Kρβρ=-==温度膨胀系数： 11dV d V dTdTραρ==-pRT ρ= =du du T Adydyμμτμνρ= =第二章 流体静力学欧拉平衡微分方程：()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++0p p h γ=+ vv a v p p p p p h γ'=-=-=12sin A p l Kl A γα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭匀加速水平直线运动中液体的平衡：0arctan s a a ap p x z ax gz C z x g g g γα⎛⎫⎛⎫=+--+==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=匀角速度旋转运动容器中液体的平衡：2222220222s r r rp p z z C z g g g ωωωγ⎛⎫=+--== ⎪⎝⎭静止液体作用于平面壁上的总压力：1．解析法：C c c D C C J P h A p A y y y Aγ===+2．图解法：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的交点即是压力中心D 。
第三章 流体运动学基础欧拉法：速度为()()(),,,,,,,,,x x y y z z u u x y z t u u x y z t u u x y z t ⎧=⎪=⎨⎪=⎩加速度为x x x x x xx y z y y y y y y x y z z z z z zz x y zdu u u u u a u u u dt t x y zdu u u u u a u u u dt t x y z du u u u u a u u u dt t x y z ∂∂∂∂⎧==+++⎪∂∂∂∂⎪∂∂∂∂⎪==+++⎨∂∂∂∂⎪⎪∂∂∂∂==+++⎪∂∂∂∂⎩()u a u u t ∂=+⨯∇∂0utu t⎧∂≠⎪⎪∂⎨∂⎪=⎪∂⎩非恒定流： 恒定流： ()()u u u u ⎧⨯∇≠⎪⎨⨯∇=⎪⎩非均匀流： 均匀流： 流线微分方程：xyzdx dy dz u u u ==迹线微分方程：xyzdx dy dz dt u u u ===流体微团运动分解：1．亥姆霍兹（Helmhotz ）速度分解定理 2．微团运动分解 （1）平移运动（2）线变形运动 线变形速度：x xy y z z u xu y u z θθθ∂⎧=⎪∂⎪∂⎪=⎨∂⎪⎪∂=⎪∂⎩（3）角变形运动 角变形速度： 121212yz x x z y y x z u u y z u u z x u u x y εεε⎧∂⎛⎫∂=+⎪⎪∂∂⎝⎭⎪⎪∂∂⎪⎛⎫=+⎨ ⎪∂∂⎝⎭⎪⎪∂⎛⎫∂⎪=+⎪∂∂⎪⎝⎭⎩ （4）旋转运动 旋转角速度： 121212yz x x z y y x z u u y z u u z x u u x y εεε⎧∂⎛⎫∂=-⎪⎪∂∂⎝⎭⎪⎪∂∂⎪⎛⎫=-⎨ ⎪∂∂⎝⎭⎪⎪∂⎛⎫∂⎪=-⎪∂∂⎪⎝⎭⎩3．有旋运动与无旋运动定义涡量：2xyzij k u xy z u u u ω∂∂∂Ω==∇⨯=∂∂∂有旋流：0Ω≠ 无旋流：0Ω= 即y z x z y xu u y z u u z x u u xy ∂⎧∂=⎪∂∂⎪⎪∂∂=⎨∂∂⎪∂⎪∂=⎪∂∂⎩ 或 000x y z ωωω⎧=⎪=⎨⎪=⎩平面无旋运动：1．速度势函数（简称势函数）(),,x y z ϕ （1）存在条件：不可压缩无旋流。
第一节 流体力学基础知识
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3.密度与容重的关系
GMgg
VV
4.密度和容重与压力、温度的关系
❖ 压力升高
流体的密度和容重增加；
❖ 温度升高
流体的密度和容重减小。
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（二）流体的粘滞性
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1. 流体粘滞性的概念
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩
擦力（粘滞力）以反抗流体相对运动的性质。
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注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为恒定流。
3、流线与迹线 （1）流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。 （2）迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。
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4、均匀流与非均匀流 （1）均匀流：流体运动时，流线是平行直线的流 动。 （2）非均匀流：流体运动时，流线不是平行直线 的流动。
