九年级上册数学：市场营销问题习题

1．4用一元二次方程解决问题
课时作业(十一)
[1.4第3课时市场营销问题]
一、选择题
1．某商场将每件进价为20元的玩具以30元/件的价格出售时，每天可售出300件．经调查，当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场想每天获得3750元的利润，则每件玩具的售价应涨多少元？若设每件玩具的售价应涨x元，则下列说法中错误的是() A．涨价后每件玩具的售价是(30＋x)元
B．涨价后每天少售出玩具的数量是10x件
C．涨价后每天销售玩具的数量是(300－10x)件
D．可列方程为(30＋x)(300－10x)＝3750
2．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使每星期的利润为6125元，则每件商品应降价()
A．2元B．2.5元C．3元D．5元
二、填空题
3．某经营户以2元/千克的价格购进一批瓯柑，以5元/千克的价格出售，每天可售出100千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种瓯柑每千克降价0.1元，每天可多售出10千克．另外，每天的房租等固定成本共100元．该经营户要想每天盈利300元，则每千克瓯柑的售价需降低________元.
三、解答题
4．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖出10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
5．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如下表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.
购买件数销售价格
不超过30件单价40元
超过30件每多买1件，购买的所有该商品单价降低0.5元，但
单价不得低于30元
6．某厂生产一种旅行包，每个旅行包成本为40元，出厂单价定为60元/个，该厂为鼓励销售商订购，决定第一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个，求销售商一次订购多少个旅行包时可使该厂获得6000元的利润(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本)．
7．天山旅行社为吸引顾客组团去具有特殊地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如图11－K－1所示的收费标准．已知某单位组织员工去具有特殊地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给天山旅行社旅游费用27000元，则该单位这次共有多少名员工去具有特殊地貌特征的黄果树风景区旅游？
图11－K－1
8．2017·铜仁某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图11－K－2所示．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)要使销售利润达到800元，则销售单价应定为每千克多少元？
图11－K－2
分类讨论某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．
(1)若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为________万元；
(2)如果汽车的销售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] D A项，(30＋x)元表示涨价后玩具的单价，正确；
B项，10x件表示涨价后少售出玩具的数量，正确；
C项，(300－10x)表示涨价后每天销售玩具的数量，正确；
D项，可列方程(30＋x－20)(300－10x)＝3750，错误．
故选D.
2．[解析] B设每件商品应降价x元．根据题意，得(300＋20x)(60－40－x)＝6125，解得x1＝x2＝2.5，
则每件商品应降价2.5元．故选B.
3．1
4．解：解法一：设每件商品的售价上涨x元．
根据题意，得(210－10x)(50＋x－40)＝2200，
解得x1＝1，x2＝10.
当x＝1时，50＋x＝51；
当x＝10时，50＋x＝60.
解法二：设每件商品的售价为x元．
根据题意，得[210－10(x－50)](x－40)＝2200，
解得x1＝51，x2＝60.
答：当每件商品的售价定为51元或60元时，每个月的利润恰为2200元．
5．解：∵30×40＝1200(元)＜1400元，
∴购买的奖品数超过了30件．
设王老师购买该奖品x件，则每件的价格为[40－(x－30)×0.5]元．
根据题意，得x[40－(x－30)×0.5]＝1400，
解得x1＝40，x2＝70.
∵当x＝70时，40－(70－30)×0.5＝20＜30，
∴x＝70不合题意，舍去．
答：王老师购买该奖品40件．
6．[解析] 设销售商一次订购x个旅行包时可使该厂获得6000元的利润，则实际出厂单价为[60－(x－100)×0.02]元/个，依等量关系：旅行包的利润＝(实际出厂单价－成本)×订购数量，列出方程求解．
解：设销售商一次订购x个旅行包时可使该厂获得6000元的利润．
根据题意，得[60－(x－100)×0.02－40]x＝6000，
解这个方程，得x1＝600，x2＝500.
但销售商一次订购量不会超过550个，故x＝600应舍去．
答：销售商一次订购500个旅行包时可使该厂获得6000元的利润．
7．[解析] 可以根据“单位票价×人数＝总费用”的等量关系列出方程进行解答．
解：设该单位这次共有x名员工去具有特殊地貌特征的黄果树风景区旅游．
因为1000×25＝25000(元)<27000元，
所以员工人数一定超过25人．
可列方程[1000－20×(x－25)]x＝27000.
整理，得x 2－75x ＋1350＝0.
解这个方程，得x 1＝45，x 2＝30.
当x ＝45时，1000－20×(x －25)＝600<700，不合题意，舍去；
当x ＝30时，1000－20×(x －25)＝900>700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去具有特殊地貌特征的黄果树风景区旅游．
8．解：(1)当0＜x ＜20时，y ＝60；
当20≤x ≤80时，设y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b.
把(20，60)，(80，0)代入，可得⎩⎨⎧60＝20k ＋b ，0＝80k ＋b ，
解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝80.
∴y ＝－x ＋80.
综上可得，y 与x 之间的函数表达式为y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧60（0<x<20），－x ＋80（20≤x ≤80）. (2)要使销售利润达到800元，则
(x －20)(－x ＋80)＝800，
解得x 1＝40，x 2＝60.
答：要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元．
[素养提升]
解：(1)26.8
(2)设需要售出x 部汽车．
由题意可知，每部汽车的销售利润为28－[27－0.1(x －1)]＝(0.1x ＋0.9)万元．
当0≤x ≤10时，根据题意，得x·(0.1x ＋0.9)＋0.5x ＝12，整理，得x 2＋14x －120＝0， 解这个方程，得x 1＝－20(不合题意，舍去)，x 2＝6.
当x ＞10时，根据题意，得x·(0.1x ＋0.9)＋x ＝12，整理，得x 2＋19x －120＝0， 解这个方程，得x 1＝－24(不合题意，舍去)，x 2＝5.
∵5＜10，∴x 2＝5舍去．
答：要卖出6部汽车．。