化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产 生剧烈的碰撞，所形成的阻力。
局部水头损失 ------为了克服局部阻力而消耗的单
-68KN/m2；68KN/m2
2、绝对压力为0.4个大气压，其真空度为（D ）。
A．0.4个大气压
B．0.6个大气压
C．—0.4个大气压
D．—0.6个大气压
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练习
3、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，
则油面下0.5m处的表压强为 kPDa。
（A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9
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作业
• 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。已知截面S1处 的压强为110Pa，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa， 求S2处的流速（内摩擦不计）。
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(二)实际气体总流的能量方程式
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（2）相对压强 相对压强是以大气压强（p0）为零点计算的压强。
用符号p表示。 在实际工程中，因为被研究对象的表面均受大气压
强作用，因此不需考虑大气压强的作用，即常用相对 压强。 p gh
如果液体是自由表面，则自由表面压强：
p gh
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对变化量 。
1 dV
V0 dT
流体压缩性的大小，一般用压缩系数β（Pa-1）
来表示。压缩系数是指单位压强所引起的体积相对
变化量。
1 dV
V0 dp
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一般结论： 水的压缩性和热膨胀性是很小的，在建筑设备
工程中，一般计算均不考虑流体的压缩性和热膨胀 性。
气体的体积随压强和温度的变化是非常明显的 ，故称为可压缩流体。
参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数
随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件
下工程上近似认为是恒定流。
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3.压力流和无压流 压力流是流体在压差作用下流动时，流体各个
过流断面的整个周界都与固体壁相接触，没有自由 表面。
、f Z
FZ m
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当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
fX 0、fY 0、fZ -g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与
受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内
摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
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一般来说，拖动泵和风机的电动机或者内燃
机的转速是恒定的，然后根据其特性曲线来选取 合适的泵和风机
*其他类型的泵与风机
轴流式水泵与风机 其流动特点是，流体沿叶轮的轴向流入
流出。其性能特点是，轴流式风机风压较 低，但风量较大。 贯流式风机
其流动特点是气流沿着径向流入又从 径向流出。这种风机的风量较小，但是噪 音很低，多用于室内空调。
三、绝对压力与表压力
由p=p0+γh表示的流体静压力是流体的绝对压力， 它是以绝对真空为压力零点计算的流体静压力，代 表流体内部某一点的实际压力。
工程上使用的测压仪表自身也处于大气压力的作用 下，他们在当地大气压力下示数为零。用仪表测量 流体压力得到的读数只反应流体压力比当地大气压 力高或者低多少，其实是一个压力差，因此叫做表 压力。
一定量的流体所受外界压力增大的时 候，其体积将缩小，密度会增大，该性质 称为流体的压缩性。
一定量的流体受热温度升高的时候， 其体积将增大，密度会减小，该性质称为 流体的热胀性。
气体的压缩性必液体显著的多，一般 将液体视为不可压缩流体。在一些情况下 （如空气沿通风管道前进）也将气体视作 不可压缩流体。于此同时，我们对于液体 的热胀性要给予足够的认识和重视。如高 楼水系统种一般设置膨胀水箱。
六、泵与风机
有关离心式水泵的结构和工作原理的内容在 高中物理中已经有讲授，这里不在赘述。需 要注意的是离心式泵与风机是中心进入边沿 流出，离心式水泵开机前要将机壳中注满水。
水泵和风机在工程中是一种能量转换装置， 它消耗原动机的能量，提高流体的全压力。
泵与风机的主要性能参数：流量、扬程和压 头、功率、效率、转速请同学们自行了解。
整个管道的能量损失应该分段计算沿 程损失和局部损失，再进行叠加。
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流体力学基础知识第一节 流体的物理性质一、流体的密度和重度流体单位体积内所具有的质量称为密度，密度用字母ρ表示，单位为kg/m 3。
流体单位体积内所具有的重量称为重度，重度用γ表示，单位为N/m 3，两者之间的关系为g ργ=，g 为重力加速度，通常g ＝9．806m/s 2流体的密度和重度不仅随流体种类而异，而且与流体的温度和压力有关。
因为当温度和压力不同时，流体的体积要发生变化，所以其密度和重度亦随之变化。
对于液体来讲，密度和重度受压力和温度变化的影响不大，可近似认为它们是常数。
对于气体来讲，压力和温度对密度和重度的影响就很大。
二、流体的粘滞性流体粘滞性是指流体运动时，在流体的层间产生内摩擦力的一种性质。
所谓动力粘度系数是指流体单位接触面积上的内摩擦力与垂直于运动方向上的速度变化率的比值，用μ来表示。
所谓运动粘度是指动力粘度μ与相应的流体密度ρ之比，用ν来表示。
运动粘度或动力粘度的大小与流体的种类有关，对于同一流体，其值又随温度而异。
气体的粘性系数随温度升高而升高，而液体的粘性系数则随温度的升高而降低。
液体粘滞性随温度升高而降低的特性，对电厂锅炉燃油输送和雾化是有利的，因此锅炉燃用的重油需加热到一定温度后，才用油泵打出。
但这个特性对水泵和风机等转动机械则是不利的，因为润滑油温超过60℃时，由于粘滞性下降，而妨碍润滑油膜的形成，造成轴承温度升高，以致发生烧瓦事故。
故轴承回油温度一般保持在以60℃下。
第二节 液体静力学知识一、液体静压力及其特性液体的静压力是指作用在单位面积上的力，其单位为Pa 。
平均静压力是指作用在某个面积上的总压力与该面积之比。
点静压力是指在该面积某点附近取一个小面积△F ，当△F 逐渐趋近于零时作用在△F 面积上的平均静压力的极限叫做该面积某点的液体静压力。
平均静压力值可能大于该面积上某些点的液体静压力值，或小于另一些点的液体静压力值，因而它与该面积上某点的实际静压力是不相符的，为了表示某点的实际液体静压力就需要引出点静压力的概念。
液体静压力有两个特性1、液体静压力的方向和其作用面相垂直，并指向作用面。
2、液体内任一点的各个方向的液体静压力均相等。
二、液体静力学基本方程=p pγ+h称为液体静力学基本方程式，它表明液体内任一点的静压力等0于自由液面上的压力p0加上该点距自由液面的深度h与液体重度γ的乘积。
由液体静力学基本方程式可知，静压力是随着深度按线性规律变化的，即点的位置越深，则压力就越大。
三、绝对压力、表压力和真空当某一点的液体静压力是以绝对真空为零算起时，这个压力称为绝对压力以大气压力为零算起的压力，称为表压力或相对压力。
表压力可用绝对压力减去当地大气压力进行计算。
如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，即表压力为负值，则称该处处于真空状态，真空的大小，一般用真空值或真空度表示。
真空值是指大气压力与绝对压力的差值。
由于真空值就是负的表压力，因此真空值也称负压。
真空度是指真空值与当地大气压力相比的百分数。
液体静压力的计量单位有许多，为了便于对照使用，特将常遇到的几种压四、连通器所谓连通器就是液面以下互相连通的两个容器。
连通器液体平衡可以分为三种情况第一种情况，在两个相连的容器中注入同一种液体，且液面上的压力也相等，所以其液面高度相等。
可以利用此原理制成锅炉汽包和各种容器上的水位计。
第二种情况，在连通器中盛以相同的液体，但液面上的压力不等，其液面上的压力差，等于连通器液面差所产生的压力。
利用此原理可以制成各种液体压力计，如锅炉U 形管风压表等。
第三种情况，在连通器两容器中盛有两种不同的液体，但液面上的压力相同，由于两种液体互不相混，自分界面起，液面高度与液体重度成反比。
利用这一原理可以测定液体重度或进行液柱高度换算。
第三节 液体动力学知识一、流量、流速流量是指液体在单位时间内通过过流断面（即液流中与流线垂直的截面）的体积，液体流量用Q 表示，单位为m 3/s 。
平均流速是指过流断面上各点流速的算术平均值，即假定过流断面上各点都以相同的平均流速流动时所得到的流量需与各点以实际流速流动时所得到的流量相等。
实际流速是指液体某一质点在空间中的移动速度。
二、液体连续性方程式液体连续性方程式为==F c F c 2211常数此方程式表示管道中各个过流断面上，其面积与平均流速的乘积均相等，且等于常数。
由液体连续性方程式c c 21=FF 12c 1————平均流速 c2————平均流速 F 1————过流断面面积 F2————过流断面面积上式表明，液体的平均流速与相应的过流断面面积成反比。
即在管道断面缩小处，液体流速就快；而在管道断面增大处，液体流速就慢。
三、伯诺里方程式实际液体的伯诺里方程式为：h Z pu Z pu ＇s g g+++=++2222112122γγ u 1、u 2——断面处液体流速 p 1、p 2——断面处的压力Z 1、Z 2——断面的液体相对于某一基准面的位置高度 g ——重力加速度 γ——液体的重度h s ′——断面间单位重量液体的能量损失 四、伯诺里方程式的应用 1、流速测速仪——皮托管可应用一根测速管与一根测压管组成皮托管，有效的测量出管道中液体（或气体）每一点的流速u 。
测定液体流速时的计算公式为gh u 2ϕ= 测定气体流速时的计算公式为ϕ=u γγ'∆hg 2 ϕ——流速修正系数，可用试验方法得出，其值一般为0。
9～1。
03h ∆——差压计U 形管中液面高度差，m 。
2、流量测量装置——文丘里管文丘里管用于管道中的流量测量，它是由收缩段和扩散段所组成，两段结合处称为喉部。
在文丘里管入口前的直管段断面和喉部断面两处测量静压值，根据静压差和两个已知截面面积就可以计算通过管道的流量。
即()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1212442121d d p p d gQ γπμ如果压力差()p p 21-用差压计中U 形管液面高度差来表示，则421d Q πμ=()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--'∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛12124d d h g γγγ 文丘里管除用于测定管道中的流量外，还应用于锅炉其他场合，例如喷水减温器就是利用其喉部工质流速增加，压力下降，以增大见减温水的喷水压差。
又如喷射泵即利用其喉部工质流速增加，使压力下降到低于大气压力、形成真空，将泵内空气抽出，以便进行水泵启动前的灌水。
再如钢珠除尘器也是利用文丘里管喉部形成的真空，将钢珠由尾部烟道下部抽到上部，再由上部落下，以达到清洁尾部受热面的目的。
目前文丘里管还用于停炉时排除过热器积水以及提高水膜除尘器的效率。
第四节 流动阻力与流动阻力损失计算一、流动阻力的类型实际液体在管道中流动时的阻力可分为两种类型：一种是沿程阻力，它是由于液体在直管内运动，因液体层间以及液体与壁面之间的摩擦而造成的阻力，沿程阻力所引起的液体能量损失称为沿程阻力损失。
另一种是局部阻力，因局部障碍（如阀门、弯头、扩散管等）引起液体显著变形以及液体质点间的相互碰撞而产生的阻力，局部阻力引起的液体能量损失，称为局部阻力损失。
二、层流与紊流层流状态是指液体运动过程中，各质点的流线互不混杂，互不干扰的流动状态。
紊流状态是指液体运动过程中，各质点的流线互相混杂，互相干扰的流动状态。
液体的流动是层流还是紊流可用雷诺数Re 进行判别。
由层流转变到紊流的雷诺数称为临界雷诺数，以Re ej 表示。
实验表明，液体在圆管内流动时的临界雷诺数为Re ej =2300。
因此，当Re ≤2300时，流动为层流；当Re ＞2300时，认为流动已经是紊流。
三、沿程阻力损失、局部阻力损失和管道系统的总阻力损失管道流动中单位重量液体的沿程阻力损失h y 可用下式计算：gLcdhdy22λ=式中λ——为沿程阻力系数，它与雷诺数Re 以及管壁粗糙度有关。
L ——管道长度，m 。
dd——管道的当量直径，m 。
对于圆管即为内径，m 。
c ——平均流速，m/s 。
g ——重力加速度。
管道流动中单位重量液体的沿程阻力损失h j 可用下式计算：gchj22ζ=ζ——局部阻力系数工程上的管道系统是由许多等直管段和管子件组成。
这时整个管道的流动阻力损失用下式计算：∑∑+=hh h jyω∑——表示总和。
四、压力管路中的水锤在压力管路中，由于液体流速的急剧变化，从而造成管道中液体的压力显著地、反复地、迅速变化的现象，称为水锤（或叫水击）。
水锤可以发生在压力管路上的阀门迅速关闭或水泵等设备突然停止运转时。
在这种情况下，由于管中的流速迅速减小，使压力发生显著升高，这种以压力升高为特征的水锤，叫做正水锤。
正水锤的压力升高可以超过管中正常压力的几十倍至几百倍，以致使管壁材料产生很大的应力，而压力的反复变化将引起管道和设备的振动，都将造成管道、管件和设备的损坏。
水锤也可以发生在压力管路上的阀门迅速开启或水泵等设备突然启动时。
在这种情况下，由于流速急剧增加，使压力发生显著降低，这种以压力降低为特征的水锤，叫做负水锤，这种负水锤也会引起管道和设备的振动，同时负水锤时的压力降低，可能使管中产生不利的真空，由于外面大气压的作用，而将管道挤扁。
为了预防水锤的危害，可采取增加阀门启闭时间，尽量缩短管道长度，以及在管道上装设安全阀或空气室，以限制压力升高的数值等措施。